Subgroups — #14218424

Order 1792.

1960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11737407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11737384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Q₈×#1131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11737348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11736985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11736985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11736928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₄×#1131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11736813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11735993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₇×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11735956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
29	#90397	C₄	1	2	yes	—
30	D₇×#126	C₄	1	2	yes	—
31	#90382	C₄	1	1	yes	characteristic
32	D₇×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#90371	C₄	1	1	yes	characteristic
34	D₇×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
35	D₇×#123	C₄	1	2	yes	—
36	#90340	C₄	1	2	yes	—
37	D₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#90315	C₄	1	1	yes	characteristic
39	D₇×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#90291	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#90271	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90248	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
46	#90229	C₂²	1	2	yes	—
47	#90219	C₂²	1	2	yes	—
48	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
49	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₇×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89894	C₂²	1	2	yes	complemented
66	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89873	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
76	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#89772	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89769	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89609	C₂²	1	2	yes	—
86	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89609	C₂²	1	2	yes	—
88	#89608	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#89606	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#89603	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89501	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89500	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89500	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89500	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89498	C₂²	1	2	yes	—
103	#89498	C₂²	1	2	yes	—
104	#89498	C₂²	1	2	yes	—
105	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89492	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89492	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89491	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89481	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89480	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89480	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89479	C₂²	1	2	yes	—
113	#89479	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#89479	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#89478	C₂²	1	2	yes	complemented
116	D₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	D₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89462	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89461	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89461	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×#1131	C₂²	1	2	yes	—
125	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#1131	C₂²	1	2	yes	—
127	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89457	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#89451	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#60214	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#6510	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#6499	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#6493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
172	#6489	C₂³	1	2	yes	—
173	#6487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
182	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
183	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
184	C₂×#1131	—	2	8	no	—
185	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
199	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#6449	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#6439	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#6438	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#6435	C₂³	1	2	yes	—
