Subgroups — #14218615

Order 1792.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11736934	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11736932	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11736926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11736923	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11736781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#89498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×D₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6502	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6500	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6470	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#90238	C₄	1	2	yes	—
27	#90238	C₄	1	2	yes	—
28	#90238	C₄	1	2	yes	—
29	#90238	C₄	1	2	yes	—
30	#90238	C₂²	1	2	yes	—
31	#90238	C₂²	1	2	yes	—
32	#90238	C₂²	1	2	yes	—
33	#90238	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6459	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6457	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6447	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6446	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6445	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6441	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₇×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₇×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₇×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#89901	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#89900	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#89899	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#89883	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
58	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
59	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89612	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89611	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89610	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89606	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89502	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89502	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89499	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89499	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89498	C₂²	1	2	yes	—
70	#89498	C₂²	1	2	yes	—
71	#89498	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89498	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89498	C₂²	1	2	yes	complemented
74	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
75	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
76	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
77	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
78	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
79	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
80	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89491	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89481	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89480	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89478	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89478	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#60233	—	7	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#1157	—	4	4	no	—
98	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#6470	—	4	8	no	—
164	C₂×#1131	—	4	4	no	—
165	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₂×C₈×D₇	—	4	4	no	—
169	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#6445	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#6445	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#6445	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#6445	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
200	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#6435	C₂³	1	2	yes	—
203	#6435	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
205	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
210	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
211	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
216	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
217	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
218	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
219	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
220	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
221	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
222	#6389	C₂³	1	4	yes	complemented
223	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
224	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
225	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
