Subgroups — #14218402

Order 1792.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11737387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11737386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11737386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11737385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11737385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11737384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#89612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11735995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11735994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11735967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11735959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6470	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6470	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90424	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#90424	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#90424	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#90424	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#90389	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#90389	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#90388	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#90388	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#90336	C₄	1	2	yes	—
40	#90336	C₄	1	2	yes	—
41	#90335	C₄	1	2	yes	—
42	#90335	C₄	1	2	yes	—
43	#90271	C₂²	1	2	yes	—
44	#90271	C₂²	1	2	yes	—
45	#90271	C₂²	1	2	yes	—
46	#90271	C₂²	1	2	yes	—
47	#90215	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90215	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90213	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90213	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89901	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89901	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
76	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89612	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89612	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89612	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89612	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89612	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89612	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89612	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89612	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89610	C₂²	1	2	yes	—
96	#89610	C₂²	1	2	yes	—
97	#89610	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89608	C₂²	1	2	yes	—
99	#89608	C₂²	1	2	yes	—
100	#89608	C₂²	1	2	yes	—
101	#89608	C₂²	1	2	yes	—
102	#89608	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89608	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89606	C₂²	1	2	yes	—
107	#89606	C₂²	1	2	yes	—
108	#89606	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89480	C₂²	1	2	yes	—
112	#89480	C₂²	1	2	yes	—
113	#89480	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89480	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89479	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89478	C₂²	1	2	yes	—
117	#89478	C₂²	1	2	yes	—
118	#89478	C₂²	1	2	yes	—
119	#89478	C₂²	1	2	yes	—
120	#89478	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89478	C₂²	1	2	yes	complemented
122	D₇×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89461	C₂²	1	2	yes	—
124	#89461	C₂²	1	2	yes	—
125	#89461	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89461	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89460	C₂²	1	2	yes	—
128	#89460	C₂²	1	2	yes	—
129	#89460	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×#1131	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
132	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
133	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#60212	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#6510	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#6510	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#6510	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#6510	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#6470	—	2	4	no	—
174	#6470	—	2	4	no	—
175	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
176	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
