Subgroups — #14218599

Order 1792.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	M₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×#1136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11736992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11736991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11736937	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11736936	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11736876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	M₁₆×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11735962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6503	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6501	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
27	#90239	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#90239	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#90239	C₄	1	2	yes	—
30	#90239	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#90239	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#90239	C₄	1	2	yes	—
33	#90239	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90239	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90239	C₂²	1	2	yes	—
36	#90239	C₂²	1	2	yes	—
37	#90239	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90239	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6458	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6451	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6448	C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#6447	C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₇×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#89979	C₂²	1	2	yes	—
52	#89901	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#89901	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#89900	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89899	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89898	C₂²	1	2	yes	—
57	#89898	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#89898	C₂²	1	2	yes	—
59	#89898	C₂²	1	2	yes	—
60	#89898	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
64	#89883	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89882	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89882	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
70	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89610	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89608	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89606	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89502	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89501	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89500	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89499	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89499	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89499	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89499	C₂²	1	4	yes	complemented
87	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89478	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89477	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89477	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89460	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89457	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89457	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#60232	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#1157	—	4	4	no	—
102	C₂×#1157	—	4	4	no	—
103	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
119	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#6503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#6503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#6503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#6503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#6503	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#6503	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#6501	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#6501	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#1136	—	4	4	no	—
