Subgroups — #14218473

Order 1792.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Dic₇×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	M₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11736967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#89501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11735993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11735989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90519	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#41×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6511	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90349	C₄	1	2	yes	—
36	#90341	C₄	1	2	yes	—
37	#90333	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#90332	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#90330	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#90326	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#90309	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#90307	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#90305	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#90302	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#90282	C₄	1	2	yes	—
46	#90278	C₄	1	2	yes	—
47	#90248	C₂²	1	2	yes	—
48	#90229	C₂²	1	2	yes	—
49	#90229	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	—
51	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89900	C₂²	1	2	yes	—
64	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89899	C₂²	1	2	yes	—
66	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89898	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89894	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#89894	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89894	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89894	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89894	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89883	C₂²	1	2	yes	—
79	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89874	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89874	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89873	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89873	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89873	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89602	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89602	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89501	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#89501	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#89501	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#89501	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#89501	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#89501	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#89501	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#89501	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#89501	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89501	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89492	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89492	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89492	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89492	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89491	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89491	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89480	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89479	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89461	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×#1131	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89451	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#60217	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#1159	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₇×#131	—	2	4	no	—
142	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₇×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#6511	—	2	4	no	—
163	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#6501	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#6499	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#6489	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#6489	C₂³	1	2	yes	—
198	#6489	C₂³	1	2	yes	—
199	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#1136	—	2	4	no	—
207	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
218	C₂×#1131	—	2	4	no	—
219	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
225	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#6460	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	#6453	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#6449	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#6449	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#6435	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	#6389	C₂³	1	2	yes	—
286	#6389	C₂³	1	2	yes	—
287	#6389	C₂³	1	2	yes	—
288	#6389	C₂³	1	2	yes	—
289	#6389	C₂³	1	2	yes	—
290	#6389	C₂³	1	2	yes	—
291	#6389	C₂³	1	2	yes	—
292	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
315	#6377	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	#3475	—	7	1	no	—
318	#2971	—	7	2	no	—
319	#2969	—	7	2	no	—
320	#2969	—	7	2	no	—
321	#2969	—	7	2	no	—
322	#2967	—	7	2	no	—
323	#2967	—	7	2	no	—
