Subgroups — #14218426

Order 1792.

1960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×Q₈×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×#1136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11737387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11737386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11737385	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11737384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11737349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11737348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11736488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	M₁₆×D₂₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	M₁₆×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11735959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×D₇×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6510	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6509	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
25	#90271	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#90271	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#90271	C₄	1	2	yes	—
28	#90271	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#90271	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#90271	C₄	1	2	yes	—
31	#90271	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90271	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90271	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90271	C₂²	1	2	yes	—
35	#90271	C₂²	1	2	yes	—
36	#90271	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6461	C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#6458	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6457	C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#6453	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₇×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₇×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
52	#89898	C₂²	1	2	yes	—
53	#89898	C₂²	1	2	yes	—
54	#89898	C₂²	1	2	yes	—
55	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
58	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89796	C₂²	1	4	yes	complemented
60	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89696	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#1136	C₂²	1	2	yes	—
65	#89612	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89612	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89612	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89612	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89610	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89610	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89608	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89608	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89608	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89606	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89606	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89480	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89480	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89479	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89478	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89478	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89478	C₂²	1	4	yes	complemented
86	D₇×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89461	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89461	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89460	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89460	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₄×#1131	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₈×D₂₈	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#60214	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
116	#6510	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#6510	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#6510	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#6510	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#6510	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#6510	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
144	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
145	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
146	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
147	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