162	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	D₇×M₁₆	—	4	4	no	—
168	D₇×M₁₆	—	4	4	no	—
169	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
173	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#6458	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#6458	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
218	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
219	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
223	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
224	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
225	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
226	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
227	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
228	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
231	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	#6389	C₂³	1	4	yes	—
234	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
239	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	#6377	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#532	—	7	1	no	—
244	#2981	—	7	2	no	—
245	#2981	—	7	4	no	—
246	#2981	—	7	2	no	—
247	#2980	—	7	4	no	—
248	#2979	—	7	2	no	—
249	#2979	—	7	2	no	—
250	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
251	D₄×M₁₆	—	7	2	no	—
252	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
253	D₄×M₁₆	—	7	2	no	—
254	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
255	D₄×M₁₆	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#2920	—	7	1	no	—
257	#2920	—	7	1	no	—
258	#2879	—	7	2	no	—
259	#2879	—	7	2	no	—
260	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	#1157	—	4	4	no	—
297	#1157	—	4	4	no	—
298	#1157	—	4	4	no	—
299	#1157	—	4	4	no	—
300	#1157	—	4	2	no	—
301	#1157	—	4	2	no	—
302	#1157	—	4	2	no	—
303	#1157	—	4	2	no	—
304	#1157	—	4	2	no	—
305	#1157	—	4	2	no	—
306	#1157	—	4	2	no	—
307	#1157	—	4	2	no	—
308	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
309	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
310	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
340	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
345	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
346	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
347	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
348	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
349	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	#1136	—	2	2	no	—
395	#1136	—	2	4	no	—
396	#1136	—	2	2	no	—
397	#1136	—	4	4	no	—
398	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
399	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
401	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
402	#1131	—	4	4	no	—
403	#1131	—	4	4	no	—
404	C₈×D₇	—	4	4	no	—
405	C₈×D₇	—	4	4	no	—
406	C₂²×#41	—	7	2	no	—
407	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
408	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
409	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
410	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
411	#532	—	7	1	no	—
412	#532	—	7	1	no	—
413	#532	—	7	2	no	—
414	#532	—	7	1	no	—
415	#532	—	7	1	no	—
416	#532	—	7	2	no	—
417	#532	—	7	1	no	—
418	#532	—	7	1	no	—
419	#532	—	7	2	no	—
420	#532	—	7	2	no	—
421	#532	—	7	1	no	—
422	#532	—	7	1	no	—
423	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
424	C₂×#127	—	7	1	no	—
425	C₂×#124	—	7	2	no	—
426	C₂×#121	—	7	1	no	—
427	C₂×#121	—	7	1	no	—
428	C₂×#121	—	7	2	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
431	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
433	#436	—	7	4	no	—
434	#436	—	7	2	no	—
435	#436	—	7	2	no	—
436	#436	—	7	4	no	—
437	#436	—	7	2	no	—
438	#436	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
439	#435	—	7	4	no	—
440	#435	—	7	4	no	—
441	#435	—	7	4	no	—
442	#435	—	7	4	no	—
443	#435	—	7	4	no	—
444	#435	—	7	4	no	—
445	#435	—	7	4	no	—
446	#435	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
447	C₈×D₄	—	7	4	no	—
