Subgroups — #14218465

Order 1792.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11737388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11737387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11737386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11737386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11737385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11737385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11735999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11735998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11735993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#89478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11735931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90425	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#90423	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#90421	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#90417	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#90386	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#90386	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#90385	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#90385	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#90333	C₄	1	2	yes	—
40	#90328	C₄	1	2	yes	—
41	#90328	C₄	1	2	yes	—
42	#90321	C₄	1	2	yes	—
43	#90271	C₂²	1	2	yes	—
44	#90271	C₂²	1	2	yes	—
45	#90271	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#1161	C₂²	1	2	yes	—
47	#90215	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90215	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₇×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89901	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89901	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#89898	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#89898	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89894	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89894	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
76	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89610	C₂²	1	2	yes	—
90	#89610	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89610	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89608	C₂²	1	2	yes	—
93	#89608	C₂²	1	2	yes	—
94	#89608	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89608	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89608	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89608	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89606	C₂²	1	2	yes	—
102	#89606	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89606	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89480	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89480	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89480	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89480	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89479	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89479	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89478	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#89478	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#89478	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#89478	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#89478	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#89478	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#89478	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#89478	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#89478	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89478	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89478	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89478	C₂²	1	2	yes	complemented
125	D₇×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
126	D₇×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89461	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89461	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89460	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89460	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×#1131	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#60216	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×#1161	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#6510	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#6510	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#6510	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
174	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