324	#2966	—	7	2	no	—
325	#2965	—	7	2	no	—
326	#2962	—	7	1	no	—
327	#2960	—	7	1	no	—
328	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
329	#2933	—	7	1	no	—
330	#2933	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#2930	—	7	1	no	—
332	#2930	—	7	1	no	—
333	C₂×#436	—	7	1	no	—
334	#2925	—	7	1	no	—
335	#2924	—	7	1	no	—
336	#2924	—	7	1	no	—
337	C₄×#131	—	7	1	no	—
338	#2873	—	7	1	no	—
339	#2873	—	7	1	no	—
340	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₇×#41	—	2	2	no	—
343	C₇×#41	—	2	2	no	—
344	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	#1159	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
384	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
385	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
386	C₇×M₁₆	#41	1	4	yes	complemented
387	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
390	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
391	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
461	#1136	—	2	2	no	—
462	#1136	—	2	2	no	—
463	#1136	—	2	2	no	—
464	#1136	—	2	2	no	—
465	#1136	—	2	2	no	—
466	#1136	—	2	2	no	—
467	#1136	—	2	4	no	—
468	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
470	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
471	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	#1131	—	2	4	no	—
478	#1131	—	2	2	no	—
479	#1131	—	2	2	no	—
480	#1131	—	2	2	no	—
481	#1131	—	2	2	no	—
482	C₈×D₇	—	2	4	no	—
483	C₂×#131	—	7	1	no	—
484	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
486	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
487	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
488	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
489	#556	—	7	1	no	—
490	#555	—	7	1	no	—
491	#554	—	7	1	no	—
492	#553	—	7	1	no	—
493	#553	—	7	1	no	—
494	#552	—	7	2	no	—
495	#552	—	7	1	no	—
496	#552	—	7	1	no	—
497	#551	—	7	2	no	—
498	#551	—	7	2	no	—
499	#547	—	7	1	no	—
500	#546	—	7	2	no	—
501	#533	—	7	1	no	—
502	#529	—	7	2	no	—
503	#529	—	7	2	no	—
504	#529	—	7	2	no	—
505	#525	—	7	1	no	—
506	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
507	C₄×#41	—	7	1	no	—
508	C₄×#41	—	7	2	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
510	C₂×#117	—	7	1	no	—
511	C₂×#117	—	7	1	no	—
512	#446	—	7	2	no	—
513	#446	—	7	2	no	—
514	#446	—	7	2	no	—
515	#446	—	7	2	no	—
516	#446	—	7	2	no	—
517	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
518	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
519	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
520	#436	—	7	2	no	—
521	#436	—	7	2	no	—
522	#436	—	7	2	no	—
523	#436	—	7	2	no	—
524	#436	—	7	1	no	—
525	#436	—	7	1	no	—
526	#436	—	7	1	no	—
527	#436	—	7	1	no	—
528	#436	—	7	1	no	—
529	#436	—	7	1	no	—
530	#436	—	7	1	no	—
531	#436	—	7	1	no	—
532	#436	—	7	2	no	—
533	#436	—	7	2	no	—
534	#436	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
535	#435	—	7	2	no	—
536	#435	—	7	2	no	—
537	#435	—	7	2	no	—
538	#435	—	7	2	no	—
539	#435	—	7	2	no	—
540	#435	—	7	2	no	—
541	#435	—	7	2	no	—
542	#435	—	7	2	no	—
543	#435	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
544	#435	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
545	C₈×D₄	—	7	2	no	—
546	C₈×D₄	—	7	2	no	—
547	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
548	#433	—	7	2	no	—
549	#433	—	7	2	no	—
550	#433	—	7	2	no	—
551	#433	—	7	2	no	—
552	#433	—	7	2	no	—
553	#433	—	7	2	no	—
554	#432	—	7	2	no	—
555	#432	—	7	2	no	—
556	#432	—	7	2	no	—
557	#431	—	7	2	no	—
558	#431	—	7	2	no	—
559	#431	—	7	2	no	—
560	#424	—	7	1	no	—
561	#424	—	7	1	no	—
562	#424	—	7	1	no	—
563	#424	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
564	#423	—	7	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
566	#408	—	7	1	no	—
567	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
568	#407	—	7	1	no	—
569	#407	—	7	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
572	#405	—	7	1	no	—
573	#405	—	7	1	no	—
574	#405	—	7	1	no	—
575	#405	—	7	1	no	—
576	#405	—	7	2	no	—
577	#405	—	7	1	no	—
578	#405	—	7	1	no	—
579	#405	—	7	2	no	—
580	#405	—	7	2	no	—
581	#405	—	7	2	no	—
582	#405	—	7	1	no	—
583	#405	—	7	2	no	—
584	#405	—	7	2	no	—
585	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
586	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
587	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
588	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
589	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
590	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
591	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
592	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
593	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
594	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
595	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
596	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
597	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
599	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
602	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
603	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
604	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₇×D₄	—	2	4	no	—
608	C₇×D₄	—	2	2	no	—
609	C₇×D₄	—	4	2	no	—
