Subgroups — #14218608

Order 1792.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11741239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11736110	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11736109	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11736104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×D₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#90519	C₄	1	2	yes	—
22	#90519	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#90519	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#90519	C₄	1	2	yes	—
25	#90519	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#90519	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#90519	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90519	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90519	C₂²	1	2	yes	—
30	#90519	C₂²	1	2	yes	—
31	#90519	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90519	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6511	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#6509	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6509	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6501	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6501	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6500	C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#6498	C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₇×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₇×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#90006	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#90006	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#89979	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89900	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89899	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89899	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89899	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89898	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89894	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89891	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89883	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89874	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89873	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89502	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89501	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89500	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89500	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89500	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89498	C₂²	1	2	yes	—
77	#89498	C₂²	1	2	yes	complemented
78	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
79	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
80	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
81	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
82	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
87	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
88	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89492	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89492	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#89491	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89491	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#60233	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
98	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₇×#131	—	4	4	no	—
126	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#6511	—	4	4	no	—
134	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#6501	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#6501	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#6501	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#6501	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#6489	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#6489	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	complemented
205	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
207	D₇×M₁₆	—	4	4	no	—
208	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×C₈×D₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
221	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
222	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
228	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
229	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
234	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
235	#6389	C₂³	1	4	yes	complemented
236	#6389	C₂³	1	4	yes	complemented
237	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
238	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
239	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
240	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
241	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
242	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
