Subgroups — #14218410

Order 1792.

2232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₇×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11737407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11737383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11736928	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11736898	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₄×#1131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈×#1159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11736776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×D₇×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11735957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#89479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11735927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×D₇×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#41×Dic₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#1131	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×#1161	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×Q₈×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×D₄×D₇	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×D₄×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#1159	C₄	1	2	yes	—
32	C₄×#1159	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	—
35	#90213	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#90213	C₄	1	2	yes	—
37	D₇×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
38	D₇×#117	C₄	1	2	yes	—
39	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₇×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₇×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₇×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#89900	C₂²	1	4	yes	complemented
51	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#89883	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
57	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#6377	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89610	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89609	C₂²	1	2	yes	—
64	#89609	C₂²	1	4	yes	—
65	#89608	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89605	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89602	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89600	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89502	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89501	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89498	C₂²	1	4	yes	—
73	#89498	C₂²	1	2	yes	—
74	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89490	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89479	C₂²	1	4	yes	—
78	#89479	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89479	C₂²	1	2	yes	—
80	#89479	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#89479	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89479	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89479	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89478	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89477	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89477	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89477	C₂²	1	2	yes	complemented
88	D₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	D₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89473	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#89460	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#1131	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	M₁₆×#41	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	D₇×#41	—	2	8	no	—
98	C₂×#1161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#1159	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#1159	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
136	#6489	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
146	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
147	C₂×#1131	—	2	16	no	—
148	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
155	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
210	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
214	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
220	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
221	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
222	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
223	#6389	C₂³	1	2	yes	—
224	#6389	C₂³	1	2	yes	—
225	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
226	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
227	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
