Subgroups — #14218429

Order 1792.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×C₈×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11737363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11737362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11737349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11737348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₄×#1131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11736868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×D₄×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11736849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₈×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#6464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#89461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11735893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#11735893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#90520	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#90515	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#90272	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#90271	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90259	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#90247	C₄	1	2	yes	—
36	#90245	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#90238	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90231	C₄	1	2	yes	—
40	#90230	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#90229	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90223	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#90222	C₄	1	2	yes	—
45	#90220	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#90218	C₄	1	2	yes	—
47	#90170	C₂²	1	2	yes	—
48	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
51	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#89883	C₂²	1	2	yes	—
62	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
65	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
75	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#6377	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89611	C₂²	1	2	yes	—
84	#89611	C₂²	1	2	yes	—
85	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89608	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89608	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89606	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89502	C₂²	1	2	yes	—
98	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89501	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89500	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89499	C₂²	1	2	yes	—
102	#89498	C₂²	1	2	yes	—
103	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
104	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
105	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
106	#89492	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89491	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89462	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89462	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89462	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89461	C₂²	1	2	yes	—
113	#89461	C₂²	1	2	yes	—
114	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#89461	C₂²	1	2	yes	—
116	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#89461	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89461	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89461	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#89461	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#89460	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#89451	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#60215	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#1159	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#6510	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#6507	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#6493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#6487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	#6464	—	2	4	no	—
190	#6464	—	2	4	no	—
191	C₂×#1131	—	2	8	no	—
192	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈×D₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#6449	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#6445	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#6439	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#6439	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#6439	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#6438	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#6438	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