175	#6464	—	2	4	no	—
176	#6464	—	2	4	no	—
177	C₂×#1131	—	2	4	no	—
178	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
195	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#6458	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#6458	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#6458	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#6453	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#6453	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#6453	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#6449	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#6449	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#6445	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#6445	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#6435	C₂³	1	2	yes	—
258	#6435	C₂³	1	2	yes	—
259	#6435	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
273	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6389	C₂³	1	2	yes	—
296	#6389	C₂³	1	2	yes	—
297	#6389	C₂³	1	2	yes	—
298	#6389	C₂³	1	2	yes	—
299	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6377	C₂³	1	2	yes	—
312	#6377	C₂³	1	2	yes	—
313	#6377	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	#3475	—	7	1	no	—
318	#2970	—	7	2	no	—
319	#2969	—	7	2	no	—
320	#2968	—	7	2	no	—
321	#2968	—	7	2	no	—
322	#2967	—	7	2	no	—
323	#2967	—	7	2	no	—
324	#2966	—	7	2	no	—
325	#2965	—	7	2	no	—
326	#2962	—	7	1	no	—
327	#2961	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
328	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
329	#2933	—	7	1	no	—
330	#2933	—	7	1	no	—
331	#2930	—	7	1	no	—
332	#2929	—	7	1	no	—
333	C₂×#435	—	7	1	no	—
334	#2925	—	7	1	no	—
335	#2924	—	7	1	no	—
336	#2924	—	7	1	no	—
337	#2875	—	7	1	no	—
338	#2873	—	7	1	no	—
339	C₂×#405	—	7	1	no	—
340	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	#1161	—	4	4	no	—
351	#1157	—	2	2	no	—
352	#1157	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
354	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
384	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
385	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₇×C₈	#41	1	4	yes	complemented
387	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
457	#1136	—	2	2	no	—
458	#1136	#41	1	4	yes	complemented
459	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
467	#1131	—	2	2	no	—
468	#1131	—	2	2	no	—
469	#1131	—	2	2	no	—
470	#1131	—	2	2	no	—
471	#1131	—	2	4	no	—
472	#1131	—	2	4	no	—
473	#1131	—	2	4	no	—
474	#1131	—	2	4	no	—
475	C₈×D₇	—	2	2	no	—
476	C₈×D₇	—	2	2	no	—
477	C₈×D₇	—	2	2	no	—
478	C₈×D₇	—	2	2	no	—
479	C₈×D₇	—	2	4	no	—
480	C₈×D₇	—	2	4	no	—
481	C₈×D₇	—	2	4	no	—
482	C₈×D₇	—	2	4	no	—
483	C₂×#131	—	7	1	no	—
484	C₂×#131	—	7	1	no	—
485	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
486	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
487	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
488	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
489	#556	—	7	1	no	—
490	#555	—	7	1	no	—
491	#554	—	7	1	no	—
492	#553	—	7	1	no	—
493	#553	—	7	1	no	—
494	#552	—	7	1	no	—
495	#552	—	7	1	no	—
496	#552	—	7	2	no	—
497	#551	—	7	2	no	—
498	#551	—	7	2	no	—
499	#547	—	7	1	no	—
500	#546	—	7	2	no	—
501	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
502	#529	—	7	2	no	—
503	#529	—	7	2	no	—
504	#529	—	7	2	no	—
505	#525	—	7	1	no	—
506	#525	—	7	1	no	—
507	C₄×#41	—	7	2	no	—
508	C₄×#41	—	7	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
510	C₂×#117	—	7	1	no	—
511	C₂×#117	—	7	1	no	—
512	#446	—	7	2	no	—
513	#446	—	7	2	no	—
514	#446	—	7	2	no	—
515	#446	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
516	#446	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
517	#446	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
518	#446	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
519	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
520	#436	—	7	2	no	—
521	#436	—	7	2	no	—
522	#436	—	7	2	no	—
523	#436	—	7	2	no	—
524	#436	—	7	2	no	—
525	#435	—	7	2	no	—
526	#435	—	7	2	no	—
527	#435	—	7	2	no	—
528	#435	—	7	2	no	—
529	#435	—	7	2	no	—
530	#435	—	7	2	no	—
531	#435	—	7	1	no	—
532	#435	—	7	1	no	—
533	#435	—	7	1	no	—
534	#435	—	7	1	no	—
535	#435	—	7	1	no	—
536	#435	—	7	1	no	—
537	#435	—	7	1	no	—
538	#435	—	7	1	no	—
539	#435	—	7	2	no	—
540	#435	—	7	2	no	—
541	#435	—	7	2	no	—
542	#435	—	7	2	no	—
543	C₈×D₄	—	7	2	no	—
544	C₈×D₄	—	7	2	no	—
545	C₈×D₄	—	7	2	no	—
546	C₈×D₄	—	7	2	no	—
547	C₈×D₄	—	7	2	no	—
