Subgroups — #14218421

Order 1792.

1960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	M₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	M₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11739654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11736004	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11736003	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11736002	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11736001	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	M₁₆×D₂₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11735963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11735962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11735959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×D₇×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	M₁₆×Dic₁₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	#90219	C₄	1	2	yes	—
23	#90219	C₄	1	2	yes	—
24	#90219	C₄	1	2	yes	—
25	#90219	C₄	1	2	yes	—
26	#90219	C₂²	1	2	yes	—
27	#90219	C₂²	1	2	yes	—
28	#90219	C₂²	1	2	yes	—
29	#90219	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6461	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6459	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6457	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6452	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6448	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6447	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6446	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6442	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₇×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₇×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#89979	C₂²	1	2	yes	—
48	#89900	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#89900	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#89899	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#89899	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#89898	C₂²	1	2	yes	—
53	#89898	C₂²	1	2	yes	—
54	#89890	C₂²	1	2	yes	—
55	#89890	C₂²	1	2	yes	—
56	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
57	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
58	#89883	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89883	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89772	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89772	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89696	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89481	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89480	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89479	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89478	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89478	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89477	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89477	C₂²	1	2	yes	complemented
74	D₇×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89473	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89473	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89462	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89461	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89460	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄×#1131	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₈×D₂₈	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89457	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89457	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89451	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#60214	—	7	1	no	maximal, Sylow
88	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
98	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
105	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
142	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
143	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
144	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
148	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
184	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#6435	C₂³	1	2	yes	—
187	#6435	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
201	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
208	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
209	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
210	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
211	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	#6389	C₂³	1	4	yes	—
213	#6389	C₂³	1	4	yes	—
214	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
215	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
216	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
217	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
218	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
219	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