248	#6435	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#6433	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
269	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#6389	C₂³	1	2	yes	—
286	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#6389	C₂³	1	2	yes	—
288	#6389	C₂³	1	2	yes	—
289	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#6389	C₂³	1	2	yes	—
292	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
308	#6377	C₂³	1	2	yes	—
309	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#529	—	7	1	no	—
316	#2969	—	7	1	no	—
317	#2969	—	7	1	no	—
318	#2969	—	7	1	no	—
319	#2969	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#2968	—	7	2	no	—
321	#2968	—	7	2	no	—
322	#2967	—	7	2	no	—
323	#2967	—	7	2	no	—
324	#2966	—	7	1	no	—
325	#2966	—	7	1	no	—
326	#2966	—	7	1	no	—
327	#2966	—	7	1	no	—
328	Q₈×M₁₆	—	7	1	no	—
329	Q₈×M₁₆	—	7	1	no	—
330	D₄×M₁₆	—	7	2	no	—
331	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
332	D₄×M₁₆	—	7	2	no	—
333	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
334	#2921	—	7	2	no	—
335	#2920	—	7	1	no	—
336	#2873	—	7	2	no	—
337	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
338	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
355	D₄×D₇	—	4	2	no	—
356	D₄×D₇	—	4	4	no	—
357	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
385	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
386	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
387	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	#1136	—	2	4	no	—
457	#1136	—	2	2	no	—
458	#1136	—	2	2	no	—
459	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
460	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	#1131	—	2	4	no	—
467	#1131	—	2	2	no	—
468	#1131	—	2	4	no	—
469	#1131	—	2	2	no	—
470	#1131	—	2	4	no	—
471	#1131	—	2	4	no	—
472	#1131	#41	1	4	yes	—
473	#1131	#41	1	4	yes	—
474	C₈×D₇	—	2	2	no	—
475	C₈×D₇	—	2	4	no	—
476	C₈×D₇	—	2	2	no	—
477	C₈×D₇	—	2	2	no	—
478	C₈×D₇	—	2	4	no	—
479	C₈×D₇	—	2	2	no	—
480	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
481	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
482	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
483	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
484	#529	—	7	2	no	—
485	#529	—	7	1	no	—
486	#529	—	7	1	no	—
487	#529	—	7	2	no	—
488	#529	—	7	1	no	—
489	#529	—	7	1	no	—
490	#529	—	7	1	no	—
491	#529	—	7	2	no	—
492	#529	—	7	1	no	—
493	#529	—	7	2	no	—
494	#529	—	7	1	no	—
495	#529	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×#126	—	7	2	no	—
497	C₂×#125	—	7	1	no	—
498	C₂×#124	—	7	1	no	—
499	C₂×#123	—	7	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
501	C₂×#121	—	7	1	no	—
502	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
505	C₂×#117	—	7	2	no	—
506	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
507	#446	—	7	1	no	—
508	#446	—	7	2	no	—
509	#446	—	7	1	no	—
510	#446	—	7	2	no	—
511	#446	—	7	2	no	—
512	#446	—	7	1	no	—
513	#446	—	7	2	no	—
514	#446	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
515	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
516	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
517	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
518	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#436	—	7	2	no	—
520	#436	—	7	1	no	—
521	#436	—	7	2	no	—
522	#436	—	7	1	no	—
523	#436	—	7	2	no	—
524	#436	—	7	1	no	—
525	#436	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#436	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
527	#435	—	7	2	no	—
528	#435	—	7	2	no	—
529	#435	—	7	2	no	—
530	#435	—	7	2	no	—
531	#435	—	7	2	no	—
532	#435	—	7	2	no	—
533	#435	—	7	2	no	—
534	#435	—	7	2	no	—
535	#435	—	7	2	no	—
536	#435	—	7	2	no	—
537	#435	—	7	2	no	—
538	#435	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
539	C₈×D₄	—	7	2	no	—
540	C₈×D₄	—	7	1	no	—
541	C₈×D₄	—	7	2	no	—
542	C₈×D₄	—	7	1	no	—
543	C₈×D₄	—	7	2	no	—
544	C₈×D₄	—	7	2	no	—
545	C₈×D₄	—	7	1	no	—
546	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
547	#433	—	7	2	no	—
548	#433	—	7	2	no	—
549	#433	—	7	2	no	—
550	#433	—	7	2	no	—
551	#433	—	7	2	no	—
552	#433	—	7	2	no	—
553	#433	—	7	2	no	—
554	#433	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
555	#432	—	7	1	no	—
556	#432	—	7	1	no	—
557	#432	—	7	2	no	—
558	#431	—	7	1	no	—
559	#431	—	7	2	no	—
560	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#423	—	7	1	no	—
562	#423	—	7	1	no	—
563	#423	—	7	2	no	—
564	#423	—	7	2	no	—
565	#407	—	7	2	no	—
