Subgroups — #14218511

Order 1792.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11740722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11740721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11740720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11740574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740573	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11740572	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11740571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11739963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11739962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11739960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11739960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11739956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#6511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	Q₈×#1136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#89796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₇×#559	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#559	C₄	1	2	yes	—
20	C₇×#557	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#556	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#556	C₄	1	2	yes	—
23	C₇×#553	C₄	1	2	yes	—
24	C₇×#553	C₄	1	4	yes	—
25	C₇×#550	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#548	C₄	1	2	yes	—
27	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
29	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×#529	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6511	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6511	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6511	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6511	C₂²	1	2	yes	—
39	#90006	C₂²	1	2	yes	—
40	#90006	C₂²	1	2	yes	—
41	#90006	C₂²	1	2	yes	—
42	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#89796	C₂²	1	2	yes	—
44	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#89796	C₂²	1	2	yes	—
47	#89796	C₂²	1	4	yes	—
48	#89796	C₂²	1	2	yes	—
49	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
51	#89784	C₂²	1	2	yes	—
52	#89784	C₂²	1	2	yes	—
53	#89784	C₂²	1	2	yes	—
54	#89784	C₂²	1	4	yes	—
55	#89783	C₂²	1	4	yes	—
56	#89783	C₂²	1	4	yes	—
57	#89783	C₂²	1	4	yes	—
58	#89783	C₂²	1	4	yes	—
59	#89783	C₂²	1	4	yes	—
60	#89783	C₂²	1	4	yes	—
61	#89783	C₂²	1	4	yes	—
62	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
63	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
64	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
65	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
66	#89772	C₂²	1	4	yes	—
67	#89772	C₂²	1	4	yes	—
68	#89772	C₂²	1	4	yes	—
69	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89769	C₂²	1	2	yes	—
72	#89769	C₂²	1	2	yes	—
73	#89769	C₂²	1	2	yes	—
74	#89769	C₂²	1	4	yes	—
75	#89769	C₂²	1	4	yes	—
76	#89698	C₂²	1	2	yes	—
77	#89698	C₂²	1	4	yes	—
78	#89697	C₂²	1	4	yes	—
79	#89697	C₂²	1	2	yes	—
80	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#89696	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#1136	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#1136	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#1136	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×#6377	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#6377	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
92	#60219	—	7	1	no	maximal, Sylow
93	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₇×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₇×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₇×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₇×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₇×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₇×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₇×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₇×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
158	#6511	—	2	4	no	—
159	#6511	—	2	8	no	—
160	#6511	—	2	8	no	—
161	#6511	—	2	4	no	—
162	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
193	#6377	C₂³	1	2	yes	—
194	#6377	C₂³	1	2	yes	—
195	#6377	C₂³	1	2	yes	—
196	#6377	C₂³	1	4	yes	—
197	#6377	C₂³	1	4	yes	—
198	#6377	C₂³	1	2	yes	—
199	#6377	C₂³	1	2	yes	—
200	#6377	C₂³	1	2	yes	—
201	#6377	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
210	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
211	#3480	D₇	1	1	yes	characteristic
212	#2970	—	7	2	no	—
213	#2969	—	7	2	no	—
214	#2968	—	7	4	no	—
215	#2967	—	7	4	no	—
216	#2966	—	7	2	no	—
217	#2965	—	7	2	no	—
218	Q₈×M₁₆	—	7	1	no	—
219	C₂×#446	—	7	1	no	—
220	#2935	—	7	1	no	—
221	#2935	—	7	2	no	—
222	#2932	—	7	2	no	—
223	#2931	—	7	1	no	—
224	#2925	—	7	1	no	—
225	#2925	—	7	2	no	—
226	#2875	—	7	2	no	—
227	C₄×#131	—	7	1	no	—
228	C₇×#41	—	2	2	no	—
229	C₇×#41	—	2	4	no	—
230	C₇×#41	—	2	4	no	—
231	C₇×#41	—	2	2	no	—
232	C₇×#41	—	4	4	no	—
233	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
234	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	#1136	—	2	2	no	—
