Subgroups — M₁₆×#1159 #14218409

Order 1792.

2232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	M₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×M₁₆×Dic₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×#1136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11736967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11736962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11736905	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11736898	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11736849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×#1159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×D₇×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	M₁₆×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#1159	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₇	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#1159	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×#1159	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#1159	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×#1159	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#1159	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#1159	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6455	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6450	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#6440	C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₇×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#89979	C₂²	1	2	yes	—
52	#89900	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#89899	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#89898	C₂²	1	2	yes	—
55	#89890	C₂²	1	2	yes	—
56	#89890	C₂²	1	2	yes	—
57	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
59	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
61	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
62	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
63	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89883	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#6389	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
70	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89603	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89602	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89600	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89502	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89501	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89500	C₂²	1	4	yes	complemented
83	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89491	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89491	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89490	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89490	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89479	C₂²	1	2	yes	complemented
89	D₇×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89473	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₄×#1131	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89451	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	M₁₆×#41	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#1159	—	2	8	no	—
102	C₂×#1159	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#1159	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#1159	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#1159	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#1159	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#1159	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
113	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#1136	—	2	8	no	—
161	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
166	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
167	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
172	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
217	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
218	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
222	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
223	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
224	#6389	C₂³	1	4	yes	—
225	#6389	C₂³	1	4	yes	—
226	#6389	C₂³	1	2	yes	—
227	#6389	C₂³	1	4	yes	—
228	#6389	C₂³	1	2	yes	—
229	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
230	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
231	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
232	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
233	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
234	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
235	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
237	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	#6377	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
243	#2971	—	7	2	no	—