566	#407	—	7	2	no	—
567	#407	—	7	2	no	—
568	#405	—	7	2	no	—
569	#405	—	7	2	no	—
570	#405	—	7	2	no	—
571	#405	—	7	2	no	—
572	#405	—	7	2	no	—
573	#405	—	7	2	no	—
574	#405	—	7	2	no	—
575	#405	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
576	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
577	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
578	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
579	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
580	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
581	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
582	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
583	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
584	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
585	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
586	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
587	C₂×#97	—	7	1	no	—
588	C₂×#97	—	7	1	no	—
589	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
590	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
591	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
592	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
594	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
595	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
596	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
597	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
598	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
599	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
600	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
602	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₇×D₄	—	2	2	no	—
604	C₇×D₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
611	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
616	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
617	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
618	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
620	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
622	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
623	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
624	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
625	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
626	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
627	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
633	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
634	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
635	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
636	D₂₈	—	2	4	no	—
637	D₂₈	—	2	2	no	—
638	C₄×D₇	—	2	4	no	—
639	C₄×D₇	—	2	2	no	—
640	C₄×D₇	—	2	2	no	—
641	C₄×D₇	—	2	2	no	—
642	C₄×D₇	—	2	2	no	—
643	C₄×D₇	—	2	2	no	—
644	C₄×D₇	—	2	1	no	—
645	C₄×D₇	—	2	1	no	—
646	C₄×D₇	—	2	2	no	—
647	C₄×D₇	—	2	2	no	—
648	C₄×D₇	—	2	2	no	—
649	C₄×D₇	—	2	4	no	—
650	C₄×D₇	—	4	1	no	—
651	C₄×D₇	—	4	1	no	—
652	C₄×D₇	—	4	1	no	—
653	C₄×D₇	—	4	1	no	—
654	C₄×D₇	—	4	2	no	—
655	C₄×D₇	—	4	2	no	—
656	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
657	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
658	Dic₁₄	—	2	2	no	—
659	Dic₁₄	—	4	2	no	—
660	C₇×C₈	—	2	1	no	—
661	C₇×C₈	—	2	2	no	—
662	C₇×C₈	—	2	1	no	—
663	C₇×C₈	—	2	2	no	—
664	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
665	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
666	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
667	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
669	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
670	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
671	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
672	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
673	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
674	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
676	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
679	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
680	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
681	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
682	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
683	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
684	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
685	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
686	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
687	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
688	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
689	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