448	C₈×D₄	—	7	2	no	—
449	C₈×D₄	—	7	2	no	—
450	C₈×D₄	—	7	4	no	—
451	C₈×D₄	—	7	2	no	—
452	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
453	#432	—	7	2	no	—
454	#432	—	7	2	no	—
455	#432	—	7	2	no	—
456	#432	—	7	2	no	—
457	#431	—	7	2	no	—
458	#431	—	7	2	no	—
459	#431	—	7	2	no	—
460	#431	—	7	2	no	—
461	#423	—	7	1	no	—
462	#423	—	7	1	no	—
463	#423	—	7	1	no	—
464	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
465	#408	—	7	4	no	—
466	#408	—	7	4	no	—
467	#408	—	7	4	no	—
468	#408	—	7	4	no	—
469	#408	—	7	4	no	—
470	#408	—	7	4	no	—
471	#408	—	7	4	no	—
472	#408	—	7	4	no	—
473	#407	—	7	2	no	—
474	#407	—	7	1	no	—
475	#407	—	7	2	no	—
476	#407	—	7	1	no	—
477	#407	—	7	2	no	—
478	#407	—	7	2	no	—
479	#407	C₂×D₇	1	2	yes	—
480	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
481	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
482	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
484	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
485	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
486	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
487	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
488	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
490	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
491	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
492	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
493	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
494	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
495	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
497	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₇×D₄	—	2	2	no	—
500	C₇×D₄	—	2	2	no	—
501	C₇×D₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
521	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
524	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
531	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
533	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
535	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
537	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
543	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
544	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
545	D₂₈	—	2	2	no	—
546	D₂₈	—	2	2	no	—
547	D₂₈	—	4	2	no	—
548	D₂₈	—	4	2	no	—
549	D₂₈	—	4	2	no	—
550	D₂₈	—	4	2	no	—
551	D₂₈	—	4	2	no	—
552	C₄×D₇	—	2	4	no	—
553	C₄×D₇	—	2	4	no	—
554	C₄×D₇	—	2	2	no	—
555	C₄×D₇	—	2	2	no	—
556	C₄×D₇	—	2	2	no	—
557	C₄×D₇	—	2	2	no	—
558	C₄×D₇	—	2	2	no	—
559	C₄×D₇	—	2	2	no	—
560	C₄×D₇	—	2	2	no	—
561	C₄×D₇	—	2	2	no	—
562	C₄×D₇	—	2	1	no	—
563	C₄×D₇	—	2	1	no	—
564	C₄×D₇	—	2	1	no	—
565	C₄×D₇	—	2	1	no	—
566	C₄×D₇	—	2	2	no	—
567	C₄×D₇	—	2	2	no	—
568	C₄×D₇	—	4	1	no	—
569	C₄×D₇	—	4	1	no	—
570	C₄×D₇	—	4	1	no	—
571	C₄×D₇	—	4	1	no	—
572	Dic₁₄	—	4	2	no	—
573	Dic₁₄	—	4	2	no	—
574	Dic₁₄	—	4	2	no	—
575	Dic₁₄	—	4	2	no	—
576	C₇×C₈	—	2	2	no	—
577	C₇×C₈	—	2	4	no	—
578	C₇×C₈	—	2	2	no	—
579	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
580	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
581	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
582	C₂×#41	—	7	2	no	—
583	C₂×#41	—	7	2	no	—
584	C₂×#41	—	7	2	no	—
585	C₂×#41	—	7	2	no	—
586	C₂×#41	—	7	2	no	—
587	C₂×#41	—	7	2	no	—
588	C₂×#41	—	7	2	no	—
589	C₂×#41	—	7	2	no	—
590	C₂×#41	—	28	4	no	—
591	C₂×#41	—	28	4	no	—
592	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
596	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
598	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
600	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
603	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
604	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
605	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
606	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
607	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
608	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
609	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
610	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