220	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
221	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
222	#6377	C₂³	1	2	yes	—
223	#6377	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#529	—	7	1	no	—
227	#2969	—	7	4	no	—
228	#2968	—	7	4	no	—
229	#2967	—	7	4	no	—
230	#2966	—	7	4	no	—
231	Q₈×M₁₆	—	7	2	no	—
232	D₄×M₁₆	—	7	2	no	—
233	D₄×M₁₆	—	7	2	no	—
234	D₄×M₁₆	—	7	2	no	—
235	#2921	—	7	1	no	—
236	#2921	—	7	1	no	—
237	#2920	—	7	1	no	—
238	#2873	—	7	1	no	—
239	#2873	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
241	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
266	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
290	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
291	C₇×M₁₆	#41	1	8	yes	—
292	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
293	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	#1136	—	2	4	no	—
356	#1136	—	2	4	no	—
357	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
359	#1131	—	2	8	no	—
360	#1131	—	2	8	no	—
361	C₈×D₇	—	2	8	no	—
362	C₈×D₇	—	2	8	no	—
363	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
364	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
365	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
366	#529	—	7	2	no	—
367	#529	—	7	2	no	—
368	#529	—	7	2	no	—
369	#529	—	7	2	no	—
370	#529	—	7	2	no	—
371	#529	—	7	2	no	—
372	#529	—	7	2	no	—
373	#529	—	7	2	no	—
374	C₂×#126	—	7	1	no	—
375	C₂×#126	—	7	1	no	—
376	C₂×#125	—	7	1	no	—
377	C₂×#124	—	7	1	no	—
378	C₂×#123	—	7	1	no	—
379	C₂×#123	—	7	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
381	C₂×#121	—	7	1	no	—
382	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
386	C₂×#117	—	7	1	no	—
387	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
389	#446	—	7	4	no	—
390	#446	—	7	4	no	—
391	#446	—	7	4	no	—
392	C₈×Q₈	—	7	4	no	—
393	#436	—	7	4	no	—
394	#436	—	7	4	no	—
395	#436	—	7	4	no	—
396	#435	—	7	4	no	—
397	#435	—	7	4	no	—
398	#435	—	7	4	no	—
399	#435	—	7	4	no	—
400	#435	—	7	4	no	—
401	#435	—	7	4	no	—
402	C₈×D₄	—	7	4	no	—
403	C₈×D₄	—	7	4	no	—
404	C₈×D₄	—	7	4	no	—
405	#433	—	7	4	no	—
406	#433	—	7	4	no	—
407	#433	—	7	4	no	—
408	#433	—	7	4	no	—
409	#432	—	7	2	no	—
410	#432	—	7	2	no	—
411	#431	—	7	2	no	—
412	#431	—	7	2	no	—
413	#423	—	7	2	no	—
414	#423	—	7	2	no	—
415	#423	—	7	2	no	—
416	#407	—	7	2	no	—
417	#407	—	7	2	no	—
418	#407	—	7	2	no	—
419	#405	—	7	4	no	—
420	#405	—	7	4	no	—
421	#405	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
422	#405	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
423	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
424	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
425	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
426	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
427	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
428	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
429	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
430	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
431	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
432	C₂×#97	—	7	2	no	—
433	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
434	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
436	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
437	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
443	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
444	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
445	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
465	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
466	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
469	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
470	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
474	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
475	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
476	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
485	D₂₈	—	2	4	no	—
486	D₂₈	—	4	2	no	—
487	C₄×D₇	—	2	2	no	—
488	C₄×D₇	—	2	2	no	—
489	C₄×D₇	—	2	2	no	—
490	C₄×D₇	—	2	2	no	—
491	C₄×D₇	—	2	4	no	—
492	C₄×D₇	—	2	2	no	—
493	C₄×D₇	—	2	2	no	—
494	C₄×D₇	—	2	2	no	—
495	C₄×D₇	—	2	2	no	—
496	C₄×D₇	—	2	2	no	—
497	C₄×D₇	—	2	2	no	—
498	C₄×D₇	—	4	1	no	—
499	C₄×D₇	—	4	1	no	—
500	C₄×D₇	—	4	1	no	—
501	C₄×D₇	—	4	1	no	—
502	Dic₁₄	—	2	4	no	—
503	Dic₁₄	—	4	2	no	—
504	C₇×C₈	—	2	4	no	—
505	C₇×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
506	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
507	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
508	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
516	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
518	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
519	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
520	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
