Subgroups — C₂×#11736932 #14218547

Order 1792.

2306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₄×C₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11736932	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#89610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#89612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#89499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#89502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#89478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#89481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6502	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6500	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#90238	C₄	1	8	yes	—
33	#90238	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#6459	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6457	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6447	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6446	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6445	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6441	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₇×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#89901	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#89900	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#89883	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#89612	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#89610	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#89502	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#89499	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#89498	C₂²	1	8	yes	complemented
73	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#89481	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#89478	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#2976	—	7	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#1157	—	4	2	no	—
87	C₂×#1157	—	4	2	no	—
88	C₂×#1157	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
103	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₂²×C₇×C₈	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#6502	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	#6500	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂×#1131	—	4	2	no	—
145	C₂×#1131	—	4	2	no	—
146	C₂×#1131	—	4	2	no	—
147	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	complemented
150	C₂×C₈×D₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#6459	C₂×C₄	1	8	yes	—
153	#6457	C₂×C₄	1	8	yes	—
154	#6447	C₂×C₄	1	8	yes	—
155	#6446	C₂×C₄	1	8	yes	—
156	#6445	C₂×C₄	1	8	yes	—
157	#6441	C₂×C₄	1	8	yes	—
158	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
160	#6435	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	#6435	C₂³	1	4	yes	—
162	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
164	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
168	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
170	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
171	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
172	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
174	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
175	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#6389	C₂³	1	4	yes	complemented
177	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
178	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
179	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
180	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
181	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
182	C₂×#525	—	7	1	no	—
183	#2976	—	7	16	no	—
184	C₂×#436	—	7	1	no	—
185	C₂×#436	—	7	1	no	—
186	C₂×#435	—	7	1	no	—
187	C₂×#435	—	7	1	no	—
188	C₂×#435	—	7	1	no	—
189	C₂×#435	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂×C₈×D₄	—	7	1	no	—
191	C₂×C₈×D₄	—	7	1	no	—
192	C₂×#433	—	7	1	no	—
193	C₂×#433	—	7	1	no	—
194	C₂×#408	—	7	1	no	—
195	C₂×#408	—	7	1	no	—
196	C₂×#407	—	7	1	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
198	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
201	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
202	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
203	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	#1157	—	4	8	no	—
238	#1157	—	4	4	no	—
239	#1157	—	4	4	no	—
240	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
241	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
242	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
251	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
266	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
268	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
271	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
300	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