244	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#6435	C₂³	1	2	yes	—
249	#6435	C₂³	1	2	yes	—
250	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#6435	C₂³	1	2	yes	—
252	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#6433	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#6433	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#6389	C₂³	1	2	yes	—
286	#6389	C₂³	1	2	yes	—
287	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#6389	C₂³	1	2	yes	—
290	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
308	#6377	C₂³	1	2	yes	—
309	#6377	C₂³	1	2	yes	—
310	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6377	C₂³	1	2	yes	—
312	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#3475	—	7	1	no	—
316	#2970	—	7	1	no	—
317	#2970	—	7	1	no	—
318	#2969	—	7	1	no	—
319	#2969	—	7	1	no	—
320	#2968	—	7	2	no	—
321	#2968	—	7	2	no	—
322	#2966	—	7	1	no	—
323	#2966	—	7	2	no	—
324	#2966	—	7	2	no	—
325	#2966	—	7	1	no	—
326	C₈×#41	—	7	1	no	—
327	C₈×#41	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#2962	—	7	1	no	—
329	#2960	—	7	1	no	—
330	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
331	#2933	—	7	2	no	—
332	#2929	—	7	2	no	—
333	C₂×C₈×D₄	—	7	1	no	—
334	#2925	—	7	1	no	—
335	#2924	—	7	2	no	—
336	C₄×#131	—	7	1	no	—
337	C₂×#405	—	7	2	no	—
338	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₇×#41	—	2	4	no	—
340	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#1159	—	2	4	no	—
358	D₄×D₇	—	2	4	no	—
359	#1157	—	2	2	no	—
360	#1157	—	2	2	no	—
361	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	#1136	—	2	2	no	—
455	#1136	—	2	2	no	—
456	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
457	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
458	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	#1131	—	2	4	no	—
465	#1131	—	2	2	no	—
466	#1131	—	2	4	no	—
467	#1131	—	2	2	no	—
468	#1131	—	2	4	no	—
469	#1131	—	2	2	no	—
470	#1131	#41	1	4	yes	complemented
471	C₈×D₇	—	2	4	no	—
472	C₈×D₇	—	2	2	no	—
473	C₈×D₇	—	2	4	no	—
474	C₈×D₇	—	2	2	no	—
475	C₈×D₇	—	2	4	no	—
476	C₈×D₇	—	2	2	no	—
477	C₈×D₇	#41	1	4	yes	complemented
478	C₂×#131	—	7	1	no	—
479	C₂×#131	—	7	1	no	—
480	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
481	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
482	#556	—	7	1	no	—
483	#555	—	7	1	no	—
484	#554	—	7	1	no	—
485	#553	—	7	2	no	—
486	#552	—	7	1	no	—
487	#552	—	7	1	no	—
488	#552	—	7	2	no	—
489	#551	—	7	2	no	—
490	#551	—	7	2	no	—
491	#547	—	7	1	no	—
492	#546	—	7	1	no	—
493	#546	—	7	1	no	—
494	#533	—	7	1	no	—
495	#529	—	7	1	no	—
496	#529	—	7	2	no	—
497	#529	—	7	2	no	—
498	#529	—	7	1	no	—
499	#525	—	7	2	no	—
500	C₄×#41	—	7	1	no	—
501	C₄×#41	—	7	1	no	—
502	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
504	C₂×#117	—	7	2	no	—
505	#446	—	7	1	no	—
506	#446	—	7	1	no	—
507	#446	—	7	2	no	—
508	#446	—	7	2	no	—
509	#446	—	7	1	no	—
510	#446	—	7	2	no	—
511	#446	—	7	1	no	—
512	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
513	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
514	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
515	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
517	#436	—	7	1	no	—
518	#436	—	7	2	no	—
519	#436	—	7	1	no	—
520	#436	—	7	2	no	—
521	#435	—	7	2	no	—
522	#435	—	7	2	no	—
523	#435	—	7	2	no	—
524	#435	—	7	2	no	—
525	#435	—	7	2	no	—
526	#435	—	7	2	no	—
527	#435	—	7	2	no	—
528	#435	—	7	2	no	—
529	#435	—	7	2	no	—
530	#435	—	7	2	no	—
531	C₈×D₄	—	7	2	no	—
532	C₈×D₄	—	7	2	no	—
533	C₈×D₄	—	7	2	no	—
534	C₈×D₄	—	7	1	no	—
535	C₈×D₄	—	7	1	no	—
536	C₈×D₄	—	7	1	no	—
537	C₈×D₄	—	7	2	no	—
538	C₈×D₄	—	7	2	no	—
539	C₈×D₄	—	7	1	no	—
540	C₈×D₄	—	7	2	no	—
541	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
542	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
543	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
544	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
545	#433	—	7	2	no	—
546	#433	—	7	2	no	—
547	#433	—	7	2	no	—
548	#433	—	7	2	no	—
549	#433	—	7	2	no	—
550	#433	—	7	2	no	—
551	#432	—	7	2	no	—
552	#432	—	7	1	no	—
553	#432	—	7	1	no	—
554	#432	—	7	2	no	—
555	#431	—	7	1	no	—
556	#431	—	7	2	no	—