155	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#6458	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#6458	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#6453	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#6453	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
197	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#6435	C₂³	1	2	yes	—
202	#6435	C₂³	1	2	yes	—
203	#6435	C₂³	1	2	yes	—
204	#6435	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
216	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
217	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
219	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
221	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
222	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
223	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
224	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
225	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
226	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
227	#6389	C₂³	1	4	yes	—
228	#6389	C₂³	1	2	yes	—
229	#6389	C₂³	1	2	yes	—
230	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
231	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
236	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
237	#6377	C₂³	1	4	yes	—
238	#6377	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂×#529	—	7	1	no	—
242	#2969	—	7	2	no	—
243	#2969	—	7	2	no	—
244	#2968	—	7	4	no	—
245	#2967	—	7	4	no	—
246	#2966	—	7	2	no	—
247	#2966	—	7	2	no	—
248	Q₈×M₁₆	—	7	1	no	—
249	Q₈×M₁₆	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
250	D₄×M₁₆	—	7	2	no	—
251	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
252	D₄×M₁₆	—	7	2	no	—
253	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
254	#2921	—	7	2	no	—
255	#2920	—	7	1	no	—
256	#2873	—	7	2	no	—
257	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
258	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
274	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
275	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
305	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
306	C₇×M₁₆	#41	1	4	yes	—
307	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	#1136	—	2	2	no	—
373	#1136	—	2	4	no	—
374	#1136	#41	1	4	yes	—
375	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	#1131	—	2	4	no	—
379	#1131	—	2	8	no	—
380	#1131	—	2	4	no	—
381	#1131	—	2	8	no	—
382	C₈×D₇	—	2	4	no	—
383	C₈×D₇	—	2	8	no	—
384	C₈×D₇	—	2	4	no	—
385	C₈×D₇	—	2	8	no	—
386	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
387	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
388	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
389	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
390	#529	—	7	1	no	—
391	#529	—	7	1	no	—
392	#529	—	7	1	no	—
393	#529	—	7	1	no	—
394	#529	—	7	2	no	—
395	#529	—	7	2	no	—
396	#529	—	7	1	no	—
397	#529	—	7	1	no	—
398	#529	—	7	2	no	—
399	#529	—	7	2	no	—
400	#529	—	7	1	no	—
401	#529	—	7	1	no	—
402	C₂×#126	—	7	2	no	—
403	C₂×#125	—	7	1	no	—
404	C₂×#124	—	7	1	no	—
405	C₂×#123	—	7	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
407	C₂×#121	—	7	1	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
411	C₂×#117	—	7	2	no	—
412	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
413	#446	—	7	2	no	—
414	#446	—	7	4	no	—
415	#446	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
416	#446	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
417	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
418	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
419	#436	—	7	2	no	—
420	#436	—	7	4	no	—
421	#436	—	7	2	no	—
422	#436	—	7	4	no	—
423	#435	—	7	4	no	—
424	#435	—	7	4	no	—
425	#435	—	7	4	no	—
426	#435	—	7	4	no	—
427	#435	—	7	4	no	—
428	#435	—	7	4	no	—
429	C₈×D₄	—	7	4	no	—
430	C₈×D₄	—	7	2	no	—
431	C₈×D₄	—	7	4	no	—
432	C₈×D₄	—	7	2	no	—
433	#433	—	7	4	no	—
434	#433	—	7	4	no	—
435	#433	—	7	4	no	—
436	#433	—	7	4	no	—
437	#432	—	7	2	no	—
438	#432	—	7	2	no	—
439	#431	—	7	2	no	—
440	#431	—	7	2	no	—
441	#423	—	7	1	no	—
442	#423	—	7	2	no	—
443	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
444	#423	C₂×D₇	1	2	yes	—
445	#407	—	7	2	no	—
446	#407	—	7	2	no	—
447	#407	—	7	2	no	—
448	#405	—	7	4	no	—
449	#405	—	7	4	no	—
450	#405	—	7	4	no	—
451	#405	—	7	4	no	—
452	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
453	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
454	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