300	#1136	—	2	4	no	—
301	#1136	—	2	4	no	—
302	#1136	—	2	4	no	—
303	#1136	—	2	8	no	—
304	#1136	—	2	8	no	—
305	#1136	#41	1	4	yes	complemented
306	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
310	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
311	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
313	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#131	—	7	1	no	—
323	C₂×#131	—	7	1	no	—
324	C₂×#131	—	7	2	no	—
325	C₂×#131	—	7	2	no	—
326	#559	Dic₇	1	1	yes	characteristic
327	#559	Dic₇	1	2	yes	—
328	#557	Dic₇	1	1	yes	characteristic
329	#556	Dic₇	1	1	yes	characteristic
330	#556	Dic₇	1	2	yes	—
331	#553	Dic₇	1	2	yes	—
332	#553	Dic₇	1	4	yes	—
333	#550	Dic₇	1	1	yes	characteristic
334	#548	Dic₇	1	2	yes	—
335	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
336	#532	C₂×D₇	1	2	yes	—
337	#529	C₂×D₇	1	2	yes	—
338	#529	C₂×D₇	1	4	yes	—
339	C₄×#41	C₂×D₇	1	2	yes	—
340	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
341	C₄×#41	C₂×D₇	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
343	#446	—	7	1	no	—
344	#446	—	7	1	no	—
345	#446	—	7	2	no	—
346	#446	—	7	2	no	—
347	#446	—	7	1	no	—
348	#446	—	7	1	no	—
349	#446	—	7	2	no	—
350	#446	—	7	4	no	—
351	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
352	#436	—	7	2	no	—
353	#436	—	7	2	no	—
354	#436	—	7	2	no	—
355	#436	—	7	4	no	—
356	#435	—	7	4	no	—
357	#435	—	7	4	no	—
358	#435	—	7	4	no	—
359	#435	—	7	4	no	—
360	#435	—	7	4	no	—
361	#435	—	7	4	no	—
362	#435	—	7	4	no	—
363	C₈×D₄	—	7	2	no	—
364	C₈×D₄	—	7	2	no	—
365	C₈×D₄	—	7	4	no	—
366	C₈×D₄	—	7	2	no	—
367	#433	—	7	4	no	—
368	#433	—	7	4	no	—
369	#433	—	7	4	no	—
370	#432	—	7	2	no	—
371	#432	—	7	4	no	—
372	#431	—	7	4	no	—
373	#431	—	7	2	no	—
374	#423	—	7	1	no	—
375	#423	—	7	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
378	#408	—	7	2	no	—
379	#408	—	7	2	no	—
380	#408	—	7	2	no	—
381	#405	—	7	1	no	—
382	#405	—	7	1	no	—
383	#405	—	7	2	no	—
384	#405	—	7	2	no	—
385	#405	—	7	2	no	—
386	#405	—	7	4	no	—
387	#405	—	7	4	no	—
388	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
389	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
390	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
391	C₄×M₁₆	—	7	4	no	—
392	C₂×#97	—	7	2	no	—
393	C₂×#97	—	7	4	no	—
394	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
395	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
396	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
398	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
404	C₇×D₄	—	2	4	no	—
405	C₇×D₄	—	2	8	no	—
406	C₇×D₄	—	2	2	no	—
407	C₇×D₄	—	2	4	no	—
408	C₇×D₄	—	2	4	no	—
409	C₇×D₄	—	4	4	no	—
410	C₇×D₄	—	4	2	no	—
411	C₇×D₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
440	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
441	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
442	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
443	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
444	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
445	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
446	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
448	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₂×#41	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
450	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
452	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
453	#131	—	14	4	no	—
454	#131	—	14	8	no	—
455	#131	—	14	4	no	—
456	#131	—	14	8	no	—
457	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
459	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
463	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
464	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
467	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
470	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
471	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
473	#127	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
474	#127	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
475	#126	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
476	#126	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
477	#126	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
478	#125	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
479	#125	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
480	#124	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
481	#124	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
482	#124	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
483	#124	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
484	#124	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
485	#123	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
486	#123	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
487	#123	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
488	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
489	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
