Subgroups — #14218630

Order 1792.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1340 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11736937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11735996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×D₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90519	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6511	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#6470	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#90344	C₄	1	2	yes	—
38	#90339	C₄	1	2	yes	—
39	#90320	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#90320	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#90319	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#90319	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#90299	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#90299	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#90298	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#90298	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#90283	C₄	1	2	yes	—
48	#90280	C₄	1	2	yes	—
49	#90239	C₂²	1	2	yes	—
50	#90239	C₂²	1	2	yes	—
51	#90238	C₂²	1	2	yes	—
52	#90238	C₂²	1	2	yes	—
53	#90215	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₇×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#89901	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#89901	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89898	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89898	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89898	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#89891	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89882	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89610	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89608	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89608	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89606	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89501	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89501	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89501	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89500	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89500	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89500	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89499	C₂²	1	2	yes	—
119	#89499	C₂²	1	2	yes	—
120	#89499	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89499	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89499	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89499	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89498	C₂²	1	2	yes	complemented
125	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
126	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89481	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89478	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89478	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89477	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89462	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89460	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89457	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#60235	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	D₇×#41	—	4	2	no	—
141	D₇×#41	—	4	2	no	—
142	C₂×#1161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#1159	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#1159	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#1157	—	4	2	no	—
149	C₂×#1157	—	4	2	no	—
150	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₇×#131	—	4	2	no	—
166	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₇×C₈	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₇×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#6516	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#6511	—	4	2	no	—
188	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#6503	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#6503	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#6501	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#6501	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#6493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#6493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
209	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#6487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	#6487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#1136	—	4	2	no	—
213	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	#6470	—	4	2	no	—
224	D₇×M₁₆	—	4	2	no	—
225	D₇×M₁₆	—	4	2	no	—
226	#6464	—	4	2	no	—
227	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
235	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	#6458	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#6458	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#6449	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#6445	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#6445	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#6445	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
