Subgroups — #14218423

Order 1792.

1960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	M₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11741192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×#1136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11736966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11736963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11736903	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11736901	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11736848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×D₇×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	M₁₆×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6501	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6499	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90248	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#90248	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#90248	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#90248	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#90248	C₄	1	2	yes	—
32	#90248	C₄	1	2	yes	—
33	#90248	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90248	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90248	C₂²	1	2	yes	—
36	#90248	C₂²	1	2	yes	—
37	#90248	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90248	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6460	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6453	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6446	C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#6442	C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₇×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#89979	C₂²	1	2	yes	—
52	#89900	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#89899	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#89898	C₂²	1	2	yes	—
55	#89894	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89894	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89890	C₂²	1	2	yes	—
58	#89890	C₂²	1	2	yes	—
59	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
61	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
63	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
64	#89883	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89873	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89873	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
70	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89603	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89602	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89600	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89502	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89501	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89500	C₂²	1	4	yes	complemented
83	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89492	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89492	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89492	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89492	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89479	C₂²	1	2	yes	complemented
89	D₇×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89473	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₄×#1131	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89451	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#60214	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
104	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#6501	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#6501	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#6499	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#6499	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#6499	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#6499	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#6499	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#6499	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#6489	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#6489	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#6489	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#6489	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#6489	C₂³	1	2	yes	—
147	#6489	C₂³	1	2	yes	—
148	#6489	C₂³	1	2	yes	—
149	#6489	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#1136	—	2	8	no	—