611	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
612	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
613	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
614	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
616	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
618	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
619	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
620	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
621	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
622	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
623	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
624	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
625	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
626	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
627	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
628	#127	—	7	1	no	—
629	#127	—	7	1	no	—
630	#127	—	7	2	no	—
631	#127	—	7	1	no	—
632	#127	—	7	1	no	—
633	#127	—	7	2	no	—
634	#124	—	7	2	no	—
635	#124	—	7	2	no	—
636	#124	—	7	2	no	—
637	#124	—	7	2	no	—
638	#124	—	7	2	no	—
639	#124	—	7	2	no	—
640	#124	—	7	2	no	—
641	#124	—	7	2	no	—
642	#121	—	7	1	no	—
643	#121	—	7	1	no	—
644	#121	—	7	1	no	—
645	#121	—	7	1	no	—
646	#121	—	7	2	no	—
647	#121	—	7	2	no	—
648	#121	—	7	1	no	—
649	#121	—	7	1	no	—
650	#121	—	7	1	no	—
651	#121	—	7	1	no	—
652	#121	—	7	2	no	—
653	#121	—	7	2	no	—
654	#121	—	7	2	no	—
655	#121	—	7	2	no	—
656	#121	—	7	2	no	—
657	#121	—	7	2	no	—
658	#121	—	7	2	no	—
659	#121	—	7	2	no	—
660	#121	—	7	2	no	—
661	#121	—	7	2	no	—
662	C₄×D₄	—	7	2	no	—
663	C₄×D₄	—	7	2	no	—
664	C₄×D₄	—	7	2	no	—
665	C₄×D₄	—	7	2	no	—
666	C₄×D₄	—	7	2	no	—
667	C₄×D₄	—	7	2	no	—
668	C₄×D₄	—	7	2	no	—
669	C₄×D₄	—	7	2	no	—
670	C₄×D₄	—	7	1	no	—
671	C₄×D₄	—	7	1	no	—
672	C₄×D₄	—	7	2	no	—
673	C₄×D₄	—	7	1	no	—
674	C₄×D₄	—	7	1	no	—
675	C₄×D₄	—	7	2	no	—
676	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
677	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
678	C₄×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
679	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
680	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
681	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
689	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
700	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
702	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
703	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
704	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
705	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
706	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
707	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
709	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
719	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
720	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
721	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
722	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
723	#97	—	7	4	no	—
724	#97	—	7	2	no	—
725	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
726	C₄×C₈	—	7	4	no	—
727	C₄×C₈	—	7	2	no	—
728	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
729	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
738	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
739	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂×D₇	—	2	1	no	—
741	C₂×D₇	—	2	1	no	—
742	C₂×D₇	—	2	2	no	—
743	C₂×D₇	—	2	2	no	—
744	C₂×D₇	—	2	1	no	—
745	C₂×D₇	—	2	1	no	—
746	C₂×D₇	—	2	1	no	—
747	C₂×D₇	—	2	1	no	—
748	C₂×D₇	—	2	2	no	—
749	C₂×D₇	—	2	2	no	—
750	C₂×D₇	—	2	2	no	—
751	C₂×D₇	—	2	2	no	—
752	C₂×D₇	—	4	4	no	—
753	C₂×D₇	—	8	4	no	—
754	C₄×C₇	—	2	2	no	—
755	C₄×C₇	—	2	2	no	—
756	C₄×C₇	—	2	1	no	—
757	C₄×C₇	—	2	1	no	—
758	C₄×C₇	—	2	1	no	—
759	C₄×C₇	#518	1	2	yes	—
760	C₄×C₇	#568	1	2	yes	—
761	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
762	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
763	Dic₇	—	2	1	no	—