177	#6464	—	2	4	no	—
178	#6464	—	2	4	no	—
179	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
191	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	#6458	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#6458	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#6458	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#6458	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#6453	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#6453	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#6453	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#6453	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	#6449	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#6449	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#6445	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#6445	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#6438	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	#6438	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	#6437	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
248	#6435	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	#6435	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
250	#6435	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	#6435	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
252	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#6435	C₂³	1	2	yes	—
257	#6435	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
260	#6432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
270	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
271	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6389	C₂³	1	2	yes	—
294	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6389	C₂³	1	2	yes	—
297	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6377	C₂³	1	2	yes	—
312	#6377	C₂³	1	2	yes	—
313	#6377	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	#3455	—	7	1	no	—
318	#2969	—	7	2	no	—
319	#2969	—	7	2	no	—
320	#2968	—	7	2	no	—
321	#2968	—	7	2	no	—
322	#2967	—	7	2	no	—
323	#2967	—	7	2	no	—
324	#2966	—	7	2	no	—
325	#2966	—	7	2	no	—
326	#2962	—	7	1	no	—
327	#2962	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#2935	—	7	1	no	—
329	#2935	—	7	1	no	—
330	#2933	—	7	1	no	—
331	#2933	—	7	1	no	—
332	#2933	—	7	1	no	—
333	#2933	—	7	1	no	—
334	#2923	—	7	1	no	—
335	#2922	—	7	1	no	—
336	C₂×#433	—	7	1	no	—
337	#2875	—	7	1	no	—
338	C₄×#131	—	7	1	no	—
339	#2873	—	7	1	no	—
340	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	#1157	—	2	2	no	—
352	#1157	—	2	2	no	—
353	#1157	—	2	2	no	—
354	#1157	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
378	C₇×M₁₆	#41	1	4	yes	—
379	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	#1136	—	2	2	no	—
456	#1136	#41	1	4	yes	—
457	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
465	#1131	—	2	4	no	—
466	#1131	—	2	4	no	—
467	#1131	—	2	4	no	—
468	#1131	—	2	4	no	—
469	#1131	—	2	4	no	—
470	#1131	—	2	4	no	—
471	C₈×D₇	—	2	4	no	—
472	C₈×D₇	—	2	4	no	—
473	C₈×D₇	—	2	4	no	—
474	C₈×D₇	—	2	4	no	—
475	C₈×D₇	—	2	4	no	—
476	C₈×D₇	—	2	4	no	—
477	C₂×#131	—	7	1	no	—
478	C₂×#131	—	7	1	no	—
479	C₂×#131	—	7	1	no	—
480	C₂×#131	—	7	1	no	—
481	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
482	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
483	#542	—	7	1	no	—
484	#542	—	7	1	no	—
485	#542	—	7	1	no	—
486	#542	—	7	1	no	—
487	#541	—	7	1	no	—
488	#541	—	7	1	no	—
489	#540	—	7	1	no	—
490	#540	—	7	1	no	—
491	#539	—	7	2	no	—
492	#539	—	7	2	no	—
493	#538	—	7	2	no	—
494	#538	—	7	2	no	—
495	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
496	#532	—	7	1	no	—
497	#529	—	7	2	no	—
498	#529	—	7	2	no	—
499	#529	—	7	2	no	—
500	#529	—	7	2	no	—
501	#525	—	7	1	no	—
502	#525	—	7	1	no	—
503	C₄×#41	—	7	1	no	—
504	C₄×#41	—	7	1	no	—
505	C₂×#117	—	7	1	no	—
506	#446	—	7	2	no	—
507	#446	—	7	2	no	—
508	#446	—	7	2	no	—
509	#446	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
510	#446	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
511	#446	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
512	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
513	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
514	#436	—	7	2	no	—
515	#436	—	7	2	no	—
516	#436	—	7	2	no	—
517	#436	—	7	2	no	—
518	#436	—	7	2	no	—
519	#436	—	7	2	no	—
520	#435	—	7	2	no	—
521	#435	—	7	2	no	—
