Subgroups — C₂×#11736114 #14218576

Order 1792.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₈×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11736114	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#89499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#89499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#89501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#89502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#89491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#89490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#90523	C₄	1	8	yes	—
22	#90523	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#6510	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6507	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6503	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6502	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6502	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6502	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6502	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6499	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₇×#408	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90006	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#89900	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#89899	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#89883	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89502	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#89501	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#89500	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#89499	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#89499	C₂²	1	8	yes	complemented
73	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#89491	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#89490	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#2981	—	7	1	no	maximal, Sylow
77	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
78	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
79	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#1157	—	4	2	no	—
97	C₂×#1157	—	4	2	no	—
98	C₂×#1157	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
105	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₇×C₈	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#6510	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	#6507	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	#6503	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	#6502	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	#6502	C₂×C₄	1	8	yes	—
121	#6502	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	#6502	C₂×C₄	1	8	yes	—
123	#6499	C₂×C₄	1	8	yes	—
124	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#1136	—	4	2	no	—
147	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#1131	—	4	2	no	—
155	C₂×#1131	—	4	2	no	—
156	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₈×D₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₈×D₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
162	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
164	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
170	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
171	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
172	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
174	#6389	C₂³	1	4	yes	—
175	#6389	C₂³	1	4	yes	—
176	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
177	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
178	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
179	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
180	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
181	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#532	—	7	1	no	—
183	#2981	—	7	16	no	—
184	C₂×#436	—	7	1	no	—
185	C₂×#436	—	7	1	no	—
186	C₂×#435	—	7	1	no	—
187	C₂×#435	—	7	1	no	—
188	C₂×#435	—	7	1	no	—
189	C₂×#435	—	7	1	no	—
190	C₂×C₈×D₄	—	7	1	no	—
191	C₂×C₈×D₄	—	7	1	no	—
192	C₂×#432	—	7	1	no	—
193	C₂×#431	—	7	1	no	—
194	C₂×#408	—	7	1	no	—
195	C₂×#408	—	7	1	no	—
196	C₂×#408	—	7	1	no	—
197	C₂×#408	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₇×#41	—	4	8	no	—