521	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
522	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
523	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
524	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
525	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
526	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
527	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
528	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
529	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
530	#126	—	7	2	no	—
531	#126	—	7	2	no	—
532	#126	—	7	2	no	—
533	#126	—	7	2	no	—
534	#126	—	7	2	no	—
535	#126	—	7	2	no	—
536	#126	—	7	2	no	—
537	#126	—	7	2	no	—
538	#125	—	7	2	no	—
539	#125	—	7	2	no	—
540	#125	—	7	2	no	—
541	#125	—	7	2	no	—
542	#124	—	7	2	no	—
543	#124	—	7	2	no	—
544	#124	—	7	2	no	—
545	#124	—	7	2	no	—
546	#123	—	7	2	no	—
547	#123	—	7	2	no	—
548	#123	—	7	2	no	—
549	#123	—	7	2	no	—
550	#123	—	7	2	no	—
551	#123	—	7	2	no	—
552	#123	—	7	2	no	—
553	#123	—	7	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
558	#121	—	7	2	no	—
559	#121	—	7	2	no	—
560	#121	—	7	2	no	—
561	#121	—	7	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
566	C₄×D₄	—	7	2	no	—
567	C₄×D₄	—	7	2	no	—
568	C₄×D₄	—	7	2	no	—
569	C₄×D₄	—	7	2	no	—
570	C₄×D₄	—	7	2	no	—
571	C₄×D₄	—	7	2	no	—
572	C₄×D₄	—	7	2	no	—
573	C₄×D₄	—	7	2	no	—
574	C₄×D₄	—	7	2	no	—
575	C₄×D₄	—	7	2	no	—
576	C₄×D₄	—	7	2	no	—
577	C₄×D₄	—	7	2	no	—
578	#117	—	7	2	no	—
579	#117	—	7	2	no	—
580	#117	—	7	2	no	—
581	#117	—	7	2	no	—
582	#117	C₄×D₇	1	2	yes	—
583	#117	C₄×D₇	1	2	yes	—
584	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
585	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
618	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
621	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
622	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
623	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
624	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
625	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
632	#97	—	7	4	no	—
633	#97	—	7	4	no	—
634	#97	—	7	2	no	—
635	#97	—	7	2	no	—
636	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
637	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
638	#97	C₂²×D₇	1	4	yes	—
639	C₄×C₈	—	7	4	no	—
640	C₄×C₈	—	7	4	no	—
641	C₄×C₈	—	7	2	no	—
642	C₄×C₈	—	7	2	no	—
643	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
644	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
645	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
646	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
652	C₂²×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
653	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×D₇	—	2	1	no	—
655	C₂×D₇	—	2	1	no	—
656	C₂×D₇	—	2	1	no	—
657	C₂×D₇	—	2	2	no	—
658	C₂×D₇	—	2	1	no	—
659	C₂×D₇	—	2	1	no	—
660	C₂×D₇	—	2	2	no	—
661	C₂×D₇	—	2	2	no	—
662	C₂×D₇	—	4	4	no	—
663	C₂×D₇	—	8	2	no	—
664	C₂×D₇	#568	1	2	yes	—
665	C₄×C₇	—	2	2	no	—
666	C₄×C₇	—	2	2	no	—
667	C₄×C₇	—	2	1	no	—
668	C₄×C₇	—	2	1	no	—
669	C₄×C₇	—	2	1	no	—
670	C₄×C₇	—	2	1	no	—
671	C₄×C₇	—	2	2	no	—
672	C₄×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
673	C₄×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
674	Dic₇	—	2	1	no	—
675	Dic₇	—	2	2	no	—
676	Dic₇	—	2	1	no	—
677	Dic₇	—	2	2	no	—
678	Dic₇	—	2	1	no	—
679	Dic₇	—	2	1	no	—
680	Dic₇	—	2	1	no	—
681	Dic₇	—	2	2	no	—
682	Dic₇	#568	1	2	yes	—
683	C₂⁴	—	7	1	no	—
684	C₂⁴	—	7	1	no	—
685	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
689	C₂×D₄	—	7	2	no	—
690	C₂×D₄	—	7	2	no	—
691	C₂×D₄	—	7	2	no	—
692	C₂×D₄	—	7	2	no	—
693	C₂×D₄	—	7	2	no	—
694	C₂×D₄	—	7	2	no	—
695	C₂×D₄	—	28	2	no	—
696	C₂×D₄	—	28	2	no	—
697	C₂×D₄	—	28	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
723	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
731	M₁₆	—	2	4	no	—
732	M₁₆	—	2	8	no	—
733	M₁₆	—	14	4	no	—
734	M₁₆	—	14	4	no	—
735	M₁₆	—	14	8	no	—
736	M₁₆	—	14	8	no	—
737	M₁₆	#1157	1	8	yes	—
738	C₂×C₈	—	2	8	no	—
739	C₂×C₈	—	7	4	no	—
740	C₂×C₈	—	7	4	no	—
741	C₂×C₈	—	14	8	no	—
742	C₂×C₈	—	14	8	no	—
743	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
744	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
745	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
761	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
762	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
763	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
764	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
782	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
785	C₄²	—	7	1	no	—
786	C₄²	—	7	1	no	—
787	C₄²	—	7	1	no	—
788	C₄²	—	7	1	no	—
789	C₄²	—	7	1	no	—
790	C₄²	—	7	1	no	—
791	C₄²	—	7	1	no	—
792	C₄²	—	7	1	no	—
793	C₄²	—	7	1	no	—
794	C₄²	—	7	1	no	—
795	C₄²	—	7	2	no	—
796	C₄²	—	7	1	no	—
797	C₄²	—	7	2	no	—
798	C₄²	—	7	1	no	—
799	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
