Subgroups — D₇×#2974 #14218525

Order 1792.

2654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11736987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₇×#436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11736931	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₇×#435	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11736872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈×D₄×D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₇×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11736732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₇×#407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×D₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×D₄×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₇	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₄×D₄×D₇	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×D₄×D₇	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×D₄×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×D₄×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×D₄×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×D₄×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6456	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
40	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₇×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₇×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#89979	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#89900	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#89899	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#89898	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89883	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
60	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#89610	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89608	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89606	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
68	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89502	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89501	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89500	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89498	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89498	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89498	C₂²	1	4	yes	complemented
76	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
77	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
79	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
81	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
82	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
83	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
84	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89491	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#89478	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89477	C₂²	1	2	yes	complemented
90	D₇×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89460	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89457	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#2974	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₇	—	4	8	no	—
110	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
159	D₇×M₁₆	—	4	8	no	—
160	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂×C₈×D₇	—	4	8	no	—
163	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	complemented
168	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
211	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
212	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
216	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
217	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
218	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
219	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
223	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
224	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
227	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
228	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
229	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
230	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
231	#6389	C₂³	1	4	yes	complemented
232	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
233	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
234	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
235	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
236	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
237	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
238	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
239	#6377	C₂³	1	2	yes	complemented
240	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
241	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
242	#2974	—	7	2	no	—
243	#2974	—	7	4	no	—
244	#2974	—	7	2	no	—
245	#2974	—	7	1	no	—
246	#2974	—	7	1	no	—
247	#2974	—	7	2	no	—
248	#2974	—	7	2	no	—
249	#2974	—	7	1	no	—
250	#2974	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
251	C₂×#436	—	7	2	no	—
252	C₂×#435	—	7	4	no	—
253	C₂×C₈×D₄	—	7	2	no	—
254	C₂×#432	—	7	1	no	—
255	C₂×#431	—	7	1	no	—
256	C₂×#407	—	7	2	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
258	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
260	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
261	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
262	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
287	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	D₄×D₇	—	2	8	no	—
296	D₄×D₇	—	2	4	no	—
297	D₄×D₇	—	2	8	no	—
298	D₄×D₇	—	2	4	no	—
299	D₄×D₇	—	2	4	no	—
300	D₄×D₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
301	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
302	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
344	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
345	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	#1136	—	4	4	no	—
391	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
392	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
395	#1131	—	4	4	no	—
396	#1131	—	4	4	no	—
397	C₈×D₇	—	2	4	no	—
398	C₈×D₇	—	2	8	no	—
399	C₈×D₇	—	2	4	no	—
400	C₈×D₇	—	4	4	no	—
401	C₈×D₇	—	4	4	no	—
402	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
403	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
404	C₂²×M₁₆	—	7	4	no	—
405	C₂³×C₈	—	7	4	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
423	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
425	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
426	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
427	#436	—	7	4	no	—
428	#436	—	7	2	no	—
429	#436	—	7	2	no	—
430	#436	—	7	4	no	—
431	#436	—	7	2	no	—
432	#436	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
433	#435	—	7	4	no	—
434	#435	—	7	4	no	—
435	#435	—	7	4	no	—
436	#435	—	7	4	no	—
437	#435	—	7	4	no	—
438	#435	—	7	4	no	—
439	#435	—	7	4	no	—
440	#435	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
441	C₈×D₄	—	7	4	no	—
442	C₈×D₄	—	7	2	no	—
443	C₈×D₄	—	7	2	no	—
444	C₈×D₄	—	7	4	no	—
445	C₈×D₄	—	7	2	no	—
446	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
447	#432	—	7	1	no	—
448	#432	—	7	2	no	—
449	#432	—	7	2	no	—
450	#432	—	7	2	no	—
451	#432	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
452	#431	—	7	1	no	—
453	#431	—	7	2	no	—
454	#431	—	7	1	no	—
455	#431	—	7	1	no	—
456	#431	—	7	2	no	—
457	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
460	#407	—	7	2	no	—
461	#407	—	7	4	no	—
462	#407	—	7	2	no	—
463	#407	—	7	2	no	—
464	#407	—	7	4	no	—
465	#407	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
466	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
477	C₂×#97	—	7	2	no	—
478	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
479	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
480	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
481	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
482	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
487	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
488	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
489	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
490	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
491	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
492	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
493	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
494	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
495	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
496	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
497	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
498	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
499	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
500	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
501	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
502	C₂²×D₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