204	C₇×#41	—	4	4	no	—
205	C₇×#41	—	4	4	no	—
206	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
207	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
211	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	#1157	—	4	8	no	—
253	#1157	—	4	4	no	—
254	#1157	—	4	4	no	—
255	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
256	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
268	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
273	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	#1136	—	4	4	no	—
296	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
301	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
305	#1131	—	4	4	no	—
306	#1131	—	4	4	no	—
307	C₈×D₇	—	4	4	no	—
308	C₈×D₇	—	4	4	no	—
309	C₂²×#41	—	7	1	no	—
310	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
312	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
313	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
314	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
316	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
317	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
318	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
319	#532	—	7	8	no	—
320	#532	—	7	8	no	—
321	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
322	C₂×#127	—	7	1	no	—
323	C₂×#124	—	7	1	no	—
324	C₂×#124	—	7	1	no	—
325	C₂×#121	—	7	1	no	—
326	C₂×#121	—	7	1	no	—
327	C₂×#121	—	7	1	no	—
328	C₂×#121	—	7	1	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
333	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
334	#436	—	7	8	no	—
335	#436	—	7	8	no	—
336	#435	—	7	8	no	—
337	#435	—	7	8	no	—
338	#435	—	7	8	no	—
339	#435	—	7	8	no	—
340	C₈×D₄	—	7	8	no	—
341	C₈×D₄	—	7	8	no	—
342	#432	—	7	8	no	—
343	#431	—	7	8	no	—
344	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
348	#408	—	7	8	no	—
349	#408	—	7	8	no	—
350	#408	—	7	8	no	—
351	#408	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
352	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#97	—	7	1	no	—
365	C₂×#97	—	7	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
368	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
390	C₇×D₄	—	4	4	no	—
391	C₇×D₄	—	4	4	no	—
392	C₇×D₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
413	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
414	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
415	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
416	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
417	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
418	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
424	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
425	C₂×Dic₇	#131	1	4	yes	—
426	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	D₂₈	—	4	4	no	—
433	C₄×D₇	—	2	4	no	—
434	C₄×D₇	—	2	4	no	—
435	C₄×D₇	—	2	2	no	—
436	C₄×D₇	—	2	2	no	—
437	C₄×D₇	—	2	2	no	—
438	C₄×D₇	—	2	2	no	—
439	Dic₁₄	—	4	4	no	—
440	C₇×C₈	—	2	2	no	—
441	C₇×C₈	—	2	2	no	—
442	C₇×C₈	—	2	2	no	—
443	C₇×C₈	—	2	2	no	—
444	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
445	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
446	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
447	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×#41	—	4	2	no	—
449	C₂×#41	—	4	2	no	—
450	C₂×#41	—	7	4	no	—
451	C₂×#41	—	7	4	no	—
452	C₂×#41	—	28	2	no	—
453	C₂×#41	—	28	2	no	—
454	C₂×#41	C₄×D₇	1	4	yes	—
455	C₂×#41	C₂²×D₇	1	4	yes	—
456	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
457	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
465	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
472	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
477	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
478	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
479	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
480	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
482	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
483	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
488	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
489	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
490	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