490	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
491	#121	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
492	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
493	#121	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
494	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
495	#121	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
496	C₄×Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
497	C₄×Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
499	C₄×Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
500	C₄×Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
502	C₄×Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
503	C₄×Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
504	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
505	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
506	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
507	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
508	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
509	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
510	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
511	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
512	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
513	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
514	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
515	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
516	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
517	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
518	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
519	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
520	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
521	#117	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
522	#117	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
523	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
524	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
525	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
531	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
532	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
533	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
534	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
535	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
536	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
537	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
538	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
539	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
540	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
541	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
542	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
547	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
548	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
549	#97	—	7	2	no	—
550	#97	—	7	2	no	—
551	#97	—	7	2	no	—
552	#97	—	7	4	no	—
553	#97	—	7	4	no	—
554	#97	—	7	2	no	—
555	#97	—	7	2	no	—
556	#97	—	7	2	no	—
557	#97	—	7	2	no	—
558	C₄×C₈	—	7	1	no	—
559	C₄×C₈	—	7	2	no	—
560	C₄×C₈	—	7	1	no	—
561	C₄×C₈	—	7	2	no	—
562	C₄×C₈	—	7	2	no	—
563	C₄×C₈	—	7	1	no	—
564	C₄×C₈	—	7	1	no	—
565	C₄×C₈	—	7	4	no	—
566	C₄×C₈	—	7	4	no	—
567	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
576	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
577	C₄×C₇	—	2	2	no	—
578	C₄×C₇	—	2	4	no	—
579	C₄×C₇	—	2	2	no	—
580	C₄×C₇	—	2	1	no	—
581	C₄×C₇	—	2	2	no	—
582	C₄×C₇	—	2	2	no	—
583	C₄×C₇	—	2	2	no	—
584	C₄×C₇	—	2	1	no	—
585	C₄×C₇	—	2	2	no	—
586	C₄×C₇	—	2	1	no	—
587	C₄×C₇	—	2	2	no	—
588	C₄×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
589	C₄×C₇	#568	1	2	yes	—
590	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
591	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
592	#41	—	2	2	no	—
593	#41	—	2	4	no	—
594	#41	—	2	2	no	—
595	#41	—	2	4	no	—
596	#41	—	4	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
598	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
601	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
603	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
604	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
605	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
607	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
608	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
609	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
610	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
622	M₁₆	—	7	4	no	—
623	M₁₆	—	14	4	no	—
624	M₁₆	—	14	8	no	—
625	M₁₆	—	14	4	no	—
626	M₁₆	—	14	8	no	—
627	M₁₆	—	14	2	no	—
628	M₁₆	—	14	4	no	—
629	C₂×C₈	—	7	4	no	—
630	C₂×C₈	—	7	1	no	—
631	C₂×C₈	—	7	2	no	—
632	C₂×C₈	—	7	1	no	—
633	C₂×C₈	—	7	1	no	—
634	C₂×C₈	—	7	1	no	—
635	C₂×C₈	—	7	2	no	—
636	C₂×C₈	—	7	2	no	—
637	C₂×C₈	—	7	4	no	—
638	C₂×C₈	—	7	2	no	—
639	C₂×C₈	—	14	8	no	—
640	C₂×C₈	—	14	4	no	—
641	C₂×C₈	—	14	4	no	—
642	C₂×C₈	—	14	8	no	—
643	C₂×C₈	—	14	2	no	—
644	C₂×C₈	—	14	4	no	—