244	#2970	—	7	4	no	—
245	#2970	—	7	2	no	—
246	#2965	—	7	2	no	—
247	#2965	—	7	4	no	—
248	C₈×#41	—	7	2	no	—
249	Q₈×M₁₆	—	7	1	no	—
250	Q₈×M₁₆	—	7	1	no	—
251	D₄×M₁₆	—	7	2	no	—
252	D₄×M₁₆	—	7	2	no	—
253	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
254	D₄×M₁₆	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#2920	—	7	1	no	—
256	#2920	—	7	2	no	—
257	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
258	C₂×C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
259	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
281	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
282	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	#1159	—	2	4	no	—
296	#1159	—	2	8	no	—
297	#1159	—	2	8	no	—
298	#1159	—	2	4	no	—
299	#1159	—	2	4	no	—
300	#1159	M₁₆	1	8	yes	direct product factor
301	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
322	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
323	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
324	C₇×M₁₆	#41	1	4	yes	complemented
325	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
326	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	#1136	—	2	2	no	—
384	#1136	—	2	4	no	—
385	#1136	—	2	8	no	—
386	#1136	#41	1	4	yes	complemented
387	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
388	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
391	#1131	—	2	4	no	—
392	#1131	—	2	4	no	—
393	C₈×D₇	—	2	4	no	—
394	C₈×D₇	—	2	4	no	—
395	C₂²×#41	—	7	1	no	—
396	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
397	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
398	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
399	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
400	C₄×#41	—	7	1	no	—
401	C₄×#41	—	7	2	no	—
402	C₄×#41	—	7	1	no	—
403	C₄×#41	—	7	2	no	—
404	C₄×#41	—	7	1	no	—
405	C₄×#41	—	7	1	no	—
406	C₄×#41	—	7	1	no	—
407	C₄×#41	—	7	2	no	—
408	C₄×#41	—	7	1	no	—
409	C₄×#41	—	7	1	no	—
410	C₄×#41	—	7	2	no	—
411	C₄×#41	—	7	1	no	—
412	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
413	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
417	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#117	—	7	1	no	—
419	C₂×#117	—	7	2	no	—
420	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
421	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
422	#446	—	7	4	no	—
423	#446	—	7	2	no	—
424	#446	—	7	4	no	—
425	#446	—	7	2	no	—
426	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
427	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
428	#436	—	7	4	no	—
429	#436	—	7	2	no	—
430	#436	—	7	4	no	—
431	#436	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
432	#435	—	7	4	no	—
433	#435	—	7	4	no	—
434	#435	—	7	4	no	—
435	#435	—	7	4	no	—
436	#435	—	7	4	no	—
437	#435	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
438	C₈×D₄	—	7	4	no	—
439	C₈×D₄	—	7	2	no	—
440	C₈×D₄	—	7	4	no	—
441	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
442	#432	—	7	2	no	—
443	#432	—	7	2	no	—
444	#432	—	7	4	no	—
445	#432	—	7	4	no	—
446	#431	—	7	2	no	—
447	#431	—	7	2	no	—
448	#431	—	7	4	no	—
449	#431	—	7	4	no	—
450	#423	—	7	2	no	—
451	#423	—	7	2	no	—
452	#423	—	7	1	no	—
453	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
454	#407	—	7	2	no	—
455	#407	—	7	2	no	—
456	#407	C₂×D₇	1	2	yes	—
457	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
458	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
459	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
460	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
461	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
462	C₄×M₁₆	—	7	4	no	—
463	C₄×M₁₆	—	7	4	no	—
464	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
465	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
466	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
467	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#97	—	7	4	no	—
469	C₂×#97	—	7	2	no	—
470	C₂×C₄×C₈	—	7	4	no	—
471	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
472	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
473	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
474	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
475	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
481	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₇×D₄	—	2	4	no	—
484	C₇×D₄	—	2	2	no	—
485	C₇×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
486	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
505	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊D₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
509	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
511	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
512	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