610	C₇×D₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
622	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
623	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
624	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
627	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
628	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
629	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
632	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
633	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
634	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
635	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
636	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
637	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
638	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
639	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
640	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
641	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
642	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
645	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
646	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
648	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
649	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
652	C₄×D₇	—	2	2	no	—
653	C₄×D₇	—	2	2	no	—
654	C₄×D₇	—	2	1	no	—
655	C₄×D₇	—	2	1	no	—
656	C₄×D₇	—	2	1	no	—
657	C₄×D₇	—	2	1	no	—
658	C₄×D₇	—	4	2	no	—
659	C₄×D₇	—	4	2	no	—
660	Dic₁₄	—	2	4	no	—
661	Dic₁₄	—	4	2	no	—
662	C₇×C₈	—	2	1	no	—
663	C₇×C₈	—	2	1	no	—
664	C₇×C₈	—	2	1	no	—
665	C₇×C₈	—	2	1	no	—
666	C₇×C₈	—	2	2	no	—
667	C₇×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
668	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
670	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
671	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
672	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
673	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
674	C₂×#41	—	7	2	no	—
675	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
678	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
679	#131	—	2	4	no	—
680	#131	—	14	4	no	—
681	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
682	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
683	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
684	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
685	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
686	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
687	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
688	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
689	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
690	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
691	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
692	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
693	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
694	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
695	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
696	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
697	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
698	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
700	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
702	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
703	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
704	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
705	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
707	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
709	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
711	#126	—	7	2	no	—
712	#126	—	7	2	no	—
713	#126	—	7	2	no	—
714	#126	—	7	2	no	—
715	#126	—	7	2	no	—
716	#126	—	7	2	no	—
717	#125	—	7	2	no	—
718	#125	—	7	2	no	—
719	#125	—	7	2	no	—
720	#125	—	7	1	no	—
721	#125	—	7	1	no	—
722	#124	—	7	2	no	—
723	#124	—	7	2	no	—
724	#124	—	7	2	no	—
725	#123	—	7	2	no	—
726	#123	—	7	2	no	—
727	#123	—	7	2	no	—
728	#123	—	7	2	no	—
729	#123	—	7	2	no	—
730	#123	—	7	2	no	—
731	#123	—	7	2	no	—
732	#123	C₄×D₇	1	2	yes	—
733	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
742	#121	—	7	1	no	—
743	#121	—	7	1	no	—
744	#121	—	7	2	no	—
745	#121	—	7	2	no	—
746	#121	—	7	2	no	—
747	#121	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
748	#121	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
749	#120	—	7	2	no	—
750	#120	C₄×D₇	1	2	yes	—
751	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
756	C₄×D₄	—	7	2	no	—
757	C₄×D₄	—	7	1	no	—
758	C₄×D₄	—	7	2	no	—
759	C₄×D₄	—	7	2	no	—
760	C₄×D₄	—	7	1	no	—
761	C₄×D₄	—	7	1	no	—
762	C₄×D₄	—	7	1	no	—
763	C₄×D₄	—	7	1	no	—
764	C₄×D₄	—	7	1	no	—
765	C₄×D₄	—	7	1	no	—
766	C₄×D₄	—	7	1	no	—
767	C₄×D₄	—	7	1	no	—
768	C₄×D₄	—	7	1	no	—
769	C₄×D₄	—	7	2	no	—
770	C₄×D₄	—	7	2	no	—
771	C₄×D₄	—	7	2	no	—
772	C₄×D₄	—	7	2	no	—
773	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
774	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
775	#117	—	7	2	no	—
776	#117	—	7	1	no	—
777	#117	—	7	1	no	—
778	#117	—	7	1	no	—
779	#117	—	7	1	no	—
780	#117	—	7	2	no	—
781	#117	—	7	2	no	—
782	#117	—	7	1	no	—
783	#117	—	7	1	no	—
784	#117	—	7	2	no	—
785	#117	—	7	2	no	—
786	#117	—	7	2	no	—
787	#117	—	7	2	no	—
788	#117	—	7	2	no	—