491	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
492	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
493	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
494	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
499	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
500	#127	—	7	8	no	—
501	#124	—	7	8	no	—
502	#124	—	7	8	no	—
503	#121	—	7	8	no	—
504	#121	—	7	8	no	—
505	#121	—	7	8	no	—
506	#121	—	7	8	no	—
507	C₄×D₄	—	7	4	no	—
508	C₄×D₄	—	7	4	no	—
509	C₄×D₄	—	7	4	no	—
510	C₄×D₄	—	7	4	no	—
511	C₄×D₄	—	7	4	no	—
512	C₄×D₄	—	7	4	no	—
513	C₄×D₄	—	7	4	no	—
514	C₄×D₄	—	7	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
531	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
533	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
534	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
535	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
536	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
545	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
546	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
547	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
548	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
549	#97	—	7	4	no	—
550	#97	—	7	4	no	—
551	C₄×C₈	—	7	4	no	—
552	C₄×C₈	—	7	4	no	—
553	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
563	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
564	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
565	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
566	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
567	C₂²×C₇	#568	1	2	yes	—
568	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×D₇	—	2	2	no	—
570	C₂×D₇	—	2	2	no	—
571	C₂×D₇	—	2	2	no	—
572	C₂×D₇	—	2	2	no	—
573	C₂×D₇	—	2	2	no	—
574	C₂×D₇	—	2	2	no	—
575	C₂×D₇	—	4	4	no	—
576	C₂×D₇	—	4	4	no	—
577	C₄×C₇	—	2	2	no	—
578	C₄×C₇	—	2	2	no	—
579	C₄×C₇	—	2	2	no	—
580	C₄×C₇	#518	1	2	yes	—
581	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
582	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
583	Dic₇	—	2	2	no	—
584	Dic₇	—	2	2	no	—
585	Dic₇	—	2	2	no	—
586	Dic₇	—	2	2	no	—
587	Dic₇	—	2	2	no	—
588	Dic₇	C₂×#131	1	4	yes	—
589	C₂⁴	—	7	1	no	—
590	C₂⁴	—	7	1	no	—
591	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
594	#41	—	4	8	no	—
595	#41	—	4	4	no	—
596	#41	—	4	4	no	—
597	#41	—	28	8	no	—
598	#41	—	28	4	no	—
599	#41	—	28	4	no	—
600	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
602	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
603	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
604	C₂×D₄	—	4	2	no	—
605	C₂×D₄	—	4	2	no	—
606	C₂×D₄	—	4	2	no	—
607	C₂×D₄	—	7	4	no	—
608	C₂×D₄	—	7	4	no	—
609	C₂×D₄	—	7	4	no	—
610	C₂×D₄	—	7	4	no	—
611	C₂×D₄	—	7	4	no	—
612	C₂×D₄	—	7	4	no	—
613	C₂×D₄	—	7	4	no	—
614	C₂×D₄	—	14	4	no	—
615	C₂×D₄	—	14	4	no	—
616	C₂×D₄	—	28	2	no	—
617	C₂×D₄	—	28	2	no	—
618	C₂×D₄	—	28	2	no	—
619	C₂×D₄	—	28	2	no	—
620	C₂×D₄	—	28	2	no	—
621	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
622	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
623	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
648	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
658	M₁₆	—	4	4	no	—
659	M₁₆	—	28	4	no	—
660	M₁₆	—	28	4	no	—
661	M₁₆	—	28	4	no	—
662	C₂×C₈	—	2	2	no	—
663	C₂×C₈	—	2	2	no	—
664	C₂×C₈	—	2	2	no	—
665	C₂×C₈	—	2	2	no	—
666	C₂×C₈	—	4	4	no	—
667	C₂×C₈	—	7	2	no	—
668	C₂×C₈	—	7	2	no	—
669	C₂×C₈	—	7	2	no	—
670	C₂×C₈	—	7	2	no	—
671	C₂×C₈	—	14	2	no	—
672	C₂×C₈	—	14	2	no	—
673	C₂×C₈	—	14	2	no	—
674	C₂×C₈	—	14	2	no	—
675	C₂×C₈	—	28	4	no	—
676	C₂×C₈	—	28	4	no	—
677	C₂×C₈	—	28	4	no	—
678	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
679	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
680	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
681	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
682	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
694	C₄²	—	7	2	no	—
695	C₄²	—	7	2	no	—
696	C₄²	—	7	4	no	—
697	C₄²	—	7	4	no	—
698	C₄²	—	7	2	no	—
699	C₄²	—	7	2	no	—
700	C₂×C₇	—	4	2	no	—
701	C₂×C₇	—	4	2	no	—
702	C₂×C₇	—	4	2	no	—
703	C₂×C₇	#2981	1	4	yes	complemented
704	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
707	D₇	—	4	2	no	—