557	#431	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
558	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#424	—	7	2	no	—
560	#424	—	7	2	no	—
561	#423	—	7	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
563	#408	—	7	2	no	—
564	#407	—	7	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
566	#405	—	7	1	no	—
567	#405	—	7	1	no	—
568	#405	—	7	1	no	—
569	#405	—	7	2	no	—
570	#405	—	7	2	no	—
571	#405	—	7	2	no	—
572	#405	—	7	2	no	—
573	#405	—	7	2	no	—
574	#405	—	7	2	no	—
575	#405	—	7	2	no	—
576	#405	—	7	1	no	—
577	#405	—	7	1	no	—
578	#405	—	7	1	no	—
579	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
580	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
581	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
582	C₂×#97	—	7	2	no	—
583	C₂×#97	—	7	2	no	—
584	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
585	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
586	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
587	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
588	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
589	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
591	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
592	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
593	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
594	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
595	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
597	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₇×D₄	—	2	4	no	—
599	C₇×D₄	#131	1	4	yes	complemented
600	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
608	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
609	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
613	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
615	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
617	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
621	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
622	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
623	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
624	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
625	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
630	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
631	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
633	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
634	D₂₈	—	2	2	no	—
635	D₂₈	—	2	2	no	—
636	D₂₈	—	4	2	no	—
637	C₄×D₇	—	2	4	no	—
638	C₄×D₇	—	2	2	no	—
639	C₄×D₇	—	2	2	no	—
640	C₄×D₇	—	2	2	no	—
641	C₄×D₇	—	2	1	no	—
642	C₄×D₇	—	2	1	no	—
643	C₄×D₇	—	2	2	no	—
644	C₄×D₇	—	2	4	no	—
645	C₄×D₇	—	4	1	no	—
646	C₄×D₇	—	4	1	no	—
647	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
648	C₄×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
649	Dic₁₄	—	2	2	no	—
650	Dic₁₄	—	2	2	no	—
651	Dic₁₄	—	4	2	no	—
652	C₇×C₈	—	2	2	no	—
653	C₇×C₈	—	2	1	no	—
654	C₇×C₈	—	2	2	no	—
655	C₇×C₈	—	2	1	no	—
656	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
657	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
658	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
661	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
663	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
664	C₂×#41	—	7	1	no	—
665	C₂×#41	—	7	1	no	—
666	C₂×#41	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
669	#131	—	14	4	no	—
670	#131	—	14	4	no	—
671	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
672	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
673	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
674	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
675	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
676	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
677	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
678	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
679	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
680	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
681	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
682	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
683	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
684	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
685	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
686	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
687	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
688	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