228	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
229	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
230	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
233	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
235	#6377	C₂³	1	4	yes	—
236	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#6377	C₂³	1	2	yes	—
238	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
241	#2971	—	7	1	no	—
242	#2971	—	7	1	no	—
243	#2970	—	7	2	no	—
244	#2970	—	7	2	no	—
245	#2970	—	7	1	no	—
246	#2970	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#2965	—	7	2	no	—
248	#2965	—	7	4	no	—
249	C₈×#41	—	7	2	no	—
250	Q₈×M₁₆	—	7	2	no	—
251	D₄×M₁₆	—	7	4	no	—
252	D₄×M₁₆	—	7	2	no	—
253	#2920	—	7	1	no	—
254	#2920	—	7	2	no	—
255	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
256	C₂×C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
257	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₇×#41	—	2	4	no	—
260	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	#1161	—	2	4	no	—
279	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
280	#1159	—	2	8	no	—
281	#1159	M₁₆	1	8	yes	complemented
282	D₄×D₇	—	2	4	no	—
283	D₄×D₇	—	2	8	no	—
284	#1157	—	2	8	no	—
285	#1157	—	2	4	no	—
286	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
318	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
319	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	#1136	—	2	4	no	—
377	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
378	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
380	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	#1131	—	2	8	no	—
382	#1131	—	2	4	no	—
383	#1131	—	2	8	no	—
384	#1131	—	2	8	no	—
385	#1131	#41	1	8	yes	complemented
386	C₈×D₇	—	2	4	no	—
387	C₈×D₇	—	2	4	no	—
388	C₂²×#41	—	7	1	no	—
389	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
390	C₂²×M₁₆	—	7	4	no	—
391	C₄×#41	—	7	1	no	—
392	C₄×#41	—	7	1	no	—
393	C₄×#41	—	7	1	no	—
394	C₄×#41	—	7	1	no	—
395	C₄×#41	—	7	2	no	—
396	C₄×#41	—	7	1	no	—
397	C₄×#41	—	7	2	no	—
398	C₄×#41	—	7	1	no	—
399	C₄×#41	—	7	2	no	—
400	C₄×#41	—	7	2	no	—
401	C₄×#41	—	7	1	no	—
402	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
404	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
409	C₂×#117	—	7	2	no	—
410	C₂×#117	—	7	1	no	—
411	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
412	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
413	#446	—	7	2	no	—
414	#446	—	7	4	no	—
415	#446	—	7	4	no	—
416	#446	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
417	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
418	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
419	#436	—	7	4	no	—
420	#436	—	7	2	no	—
421	#436	—	7	4	no	—
422	#436	—	7	2	no	—
423	#435	—	7	4	no	—
424	#435	—	7	4	no	—
425	#435	—	7	4	no	—
426	#435	—	7	4	no	—
427	#435	—	7	4	no	—
428	#435	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
429	C₈×D₄	—	7	4	no	—
430	C₈×D₄	—	7	2	no	—
431	C₈×D₄	—	7	4	no	—
432	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
433	#432	—	7	2	no	—
434	#432	—	7	1	no	—
435	#432	—	7	2	no	—
436	#432	—	7	2	no	—
437	#432	—	7	2	no	—
438	#432	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
439	#432	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
440	#431	—	7	2	no	—
441	#431	—	7	4	no	—
442	#431	—	7	4	no	—
443	#431	—	7	2	no	—
444	#423	—	7	4	no	—
445	#423	—	7	2	no	—
446	#407	—	7	4	no	—
447	#407	—	7	2	no	—
448	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
449	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
450	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
451	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
452	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
453	C₄×M₁₆	—	7	4	no	—
454	C₄×M₁₆	—	7	4	no	—
455	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
456	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
457	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
458	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
459	C₂×#97	—	7	2	no	—
460	C₂×#97	—	7	1	no	—
461	C₂×#97	—	7	1	no	—
462	C₂×#97	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
463	C₂×C₄×C₈	—	7	4	no	—
464	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
465	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
468	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
470	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
472	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
473	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₇×D₄	—	2	4	no	—
478	C₇×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
