Subgroups — #14218631

Order 1792.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11736990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11736989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11736984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11736982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11736874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₇×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×D₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6470	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#6464	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#90415	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#90415	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#90406	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#90406	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#90366	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#90366	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#90365	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#90365	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#90296	C₄	1	2	yes	—
40	#90296	C₄	1	2	yes	—
41	#90288	C₄	1	2	yes	—
42	#90288	C₄	1	2	yes	—
43	#90238	C₂²	1	2	yes	—
44	#90238	C₂²	1	2	yes	—
45	#90238	C₂²	1	2	yes	—
46	#90238	C₂²	1	2	yes	—
47	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₇×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#90006	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89901	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89901	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89898	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89611	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89611	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89608	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89608	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89608	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89608	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89501	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89501	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89500	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89500	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89499	C₂²	1	2	yes	—
94	#89499	C₂²	1	2	yes	—
95	#89499	C₂²	1	2	yes	—
96	#89499	C₂²	1	2	yes	—
97	#89499	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89499	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89499	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89499	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89498	C₂²	1	2	yes	—
102	#89498	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89498	C₂²	1	2	yes	complemented
104	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
105	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
106	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
107	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
108	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89491	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89462	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89462	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89461	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89461	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89460	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89460	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#60235	—	7	1	no	maximal, Sylow
120	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	D₇×#41	—	4	2	no	—
123	D₇×#41	—	4	2	no	—
124	D₇×#41	—	4	2	no	—
125	D₇×#41	—	4	2	no	—
126	C₂×#1161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#1161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#1159	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#1159	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#1159	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×#1159	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#1159	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#6510	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#6510	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#6507	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#6507	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#6503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#6503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#6499	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#6499	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#6470	—	4	4	no	—
200	D₇×M₁₆	—	4	2	no	—
201	D₇×M₁₆	—	4	2	no	—
202	#6464	—	4	4	no	—
203	C₂×#1131	—	4	2	no	—
204	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₈×D₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
217	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#6445	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#6445	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#6445	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#6445	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#6438	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	#6438	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	#6437	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