689	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
690	C₂²×C₈	—	14	8	no	—
691	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
692	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
694	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
695	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
697	#126	—	7	2	no	—
698	#126	—	7	2	no	—
699	#126	—	7	2	no	—
700	#126	—	7	2	no	—
701	#126	—	7	2	no	—
702	#126	—	7	2	no	—
703	#125	—	7	2	no	—
704	#125	—	7	1	no	—
705	#125	—	7	2	no	—
706	#125	—	7	2	no	—
707	#125	—	7	1	no	—
708	#124	—	7	1	no	—
709	#124	—	7	2	no	—
710	#124	—	7	1	no	—
711	#124	—	7	2	no	—
712	#123	—	7	2	no	—
713	#123	—	7	2	no	—
714	#123	—	7	2	no	—
715	#123	—	7	2	no	—
716	#123	—	7	2	no	—
717	#123	—	7	2	no	—
718	#123	—	7	2	no	—
719	#123	—	7	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
729	#121	—	7	2	no	—
730	#121	—	7	2	no	—
731	#121	—	7	2	no	—
732	#121	—	7	1	no	—
733	#121	—	7	1	no	—
734	#121	—	7	2	no	—
735	#120	—	7	2	no	—
736	#120	—	7	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
742	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
743	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
744	C₄×D₄	—	7	1	no	—
745	C₄×D₄	—	7	1	no	—
746	C₄×D₄	—	7	1	no	—
747	C₄×D₄	—	7	1	no	—
748	C₄×D₄	—	7	1	no	—
749	C₄×D₄	—	7	1	no	—
750	C₄×D₄	—	7	2	no	—
751	C₄×D₄	—	7	2	no	—
752	C₄×D₄	—	7	2	no	—
753	C₄×D₄	—	7	1	no	—
754	C₄×D₄	—	7	2	no	—
755	C₄×D₄	—	7	2	no	—
756	C₄×D₄	—	7	1	no	—
757	C₄×D₄	—	7	1	no	—
758	C₄×D₄	—	7	1	no	—
759	C₄×D₄	—	7	2	no	—
760	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
762	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
763	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
764	#117	—	7	1	no	—
765	#117	—	7	1	no	—
766	#117	—	7	2	no	—
767	#117	—	7	2	no	—
768	#117	—	7	2	no	—
769	#117	—	7	2	no	—
770	#117	—	7	2	no	—
771	#117	—	7	1	no	—
772	#117	—	7	2	no	—
773	#117	—	7	2	no	—
774	#117	—	7	2	no	—
775	#117	—	7	1	no	—
776	#117	C₄×D₇	1	2	yes	—
777	#117	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
785	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
787	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
788	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
789	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
790	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
791	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
792	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
793	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
794	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
795	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
796	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
797	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
798	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
799	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
800	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
802	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
803	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
804	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
805	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
806	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
807	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
808	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
809	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
810	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
811	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
812	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
813	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
814	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
815	#97	—	7	1	no	—
816	#97	—	7	2	no	—
817	#97	—	7	2	no	—
818	#97	—	7	2	no	—
819	#97	—	7	1	no	—
820	#97	—	7	1	no	—
821	#97	—	7	1	no	—
822	#97	—	7	1	no	—
823	#97	—	7	2	no	—
824	#97	—	7	2	no	—
825	#97	—	7	2	no	—
826	#97	—	7	1	no	—
827	C₄×C₈	—	7	2	no	—
828	C₄×C₈	—	7	1	no	—
829	C₄×C₈	—	7	1	no	—
830	C₄×C₈	—	7	2	no	—
831	C₄×C₈	—	7	1	no	—
832	C₄×C₈	—	7	2	no	—
833	C₄×C₈	—	7	1	no	—
834	C₄×C₈	—	7	1	no	—
835	C₄×C₈	—	7	1	no	—
836	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
837	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
838	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
839	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