243	C₂×#525	—	7	1	no	—
244	#2977	—	7	4	no	—
245	#2976	—	7	4	no	—
246	#2974	—	7	2	no	—
247	#2974	—	7	2	no	—
248	#2973	—	7	2	no	—
249	#2972	—	7	2	no	—
250	#2933	—	7	2	no	—
251	#2933	—	7	2	no	—
252	#2929	—	7	2	no	—
253	#2929	—	7	2	no	—
254	#2924	—	7	1	no	—
255	#2924	—	7	1	no	—
256	#2880	—	7	1	no	—
257	#2880	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×#407	—	7	1	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
260	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
263	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
264	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
265	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₇×#41	—	2	4	no	—
272	C₇×#41	—	2	4	no	—
273	C₇×#41	—	4	4	no	—
274	C₇×#41	—	4	4	no	—
275	C₇×#41	—	4	2	no	—
276	C₇×#41	—	4	2	no	—
277	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
278	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
314	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
351	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
352	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
354	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	#1136	—	2	4	no	—
396	#1136	—	4	4	no	—
397	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
398	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
399	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
402	#1131	—	4	4	no	—
403	C₈×D₇	—	4	2	no	—
404	C₈×D₇	—	4	2	no	—
405	C₈×D₇	—	4	2	no	—
406	C₈×D₇	—	4	2	no	—
407	C₈×D₇	—	4	4	no	—
408	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
410	C₂×#131	—	7	2	no	—
411	C₂×#131	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
412	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
413	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
414	#525	—	7	2	no	—
415	#525	—	7	1	no	—
416	#525	—	7	1	no	—
417	#525	—	7	2	no	—
418	#525	—	7	1	no	—
419	#525	—	7	1	no	—
420	#525	—	7	1	no	—
421	#525	—	7	1	no	—
422	#525	—	7	1	no	—
423	#525	—	7	1	no	—
424	#525	—	7	2	no	—
425	#525	—	7	2	no	—
426	C₂×#123	—	7	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
429	C₂×#121	—	7	1	no	—
430	C₂×#121	—	7	1	no	—
431	C₂×#120	—	7	2	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
434	C₂×#117	—	7	1	no	—
435	#436	—	7	4	no	—
436	#436	—	7	4	no	—
437	#435	—	7	4	no	—
438	#435	—	7	4	no	—
439	#435	—	7	4	no	—
440	#435	—	7	4	no	—
441	#435	—	7	4	no	—
442	#435	—	7	4	no	—
443	#435	—	7	4	no	—
444	#435	—	7	4	no	—
445	C₈×D₄	—	7	4	no	—
446	C₈×D₄	—	7	4	no	—
447	C₈×D₄	—	7	4	no	—
448	C₈×D₄	—	7	4	no	—
449	C₈×D₄	—	7	4	no	—
450	C₈×D₄	—	7	4	no	—
451	#433	—	7	4	no	—
452	#433	—	7	4	no	—
453	#432	—	7	2	no	—
454	#432	—	7	2	no	—
455	#431	—	7	2	no	—
456	#431	—	7	2	no	—
457	#424	—	7	2	no	—
458	#424	—	7	2	no	—
459	#408	—	7	2	no	—
460	#408	—	7	4	no	—
461	#408	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
462	#408	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
463	#407	—	7	1	no	—
464	#407	—	7	2	no	—
465	#407	—	7	2	no	—
466	#407	—	7	2	no	—
467	#407	—	7	2	no	—
468	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
469	#407	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
470	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
483	#405	—	7	2	no	—
484	#405	—	7	2	no	—
485	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
486	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
487	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
488	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
489	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
490	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
491	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
497	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
499	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
500	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
501	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
502	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
504	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
505	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
507	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
508	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
509	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
510	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
511	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
512	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
513	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
514	C₂²×D₇	#131	1	4	yes	complemented
515	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
522	C₇×D₄	—	2	4	no	—
523	C₇×D₄	—	2	4	no	—
524	C₇×D₄	—	2	2	no	—
525	C₇×D₄	—	2	2	no	—
526	C₇×D₄	—	4	2	no	—
527	C₇×D₄	—	4	2	no	—
528	C₇×D₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
545	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
546	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