522	#435	—	7	2	no	—
523	#435	—	7	2	no	—
524	#435	—	7	2	no	—
525	#435	—	7	2	no	—
526	#435	—	7	2	no	—
527	#435	—	7	2	no	—
528	#435	—	7	2	no	—
529	#435	—	7	2	no	—
530	#435	—	7	2	no	—
531	#435	—	7	2	no	—
532	C₈×D₄	—	7	2	no	—
533	C₈×D₄	—	7	2	no	—
534	C₈×D₄	—	7	2	no	—
535	C₈×D₄	—	7	2	no	—
536	C₈×D₄	—	7	2	no	—
537	C₈×D₄	—	7	2	no	—
538	#433	—	7	1	no	—
539	#433	—	7	1	no	—
540	#433	—	7	1	no	—
541	#433	—	7	1	no	—
542	#433	—	7	1	no	—
543	#433	—	7	1	no	—
544	#433	—	7	1	no	—
545	#433	—	7	1	no	—
546	#433	—	7	2	no	—
547	#433	—	7	2	no	—
548	#433	—	7	2	no	—
549	#433	—	7	2	no	—
550	#432	—	7	2	no	—
551	#432	—	7	2	no	—
552	#431	—	7	2	no	—
553	#431	—	7	2	no	—
554	#424	—	7	1	no	—
555	#424	—	7	1	no	—
556	#424	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
557	#424	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
560	#408	—	7	1	no	—
561	#408	—	7	1	no	—
562	#408	—	7	1	no	—
563	#408	—	7	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
566	#405	—	7	1	no	—
567	#405	—	7	1	no	—
568	#405	—	7	2	no	—
569	#405	—	7	2	no	—
570	#405	—	7	2	no	—
571	#405	—	7	2	no	—
572	#405	—	7	2	no	—
573	#405	—	7	2	no	—
574	#405	—	7	2	no	—
575	#405	—	7	2	no	—
576	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
577	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
578	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
579	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
580	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
581	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
582	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
583	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×#97	—	7	1	no	—
585	C₂×#97	—	7	2	no	—
586	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
587	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
588	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
590	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
591	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
592	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
595	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
596	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
597	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
599	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
600	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
601	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
602	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
603	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
604	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
610	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
611	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
612	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
613	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
614	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
615	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
616	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
617	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
622	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
623	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
625	D₂₈	—	2	2	no	—
626	D₂₈	—	2	2	no	—
627	D₂₈	—	4	2	no	—
628	D₂₈	—	4	2	no	—
629	D₂₈	—	4	2	no	—
630	D₂₈	—	4	2	no	—
631	D₂₈	—	4	2	no	—
632	D₂₈	—	4	2	no	—
633	C₄×D₇	—	2	2	no	—
634	C₄×D₇	—	2	2	no	—
635	C₄×D₇	—	2	1	no	—
636	C₄×D₇	—	2	1	no	—
637	C₄×D₇	—	2	2	no	—
638	C₄×D₇	—	2	2	no	—
639	C₄×D₇	—	2	2	no	—
640	C₄×D₇	—	2	2	no	—
641	C₄×D₇	—	2	1	no	—
642	C₄×D₇	—	2	1	no	—
643	C₄×D₇	—	4	2	no	—
644	C₄×D₇	—	4	2	no	—
645	C₄×D₇	—	4	2	no	—
646	C₄×D₇	—	4	2	no	—
647	Dic₁₄	—	2	2	no	—
648	Dic₁₄	—	2	2	no	—
649	C₇×C₈	—	2	1	no	—
650	C₇×C₈	—	2	1	no	—
651	C₇×C₈	—	2	2	no	—
652	C₇×C₈	—	2	1	no	—
653	C₇×C₈	—	2	1	no	—
654	C₇×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
655	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
656	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
657	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
658	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
659	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
661	C₂×#41	—	7	1	no	—
662	C₂×#41	—	7	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
664	#131	—	14	4	no	—
665	#131	—	14	4	no	—
666	#131	—	14	4	no	—
667	#131	—	14	4	no	—
668	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