840	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
841	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
842	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
843	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₇	C₂×#131	1	4	yes	—
849	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂×D₇	—	2	1	no	—
851	C₂×D₇	—	2	1	no	—
852	C₂×D₇	—	2	2	no	—
853	C₂×D₇	—	2	1	no	—
854	C₂×D₇	—	2	1	no	—
855	C₂×D₇	—	2	2	no	—
856	C₂×D₇	—	2	1	no	—
857	C₂×D₇	—	2	2	no	—
858	C₂×D₇	—	4	8	no	—
859	C₂×D₇	C₄×#41	1	2	yes	—
860	C₄×C₇	—	2	1	no	—
861	C₄×C₇	—	2	2	no	—
862	C₄×C₇	—	2	1	no	—
863	C₄×C₇	—	2	2	no	—
864	C₄×C₇	—	2	2	no	—
865	C₄×C₇	—	2	1	no	—
866	C₄×C₇	—	2	1	no	—
867	C₄×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
868	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
869	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
870	Dic₇	—	2	1	no	—
871	Dic₇	—	2	2	no	—
872	Dic₇	—	2	2	no	—
873	Dic₇	—	2	1	no	—
874	Dic₇	—	2	1	no	—
875	Dic₇	—	2	1	no	—
876	Dic₇	—	2	2	no	—
877	Dic₇	—	2	1	no	—
878	Dic₇	C₄×#41	1	2	yes	—
879	C₂⁴	—	7	2	no	—
880	#41	—	2	4	no	—
881	#41	—	14	2	no	—
882	#41	—	14	2	no	—
883	#41	—	14	4	no	—
884	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
887	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂×D₄	—	7	1	no	—
889	C₂×D₄	—	7	2	no	—
890	C₂×D₄	—	7	1	no	—
891	C₂×D₄	—	7	2	no	—
892	C₂×D₄	—	7	2	no	—
893	C₂×D₄	—	7	1	no	—
894	C₂×D₄	—	7	1	no	—
895	C₂×D₄	—	7	2	no	—
896	C₂×D₄	—	14	4	no	—
897	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
898	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
913	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
919	M₁₆	—	7	4	no	—
920	M₁₆	—	14	4	no	—
921	M₁₆	—	14	2	no	—
922	M₁₆	—	14	4	no	—
923	M₁₆	—	14	2	no	—
924	M₁₆	—	14	2	no	—
925	M₁₆	—	14	2	no	—
926	M₁₆	—	14	4	no	—
927	M₁₆	—	14	2	no	—
928	C₂×C₈	—	2	4	no	—
929	C₂×C₈	—	2	4	no	—
930	C₂×C₈	—	2	2	no	—
931	C₂×C₈	—	2	2	no	—
932	C₂×C₈	—	7	1	no	—
933	C₂×C₈	—	7	1	no	—
934	C₂×C₈	—	7	4	no	—
935	C₂×C₈	—	7	2	no	—
936	C₂×C₈	—	7	1	no	—
937	C₂×C₈	—	7	1	no	—
938	C₂×C₈	—	7	2	no	—
939	C₂×C₈	—	14	4	no	—
940	C₂×C₈	—	14	2	no	—
941	C₂×C₈	—	14	4	no	—
942	C₂×C₈	—	14	2	no	—
943	C₂×C₈	—	14	4	no	—
944	C₂×C₈	—	14	4	no	—
945	C₂×C₈	—	14	4	no	—
946	C₂×C₈	—	14	2	no	—
947	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
949	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
951	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
975	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
979	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1001	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1002	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1003	C₄²	—	7	2	no	—
1004	C₄²	—	7	2	no	—
1005	C₄²	—	7	1	no	—
1006	C₄²	—	7	1	no	—
1007	C₄²	—	7	1	no	—
1008	C₄²	—	7	1	no	—
1009	C₄²	—	7	1	no	—
1010	C₄²	—	7	1	no	—
1011	C₄²	—	7	2	no	—
1012	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1013	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1014	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1019	C₂×C₇	—	2	4	no	—
1020	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₇	#3573	1	1	yes	characteristic
1024	D₇	—	2	2	no	—
1025	D₇	—	4	1	no	—
1026	D₇	—	4	2	no	—
1027	C₂³	—	7	1	no	—
1028	C₂³	—	7	2	no	—
1029	C₂³	—	7	1	no	—
1030	C₂³	—	14	4	no	—
1031	C₂³	—	14	4	no	—
1032	C₂³	—	28	2	no	—
1033	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1035	Q₈	—	2	2	no	—
1036	Q₈	—	14	2	no	—
1037	Q₈	—	14	2	no	—
1038	Q₈	—	28	2	no	—
1039	D₄	—	2	4	no	—
1040	D₄	—	14	2	no	—
1041	D₄	—	14	2	no	—
1042	D₄	—	14	2	no	—
1043	D₄	—	14	4	no	—
1044	D₄	—	14	4	no	—
1045	D₄	—	14	2	no	—
1046	D₄	—	28	2	no	—
1047	D₄	—	28	2	no	—
1048	D₄	#6464	1	4	yes	complemented
1049	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1081	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₈	—	2	2	no	—
1091	C₈	—	2	1	no	—
1092	C₈	—	2	2	no	—
1093	C₈	—	2	1	no	—
1094	C₈	—	7	2	no	—
1095	C₈	—	7	2	no	—
1096	C₈	—	14	2	no	—
1097	C₈	—	14	1	no	—
1098	C₈	—	14	1	no	—
1099	C₈	—	14	2	no	—
1100	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1101	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1102	C₇	#60215	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	2	1	no	—
1108	C₂²	—	7	2	no	—
1109	C₂²	—	14	1	no	—
1110	C₂²	—	14	1	no	—
1111	C₂²	—	14	2	no	—
1112	C₂²	—	14	1	no	—
1113	C₂²	—	14	1	no	—
1114	C₂²	—	14	2	no	—
1115	C₂²	—	14	1	no	—
1116	C₂²	—	14	2	no	—
1117	C₂²	—	28	8	no	—
1118	C₂²	C₂×#6464	1	4	yes	—