246	#6435	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	#6435	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	#6435	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	#6435	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
250	#6435	C₂³	1	2	yes	—
251	#6435	C₂³	1	2	yes	—
252	#6432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
269	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	#6389	C₂³	1	2	yes	—
282	#6389	C₂³	1	2	yes	—
283	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
291	#6377	C₂³	1	2	yes	—
292	#6377	C₂³	1	2	yes	—
293	#3449	—	7	1	no	—
294	#2981	—	7	2	no	—
295	#2981	—	7	2	no	—
296	#2980	—	7	1	no	—
297	#2980	—	7	1	no	—
298	#2979	—	7	1	no	—
299	#2979	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#2978	—	7	2	no	—
301	#2977	—	7	2	no	—
302	#2976	—	7	2	no	—
303	#2976	—	7	2	no	—
304	#2933	—	7	2	no	—
305	#2933	—	7	2	no	—
306	#2930	—	7	2	no	—
307	#2929	—	7	2	no	—
308	#2924	—	7	2	no	—
309	#2880	—	7	2	no	—
310	#2879	—	7	1	no	—
311	C₂×#408	—	7	1	no	—
312	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₇×#41	—	4	1	no	—
317	C₇×#41	—	4	1	no	—
318	C₇×#41	—	4	1	no	—
319	C₇×#41	—	4	1	no	—
320	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#1161	—	4	2	no	—
353	#1161	—	4	2	no	—
354	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
355	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
356	#1159	—	4	4	no	—
357	#1159	—	4	2	no	—
358	#1159	—	4	2	no	—
359	#1159	—	4	2	no	—
360	#1159	—	4	2	no	—
361	D₄×D₇	—	4	2	no	—
362	D₄×D₇	—	4	2	no	—
363	D₄×D₇	—	4	2	no	—
364	D₄×D₇	—	4	2	no	—
365	D₄×D₇	—	4	4	no	—
366	#1157	—	2	4	no	—
367	#1157	—	2	4	no	—
368	#1157	—	4	1	no	—
369	#1157	—	4	1	no	—
370	#1157	—	4	1	no	—
371	#1157	—	4	1	no	—
372	#1157	—	4	1	no	—
373	#1157	—	4	1	no	—
374	#1157	—	4	1	no	—
375	#1157	—	4	1	no	—
376	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
410	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
411	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
412	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
413	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
414	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
415	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
457	#1136	—	4	2	no	—
458	#1136	—	4	1	no	—
459	#1136	—	4	1	no	—
460	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
461	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
462	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
463	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
467	#1131	—	2	4	no	—
468	#1131	—	2	4	no	—
469	#1131	—	4	2	no	—
470	#1131	—	4	2	no	—
471	#1131	—	4	2	no	—
472	#1131	—	4	2	no	—
473	C₈×D₇	—	2	4	no	—
474	C₈×D₇	—	2	4	no	—
475	C₈×D₇	—	4	2	no	—
476	C₈×D₇	—	4	2	no	—
477	C₈×D₇	—	4	2	no	—
478	C₈×D₇	—	4	2	no	—
479	C₂²×#41	—	7	1	no	—
480	C₂²×#41	—	7	1	no	—
481	C₂×#131	—	7	2	no	—
482	C₂×#131	—	7	2	no	—
483	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
484	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
485	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
486	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
487	#537	—	7	2	no	—
488	#537	—	7	2	no	—
489	#536	—	7	1	no	—
490	#536	—	7	1	no	—
491	#536	—	7	1	no	—
492	#536	—	7	1	no	—
493	#535	—	7	1	no	—
494	#535	—	7	1	no	—
495	#535	—	7	1	no	—
496	#535	—	7	1	no	—
497	#534	—	7	2	no	—
498	#534	—	7	2	no	—
499	#532	—	7	1	no	—
500	#532	—	7	1	no	—
501	#532	—	7	1	no	—
502	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
503	#525	—	7	2	no	—
504	#525	—	7	2	no	—
505	#525	—	7	2	no	—
506	#525	—	7	2	no	—
507	C₂×#117	—	7	1	no	—
508	#436	—	7	2	no	—
509	#436	—	7	2	no	—
510	#436	—	7	2	no	—
511	#436	—	7	2	no	—
512	#436	—	7	2	no	—
513	#436	—	7	2	no	—
514	#436	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
515	#436	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
516	#435	—	7	2	no	—
517	#435	—	7	2	no	—
518	#435	—	7	2	no	—
519	#435	—	7	2	no	—
520	#435	—	7	2	no	—
521	#435	—	7	2	no	—
522	#435	—	7	2	no	—
523	#435	—	7	2	no	—
524	#435	—	7	2	no	—
525	#435	—	7	2	no	—
526	#435	—	7	2	no	—
527	#435	—	7	2	no	—
528	#435	—	7	2	no	—
529	#435	—	7	2	no	—
530	#435	—	7	2	no	—
531	#435	—	7	2	no	—
532	C₈×D₄	—	7	2	no	—
533	C₈×D₄	—	7	2	no	—
534	C₈×D₄	—	7	2	no	—
535	C₈×D₄	—	7	2	no	—
536	C₈×D₄	—	7	2	no	—
537	C₈×D₄	—	7	2	no	—
538	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
539	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
540	#433	—	7	2	no	—
541	#433	—	7	2	no	—
542	#433	—	7	2	no	—
543	#433	—	7	2	no	—
544	#432	—	7	2	no	—
545	#432	—	7	2	no	—
546	#431	—	7	2	no	—
547	#431	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
548	#424	—	7	2	no	—
549	#424	—	7	2	no	—
550	#408	—	7	1	no	—
551	#408	—	7	1	no	—
552	#408	—	7	2	no	—
553	#408	—	7	1	no	—
554	#408	—	7	1	no	—
555	#408	—	7	1	no	—
556	#408	—	7	1	no	—
557	#408	—	7	2	no	—
558	#408	—	7	2	no	—
559	#408	—	7	2	no	—
560	#408	—	7	2	no	—
561	#408	—	7	2	no	—
562	#408	—	7	2	no	—
563	#408	—	7	2	no	—
564	#408	—	7	2	no	—
565	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#408	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
568	#407	—	7	2	no	—
569	#407	—	7	2	no	—
570	#407	—	7	2	no	—
571	#407	—	7	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
576	#405	—	7	2	no	—
577	#405	—	7	2	no	—