764	Dic₇	—	2	1	no	—
765	Dic₇	—	2	2	no	—
766	Dic₇	—	2	2	no	—
767	Dic₇	—	2	1	no	—
768	Dic₇	—	2	1	no	—
769	Dic₇	—	2	1	no	—
770	Dic₇	#568	1	2	yes	—
771	C₂⁴	—	7	2	no	—
772	C₂⁴	—	7	1	no	—
773	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
774	#41	—	28	4	no	—
775	#41	—	28	4	no	—
776	#41	—	28	4	no	—
777	#41	—	28	4	no	—
778	#41	—	28	2	no	—
779	#41	—	28	2	no	—
780	#41	—	28	2	no	—
781	#41	—	28	2	no	—
782	#41	—	28	2	no	—
783	#41	—	28	2	no	—
784	#41	—	28	2	no	—
785	#41	—	28	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
791	C₂×D₄	—	4	2	no	—
792	C₂×D₄	—	7	2	no	—
793	C₂×D₄	—	7	2	no	—
794	C₂×D₄	—	7	2	no	—
795	C₂×D₄	—	7	2	no	—
796	C₂×D₄	—	7	2	no	—
797	C₂×D₄	—	7	2	no	—
798	C₂×D₄	—	7	2	no	—
799	C₂×D₄	—	7	2	no	—
800	C₂×D₄	—	7	2	no	—
801	C₂×D₄	—	7	2	no	—
802	C₂×D₄	—	7	2	no	—
803	C₂×D₄	—	7	2	no	—
804	C₂×D₄	—	7	1	no	—
805	C₂×D₄	—	7	1	no	—
806	C₂×D₄	—	7	2	no	—
807	C₂×D₄	—	7	2	no	—
808	C₂×D₄	—	7	2	no	—
809	C₂×D₄	—	7	2	no	—
810	C₂×D₄	—	7	2	no	—
811	C₂×D₄	—	28	2	no	—
812	C₂×D₄	—	28	4	no	—
813	C₂×D₄	—	28	4	no	—
814	C₂×D₄	—	28	4	no	—
815	C₂×D₄	—	28	4	no	—
816	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
847	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
855	M₁₆	—	2	2	no	—
856	M₁₆	—	2	4	no	—
857	M₁₆	—	2	2	no	—
858	M₁₆	—	4	4	no	—
859	M₁₆	—	14	2	no	—
860	M₁₆	—	14	4	no	—
861	M₁₆	—	14	2	no	—
862	M₁₆	—	28	4	no	—
863	M₁₆	—	28	4	no	—
864	M₁₆	—	28	4	no	—
865	C₂×C₈	—	4	4	no	—
866	C₂×C₈	—	7	2	no	—
867	C₂×C₈	—	7	4	no	—
868	C₂×C₈	—	7	2	no	—
869	C₂×C₈	—	28	4	no	—
870	C₂×C₈	—	28	4	no	—
871	C₂×C₈	—	28	4	no	—
872	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
873	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
874	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
875	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
882	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
883	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
884	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
898	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
899	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
900	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
901	C₄²	—	7	1	no	—
902	C₄²	—	7	1	no	—
903	C₄²	—	7	1	no	—
904	C₄²	—	7	1	no	—
905	C₄²	—	7	1	no	—
906	C₄²	—	7	1	no	—
907	C₄²	—	7	1	no	—
908	C₄²	—	7	1	no	—
909	C₄²	—	7	1	no	—
910	C₄²	—	7	1	no	—
911	C₄²	—	7	1	no	—
912	C₄²	—	7	1	no	—
913	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
914	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
915	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
916	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₇	—	2	2	no	—
918	C₂×C₇	—	4	2	no	—
919	C₂×C₇	—	4	2	no	—
920	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
923	D₇	—	4	1	no	—
924	D₇	—	4	1	no	—
925	D₇	—	4	2	no	—
926	D₇	—	4	2	no	—
927	C₂³	—	2	4	no	—
928	C₂³	—	4	2	no	—
929	C₂³	—	4	2	no	—
930	C₂³	—	7	2	no	—
931	C₂³	—	7	2	no	—
932	C₂³	—	7	1	no	—
933	C₂³	—	7	1	no	—
934	C₂³	—	14	2	no	—
935	C₂³	—	14	4	no	—
936	C₂³	—	28	1	no	—
937	C₂³	—	28	1	no	—
938	C₂³	—	28	2	no	—
939	C₂³	—	28	2	no	—
940	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
941	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
942	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
943	Q₈	—	28	2	no	—
944	Q₈	—	28	2	no	—
945	Q₈	—	28	2	no	—
946	Q₈	—	28	2	no	—
947	D₄	—	2	2	no	—
948	D₄	—	2	2	no	—
949	D₄	—	4	2	no	—
950	D₄	—	14	4	no	—
951	D₄	—	14	4	no	—
952	D₄	—	14	2	no	—
953	D₄	—	14	2	no	—
954	D₄	—	28	2	no	—
955	D₄	—	28	2	no	—
956	D₄	—	28	2	no	—
957	D₄	—	28	2	no	—
958	D₄	—	28	2	no	—
959	D₄	—	28	2	no	—
960	D₄	—	28	2	no	—
961	D₄	—	28	2	no	—
962	D₄	—	28	2	no	—
963	D₄	—	28	2	no	—
964	D₄	—	28	2	no	—
965	D₄	—	28	2	no	—
966	D₄	—	28	2	no	—
967	D₄	—	28	2	no	—
968	D₄	—	28	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	4	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	4	no	—
972	C₂×C₄	—	2	4	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	7	1	no	—
979	C₂×C₄	—	7	1	no	—
980	C₂×C₄	—	7	1	no	—
981	C₂×C₄	—	7	1	no	—
982	C₂×C₄	—	7	1	no	—