455	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
456	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
457	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
458	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
459	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
460	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
461	C₂×#97	—	7	2	no	—
462	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
463	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
466	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
468	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
470	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
475	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
495	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
496	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
497	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
505	D₂₈	—	2	4	no	—
506	D₂₈	—	2	4	no	—
507	D₂₈	—	2	2	no	—
508	D₂₈	—	2	2	no	—
509	D₂₈	—	4	2	no	—
510	D₂₈	—	4	2	no	—
511	D₂₈	—	4	2	no	—
512	C₄×D₇	—	2	2	no	—
513	C₄×D₇	—	2	2	no	—
514	C₄×D₇	—	2	2	no	—
515	C₄×D₇	—	2	2	no	—
516	C₄×D₇	—	2	4	no	—
517	C₄×D₇	—	2	4	no	—
518	C₄×D₇	—	2	2	no	—
519	C₄×D₇	—	2	2	no	—
520	C₄×D₇	—	2	1	no	—
521	C₄×D₇	—	2	2	no	—
522	C₄×D₇	—	2	1	no	—
523	C₄×D₇	—	2	2	no	—
524	C₄×D₇	—	2	1	no	—
525	C₄×D₇	—	2	2	no	—
526	C₄×D₇	—	2	1	no	—
527	C₄×D₇	—	2	2	no	—
528	C₄×D₇	—	4	1	no	—
529	C₄×D₇	—	4	1	no	—
530	C₄×D₇	—	4	1	no	—
531	C₄×D₇	—	4	1	no	—
532	C₇×C₈	—	2	2	no	—
533	C₇×C₈	—	2	4	no	—
534	C₇×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
535	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
537	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
538	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
545	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
546	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
547	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
548	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
549	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
550	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
551	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
552	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
553	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
554	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
555	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
556	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
558	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
560	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
561	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
562	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
563	#126	—	7	2	no	—
564	#126	—	7	2	no	—
565	#126	—	7	2	no	—
566	#126	—	7	2	no	—
567	#126	—	7	2	no	—
568	#126	—	7	2	no	—
569	#126	—	7	2	no	—
570	#126	—	7	2	no	—
571	#125	—	7	1	no	—
572	#125	—	7	1	no	—
573	#125	—	7	2	no	—
574	#125	—	7	2	no	—
575	#125	—	7	1	no	—
576	#125	—	7	1	no	—
577	#124	—	7	1	no	—
578	#124	—	7	1	no	—
579	#124	—	7	1	no	—
580	#124	—	7	1	no	—
581	#124	—	7	2	no	—
582	#124	—	7	2	no	—
583	#123	—	7	2	no	—
584	#123	—	7	2	no	—
585	#123	—	7	2	no	—
586	#123	—	7	2	no	—
587	#123	—	7	2	no	—
588	#123	—	7	2	no	—
589	#123	—	7	2	no	—
590	#123	—	7	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
597	#121	—	7	1	no	—
598	#121	—	7	1	no	—
599	#121	—	7	1	no	—
600	#121	—	7	1	no	—
601	#121	—	7	2	no	—
602	#121	—	7	2	no	—
603	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
604	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
605	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
606	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
607	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
608	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
609	C₄×D₄	—	7	1	no	—
610	C₄×D₄	—	7	1	no	—
611	C₄×D₄	—	7	2	no	—
612	C₄×D₄	—	7	2	no	—
613	C₄×D₄	—	7	2	no	—
614	C₄×D₄	—	7	2	no	—
615	C₄×D₄	—	7	2	no	—
616	C₄×D₄	—	7	2	no	—
617	C₄×D₄	—	7	2	no	—
618	C₄×D₄	—	7	1	no	—
619	C₄×D₄	—	7	1	no	—
620	C₄×D₄	—	7	2	no	—
621	C₄×D₄	—	7	2	no	—
622	C₄×D₄	—	7	2	no	—
623	#117	—	7	2	no	—
624	#117	—	7	2	no	—
625	#117	—	7	2	no	—
626	#117	—	7	2	no	—
627	#117	—	7	2	no	—
628	#117	—	7	2	no	—
629	#117	—	7	2	no	—
630	#117	—	7	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
653	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
654	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