160	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
166	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
171	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#6460	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#6460	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#6453	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#6453	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
216	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
217	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
221	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
222	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
223	#6389	C₂³	1	4	yes	—
224	#6389	C₂³	1	4	yes	—
225	#6389	C₂³	1	2	yes	—
226	#6389	C₂³	1	4	yes	—
227	#6389	C₂³	1	2	yes	—
228	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
229	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
230	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
231	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
232	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
233	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
234	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
236	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
239	#6377	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#529	—	7	1	no	—
242	#2969	—	7	2	no	—
243	#2969	—	7	2	no	—
244	#2968	—	7	4	no	—
245	#2967	—	7	4	no	—
246	#2966	—	7	2	no	—
247	#2966	—	7	2	no	—
248	Q₈×M₁₆	—	7	1	no	—
249	Q₈×M₁₆	—	7	1	no	—
250	D₄×M₁₆	—	7	2	no	—
251	D₄×M₁₆	—	7	2	no	—
252	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
253	D₄×M₁₆	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#2921	—	7	2	no	—
255	#2920	—	7	1	no	—
256	#2873	—	7	2	no	—
257	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
258	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
305	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
306	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
307	C₇×M₁₆	#41	1	4	yes	—
308	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
309	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	#1136	—	2	2	no	—
375	#1136	—	2	4	no	—
376	#1136	—	2	8	no	—
377	#1136	#41	1	4	yes	—
378	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
379	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
381	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
382	#1131	—	2	4	no	—
383	#1131	—	2	4	no	—
384	C₈×D₇	—	2	4	no	—
385	C₈×D₇	—	2	4	no	—
386	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
387	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
388	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
389	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
390	#529	—	7	1	no	—
391	#529	—	7	1	no	—
392	#529	—	7	1	no	—
393	#529	—	7	1	no	—
394	#529	—	7	2	no	—
395	#529	—	7	2	no	—
396	#529	—	7	1	no	—
397	#529	—	7	1	no	—
398	#529	—	7	2	no	—
399	#529	—	7	2	no	—
400	#529	—	7	1	no	—
401	#529	—	7	1	no	—
402	C₂×#126	—	7	2	no	—
403	C₂×#125	—	7	1	no	—
404	C₂×#124	—	7	1	no	—
405	C₂×#123	—	7	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
407	C₂×#121	—	7	1	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
410	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#117	—	7	2	no	—
412	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
413	#446	—	7	4	no	—
414	#446	—	7	2	no	—
415	#446	—	7	4	no	—
416	#446	—	7	2	no	—
417	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
418	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
419	#436	—	7	4	no	—
420	#436	—	7	2	no	—
421	#436	—	7	4	no	—
422	#436	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
423	#435	—	7	4	no	—
424	#435	—	7	4	no	—
425	#435	—	7	4	no	—
426	#435	—	7	4	no	—
427	#435	—	7	4	no	—
428	#435	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
429	C₈×D₄	—	7	4	no	—
430	C₈×D₄	—	7	2	no	—
431	C₈×D₄	—	7	4	no	—
432	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
433	#433	—	7	4	no	—
434	#433	—	7	4	no	—
435	#433	—	7	4	no	—
436	#433	—	7	4	no	—
437	#432	—	7	2	no	—
438	#432	—	7	2	no	—
439	#431	—	7	2	no	—
440	#431	—	7	2	no	—
441	#423	—	7	2	no	—
442	#423	—	7	2	no	—
443	#423	—	7	1	no	—
444	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
445	#407	—	7	2	no	—
446	#407	—	7	2	no	—
447	#407	C₂×D₇	1	2	yes	—
448	#405	—	7	4	no	—
449	#405	—	7	4	no	—
450	#405	—	7	4	no	—
451	#405	—	7	4	no	—
452	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