708	D₇	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	7	2	no	—
719	C₂³	—	7	2	no	—
720	C₂³	—	14	2	no	—
721	C₂³	—	14	2	no	—
722	C₂³	—	14	2	no	—
723	C₂³	—	14	2	no	—
724	C₂³	—	14	2	no	—
725	C₂³	—	14	2	no	—
726	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
727	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
728	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
729	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
730	Q₈	—	4	4	no	—
731	Q₈	—	28	4	no	—
732	D₄	—	4	4	no	—
733	D₄	—	4	4	no	—
734	D₄	—	4	4	no	—
735	D₄	—	14	8	no	—
736	D₄	—	14	8	no	—
737	D₄	—	28	4	no	—
738	D₄	—	28	4	no	—
739	D₄	—	28	4	no	—
740	D₄	—	28	4	no	—
741	D₄	—	28	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	7	4	no	—
755	C₂×C₄	—	7	2	no	—
756	C₂×C₄	—	7	2	no	—
757	C₂×C₄	—	7	2	no	—
758	C₂×C₄	—	7	2	no	—
759	C₂×C₄	—	7	2	no	—
760	C₂×C₄	—	7	2	no	—
761	C₂×C₄	—	14	8	no	—
762	C₂×C₄	—	14	2	no	—
763	C₂×C₄	—	14	2	no	—
764	C₂×C₄	—	14	2	no	—
765	C₂×C₄	—	14	2	no	—
766	C₂×C₄	—	14	2	no	—
767	C₂×C₄	—	14	4	no	—
768	C₂×C₄	—	14	4	no	—
769	C₂×C₄	—	14	2	no	—
770	C₂×C₄	—	14	2	no	—
771	C₂×C₄	—	14	2	no	—
772	C₂×C₄	—	14	2	no	—
773	C₂×C₄	—	28	4	no	—
774	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
781	C₈	—	2	2	no	—
782	C₈	—	2	2	no	—
783	C₈	—	2	2	no	—
784	C₈	—	2	2	no	—
785	C₈	—	14	2	no	—
786	C₈	—	14	2	no	—
787	C₈	—	14	2	no	—
788	C₈	—	14	2	no	—
789	C₇	C₂×#2981	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	4	4	no	—
800	C₂²	—	4	4	no	—
801	C₂²	—	4	4	no	—
802	C₂²	—	14	2	no	—
803	C₂²	—	14	2	no	—
804	C₂²	—	14	2	no	—
805	C₂²	—	14	2	no	—
806	C₂²	—	14	2	no	—
807	C₂²	—	14	2	no	—
808	C₂²	—	28	4	no	—
809	C₂²	—	28	4	no	—
810	C₂²	#90177	1	2	yes	—
811	C₂²	D₇×#131	1	2	yes	—
812	C₂²	#90441	1	2	yes	—
813	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄	—	2	2	no	—
815	C₄	—	2	2	no	—
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	7	4	no	—
818	C₄	—	14	2	no	—
819	C₄	—	14	2	no	—
820	C₄	—	14	2	no	—
821	C₄	—	14	2	no	—
822	C₄	—	14	2	no	—
823	C₄	#90177	1	2	yes	—
824	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
825	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
826	C₂	—	4	2	no	—
827	C₂	—	4	2	no	—
828	C₂	—	4	2	no	—
829	C₂	—	28	2	no	—
830	C₂	—	28	2	no	—
831	C₂	#11736114	1	4	yes	direct product factor
832	C₂	C₂×#90177	1	1	yes	characteristic
833	C₂	C₂×D₇×#131	1	1	yes	characteristic
834	C₂	C₂×#90441	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#408	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#90523	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#408	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2981
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#408	C₂	semidirect
3. C₂×#90006	C₂	semidirect
4. C₂×#89899	C₂	semidirect
5. C₂×#89900	C₂	semidirect
6. C₂×#89883	C₂	semidirect
7. C₂×C₈×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
8. #11736114	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#89499	C₂	semidirect
10. C₂×#89499	C₂	semidirect
11. C₂×#89501	C₂	semidirect
12. C₂×#89500	C₂	semidirect
13. C₂×#89502	C₂	semidirect
14. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂	semidirect
15. C₂×#89491	C₂	semidirect
16. C₂×#89490	C₂	semidirect
42. C₇×#408	C₂²	semidirect
47. #90006	C₂²	semidirect
52. #89900	C₂²	semidirect
53. #89899	C₂²	semidirect
54. #89883	C₂²	semidirect
55. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
68. #89502	C₂²	semidirect
69. #89501	C₂²	semidirect
70. #89500	C₂²	semidirect
71. #89499	C₂²	semidirect
72. #89499	C₂²	semidirect
73. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
74. #89491	C₂²	semidirect
75. #89490	C₂²	semidirect
197. C₂×#408	D₇	semidirect
351. #408	C₂×D₇	semidirect
703. C₂×C₇	#2981	semidirect
789. C₇	C₂×#2981	semidirect
831. C₂	#11736114	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90523	2
C₂×C₇×#408	2
C₂×#90006	2
C₂×#89899	2
C₂×#89900	2
C₂×#89883	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₇	2
#11736114	2
C₂×#89499	2
C₂×#89501	2
C₂×#89500	2
C₂×#89502	2
C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₈	2
C₂×#89491	2
C₂×#89490	2
C₂×#2981	7

Subgroups — C2×#11736114 #14218576

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11736114 #14218576