271	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
273	#6435	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
275	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
287	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	#6389	C₂³	1	2	yes	—
312	#6389	C₂³	1	2	yes	—
313	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
321	#6377	C₂³	1	2	yes	—
322	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	#3449	—	7	1	no	—
324	#2981	—	7	2	no	—
325	#2981	—	7	2	no	—
326	#2980	—	7	2	no	—
327	#2979	—	7	2	no	—
328	#2978	—	7	2	no	—
329	#2977	—	7	2	no	—
330	#2976	—	7	2	no	—
331	#2976	—	7	2	no	—
332	#2933	—	7	1	no	—
333	#2933	—	7	1	no	—
334	#2933	—	7	1	no	—
335	#2933	—	7	1	no	—
336	#2930	—	7	1	no	—
337	#2930	—	7	1	no	—
338	#2929	—	7	1	no	—
339	#2929	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#2924	—	7	1	no	—
341	#2924	—	7	1	no	—
342	#2880	—	7	1	no	—
343	#2880	—	7	1	no	—
344	#2879	—	7	1	no	—
345	C₂×#408	—	7	1	no	—
346	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₇×#41	—	2	2	no	—
351	C₇×#41	—	2	2	no	—
352	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	#1161	—	4	2	no	—
387	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
388	#1159	—	4	2	no	—
389	#1159	—	4	4	no	—
390	D₄×D₇	—	4	2	no	—
391	D₄×D₇	—	4	4	no	—
392	#1157	—	2	2	no	—
393	#1157	—	2	2	no	—
394	#1157	—	4	2	no	—
395	#1157	—	4	2	no	—
396	#1157	—	4	2	no	—
397	#1157	—	4	2	no	—
398	#1157	—	4	1	no	—
399	#1157	—	4	1	no	—
400	#1157	—	4	1	no	—
401	#1157	—	4	1	no	—
402	#1157	—	4	1	no	—
403	#1157	—	4	1	no	—
404	#1157	—	4	1	no	—
405	#1157	—	4	1	no	—
406	#1157	—	4	2	no	—
407	#1157	—	4	2	no	—
408	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
409	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
437	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
444	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
445	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
446	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
449	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
450	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
451	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
452	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
453	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
488	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
497	#1136	—	2	2	no	—
498	#1136	—	2	2	no	—
499	#1136	—	4	1	no	—
500	#1136	—	4	1	no	—
501	#1136	—	4	1	no	—
502	#1136	—	4	1	no	—
503	#1136	—	4	2	no	—
504	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
505	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
506	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
507	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
510	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	#1131	—	4	2	no	—
514	#1131	—	4	2	no	—
515	#1131	—	4	2	no	—
516	#1131	—	4	2	no	—
517	C₈×D₇	—	4	2	no	—
518	C₈×D₇	—	4	2	no	—
519	C₈×D₇	—	4	2	no	—
520	C₈×D₇	—	4	2	no	—
521	C₂²×#41	—	7	1	no	—
522	C₂²×#41	—	7	1	no	—
523	C₂×#131	—	7	1	no	—
524	C₂×#131	—	7	1	no	—
525	C₂×#131	—	7	1	no	—
526	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
528	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
529	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
530	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#537	—	7	1	no	—
532	#537	—	7	1	no	—
533	#537	—	7	1	no	—
534	#537	—	7	1	no	—
535	#536	—	7	2	no	—
536	#536	—	7	1	no	—
537	#536	—	7	1	no	—
538	#535	—	7	1	no	—
539	#535	—	7	1	no	—
540	#535	—	7	2	no	—
541	#534	—	7	2	no	—
542	#534	—	7	2	no	—
543	#532	—	7	2	no	—
544	#532	—	7	2	no	—
545	#525	—	7	1	no	—
546	#525	—	7	1	no	—
547	#525	—	7	2	no	—
548	#525	—	7	2	no	—
549	#525	—	7	1	no	—
550	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×#117	—	7	1	no	—
552	#436	—	7	2	no	—
553	#436	—	7	2	no	—
554	#436	—	7	2	no	—
555	#436	—	7	2	no	—
556	#436	—	7	2	no	—
557	#436	—	7	2	no	—
558	#436	—	7	2	no	—
559	#436	—	7	2	no	—
560	#435	—	7	2	no	—
561	#435	—	7	2	no	—
562	#435	—	7	2	no	—
563	#435	—	7	2	no	—
564	#435	—	7	2	no	—
565	#435	—	7	2	no	—
566	#435	—	7	2	no	—
567	#435	—	7	2	no	—
568	#435	—	7	2	no	—
569	#435	—	7	2	no	—
570	#435	—	7	2	no	—
571	#435	—	7	2	no	—
572	#435	—	7	2	no	—
573	#435	—	7	2	no	—
574	#435	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
575	#435	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
576	C₈×D₄	—	7	2	no	—
577	C₈×D₄	—	7	2	no	—
578	C₈×D₄	—	7	2	no	—
579	C₈×D₄	—	7	2	no	—
580	C₈×D₄	—	7	2	no	—
581	C₈×D₄	—	7	2	no	—
582	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
583	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
584	#433	—	7	2	no	—
585	#433	—	7	2	no	—
586	#433	—	7	2	no	—
587	#433	—	7	2	no	—
588	#432	—	7	2	no	—
589	#432	—	7	2	no	—
590	#431	—	7	2	no	—
591	#431	—	7	2	no	—
592	#424	—	7	1	no	—
593	#424	—	7	1	no	—
594	#424	—	7	1	no	—
595	#424	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#408	—	7	1	no	—