301	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
305	#1131	—	4	4	no	—
306	#1131	—	4	4	no	—
307	#1131	—	4	4	no	—
308	C₈×D₇	—	4	4	no	—
309	C₂²×#41	—	7	1	no	—
310	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
311	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
312	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
313	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
314	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
316	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
317	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
318	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
319	#525	—	7	8	no	—
320	#525	—	7	8	no	—
321	C₂×#123	—	7	1	no	—
322	C₂×#123	—	7	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
325	C₂×#121	—	7	1	no	—
326	C₂×#121	—	7	1	no	—
327	C₂×#120	—	7	1	no	—
328	C₂×#120	—	7	1	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
332	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#117	—	7	1	no	—
334	#436	—	7	8	no	—
335	#436	—	7	8	no	—
336	#435	—	7	8	no	—
337	#435	—	7	8	no	—
338	#435	—	7	8	no	—
339	#435	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
340	C₈×D₄	—	7	8	no	—
341	C₈×D₄	—	7	8	no	—
342	#433	—	7	8	no	—
343	#433	—	7	8	no	—
344	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#408	—	7	8	no	—
349	#408	—	7	8	no	—
350	#407	—	7	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂×#97	—	7	1	no	—
365	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
366	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
368	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₇	#131	1	4	yes	—
374	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
382	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
390	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₇×D₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
413	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
414	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
415	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
416	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
422	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	D₂₈	—	4	4	no	—
428	D₂₈	—	4	4	no	—
429	C₄×D₇	—	2	4	no	—
430	C₄×D₇	—	2	4	no	—
431	C₄×D₇	—	2	4	no	—
432	C₄×D₇	—	2	2	no	—
433	C₄×D₇	—	2	2	no	—
434	C₄×D₇	—	2	2	no	—
435	C₄×D₇	—	2	2	no	—
436	C₄×D₇	—	2	2	no	—
437	C₄×D₇	—	2	2	no	—
438	C₄×D₇	—	4	4	no	—
439	C₄×D₇	—	4	4	no	—
440	Dic₁₄	—	4	4	no	—
441	C₇×C₈	—	2	2	no	—
442	C₇×C₈	—	2	2	no	—
443	C₇×C₈	—	2	2	no	—
444	C₇×C₈	—	2	2	no	—
445	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
446	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
447	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
448	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
449	C₂⁵	—	7	1	no	—
450	C₂×#41	—	7	4	no	—
451	C₂×#41	—	7	4	no	—
452	C₂×#41	—	28	2	no	—
453	C₂×#41	—	28	2	no	—
454	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
461	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
469	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
470	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
472	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
476	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
477	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
478	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
479	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
480	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
481	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
482	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
484	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
488	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
489	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
490	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
491	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
492	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
493	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
498	#123	—	7	8	no	—
499	#123	—	7	8	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
502	#121	—	7	8	no	—
503	#121	—	7	8	no	—
504	#120	—	7	8	no	—
505	#120	—	7	8	no	—
506	C₄×D₄	—	7	4	no	—
507	C₄×D₄	—	7	4	no	—
508	C₄×D₄	—	7	4	no	—
509	C₄×D₄	—	7	4	no	—
510	C₄×D₄	—	7	4	no	—
511	C₄×D₄	—	7	4	no	—
512	C₄×D₄	C₄×D₇	1	4	yes	—
513	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
514	#117	—	7	4	no	—
515	#117	—	7	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
533	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
534	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
535	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
536	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
537	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