547	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
548	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
549	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
550	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
551	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
552	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
553	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
554	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
557	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
558	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
559	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
560	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
561	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
562	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
563	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
564	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
565	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
566	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₄×D₇	—	2	2	no	—
571	C₄×D₇	—	2	2	no	—
572	C₄×D₇	—	2	2	no	—
573	C₄×D₇	—	2	2	no	—
574	C₄×D₇	—	2	2	no	—
575	C₄×D₇	—	2	2	no	—
576	C₄×D₇	—	2	2	no	—
577	C₄×D₇	—	2	2	no	—
578	C₄×D₇	—	4	1	no	—
579	C₄×D₇	—	4	1	no	—
580	C₄×D₇	—	4	1	no	—
581	C₄×D₇	—	4	1	no	—
582	C₄×D₇	—	4	1	no	—
583	C₄×D₇	—	4	1	no	—
584	C₄×D₇	—	4	1	no	—
585	C₄×D₇	—	4	1	no	—
586	C₇×C₈	—	2	2	no	—
587	C₇×C₈	—	2	2	no	—
588	C₇×C₈	—	2	4	no	—
589	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
590	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
591	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
592	C₂⁵	—	7	1	no	—
593	C₂×#41	—	4	4	no	—
594	C₂×#41	C₄×D₇	1	2	yes	—
595	C₂×#41	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂×#41	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
600	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
603	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
604	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
619	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
621	#131	—	4	4	no	—
622	#131	—	28	4	no	—
623	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
624	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
625	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
626	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
627	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
628	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
629	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
630	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
631	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
632	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
633	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
634	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
635	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
636	C₂²×C₈	—	28	4	no	—
637	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
638	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
639	#123	—	7	2	no	—
640	#123	—	7	2	no	—
641	#123	—	7	2	no	—
642	#123	—	7	2	no	—
643	#123	—	7	2	no	—
644	#123	—	7	2	no	—
645	#123	—	7	2	no	—
646	#123	—	7	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
659	#121	—	7	1	no	—
660	#121	—	7	1	no	—
661	#121	—	7	1	no	—
662	#121	—	7	1	no	—
663	#121	—	7	1	no	—
664	#121	—	7	1	no	—
665	#121	—	7	1	no	—
666	#121	—	7	1	no	—
667	#121	—	7	2	no	—
668	#121	—	7	2	no	—
669	#121	—	7	2	no	—
670	#121	—	7	2	no	—
671	#120	—	7	2	no	—
672	#120	—	7	2	no	—
673	#120	—	7	2	no	—
674	#120	—	7	2	no	—
675	#120	—	7	2	no	—
676	#120	—	7	2	no	—
677	#120	—	7	2	no	—
678	#120	—	7	2	no	—
679	C₄×D₄	—	7	2	no	—
680	C₄×D₄	—	7	2	no	—
681	C₄×D₄	—	7	2	no	—
682	C₄×D₄	—	7	2	no	—
683	C₄×D₄	—	7	2	no	—
684	C₄×D₄	—	7	2	no	—
685	C₄×D₄	—	7	2	no	—
686	C₄×D₄	—	7	2	no	—
687	C₄×D₄	—	7	2	no	—
688	C₄×D₄	—	7	2	no	—
689	C₄×D₄	—	7	2	no	—
690	C₄×D₄	—	7	2	no	—
691	C₄×D₄	—	7	2	no	—
692	C₄×D₄	—	7	2	no	—
693	C₄×D₄	—	7	2	no	—
694	C₄×D₄	—	7	2	no	—
695	#117	—	7	1	no	—
696	#117	—	7	1	no	—
697	#117	—	7	2	no	—
698	#117	—	7	1	no	—
699	#117	—	7	1	no	—
700	#117	—	7	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
711	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
712	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
713	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
714	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
719	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
720	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
721	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
722	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
723	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
724	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
728	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
731	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