548	#433	—	7	2	no	—
549	#433	—	7	2	no	—
550	#433	—	7	2	no	—
551	#433	—	7	2	no	—
552	#433	—	7	2	no	—
553	#433	—	7	2	no	—
554	#432	—	7	2	no	—
555	#432	—	7	2	no	—
556	#432	—	7	2	no	—
557	#431	—	7	2	no	—
558	#431	—	7	2	no	—
559	#431	—	7	2	no	—
560	#424	—	7	1	no	—
561	#424	—	7	1	no	—
562	#424	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
563	#424	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
564	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
566	#408	—	7	1	no	—
567	#408	—	7	1	no	—
568	#407	—	7	1	no	—
569	#407	—	7	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
572	#405	—	7	1	no	—
573	#405	—	7	1	no	—
574	#405	—	7	1	no	—
575	#405	—	7	1	no	—
576	#405	—	7	1	no	—
577	#405	—	7	1	no	—
578	#405	—	7	2	no	—
579	#405	—	7	2	no	—
580	#405	—	7	2	no	—
581	#405	—	7	2	no	—
582	#405	—	7	2	no	—
583	#405	—	7	2	no	—
584	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
585	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
586	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
587	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
588	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
589	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
590	C₂×#97	—	7	2	no	—
591	C₂×#97	—	7	2	no	—
592	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
594	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
596	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
597	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
598	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
599	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
600	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
601	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
604	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
607	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
609	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
610	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
613	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
614	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
615	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
616	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
620	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
621	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
622	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
623	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
624	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
625	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
628	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
629	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
630	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
632	D₂₈	—	2	2	no	—
633	D₂₈	—	2	2	no	—
634	D₂₈	—	2	4	no	—
635	D₂₈	—	2	2	no	—
636	D₂₈	—	4	1	no	—
637	D₂₈	—	4	1	no	—
638	D₂₈	—	4	2	no	—
639	D₂₈	—	4	2	no	—
640	D₂₈	—	4	2	no	—
641	C₄×D₇	—	2	4	no	—
642	C₄×D₇	—	2	2	no	—
643	C₄×D₇	—	2	2	no	—
644	C₄×D₇	—	2	2	no	—
645	C₄×D₇	—	2	2	no	—
646	C₄×D₇	—	2	1	no	—
647	C₄×D₇	—	2	1	no	—
648	C₄×D₇	—	2	1	no	—
649	C₄×D₇	—	2	1	no	—
650	C₄×D₇	—	2	2	no	—
651	C₄×D₇	—	2	2	no	—
652	C₄×D₇	—	2	1	no	—
653	C₄×D₇	—	2	1	no	—
654	C₄×D₇	—	2	1	no	—
655	C₄×D₇	—	2	1	no	—
656	C₄×D₇	—	4	2	no	—
657	C₄×D₇	—	4	2	no	—
658	C₄×D₇	—	4	2	no	—
659	C₄×D₇	—	4	2	no	—
660	C₄×D₇	—	4	2	no	—
661	Dic₁₄	—	2	2	no	—
662	C₇×C₈	—	2	1	no	—
663	C₇×C₈	—	2	2	no	—
664	C₇×C₈	—	2	2	no	—
665	C₇×C₈	—	2	1	no	—
666	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
667	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
668	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
669	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
670	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
671	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
672	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
673	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
674	C₂×#41	—	7	2	no	—
675	C₂×#41	—	7	1	no	—
676	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
679	#131	—	14	4	no	—
680	#131	—	14	4	no	—
681	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
682	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
683	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
684	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
685	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
686	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
687	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