479	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊D₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
497	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
498	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
501	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
503	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
512	D₂₈	—	2	4	no	—
513	D₂₈	—	2	2	no	—
514	C₄×D₇	—	2	4	no	—
515	C₄×D₇	—	2	2	no	—
516	C₄×D₇	—	2	2	no	—
517	C₄×D₇	—	2	2	no	—
518	C₄×D₇	—	2	2	no	—
519	C₄×D₇	—	2	4	no	—
520	C₄×D₇	—	2	2	no	—
521	C₄×D₇	—	2	4	no	—
522	C₄×D₇	—	2	2	no	—
523	C₄×D₇	—	2	4	no	—
524	C₄×D₇	—	2	4	no	—
525	C₄×D₇	—	2	4	no	—
526	C₄×D₇	—	2	2	no	—
527	C₄×D₇	—	2	2	no	—
528	C₄×D₇	—	2	4	no	—
529	C₄×D₇	—	4	1	no	—
530	C₄×D₇	—	4	2	no	—
531	C₄×D₇	—	4	1	no	—
532	C₄×D₇	—	4	2	no	—
533	C₄×D₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
534	C₄×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
535	Dic₁₄	—	2	4	no	—
536	Dic₁₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
537	C₇×C₈	—	2	2	no	—
538	C₇×C₈	—	2	4	no	—
539	C₇×C₈	C₂×#41	1	4	yes	complemented
540	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
541	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
542	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	complemented
543	C₂×#41	—	7	1	no	—
544	C₂×#41	—	7	1	no	—
545	C₂×#41	—	7	2	no	—
546	C₂×#41	—	7	2	no	—
547	C₂×#41	—	7	1	no	—
548	C₂×#41	—	14	8	no	—
549	C₂×#41	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
559	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
560	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
561	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
562	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
563	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
564	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
565	C₂×M₁₆	—	14	16	no	—
566	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
567	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
568	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
569	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
570	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
571	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
572	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
582	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
583	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
584	C₄×D₄	—	7	2	no	—
585	C₄×D₄	—	7	2	no	—
586	C₄×D₄	—	7	1	no	—
587	C₄×D₄	—	7	1	no	—
588	C₄×D₄	—	7	2	no	—
589	C₄×D₄	—	7	2	no	—
590	C₄×D₄	—	7	2	no	—
591	C₄×D₄	—	7	2	no	—
592	C₄×D₄	—	7	2	no	—
593	C₄×D₄	—	7	2	no	—
594	C₄×D₄	—	7	2	no	—
595	C₄×D₄	—	7	1	no	—
596	C₄×D₄	—	7	2	no	—
597	C₄×D₄	—	7	1	no	—
598	C₄×D₄	—	7	2	no	—
599	C₄×D₄	—	7	2	no	—
600	C₄×D₄	—	7	2	no	—
601	C₄×D₄	—	7	2	no	—
602	C₄×D₄	—	7	2	no	—
603	C₄×D₄	—	7	2	no	—
604	C₄×D₄	—	7	2	no	—
605	C₄×D₄	—	7	1	no	—
606	C₄×D₄	—	7	2	no	—
607	C₄×D₄	—	7	1	no	—
608	C₄×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
609	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
610	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
611	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
612	#117	—	7	2	no	—
613	#117	—	7	1	no	—
614	#117	—	7	1	no	—
615	#117	—	7	2	no	—
616	#117	—	7	1	no	—
617	#117	—	7	2	no	—
618	#117	—	7	2	no	—
619	#117	—	7	2	no	—
620	#117	—	7	2	no	—
621	#117	—	7	2	no	—
622	#117	—	7	2	no	—
623	#117	—	7	2	no	—
624	#117	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
625	#117	C₄×D₇	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
654	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
655	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
657	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
658	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
659	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
660	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
661	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
663	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
668	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
669	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
670	#97	—	7	2	no	—
671	#97	—	7	2	no	—
672	#97	—	7	1	no	—
673	#97	—	7	2	no	—
674	#97	—	7	1	no	—
675	#97	—	7	4	no	—
676	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
677	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
678	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
679	#97	C₂²×D₇	1	4	yes	—
680	C₄×C₈	—	7	2	no	—
681	C₄×C₈	—	7	4	no	—
682	C₄×C₈	—	7	2	no	—
683	C₄×C₈	—	7	4	no	—
684	C₄×C₈	—	7	4	no	—