503	C₂²×D₇	#131	1	4	yes	—
504	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
505	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
506	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₇×D₄	—	2	4	no	—
509	C₇×D₄	—	2	2	no	—
510	C₇×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
511	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
527	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
528	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
529	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
530	C₂²⋊D₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
531	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
534	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
535	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
537	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
538	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
539	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
544	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
545	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
547	D₂₈	—	2	4	no	—
548	D₂₈	—	2	2	no	—
549	D₂₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
550	C₄×D₇	—	2	2	no	—
551	C₄×D₇	—	2	4	no	—
552	C₄×D₇	—	2	4	no	—
553	C₄×D₇	—	2	2	no	—
554	C₄×D₇	—	2	2	no	—
555	C₄×D₇	—	2	2	no	—
556	C₄×D₇	—	2	2	no	—
557	C₄×D₇	—	2	2	no	—
558	C₄×D₇	—	2	2	no	—
559	C₄×D₇	—	2	4	no	—
560	C₄×D₇	—	2	4	no	—
561	C₄×D₇	—	2	2	no	—
562	C₄×D₇	—	2	2	no	—
563	C₄×D₇	—	2	4	no	—
564	C₄×D₇	—	2	4	no	—
565	C₄×D₇	—	2	2	no	—
566	C₄×D₇	—	4	2	no	—
567	C₄×D₇	—	4	2	no	—
568	C₄×D₇	—	4	2	no	—
569	C₄×D₇	—	4	2	no	—
570	C₄×D₇	—	4	2	no	—
571	C₄×D₇	—	4	2	no	—
572	C₄×D₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
573	C₄×D₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
574	C₇×C₈	—	2	2	no	—
575	C₇×C₈	—	2	4	no	—
576	C₇×C₈	—	2	2	no	—
577	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
578	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
579	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
580	C₂⁵	—	7	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
588	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
589	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
590	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
599	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
600	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
601	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
602	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
603	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
604	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
606	C₂³×C₄	—	28	8	no	—
607	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
608	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
609	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
610	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
611	C₂×M₁₆	—	28	8	no	—
612	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
613	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
614	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
615	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
616	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
617	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
618	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
619	C₂²×C₈	—	28	8	no	—
620	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
621	C₄×D₄	—	7	2	no	—
622	C₄×D₄	—	7	1	no	—
623	C₄×D₄	—	7	1	no	—
624	C₄×D₄	—	7	2	no	—
625	C₄×D₄	—	7	1	no	—
626	C₄×D₄	—	7	1	no	—
627	C₄×D₄	—	7	2	no	—
628	C₄×D₄	—	7	2	no	—
629	C₄×D₄	—	7	2	no	—
630	C₄×D₄	—	7	2	no	—
631	C₄×D₄	—	7	2	no	—
632	C₄×D₄	—	7	2	no	—
633	C₄×D₄	—	7	2	no	—
634	C₄×D₄	—	7	2	no	—
635	C₄×D₄	—	7	1	no	—
636	C₄×D₄	—	7	2	no	—
637	C₄×D₄	—	7	1	no	—
638	C₄×D₄	—	7	1	no	—
639	C₄×D₄	—	7	2	no	—
640	C₄×D₄	—	7	1	no	—
641	C₄×D₄	—	7	2	no	—
642	C₄×D₄	—	7	2	no	—
643	C₄×D₄	—	7	2	no	—
644	C₄×D₄	—	7	2	no	—
645	C₄×D₄	—	7	2	no	—
646	C₄×D₄	—	7	2	no	—
647	C₄×D₄	—	7	2	no	—
648	C₄×D₄	—	7	2	no	—
649	C₄×D₄	—	7	1	no	—
650	C₄×D₄	—	7	2	no	—
651	C₄×D₄	—	7	1	no	—
652	C₄×D₄	—	7	1	no	—
653	C₄×D₄	—	7	2	no	—
654	C₄×D₄	—	7	1	no	—
655	C₄×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
656	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
657	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
658	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
659	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