669	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
670	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
671	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
672	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
673	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
674	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
675	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
676	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
677	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
678	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
681	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
682	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
683	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
684	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
685	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
686	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
687	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
688	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
690	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
692	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
693	#127	—	7	1	no	—
694	#126	—	7	2	no	—
695	#126	—	7	2	no	—
696	#126	—	7	2	no	—
697	#126	—	7	2	no	—
698	#126	—	7	2	no	—
699	#126	—	7	2	no	—
700	#126	—	7	2	no	—
701	#126	—	7	2	no	—
702	#125	—	7	2	no	—
703	#125	—	7	2	no	—
704	#125	—	7	2	no	—
705	#125	—	7	2	no	—
706	#125	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
707	#125	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
708	#124	—	7	2	no	—
709	#124	—	7	2	no	—
710	#124	—	7	2	no	—
711	#124	—	7	2	no	—
712	#124	—	7	1	no	—
713	#124	—	7	1	no	—
714	#123	—	7	2	no	—
715	#123	—	7	2	no	—
716	#123	—	7	2	no	—
717	#123	—	7	2	no	—
718	#123	—	7	2	no	—
719	#123	—	7	2	no	—
720	#123	—	7	2	no	—
721	#123	—	7	2	no	—
722	#123	—	7	2	no	—
723	#123	—	7	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
732	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
733	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
734	#121	—	7	2	no	—
735	#121	—	7	2	no	—
736	#121	—	7	1	no	—
737	#121	—	7	1	no	—
738	#121	—	7	1	no	—
739	#121	—	7	1	no	—
740	#121	—	7	2	no	—
741	#121	—	7	2	no	—
742	#121	—	7	2	no	—
743	#121	—	7	2	no	—
744	#120	—	7	2	no	—
745	#120	—	7	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
750	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
751	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
752	C₄×D₄	—	7	1	no	—
753	C₄×D₄	—	7	1	no	—
754	C₄×D₄	—	7	1	no	—
755	C₄×D₄	—	7	1	no	—
756	C₄×D₄	—	7	2	no	—
757	C₄×D₄	—	7	2	no	—
758	C₄×D₄	—	7	2	no	—
759	C₄×D₄	—	7	2	no	—
760	C₄×D₄	—	7	2	no	—
761	C₄×D₄	—	7	2	no	—
762	C₄×D₄	—	7	2	no	—
763	C₄×D₄	—	7	2	no	—
764	C₄×D₄	—	7	2	no	—
765	C₄×D₄	—	7	2	no	—
766	#117	—	7	1	no	—
767	#117	—	7	1	no	—
768	#117	—	7	1	no	—
769	#117	—	7	1	no	—
770	#117	—	7	1	no	—
771	#117	—	7	1	no	—
772	#117	—	7	1	no	—
773	#117	—	7	1	no	—
774	#117	—	7	2	no	—
775	#117	—	7	2	no	—
776	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
777	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
783	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
785	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
787	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
788	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
789	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
790	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
791	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
792	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
793	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
794	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
795	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
797	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
798	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
799	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
801	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
802	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
803	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
804	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
805	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
806	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