690	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
691	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
692	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
693	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
694	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
697	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
698	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
699	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
700	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
701	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
702	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
703	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
704	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
705	#126	—	7	2	no	—
706	#126	—	7	2	no	—
707	#126	—	7	2	no	—
708	#126	—	7	2	no	—
709	#126	—	7	2	no	—
710	#126	—	7	2	no	—
711	#126	—	7	2	no	—
712	#126	C₄×D₇	1	2	yes	—
713	#125	—	7	2	no	—
714	#125	—	7	2	no	—
715	#125	—	7	1	no	—
716	#125	—	7	1	no	—
717	#125	—	7	1	no	—
718	#125	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
719	#124	—	7	1	no	—
720	#124	—	7	1	no	—
721	#124	—	7	2	no	—
722	#124	—	7	2	no	—
723	#124	—	7	1	no	—
724	#124	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
725	#123	—	7	2	no	—
726	#123	—	7	2	no	—
727	#123	—	7	2	no	—
728	#123	—	7	2	no	—
729	#123	—	7	2	no	—
730	#123	—	7	2	no	—
731	#123	—	7	2	no	—
732	#123	C₄×D₇	1	2	yes	—
733	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
739	#121	—	7	1	no	—
740	#121	—	7	2	no	—
741	#121	—	7	1	no	—
742	#121	—	7	1	no	—
743	#121	—	7	2	no	—
744	#121	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
745	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
750	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
751	C₄×D₄	—	7	1	no	—
752	C₄×D₄	—	7	2	no	—
753	C₄×D₄	—	7	2	no	—
754	C₄×D₄	—	7	2	no	—
755	C₄×D₄	—	7	2	no	—
756	C₄×D₄	—	7	1	no	—
757	C₄×D₄	—	7	2	no	—
758	C₄×D₄	—	7	2	no	—
759	C₄×D₄	—	7	2	no	—
760	C₄×D₄	—	7	2	no	—
761	C₄×D₄	—	7	2	no	—
762	C₄×D₄	—	7	1	no	—
763	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
764	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
765	#117	—	7	2	no	—
766	#117	—	7	2	no	—
767	#117	—	7	2	no	—
768	#117	—	7	2	no	—
769	#117	—	7	2	no	—
770	#117	—	7	2	no	—
771	#117	—	7	2	no	—
772	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
796	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
797	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
798	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
799	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
800	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
801	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
802	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
803	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
804	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
805	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
806	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
807	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
811	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
812	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
813	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
814	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
815	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
816	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
817	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
818	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
819	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
820	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
821	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
822	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
823	#97	—	7	1	no	—
824	#97	—	7	1	no	—
825	#97	—	7	1	no	—
826	#97	—	7	1	no	—
827	#97	—	7	2	no	—
828	#97	—	7	2	no	—
829	#97	—	7	2	no	—
830	#97	—	7	2	no	—
831	#97	—	7	1	no	—
832	#97	—	7	1	no	—
833	#97	—	7	2	no	—
834	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
835	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
836	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
837	C₄×C₈	—	7	1	no	—
838	C₄×C₈	—	7	1	no	—
839	C₄×C₈	—	7	1	no	—
840	C₄×C₈	—	7	1	no	—
841	C₄×C₈	—	7	2	no	—
842	C₄×C₈	—	7	2	no	—
843	C₄×C₈	—	7	1	no	—
844	C₄×C₈	—	7	1	no	—
845	C₄×C₈	—	7	2	no	—
846	C₄×C₈	—	7	2	no	—
847	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
848	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