226	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
227	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
228	C₂×#525	—	7	1	no	—
229	#2977	—	7	4	no	—
230	#2976	—	7	4	no	—
231	#2974	—	7	2	no	—
232	#2974	—	7	2	no	—
233	#2973	—	7	1	no	—
234	#2973	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#2972	—	7	1	no	—
236	#2972	—	7	1	no	—
237	#2933	—	7	4	no	—
238	#2929	—	7	4	no	—
239	#2924	—	7	2	no	—
240	#2880	—	7	2	no	—
241	C₂×#407	—	7	1	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
243	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
246	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
247	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
248	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	#1157	—	2	8	no	—
294	#1157	—	4	4	no	—
295	#1157	—	4	4	no	—
296	#1157	—	4	4	no	—
297	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
298	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
299	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
338	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
379	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
380	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
381	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
383	#1131	—	2	8	no	—
384	#1131	—	4	4	no	—
385	#1131	—	4	4	no	—
386	C₈×D₇	—	2	8	no	—
387	C₈×D₇	—	4	4	no	—
388	C₈×D₇	—	4	4	no	—
389	C₂²×#41	—	7	1	no	—
390	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
391	C₂×#131	—	7	4	no	—
392	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
393	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
394	#525	—	7	2	no	—
395	#525	—	7	2	no	—
396	#525	—	7	2	no	—
397	#525	—	7	2	no	—
398	#525	—	7	2	no	—
399	#525	—	7	2	no	—
400	#525	—	7	2	no	—
401	#525	—	7	2	no	—
402	C₂×#123	—	7	1	no	—
403	C₂×#123	—	7	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
406	C₂×#121	—	7	1	no	—
407	C₂×#121	—	7	1	no	—
408	C₂×#120	—	7	1	no	—
409	C₂×#120	—	7	1	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
413	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#117	—	7	1	no	—
415	#436	—	7	4	no	—
416	#436	—	7	4	no	—
417	#435	—	7	4	no	—
418	#435	—	7	4	no	—
419	#435	—	7	4	no	—
420	#435	—	7	4	no	—
421	#435	—	7	4	no	—
422	#435	—	7	4	no	—
423	#435	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
424	#435	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
425	C₈×D₄	—	7	4	no	—
426	C₈×D₄	—	7	4	no	—
427	C₈×D₄	—	7	4	no	—
428	C₈×D₄	—	7	4	no	—
429	C₈×D₄	—	7	4	no	—
430	C₈×D₄	—	7	4	no	—
431	#433	—	7	4	no	—
432	#433	—	7	4	no	—
433	#432	—	7	2	no	—
434	#432	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
435	#431	—	7	2	no	—
436	#431	—	7	2	no	—
437	#424	—	7	4	no	—
438	#408	—	7	4	no	—
439	#408	—	7	4	no	—
440	#408	—	7	4	no	—
441	#407	—	7	2	no	—
442	#407	—	7	2	no	—
443	#407	—	7	2	no	—
444	#407	—	7	2	no	—
445	#407	—	7	2	no	—
446	#407	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
447	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
459	#405	—	7	4	no	—
460	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
462	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
463	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
464	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
465	C₂³×C₇	#131	1	4	yes	complemented
466	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
484	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
485	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
486	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
487	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
488	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
489	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
490	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
491	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
492	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
495	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₇×D₄	—	2	4	no	—
498	C₇×D₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
517	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
524	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
525	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
530	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
531	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
532	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
533	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
534	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
535	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
536	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
541	D₂₈	—	2	4	no	—
542	D₂₈	—	2	4	no	—
543	D₂₈	—	4	2	no	—