645	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
646	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
648	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
650	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
651	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
652	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
653	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
654	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
658	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
659	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
660	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
661	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
662	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
663	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
664	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
665	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
666	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
667	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
668	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
669	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
670	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
671	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
672	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
673	C₄²	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
674	C₄²	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
675	C₄²	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
676	C₄²	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
677	C₄²	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
678	C₄²	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
679	C₄²	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
680	C₄²	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
681	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
682	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
683	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
684	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
685	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
686	C₂×C₇	—	2	2	no	—
687	C₂×C₇	—	4	2	no	—
688	C₂×C₇	—	4	4	no	—
689	C₂×C₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₇	#3573	1	1	yes	characteristic
692	C₂³	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
693	C₂³	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
694	C₂³	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
695	Q₈	—	2	2	no	—
696	Q₈	—	2	2	no	—
697	Q₈	—	2	2	no	—
698	Q₈	—	2	4	no	—
699	Q₈	—	4	2	no	—
700	D₄	—	2	4	no	—
701	D₄	—	2	8	no	—
702	D₄	—	2	4	no	—
703	D₄	—	2	2	no	—
704	D₄	—	2	4	no	—
705	D₄	—	4	4	no	—
706	D₄	—	4	2	no	—
707	D₄	—	4	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	4	no	—
720	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
729	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
736	C₈	—	7	2	no	—
737	C₈	—	7	2	no	—
738	C₈	—	7	4	no	—
739	C₈	—	14	1	no	—
740	C₈	—	14	2	no	—
741	C₈	—	14	2	no	—
742	C₈	—	14	4	no	—
743	C₈	—	14	1	no	—
744	C₈	—	14	2	no	—
745	C₇	#60219	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
746	C₂²	—	2	1	no	—
747	C₂²	—	2	1	no	—
748	C₂²	—	2	2	no	—
749	C₂²	—	2	4	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	4	no	—
752	C₂²	—	2	2	no	—
753	C₂²	—	2	4	no	—
754	C₂²	#41×Dic₇	1	2	yes	—
755	C₂²	C₂⁴×Dic₇	1	1	yes	characteristic
756	C₄	—	2	2	no	—
757	C₄	—	2	1	no	—
758	C₄	—	2	2	no	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	2	4	no	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	2	2	no	—
763	C₄	—	2	1	no	—
764	C₄	—	2	2	no	—
765	C₄	—	2	1	no	—
766	C₄	—	2	2	no	—
767	C₄	#90510	1	2	yes	—
768	C₄	#41×Dic₇	1	2	yes	—
769	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
770	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
771	C₂	—	2	2	no	—
772	C₂	—	4	2	no	—
773	C₂	—	4	4	no	—
774	C₂	C₂×#90510	1	1	yes	characteristic
775	C₂	C₂×#41×Dic₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#11744364	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₇×#3480	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#3480	D₇
hypocenter	C₇	#60219
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11740722	C₂	semidirect
3. #11740722	C₂	semidirect
4. #11740721	C₂	semidirect
5. #11740720	C₂	semidirect
6. #11740574	C₂	semidirect
7. #11740573	C₂	semidirect
8. #11740572	C₂	semidirect
9. #11740571	C₂	semidirect
10. #11739963	C₂	semidirect
11. #11739962	C₂	semidirect
12. #11739960	C₂	semidirect
13. #11739960	C₂	semidirect
14. #11739956	C₂	semidirect
15. C₄×#6511	C₂	semidirect
16. Q₈×#1136	C₂	semidirect
17. C₂×#89796	C₂	semidirect
305. #1136	#41	semidirect
312. C₂×C₇⋊C₈	#41	semidirect
745. C₇	#60219	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3480	2
#11740722	2
#11740721	2
#11740720	2
#11740574	2
#11740573	2
#11740572	2
#11740571	2
#11739963	2
#11739962	2
#11739960	2
#11739956	2
C₄×#6511	2
Q₈×#1136	2
C₂×#89796	2
#60219	7