Subgroups — M₁₆×#1157 #14218413

Order 1792.

2232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#1157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₇×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	M₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#11739494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11735969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11735968	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	M₁₆×D₂₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11735962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×D₇×M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11735957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	M₁₆×Dic₁₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11735927	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11735892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₈×#1157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂²×#1157	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6489	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×#1157	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#1157	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×#1157	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×#1157	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#1157	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#1157	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₂₈	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6435	C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₁₄	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₇×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#89979	C₂²	1	2	yes	—
48	#89900	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#89899	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#89898	C₂²	1	4	yes	—
51	#89890	C₂²	1	4	yes	—
52	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
53	#89883	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89696	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#1136	C₂²	1	2	yes	—
61	#89479	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89478	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#89477	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89477	C₂²	1	4	yes	complemented
65	D₇×#97	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89473	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#89460	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×#1131	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₈×D₂₈	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89457	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89457	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89451	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	4	yes	complemented
75	M₁₆×#41	—	7	1	no	maximal, Sylow
76	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#1157	—	2	8	no	—
81	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
93	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#6489	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#6489	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
142	D₇×M₁₆	—	2	16	no	—
143	C₂×#1131	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	8	yes	—
145	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
157	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
186	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
193	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
194	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
195	#6389	C₂³	1	8	yes	—
196	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
197	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
198	C₈×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
199	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
201	#6377	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
204	#2971	—	7	2	no	—
205	#2970	—	7	2	no	—
206	#2970	—	7	4	no	—
207	#2965	—	7	4	no	—
208	#2965	—	7	2	no	—
209	C₈×#41	—	7	2	no	—
210	Q₈×M₁₆	—	7	2	no	—
211	D₄×M₁₆	—	7	2	no	—
212	D₄×M₁₆	—	7	4	no	—
213	#2920	—	7	1	no	—
214	#2920	—	7	2	no	—
215	C₂×C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
216	C₂×C₄×M₁₆	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	#1157	—	2	4	no	—
249	#1157	—	2	8	no	—
250	#1157	—	2	4	no	—
251	#1157	—	2	8	no	—
252	#1157	—	2	4	no	—
253	#1157	M₁₆	1	8	yes	direct product factor
254	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
255	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
278	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