983	C₂×C₄	—	7	1	no	—
984	C₂×C₄	—	7	2	no	—
985	C₂×C₄	—	7	2	no	—
986	C₂×C₄	—	14	2	no	—
987	C₂×C₄	—	14	2	no	—
988	C₂×C₄	—	14	2	no	—
989	C₂×C₄	—	14	2	no	—
990	C₂×C₄	—	14	4	no	—
991	C₂×C₄	—	14	2	no	—
992	C₂×C₄	—	14	2	no	—
993	C₂×C₄	—	14	4	no	—
994	C₂×C₄	—	14	4	no	—
995	C₂×C₄	—	14	2	no	—
996	C₂×C₄	—	14	2	no	—
997	C₂×C₄	—	14	2	no	—
998	C₂×C₄	—	14	2	no	—
999	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1010	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₈	—	2	2	no	—
1021	C₈	—	2	4	no	—
1022	C₈	—	2	2	no	—
1023	C₈	—	14	2	no	—
1024	C₈	—	14	4	no	—
1025	C₈	—	14	2	no	—
1026	C₇	#60232	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1027	C₂²	—	2	1	no	—
1028	C₂²	—	2	1	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	8	4	no	—
1036	C₂²	—	14	1	no	—
1037	C₂²	—	14	1	no	—
1038	C₂²	—	14	2	no	—
1039	C₂²	—	14	2	no	—
1040	C₂²	—	14	1	no	—
1041	C₂²	—	14	1	no	—
1042	C₂²	—	14	2	no	—
1043	C₂²	—	14	2	no	—
1044	C₂²	—	14	1	no	—
1045	C₂²	—	14	1	no	—
1046	C₂²	—	14	2	no	—
1047	C₂²	—	14	2	no	—
1048	C₂²	—	28	4	no	—
1049	C₂²	—	56	4	no	—
1050	C₂²	#90236	1	2	yes	—
1051	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄	—	2	1	no	—
1057	C₄	—	7	2	no	—
1058	C₄	—	14	1	no	—
1059	C₄	—	14	1	no	—
1060	C₄	—	14	2	no	—
1061	C₄	—	14	2	no	—
1062	C₄	—	14	1	no	—
1063	C₄	—	14	1	no	—
1064	C₄	—	14	1	no	—
1065	C₄	#90236	1	2	yes	—
1066	C₄	#90436	1	2	yes	—
1067	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1068	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	—	2	2	no	—
1070	C₂	—	4	2	no	—
1071	C₂	—	4	2	no	—
1072	C₂	—	28	1	no	—
1073	C₂	—	28	1	no	—
1074	C₂	—	28	2	no	—
1075	C₂	—	28	2	no	—
1076	C₂	C₂×#90236	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	C₂×#90436	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	D₇×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×D₄×M₁₆	C₂
prime radical	C₂×#90239	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	D₄×M₁₆	D₇
hypocenter	C₇	#60232
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×D₄×M₁₆	C₂	semidirect
3. #11741207	C₂	semidirect
4. M₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
5. D₄×#1136	C₂	semidirect
6. #11736992	C₂	semidirect
7. #11736991	C₂	semidirect
8. #11736937	C₂	semidirect
9. #11736936	C₂	semidirect
10. #11736876	C₂	semidirect
11. #11736875	C₂	semidirect
12. #11736488	C₂	semidirect
13. #11736483	C₂	semidirect
14. #11736075	C₂	semidirect
15. #11736073	C₂	semidirect
16. M₁₆×D₂₈	C₂	semidirect
17. #11735962	C₂	semidirect
45. C₇×#436	C₂²	semidirect
46. C₇×#435	C₂²	semidirect
47. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
52. #89901	C₂²	semidirect
53. #89901	C₂²	semidirect
54. #89900	C₂²	semidirect
55. #89899	C₂²	semidirect
64. #89883	C₂²	semidirect
65. #89882	C₂²	semidirect
66. #89882	C₂²	semidirect
67. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
68. #89784	C₂²	semidirect
69. #89783	C₂²	semidirect
70. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
73. #89610	C₂²	semidirect
74. #89608	C₂²	semidirect
75. #89607	C₂²	semidirect
76. #89607	C₂²	semidirect
77. #89606	C₂²	semidirect
78. #89605	C₂²	semidirect
79. #89605	C₂²	semidirect
80. #89502	C₂²	semidirect
81. #89501	C₂²	semidirect
82. #89500	C₂²	semidirect
83. #89499	C₂²	semidirect
84. #89499	C₂²	semidirect
85. #89499	C₂²	semidirect
86. #89499	C₂²	semidirect
87. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
88. #89478	C₂²	semidirect
89. #89477	C₂²	semidirect
90. #89477	C₂²	semidirect
91. #89460	C₂²	semidirect
92. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
93. #89457	C₂²	semidirect
94. #89457	C₂²	semidirect
255. D₄×M₁₆	D₇	semidirect
438. #436	C₂×D₇	semidirect
446. #435	C₂×D₇	semidirect
452. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
1026. C₇	#60232	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90239	2
C₇×D₄×M₁₆	2
#11741207	2
M₁₆×C₂²⋊D₇	2
D₄×#1136	2
#11736992	2
#11736991	2
#11736937	2
#11736936	2
#11736876	2
#11736875	2
#11736488	2
#11736483	2
#11736075	2
#11736073	2
M₁₆×D₂₈	2
#11735962	2
#60232	7