807	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
808	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
809	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
810	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
811	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
812	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
813	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
814	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
815	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
816	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
817	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
818	#97	—	7	1	no	—
819	#97	—	7	2	no	—
820	#97	—	7	1	no	—
821	#97	—	7	1	no	—
822	#97	—	7	1	no	—
823	#97	—	7	2	no	—
824	#97	—	7	2	no	—
825	#97	—	7	2	no	—
826	#97	—	7	2	no	—
827	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
828	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
829	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
830	C₄×C₈	—	7	1	no	—
831	C₄×C₈	—	7	2	no	—
832	C₄×C₈	—	7	1	no	—
833	C₄×C₈	—	7	1	no	—
834	C₄×C₈	—	7	1	no	—
835	C₄×C₈	—	7	2	no	—
836	C₄×C₈	—	7	2	no	—
837	C₄×C₈	—	7	2	no	—
838	C₄×C₈	—	7	2	no	—
839	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
840	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
841	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
842	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
843	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
844	C₂²×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
845	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂×D₇	—	2	1	no	—
847	C₂×D₇	—	2	1	no	—
848	C₂×D₇	—	2	2	no	—
849	C₂×D₇	—	2	2	no	—
850	C₂×D₇	—	2	2	no	—
851	C₂×D₇	—	2	2	no	—
852	C₂×D₇	—	2	2	no	—
853	C₂×D₇	—	2	2	no	—
854	C₂×D₇	—	2	1	no	—
855	C₂×D₇	—	2	1	no	—
856	C₂×D₇	—	2	1	no	—
857	C₂×D₇	—	2	1	no	—
858	C₂×D₇	—	8	2	no	—
859	C₄×C₇	—	2	2	no	—
860	C₄×C₇	—	2	2	no	—
861	C₄×C₇	—	2	2	no	—
862	C₄×C₇	—	2	2	no	—
863	C₄×C₇	—	2	1	no	—
864	C₄×C₇	—	2	1	no	—
865	C₄×C₇	—	2	1	no	—
866	C₄×C₇	—	2	1	no	—
867	C₄×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
868	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
869	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
870	Dic₇	—	2	2	no	—
871	Dic₇	—	2	2	no	—
872	Dic₇	—	2	1	no	—
873	Dic₇	—	2	1	no	—
874	Dic₇	—	2	1	no	—
875	Dic₇	—	2	1	no	—
876	Dic₇	—	2	1	no	—
877	Dic₇	—	2	1	no	—
878	C₂⁴	—	7	1	no	—
879	#41	—	14	2	no	—
880	#41	—	14	2	no	—
881	#41	—	14	2	no	—
882	#41	—	14	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
885	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
886	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
887	C₂×D₄	—	7	2	no	—
888	C₂×D₄	—	7	2	no	—
889	C₂×D₄	—	7	1	no	—
890	C₂×D₄	—	7	1	no	—
891	C₂×D₄	—	7	2	no	—
892	C₂×D₄	—	7	2	no	—
893	C₂×D₄	—	7	2	no	—
894	C₂×D₄	—	7	2	no	—
895	C₂×D₄	—	7	2	no	—
896	C₂×D₄	—	7	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
912	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
915	M₁₆	—	2	2	no	—
916	M₁₆	—	7	4	no	—
917	M₁₆	—	14	4	no	—
918	M₁₆	—	14	4	no	—
919	M₁₆	—	14	4	no	—
920	M₁₆	—	14	2	no	—
921	M₁₆	—	14	4	no	—
922	M₁₆	—	14	4	no	—
923	M₁₆	—	14	4	no	—
924	M₁₆	#1161	1	4	yes	—
925	C₂×C₈	—	2	2	no	—
926	C₂×C₈	—	2	2	no	—
927	C₂×C₈	—	7	2	no	—
928	C₂×C₈	—	7	1	no	—
929	C₂×C₈	—	7	1	no	—
930	C₂×C₈	—	7	2	no	—
931	C₂×C₈	—	7	1	no	—
932	C₂×C₈	—	7	1	no	—
933	C₂×C₈	—	14	4	no	—
934	C₂×C₈	—	14	4	no	—
935	C₂×C₈	—	14	4	no	—
936	C₂×C₈	—	14	2	no	—
937	C₂×C₈	—	14	2	no	—
938	C₂×C₈	—	14	4	no	—
939	C₂×C₈	—	14	4	no	—
940	C₂×C₈	—	14	4	no	—
941	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
944	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
947	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
965	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
970	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
971	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
974	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
975	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1000	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1001	C₄²	—	7	1	no	—
1002	C₄²	—	7	1	no	—
1003	C₄²	—	7	2	no	—
1004	C₄²	—	7	2	no	—
1005	C₄²	—	7	2	no	—
1006	C₄²	—	7	2	no	—
1007	C₄²	—	7	1	no	—
1008	C₄²	—	7	1	no	—