538	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
547	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
548	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
549	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
550	#97	—	7	4	no	—
551	#97	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
552	C₄×C₈	—	7	4	no	—
553	C₄×C₈	—	7	4	no	—
554	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
556	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
561	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
562	C₂²×C₇	C₂×#131	1	4	yes	—
563	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
564	C₂²×C₇	#568	1	2	yes	—
565	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₇	—	2	2	no	—
567	C₂×D₇	—	2	2	no	—
568	C₂×D₇	—	2	2	no	—
569	C₂×D₇	—	2	2	no	—
570	C₂×D₇	—	2	2	no	—
571	C₂×D₇	—	2	2	no	—
572	C₂×D₇	—	2	2	no	—
573	C₂×D₇	—	2	2	no	—
574	C₂×D₇	—	2	2	no	—
575	C₂×D₇	—	4	16	no	—
576	C₂×D₇	—	4	4	no	—
577	C₂×D₇	—	4	4	no	—
578	C₂×D₇	—	4	4	no	—
579	C₄×C₇	—	2	2	no	—
580	C₄×C₇	—	2	2	no	—
581	C₄×C₇	—	2	2	no	—
582	C₄×C₇	—	2	2	no	—
583	C₄×C₇	#518	1	2	yes	—
584	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
586	Dic₇	—	2	2	no	—
587	Dic₇	—	2	2	no	—
588	Dic₇	—	2	2	no	—
589	Dic₇	—	2	2	no	—
590	Dic₇	—	2	2	no	—
591	C₂⁴	—	7	1	no	—
592	C₂⁴	—	7	1	no	—
593	C₂⁴	—	7	1	no	—
594	C₂⁴	—	7	4	no	—
595	C₂⁴	—	14	4	no	—
596	C₂⁴	—	28	2	no	—
597	C₂⁴	—	28	2	no	—
598	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
600	#41	—	28	8	no	—
601	#41	—	28	4	no	—
602	#41	—	28	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
605	C₂×D₄	—	2	4	no	—
606	C₂×D₄	—	7	4	no	—
607	C₂×D₄	—	7	4	no	—
608	C₂×D₄	—	7	4	no	—
609	C₂×D₄	—	7	4	no	—
610	C₂×D₄	—	7	4	no	—
611	C₂×D₄	—	7	4	no	—
612	C₂×D₄	—	14	4	no	—
613	C₂×D₄	—	28	2	no	—
614	C₂×D₄	—	28	2	no	—
615	C₂×D₄	—	28	2	no	—
616	C₂×D₄	—	28	2	no	—
617	C₂×D₄	—	28	2	no	—
618	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
644	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
649	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
658	M₁₆	—	4	4	no	—
659	M₁₆	—	28	4	no	—
660	M₁₆	—	28	4	no	—
661	M₁₆	—	28	4	no	—
662	C₂×C₈	—	2	2	no	—
663	C₂×C₈	—	2	2	no	—
664	C₂×C₈	—	2	2	no	—
665	C₂×C₈	—	2	2	no	—
666	C₂×C₈	—	4	4	no	—
667	C₂×C₈	—	7	2	no	—
668	C₂×C₈	—	7	2	no	—
669	C₂×C₈	—	7	2	no	—
670	C₂×C₈	—	7	2	no	—
671	C₂×C₈	—	14	2	no	—
672	C₂×C₈	—	14	2	no	—
673	C₂×C₈	—	14	2	no	—
674	C₂×C₈	—	14	2	no	—
675	C₂×C₈	—	28	4	no	—
676	C₂×C₈	—	28	4	no	—
677	C₂×C₈	—	28	4	no	—
678	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
679	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
680	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
681	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
682	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
687	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
688	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
697	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
698	C₄²	—	7	2	no	—
699	C₄²	—	7	2	no	—
700	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
701	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
702	C₂×C₇	—	2	4	no	—
703	C₂×C₇	—	4	2	no	—
704	C₂×C₇	#2976	1	4	yes	complemented
705	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
708	D₇	—	4	2	no	—
709	D₇	—	4	2	no	—
710	D₇	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	7	2	no	—
717	C₂³	—	7	2	no	—
718	C₂³	—	7	2	no	—
719	C₂³	—	14	2	no	—
720	C₂³	—	14	8	no	—
721	C₂³	—	14	2	no	—
722	C₂³	—	14	2	no	—
723	C₂³	—	14	2	no	—
724	C₂³	—	14	2	no	—
725	C₂³	—	14	2	no	—
726	C₂³	—	14	2	no	—
727	C₂³	—	14	2	no	—
728	C₂³	—	14	2	no	—
729	C₂³	—	28	4	no	—
730	C₂³	—	28	4	no	—
731	C₂³	—	28	16	no	—
732	C₂³	#6470	1	4	yes	—
733	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
735	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
736	Q₈	—	28	4	no	—
737	D₄	—	2	8	no	—
738	D₄	—	14	8	no	—
739	D₄	—	28	4	no	—
740	D₄	—	28	4	no	—
741	D₄	—	28	4	no	—
742	D₄	—	28	4	no	—
743	D₄	—	28	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	7	2	no	—
755	C₂×C₄	—	7	2	no	—
756	C₂×C₄	—	7	2	no	—
757	C₂×C₄	—	7	2	no	—
758	C₂×C₄	—	7	2	no	—
759	C₂×C₄	—	14	2	no	—
760	C₂×C₄	—	14	2	no	—
761	C₂×C₄	—	14	2	no	—
762	C₂×C₄	—	14	2	no	—
763	C₂×C₄	—	14	2	no	—
764	C₂×C₄	—	14	4	no	—
765	C₂×C₄	—	14	4	no	—
766	C₂×C₄	—	14	4	no	—
767	C₂×C₄	—	14	2	no	—
768	C₂×C₄	—	14	2	no	—
769	C₂×C₄	—	14	2	no	—
770	C₂×C₄	—	14	2	no	—
771	C₂×C₄	—	14	2	no	—
772	C₂×C₄	—	14	2	no	—
773	C₂×C₄	—	28	4	no	—
774	C₂×C₄	—	28	4	no	—
775	C₂×C₄	—	28	4	no	—
776	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
784	C₈	—	2	2	no	—
785	C₈	—	2	2	no	—
786	C₈	—	2	2	no	—
787	C₈	—	2	2	no	—
788	C₈	—	14	2	no	—
789	C₈	—	14	2	no	—
790	C₈	—	14	2	no	—
791	C₈	—	14	2	no	—
792	C₇	C₂×#2976	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