578	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
581	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
583	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
584	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
585	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
586	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
587	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
588	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
589	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
590	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
591	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
595	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
596	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
597	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
598	C₇×D₄	—	4	2	no	—
599	C₇×D₄	—	4	1	no	—
600	C₇×D₄	—	4	1	no	—
601	C₇×D₄	—	4	1	no	—
602	C₇×D₄	—	4	1	no	—
603	C₇×D₄	—	4	2	no	—
604	C₇×D₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
616	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
617	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
618	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
621	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
624	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
625	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
626	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
627	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
628	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
629	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
630	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
631	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
632	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
633	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
634	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
635	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
636	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
637	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
638	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
639	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
640	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
641	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
643	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
646	D₂₈	—	2	4	no	—
647	D₂₈	—	4	2	no	—
648	D₂₈	—	4	2	no	—
649	D₂₈	—	4	1	no	—
650	D₂₈	—	4	1	no	—
651	D₂₈	—	4	1	no	—
652	D₂₈	—	4	1	no	—
653	C₄×D₇	—	2	2	no	—
654	C₄×D₇	—	2	2	no	—
655	C₄×D₇	—	2	2	no	—
656	C₄×D₇	—	2	1	no	—
657	C₄×D₇	—	2	1	no	—
658	C₄×D₇	—	2	2	no	—
659	C₄×D₇	—	2	2	no	—
660	C₄×D₇	—	2	1	no	—
661	C₄×D₇	—	2	1	no	—
662	C₄×D₇	—	2	1	no	—
663	C₄×D₇	—	2	1	no	—
664	C₄×D₇	—	2	2	no	—
665	C₄×D₇	—	2	2	no	—
666	C₄×D₇	—	2	2	no	—
667	C₄×D₇	—	4	2	no	—
668	C₄×D₇	—	4	2	no	—
669	C₄×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
670	C₄×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
671	Dic₁₄	—	2	4	no	—
672	Dic₁₄	—	4	1	no	—
673	Dic₁₄	—	4	1	no	—
674	Dic₁₄	—	4	1	no	—
675	Dic₁₄	—	4	1	no	—
676	C₇×C₈	—	2	2	no	—
677	C₇×C₈	—	2	2	no	—
678	C₇×C₈	—	2	2	no	—
679	C₇×C₈	—	2	2	no	—
680	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
681	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
682	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
683	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
684	C₂×#41	—	7	1	no	—
685	C₂×#41	—	7	1	no	—
686	C₂×#41	—	7	1	no	—
687	C₂×#41	—	7	1	no	—
688	C₂×#41	—	7	1	no	—
689	C₂×#41	—	7	1	no	—
690	C₂×#41	—	7	2	no	—
691	C₂×#41	—	7	2	no	—
692	C₂×#41	—	7	1	no	—
693	C₂×#41	—	7	1	no	—
694	C₂×#41	—	7	1	no	—
695	C₂×#41	—	7	1	no	—
696	C₂×#41	—	28	2	no	—
697	C₂×#41	—	28	2	no	—
698	C₂×#41	—	28	2	no	—
699	C₂×#41	—	28	2	no	—
700	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
703	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
704	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
705	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
706	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
707	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
708	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
709	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
710	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
711	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
712	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
713	#131	—	28	4	no	—
714	#131	—	28	4	no	—
715	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
716	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
717	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
718	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
719	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
720	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
721	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
722	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
723	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
724	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
725	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
726	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
727	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
730	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