453	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
454	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
455	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
456	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
457	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
458	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
459	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
460	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#97	—	7	2	no	—
462	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
463	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
464	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
465	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
466	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
472	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₇×D₄	—	2	2	no	—
475	C₇×D₄	—	2	2	no	—
476	C₇×D₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
500	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
502	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
503	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
504	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
505	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
515	C₄×D₇	—	2	2	no	—
516	C₄×D₇	—	2	2	no	—
517	C₄×D₇	—	2	2	no	—
518	C₄×D₇	—	2	2	no	—
519	C₄×D₇	—	2	2	no	—
520	C₄×D₇	—	2	2	no	—
521	C₄×D₇	—	2	1	no	—
522	C₄×D₇	—	2	1	no	—
523	C₄×D₇	—	2	1	no	—
524	C₄×D₇	—	2	1	no	—
525	C₄×D₇	—	4	1	no	—
526	C₄×D₇	—	4	1	no	—
527	C₄×D₇	—	4	1	no	—
528	C₄×D₇	—	4	1	no	—
529	Dic₁₄	—	2	2	no	—
530	Dic₁₄	—	2	2	no	—
531	Dic₁₄	—	4	2	no	—
532	C₇×C₈	—	2	2	no	—
533	C₇×C₈	—	2	4	no	—
534	C₇×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
535	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
537	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
538	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
540	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
544	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
545	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
546	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
547	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
548	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
549	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
550	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
551	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
552	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
553	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
554	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
555	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
557	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
558	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
560	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
561	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
562	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
563	#126	—	7	2	no	—
564	#126	—	7	2	no	—
565	#126	—	7	2	no	—
566	#126	—	7	2	no	—
567	#126	—	7	2	no	—
568	#126	—	7	2	no	—
569	#126	—	7	2	no	—
570	#126	—	7	2	no	—
571	#125	—	7	1	no	—
572	#125	—	7	1	no	—
573	#125	—	7	2	no	—
574	#125	—	7	2	no	—
575	#125	—	7	1	no	—
576	#125	—	7	1	no	—
577	#124	—	7	1	no	—
578	#124	—	7	1	no	—
579	#124	—	7	1	no	—
580	#124	—	7	1	no	—
581	#124	—	7	2	no	—
582	#124	—	7	2	no	—
583	#123	—	7	2	no	—
584	#123	—	7	2	no	—
585	#123	—	7	2	no	—
586	#123	—	7	2	no	—
587	#123	—	7	2	no	—
588	#123	—	7	2	no	—
589	#123	—	7	2	no	—
590	#123	—	7	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
597	#121	—	7	1	no	—
598	#121	—	7	1	no	—
599	#121	—	7	1	no	—
600	#121	—	7	1	no	—
601	#121	—	7	2	no	—
602	#121	—	7	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
609	C₄×D₄	—	7	2	no	—
610	C₄×D₄	—	7	2	no	—
611	C₄×D₄	—	7	2	no	—
612	C₄×D₄	—	7	2	no	—
613	C₄×D₄	—	7	2	no	—
614	C₄×D₄	—	7	2	no	—
615	C₄×D₄	—	7	2	no	—
616	C₄×D₄	—	7	2	no	—
617	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
618	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
620	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
621	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
622	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
623	#117	—	7	2	no	—
624	#117	—	7	2	no	—
625	#117	—	7	2	no	—
626	#117	—	7	2	no	—
627	#117	—	7	2	no	—
628	#117	—	7	2	no	—
629	#117	—	7	2	no	—