597	#408	—	7	1	no	—
598	#408	—	7	2	no	—
599	#408	—	7	1	no	—
600	#408	—	7	1	no	—
601	#408	—	7	1	no	—
602	#408	—	7	1	no	—
603	#408	—	7	1	no	—
604	#408	—	7	1	no	—
605	#408	—	7	1	no	—
606	#408	—	7	1	no	—
607	#408	—	7	1	no	—
608	#408	—	7	2	no	—
609	#408	—	7	2	no	—
610	#408	—	7	2	no	—
611	#408	—	7	2	no	—
612	#408	—	7	2	no	—
613	#408	—	7	2	no	—
614	#408	—	7	2	no	—
615	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
616	#407	—	7	1	no	—
617	#407	—	7	1	no	—
618	#407	—	7	1	no	—
619	#407	—	7	2	no	—
620	#407	—	7	2	no	—
621	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
622	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
628	#405	—	7	1	no	—
629	#405	—	7	1	no	—
630	#405	—	7	1	no	—
631	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
632	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
633	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
634	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
635	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
636	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
640	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
641	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
642	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
643	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
644	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
645	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
646	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
647	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
648	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
652	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
653	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
654	C₇×D₄	—	2	4	no	—
655	C₇×D₄	—	2	2	no	—
656	C₇×D₄	—	4	2	no	—
657	C₇×D₄	—	4	2	no	—
658	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
668	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
669	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
672	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
674	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
675	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
676	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
678	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
679	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
680	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
681	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
682	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
683	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
684	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
685	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
686	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
687	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
688	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
689	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
690	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
691	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
692	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
693	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
694	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
696	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
697	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
699	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
701	D₂₈	—	2	2	no	—
702	D₂₈	—	4	1	no	—
703	D₂₈	—	4	1	no	—
704	D₂₈	—	4	1	no	—
705	D₂₈	—	4	1	no	—
706	D₂₈	—	4	2	no	—
707	D₂₈	—	4	2	no	—
708	D₂₈	—	4	2	no	—
709	C₄×D₇	—	2	2	no	—
710	C₄×D₇	—	2	2	no	—
711	C₄×D₇	—	2	2	no	—
712	C₄×D₇	—	2	2	no	—
713	C₄×D₇	—	2	1	no	—
714	C₄×D₇	—	2	1	no	—
715	C₄×D₇	—	2	2	no	—
716	C₄×D₇	—	2	2	no	—
717	C₄×D₇	—	2	1	no	—
718	C₄×D₇	—	2	1	no	—
719	C₄×D₇	—	2	1	no	—
720	C₄×D₇	—	2	1	no	—
721	C₄×D₇	—	2	1	no	—
722	C₄×D₇	—	2	1	no	—
723	C₄×D₇	—	4	2	no	—
724	C₄×D₇	—	4	2	no	—
725	C₄×D₇	—	4	2	no	—
726	C₄×D₇	—	4	2	no	—
727	Dic₁₄	—	2	2	no	—
728	Dic₁₄	—	4	1	no	—
729	Dic₁₄	—	4	1	no	—
730	Dic₁₄	—	4	1	no	—
731	Dic₁₄	—	4	1	no	—
732	Dic₁₄	—	4	2	no	—
733	C₇×C₈	—	2	2	no	—
734	C₇×C₈	—	2	1	no	—
735	C₇×C₈	—	2	2	no	—
736	C₇×C₈	—	2	1	no	—
737	C₇×C₈	—	2	1	no	—
738	C₇×C₈	—	2	1	no	—
739	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
740	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
741	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
742	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
743	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
744	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
745	C₂×#41	—	7	1	no	—
746	C₂×#41	—	7	2	no	—
747	C₂×#41	—	7	1	no	—
748	C₂×#41	—	7	1	no	—
749	C₂×#41	—	7	1	no	—
750	C₂×#41	—	7	1	no	—
751	C₂×#41	—	7	1	no	—
752	C₂×#41	—	7	1	no	—
753	C₂×#41	—	7	1	no	—
754	C₂×#41	—	7	1	no	—
755	C₂×#41	—	7	2	no	—
756	C₂×#41	—	7	1	no	—
757	C₂×#41	—	7	1	no	—
758	C₂×#41	—	28	2	no	—
759	C₂×#41	—	28	2	no	—
760	C₂×#41	—	28	2	no	—
761	C₂×#41	—	28	2	no	—