800	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
802	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
804	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
805	C₂×C₇	—	2	2	no	—
806	C₂×C₇	—	4	2	no	—
807	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
810	D₇	—	2	2	no	—
811	D₇	—	4	1	no	—
812	D₇	—	4	2	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	4	1	no	—
815	C₂³	—	4	1	no	—
816	C₂³	—	7	1	no	—
817	C₂³	—	7	2	no	—
818	C₂³	—	7	1	no	—
819	C₂³	—	14	2	no	—
820	C₂³	—	14	2	no	—
821	C₂³	—	14	2	no	—
822	C₂³	—	28	1	no	—
823	C₂³	—	28	1	no	—
824	C₂³	—	28	1	no	—
825	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
826	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
827	Q₈	—	14	4	no	—
828	Q₈	—	28	2	no	—
829	D₄	—	14	4	no	—
830	D₄	—	14	4	no	—
831	D₄	—	14	4	no	—
832	D₄	—	28	2	no	—
833	D₄	—	28	2	no	—
834	D₄	—	28	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	7	1	no	—
844	C₂×C₄	—	7	1	no	—
845	C₂×C₄	—	7	1	no	—
846	C₂×C₄	—	7	1	no	—
847	C₂×C₄	—	7	1	no	—
848	C₂×C₄	—	7	1	no	—
849	C₂×C₄	—	7	2	no	—
850	C₂×C₄	—	7	2	no	—
851	C₂×C₄	—	7	2	no	—
852	C₂×C₄	—	14	2	no	—
853	C₂×C₄	—	14	2	no	—
854	C₂×C₄	—	14	2	no	—
855	C₂×C₄	—	14	2	no	—
856	C₂×C₄	—	14	2	no	—
857	C₂×C₄	—	14	2	no	—
858	C₂×C₄	—	14	2	no	—
859	C₂×C₄	—	14	2	no	—
860	C₂×C₄	—	14	2	no	—
861	C₂×C₄	—	14	4	no	—
862	C₂×C₄	—	14	2	no	—
863	C₂×C₄	—	14	2	no	—
864	C₂×C₄	—	14	2	no	—
865	C₂×C₄	—	14	2	no	—
866	C₂×C₄	—	28	1	no	—
867	C₂×C₄	—	28	1	no	—
868	C₂×C₄	—	28	1	no	—
869	C₂×C₄	—	28	1	no	—
870	C₂×C₄	—	28	1	no	—
871	C₂×C₄	—	28	1	no	—
872	C₂×C₄	—	28	1	no	—
873	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
882	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
883	C₈	—	2	4	no	—
884	C₈	—	14	4	no	—
885	C₈	—	14	4	no	—
886	C₈	C₂×#1157	1	8	yes	—
887	C₇	#60214	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
888	C₂²	—	2	1	no	—
889	C₂²	—	2	1	no	—
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	7	2	no	—
894	C₂²	—	8	2	no	—
895	C₂²	—	14	1	no	—
896	C₂²	—	14	1	no	—
897	C₂²	—	14	1	no	—
898	C₂²	—	14	2	no	—
899	C₂²	—	14	1	no	—
900	C₂²	—	14	1	no	—
901	C₂²	—	14	2	no	—
902	C₂²	—	14	2	no	—
903	C₂²	—	28	4	no	—
904	C₂²	—	56	2	no	—
905	C₂²	C₄×#1157	1	2	yes	—
906	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
907	C₄	—	2	2	no	—
908	C₄	—	2	1	no	—
909	C₄	—	2	1	no	—
910	C₄	—	2	1	no	—
911	C₄	—	2	1	no	—
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	2	2	no	—
914	C₄	—	7	2	no	—
915	C₄	—	14	1	no	—
916	C₄	—	14	1	no	—
917	C₄	—	14	2	no	—
918	C₄	—	14	1	no	—
919	C₄	—	14	1	no	—
920	C₄	—	14	1	no	—
921	C₄	—	14	2	no	—
922	C₄	—	14	2	no	—
923	C₄	C₄×#1157	1	2	yes	—
924	C₄	C₂²×#1157	1	2	yes	—
925	C₂	—	2	2	no	—
926	C₂	—	4	2	no	—
927	C₂	—	14	2	no	—
928	C₂	—	28	1	no	—
929	C₂	—	28	2	no	—
930	C₂	C₂×C₄×#1157	1	1	yes	characteristic
931	C₂	D₇×#568	1	1	yes	characteristic
932	C₂	D₇×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2873	C₂
prime radical	C₂×#6447	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2873	D₇
hypocenter	C₇	#60214
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2873	C₂	semidirect
3. M₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
4. M₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
5. #11739654	C₂	semidirect
6. #11736004	C₂	semidirect
7. #11736003	C₂	semidirect
8. #11736002	C₂	semidirect
9. #11736001	C₂	semidirect
10. M₁₆×D₂₈	C₂	semidirect
11. #11735963	C₂	semidirect
12. #11735962	C₂	semidirect
13. #11735959	C₂	semidirect
14. C₄×D₇×M₁₆	C₂	semidirect
15. M₁₆×Dic₁₄	C₂	semidirect
42. C₇×#405	C₂²	semidirect
43. C₇×#405	C₂²	semidirect
48. #89900	C₂²	semidirect
49. #89900	C₂²	semidirect
50. #89899	C₂²	semidirect
51. #89899	C₂²	semidirect
58. #89883	C₂²	semidirect
59. #89883	C₂²	semidirect
60. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
61. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
62. #89772	C₂²	semidirect
63. #89772	C₂²	semidirect
67. #89481	C₂²	semidirect
68. #89480	C₂²	semidirect
69. #89479	C₂²	semidirect
70. #89478	C₂²	semidirect
71. #89478	C₂²	semidirect
72. #89477	C₂²	semidirect
73. #89477	C₂²	semidirect
74. D₇×#97	C₂²	semidirect
75. #89473	C₂²	semidirect
76. #89473	C₂²	semidirect
77. #89462	C₂²	semidirect
78. #89461	C₂²	semidirect
79. #89460	C₂²	semidirect
80. C₄×#1131	C₂²	semidirect
81. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
82. #89457	C₂²	semidirect
83. #89457	C₂²	semidirect
84. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
85. #89451	C₂²	semidirect
86. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
239. #2873	D₇	semidirect
421. #405	C₂×D₇	semidirect
422. #405	C₂×D₇	semidirect
887. C₇	#60214	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90219	2
C₇×#2873	2
M₁₆×C₂²⋊D₇	2
#11739654	2
#11736004	2
#11736003	2
#11736002	2
#11736001	2
M₁₆×D₂₈	2
#11735963	2
#11735962	2
#11735959	2
C₄×D₇×M₁₆	2
M₁₆×Dic₁₄	2
#60214	7