279	C₇×M₁₆	#41	1	8	yes	complemented
280	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
281	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	#1136	—	2	8	no	—
338	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
339	#1131	—	2	16	no	—
340	C₈×D₇	—	2	16	no	—
341	C₂²×#41	—	7	1	no	—
342	C₂²×M₁₆	—	7	4	no	—
343	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
344	C₄×#41	—	7	1	no	—
345	C₄×#41	—	7	2	no	—
346	C₄×#41	—	7	1	no	—
347	C₄×#41	—	7	2	no	—
348	C₄×#41	—	7	1	no	—
349	C₄×#41	—	7	1	no	—
350	C₄×#41	—	7	1	no	—
351	C₄×#41	—	7	2	no	—
352	C₄×#41	—	7	1	no	—
353	C₄×#41	—	7	1	no	—
354	C₄×#41	—	7	2	no	—
355	C₄×#41	—	7	1	no	—
356	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
357	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
362	C₂×#117	—	7	1	no	—
363	C₂×#117	—	7	2	no	—
364	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
365	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
366	#446	—	7	8	no	—
367	#446	—	7	4	no	—
368	C₈×Q₈	—	7	4	no	—
369	#436	—	7	8	no	—
370	#436	—	7	4	no	—
371	#435	—	7	8	no	—
372	#435	—	7	8	no	—
373	#435	—	7	8	no	—
374	C₈×D₄	—	7	8	no	—
375	C₈×D₄	—	7	4	no	—
376	#432	—	7	2	no	—
377	#432	—	7	2	no	—
378	#432	—	7	4	no	—
379	#432	—	7	4	no	—
380	#431	—	7	2	no	—
381	#431	—	7	2	no	—
382	#431	—	7	4	no	—
383	#431	—	7	4	no	—
384	#423	—	7	4	no	—
385	#423	—	7	2	no	—
386	#407	—	7	2	no	—
387	#407	—	7	4	no	—
388	C₄×M₁₆	—	7	4	no	—
389	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
390	C₄×M₁₆	—	7	4	no	—
391	C₄×M₁₆	—	7	4	no	—
392	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
393	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
394	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
395	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
396	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
397	C₂×#97	—	7	4	no	—
398	C₂×#97	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
399	C₂×C₄×C₈	—	7	4	no	—
400	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
401	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
404	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
408	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
409	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
410	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
429	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
441	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊D₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
446	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
447	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
448	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
449	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	D₂₈	—	2	4	no	—
456	D₂₈	—	2	2	no	—
457	D₂₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
458	C₄×D₇	—	2	4	no	—
459	C₄×D₇	—	2	4	no	—
460	C₄×D₇	—	2	4	no	—
461	C₄×D₇	—	2	4	no	—
462	C₄×D₇	—	2	4	no	—
463	C₄×D₇	—	2	4	no	—
464	C₄×D₇	—	2	4	no	—
465	C₄×D₇	—	2	4	no	—
466	C₄×D₇	—	2	4	no	—
467	C₄×D₇	—	4	2	no	—
468	C₄×D₇	—	4	2	no	—
469	C₄×D₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
470	Dic₁₄	—	2	2	no	—
471	Dic₁₄	—	2	4	no	—
472	Dic₁₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
473	C₇×C₈	—	2	4	no	—
474	C₇×C₈	C₂×#41	1	8	yes	complemented
475	C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
476	C₂×#41	—	7	1	no	—
477	C₂×#41	—	7	2	no	—
478	C₂×#41	—	7	2	no	—
479	C₂×#41	—	7	1	no	—
480	C₂×#41	—	7	1	no	—
481	C₂×#41	—	7	1	no	—
482	C₂×#41	—	14	8	no	—
483	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
489	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
493	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
494	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
495	C₂×M₁₆	—	14	16	no	—
496	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
497	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
498	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
499	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
500	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
501	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
502	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
503	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
504	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
506	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
511	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
513	C₄×D₄	—	7	2	no	—
514	C₄×D₄	—	7	2	no	—
515	C₄×D₄	—	7	2	no	—
516	C₄×D₄	—	7	2	no	—
517	C₄×D₄	—	7	2	no	—
518	C₄×D₄	—	7	2	no	—
519	C₄×D₄	—	7	2	no	—
520	C₄×D₄	—	7	2	no	—
521	C₄×D₄	—	7	2	no	—