762	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
764	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
765	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
766	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
767	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
768	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
769	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
770	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
771	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
772	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
773	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
774	#131	—	4	2	no	—
775	#131	—	28	2	no	—
776	#131	—	28	2	no	—
777	#131	—	28	2	no	—
778	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
779	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
780	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
781	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
782	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
783	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
784	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
785	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
786	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
787	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
788	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
789	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
790	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
791	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
792	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
795	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
797	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
798	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
799	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
800	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
801	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
802	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
803	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
810	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
811	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
812	#127	—	7	2	no	—
813	#127	—	7	2	no	—
814	#124	—	7	2	no	—
815	#124	—	7	2	no	—
816	#124	—	7	2	no	—
817	#124	—	7	2	no	—
818	#123	—	7	2	no	—
819	#123	—	7	2	no	—
820	#123	—	7	2	no	—
821	#123	—	7	2	no	—
822	#123	—	7	2	no	—
823	#123	—	7	2	no	—
824	#123	—	7	2	no	—
825	#123	C₄×D₇	1	2	yes	—
826	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
838	#121	—	7	1	no	—
839	#121	—	7	1	no	—
840	#121	—	7	2	no	—
841	#121	—	7	2	no	—
842	#121	—	7	2	no	—
843	#121	—	7	2	no	—
844	#121	—	7	1	no	—
845	#121	—	7	1	no	—
846	#121	—	7	1	no	—
847	#121	—	7	1	no	—
848	#121	—	7	2	no	—
849	#121	—	7	2	no	—
850	#121	—	7	2	no	—
851	#121	—	7	2	no	—
852	#121	—	7	2	no	—
853	#121	—	7	2	no	—
854	#121	—	7	2	no	—
855	#121	—	7	2	no	—
856	#121	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
857	#121	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
858	#120	—	7	2	no	—
859	#120	—	7	2	no	—
860	#120	—	7	2	no	—
861	#120	—	7	2	no	—
862	#120	—	7	2	no	—
863	#120	—	7	2	no	—
864	#120	—	7	2	no	—
865	#120	C₄×D₇	1	2	yes	—
866	C₄×D₄	—	7	2	no	—
867	C₄×D₄	—	7	2	no	—
868	C₄×D₄	—	7	2	no	—
869	C₄×D₄	—	7	2	no	—
870	C₄×D₄	—	7	2	no	—
871	C₄×D₄	—	7	2	no	—
872	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
873	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
874	#117	—	7	1	no	—
875	#117	—	7	1	no	—
876	#117	—	7	1	no	—
877	#117	—	7	2	no	—
878	#117	—	7	2	no	—
879	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
883	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
884	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
885	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
886	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
887	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
888	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
889	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
890	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
892	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
894	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
895	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
897	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
901	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
902	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
903	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
904	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
905	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
906	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
907	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
908	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
909	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
910	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
911	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