789	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
799	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
800	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
802	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
803	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
804	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
805	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
806	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
807	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
808	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
809	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
810	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
811	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
812	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
813	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
814	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
815	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
816	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
817	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
818	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
819	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
820	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
821	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
826	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
827	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
832	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
833	#97	—	7	2	no	—
834	#97	—	7	2	no	—
835	#97	—	7	2	no	—
836	#97	—	7	2	no	—
837	#97	—	7	2	no	—
838	#97	—	7	2	no	—
839	#97	—	7	2	no	—
840	#97	—	7	2	no	—
841	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
842	C₄×C₈	—	7	1	no	—
843	C₄×C₈	—	7	2	no	—
844	C₄×C₈	—	7	2	no	—
845	C₄×C₈	—	7	1	no	—
846	C₄×C₈	—	7	2	no	—
847	C₄×C₈	—	7	1	no	—
848	C₄×C₈	—	7	1	no	—
849	C₄×C₈	—	7	2	no	—
850	C₄×C₈	—	7	2	no	—
851	C₄×C₈	—	7	2	no	—
852	C₄×C₈	—	7	2	no	—
853	C₄×C₈	—	7	2	no	—
854	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
855	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
866	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
867	C₂²×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
868	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂×D₇	—	2	1	no	—
870	C₂×D₇	—	2	1	no	—
871	C₂×D₇	—	2	1	no	—
872	C₂×D₇	—	2	1	no	—
873	C₂×D₇	—	2	1	no	—
874	C₂×D₇	—	2	1	no	—
875	C₂×D₇	—	8	2	no	—
876	C₄×C₇	—	2	1	no	—
877	C₄×C₇	—	2	1	no	—
878	C₄×C₇	—	2	2	no	—
879	C₄×C₇	—	2	2	no	—
880	C₄×C₇	—	2	2	no	—
881	C₄×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
882	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
883	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
884	Dic₇	—	2	1	no	—
885	Dic₇	—	2	1	no	—
886	Dic₇	—	2	2	no	—
887	Dic₇	—	2	2	no	—
888	Dic₇	—	2	1	no	—
889	Dic₇	—	2	1	no	—
890	Dic₇	—	2	2	no	—
891	Dic₇	—	2	2	no	—
892	Dic₇	—	2	1	no	—
893	Dic₇	#568	1	2	yes	—
894	C₂⁴	—	7	1	no	—
895	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
896	#41	—	2	2	no	—
897	#41	—	2	2	no	—
898	#41	—	28	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
901	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₄	—	7	1	no	—
903	C₂×D₄	—	7	1	no	—
904	C₂×D₄	—	7	2	no	—
905	C₂×D₄	—	7	1	no	—
906	C₂×D₄	—	7	1	no	—
907	C₂×D₄	—	7	2	no	—
908	C₂×D₄	—	28	2	no	—
909	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
910	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
912	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
913	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
930	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
935	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
937	M₁₆	—	2	2	no	—
938	M₁₆	—	2	4	no	—
939	M₁₆	—	2	4	no	—
940	M₁₆	—	14	2	no	—
941	M₁₆	—	14	2	no	—
942	M₁₆	—	14	2	no	—
943	M₁₆	—	14	2	no	—
944	M₁₆	—	14	2	no	—
945	M₁₆	—	14	2	no	—
946	M₁₆	—	14	2	no	—
947	M₁₆	—	14	2	no	—
948	M₁₆	—	14	4	no	—
949	M₁₆	—	14	2	no	—
950	M₁₆	—	14	2	no	—
951	M₁₆	—	14	4	no	—
952	M₁₆	#1159	1	4	yes	complemented
953	C₂×C₈	—	2	2	no	—
954	C₂×C₈	—	2	2	no	—
955	C₂×C₈	—	2	4	no	—
956	C₂×C₈	—	2	4	no	—
957	C₂×C₈	—	7	4	no	—
958	C₂×C₈	—	7	1	no	—
959	C₂×C₈	—	7	1	no	—
960	C₂×C₈	—	7	2	no	—
961	C₂×C₈	—	7	2	no	—
962	C₂×C₈	—	7	1	no	—
963	C₂×C₈	—	7	1	no	—
964	C₂×C₈	—	14	4	no	—
965	C₂×C₈	—	14	2	no	—
966	C₂×C₈	—	14	4	no	—
967	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
970	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
995	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
999	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1020	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1021	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1022	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1023	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1024	C₄²	—	7	2	no	—
1025	C₄²	—	7	2	no	—
1026	C₄²	—	7	2	no	—
1027	C₄²	—	7	2	no	—
1028	C₄²	—	7	2	no	—
1029	C₄²	—	7	1	no	—
1030	C₄²	—	7	1	no	—
1031	C₄²	—	7	2	no	—
1032	C₄²	—	7	2	no	—
1033	C₄²	—	7	1	no	—
1034	C₄²	—	7	1	no	—
1035	C₄²	—	7	2	no	—
1036	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1037	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1041	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₇	#3573	1	1	yes	characteristic