793	C₂²	—	2	8	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	4	4	no	—
800	C₂²	—	14	2	no	—
801	C₂²	—	14	2	no	—
802	C₂²	—	14	2	no	—
803	C₂²	—	14	2	no	—
804	C₂²	—	14	2	no	—
805	C₂²	—	14	2	no	—
806	C₂²	—	14	2	no	—
807	C₂²	—	14	2	no	—
808	C₂²	—	14	2	no	—
809	C₂²	—	28	16	no	—
810	C₂²	—	28	4	no	—
811	C₂²	—	28	4	no	—
812	C₂²	—	28	4	no	—
813	C₂²	#90236	1	2	yes	—
814	C₂²	C₂×#6470	1	4	yes	—
815	C₂²	C₂×#6470	1	2	yes	—
816	C₂²	#90441	1	2	yes	—
817	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	14	2	no	—
823	C₄	—	14	2	no	—
824	C₄	—	14	2	no	—
825	C₄	—	14	2	no	—
826	C₄	—	14	2	no	—
827	C₄	#90236	1	2	yes	—
828	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
829	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
830	C₂	—	2	4	no	—
831	C₂	—	4	2	no	—
832	C₂	—	28	2	no	—
833	C₂	—	28	2	no	—
834	C₂	—	28	2	no	—
835	C₂	#11736932	1	4	yes	direct product factor
836	C₂	C₂×#90236	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂²×#6470	1	1	yes	characteristic
838	C₂	C₂×#90441	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#435	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#90238	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#435	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2976
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#435	C₂	semidirect
3. C₂×#89901	C₂	semidirect
4. C₂×#89900	C₂	semidirect
5. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂	semidirect
6. C₂×#89883	C₂	semidirect
7. C₂×D₄×C₇⋊C₈	C₂	semidirect
8. #11736932	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#89610	C₂	semidirect
10. C₂×#89612	C₂	semidirect
11. C₂×#89499	C₂	semidirect
12. C₂×#89498	C₂	semidirect
13. C₂×#89502	C₂	semidirect
14. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂	semidirect
15. C₂×#89478	C₂	semidirect
16. C₂×#89481	C₂	semidirect
19. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
27. C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
30. C₂²×#1131	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₈×D₇	C₂²	semidirect
42. C₇×#435	C₂²	semidirect
43. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
45. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
46. C₂×C₇×#97	C₂²	semidirect
48. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
49. #89901	C₂²	semidirect
50. #89900	C₂²	semidirect
51. #89883	C₂²	semidirect
58. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
59. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
60. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
61. C₂×#6389	C₂²	semidirect
62. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
63. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
64. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
65. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
68. #89612	C₂²	semidirect
69. #89610	C₂²	semidirect
70. #89502	C₂²	semidirect
71. #89499	C₂²	semidirect
72. #89498	C₂²	semidirect
73. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
74. #89481	C₂²	semidirect
75. #89478	C₂²	semidirect
103. C₂×C₇×M₁₆	C₂³	semidirect
143. C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
149. C₂×#1131	C₂³	semidirect
151. C₂×C₈×D₇	C₂³	semidirect
162. C₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
164. C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
165. C₇×#97	C₂³	semidirect
167. C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
174. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
175. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
176. #6389	C₂³	semidirect
177. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
178. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
179. C₈×Dic₇	C₂³	semidirect
180. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
181. C₄×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
189. C₂×#435	D₇	semidirect
314. C₂²×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
339. #435	C₂×D₇	semidirect
347. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
363. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
365. C₂×#97	C₂×D₇	semidirect
481. C₂×M₁₆	C₂²×D₇	semidirect
537. C₄⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
549. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
551. #97	C₂²×D₇	semidirect
704. C₂×C₇	#2976	semidirect
792. C₇	C₂×#2976	semidirect
835. C₂	#11736932	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90238	2
C₂×C₇×#435	2
C₂×#89901	2
C₂×#89900	2
C₂²×(C₂×D₇)⋊C₈	2
C₂×#89883	2
C₂×D₄×C₇⋊C₈	2
#11736932	2
C₂×#89610	2
C₂×#89612	2
C₂×#89499	2
C₂×#89498	2
C₂×#89502	2
C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₈	2
C₂×#89478	2
C₂×#89481	2
C₂×#2976	7

Subgroups — C2×#11736932 #14218547

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11736932 #14218547