912	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
918	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
919	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
920	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
921	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
922	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
923	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
924	#97	—	7	2	no	—
925	#97	—	7	2	no	—
926	#97	—	7	2	no	—
927	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
928	C₄×C₈	—	7	2	no	—
929	C₄×C₈	—	7	2	no	—
930	C₄×C₈	—	7	2	no	—
931	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
932	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
939	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
942	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
943	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
944	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
945	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
946	C₂×D₇	—	2	1	no	—
947	C₂×D₇	—	2	1	no	—
948	C₂×D₇	—	2	1	no	—
949	C₂×D₇	—	2	1	no	—
950	C₂×D₇	—	2	2	no	—
951	C₂×D₇	—	2	1	no	—
952	C₂×D₇	—	2	1	no	—
953	C₂×D₇	—	2	1	no	—
954	C₂×D₇	—	2	1	no	—
955	C₂×D₇	—	2	2	no	—
956	C₂×D₇	—	2	2	no	—
957	C₂×D₇	—	2	1	no	—
958	C₂×D₇	—	2	1	no	—
959	C₂×D₇	—	2	1	no	—
960	C₂×D₇	—	2	1	no	—
961	C₂×D₇	—	8	2	no	—
962	C₂×D₇	—	8	2	no	—
963	C₂×D₇	—	8	4	no	—
964	C₄×C₇	—	2	1	no	—
965	C₄×C₇	—	2	1	no	—
966	C₄×C₇	—	2	2	no	—
967	C₄×C₇	—	2	2	no	—
968	C₄×C₇	—	2	2	no	—
969	C₄×C₇	#518	1	2	yes	—
970	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
971	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
972	Dic₇	—	2	2	no	—
973	Dic₇	—	2	1	no	—
974	Dic₇	—	2	1	no	—
975	Dic₇	—	2	1	no	—
976	Dic₇	—	2	1	no	—
977	Dic₇	—	2	2	no	—
978	Dic₇	—	2	2	no	—
979	C₂⁴	—	7	1	no	—
980	C₂⁴	—	7	1	no	—
981	C₂⁴	—	7	2	no	—
982	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
983	#41	—	2	2	no	—
984	#41	—	2	2	no	—
985	#41	—	14	2	no	—
986	#41	—	14	2	no	—
987	#41	—	28	2	no	—
988	#41	—	28	2	no	—
989	#41	—	28	2	no	—
990	#41	—	28	2	no	—
991	#41	—	28	1	no	—
992	#41	—	28	1	no	—
993	#41	—	28	1	no	—
994	#41	—	28	1	no	—
995	#41	—	28	2	no	—
996	#41	—	28	2	no	—
997	#41	—	28	1	no	—
998	#41	—	28	1	no	—
999	#41	—	28	1	no	—
1000	#41	—	28	1	no	—
1001	#41	—	28	4	no	—
1002	#41	—	28	2	no	—
1003	#41	—	28	2	no	—
1004	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
1005	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
1006	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
1007	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
1008	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
1009	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
1010	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
1011	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
1012	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×D₄	—	7	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	7	2	no	—
1015	C₂×D₄	—	7	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	7	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	7	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	7	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	7	1	no	—
1020	C₂×D₄	—	7	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	7	1	no	—
1022	C₂×D₄	—	7	1	no	—
1023	C₂×D₄	—	7	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	7	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	7	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	7	1	no	—
1027	C₂×D₄	—	7	1	no	—
1028	C₂×D₄	—	7	1	no	—
1029	C₂×D₄	—	7	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	7	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	7	1	no	—
1032	C₂×D₄	—	7	1	no	—
1033	C₂×D₄	—	7	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	7	1	no	—
1035	C₂×D₄	—	7	1	no	—
1036	C₂×D₄	—	28	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	28	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	28	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	28	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	28	4	no	—
1041	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1042	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1044	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1045	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1058	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1061	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1062	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1063	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1064	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1065	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1066	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1067	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
1068	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
1069	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1073	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1076	M₁₆	—	2	2	no	—