656	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
657	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
658	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
659	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
660	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
662	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
663	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
669	#97	—	7	2	no	—
670	#97	—	7	2	no	—
671	#97	—	7	4	no	—
672	#97	—	7	2	no	—
673	#97	—	7	4	no	—
674	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
675	#97	C₂²×D₇	1	4	yes	—
676	C₄×C₈	—	7	2	no	—
677	C₄×C₈	—	7	2	no	—
678	C₄×C₈	—	7	4	no	—
679	C₄×C₈	—	7	2	no	—
680	C₄×C₈	—	7	4	no	—
681	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
682	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
683	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
686	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂×D₇	—	2	1	no	—
688	C₂×D₇	—	2	1	no	—
689	C₂×D₇	—	2	1	no	—
690	C₂×D₇	—	2	2	no	—
691	C₂×D₇	—	2	2	no	—
692	C₂×D₇	—	2	1	no	—
693	C₂×D₇	—	2	1	no	—
694	C₂×D₇	—	2	2	no	—
695	C₂×D₇	—	2	2	no	—
696	C₂×D₇	—	2	2	no	—
697	C₂×D₇	—	2	2	no	—
698	C₂×D₇	—	4	4	no	—
699	C₂×D₇	—	8	4	no	—
700	C₂×D₇	#568	1	2	yes	—
701	C₄×C₇	—	2	1	no	—
702	C₄×C₇	—	2	1	no	—
703	C₄×C₇	—	2	1	no	—
704	C₄×C₇	—	2	2	no	—
705	C₄×C₇	—	2	2	no	—
706	C₄×C₇	—	2	2	no	—
707	C₄×C₇	—	2	2	no	—
708	C₄×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
709	C₄×C₇	#568	1	2	yes	—
710	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
711	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
712	Dic₇	—	2	1	no	—
713	Dic₇	—	2	2	no	—
714	Dic₇	—	2	2	no	—
715	Dic₇	—	2	1	no	—
716	Dic₇	—	2	1	no	—
717	Dic₇	—	2	1	no	—
718	Dic₇	—	2	1	no	—
719	Dic₇	—	2	1	no	—
720	C₂⁴	—	7	1	no	—
721	C₂⁴	—	7	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
723	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
726	C₂×D₄	—	7	2	no	—
727	C₂×D₄	—	7	2	no	—
728	C₂×D₄	—	7	1	no	—
729	C₂×D₄	—	7	1	no	—
730	C₂×D₄	—	7	2	no	—
731	C₂×D₄	—	7	2	no	—
732	C₂×D₄	—	7	2	no	—
733	C₂×D₄	—	28	2	no	—
734	C₂×D₄	—	28	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
761	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
766	M₁₆	—	2	2	no	—
767	M₁₆	—	2	4	no	—
768	M₁₆	—	7	4	no	—
769	M₁₆	—	14	4	no	—
770	M₁₆	—	14	8	no	—
771	M₁₆	—	14	2	no	—
772	M₁₆	—	14	4	no	—
773	M₁₆	—	14	4	no	—
774	M₁₆	—	14	8	no	—
775	M₁₆	#1161	1	4	yes	—
776	C₂×C₈	—	7	2	no	—
777	C₂×C₈	—	7	2	no	—
778	C₂×C₈	—	7	4	no	—
779	C₂×C₈	—	14	4	no	—
780	C₂×C₈	—	14	8	no	—
781	C₂×C₈	—	14	4	no	—
782	C₂×C₈	—	14	8	no	—
783	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
784	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
785	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
786	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
801	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
802	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
804	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
805	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
806	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
807	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
808	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
828	C₄²	—	7	1	no	—
829	C₄²	—	7	1	no	—
830	C₄²	—	7	1	no	—
831	C₄²	—	7	1	no	—
832	C₄²	—	7	1	no	—
833	C₄²	—	7	1	no	—
834	C₄²	—	7	1	no	—
835	C₄²	—	7	1	no	—
836	C₄²	—	7	1	no	—
837	C₄²	—	7	1	no	—
838	C₄²	—	7	1	no	—
839	C₄²	—	7	1	no	—
840	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
841	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
842	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
843	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
844	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
845	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
846	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
847	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₇	—	2	2	no	—
849	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
852	D₇	—	2	2	no	—
853	D₇	—	4	1	no	—
854	D₇	—	4	2	no	—
855	D₇	—	4	2	no	—
856	C₂³	—	7	1	no	—
857	C₂³	—	7	2	no	—
858	C₂³	—	7	2	no	—
859	C₂³	—	7	1	no	—
860	C₂³	—	14	2	no	—
861	C₂³	—	14	2	no	—
862	C₂³	—	14	4	no	—
863	C₂³	—	28	1	no	—
864	C₂³	—	28	2	no	—
865	C₂³	—	28	2	no	—
866	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
867	Q₈	—	2	2	no	—
868	Q₈	—	2	2	no	—
869	Q₈	—	4	2	no	—
870	D₄	—	14	4	no	—
871	D₄	—	14	4	no	—
872	D₄	—	14	2	no	—