688	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
689	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
690	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
691	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
692	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
693	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
694	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
697	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
698	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
699	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
700	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
701	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
702	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
703	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
704	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
705	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
706	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
707	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
709	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
710	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
711	#126	—	7	2	no	—
712	#126	—	7	2	no	—
713	#126	—	7	2	no	—
714	#126	—	7	2	no	—
715	#126	—	7	2	no	—
716	#126	—	7	2	no	—
717	#125	—	7	2	no	—
718	#125	—	7	2	no	—
719	#125	—	7	2	no	—
720	#125	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
721	#125	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
722	#124	—	7	2	no	—
723	#124	—	7	2	no	—
724	#124	—	7	2	no	—
725	#123	—	7	2	no	—
726	#123	—	7	2	no	—
727	#123	—	7	2	no	—
728	#123	—	7	2	no	—
729	#123	—	7	2	no	—
730	#123	—	7	2	no	—
731	#123	—	7	2	no	—
732	#123	—	7	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
741	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
742	#121	—	7	1	no	—
743	#121	—	7	1	no	—
744	#121	—	7	1	no	—
745	#121	—	7	1	no	—
746	#121	—	7	2	no	—
747	#121	—	7	2	no	—
748	#121	—	7	2	no	—
749	#120	—	7	2	no	—
750	#120	—	7	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
754	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
755	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
756	C₄×D₄	—	7	2	no	—
757	C₄×D₄	—	7	2	no	—
758	C₄×D₄	—	7	2	no	—
759	C₄×D₄	—	7	2	no	—
760	C₄×D₄	—	7	2	no	—
761	C₄×D₄	—	7	1	no	—
762	C₄×D₄	—	7	1	no	—
763	C₄×D₄	—	7	1	no	—
764	C₄×D₄	—	7	1	no	—
765	C₄×D₄	—	7	1	no	—
766	C₄×D₄	—	7	1	no	—
767	C₄×D₄	—	7	1	no	—
768	C₄×D₄	—	7	1	no	—
769	C₄×D₄	—	7	1	no	—
770	C₄×D₄	—	7	1	no	—
771	C₄×D₄	—	7	2	no	—
772	C₄×D₄	—	7	2	no	—
773	C₄×D₄	—	7	2	no	—
774	C₄×D₄	—	7	2	no	—
775	#117	—	7	1	no	—
776	#117	—	7	1	no	—
777	#117	—	7	1	no	—
778	#117	—	7	1	no	—
779	#117	—	7	1	no	—
780	#117	—	7	2	no	—
781	#117	—	7	2	no	—
782	#117	—	7	2	no	—
783	#117	—	7	2	no	—
784	#117	—	7	2	no	—
785	#117	—	7	2	no	—
786	#117	—	7	2	no	—
787	#117	—	7	2	no	—
788	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
789	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
799	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
800	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
801	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
802	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
804	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
805	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
806	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
807	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
808	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
809	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
810	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
811	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
813	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
815	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
816	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
817	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
818	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
819	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
820	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
821	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
826	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
827	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
829	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
830	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
831	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
832	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