514	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
515	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
517	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
518	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
519	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
520	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
521	C₂×Dic₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
522	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
527	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
528	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
529	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
531	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₄×D₇	—	2	2	no	—
533	C₄×D₇	—	2	2	no	—
534	C₄×D₇	—	2	2	no	—
535	C₄×D₇	—	2	2	no	—
536	C₄×D₇	—	2	1	no	—
537	C₄×D₇	—	2	1	no	—
538	C₄×D₇	—	2	1	no	—
539	C₄×D₇	—	2	1	no	—
540	C₄×D₇	—	2	2	no	—
541	C₄×D₇	—	2	2	no	—
542	C₄×D₇	—	2	2	no	—
543	C₄×D₇	—	4	1	no	—
544	C₄×D₇	—	4	1	no	—
545	C₄×D₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
546	Dic₁₄	—	2	2	no	—
547	Dic₁₄	—	2	4	no	—
548	Dic₁₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
549	C₇×C₈	—	2	2	no	—
550	C₇×C₈	—	2	4	no	—
551	C₇×C₈	C₂×#41	1	4	yes	complemented
552	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
553	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
554	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	complemented
555	C₂×#41	—	7	1	no	—
556	C₂×#41	—	7	2	no	—
557	C₂×#41	—	7	1	no	—
558	C₂×#41	—	7	2	no	—
559	C₂×#41	—	7	1	no	—
560	C₂×#41	—	7	1	no	—
561	C₂×#41	—	14	8	no	—
562	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
564	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
570	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
571	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
572	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
573	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
574	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
575	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
576	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
577	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
578	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
579	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
580	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
581	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
583	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
584	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
586	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
587	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
588	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
589	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
601	C₄×D₄	—	7	2	no	—
602	C₄×D₄	—	7	1	no	—
603	C₄×D₄	—	7	1	no	—
604	C₄×D₄	—	7	2	no	—
605	C₄×D₄	—	7	1	no	—
606	C₄×D₄	—	7	1	no	—
607	C₄×D₄	—	7	2	no	—
608	C₄×D₄	—	7	2	no	—
609	C₄×D₄	—	7	2	no	—
610	C₄×D₄	—	7	2	no	—
611	C₄×D₄	—	7	2	no	—
612	C₄×D₄	—	7	2	no	—
613	C₄×D₄	—	7	2	no	—
614	C₄×D₄	—	7	2	no	—
615	C₄×D₄	—	7	2	no	—
616	C₄×D₄	—	7	2	no	—
617	C₄×D₄	—	7	2	no	—
618	C₄×D₄	—	7	2	no	—
619	C₄×D₄	—	7	2	no	—
620	C₄×D₄	—	7	2	no	—
621	C₄×D₄	—	7	2	no	—
622	C₄×D₄	—	7	2	no	—
623	C₄×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
624	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
625	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
626	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
627	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
628	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
629	#117	—	7	1	no	—
630	#117	—	7	1	no	—
631	#117	—	7	2	no	—
632	#117	—	7	1	no	—
633	#117	—	7	2	no	—
634	#117	—	7	1	no	—
635	#117	—	7	2	no	—
636	#117	—	7	2	no	—
637	#117	—	7	2	no	—
638	#117	—	7	2	no	—
639	#117	—	7	2	no	—
640	#117	—	7	2	no	—
641	#117	—	7	2	no	—
642	#117	—	7	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
650	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
672	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
673	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
674	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
675	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
676	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
677	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
678	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
679	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
680	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
681	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
685	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
686	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
687	#97	—	7	2	no	—
688	#97	—	7	4	no	—
689	#97	—	7	2	no	—