1119	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	2	1	no	—
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	2	2	no	—
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	2	1	no	—
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	7	2	no	—
1128	C₄	—	14	2	no	—
1129	C₄	—	14	1	no	—
1130	C₄	—	14	1	no	—
1131	C₄	—	14	1	no	—
1132	C₄	—	14	2	no	—
1133	C₄	—	14	1	no	—
1134	C₄	—	14	2	no	—
1135	C₄	—	14	1	no	—
1136	C₄	C₂×#6464	1	2	yes	—
1137	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	—	2	4	no	—
1140	C₂	—	4	1	no	—
1141	C₂	—	14	2	no	—
1142	C₂	—	28	2	no	—
1143	C₂	—	28	1	no	—
1144	C₂	C₄×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	C₂²×#6464	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#11744228	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂³×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×C₈×#41	C₂
prime radical	#11742909	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₈×#41	D₇
hypocenter	C₇	#60215
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×C₈×#41	C₂	semidirect
3. #11739963	C₂	semidirect
4. #11737363	C₂	semidirect
5. #11737362	C₂	semidirect
6. #11737349	C₂	semidirect
7. #11737348	C₂	semidirect
8. D₄×#1131	C₂	semidirect
9. #11736868	C₂	semidirect
10. #11736866	C₂	semidirect
11. C₈×D₄×D₇	C₂	semidirect
12. #11736849	C₂	semidirect
13. #11736847	C₂	semidirect
14. #11736845	C₂	semidirect
15. C₈×#1159	C₂	semidirect
16. #11736730	C₂	semidirect
17. #11736729	C₂	semidirect
18. #11736725	C₂	semidirect
19. #11736724	C₂	semidirect
20. C₄×#6464	C₂	semidirect
21. C₂×#89461	C₂	semidirect
22. #11735893	C₂	semidirect
23. #11735893	C₂	semidirect
51. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
52. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
55. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
56. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
57. C₇×#431	C₂²	semidirect
58. C₇×#431	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
62. #89883	C₂²	semidirect
63. #89883	C₂²	semidirect
65. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
66. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
67. #89873	C₂²	semidirect
68. #89873	C₂²	semidirect
69. C₂×#6389	C₂²	semidirect
70. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
71. #89796	C₂²	semidirect
72. #89796	C₂²	semidirect
73. #89783	C₂²	semidirect
74. #89783	C₂²	semidirect
77. #89698	C₂²	semidirect
78. #89698	C₂²	semidirect
79. C₄×#1136	C₂²	semidirect
80. C₂×#6377	C₂²	semidirect
81. #89612	C₂²	semidirect
82. #89612	C₂²	semidirect
87. #89608	C₂²	semidirect
88. #89608	C₂²	semidirect
89. #89607	C₂²	semidirect
91. #89605	C₂²	semidirect
93. #89603	C₂²	semidirect
94. #89602	C₂²	semidirect
95. #89600	C₂²	semidirect
96. #89600	C₂²	semidirect
98. #89502	C₂²	semidirect
99. #89501	C₂²	semidirect
100. #89500	C₂²	semidirect
104. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
106. #89492	C₂²	semidirect
107. #89491	C₂²	semidirect
108. #89490	C₂²	semidirect
109. #89462	C₂²	semidirect
110. #89462	C₂²	semidirect
111. #89462	C₂²	semidirect
117. #89461	C₂²	semidirect
118. #89461	C₂²	semidirect
119. #89461	C₂²	semidirect
120. #89461	C₂²	semidirect
121. #89461	C₂²	semidirect
122. #89461	C₂²	semidirect
124. #89460	C₂²	semidirect
126. C₄×#1131	C₂²	semidirect
128. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
130. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
131. #89451	C₂²	semidirect
132. #89451	C₂²	semidirect
133. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
327. C₈×#41	D₇	semidirect
470. #1131	#41	semidirect
477. C₈×D₇	#41	semidirect
515. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
516. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
543. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
544. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
557. #431	C₂×D₇	semidirect
558. #431	C₂×D₇	semidirect
587. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
588. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
599. C₇×D₄	#131	semidirect
1048. D₄	#6464	semidirect
1102. C₇	#60215	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742909	2
C₇×C₈×#41	2
#11739963	2
#11737363	2
#11737362	2
#11737349	2
#11737348	2
D₄×#1131	2
#11736868	2
#11736866	2
C₈×D₄×D₇	2
#11736849	2
#11736847	2
#11736845	2
C₈×#1159	2
#11736730	2
#11736729	2
#11736725	2
#11736724	2
C₄×#6464	2
C₂×#89461	2
#11735893	2
#60215	7