833	#97	—	7	2	no	—
834	#97	—	7	2	no	—
835	#97	—	7	2	no	—
836	#97	—	7	2	no	—
837	#97	—	7	2	no	—
838	#97	—	7	2	no	—
839	#97	—	7	2	no	—
840	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
841	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
842	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
843	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
844	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
845	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
846	C₄×C₈	—	7	2	no	—
847	C₄×C₈	—	7	2	no	—
848	C₄×C₈	—	7	2	no	—
849	C₄×C₈	—	7	2	no	—
850	C₄×C₈	—	7	2	no	—
851	C₄×C₈	—	7	2	no	—
852	C₄×C₈	—	7	2	no	—
853	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
854	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
855	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
858	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂×D₇	—	2	1	no	—
860	C₂×D₇	—	2	1	no	—
861	C₂×D₇	—	2	1	no	—
862	C₂×D₇	—	2	1	no	—
863	C₂×D₇	—	2	1	no	—
864	C₂×D₇	—	2	2	no	—
865	C₂×D₇	—	2	1	no	—
866	C₂×D₇	—	2	2	no	—
867	C₂×D₇	—	2	1	no	—
868	C₂×D₇	—	2	1	no	—
869	C₂×D₇	—	2	1	no	—
870	C₂×D₇	—	2	2	no	—
871	C₂×D₇	—	2	1	no	—
872	C₂×D₇	—	2	1	no	—
873	C₂×D₇	—	4	4	no	—
874	C₂×D₇	—	8	2	no	—
875	C₂×D₇	#568	1	2	yes	—
876	C₄×C₇	—	2	2	no	—
877	C₄×C₇	—	2	1	no	—
878	C₄×C₇	—	2	2	no	—
879	C₄×C₇	—	2	1	no	—
880	C₄×C₇	—	2	1	no	—
881	C₄×C₇	—	2	2	no	—
882	C₄×C₇	—	2	2	no	—
883	C₄×C₇	—	2	1	no	—
884	C₄×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
885	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
886	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
887	Dic₇	—	2	2	no	—
888	Dic₇	—	2	1	no	—
889	Dic₇	—	2	1	no	—
890	Dic₇	—	2	1	no	—
891	Dic₇	—	2	1	no	—
892	Dic₇	—	2	2	no	—
893	Dic₇	—	2	2	no	—
894	C₂⁴	—	7	1	no	—
895	C₂⁴	—	7	1	no	—
896	#41	—	14	2	no	—
897	#41	—	14	2	no	—
898	#41	—	28	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
900	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
901	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
902	C₂×D₄	—	7	2	no	—
903	C₂×D₄	—	7	1	no	—
904	C₂×D₄	—	7	2	no	—
905	C₂×D₄	—	7	1	no	—
906	C₂×D₄	—	7	1	no	—
907	C₂×D₄	—	7	2	no	—
908	C₂×D₄	—	7	1	no	—
909	C₂×D₄	—	7	1	no	—
910	C₂×D₄	—	7	2	no	—
911	C₂×D₄	—	7	2	no	—
912	C₂×D₄	—	28	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
934	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
937	M₁₆	—	2	2	no	—
938	M₁₆	—	2	2	no	—
939	M₁₆	—	7	4	no	—
940	M₁₆	—	14	4	no	—
941	M₁₆	—	14	4	no	—
942	M₁₆	—	14	4	no	—
943	M₁₆	—	14	2	no	—
944	M₁₆	—	14	2	no	—
945	M₁₆	—	14	2	no	—
946	M₁₆	—	14	2	no	—
947	M₁₆	—	14	2	no	—
948	M₁₆	—	14	4	no	—
949	C₂×C₈	—	2	2	no	—
950	C₂×C₈	—	7	2	no	—
951	C₂×C₈	—	7	1	no	—
952	C₂×C₈	—	7	1	no	—
953	C₂×C₈	—	7	2	no	—
954	C₂×C₈	—	7	1	no	—
955	C₂×C₈	—	7	1	no	—
956	C₂×C₈	—	14	4	no	—
957	C₂×C₈	—	14	4	no	—
958	C₂×C₈	—	14	4	no	—
959	C₂×C₈	—	14	2	no	—
960	C₂×C₈	—	14	2	no	—
961	C₂×C₈	—	14	2	no	—
962	C₂×C₈	—	14	2	no	—
963	C₂×C₈	—	14	2	no	—
964	C₂×C₈	—	14	2	no	—
965	C₂×C₈	—	14	4	no	—
966	C₂×C₈	#1161	1	4	yes	complemented
967	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
969	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
970	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
989	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
994	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
995	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
996	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
999	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1023	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1024	C₄²	—	7	2	no	—
1025	C₄²	—	7	2	no	—
1026	C₄²	—	7	2	no	—
1027	C₄²	—	7	2	no	—
1028	C₄²	—	7	2	no	—
1029	C₄²	—	7	2	no	—
1030	C₄²	—	7	2	no	—
1031	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1035	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1036	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₇	#3573	1	1	yes	characteristic
1041	D₇	—	2	2	no	—
1042	D₇	—	4	2	no	—
1043	D₇	—	4	1	no	—
1044	D₇	—	4	1	no	—
1045	D₇	—	4	1	no	—
1046	C₂³	—	7	1	no	—
1047	C₂³	—	7	1	no	—
1048	C₂³	—	7	1	no	—
1049	C₂³	—	7	2	no	—
1050	C₂³	—	7	1	no	—
1051	C₂³	—	14	2	no	—
1052	C₂³	—	14	2	no	—
1053	C₂³	—	14	2	no	—
1054	C₂³	—	28	1	no	—
1055	C₂³	—	28	1	no	—
1056	C₂³	—	28	1	no	—
1057	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1058	Q₈	—	4	2	no	—
1059	Q₈	—	4	2	no	—
1060	Q₈	—	14	2	no	—
1061	D₄	—	14	2	no	—
1062	D₄	—	14	2	no	—
1063	D₄	—	14	4	no	—
1064	D₄	—	14	4	no	—
1065	D₄	—	14	2	no	—
1066	D₄	—	28	2	no	—
1067	D₄	—	28	2	no	—
1068	D₄	—	28	1	no	—