522	C₄×D₄	—	7	2	no	—
523	C₄×D₄	—	7	2	no	—
524	C₄×D₄	—	7	2	no	—
525	C₄×D₄	—	7	2	no	—
526	C₄×D₄	—	7	2	no	—
527	C₄×D₄	—	7	2	no	—
528	C₄×D₄	—	7	2	no	—
529	C₄×D₄	—	7	1	no	—
530	C₄×D₄	—	7	1	no	—
531	C₄×D₄	—	7	2	no	—
532	C₄×D₄	—	7	1	no	—
533	C₄×D₄	—	7	2	no	—
534	C₄×D₄	—	7	1	no	—
535	C₄×D₄	—	7	1	no	—
536	C₄×D₄	—	7	2	no	—
537	C₄×D₄	—	7	1	no	—
538	C₄×D₄	—	7	1	no	—
539	C₄×D₄	—	7	2	no	—
540	C₄×D₄	—	7	1	no	—
541	#117	—	7	2	no	—
542	#117	—	7	1	no	—
543	#117	—	7	2	no	—
544	#117	—	7	1	no	—
545	#117	—	7	1	no	—
546	#117	—	7	1	no	—
547	#117	—	7	2	no	—
548	#117	—	7	2	no	—
549	#117	—	7	2	no	—
550	#117	—	7	2	no	—
551	#117	—	7	2	no	—
552	#117	—	7	2	no	—
553	#117	—	7	2	no	—
554	#117	—	7	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
573	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
585	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
586	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
587	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
588	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
593	#97	—	7	8	no	—
594	#97	—	7	4	no	—
595	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
596	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
597	#97	C₂²×D₇	1	4	yes	—
598	C₄×C₈	—	7	8	no	—
599	C₄×C₈	—	7	4	no	—
600	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
601	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
602	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
603	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
611	C₂²×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
612	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
613	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×D₇	—	2	2	no	—
615	C₂×D₇	—	2	2	no	—
616	C₂×D₇	—	2	2	no	—
617	C₂×D₇	—	2	2	no	—
618	C₂×D₇	—	2	2	no	—
619	C₂×D₇	—	4	8	no	—
620	C₂×D₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
621	C₄×C₇	—	2	1	no	—
622	C₄×C₇	—	2	1	no	—
623	C₄×C₇	—	2	1	no	—
624	C₄×C₇	—	2	1	no	—
625	C₄×C₇	—	2	1	no	—
626	C₄×C₇	—	2	1	no	—
627	C₄×C₇	—	2	1	no	—
628	C₄×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
629	C₄×C₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
630	C₄×C₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
631	C₄×C₇	#568	1	2	yes	—
632	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
633	Dic₇	—	2	2	no	—
634	Dic₇	—	2	2	no	—
635	Dic₇	—	2	2	no	—
636	Dic₇	—	2	2	no	—
637	Dic₇	—	2	2	no	—
638	Dic₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
639	C₂⁴	—	7	2	no	—
640	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
641	#41	—	7	8	no	—
642	#41	—	14	8	no	—
643	#41	—	14	8	no	—
644	#41	—	14	4	no	—
645	#41	—	14	4	no	—
646	#41	—	14	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
651	C₂×D₄	—	7	2	no	—
652	C₂×D₄	—	7	2	no	—
653	C₂×D₄	—	7	2	no	—
654	C₂×D₄	—	7	2	no	—
655	C₂×D₄	—	7	1	no	—
656	C₂×D₄	—	7	2	no	—
657	C₂×D₄	—	7	1	no	—
658	C₂×D₄	—	14	4	no	—
659	C₂×D₄	—	14	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
681	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
699	M₁₆	—	2	4	no	—
700	M₁₆	—	2	8	no	—
701	M₁₆	—	14	8	no	—
702	M₁₆	—	14	16	no	—
703	M₁₆	#1157	1	8	yes	direct product factor
704	C₂×C₈	—	2	8	no	—
705	C₂×C₈	—	7	8	no	—
706	C₂×C₈	—	14	16	no	—
707	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
708	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
709	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
735	C₄²	—	7	2	no	—
736	C₄²	—	7	2	no	—
737	C₄²	—	7	2	no	—
738	C₄²	—	7	2	no	—
739	C₄²	—	7	2	no	—
740	C₄²	—	7	2	no	—
741	C₄²	—	7	2	no	—
742	C₄²	—	7	2	no	—
743	C₄²	—	7	2	no	—
744	C₄²	—	7	2	no	—
745	C₄²	—	7	2	no	—
746	C₄²	—	7	2	no	—
747	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
751	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
753	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
754	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
755	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
756	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
757	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
758	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
759	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₇	—	2	2	no	—
764	C₂×C₇	—	2	2	no	—
765	C₂×C₇	—	4	1	no	—
766	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₇	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
769	D₇	—	2	4	no	—
770	D₇	—	4	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	4	1	no	—
774	C₂³	—	7	2	no	—
775	C₂³	—	7	2	no	—
776	C₂³	—	14	4	no	—
777	C₂³	—	14	4	no	—
778	C₂³	—	28	2	no	—
779	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