690	#97	—	7	4	no	—
691	#97	—	7	4	no	—
692	#97	—	7	2	no	—
693	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
694	C₄×C₈	—	7	2	no	—
695	C₄×C₈	—	7	4	no	—
696	C₄×C₈	—	7	2	no	—
697	C₄×C₈	—	7	4	no	—
698	C₄×C₈	—	7	4	no	—
699	C₄×C₈	—	7	2	no	—
700	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
701	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
709	C₂²×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
710	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
711	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂×D₇	—	2	1	no	—
713	C₂×D₇	—	2	1	no	—
714	C₂×D₇	—	2	1	no	—
715	C₂×D₇	—	2	1	no	—
716	C₂×D₇	—	2	1	no	—
717	C₂×D₇	—	4	4	no	—
718	C₂×D₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
719	C₄×C₇	—	2	2	no	—
720	C₄×C₇	—	2	2	no	—
721	C₄×C₇	—	2	1	no	—
722	C₄×C₇	—	2	1	no	—
723	C₄×C₇	—	2	1	no	—
724	C₄×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
725	C₄×C₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
726	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
727	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
728	Dic₇	—	2	1	no	—
729	Dic₇	—	2	1	no	—
730	Dic₇	—	2	2	no	—
731	Dic₇	—	2	1	no	—
732	Dic₇	—	2	1	no	—
733	Dic₇	—	2	2	no	—
734	Dic₇	—	2	2	no	—
735	Dic₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
736	Dic₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
737	Dic₇	#568	1	2	yes	—
738	C₂⁴	—	7	1	no	—
739	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
740	#41	—	7	8	no	—
741	#41	—	14	8	no	—
742	#41	—	14	4	no	—
743	#41	—	14	8	no	—
744	#41	—	14	4	no	—
745	#41	—	14	4	no	—
746	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
747	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
749	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
750	C₂×D₄	—	2	4	no	—
751	C₂×D₄	—	7	2	no	—
752	C₂×D₄	—	7	2	no	—
753	C₂×D₄	—	7	2	no	—
754	C₂×D₄	—	7	2	no	—
755	C₂×D₄	—	14	8	no	—
756	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
757	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
788	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
792	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
800	M₁₆	—	2	4	no	—
801	M₁₆	—	2	2	no	—
802	M₁₆	—	2	8	no	—
803	M₁₆	—	7	4	no	—
804	M₁₆	—	14	4	no	—
805	M₁₆	—	14	8	no	—
806	M₁₆	—	14	2	no	—
807	M₁₆	—	14	4	no	—
808	M₁₆	—	14	4	no	—
809	M₁₆	#1159	1	4	yes	direct product factor
810	C₂×C₈	—	2	8	no	—
811	C₂×C₈	—	7	2	no	—
812	C₂×C₈	—	7	2	no	—
813	C₂×C₈	—	7	4	no	—
814	C₂×C₈	—	14	4	no	—
815	C₂×C₈	—	14	8	no	—
816	C₂×C₈	—	14	4	no	—
817	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
818	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
819	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
820	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
831	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
833	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
843	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
844	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
845	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
846	C₄²	—	7	1	no	—
847	C₄²	—	7	1	no	—
848	C₄²	—	7	2	no	—
849	C₄²	—	7	2	no	—
850	C₄²	—	7	1	no	—
851	C₄²	—	7	1	no	—
852	C₄²	—	7	2	no	—
853	C₄²	—	7	2	no	—
854	C₄²	—	7	1	no	—
855	C₄²	—	7	1	no	—
856	C₄²	—	7	2	no	—
857	C₄²	—	7	1	no	—
858	C₄²	—	7	1	no	—
859	C₄²	—	7	2	no	—
860	C₄²	—	7	2	no	—
861	C₄²	—	7	2	no	—
862	C₄²	—	7	1	no	—
863	C₄²	—	7	1	no	—
864	C₄²	—	7	2	no	—
865	C₄²	—	7	2	no	—
866	C₄²	—	7	1	no	—
867	C₄²	—	7	2	no	—
868	C₄²	—	7	1	no	—
869	C₄²	—	7	2	no	—
870	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
871	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₇	—	2	2	no	—
875	C₂×C₇	—	2	4	no	—
876	C₂×C₇	—	4	2	no	—
877	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₇	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
880	D₇	—	2	2	no	—
881	D₇	—	4	1	no	—
882	C₂³	—	2	4	no	—
883	C₂³	—	2	4	no	—
884	C₂³	—	4	2	no	—
885	C₂³	—	7	1	no	—
886	C₂³	—	7	1	no	—
887	C₂³	—	14	2	no	—
888	C₂³	—	14	2	no	—
889	C₂³	—	28	1	no	—
890	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
891	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
892	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
893	Q₈	—	7	4	no	—
894	Q₈	—	14	4	no	—
895	Q₈	—	14	2	no	—
896	D₄	—	2	4	no	—
897	D₄	—	2	2	no	—
898	D₄	—	7	8	no	—
899	D₄	—	14	4	no	—
900	D₄	—	14	4	no	—
901	D₄	—	14	4	no	—
902	D₄	D₇×M₁₆	1	4	yes	complemented
903	C₂×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	4	no	—
906	C₂×C₄	—	2	4	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	4	1	no	—
912	C₂×C₄	—	7	8	no	—
913	C₂×C₄	—	7	1	no	—
914	C₂×C₄	—	7	1	no	—
915	C₂×C₄	—	7	2	no	—
916	C₂×C₄	—	7	4	no	—
917	C₂×C₄	—	7	1	no	—
918	C₂×C₄	—	7	1	no	—
919	C₂×C₄	—	7	1	no	—
920	C₂×C₄	—	7	1	no	—
921	C₂×C₄	—	7	2	no	—
922	C₂×C₄	—	7	2	no	—