732	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
733	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
734	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
735	#97	—	7	4	no	—
736	#97	—	7	4	no	—
737	C₄×C₈	—	7	4	no	—
738	C₄×C₈	—	7	4	no	—
739	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
753	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
754	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
755	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
756	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂×D₇	—	2	8	no	—
758	C₂×D₇	—	2	1	no	—
759	C₂×D₇	—	2	1	no	—
760	C₂×D₇	—	2	1	no	—
761	C₂×D₇	—	2	1	no	—
762	C₂×D₇	—	2	1	no	—
763	C₂×D₇	—	2	1	no	—
764	C₂×D₇	—	2	1	no	—
765	C₂×D₇	—	2	1	no	—
766	C₂×D₇	—	2	1	no	—
767	C₂×D₇	—	4	4	no	—
768	C₂×D₇	—	4	4	no	—
769	C₂×D₇	—	4	4	no	—
770	C₂×D₇	—	4	4	no	—
771	C₂×D₇	—	4	4	no	—
772	C₂×D₇	C₂×#131	1	2	yes	—
773	C₂×D₇	C₂×#131	1	2	yes	—
774	C₂×D₇	#568	1	2	yes	—
775	C₄×C₇	—	2	1	no	—
776	C₄×C₇	—	2	1	no	—
777	C₄×C₇	—	2	2	no	—
778	C₄×C₇	—	2	2	no	—
779	C₄×C₇	#518	1	2	yes	—
780	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
781	Dic₇	—	2	1	no	—
782	Dic₇	—	2	1	no	—
783	Dic₇	—	2	1	no	—
784	Dic₇	—	2	1	no	—
785	Dic₇	—	2	2	no	—
786	Dic₇	—	2	2	no	—
787	Dic₇	—	2	2	no	—
788	Dic₇	—	2	2	no	—
789	C₂⁴	—	7	1	no	—
790	C₂⁴	—	7	1	no	—
791	C₂⁴	—	7	1	no	—
792	C₂⁴	—	7	1	no	—
793	C₂⁴	—	7	1	no	—
794	C₂⁴	—	7	1	no	—
795	C₂⁴	—	14	4	no	—
796	C₂⁴	—	28	2	no	—
797	C₂⁴	—	28	2	no	—
798	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
800	#41	—	2	4	no	—
801	#41	—	2	4	no	—
802	#41	—	4	4	no	—
803	#41	—	4	4	no	—
804	#41	—	4	2	no	—
805	#41	—	4	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
807	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
810	C₂×D₄	—	4	2	no	—
811	C₂×D₄	—	4	4	no	—
812	C₂×D₄	—	7	2	no	—
813	C₂×D₄	—	7	2	no	—
814	C₂×D₄	—	7	2	no	—
815	C₂×D₄	—	7	2	no	—
816	C₂×D₄	—	7	2	no	—
817	C₂×D₄	—	7	2	no	—
818	C₂×D₄	—	7	2	no	—
819	C₂×D₄	—	7	2	no	—
820	C₂×D₄	—	14	8	no	—
821	C₂×D₄	—	28	4	no	—
822	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
823	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
824	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
827	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
828	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
868	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
879	M₁₆	—	2	4	no	—
880	M₁₆	—	4	4	no	—
881	M₁₆	—	14	4	no	—
882	M₁₆	—	28	4	no	—
883	M₁₆	—	28	4	no	—
884	C₂×C₈	—	2	4	no	—
885	C₂×C₈	—	4	4	no	—
886	C₂×C₈	—	7	2	no	—
887	C₂×C₈	—	7	4	no	—
888	C₂×C₈	—	7	2	no	—
889	C₂×C₈	—	14	4	no	—
890	C₂×C₈	—	28	2	no	—
891	C₂×C₈	—	28	2	no	—
892	C₂×C₈	—	28	2	no	—
893	C₂×C₈	—	28	2	no	—
894	C₂×C₈	—	28	4	no	—
895	C₂×C₈	—	28	4	no	—
896	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
897	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
898	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
899	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
933	C₄²	—	7	2	no	—
934	C₄²	—	7	2	no	—
935	C₄²	—	7	2	no	—
936	C₄²	—	7	2	no	—
937	C₂×C₇	—	2	2	no	—
938	C₂×C₇	—	2	2	no	—
939	C₂×C₇	—	4	1	no	—
940	C₂×C₇	—	4	2	no	—
941	C₂×C₇	—	4	2	no	—
942	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
945	D₇	—	2	2	no	—
946	D₇	—	2	2	no	—
947	D₇	—	2	2	no	—
948	D₇	—	4	1	no	—
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	2	4	no	—
952	C₂³	—	4	1	no	—
953	C₂³	—	4	2	no	—
954	C₂³	—	4	2	no	—
955	C₂³	—	7	1	no	—
956	C₂³	—	7	1	no	—
957	C₂³	—	7	1	no	—
958	C₂³	—	7	4	no	—
959	C₂³	—	7	1	no	—
960	C₂³	—	14	2	no	—
961	C₂³	—	14	2	no	—
962	C₂³	—	14	2	no	—
963	C₂³	—	14	2	no	—
964	C₂³	—	14	2	no	—
965	C₂³	—	14	2	no	—
966	C₂³	—	14	2	no	—
967	C₂³	—	14	2	no	—
968	C₂³	—	14	2	no	—
969	C₂³	—	14	2	no	—
970	C₂³	—	28	1	no	—
971	C₂³	—	28	1	no	—
972	C₂³	—	28	1	no	—
973	C₂³	—	28	1	no	—
974	C₂³	—	28	1	no	—
975	C₂³	—	28	1	no	—
976	C₂³	—	28	1	no	—
977	C₂³	—	28	16	no	—
978	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
980	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
981	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
982	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
983	Q₈	—	2	2	no	—
984	Q₈	—	2	2	no	—
985	Q₈	—	4	2	no	—
986	D₄	—	2	4	no	—
987	D₄	—	2	4	no	—
988	D₄	—	2	2	no	—
989	D₄	—	2	2	no	—
990	D₄	—	4	2	no	—
991	D₄	—	4	2	no	—
992	D₄	—	4	2	no	—
993	D₄	—	14	4	no	—
994	D₄	—	14	4	no	—
995	D₄	—	14	4	no	—
996	D₄	—	14	4	no	—
997	D₄	—	14	4	no	—
998	D₄	—	14	4	no	—
999	D₄	—	28	2	no	—
1000	D₄	—	28	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1043	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	#6548	1	4	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₈	—	2	2	no	—
1051	C₈	—	2	2	no	—
1052	C₈	—	2	4	no	—
1053	C₈	—	14	2	no	—
1054	C₈	—	14	2	no	—
1055	C₈	—	14	4	no	—
1056	C₇	#60233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	2	2	no	—
1065	C₂²	—	2	2	no	—
1066	C₂²	—	2	1	no	—