630	#117	—	7	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
642	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
654	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
656	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
657	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
658	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
659	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
660	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
661	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
663	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
667	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
668	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
669	#97	—	7	2	no	—
670	#97	—	7	2	no	—
671	#97	—	7	4	no	—
672	#97	—	7	4	no	—
673	#97	—	7	4	no	—
674	#97	—	7	2	no	—
675	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
676	C₄×C₈	—	7	2	no	—
677	C₄×C₈	—	7	2	no	—
678	C₄×C₈	—	7	4	no	—
679	C₄×C₈	—	7	4	no	—
680	C₄×C₈	—	7	4	no	—
681	C₄×C₈	—	7	2	no	—
682	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
683	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
692	C₂²×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
693	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₇	—	2	1	no	—
695	C₂×D₇	—	2	1	no	—
696	C₂×D₇	—	2	1	no	—
697	C₂×D₇	—	2	1	no	—
698	C₂×D₇	—	2	1	no	—
699	C₂×D₇	—	4	4	no	—
700	C₂×D₇	#568	1	2	yes	—
701	C₄×C₇	—	2	2	no	—
702	C₄×C₇	—	2	2	no	—
703	C₄×C₇	—	2	1	no	—
704	C₄×C₇	—	2	1	no	—
705	C₄×C₇	—	2	1	no	—
706	C₄×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
707	C₄×C₇	#568	1	2	yes	—
708	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
709	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
710	Dic₇	—	2	1	no	—
711	Dic₇	—	2	1	no	—
712	Dic₇	—	2	2	no	—
713	Dic₇	—	2	2	no	—
714	Dic₇	—	2	1	no	—
715	Dic₇	—	2	1	no	—
716	Dic₇	—	2	1	no	—
717	Dic₇	—	2	1	no	—
718	Dic₇	—	2	2	no	—
719	Dic₇	—	2	2	no	—
720	C₂⁴	—	7	1	no	—
721	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
722	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	2	no	—
727	C₂×D₄	—	7	2	no	—
728	C₂×D₄	—	7	2	no	—
729	C₂×D₄	—	7	2	no	—
730	C₂×D₄	—	7	2	no	—
731	C₂×D₄	—	28	4	no	—
732	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
758	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
766	M₁₆	—	2	4	no	—
767	M₁₆	—	2	2	no	—
768	M₁₆	—	2	8	no	—
769	M₁₆	—	7	4	no	—
770	M₁₆	—	14	4	no	—
771	M₁₆	—	14	8	no	—
772	M₁₆	—	14	2	no	—
773	M₁₆	—	14	4	no	—
774	M₁₆	—	14	4	no	—
775	M₁₆	#1159	1	4	yes	—
776	C₂×C₈	—	2	8	no	—
777	C₂×C₈	—	7	2	no	—
778	C₂×C₈	—	7	2	no	—
779	C₂×C₈	—	7	4	no	—
780	C₂×C₈	—	14	4	no	—
781	C₂×C₈	—	14	8	no	—
782	C₂×C₈	—	14	4	no	—
783	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
784	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
785	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
786	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
805	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
806	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
807	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
825	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
826	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
827	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
828	C₄²	—	7	1	no	—
829	C₄²	—	7	1	no	—
830	C₄²	—	7	1	no	—
831	C₄²	—	7	1	no	—
832	C₄²	—	7	1	no	—
833	C₄²	—	7	1	no	—
834	C₄²	—	7	1	no	—
835	C₄²	—	7	1	no	—
836	C₄²	—	7	1	no	—
837	C₄²	—	7	1	no	—
838	C₄²	—	7	2	no	—
839	C₄²	—	7	2	no	—
840	C₄²	—	7	1	no	—
841	C₄²	—	7	1	no	—
842	C₄²	—	7	2	no	—
843	C₄²	—	7	2	no	—
844	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
845	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
846	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
847	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₇	—	2	2	no	—
849	C₂×C₇	—	4	2	no	—
850	C₂×C₇	—	4	2	no	—
851	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
854	D₇	—	2	2	no	—
855	D₇	—	4	1	no	—
856	C₂³	—	2	4	no	—
857	C₂³	—	4	2	no	—
858	C₂³	—	4	2	no	—
859	C₂³	—	7	1	no	—
860	C₂³	—	7	1	no	—
861	C₂³	—	14	2	no	—
862	C₂³	—	14	2	no	—
863	C₂³	—	28	1	no	—
864	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
865	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
866	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
867	Q₈	—	14	2	no	—
868	Q₈	—	14	2	no	—
869	Q₈	—	28	2	no	—
870	D₄	—	2	2	no	—