685	C₄×C₈	—	7	2	no	—
686	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
687	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
693	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₇	—	2	1	no	—
695	C₂×D₇	—	2	1	no	—
696	C₂×D₇	—	2	1	no	—
697	C₂×D₇	—	2	1	no	—
698	C₂×D₇	—	2	2	no	—
699	C₂×D₇	—	2	2	no	—
700	C₂×D₇	—	2	2	no	—
701	C₂×D₇	—	4	4	no	—
702	C₂×D₇	—	4	8	no	—
703	C₂×D₇	C₄×#41	1	2	yes	—
704	C₂×D₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
705	C₄×C₇	—	2	2	no	—
706	C₄×C₇	—	2	1	no	—
707	C₄×C₇	—	2	2	no	—
708	C₄×C₇	—	2	1	no	—
709	C₄×C₇	—	2	1	no	—
710	C₄×C₇	—	2	1	no	—
711	C₄×C₇	—	2	2	no	—
712	C₄×C₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
713	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
714	Dic₇	—	2	1	no	—
715	Dic₇	—	2	2	no	—
716	Dic₇	—	2	1	no	—
717	Dic₇	—	2	1	no	—
718	Dic₇	—	2	2	no	—
719	Dic₇	C₄×#41	1	2	yes	—
720	Dic₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
721	Dic₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
722	Dic₇	#568	1	2	yes	—
723	C₂⁴	—	7	1	no	—
724	C₂⁴	—	7	2	no	—
725	#41	—	2	4	no	—
726	#41	—	7	8	no	—
727	#41	—	14	8	no	—
728	#41	—	14	4	no	—
729	#41	—	14	8	no	—
730	#41	—	14	4	no	—
731	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
734	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂×D₄	—	7	2	no	—
736	C₂×D₄	—	7	2	no	—
737	C₂×D₄	—	7	2	no	—
738	C₂×D₄	—	7	2	no	—
739	C₂×D₄	—	7	1	no	—
740	C₂×D₄	—	14	8	no	—
741	C₂×D₄	—	14	4	no	—
742	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
743	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
777	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
783	M₁₆	—	2	4	no	—
784	M₁₆	—	7	8	no	—
785	M₁₆	—	14	8	no	—
786	M₁₆	—	14	8	no	—
787	M₁₆	—	14	4	no	—
788	M₁₆	—	14	4	no	—
789	M₁₆	—	14	8	no	—
790	C₂×C₈	—	2	8	no	—
791	C₂×C₈	—	7	2	no	—
792	C₂×C₈	—	7	4	no	—
793	C₂×C₈	—	7	2	no	—
794	C₂×C₈	—	14	4	no	—
795	C₂×C₈	—	14	8	no	—
796	C₂×C₈	—	14	4	no	—
797	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
798	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
799	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
810	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
811	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
812	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
813	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
824	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
825	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
826	C₄²	—	7	1	no	—
827	C₄²	—	7	1	no	—
828	C₄²	—	7	2	no	—
829	C₄²	—	7	1	no	—
830	C₄²	—	7	1	no	—
831	C₄²	—	7	2	no	—
832	C₄²	—	7	1	no	—
833	C₄²	—	7	2	no	—
834	C₄²	—	7	2	no	—
835	C₄²	—	7	2	no	—
836	C₄²	—	7	2	no	—
837	C₄²	—	7	2	no	—
838	C₄²	—	7	1	no	—
839	C₄²	—	7	1	no	—
840	C₄²	—	7	1	no	—
841	C₄²	—	7	1	no	—
842	C₄²	—	7	2	no	—
843	C₄²	—	7	1	no	—
844	C₄²	—	7	1	no	—
845	C₄²	—	7	2	no	—
846	C₄²	—	7	1	no	—
847	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
848	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
849	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
850	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
851	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
852	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
853	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
854	C₂×C₇	—	2	4	no	—
855	C₂×C₇	—	4	1	no	—
856	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₇	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
859	D₇	—	2	2	no	—
860	D₇	—	2	2	no	—
861	D₇	—	4	2	no	—
862	C₂³	—	7	1	no	—
863	C₂³	—	7	1	no	—
864	C₂³	—	7	2	no	—
865	C₂³	—	14	2	no	—
866	C₂³	—	14	4	no	—
867	C₂³	—	14	2	no	—
868	C₂³	—	14	4	no	—
869	C₂³	—	28	2	no	—
870	C₂³	—	28	1	no	—
871	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
873	Q₈	—	2	2	no	—
874	Q₈	—	7	4	no	—
875	Q₈	—	14	4	no	—
876	D₄	—	2	4	no	—
877	D₄	—	7	8	no	—
878	D₄	—	14	4	no	—
879	D₄	—	14	4	no	—
880	D₄	—	14	4	no	—
881	D₄	—	14	2	no	—
882	D₄	D₇×M₁₆	1	4	yes	complemented
883	C₂×C₄	—	2	4	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	4	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	4	2	no	—
888	C₂×C₄	—	4	1	no	—
889	C₂×C₄	—	7	8	no	—
890	C₂×C₄	—	7	1	no	—
891	C₂×C₄	—	7	1	no	—
892	C₂×C₄	—	7	1	no	—
893	C₂×C₄	—	7	2	no	—
894	C₂×C₄	—	7	4	no	—
895	C₂×C₄	—	7	4	no	—
896	C₂×C₄	—	7	1	no	—
897	C₂×C₄	—	7	2	no	—
898	C₂×C₄	—	7	2	no	—
899	C₂×C₄	—	7	1	no	—
900	C₂×C₄	—	7	1	no	—
901	C₂×C₄	—	14	2	no	—
902	C₂×C₄	—	14	4	no	—
903	C₂×C₄	—	14	2	no	—
904	C₂×C₄	—	14	4	no	—
905	C₂×C₄	—	14	4	no	—
906	C₂×C₄	—	14	4	no	—
907	C₂×C₄	—	14	2	no	—
908	C₂×C₄	—	14	4	no	—
909	C₂×C₄	—	14	2	no	—