1009	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1013	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1014	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₇	#3573	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₇	#3573	1	1	yes	characteristic
1019	D₇	—	4	2	no	—
1020	D₇	—	4	2	no	—
1021	D₇	—	4	1	no	—
1022	D₇	—	4	1	no	—
1023	C₂³	—	7	1	no	—
1024	C₂³	—	7	1	no	—
1025	C₂³	—	7	2	no	—
1026	C₂³	—	7	2	no	—
1027	C₂³	—	14	2	no	—
1028	C₂³	—	28	1	no	—
1029	C₂³	—	28	1	no	—
1030	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1031	Q₈	—	4	2	no	—
1032	Q₈	—	4	2	no	—
1033	Q₈	—	14	2	no	—
1034	Q₈	—	14	2	no	—
1035	D₄	—	14	4	no	—
1036	D₄	—	14	4	no	—
1037	D₄	—	14	2	no	—
1038	D₄	—	14	2	no	—
1039	D₄	—	28	2	no	—
1040	D₄	—	28	2	no	—
1041	D₄	—	28	2	no	—
1042	D₄	—	28	2	no	—
1043	D₄	—	28	2	no	—
1044	D₄	—	28	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1072	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₈	—	2	1	no	—
1085	C₈	—	2	1	no	—
1086	C₈	—	2	1	no	—
1087	C₈	—	2	1	no	—
1088	C₈	—	2	2	no	—
1089	C₈	—	7	4	no	—
1090	C₈	—	14	1	no	—
1091	C₈	—	14	1	no	—
1092	C₈	—	14	2	no	—
1093	C₈	—	14	1	no	—
1094	C₈	—	14	1	no	—
1095	C₈	C₂×#1161	1	4	yes	—
1096	C₇	#60212	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	2	1	no	—
1099	C₂²	—	14	1	no	—
1100	C₂²	—	14	1	no	—
1101	C₂²	—	14	2	no	—
1102	C₂²	—	14	2	no	—
1103	C₂²	—	14	2	no	—
1104	C₂²	—	14	2	no	—
1105	C₂²	—	14	1	no	—
1106	C₂²	—	14	1	no	—
1107	C₂²	—	14	2	no	—
1108	C₂²	—	14	2	no	—
1109	C₂²	—	14	1	no	—
1110	C₂²	—	14	1	no	—
1111	C₂²	—	56	2	no	—
1112	C₂²	C₄×#1161	1	2	yes	—
1113	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	14	1	no	—
1123	C₄	—	14	1	no	—
1124	C₄	—	14	2	no	—
1125	C₄	—	14	2	no	—
1126	C₄	—	14	1	no	—
1127	C₄	—	14	1	no	—
1128	C₄	—	14	1	no	—
1129	C₄	—	14	1	no	—
1130	C₄	C₄×#1161	1	2	yes	—
1131	C₄	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	—	2	2	no	—
1134	C₂	—	28	1	no	—
1135	C₂	—	28	1	no	—
1136	C₂	—	28	2	no	—
1137	C₂	—	28	2	no	—
1138	C₂	C₂×C₄×#1161	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	#11744228	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#11744234	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2962	C₂
prime radical	#11743341	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2962	D₇
hypocenter	C₇	#60212
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2962	C₂	semidirect
3. #11740775	C₂	semidirect
4. #11737387	C₂	semidirect
5. #11737386	C₂	semidirect
6. #11737386	C₂	semidirect
7. #11737385	C₂	semidirect
8. #11737385	C₂	semidirect
9. #11737384	C₂	semidirect
10. #11737349	C₂	semidirect
11. #11737348	C₂	semidirect
12. #11736520	C₂	semidirect
13. #11736520	C₂	semidirect
14. #11736516	C₂	semidirect
15. #11736515	C₂	semidirect
16. #11736449	C₂	semidirect
17. C₂×#89612	C₂	semidirect
18. #11736000	C₂	semidirect
19. #11736000	C₂	semidirect
20. #11735995	C₂	semidirect
21. #11735994	C₂	semidirect
22. #11735967	C₂	semidirect
23. #11735959	C₂	semidirect
53. C₇×#446	C₂²	semidirect
54. C₇×#446	C₂²	semidirect
55. C₇×#446	C₂²	semidirect
56. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
73. #89796	C₂²	semidirect
74. #89796	C₂²	semidirect
75. #89796	C₂²	semidirect
76. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
91. #89612	C₂²	semidirect
92. #89612	C₂²	semidirect
93. #89612	C₂²	semidirect
94. #89612	C₂²	semidirect
97. #89610	C₂²	semidirect
102. #89608	C₂²	semidirect
103. #89608	C₂²	semidirect
104. #89607	C₂²	semidirect
105. #89607	C₂²	semidirect
108. #89606	C₂²	semidirect
109. #89605	C₂²	semidirect
110. #89605	C₂²	semidirect
113. #89480	C₂²	semidirect
114. #89480	C₂²	semidirect
115. #89479	C₂²	semidirect
120. #89478	C₂²	semidirect
121. #89478	C₂²	semidirect
122. D₇×#97	C₂²	semidirect
125. #89461	C₂²	semidirect
126. #89461	C₂²	semidirect
129. #89460	C₂²	semidirect
130. C₄×#1131	C₂²	semidirect
133. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
134. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
327. #2962	D₇	semidirect
509. #446	C₂×D₇	semidirect
510. #446	C₂×D₇	semidirect
511. #446	C₂×D₇	semidirect
513. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
1096. C₇	#60212	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743341	2
C₇×#2962	2
#11740775	2
#11737387	2
#11737386	2
#11737385	2
#11737384	2
#11737349	2
#11737348	2
#11736520	2
#11736516	2
#11736515	2
#11736449	2
C₂×#89612	2
#11736000	2
#11735995	2
#11735994	2
#11735967	2
#11735959	2
#60212	7