544	D₂₈	—	4	2	no	—
545	C₄×D₇	—	2	2	no	—
546	C₄×D₇	—	2	2	no	—
547	C₄×D₇	—	2	2	no	—
548	C₄×D₇	—	2	2	no	—
549	C₄×D₇	—	2	4	no	—
550	C₄×D₇	—	2	2	no	—
551	C₄×D₇	—	2	2	no	—
552	C₄×D₇	—	2	2	no	—
553	C₄×D₇	—	2	2	no	—
554	C₄×D₇	—	2	2	no	—
555	C₄×D₇	—	4	1	no	—
556	C₄×D₇	—	4	1	no	—
557	C₄×D₇	—	4	1	no	—
558	C₄×D₇	—	4	1	no	—
559	C₄×D₇	—	4	1	no	—
560	C₄×D₇	—	4	1	no	—
561	C₄×D₇	—	4	2	no	—
562	C₄×D₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
563	Dic₁₄	—	2	4	no	—
564	Dic₁₄	—	4	2	no	—
565	C₇×C₈	—	2	4	no	—
566	C₇×C₈	—	2	4	no	—
567	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
568	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
569	C₂⁵	—	7	1	no	—
570	C₂×#41	—	7	2	no	—
571	C₂×#41	—	7	2	no	—
572	C₂×#41	—	7	2	no	—
573	C₂×#41	—	7	2	no	—
574	C₂×#41	—	28	4	no	—
575	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
576	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
579	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
582	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
598	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
600	#131	—	28	8	no	—
601	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
602	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
603	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
604	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
605	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
606	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
607	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
608	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
609	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
610	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
611	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
612	C₂²×C₈	—	28	4	no	—
613	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
614	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
615	#123	—	7	2	no	—
616	#123	—	7	2	no	—
617	#123	—	7	2	no	—
618	#123	—	7	2	no	—
619	#123	—	7	2	no	—
620	#123	—	7	2	no	—
621	#123	—	7	2	no	—
622	#123	—	7	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
631	#121	—	7	2	no	—
632	#121	—	7	2	no	—
633	#121	—	7	2	no	—
634	#121	—	7	2	no	—
635	#121	—	7	2	no	—
636	#121	—	7	2	no	—
637	#121	—	7	2	no	—
638	#121	—	7	2	no	—
639	#120	—	7	2	no	—
640	#120	—	7	2	no	—
641	#120	—	7	2	no	—
642	#120	—	7	2	no	—
643	#120	—	7	2	no	—
644	#120	—	7	2	no	—
645	#120	—	7	2	no	—
646	#120	—	7	2	no	—
647	C₄×D₄	—	7	2	no	—
648	C₄×D₄	—	7	2	no	—
649	C₄×D₄	—	7	2	no	—
650	C₄×D₄	—	7	2	no	—
651	C₄×D₄	—	7	2	no	—
652	C₄×D₄	—	7	2	no	—
653	C₄×D₄	—	7	2	no	—
654	C₄×D₄	—	7	2	no	—
655	C₄×D₄	—	7	2	no	—
656	C₄×D₄	—	7	2	no	—
657	C₄×D₄	—	7	2	no	—
658	C₄×D₄	—	7	2	no	—
659	C₄×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
660	C₄×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
661	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
662	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
663	#117	—	7	2	no	—
664	#117	—	7	2	no	—
665	#117	—	7	2	no	—
666	#117	—	7	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
684	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
685	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
686	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
687	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
688	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
689	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
700	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
701	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
702	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
703	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
704	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
705	#97	—	7	4	no	—
706	#97	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
707	C₄×C₈	—	7	4	no	—
708	C₄×C₈	—	7	4	no	—
709	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
719	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
720	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
721	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
722	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
723	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂×D₇	—	2	8	no	—
725	C₂×D₇	—	2	1	no	—
726	C₂×D₇	—	2	1	no	—
727	C₂×D₇	—	2	1	no	—
728	C₂×D₇	—	2	1	no	—
729	C₂×D₇	—	2	1	no	—
730	C₂×D₇	—	2	1	no	—
731	C₂×D₇	—	2	2	no	—
732	C₂×D₇	—	2	2	no	—
733	C₂×D₇	—	2	1	no	—
734	C₂×D₇	—	2	1	no	—
735	C₂×D₇	—	2	2	no	—
736	C₂×D₇	—	2	1	no	—
737	C₂×D₇	—	2	1	no	—
738	C₂×D₇	—	4	4	no	—
739	C₂×D₇	—	4	4	no	—
740	C₂×D₇	—	4	4	no	—
741	C₂×D₇	—	4	4	no	—
742	C₂×D₇	—	4	4	no	—
743	C₂×D₇	—	8	2	no	—
744	C₂×D₇	#518	1	2	yes	—
745	C₂×D₇	#568	1	2	yes	—