1069	D₄	—	28	1	no	—
1070	D₄	—	28	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1102	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₈	—	2	1	no	—
1115	C₈	—	2	1	no	—
1116	C₈	—	2	2	no	—
1117	C₈	—	2	2	no	—
1118	C₈	—	7	4	no	—
1119	C₈	—	14	1	no	—
1120	C₈	—	14	1	no	—
1121	C₈	—	14	2	no	—
1122	C₈	—	14	1	no	—
1123	C₈	—	14	1	no	—
1124	C₈	C₂×#1161	1	2	yes	—
1125	C₈	C₂×#1161	1	2	yes	—
1126	C₇	#60216	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1127	C₂²	—	2	1	no	—
1128	C₂²	—	2	1	no	—
1129	C₂²	—	7	2	no	—
1130	C₂²	—	14	1	no	—
1131	C₂²	—	14	1	no	—
1132	C₂²	—	14	1	no	—
1133	C₂²	—	14	1	no	—
1134	C₂²	—	14	1	no	—
1135	C₂²	—	14	2	no	—
1136	C₂²	—	14	1	no	—
1137	C₂²	—	14	2	no	—
1138	C₂²	—	14	1	no	—
1139	C₂²	—	14	1	no	—
1140	C₂²	—	14	1	no	—
1141	C₂²	—	14	2	no	—
1142	C₂²	—	14	1	no	—
1143	C₂²	—	14	1	no	—
1144	C₂²	—	28	4	no	—
1145	C₂²	—	56	2	no	—
1146	C₂²	C₄×#1161	1	2	yes	—
1147	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	2	1	no	—
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	2	2	no	—
1152	C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄	—	2	1	no	—
1154	C₄	—	2	2	no	—
1155	C₄	—	2	2	no	—
1156	C₄	—	14	1	no	—
1157	C₄	—	14	1	no	—
1158	C₄	—	14	1	no	—
1159	C₄	—	14	1	no	—
1160	C₄	—	14	2	no	—
1161	C₄	—	14	2	no	—
1162	C₄	—	14	2	no	—
1163	C₄	C₄×#1161	1	2	yes	—
1164	C₄	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
1165	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	—	2	2	no	—
1167	C₂	—	14	2	no	—
1168	C₂	—	28	1	no	—
1169	C₂	—	28	1	no	—
1170	C₂	—	28	1	no	—
1171	C₂	—	28	2	no	—
1172	C₂	C₂×C₄×#1161	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	D₇×#568	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	#11744234	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2961	C₂
prime radical	#11743344	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2961	D₇
hypocenter	C₇	#60216
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2961	C₂	semidirect
3. #11740775	C₂	semidirect
4. #11737388	C₂	semidirect
5. #11737387	C₂	semidirect
6. #11737386	C₂	semidirect
7. #11737386	C₂	semidirect
8. #11737385	C₂	semidirect
9. #11737385	C₂	semidirect
10. #11737384	C₂	semidirect
11. #11737383	C₂	semidirect
12. #11736520	C₂	semidirect
13. #11736520	C₂	semidirect
14. #11736517	C₂	semidirect
15. #11736517	C₂	semidirect
16. #11736488	C₂	semidirect
17. #11736485	C₂	semidirect
18. #11735999	C₂	semidirect
19. #11735998	C₂	semidirect
20. #11735993	C₂	semidirect
21. D₇×#405	C₂	semidirect
22. C₂×#89478	C₂	semidirect
23. #11735931	C₂	semidirect
53. C₇×#446	C₂²	semidirect
54. C₇×#446	C₂²	semidirect
55. C₇×#446	C₂²	semidirect
56. C₇×#446	C₂²	semidirect
73. #89796	C₂²	semidirect
74. #89796	C₂²	semidirect
75. #89796	C₂²	semidirect
76. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
83. #89612	C₂²	semidirect
84. #89612	C₂²	semidirect
85. #89612	C₂²	semidirect
86. #89612	C₂²	semidirect
87. #89612	C₂²	semidirect
88. #89612	C₂²	semidirect
90. #89610	C₂²	semidirect
91. #89610	C₂²	semidirect
94. #89608	C₂²	semidirect
95. #89608	C₂²	semidirect
96. #89608	C₂²	semidirect
97. #89608	C₂²	semidirect
98. #89607	C₂²	semidirect
99. #89607	C₂²	semidirect
100. #89607	C₂²	semidirect
102. #89606	C₂²	semidirect
103. #89606	C₂²	semidirect
104. #89605	C₂²	semidirect
105. #89605	C₂²	semidirect
106. #89605	C₂²	semidirect
107. #89480	C₂²	semidirect
108. #89480	C₂²	semidirect
109. #89480	C₂²	semidirect
110. #89480	C₂²	semidirect
111. #89479	C₂²	semidirect
112. #89479	C₂²	semidirect
121. #89478	C₂²	semidirect
122. #89478	C₂²	semidirect
123. #89478	C₂²	semidirect
124. #89478	C₂²	semidirect
125. D₇×#97	C₂²	semidirect
126. D₇×#97	C₂²	semidirect
127. #89461	C₂²	semidirect
128. #89461	C₂²	semidirect
129. #89460	C₂²	semidirect
130. #89460	C₂²	semidirect
131. C₄×#1131	C₂²	semidirect
132. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
133. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
134. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
327. #2961	D₇	semidirect
386. C₂×C₇×C₈	#41	semidirect
458. #1136	#41	semidirect
515. #446	C₂×D₇	semidirect
516. #446	C₂×D₇	semidirect
517. #446	C₂×D₇	semidirect
518. #446	C₂×D₇	semidirect
966. C₂×C₈	#1161	semidirect
1126. C₇	#60216	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743344	2
C₇×#2961	2
#11740775	2
#11737388	2
#11737387	2
#11737386	2
#11737385	2
#11737384	2
#11737383	2
#11736520	2
#11736517	2
#11736488	2
#11736485	2
#11735999	2
#11735998	2
#11735993	2
D₇×#405	2
C₂×#89478	2
#11735931	2
#60216	7