910	C₂×C₄	—	14	4	no	—
911	C₂×C₄	—	14	2	no	—
912	C₂×C₄	—	14	2	no	—
913	C₂×C₄	—	14	4	no	—
914	C₂×C₄	—	14	2	no	—
915	C₂×C₄	—	14	2	no	—
916	C₂×C₄	—	14	4	no	—
917	C₂×C₄	—	14	2	no	—
918	C₂×C₄	—	14	2	no	—
919	C₂×C₄	—	14	2	no	—
920	C₂×C₄	—	14	4	no	—
921	C₂×C₄	—	28	1	no	—
922	C₂×C₄	—	28	2	no	—
923	C₂×C₄	—	28	2	no	—
924	C₂×C₄	—	28	1	no	—
925	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
934	C₈	—	2	4	no	—
935	C₈	—	2	2	no	—
936	C₈	—	7	4	no	—
937	C₈	—	14	2	no	—
938	C₈	—	14	4	no	—
939	C₈	D₇×#41	1	4	yes	complemented
940	C₇	M₁₆×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
941	C₂²	—	2	2	no	—
942	C₂²	—	2	2	no	—
943	C₂²	—	2	1	no	—
944	C₂²	—	2	1	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	7	2	no	—
947	C₂²	—	7	2	no	—
948	C₂²	—	14	1	no	—
949	C₂²	—	14	1	no	—
950	C₂²	—	14	1	no	—
951	C₂²	—	14	1	no	—
952	C₂²	—	14	2	no	—
953	C₂²	—	14	2	no	—
954	C₂²	—	14	2	no	—
955	C₂²	—	28	8	no	—
956	C₂²	—	28	4	no	—
957	C₂²	C₂×D₇×M₁₆	1	4	yes	—
958	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
959	C₄	—	2	2	no	—
960	C₄	—	2	1	no	—
961	C₄	—	2	1	no	—
962	C₄	—	2	2	no	—
963	C₄	—	2	1	no	—
964	C₄	—	2	2	no	—
965	C₄	—	2	1	no	—
966	C₄	—	7	2	no	—
967	C₄	—	7	2	no	—
968	C₄	—	7	4	no	—
969	C₄	—	7	2	no	—
970	C₄	—	14	1	no	—
971	C₄	—	14	2	no	—
972	C₄	—	14	1	no	—
973	C₄	—	14	2	no	—
974	C₄	—	14	1	no	—
975	C₄	C₂×D₇×M₁₆	1	2	yes	—
976	C₄	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
977	C₂	—	2	4	no	—
978	C₂	—	4	1	no	—
979	C₂	—	14	2	no	—
980	C₂	—	14	2	no	—
981	C₂	—	28	2	no	—
982	C₂	C₄×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
983	C₂	C₂²×D₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic
984	C₂	D₇×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2970	C₂
prime radical	C₂×D₇×#41	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2970	D₇
hypocenter	C₇	M₁₆×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2970	C₂	semidirect
3. #11739963	C₂	semidirect
4. #11737407	C₂	semidirect
5. #11737383	C₂	semidirect
6. #11736928	C₂	semidirect
7. #11736898	C₂	semidirect
8. D₄×#1131	C₂	semidirect
9. C₈×#1159	C₂	semidirect
10. #11736776	C₂	semidirect
11. #11736776	C₂	semidirect
12. #11736774	C₂	semidirect
13. #11736772	C₂	semidirect
14. C₄×D₇×M₁₆	C₂	semidirect
15. #11735957	C₂	semidirect
16. C₂×#89479	C₂	semidirect
17. #11735927	C₂	semidirect
43. C₇×#446	C₂²	semidirect
44. C₇×#435	C₂²	semidirect
45. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
46. C₇×#432	C₂²	semidirect
47. C₇×#432	C₂²	semidirect
48. C₄×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
49. C₂×C₇×#97	C₂²	semidirect
50. #89900	C₂²	semidirect
51. M₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
52. #89883	C₂²	semidirect
53. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
54. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
55. #89796	C₂²	semidirect
56. #89783	C₂²	semidirect
57. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
58. #89698	C₂²	semidirect
59. #89698	C₂²	semidirect
60. C₄×#1136	C₂²	semidirect
61. C₂×#6377	C₂²	semidirect
62. #89610	C₂²	semidirect
65. #89608	C₂²	semidirect
66. #89605	C₂²	semidirect
67. #89605	C₂²	semidirect
68. #89602	C₂²	semidirect
69. #89600	C₂²	semidirect
70. #89502	C₂²	semidirect
71. #89501	C₂²	semidirect
74. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
75. #89490	C₂²	semidirect
76. #89490	C₂²	semidirect
81. #89479	C₂²	semidirect
82. #89479	C₂²	semidirect
83. #89479	C₂²	semidirect
84. #89478	C₂²	semidirect
85. #89477	C₂²	semidirect
86. #89477	C₂²	semidirect
87. #89477	C₂²	semidirect
88. D₇×#97	C₂²	semidirect
89. D₇×#97	C₂²	semidirect
90. #89473	C₂²	semidirect
91. #89460	C₂²	semidirect
93. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
246. #2970	D₇	semidirect
281. #1159	M₁₆	semidirect
385. #1131	#41	semidirect
416. #446	C₂×D₇	semidirect
428. #435	C₂×D₇	semidirect
432. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
438. #432	C₂×D₇	semidirect
439. #432	C₂×D₇	semidirect
458. C₄×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
462. C₂×#97	C₂×D₇	semidirect
478. C₇×D₄	C₂×M₁₆	semidirect
496. C₂²⋊D₇	C₂×M₁₆	semidirect
502. C₂×Dic₇	C₂×M₁₆	semidirect
533. C₄×D₇	C₂×M₁₆	semidirect
536. Dic₁₄	C₂×M₁₆	semidirect
539. C₇×C₈	C₂×#41	semidirect
542. C₇⋊C₈	C₂×#41	semidirect
882. D₄	D₇×M₁₆	semidirect
939. C₈	D₇×#41	semidirect
940. C₇	M₁₆×#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₇×#41	2
C₇×#2970	2
#11739963	2
#11737407	2
#11737383	2
#11736928	2
#11736898	2
D₄×#1131	2
C₈×#1159	2
#11736776	2
#11736774	2
#11736772	2
C₄×D₇×M₁₆	2
#11735957	2
C₂×#89479	2
#11735927	2
M₁₆×#41	7