871	D₄	—	2	2	no	—
872	D₄	—	4	2	no	—
873	D₄	—	14	4	no	—
874	D₄	—	14	4	no	—
875	D₄	—	28	2	no	—
876	D₄	—	28	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	4	no	—
880	C₂×C₄	—	2	4	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	4	1	no	—
886	C₂×C₄	—	7	1	no	—
887	C₂×C₄	—	7	1	no	—
888	C₂×C₄	—	7	1	no	—
889	C₂×C₄	—	7	1	no	—
890	C₂×C₄	—	7	1	no	—
891	C₂×C₄	—	7	1	no	—
892	C₂×C₄	—	7	2	no	—
893	C₂×C₄	—	7	2	no	—
894	C₂×C₄	—	7	2	no	—
895	C₂×C₄	—	7	2	no	—
896	C₂×C₄	—	14	2	no	—
897	C₂×C₄	—	14	2	no	—
898	C₂×C₄	—	14	2	no	—
899	C₂×C₄	—	14	2	no	—
900	C₂×C₄	—	14	2	no	—
901	C₂×C₄	—	14	2	no	—
902	C₂×C₄	—	14	2	no	—
903	C₂×C₄	—	14	1	no	—
904	C₂×C₄	—	14	1	no	—
905	C₂×C₄	—	14	1	no	—
906	C₂×C₄	—	14	1	no	—
907	C₂×C₄	—	28	1	no	—
908	C₂×C₄	—	28	1	no	—
909	C₂×C₄	—	28	1	no	—
910	C₂×C₄	—	28	1	no	—
911	C₂×C₄	—	28	1	no	—
912	C₂×C₄	—	28	1	no	—
913	C₂×C₄	—	28	2	no	—
914	C₂×C₄	—	28	2	no	—
915	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
925	C₈	—	2	4	no	—
926	C₈	—	2	2	no	—
927	C₈	—	7	4	no	—
928	C₈	—	14	2	no	—
929	C₈	—	14	4	no	—
930	C₈	C₂×#1159	1	4	yes	—
931	C₇	#60214	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
932	C₂²	—	2	1	no	—
933	C₂²	—	2	1	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	7	2	no	—
941	C₂²	—	8	4	no	—
942	C₂²	—	14	1	no	—
943	C₂²	—	14	1	no	—
944	C₂²	—	14	1	no	—
945	C₂²	—	14	1	no	—
946	C₂²	—	14	1	no	—
947	C₂²	—	28	4	no	—
948	C₂²	C₄×#1159	1	2	yes	—
949	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
950	C₄	—	2	2	no	—
951	C₄	—	2	2	no	—
952	C₄	—	2	1	no	—
953	C₄	—	2	1	no	—
954	C₄	—	2	1	no	—
955	C₄	—	14	1	no	—
956	C₄	—	14	1	no	—
957	C₄	—	14	1	no	—
958	C₄	—	14	1	no	—
959	C₄	—	14	2	no	—
960	C₄	—	14	2	no	—
961	C₄	—	14	1	no	—
962	C₄	—	14	1	no	—
963	C₄	—	14	2	no	—
964	C₄	—	14	2	no	—
965	C₄	C₄×#1159	1	2	yes	—
966	C₄	#90436	1	2	yes	—
967	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
968	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
969	C₂	—	2	2	no	—
970	C₂	—	4	2	no	—
971	C₂	—	4	2	no	—
972	C₂	—	14	2	no	—
973	C₂	—	28	1	no	—
974	C₂	C₂×C₄×#1159	1	1	yes	characteristic
975	C₂	C₂×#90436	1	1	yes	characteristic
976	C₂	D₇×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×D₄×M₁₆	C₂
prime radical	C₂×#6501	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	D₄×M₁₆	D₇
hypocenter	C₇	#60214
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×D₄×M₁₆	C₂	semidirect
3. M₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
4. #11741192	C₂	semidirect
5. D₄×#1136	C₂	semidirect
6. #11736966	C₂	semidirect
7. #11736963	C₂	semidirect
8. #11736903	C₂	semidirect
9. #11736901	C₂	semidirect
10. #11736848	C₂	semidirect
11. #11736846	C₂	semidirect
12. #11736491	C₂	semidirect
13. #11736483	C₂	semidirect
14. #11736073	C₂	semidirect
15. #11736065	C₂	semidirect
16. C₄×D₇×M₁₆	C₂	semidirect
17. M₁₆×Dic₁₄	C₂	semidirect
45. C₇×#436	C₂²	semidirect
46. C₇×#435	C₂²	semidirect
47. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
52. #89900	C₂²	semidirect
53. #89899	C₂²	semidirect
55. #89894	C₂²	semidirect
56. #89894	C₂²	semidirect
64. #89883	C₂²	semidirect
65. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
66. #89873	C₂²	semidirect
67. #89873	C₂²	semidirect
68. #89784	C₂²	semidirect
69. #89783	C₂²	semidirect
70. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
73. #89607	C₂²	semidirect
74. #89607	C₂²	semidirect
75. #89605	C₂²	semidirect
76. #89605	C₂²	semidirect
77. #89603	C₂²	semidirect
78. #89602	C₂²	semidirect
79. #89600	C₂²	semidirect
80. #89502	C₂²	semidirect
81. #89501	C₂²	semidirect
82. #89500	C₂²	semidirect
83. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
84. #89492	C₂²	semidirect
85. #89492	C₂²	semidirect
86. #89492	C₂²	semidirect
87. #89492	C₂²	semidirect
88. #89479	C₂²	semidirect
89. D₇×#97	C₂²	semidirect
90. #89473	C₂²	semidirect
91. C₄×#1131	C₂²	semidirect
92. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
93. #89451	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
253. D₄×M₁₆	D₇	semidirect
422. #436	C₂×D₇	semidirect
428. #435	C₂×D₇	semidirect
432. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
931. C₇	#60214	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90248	2
C₇×D₄×M₁₆	2
M₁₆×C₂²⋊D₇	2
#11741192	2
D₄×#1136	2
#11736966	2
#11736963	2
#11736903	2
#11736901	2
#11736848	2
#11736846	2
#11736491	2
#11736483	2
#11736073	2
#11736065	2
C₄×D₇×M₁₆	2
M₁₆×Dic₁₄	2
#60214	7