923	C₂×C₄	—	7	2	no	—
924	C₂×C₄	—	14	2	no	—
925	C₂×C₄	—	14	2	no	—
926	C₂×C₄	—	14	2	no	—
927	C₂×C₄	—	14	2	no	—
928	C₂×C₄	—	14	2	no	—
929	C₂×C₄	—	14	4	no	—
930	C₂×C₄	—	14	4	no	—
931	C₂×C₄	—	14	4	no	—
932	C₂×C₄	—	14	4	no	—
933	C₂×C₄	—	14	4	no	—
934	C₂×C₄	—	14	2	no	—
935	C₂×C₄	—	14	4	no	—
936	C₂×C₄	—	14	2	no	—
937	C₂×C₄	—	14	2	no	—
938	C₂×C₄	—	14	2	no	—
939	C₂×C₄	—	14	2	no	—
940	C₂×C₄	—	14	1	no	—
941	C₂×C₄	—	14	1	no	—
942	C₂×C₄	—	14	1	no	—
943	C₂×C₄	—	14	1	no	—
944	C₂×C₄	—	28	1	no	—
945	C₂×C₄	—	28	1	no	—
946	C₂×C₄	—	28	2	no	—
947	C₂×C₄	—	28	2	no	—
948	C₂×C₄	—	28	2	no	—
949	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
959	C₈	—	2	4	no	—
960	C₈	—	2	2	no	—
961	C₈	—	7	4	no	—
962	C₈	—	14	2	no	—
963	C₈	—	14	4	no	—
964	C₈	C₂×#1159	1	4	yes	complemented
965	C₇	M₁₆×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	1	no	—
968	C₂²	—	2	1	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	2	2	no	—
971	C₂²	—	2	2	no	—
972	C₂²	—	2	2	no	—
973	C₂²	—	4	8	no	—
974	C₂²	—	7	2	no	—
975	C₂²	—	14	1	no	—
976	C₂²	—	14	1	no	—
977	C₂²	—	14	1	no	—
978	C₂²	—	14	1	no	—
979	C₂²	—	14	1	no	—
980	C₂²	—	28	4	no	—
981	C₂²	C₄×#1159	1	2	yes	—
982	C₂²	C₂×D₇×M₁₆	1	4	yes	—
983	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	2	2	no	—
986	C₄	—	2	1	no	—
987	C₄	—	2	1	no	—
988	C₄	—	2	1	no	—
989	C₄	—	7	2	no	—
990	C₄	—	7	4	no	—
991	C₄	—	7	2	no	—
992	C₄	—	14	1	no	—
993	C₄	—	14	1	no	—
994	C₄	—	14	1	no	—
995	C₄	—	14	2	no	—
996	C₄	—	14	1	no	—
997	C₄	—	14	2	no	—
998	C₄	—	14	2	no	—
999	C₄	C₄×#1159	1	2	yes	—
1000	C₄	C₂×D₇×M₁₆	1	2	yes	—
1001	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
1002	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	—	2	2	no	—
1004	C₂	—	2	4	no	—
1005	C₂	—	4	2	no	—
1006	C₂	—	14	2	no	—
1007	C₂	—	28	1	no	—
1008	C₂	C₂×C₄×#1159	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	C₂²×D₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	D₇×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×D₄×M₁₆	C₂
prime radical	C₂²×#1159	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	D₄×M₁₆	D₇
hypocenter	C₇	M₁₆×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×D₄×M₁₆	C₂	semidirect
3. M₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
4. C₂×M₁₆×Dic₇	C₂	semidirect
5. D₄×#1136	C₂	semidirect
6. #11736967	C₂	semidirect
7. #11736962	C₂	semidirect
8. #11736905	C₂	semidirect
9. #11736898	C₂	semidirect
10. #11736849	C₂	semidirect
11. C₈×#1159	C₂	semidirect
12. #11736491	C₂	semidirect
13. #11736483	C₂	semidirect
14. #11736073	C₂	semidirect
15. #11736064	C₂	semidirect
16. C₄×D₇×M₁₆	C₂	semidirect
17. M₁₆×Dic₁₄	C₂	semidirect
45. C₇×#436	C₂²	semidirect
46. C₇×#435	C₂²	semidirect
47. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
52. #89900	C₂²	semidirect
53. #89899	C₂²	semidirect
62. M₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
63. M₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
64. #89883	C₂²	semidirect
65. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
66. C₂×#6389	C₂²	semidirect
67. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
68. #89784	C₂²	semidirect
69. #89783	C₂²	semidirect
70. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
73. #89607	C₂²	semidirect
74. #89607	C₂²	semidirect
75. #89605	C₂²	semidirect
76. #89605	C₂²	semidirect
77. #89603	C₂²	semidirect
78. #89602	C₂²	semidirect
79. #89600	C₂²	semidirect
80. #89502	C₂²	semidirect
81. #89501	C₂²	semidirect
82. #89500	C₂²	semidirect
83. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
84. #89491	C₂²	semidirect
85. #89491	C₂²	semidirect
86. #89490	C₂²	semidirect
87. #89490	C₂²	semidirect
88. #89479	C₂²	semidirect
89. D₇×#97	C₂²	semidirect
90. #89473	C₂²	semidirect
91. C₄×#1131	C₂²	semidirect
92. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
93. #89451	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
254. D₄×M₁₆	D₇	semidirect
300. #1159	M₁₆	direct (N × H)
324. C₇×M₁₆	#41	semidirect
386. #1136	#41	semidirect
431. #436	C₂×D₇	semidirect
437. #435	C₂×D₇	semidirect
441. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
485. C₇×D₄	C₂×M₁₆	semidirect
508. C₂²⋊D₇	C₂×M₁₆	semidirect
521. C₂×Dic₇	C₂×M₁₆	semidirect
545. C₄×D₇	C₂×M₁₆	semidirect
548. Dic₁₄	C₂×M₁₆	semidirect
551. C₇×C₈	C₂×#41	semidirect
554. C₇⋊C₈	C₂×#41	semidirect
809. M₁₆	#1159	direct (N × H)
902. D₄	D₇×M₁₆	semidirect
964. C₈	C₂×#1159	semidirect
965. C₇	M₁₆×#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#1159	2
C₇×D₄×M₁₆	2
M₁₆×C₂²⋊D₇	2
C₂×M₁₆×Dic₇	2
D₄×#1136	2
#11736967	2
#11736962	2
#11736905	2
#11736898	2
#11736849	2
C₈×#1159	2
#11736491	2
#11736483	2
#11736073	2
#11736064	2
C₄×D₇×M₁₆	2
M₁₆×Dic₁₄	2
M₁₆×#41	7

Subgroups — M16×#1159 #14218409

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — M₁₆×#1159 #14218409