660	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
682	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
693	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
694	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
695	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
696	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
697	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
698	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
699	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
700	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
701	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
707	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
713	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
715	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
717	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
718	#97	—	7	4	no	—
719	#97	—	7	2	no	—
720	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
721	C₄×C₈	—	7	2	no	—
722	C₄×C₈	—	7	2	no	—
723	C₄×C₈	—	7	2	no	—
724	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
725	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
733	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
734	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
735	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂×D₇	—	2	1	no	—
737	C₂×D₇	—	2	2	no	—
738	C₂×D₇	—	2	1	no	—
739	C₂×D₇	—	2	2	no	—
740	C₂×D₇	—	2	8	no	—
741	C₂×D₇	—	2	16	no	—
742	C₂×D₇	—	2	2	no	—
743	C₂×D₇	—	2	2	no	—
744	C₂×D₇	—	2	2	no	—
745	C₂×D₇	—	4	8	no	—
746	C₂×D₇	—	4	8	no	—
747	C₂×D₇	—	4	8	no	—
748	C₂×D₇	—	4	8	no	—
749	C₂×D₇	#518	1	2	yes	—
750	C₂×D₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
751	C₂×D₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
752	C₂×D₇	C₂×#131	1	2	yes	—
753	C₂×D₇	C₂×#131	1	2	yes	—
754	C₄×C₇	—	2	1	no	—
755	C₄×C₇	—	2	2	no	—
756	C₄×C₇	—	2	2	no	—
757	C₄×C₇	—	2	1	no	—
758	C₄×C₇	—	2	1	no	—
759	C₄×C₇	—	2	1	no	—
760	C₄×C₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
761	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
762	Dic₇	—	2	1	no	—
763	Dic₇	—	2	2	no	—
764	Dic₇	—	2	2	no	—
765	Dic₇	—	2	1	no	—
766	Dic₇	—	2	1	no	—
767	Dic₇	—	2	1	no	—
768	Dic₇	#518	1	2	yes	—
769	Dic₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
770	C₂⁴	—	7	2	no	—
771	C₂⁴	—	7	1	no	—
772	C₂⁴	—	7	2	no	—
773	C₂⁴	—	7	2	no	—
774	C₂⁴	—	7	2	no	—
775	C₂⁴	—	7	2	no	—
776	C₂⁴	—	14	8	no	—
777	C₂⁴	—	14	8	no	—
778	C₂⁴	—	28	4	no	—
779	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
780	C₂×D₄	—	2	4	no	—
781	C₂×D₄	—	7	2	no	—
782	C₂×D₄	—	7	8	no	—
783	C₂×D₄	—	7	2	no	—
784	C₂×D₄	—	7	2	no	—
785	C₂×D₄	—	7	2	no	—
786	C₂×D₄	—	7	1	no	—
787	C₂×D₄	—	7	2	no	—
788	C₂×D₄	—	7	1	no	—
789	C₂×D₄	—	14	4	no	—
790	C₂×D₄	—	14	4	no	—
791	C₂×D₄	—	14	8	no	—
792	C₂×D₄	—	14	4	no	—
793	C₂×D₄	—	14	8	no	—
794	C₂×D₄	—	14	8	no	—
795	C₂×D₄	—	14	4	no	—
796	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
797	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
833	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
834	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
847	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
852	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
855	M₁₆	—	4	4	no	—
856	M₁₆	—	28	4	no	—
857	M₁₆	—	28	4	no	—
858	M₁₆	—	28	4	no	—
859	C₂×C₈	—	4	4	no	—
860	C₂×C₈	—	7	2	no	—
861	C₂×C₈	—	7	2	no	—
862	C₂×C₈	—	7	4	no	—
863	C₂×C₈	—	14	4	no	—
864	C₂×C₈	—	14	8	no	—
865	C₂×C₈	—	14	4	no	—
866	C₂×C₈	—	28	4	no	—
867	C₂×C₈	—	28	4	no	—
868	C₂×C₈	—	28	4	no	—
869	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
870	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
871	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
872	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
879	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
880	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
881	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
896	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
898	C₄²	—	7	1	no	—
899	C₄²	—	7	1	no	—
900	C₄²	—	7	1	no	—
901	C₄²	—	7	1	no	—
902	C₄²	—	7	1	no	—
903	C₄²	—	7	1	no	—
904	C₄²	—	7	1	no	—
905	C₄²	—	7	1	no	—
906	C₄²	—	7	1	no	—
907	C₄²	—	7	1	no	—
908	C₄²	—	7	1	no	—
909	C₄²	—	7	1	no	—
910	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
911	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
912	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
913	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₇	—	2	2	no	—