873	D₄	—	14	2	no	—
874	D₄	—	28	2	no	—
875	D₄	—	28	2	no	—
876	D₄	—	28	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂×C₄	—	7	1	no	—
882	C₂×C₄	—	7	1	no	—
883	C₂×C₄	—	7	1	no	—
884	C₂×C₄	—	7	1	no	—
885	C₂×C₄	—	7	1	no	—
886	C₂×C₄	—	7	1	no	—
887	C₂×C₄	—	7	2	no	—
888	C₂×C₄	—	7	2	no	—
889	C₂×C₄	—	14	2	no	—
890	C₂×C₄	—	14	2	no	—
891	C₂×C₄	—	14	2	no	—
892	C₂×C₄	—	14	4	no	—
893	C₂×C₄	—	14	2	no	—
894	C₂×C₄	—	14	2	no	—
895	C₂×C₄	—	14	2	no	—
896	C₂×C₄	—	14	2	no	—
897	C₂×C₄	—	14	4	no	—
898	C₂×C₄	—	14	4	no	—
899	C₂×C₄	—	14	1	no	—
900	C₂×C₄	—	14	2	no	—
901	C₂×C₄	—	14	1	no	—
902	C₂×C₄	—	14	2	no	—
903	C₂×C₄	—	14	1	no	—
904	C₂×C₄	—	14	2	no	—
905	C₂×C₄	—	14	1	no	—
906	C₂×C₄	—	14	2	no	—
907	C₂×C₄	—	28	1	no	—
908	C₂×C₄	—	28	1	no	—
909	C₂×C₄	—	28	1	no	—
910	C₂×C₄	—	28	1	no	—
911	C₂×C₄	—	28	1	no	—
912	C₂×C₄	—	28	1	no	—
913	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
925	C₈	—	2	2	no	—
926	C₈	—	2	4	no	—
927	C₈	—	7	4	no	—
928	C₈	—	14	2	no	—
929	C₈	—	14	4	no	—
930	C₈	C₂×#1161	1	4	yes	—
931	C₇	#60214	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
932	C₂²	—	2	1	no	—
933	C₂²	—	2	1	no	—
934	C₂²	—	7	2	no	—
935	C₂²	—	14	1	no	—
936	C₂²	—	14	1	no	—
937	C₂²	—	14	1	no	—
938	C₂²	—	14	2	no	—
939	C₂²	—	14	2	no	—
940	C₂²	—	14	1	no	—
941	C₂²	—	14	2	no	—
942	C₂²	—	14	2	no	—
943	C₂²	—	14	1	no	—
944	C₂²	—	14	2	no	—
945	C₂²	—	14	2	no	—
946	C₂²	—	28	4	no	—
947	C₂²	—	56	4	no	—
948	C₂²	C₄×#1161	1	2	yes	—
949	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
950	C₄	—	2	1	no	—
951	C₄	—	2	2	no	—
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	1	no	—
954	C₄	—	2	1	no	—
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	2	2	no	—
957	C₄	—	14	1	no	—
958	C₄	—	14	1	no	—
959	C₄	—	14	2	no	—
960	C₄	—	14	2	no	—
961	C₄	—	14	1	no	—
962	C₄	—	14	1	no	—
963	C₄	—	14	1	no	—
964	C₄	—	14	1	no	—
965	C₄	C₄×#1161	1	2	yes	—
966	C₄	#90436	1	2	yes	—
967	C₄	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
968	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
969	C₂	—	2	2	no	—
970	C₂	—	14	2	no	—
971	C₂	—	28	1	no	—
972	C₂	—	28	2	no	—
973	C₂	—	28	2	no	—
974	C₂	C₂×C₄×#1161	1	1	yes	characteristic
975	C₂	C₂×#90436	1	1	yes	characteristic
976	C₂	D₇×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×Q₈×M₁₆	C₂
prime radical	C₂×#6458	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	Q₈×M₁₆	D₇
hypocenter	C₇	#60214
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ Q₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×Q₈×M₁₆	C₂	semidirect
3. Q₈×#1136	C₂	semidirect
4. #11737387	C₂	semidirect
5. #11737386	C₂	semidirect
6. #11737385	C₂	semidirect
7. #11737384	C₂	semidirect
8. #11737349	C₂	semidirect
9. #11737348	C₂	semidirect
10. #11736488	C₂	semidirect
11. #11736488	C₂	semidirect
12. #11736484	C₂	semidirect
13. #11736483	C₂	semidirect
14. M₁₆×D₂₈	C₂	semidirect
15. M₁₆×D₂₈	C₂	semidirect
16. #11735959	C₂	semidirect
17. C₄×D₇×M₁₆	C₂	semidirect
45. C₇×#446	C₂²	semidirect
46. C₇×#446	C₂²	semidirect
47. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
58. #89796	C₂²	semidirect
59. #89796	C₂²	semidirect
60. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
65. #89612	C₂²	semidirect
66. #89612	C₂²	semidirect
67. #89612	C₂²	semidirect
68. #89612	C₂²	semidirect
69. #89610	C₂²	semidirect
70. #89610	C₂²	semidirect
71. #89608	C₂²	semidirect
72. #89608	C₂²	semidirect
73. #89608	C₂²	semidirect
74. #89607	C₂²	semidirect
75. #89607	C₂²	semidirect
76. #89606	C₂²	semidirect
77. #89606	C₂²	semidirect
78. #89605	C₂²	semidirect
79. #89605	C₂²	semidirect
80. #89480	C₂²	semidirect
81. #89480	C₂²	semidirect
82. #89479	C₂²	semidirect
83. #89478	C₂²	semidirect
84. #89478	C₂²	semidirect
85. #89478	C₂²	semidirect
86. D₇×#97	C₂²	semidirect
87. #89461	C₂²	semidirect
88. #89461	C₂²	semidirect
89. #89460	C₂²	semidirect
90. #89460	C₂²	semidirect
91. C₄×#1131	C₂²	semidirect
92. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
93. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
94. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
249. Q₈×M₁₆	D₇	semidirect
415. #446	C₂×D₇	semidirect
416. #446	C₂×D₇	semidirect
418. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
931. C₇	#60214	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90271	2
C₇×Q₈×M₁₆	2
Q₈×#1136	2
#11737387	2
#11737386	2
#11737385	2
#11737384	2
#11737349	2
#11737348	2
#11736488	2
#11736484	2
#11736483	2
M₁₆×D₂₈	2
#11735959	2
C₄×D₇×M₁₆	2
#60214	7