746	C₄×C₇	—	2	2	no	—
747	C₄×C₇	—	2	1	no	—
748	C₄×C₇	—	2	1	no	—
749	C₄×C₇	—	2	1	no	—
750	C₄×C₇	—	2	2	no	—
751	C₄×C₇	—	2	2	no	—
752	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
753	Dic₇	—	2	2	no	—
754	Dic₇	—	2	1	no	—
755	Dic₇	—	2	1	no	—
756	Dic₇	—	2	1	no	—
757	Dic₇	—	2	2	no	—
758	Dic₇	—	2	2	no	—
759	Dic₇	#518	1	2	yes	—
760	C₂⁴	—	7	1	no	—
761	C₂⁴	—	7	1	no	—
762	C₂⁴	—	7	1	no	—
763	C₂⁴	—	7	1	no	—
764	C₂⁴	—	7	1	no	—
765	C₂⁴	—	7	1	no	—
766	C₂⁴	—	7	1	no	—
767	C₂⁴	—	14	4	no	—
768	C₂⁴	—	28	2	no	—
769	C₂⁴	—	28	2	no	—
770	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
772	#41	—	14	8	no	—
773	#41	—	28	4	no	—
774	#41	—	28	4	no	—
775	#41	—	28	4	no	—
776	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
779	C₂×D₄	—	2	4	no	—
780	C₂×D₄	—	7	2	no	—
781	C₂×D₄	—	7	2	no	—
782	C₂×D₄	—	7	2	no	—
783	C₂×D₄	—	7	2	no	—
784	C₂×D₄	—	7	2	no	—
785	C₂×D₄	—	7	2	no	—
786	C₂×D₄	—	7	2	no	—
787	C₂×D₄	—	7	2	no	—
788	C₂×D₄	—	7	2	no	—
789	C₂×D₄	—	7	2	no	—
790	C₂×D₄	—	7	2	no	—
791	C₂×D₄	—	7	2	no	—
792	C₂×D₄	—	14	4	no	—
793	C₂×D₄	—	28	2	no	—
794	C₂×D₄	—	28	2	no	—
795	C₂×D₄	—	28	2	no	—
796	C₂×D₄	—	28	2	no	—
797	C₂×D₄	—	28	2	no	—
798	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
799	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
843	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
854	M₁₆	—	4	4	no	—
855	M₁₆	—	14	8	no	—
856	M₁₆	—	28	4	no	—
857	M₁₆	—	28	4	no	—
858	C₂×C₈	—	4	2	no	—
859	C₂×C₈	—	4	2	no	—
860	C₂×C₈	—	7	4	no	—
861	C₂×C₈	—	7	4	no	—
862	C₂×C₈	—	14	8	no	—
863	C₂×C₈	—	28	4	no	—
864	C₂×C₈	—	28	4	no	—
865	C₂×C₈	—	28	2	no	—
866	C₂×C₈	—	28	2	no	—
867	C₂×C₈	—	28	4	no	—
868	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
869	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
870	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
880	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
881	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
882	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
899	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
900	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
901	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
902	C₄²	—	7	2	no	—
903	C₄²	—	7	2	no	—
904	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
905	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
906	C₂×C₇	—	2	2	no	—
907	C₂×C₇	—	2	2	no	—
908	C₂×C₇	—	2	2	no	—
909	C₂×C₇	—	4	2	no	—
910	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
913	D₇	—	2	2	no	—
914	D₇	—	2	2	no	—
915	D₇	—	4	1	no	—
916	D₇	—	4	1	no	—
917	D₇	—	4	2	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	4	1	no	—
920	C₂³	—	4	1	no	—
921	C₂³	—	4	1	no	—
922	C₂³	—	4	1	no	—
923	C₂³	—	7	1	no	—
924	C₂³	—	7	1	no	—
925	C₂³	—	7	1	no	—
926	C₂³	—	7	1	no	—
927	C₂³	—	7	2	no	—
928	C₂³	—	14	2	no	—
929	C₂³	—	14	2	no	—
930	C₂³	—	14	2	no	—
931	C₂³	—	14	2	no	—
932	C₂³	—	14	2	no	—
933	C₂³	—	14	2	no	—
934	C₂³	—	14	2	no	—
935	C₂³	—	14	2	no	—
936	C₂³	—	14	2	no	—
937	C₂³	—	14	2	no	—
938	C₂³	—	14	2	no	—
939	C₂³	—	14	2	no	—
940	C₂³	—	14	2	no	—
941	C₂³	—	28	1	no	—
942	C₂³	—	28	1	no	—
943	C₂³	—	28	1	no	—
944	C₂³	—	28	1	no	—
945	C₂³	—	28	1	no	—
946	C₂³	—	28	1	no	—
947	C₂³	—	28	1	no	—
948	C₂³	—	28	1	no	—
949	C₂³	—	28	16	no	—
950	C₂³	#6470	1	4	yes	complemented
951	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
952	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
953	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
955	Q₈	—	14	4	no	—
956	Q₈	—	28	2	no	—
957	D₄	—	2	4	no	—
958	D₄	—	2	4	no	—
959	D₄	—	14	4	no	—
960	D₄	—	14	4	no	—
961	D₄	—	14	4	no	—
962	D₄	—	14	4	no	—
963	D₄	—	14	4	no	—
964	D₄	—	14	4	no	—
965	D₄	—	14	4	no	—
966	D₄	—	28	2	no	—
967	D₄	—	28	2	no	—
968	D₄	—	28	2	no	—
969	D₄	—	28	2	no	—
970	D₄	—	28	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	4	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	7	1	no	—
983	C₂×C₄	—	7	4	no	—
984	C₂×C₄	—	7	2	no	—
985	C₂×C₄	—	7	2	no	—
986	C₂×C₄	—	7	1	no	—
987	C₂×C₄	—	7	1	no	—
988	C₂×C₄	—	7	2	no	—
989	C₂×C₄	—	7	1	no	—
990	C₂×C₄	—	14	2	no	—
991	C₂×C₄	—	14	2	no	—
992	C₂×C₄	—	14	2	no	—
993	C₂×C₄	—	14	2	no	—
994	C₂×C₄	—	14	2	no	—
995	C₂×C₄	—	14	2	no	—
996	C₂×C₄	—	14	2	no	—
997	C₂×C₄	—	14	2	no	—
998	C₂×C₄	—	14	2	no	—
999	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1016	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₈	—	2	4	no	—
1024	C₈	—	2	4	no	—
1025	C₈	—	14	4	no	—
1026	C₈	—	14	4	no	—
1027	C₇	#60233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1028	C₂²	—	2	1	no	—
1029	C₂²	—	2	1	no	—
1030	C₂²	—	2	1	no	—
1031	C₂²	—	2	1	no	—
1032	C₂²	—	2	1	no	—
1033	C₂²	—	2	1	no	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	4	4	no	—