915	C₂×C₇	—	2	4	no	—
916	C₂×C₇	—	4	2	no	—
917	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₇	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
920	D₇	—	2	2	no	—
921	D₇	—	2	4	no	—
922	D₇	—	4	2	no	—
923	D₇	#2974	1	4	yes	direct product factor
924	C₂³	—	2	4	no	—
925	C₂³	—	2	4	no	—
926	C₂³	—	4	2	no	—
927	C₂³	—	7	1	no	—
928	C₂³	—	7	8	no	—
929	C₂³	—	7	4	no	—
930	C₂³	—	7	2	no	—
931	C₂³	—	7	1	no	—
932	C₂³	—	7	2	no	—
933	C₂³	—	14	2	no	—
934	C₂³	—	14	4	no	—
935	C₂³	—	14	2	no	—
936	C₂³	—	14	4	no	—
937	C₂³	—	14	4	no	—
938	C₂³	—	14	4	no	—
939	C₂³	—	14	4	no	—
940	C₂³	—	14	4	no	—
941	C₂³	—	14	4	no	—
942	C₂³	—	14	4	no	—
943	C₂³	—	14	4	no	—
944	C₂³	—	14	4	no	—
945	C₂³	—	14	4	no	—
946	C₂³	—	28	2	no	—
947	C₂³	—	28	2	no	—
948	C₂³	—	28	2	no	—
949	C₂³	—	28	32	no	—
950	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
951	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
952	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
953	D₄	—	2	4	no	—
954	D₄	—	2	2	no	—
955	D₄	—	7	8	no	—
956	D₄	—	7	4	no	—
957	D₄	—	14	4	no	—
958	D₄	—	14	4	no	—
959	D₄	—	14	4	no	—
960	D₄	—	14	4	no	—
961	D₄	—	14	2	no	—
962	D₄	D₇×M₁₆	1	4	yes	complemented
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	4	no	—
966	C₂×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	4	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	2	no	—
970	C₂×C₄	—	4	2	no	—
971	C₂×C₄	—	7	1	no	—
972	C₂×C₄	—	7	1	no	—
973	C₂×C₄	—	7	4	no	—
974	C₂×C₄	—	7	4	no	—
975	C₂×C₄	—	7	1	no	—
976	C₂×C₄	—	7	1	no	—
977	C₂×C₄	—	7	1	no	—
978	C₂×C₄	—	7	1	no	—
979	C₂×C₄	—	7	2	no	—
980	C₂×C₄	—	7	2	no	—
981	C₂×C₄	—	14	4	no	—
982	C₂×C₄	—	14	4	no	—
983	C₂×C₄	—	14	2	no	—
984	C₂×C₄	—	14	2	no	—
985	C₂×C₄	—	14	2	no	—
986	C₂×C₄	—	14	2	no	—
987	C₂×C₄	—	14	2	no	—
988	C₂×C₄	—	14	2	no	—
989	C₂×C₄	—	14	4	no	—
990	C₂×C₄	—	14	4	no	—
991	C₂×C₄	—	14	2	no	—
992	C₂×C₄	—	14	2	no	—
993	C₂×C₄	—	14	4	no	—
994	C₂×C₄	—	14	4	no	—
995	C₂×C₄	—	14	2	no	—
996	C₂×C₄	—	14	2	no	—
997	C₂×C₄	—	14	2	no	—
998	C₂×C₄	—	14	2	no	—
999	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1011	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₈	—	2	2	no	—
1020	C₈	—	2	4	no	—
1021	C₈	—	2	2	no	—
1022	C₈	—	14	2	no	—
1023	C₈	—	14	4	no	—
1024	C₈	—	14	2	no	—
1025	C₇	C₂×#2974	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1026	C₂²	—	2	1	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	1	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	4	8	no	—
1034	C₂²	—	7	2	no	—
1035	C₂²	—	7	2	no	—
1036	C₂²	—	7	2	no	—
1037	C₂²	—	7	4	no	—
1038	C₂²	—	7	2	no	—
1039	C₂²	—	14	8	no	—
1040	C₂²	—	14	16	no	—
1041	C₂²	—	14	1	no	—
1042	C₂²	—	14	2	no	—
1043	C₂²	—	14	1	no	—
1044	C₂²	—	14	2	no	—
1045	C₂²	—	14	2	no	—
1046	C₂²	—	14	2	no	—
1047	C₂²	—	14	2	no	—
1048	C₂²	—	28	8	no	—
1049	C₂²	—	28	8	no	—
1050	C₂²	—	28	8	no	—
1051	C₂²	—	28	8	no	—
1052	C₂²	C₂×D₇×M₁₆	1	4	yes	—
1053	C₂²	D₇×#131	1	2	yes	—
1054	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄	—	2	2	no	—
1057	C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄	—	2	1	no	—
1059	C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄	—	2	1	no	—
1061	C₄	—	7	2	no	—
1062	C₄	—	7	2	no	—
1063	C₄	—	14	1	no	—
1064	C₄	—	14	2	no	—
1065	C₄	—	14	2	no	—
1066	C₄	—	14	1	no	—
1067	C₄	—	14	1	no	—
1068	C₄	—	14	1	no	—
1069	C₄	C₂×D₇×M₁₆	1	2	yes	—
1070	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1071	C₂	—	2	2	no	—
1072	C₂	—	2	4	no	—
1073	C₂	—	4	2	no	—
1074	C₂	—	7	4	no	—
1075	C₂	—	14	2	no	—
1076	C₂	—	14	4	no	—
1077	C₂	—	28	2	no	—
1078	C₂	D₇×#518	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	C₂²×D₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	C₂×D₇×#131	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2974	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₇	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2974	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2974
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2974	C₂	semidirect
3. #11739748	C₂	semidirect
4. #11736987	C₂	semidirect
5. D₇×#436	C₂	semidirect
6. #11736931	C₂	semidirect
7. D₇×#435	C₂	semidirect
8. #11736872	C₂	semidirect
9. C₈×D₄×D₇	C₂	semidirect
10. #11736781	C₂	semidirect
11. D₇×#432	C₂	semidirect
12. #11736732	C₂	semidirect
13. D₇×#431	C₂	semidirect
14. #11736078	C₂	semidirect
15. D₇×#407	C₂	semidirect
16. #11736048	C₂	semidirect
17. C₂×D₇×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
23. C₂×D₇×M₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₈×D₇	C₂²	semidirect