782	Q₈	—	7	4	no	—
783	Q₈	—	14	4	no	—
784	Q₈	—	14	2	no	—
785	D₄	—	7	8	no	—
786	D₄	—	7	4	no	—
787	D₄	—	14	4	no	—
788	D₄	—	14	4	no	—
789	D₄	—	14	4	no	—
790	D₄	—	14	4	no	—
791	D₄	—	14	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂×C₄	—	7	2	no	—
809	C₂×C₄	—	7	8	no	—
810	C₂×C₄	—	7	2	no	—
811	C₂×C₄	—	7	2	no	—
812	C₂×C₄	—	7	2	no	—
813	C₂×C₄	—	7	2	no	—
814	C₂×C₄	—	7	2	no	—
815	C₂×C₄	—	14	4	no	—
816	C₂×C₄	—	14	4	no	—
817	C₂×C₄	—	14	4	no	—
818	C₂×C₄	—	14	4	no	—
819	C₂×C₄	—	14	4	no	—
820	C₂×C₄	—	14	4	no	—
821	C₂×C₄	—	14	4	no	—
822	C₂×C₄	—	14	4	no	—
823	C₂×C₄	—	14	4	no	—
824	C₂×C₄	—	14	4	no	—
825	C₂×C₄	—	14	4	no	—
826	C₂×C₄	—	28	2	no	—
827	C₂×C₄	—	28	2	no	—
828	C₂×C₄	—	28	2	no	—
829	C₂×C₄	D₇×M₁₆	1	4	yes	complemented
830	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
842	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
843	C₈	—	2	4	no	—
844	C₈	—	14	8	no	—
845	C₈	C₂×#1157	1	8	yes	complemented
846	C₇	M₁₆×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
847	C₂²	—	2	1	no	—
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	2	1	no	—
851	C₂²	—	2	1	no	—
852	C₂²	—	2	1	no	—
853	C₂²	—	2	1	no	—
854	C₂²	—	4	4	no	—
855	C₂²	—	7	4	no	—
856	C₂²	—	14	2	no	—
857	C₂²	—	14	2	no	—
858	C₂²	—	14	2	no	—
859	C₂²	—	14	2	no	—
860	C₂²	—	14	2	no	—
861	C₂²	—	28	8	no	—
862	C₂²	C₄×#1157	1	2	yes	—
863	C₂²	C₂×D₇×M₁₆	1	2	yes	—
864	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
865	C₄	—	2	1	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	2	1	no	—
869	C₄	—	2	1	no	—
870	C₄	—	2	1	no	—
871	C₄	—	2	1	no	—
872	C₄	—	7	4	no	—
873	C₄	—	14	2	no	—
874	C₄	—	14	2	no	—
875	C₄	—	14	2	no	—
876	C₄	—	14	2	no	—
877	C₄	—	14	2	no	—
878	C₄	C₄×#1157	1	2	yes	—
879	C₄	C₂×D₇×M₁₆	1	2	yes	—
880	C₄	C₂×D₇×M₁₆	1	2	yes	—
881	C₄	#90436	1	2	yes	—
882	C₄	C₂²×#1157	1	2	yes	—
883	C₂	—	2	2	no	—
884	C₂	—	2	2	no	—
885	C₂	—	4	1	no	—
886	C₂	—	14	4	no	—
887	C₂	—	28	2	no	—
888	C₂	C₂×C₄×#1157	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂²×D₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₂×#90436	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂³×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₄×C₇×M₁₆	C₂
prime radical	C₂²×#1157	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₇
hypocenter	C₇	M₁₆×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₇×M₁₆	C₂	semidirect
3. M₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
4. #11739494	C₂	semidirect
5. #11735969	C₂	semidirect
6. #11735968	C₂	semidirect
7. M₁₆×D₂₈	C₂	semidirect
8. #11735962	C₂	semidirect
9. C₄×D₇×M₁₆	C₂	semidirect
10. #11735957	C₂	semidirect
11. M₁₆×Dic₁₄	C₂	semidirect
12. #11735927	C₂	semidirect
13. #11735892	C₂	semidirect
14. C₈×#1157	C₂	semidirect
43. C₄×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
44. C₄×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
45. C₂×C₇×#97	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
48. #89900	C₂²	semidirect
49. #89899	C₂²	semidirect
53. #89883	C₂²	semidirect
54. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
55. #89698	C₂²	semidirect
56. #89698	C₂²	semidirect
57. #89697	C₂²	semidirect
58. #89697	C₂²	semidirect
61. #89479	C₂²	semidirect
62. #89478	C₂²	semidirect
63. #89477	C₂²	semidirect
64. #89477	C₂²	semidirect
65. D₇×#97	C₂²	semidirect
66. #89473	C₂²	semidirect
67. #89460	C₂²	semidirect
68. C₄×#1131	C₂²	semidirect
69. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
70. #89457	C₂²	semidirect
71. #89457	C₂²	semidirect
72. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
73. #89451	C₂²	semidirect
74. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
216. C₂×C₄×M₁₆	D₇	semidirect
253. #1157	M₁₆	direct (N × H)
279. C₇×M₁₆	#41	semidirect
395. C₄×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
396. C₄×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
398. C₂×#97	C₂×D₇	semidirect
400. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
428. C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	semidirect
445. C₂²⋊D₇	C₂×M₁₆	semidirect
457. D₂₈	C₂×M₁₆	semidirect
469. C₄×D₇	C₂×M₁₆	semidirect
472. Dic₁₄	C₂×M₁₆	semidirect
474. C₇×C₈	C₂×#41	semidirect
703. M₁₆	#1157	direct (N × H)
829. C₂×C₄	D₇×M₁₆	semidirect
845. C₈	C₂×#1157	semidirect
846. C₇	M₁₆×#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#1157	2
C₂×C₄×C₇×M₁₆	2
M₁₆×C₂²⋊D₇	2
#11739494	2
#11735969	2
#11735968	2
M₁₆×D₂₈	2
#11735962	2
C₄×D₇×M₁₆	2
#11735957	2
M₁₆×Dic₁₄	2
#11735927	2
#11735892	2
C₈×#1157	2
M₁₆×#41	7

Subgroups — M16×#1157 #14218413

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — M₁₆×#1157 #14218413