1077	M₁₆	—	2	2	no	—
1078	M₁₆	—	4	2	no	—
1079	M₁₆	—	14	2	no	—
1080	M₁₆	—	14	2	no	—
1081	M₁₆	—	28	2	no	—
1082	M₁₆	—	28	2	no	—
1083	M₁₆	—	28	2	no	—
1084	M₁₆	—	28	2	no	—
1085	M₁₆	—	28	1	no	—
1086	M₁₆	—	28	1	no	—
1087	M₁₆	—	28	1	no	—
1088	M₁₆	—	28	1	no	—
1089	M₁₆	—	28	2	no	—
1090	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1093	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1094	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1095	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1096	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1097	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1098	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1099	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1100	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1101	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1102	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1103	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1104	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1105	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1106	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1107	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1108	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1109	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1110	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1112	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1114	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1126	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1127	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1128	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1129	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1130	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1146	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1147	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1148	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1149	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1150	C₄²	—	7	2	no	—
1151	C₄²	—	7	2	no	—
1152	C₄²	—	7	2	no	—
1153	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1154	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1156	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1157	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1158	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
1159	C₂×C₇	#3573	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₇	#3573	1	1	yes	characteristic
1161	D₇	—	4	1	no	—
1162	D₇	—	4	1	no	—
1163	D₇	—	4	1	no	—
1164	D₇	—	4	2	no	—
1165	D₇	—	4	1	no	—
1166	C₂³	—	2	2	no	—
1167	C₂³	—	4	1	no	—
1168	C₂³	—	4	1	no	—
1169	C₂³	—	7	1	no	—
1170	C₂³	—	7	1	no	—
1171	C₂³	—	7	1	no	—
1172	C₂³	—	7	2	no	—
1173	C₂³	—	7	1	no	—
1174	C₂³	—	14	2	no	—
1175	C₂³	—	14	2	no	—
1176	C₂³	—	28	2	no	—
1177	C₂³	—	28	1	no	—
1178	C₂³	—	28	1	no	—
1179	C₂³	—	28	1	no	—
1180	C₂³	—	28	1	no	—
1181	C₂³	—	28	2	no	—
1182	C₂³	—	28	2	no	—
1183	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1184	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1185	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1186	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1187	Q₈	—	2	2	no	—
1188	Q₈	—	14	2	no	—
1189	Q₈	—	28	1	no	—
1190	Q₈	—	28	1	no	—
1191	Q₈	—	28	1	no	—
1192	Q₈	—	28	1	no	—
1193	Q₈	—	28	2	no	—
1194	D₄	—	2	4	no	—
1195	D₄	—	2	2	no	—
1196	D₄	—	4	2	no	—
1197	D₄	—	4	2	no	—
1198	D₄	—	14	4	no	—
1199	D₄	—	14	2	no	—
1200	D₄	—	28	2	no	—
1201	D₄	—	28	2	no	—
1202	D₄	—	28	1	no	—
1203	D₄	—	28	1	no	—
1204	D₄	—	28	1	no	—
1205	D₄	—	28	1	no	—
1206	D₄	—	28	2	no	—
1207	D₄	—	28	2	no	—
1208	D₄	—	28	2	no	—
1209	D₄	—	28	2	no	—
1210	D₄	—	28	2	no	—
1211	D₄	—	28	1	no	—
1212	D₄	—	28	1	no	—
1213	D₄	—	28	1	no	—
1214	D₄	—	28	1	no	—
1215	D₄	—	28	2	no	—
1216	D₄	—	28	1	no	—
1217	D₄	—	28	1	no	—
1218	D₄	—	28	1	no	—
1219	D₄	—	28	1	no	—
1220	D₄	—	28	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1258	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1259	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1260	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1261	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1262	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1263	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1264	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1265	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
1266	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1267	C₈	—	2	1	no	—
1268	C₈	—	2	1	no	—
1269	C₈	—	2	1	no	—
1270	C₈	—	2	1	no	—
1271	C₈	—	2	2	no	—
1272	C₈	—	2	2	no	—
1273	C₈	—	14	2	no	—
1274	C₈	—	14	1	no	—
1275	C₈	—	14	1	no	—
1276	C₈	—	14	1	no	—
1277	C₈	—	14	1	no	—
1278	C₈	—	14	2	no	—
1279	C₇	#60235	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1280	C₂²	—	2	1	no	—
1281	C₂²	—	2	1	no	—
1282	C₂²	—	2	1	no	—
1283	C₂²	—	2	1	no	—
1284	C₂²	—	2	2	no	—
1285	C₂²	—	2	1	no	—
1286	C₂²	—	2	1	no	—
1287	C₂²	—	2	2	no	—