43. C₇×#436	C₂²	semidirect
44. C₇×#435	C₂²	semidirect
45. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
46. C₇×#432	C₂²	semidirect
47. C₇×#431	C₂²	semidirect
48. C₇×#407	C₂²	semidirect
49. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
50. #89979	C₂²	semidirect
51. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
52. #89900	C₂²	semidirect
53. #89899	C₂²	semidirect
54. #89898	C₂²	semidirect
55. #89883	C₂²	semidirect
56. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
57. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
58. #89784	C₂²	semidirect
59. #89783	C₂²	semidirect
60. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
61. #89698	C₂²	semidirect
62. #89697	C₂²	semidirect
63. #89610	C₂²	semidirect
64. #89608	C₂²	semidirect
65. #89607	C₂²	semidirect
66. #89606	C₂²	semidirect
67. #89605	C₂²	semidirect
68. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
69. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
70. #89502	C₂²	semidirect
71. #89501	C₂²	semidirect
72. #89500	C₂²	semidirect
73. #89498	C₂²	semidirect
74. #89498	C₂²	semidirect
75. #89498	C₂²	semidirect
76. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
80. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
81. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
82. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
83. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
84. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
85. #89491	C₂²	semidirect
86. #89490	C₂²	semidirect
87. #89490	C₂²	semidirect
88. #89478	C₂²	semidirect
89. #89477	C₂²	semidirect
90. D₇×#97	C₂²	semidirect
91. #89460	C₂²	semidirect
92. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
93. #89457	C₂²	semidirect
94. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
124. C₂×C₇×M₁₆	C₂³	semidirect
125. C₂²×C₇×C₈	C₂³	semidirect
157. C₂×#1136	C₂³	semidirect
158. C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
160. C₂×#1131	C₂³	semidirect
161. C₂×#1131	C₂³	semidirect
166. C₂×C₈×D₇	C₂³	semidirect
167. C₂×C₈×D₇	C₂³	semidirect
210. C₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
211. C₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
215. C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
216. C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
217. C₇×#97	C₂³	semidirect
218. C₄×C₇×C₈	C₂³	semidirect
222. C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
223. C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
227. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
228. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
229. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
230. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
231. #6389	C₂³	semidirect
232. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
233. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
234. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
235. C₈×Dic₇	C₂³	semidirect
236. C₈×Dic₇	C₂³	semidirect
237. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
238. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
239. #6377	C₂³	semidirect
240. C₄×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
250. #2974	D₇	direct (N × H)
300. D₄×D₇	M₁₆	semidirect
432. #436	C₂×D₇	semidirect
440. #435	C₂×D₇	semidirect
446. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
451. #432	C₂×D₇	semidirect
457. #431	C₂×D₇	semidirect
465. #407	C₂×D₇	semidirect
476. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
510. C₇×D₄	C₂×M₁₆	semidirect
530. C₂²⋊D₇	C₂×M₁₆	semidirect
549. D₂₈	C₂×M₁₆	semidirect
612. C₂×M₁₆	C₂²×D₇	semidirect
620. C₂²×C₈	C₂²×D₇	semidirect
699. C₄⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
700. C₄⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
716. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
717. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
720. #97	C₂²×D₇	semidirect
724. C₄×C₈	C₂²×D₇	semidirect
923. D₇	#2974	direct (N × H)
962. D₄	D₇×M₁₆	semidirect
1025. C₇	C₂×#2974	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₇	2
C₇×#2974	2
#11739748	2
#11736987	2
D₇×#436	2
#11736931	2
D₇×#435	2
#11736872	2
C₈×D₄×D₇	2
#11736781	2
D₇×#432	2
#11736732	2
D₇×#431	2
#11736078	2
D₇×#407	2
#11736048	2
C₂×D₇×C₂²⋊C₈	2
C₂×#2974	7

Subgroups — D7×#2974 #14218525

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#2974 #14218525