1067	C₂²	—	2	2	no	—
1068	C₂²	—	2	2	no	—
1069	C₂²	—	2	1	no	—
1070	C₂²	—	4	4	no	—
1071	C₂²	—	7	2	no	—
1072	C₂²	—	7	2	no	—
1073	C₂²	—	7	2	no	—
1074	C₂²	—	8	4	no	—
1075	C₂²	—	14	8	no	—
1076	C₂²	—	14	1	no	—
1077	C₂²	—	14	1	no	—
1078	C₂²	—	14	1	no	—
1079	C₂²	—	14	1	no	—
1080	C₂²	—	14	1	no	—
1081	C₂²	—	14	1	no	—
1082	C₂²	—	14	1	no	—
1083	C₂²	—	14	1	no	—
1084	C₂²	—	14	1	no	—
1085	C₂²	—	28	4	no	—
1086	C₂²	—	28	4	no	—
1087	C₂²	—	28	4	no	—
1088	C₂²	—	28	4	no	—
1089	C₂²	—	28	4	no	—
1090	C₂²	#90177	1	2	yes	—
1091	C₂²	D₇×#131	1	2	yes	—
1092	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	2	2	no	—
1097	C₄	—	14	1	no	—
1098	C₄	—	14	1	no	—
1099	C₄	—	14	1	no	—
1100	C₄	—	14	1	no	—
1101	C₄	—	14	2	no	—
1102	C₄	—	14	2	no	—
1103	C₄	—	14	2	no	—
1104	C₄	—	14	2	no	—
1105	C₄	#90177	1	2	yes	—
1106	C₄	C₂×#6548	1	2	yes	—
1107	C₂	—	2	2	no	—
1108	C₂	—	2	2	no	—
1109	C₂	—	4	1	no	—
1110	C₂	—	4	2	no	—
1111	C₂	—	4	2	no	—
1112	C₂	—	14	2	no	—
1113	C₂	—	14	2	no	—
1114	C₂	—	14	2	no	—
1115	C₂	—	28	1	no	—
1116	C₂	C₂×#90177	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	C₂×D₇×#131	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	D₇×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2880	C₂
prime radical	C₂×#90519	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2880	D₇
hypocenter	C₇	#60233
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2880	C₂	semidirect
3. #11741520	C₂	semidirect
4. #11741241	C₂	semidirect
5. #11741239	C₂	semidirect
6. #11736110	C₂	semidirect
7. #11736109	C₂	semidirect
8. #11736104	C₂	semidirect
9. #11736100	C₂	semidirect
10. #11736078	C₂	semidirect
11. #11736077	C₂	semidirect
12. D₇×#407	C₂	semidirect
13. #11736066	C₂	semidirect
14. #11736048	C₂	semidirect
15. #11736046	C₂	semidirect
16. C₂×D₇×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
17. #11736029	C₂	semidirect
20. C₂×C₇×#131	C₂²	semidirect
33. C₂×#6511	C₂²	semidirect
43. C₂×D₇×M₁₆	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₈×D₇	C₂²	semidirect
45. C₇×#408	C₂²	semidirect
46. C₇×#408	C₂²	semidirect
48. C₇×#407	C₂²	semidirect
50. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
51. #90006	C₂²	semidirect
52. #90006	C₂²	semidirect
54. #89979	C₂²	semidirect
56. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
57. #89900	C₂²	semidirect
58. #89899	C₂²	semidirect
59. #89899	C₂²	semidirect
60. #89899	C₂²	semidirect
61. #89898	C₂²	semidirect
62. #89894	C₂²	semidirect
63. #89891	C₂²	semidirect
64. #89883	C₂²	semidirect
65. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
66. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
67. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
68. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
69. #89874	C₂²	semidirect
70. #89873	C₂²	semidirect
71. #89502	C₂²	semidirect
72. #89501	C₂²	semidirect
73. #89500	C₂²	semidirect
74. #89500	C₂²	semidirect
75. #89500	C₂²	semidirect
77. #89498	C₂²	semidirect
78. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
79. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
80. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
86. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
87. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
88. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
89. #89492	C₂²	semidirect
90. #89492	C₂²	semidirect
91. #89491	C₂²	semidirect
92. #89491	C₂²	semidirect
93. #89490	C₂²	semidirect
94. #89490	C₂²	semidirect
127. C₂×C₇×M₁₆	C₂³	semidirect
129. C₂²×C₇×C₈	C₂³	semidirect
204. C₂×#1136	C₂³	semidirect
206. C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
220. C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
221. C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
227. C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
228. C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
235. #6389	C₂³	semidirect
236. #6389	C₂³	semidirect
237. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
238. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
239. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
240. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
241. C₈×Dic₇	C₂³	semidirect
242. C₈×Dic₇	C₂³	semidirect
257. #2880	D₇	semidirect
411. C₂×#131	C₂×D₇	semidirect
461. #408	C₂×D₇	semidirect
462. #408	C₂×D₇	semidirect
469. #407	C₂×D₇	semidirect
482. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
514. C₂²×D₇	#131	semidirect
628. C₂×M₁₆	C₂²×D₇	semidirect
638. C₂²×C₈	C₂²×D₇	semidirect
733. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
734. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
1056. C₇	#60233	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90519	2
C₇×#2880	2
#11741520	2
#11741241	2
#11741239	2
#11736110	2
#11736109	2
#11736104	2
#11736100	2
#11736078	2
#11736077	2
D₇×#407	2
#11736066	2
#11736048	2
#11736046	2
C₂×D₇×C₂²⋊C₈	2
#11736029	2
#60233	7