1288	C₂²	—	2	2	no	—
1289	C₂²	—	2	1	no	—
1290	C₂²	—	2	1	no	—
1291	C₂²	—	4	4	no	—
1292	C₂²	—	14	1	no	—
1293	C₂²	—	14	1	no	—
1294	C₂²	—	14	1	no	—
1295	C₂²	—	14	1	no	—
1296	C₂²	—	14	2	no	—
1297	C₂²	—	14	1	no	—
1298	C₂²	—	14	1	no	—
1299	C₂²	—	14	1	no	—
1300	C₂²	—	14	1	no	—
1301	C₂²	—	14	2	no	—
1302	C₂²	—	14	2	no	—
1303	C₂²	—	14	1	no	—
1304	C₂²	—	14	1	no	—
1305	C₂²	—	14	1	no	—
1306	C₂²	—	14	1	no	—
1307	C₂²	—	56	2	no	—
1308	C₂²	—	56	2	no	—
1309	C₂²	—	56	4	no	—
1310	C₂²	#90236	1	2	yes	—
1311	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1312	C₄	—	2	1	no	—
1313	C₄	—	2	1	no	—
1314	C₄	—	2	2	no	—
1315	C₄	—	2	2	no	—
1316	C₄	—	2	2	no	—
1317	C₄	—	14	1	no	—
1318	C₄	—	14	1	no	—
1319	C₄	—	14	1	no	—
1320	C₄	—	14	1	no	—
1321	C₄	—	14	2	no	—
1322	C₄	—	14	2	no	—
1323	C₄	—	14	2	no	—
1324	C₄	#90236	1	2	yes	—
1325	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1326	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
1327	C₂	—	2	2	no	—
1328	C₂	—	4	1	no	—
1329	C₂	—	4	1	no	—
1330	C₂	—	4	2	no	—
1331	C₂	—	28	1	no	—
1332	C₂	—	28	1	no	—
1333	C₂	—	28	1	no	—
1334	C₂	—	28	1	no	—
1335	C₂	—	28	2	no	—
1336	C₂	C₂×#90236	1	1	yes	characteristic
1337	C₂	#11744228	1	1	yes	characteristic
1338	C₂	#11744228	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2929	C₂
prime radical	#11743103	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2929	D₇
hypocenter	C₇	#60235
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2929	C₂	semidirect
3. #11741241	C₂	semidirect
4. #11741238	C₂	semidirect
5. C₂×#89882	C₂	semidirect
6. #11741179	C₂	semidirect
7. #11740362	C₂	semidirect
8. #11736937	C₂	semidirect
9. #11736936	C₂	semidirect
10. #11736935	C₂	semidirect
11. #11736933	C₂	semidirect
12. #11736876	C₂	semidirect
13. #11736875	C₂	semidirect
14. #11736874	C₂	semidirect
15. #11736873	C₂	semidirect
16. #11736520	C₂	semidirect
17. #11736517	C₂	semidirect
18. #11736108	C₂	semidirect
19. #11736104	C₂	semidirect
20. #11736075	C₂	semidirect
21. #11736072	C₂	semidirect
22. #11736000	C₂	semidirect
23. #11735996	C₂	semidirect
27. C₂³×C₇×C₈	C₂²	semidirect
32. C₂²×#1136	C₂²	semidirect
34. C₂×D₇×M₁₆	C₂²	semidirect
35. C₂×D₇×M₁₆	C₂²	semidirect
55. C₇×#435	C₂²	semidirect
56. C₇×#435	C₂²	semidirect
57. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
58. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
59. C₇×#424	C₂²	semidirect
61. C₇×#407	C₂²	semidirect
62. C₇×#405	C₂²	semidirect
64. #89979	C₂²	semidirect
66. #89901	C₂²	semidirect
67. #89900	C₂²	semidirect
68. #89899	C₂²	semidirect
71. #89898	C₂²	semidirect
72. #89894	C₂²	semidirect
73. #89891	C₂²	semidirect
74. #89883	C₂²	semidirect
75. #89883	C₂²	semidirect
76. #89883	C₂²	semidirect
82. #89882	C₂²	semidirect
83. #89882	C₂²	semidirect
84. #89882	C₂²	semidirect
85. #89882	C₂²	semidirect
86. #89882	C₂²	semidirect
87. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
88. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
89. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
92. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
93. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
94. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
95. #89874	C₂²	semidirect
96. #89873	C₂²	semidirect
97. #89784	C₂²	semidirect
98. #89784	C₂²	semidirect
99. #89783	C₂²	semidirect
100. #89783	C₂²	semidirect
101. #89771	C₂²	semidirect
102. #89769	C₂²	semidirect
103. #89612	C₂²	semidirect
104. #89612	C₂²	semidirect
105. #89610	C₂²	semidirect
106. #89608	C₂²	semidirect
107. #89608	C₂²	semidirect
108. #89607	C₂²	semidirect
109. #89606	C₂²	semidirect
110. #89605	C₂²	semidirect
111. #89502	C₂²	semidirect
112. #89501	C₂²	semidirect
113. #89501	C₂²	semidirect
114. #89501	C₂²	semidirect
115. #89500	C₂²	semidirect
116. #89500	C₂²	semidirect
117. #89500	C₂²	semidirect
120. #89499	C₂²	semidirect
121. #89499	C₂²	semidirect
122. #89499	C₂²	semidirect
123. #89499	C₂²	semidirect
124. #89498	C₂²	semidirect
125. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
126. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
127. #89481	C₂²	semidirect
128. #89478	C₂²	semidirect
129. #89478	C₂²	semidirect
130. #89477	C₂²	semidirect
131. #89462	C₂²	semidirect
132. #89460	C₂²	semidirect
133. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
134. #89457	C₂²	semidirect
339. #2929	D₇	semidirect
530. C₂³×C₈	C₂×D₇	semidirect
574. #435	C₂×D₇	semidirect
575. #435	C₂×D₇	semidirect
582. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
583. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
595. #424	C₂×D₇	semidirect
621. #407	C₂×D₇	semidirect
631. #405	C₂×D₇	semidirect
1279. C₇	#60235	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743103	2
C₇×#2929	2
#11741241	2
#11741238	2
C₂×#89882	2
#11741179	2
#11740362	2
#11736937	2
#11736936	2
#11736935	2
#11736933	2
#11736876	2
#11736875	2
#11736874	2
#11736873	2
#11736520	2
#11736517	2
#11736108	2
#11736104	2
#11736075	2
#11736072	2
#11736000	2
#11735996	2
#60235	7