1044	D₇	—	4	1	no	—
1045	D₇	—	4	1	no	—
1046	C₂³	—	2	2	no	—
1047	C₂³	—	4	1	no	—
1048	C₂³	—	4	1	no	—
1049	C₂³	—	7	1	no	—
1050	C₂³	—	7	1	no	—
1051	C₂³	—	14	2	no	—
1052	C₂³	—	28	1	no	—
1053	C₂³	—	28	1	no	—
1054	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1056	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1058	Q₈	—	2	2	no	—
1059	Q₈	—	14	4	no	—
1060	Q₈	—	28	2	no	—
1061	D₄	—	2	4	no	—
1062	D₄	—	2	2	no	—
1063	D₄	—	4	2	no	—
1064	D₄	—	4	2	no	—
1065	D₄	—	14	2	no	—
1066	D₄	—	14	2	no	—
1067	D₄	—	28	2	no	—
1068	D₄	—	28	1	no	—
1069	D₄	—	28	1	no	—
1070	D₄	—	28	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1105	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₈	—	2	1	no	—
1115	C₈	—	2	1	no	—
1116	C₈	—	2	2	no	—
1117	C₈	—	2	1	no	—
1118	C₈	—	2	1	no	—
1119	C₈	—	7	2	no	—
1120	C₈	—	7	2	no	—
1121	C₈	—	14	2	no	—
1122	C₈	—	14	2	no	—
1123	C₈	—	14	1	no	—
1124	C₈	—	14	1	no	—
1125	C₈	C₂×#1159	1	4	yes	—
1126	C₇	#60217	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1127	C₂²	—	2	1	no	—
1128	C₂²	—	2	1	no	—
1129	C₂²	—	2	1	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	2	1	no	—
1133	C₂²	—	2	2	no	—
1134	C₂²	—	2	1	no	—
1135	C₂²	—	2	2	no	—
1136	C₂²	—	2	1	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	8	2	no	—
1139	C₂²	—	14	1	no	—
1140	C₂²	—	14	1	no	—
1141	C₂²	—	14	1	no	—
1142	C₂²	—	14	1	no	—
1143	C₂²	—	14	1	no	—
1144	C₂²	—	14	1	no	—
1145	C₂²	—	56	2	no	—
1146	C₂²	C₄×#1159	1	2	yes	—
1147	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	2	1	no	—
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	2	2	no	—
1152	C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄	—	7	2	no	—
1154	C₄	—	14	1	no	—
1155	C₄	—	14	1	no	—
1156	C₄	—	14	2	no	—
1157	C₄	—	14	1	no	—
1158	C₄	—	14	2	no	—
1159	C₄	—	14	1	no	—
1160	C₄	—	14	2	no	—
1161	C₄	—	14	1	no	—
1162	C₄	—	14	2	no	—
1163	C₄	C₄×#1159	1	2	yes	—
1164	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
1165	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	—	2	2	no	—
1167	C₂	—	4	1	no	—
1168	C₂	—	4	1	no	—
1169	C₂	—	4	2	no	—
1170	C₂	—	28	1	no	—
1171	C₂	—	28	1	no	—
1172	C₂	C₂×C₄×#1159	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	#11744228	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	D₇×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2933	C₂
prime radical	#11743089	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2933	D₇
hypocenter	C₇	#60217
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2933	C₂	semidirect
3. #11741241	C₂	semidirect
4. Dic₇×#131	C₂	semidirect
5. M₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
6. #11741192	C₂	semidirect
7. #11740362	C₂	semidirect
8. #11736967	C₂	semidirect
9. #11736964	C₂	semidirect
10. #11736904	C₂	semidirect
11. #11736904	C₂	semidirect
12. #11736901	C₂	semidirect
13. #11736898	C₂	semidirect
14. #11736848	C₂	semidirect
15. #11736845	C₂	semidirect
16. #11736521	C₂	semidirect
17. #11736517	C₂	semidirect
18. #11736101	C₂	semidirect
19. #11736095	C₂	semidirect
20. C₂×#89501	C₂	semidirect
21. #11736029	C₂	semidirect
22. #11735993	C₂	semidirect
23. #11735989	C₂	semidirect
53. C₇×#436	C₂²	semidirect
54. C₇×#435	C₂²	semidirect
55. C₇×#435	C₂²	semidirect
56. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
64. #89900	C₂²	semidirect
66. #89899	C₂²	semidirect
72. #89894	C₂²	semidirect
75. M₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
76. M₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
77. M₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
79. #89883	C₂²	semidirect
81. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
87. #89873	C₂²	semidirect
88. #89873	C₂²	semidirect
89. #89873	C₂²	semidirect
92. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
93. #89784	C₂²	semidirect
94. #89784	C₂²	semidirect
95. #89783	C₂²	semidirect
96. #89783	C₂²	semidirect
99. #89612	C₂²	semidirect
100. #89612	C₂²	semidirect
101. #89607	C₂²	semidirect
102. #89605	C₂²	semidirect
103. #89602	C₂²	semidirect
104. #89602	C₂²	semidirect
105. #89600	C₂²	semidirect
106. #89600	C₂²	semidirect
107. #89502	C₂²	semidirect
108. #89502	C₂²	semidirect
117. #89501	C₂²	semidirect
118. #89501	C₂²	semidirect
119. #89492	C₂²	semidirect
120. #89492	C₂²	semidirect
121. #89492	C₂²	semidirect
122. #89492	C₂²	semidirect
123. #89491	C₂²	semidirect
124. #89491	C₂²	semidirect
125. #89490	C₂²	semidirect
126. #89490	C₂²	semidirect
127. #89480	C₂²	semidirect
128. #89479	C₂²	semidirect
129. #89473	C₂²	semidirect
130. #89473	C₂²	semidirect
131. #89461	C₂²	semidirect
132. C₄×#1131	C₂²	semidirect
133. #89451	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
330. #2933	D₇	semidirect
386. C₇×M₁₆	#41	semidirect
470. C₂×C₇⋊C₈	#41	semidirect
534. #436	C₂×D₇	semidirect
543. #435	C₂×D₇	semidirect
544. #435	C₂×D₇	semidirect
547. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
952. M₁₆	#1159	semidirect
1126. C₇	#60217	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743089	2
C₇×#2933	2
#11741241	2
Dic₇×#131	2
M₁₆×C₂²⋊D₇	2
#11741192	2
#11740362	2
#11736967	2
#11736964	2
#11736904	2
#11736901	2
#11736898	2
#11736848	2
#11736845	2
#11736521	2
#11736517	2
#11736101	2
#11736095	2
C₂×#89501	2
#11736029	2
#11735993	2
#11735989	2
#60217	7