849	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
850	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
851	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
852	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂×D₇	—	2	1	no	—
859	C₂×D₇	—	2	1	no	—
860	C₂×D₇	—	2	1	no	—
861	C₂×D₇	—	2	1	no	—
862	C₂×D₇	—	2	2	no	—
863	C₂×D₇	—	2	2	no	—
864	C₂×D₇	—	2	2	no	—
865	C₂×D₇	—	4	4	no	—
866	C₂×D₇	—	8	4	no	—
867	C₂×D₇	C₄×#41	1	2	yes	—
868	C₂×D₇	#568	1	2	yes	—
869	C₄×C₇	—	2	2	no	—
870	C₄×C₇	—	2	1	no	—
871	C₄×C₇	—	2	2	no	—
872	C₄×C₇	—	2	1	no	—
873	C₄×C₇	—	2	1	no	—
874	C₄×C₇	—	2	1	no	—
875	C₄×C₇	—	2	2	no	—
876	C₄×C₇	#568	1	2	yes	—
877	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
878	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
879	Dic₇	—	2	1	no	—
880	Dic₇	—	2	2	no	—
881	Dic₇	—	2	2	no	—
882	Dic₇	—	2	1	no	—
883	Dic₇	—	2	1	no	—
884	Dic₇	—	2	1	no	—
885	Dic₇	—	2	1	no	—
886	Dic₇	—	2	2	no	—
887	Dic₇	C₄×#41	1	2	yes	—
888	C₂⁴	—	7	1	no	—
889	C₂⁴	—	7	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
893	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂×D₄	—	7	2	no	—
895	C₂×D₄	—	7	2	no	—
896	C₂×D₄	—	7	2	no	—
897	C₂×D₄	—	7	2	no	—
898	C₂×D₄	—	7	1	no	—
899	C₂×D₄	—	28	2	no	—
900	C₂×D₄	—	28	4	no	—
901	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
925	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
930	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
934	M₁₆	—	2	2	no	—
935	M₁₆	—	2	2	no	—
936	M₁₆	—	2	4	no	—
937	M₁₆	—	7	4	no	—
938	M₁₆	—	7	4	no	—
939	M₁₆	—	14	4	no	—
940	M₁₆	—	14	4	no	—
941	M₁₆	—	14	2	no	—
942	M₁₆	—	14	2	no	—
943	M₁₆	—	14	4	no	—
944	M₁₆	—	14	2	no	—
945	M₁₆	—	14	2	no	—
946	M₁₆	—	14	4	no	—
947	M₁₆	—	14	4	no	—
948	C₂×C₈	—	2	4	no	—
949	C₂×C₈	—	7	1	no	—
950	C₂×C₈	—	7	1	no	—
951	C₂×C₈	—	7	1	no	—
952	C₂×C₈	—	7	1	no	—
953	C₂×C₈	—	7	2	no	—
954	C₂×C₈	—	7	2	no	—
955	C₂×C₈	—	14	2	no	—
956	C₂×C₈	—	14	2	no	—
957	C₂×C₈	—	14	4	no	—
958	C₂×C₈	—	14	4	no	—
959	C₂×C₈	—	14	2	no	—
960	C₂×C₈	—	14	2	no	—
961	C₂×C₈	—	14	4	no	—
962	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
965	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
984	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
986	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
988	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
990	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1006	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1008	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1009	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1010	C₄²	—	7	1	no	—
1011	C₄²	—	7	1	no	—
1012	C₄²	—	7	1	no	—
1013	C₄²	—	7	1	no	—
1014	C₄²	—	7	1	no	—
1015	C₄²	—	7	1	no	—
1016	C₄²	—	7	1	no	—
1017	C₄²	—	7	1	no	—
1018	C₄²	—	7	1	no	—
1019	C₄²	—	7	1	no	—
1020	C₄²	—	7	2	no	—
1021	C₄²	—	7	2	no	—
1022	C₄²	—	7	1	no	—
1023	C₄²	—	7	2	no	—
1024	C₄²	—	7	1	no	—
1025	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1030	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1035	D₇	—	2	2	no	—
1036	D₇	—	2	2	no	—
1037	D₇	—	4	2	no	—
1038	C₂³	—	7	1	no	—
1039	C₂³	—	7	1	no	—
1040	C₂³	—	7	2	no	—
1041	C₂³	—	14	2	no	—
1042	C₂³	—	14	2	no	—
1043	C₂³	—	14	4	no	—
1044	C₂³	—	28	1	no	—
1045	C₂³	—	28	2	no	—
1046	C₂³	—	28	2	no	—
1047	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1048	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1049	Q₈	—	2	2	no	—
1050	Q₈	—	14	2	no	—
1051	Q₈	—	28	2	no	—
1052	D₄	—	2	2	no	—
1053	D₄	—	4	2	no	—
1054	D₄	—	14	4	no	—
1055	D₄	—	14	4	no	—
1056	D₄	—	14	2	no	—
1057	D₄	—	28	2	no	—
1058	D₄	—	28	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1098	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	2	2	no	—
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	1	no	—
1110	C₈	—	2	2	no	—
1111	C₈	—	7	2	no	—
1112	C₈	—	7	2	no	—
1113	C₈	—	14	1	no	—
1114	C₈	—	14	1	no	—
1115	C₈	—	14	2	no	—
1116	C₈	—	14	2	no	—
1117	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1118	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1119	C₇	#60214	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1120	C₂²	—	2	1	no	—
1121	C₂²	—	2	2	no	—
1122	C₂²	—	2	1	no	—
1123	C₂²	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	7	2	no	—
1127	C₂²	—	7	2	no	—
1128	C₂²	—	14	1	no	—
1129	C₂²	—	14	1	no	—
1130	C₂²	—	14	1	no	—
1131	C₂²	—	14	1	no	—
1132	C₂²	—	14	2	no	—
1133	C₂²	—	14	2	no	—
1134	C₂²	—	14	2	no	—
1135	C₂²	—	28	4	no	—
1136	C₂²	—	56	4	no	—
1137	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	1	no	—
1140	C₄	—	2	1	no	—
1141	C₄	—	2	2	no	—
1142	C₄	—	2	1	no	—