1038	C₂²	—	7	2	no	—
1039	C₂²	—	7	2	no	—
1040	C₂²	—	8	2	no	—
1041	C₂²	—	14	8	no	—
1042	C₂²	—	14	1	no	—
1043	C₂²	—	14	1	no	—
1044	C₂²	—	14	1	no	—
1045	C₂²	—	14	1	no	—
1046	C₂²	—	14	1	no	—
1047	C₂²	—	14	1	no	—
1048	C₂²	—	14	2	no	—
1049	C₂²	—	14	2	no	—
1050	C₂²	—	14	1	no	—
1051	C₂²	—	14	1	no	—
1052	C₂²	—	14	2	no	—
1053	C₂²	—	14	1	no	—
1054	C₂²	—	14	1	no	—
1055	C₂²	—	28	4	no	—
1056	C₂²	—	28	4	no	—
1057	C₂²	—	28	4	no	—
1058	C₂²	—	28	4	no	—
1059	C₂²	—	28	4	no	—
1060	C₂²	—	56	2	no	—
1061	C₂²	C₂×#6470	1	2	yes	—
1062	C₂²	C₂×#6470	1	2	yes	—
1063	C₂²	C₂×#6470	1	2	yes	—
1064	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	7	2	no	—
1072	C₄	—	14	1	no	—
1073	C₄	—	14	1	no	—
1074	C₄	—	14	1	no	—
1075	C₄	—	14	2	no	—
1076	C₄	—	14	2	no	—
1077	C₄	—	14	2	no	—
1078	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1079	C₂	—	2	2	no	—
1080	C₂	—	2	2	no	—
1081	C₂	—	2	2	no	—
1082	C₂	—	4	2	no	—
1083	C₂	—	14	2	no	—
1084	C₂	—	14	2	no	—
1085	C₂	—	28	1	no	—
1086	C₂	—	28	1	no	—
1087	C₂	—	28	2	no	—
1088	C₂	D₇×#518	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂²×#6470	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	D₇×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2973	C₂
prime radical	C₂×#90238	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2973	D₇
hypocenter	C₇	#60233
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2973	C₂	semidirect
3. #11739746	C₂	semidirect
4. #11736934	C₂	semidirect
5. #11736932	C₂	semidirect
6. #11736926	C₂	semidirect
7. #11736923	C₂	semidirect
8. #11736781	C₂	semidirect
9. #11736778	C₂	semidirect
10. #11736078	C₂	semidirect
11. #11736076	C₂	semidirect
12. #11736047	C₂	semidirect
13. #11736046	C₂	semidirect
14. C₂×#89498	C₂	semidirect
15. C₂×D₇×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
23. C₂×#6470	C₂²	semidirect
24. C₂²×#1131	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₈×D₇	C₂²	semidirect
42. C₇×#435	C₂²	semidirect
43. C₇×#435	C₂²	semidirect
44. C₇×#432	C₂²	semidirect
45. C₇×#407	C₂²	semidirect
50. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
51. #89901	C₂²	semidirect
52. #89900	C₂²	semidirect
53. #89899	C₂²	semidirect
54. #89883	C₂²	semidirect
55. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
56. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
57. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
58. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
59. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
60. #89697	C₂²	semidirect
61. #89612	C₂²	semidirect
62. #89611	C₂²	semidirect
63. #89610	C₂²	semidirect
64. #89606	C₂²	semidirect
65. #89502	C₂²	semidirect
66. #89502	C₂²	semidirect
67. #89499	C₂²	semidirect
68. #89499	C₂²	semidirect
71. #89498	C₂²	semidirect
72. #89498	C₂²	semidirect
73. #89498	C₂²	semidirect
74. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
75. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
78. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
79. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
80. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
81. #89491	C₂²	semidirect
82. #89490	C₂²	semidirect
83. #89481	C₂²	semidirect
84. #89480	C₂²	semidirect
85. #89478	C₂²	semidirect
86. #89478	C₂²	semidirect
119. C₂×C₇×M₁₆	C₂³	semidirect
162. C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
167. C₂×#1131	C₂³	semidirect
171. C₂×C₈×D₇	C₂³	semidirect
204. C₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
209. C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
210. C₇×#97	C₂³	semidirect
215. C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
220. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
221. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
222. #6389	C₂³	semidirect
223. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
224. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
225. C₈×Dic₇	C₂³	semidirect
226. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
227. C₄×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
234. #2973	D₇	semidirect
423. #435	C₂×D₇	semidirect
424. #435	C₂×D₇	semidirect
434. #432	C₂×D₇	semidirect
446. #407	C₂×D₇	semidirect
465. C₂³×C₇	#131	semidirect
605. C₂×M₁₆	C₂²×D₇	semidirect
688. C₄⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
704. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
706. #97	C₂²×D₇	semidirect
950. C₂³	#6470	semidirect
1027. C₇	#60233	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90238	2
C₇×#2973	2
#11739746	2
#11736934	2
#11736932	2
#11736926	2
#11736923	2
#11736781	2
#11736778	2
#11736078	2
#11736076	2
#11736047	2
#11736046	2
C₂×#89498	2
C₂×D₇×C₂²⋊C₈	2
#60233	7