1143	C₄	—	2	1	no	—
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	7	2	no	—
1146	C₄	—	14	1	no	—
1147	C₄	—	14	2	no	—
1148	C₄	—	14	1	no	—
1149	C₄	—	14	1	no	—
1150	C₄	—	14	2	no	—
1151	C₄	—	14	1	no	—
1152	C₄	—	14	1	no	—
1153	C₄	—	14	2	no	—
1154	C₄	#90441	1	2	yes	—
1155	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	—	4	1	no	—
1158	C₂	—	4	2	no	—
1159	C₂	—	14	2	no	—
1160	C₂	—	14	2	no	—
1161	C₂	—	28	2	no	—
1162	C₂	C₄×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	C₂×#90441	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	D₇×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2969	C₂
prime radical	D₇×#121	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2969	D₇
hypocenter	C₇	#60214
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2969

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2969	C₂	semidirect
3. #11740574	C₂	semidirect
4. #11737407	C₂	semidirect
5. #11737384	C₂	semidirect
6. Q₈×#1131	C₂	semidirect
7. #11737348	C₂	semidirect
8. #11736985	C₂	semidirect
9. #11736985	C₂	semidirect
10. #11736964	C₂	semidirect
11. #11736963	C₂	semidirect
12. #11736928	C₂	semidirect
13. #11736900	C₂	semidirect
14. D₄×#1131	C₂	semidirect
15. #11736846	C₂	semidirect
16. #11736816	C₂	semidirect
17. #11736813	C₂	semidirect
18. #11736727	C₂	semidirect
19. #11736725	C₂	semidirect
20. #11736003	C₂	semidirect
21. #11735993	C₂	semidirect
22. C₄×D₇×M₁₆	C₂	semidirect
23. #11735956	C₂	semidirect
51. C₇×#446	C₂²	semidirect
52. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
53. C₇×#436	C₂²	semidirect
54. C₇×#436	C₂²	semidirect
55. C₇×#435	C₂²	semidirect
56. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
57. C₇×#433	C₂²	semidirect
58. C₇×#431	C₂²	semidirect
59. C₇×#405	C₂²	semidirect
60. C₄×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
61. #89900	C₂²	semidirect
62. #89899	C₂²	semidirect
63. #89899	C₂²	semidirect
64. #89899	C₂²	semidirect
65. #89894	C₂²	semidirect
66. M₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
67. M₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
68. #89883	C₂²	semidirect
69. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
70. #89873	C₂²	semidirect
71. #89796	C₂²	semidirect
72. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
73. #89784	C₂²	semidirect
74. #89784	C₂²	semidirect
75. #89783	C₂²	semidirect
76. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
77. #89772	C₂²	semidirect
78. #89769	C₂²	semidirect
79. #89697	C₂²	semidirect
80. C₄×#1136	C₂²	semidirect
81. #89612	C₂²	semidirect
82. #89612	C₂²	semidirect
83. #89610	C₂²	semidirect
88. #89608	C₂²	semidirect
89. #89607	C₂²	semidirect
90. #89607	C₂²	semidirect
91. #89606	C₂²	semidirect
92. #89606	C₂²	semidirect
93. #89603	C₂²	semidirect
94. #89603	C₂²	semidirect
95. #89602	C₂²	semidirect
96. #89600	C₂²	semidirect
97. #89502	C₂²	semidirect
98. #89501	C₂²	semidirect
99. #89500	C₂²	semidirect
100. #89500	C₂²	semidirect
101. #89500	C₂²	semidirect
105. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
106. #89492	C₂²	semidirect
107. #89492	C₂²	semidirect
108. #89491	C₂²	semidirect
109. #89481	C₂²	semidirect
110. #89480	C₂²	semidirect
111. #89480	C₂²	semidirect
115. #89478	C₂²	semidirect
116. D₇×#97	C₂²	semidirect
117. D₇×#97	C₂²	semidirect
118. #89473	C₂²	semidirect
119. #89462	C₂²	semidirect
120. #89461	C₂²	semidirect
121. #89461	C₂²	semidirect
122. #89460	C₂²	semidirect
127. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
128. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
129. #89457	C₂²	semidirect
130. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
131. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
132. #89451	C₂²	semidirect
133. #89451	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
319. #2969	D₇	semidirect
514. #446	C₂×D₇	semidirect
518. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
525. #436	C₂×D₇	semidirect
526. #436	C₂×D₇	semidirect
538. #435	C₂×D₇	semidirect
546. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
554. #433	C₂×D₇	semidirect
560. #431	C₂×D₇	semidirect
575. #405	C₂×D₇	semidirect
586. C₄×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
1119. C₇	#60214	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#529	2
C₇×#2969	2
#11740574	2
#11737407	2
#11737384	2
Q₈×#1131	2
#11737348	2
#11736985	2
#11736964	2
#11736963	2
#11736928	2
#11736900	2
D₄×#1131	2
#11736846	2
#11736816	2
#11736813	2
#11736727	2
#11736725	2
#11736003	2
#11735993	2
C₄×D₇×M₁₆	2
#11735956	2
#60214	7