731	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
732	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
733	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
734	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
735	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
736	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
737	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
738	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
739	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
740	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
743	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
747	#127	—	7	1	no	—
748	#127	—	7	1	no	—
749	#127	—	7	1	no	—
750	#127	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
751	#124	—	7	1	no	—
752	#124	—	7	1	no	—
753	#124	—	7	1	no	—
754	#124	—	7	1	no	—
755	#124	—	7	1	no	—
756	#124	—	7	1	no	—
757	#124	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
758	#124	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
759	#123	—	7	2	no	—
760	#123	—	7	2	no	—
761	#123	—	7	2	no	—
762	#123	—	7	2	no	—
763	#123	—	7	2	no	—
764	#123	—	7	2	no	—
765	#123	—	7	2	no	—
766	#123	—	7	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
775	#121	—	7	2	no	—
776	#121	—	7	2	no	—
777	#121	—	7	2	no	—
778	#121	—	7	2	no	—
779	#121	—	7	2	no	—
780	#121	—	7	2	no	—
781	#121	—	7	2	no	—
782	#121	—	7	2	no	—
783	#121	—	7	2	no	—
784	#121	—	7	2	no	—
785	#121	—	7	2	no	—
786	#121	—	7	2	no	—
787	#121	—	7	2	no	—
788	#121	—	7	2	no	—
789	#121	C₄×D₇	1	2	yes	—
790	#121	C₄×D₇	1	2	yes	—
791	#120	—	7	2	no	—
792	#120	—	7	2	no	—
793	#120	—	7	2	no	—
794	#120	—	7	2	no	—
795	#120	—	7	2	no	—
796	#120	—	7	2	no	—
797	#120	—	7	2	no	—
798	#120	—	7	2	no	—
799	C₄×D₄	—	7	2	no	—
800	C₄×D₄	—	7	2	no	—
801	C₄×D₄	—	7	2	no	—
802	C₄×D₄	—	7	2	no	—
803	C₄×D₄	—	7	2	no	—
804	C₄×D₄	—	7	2	no	—
805	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
806	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
807	#117	—	7	1	no	—
808	#117	—	7	1	no	—
809	#117	—	7	1	no	—
810	#117	—	7	1	no	—
811	#117	—	7	2	no	—
812	#117	—	7	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
815	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
816	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
817	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
818	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
819	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
820	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
821	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
822	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
823	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
824	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
825	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
826	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
827	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
829	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
830	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
831	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
832	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
833	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
834	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
835	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
836	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
837	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
843	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
844	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
845	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
846	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
847	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
849	#97	—	7	2	no	—
850	#97	—	7	2	no	—
851	#97	—	7	2	no	—
852	#97	—	7	2	no	—
853	C₄×C₈	—	7	2	no	—
854	C₄×C₈	—	7	2	no	—
855	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
856	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
857	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂×D₇	—	2	2	no	—
868	C₂×D₇	—	2	1	no	—
869	C₂×D₇	—	2	1	no	—
870	C₂×D₇	—	2	1	no	—
871	C₂×D₇	—	2	2	no	—
872	C₂×D₇	—	2	2	no	—
873	C₂×D₇	—	2	2	no	—
874	C₂×D₇	—	2	2	no	—
875	C₂×D₇	—	2	2	no	—
876	C₂×D₇	—	2	2	no	—
877	C₂×D₇	—	4	4	no	—
878	C₂×D₇	—	8	2	no	—
879	C₂×D₇	—	8	2	no	—
880	C₂×D₇	—	8	4	no	—
881	C₂×D₇	#518	1	2	yes	—
882	C₄×C₇	—	2	2	no	—
883	C₄×C₇	—	2	1	no	—
884	C₄×C₇	—	2	1	no	—
885	C₄×C₇	—	2	1	no	—
886	C₄×C₇	—	2	2	no	—
887	C₄×C₇	—	2	2	no	—
888	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
889	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
890	Dic₇	—	2	2	no	—
891	Dic₇	—	2	1	no	—
892	Dic₇	—	2	1	no	—
893	Dic₇	—	2	1	no	—
894	Dic₇	—	2	2	no	—
895	Dic₇	—	2	2	no	—
896	Dic₇	#518	1	2	yes	—
897	C₂⁴	—	7	1	no	—
898	C₂⁴	—	7	1	no	—
899	C₂⁴	—	7	1	no	—
900	C₂⁴	—	7	2	no	—
901	#41	—	4	1	no	—
902	#41	—	4	1	no	—
903	#41	—	4	1	no	—
904	#41	—	4	1	no	—
905	#41	—	14	4	no	—
906	#41	—	14	4	no	—
907	#41	—	28	1	no	—
908	#41	—	28	1	no	—
909	#41	—	28	1	no	—
910	#41	—	28	1	no	—
911	#41	—	28	1	no	—
912	#41	—	28	1	no	—
913	#41	—	28	1	no	—
914	#41	—	28	1	no	—
915	#41	—	28	2	no	—
916	#41	—	28	2	no	—
917	#41	—	28	2	no	—
918	#41	—	28	2	no	—
919	#41	—	28	2	no	—
920	#41	—	28	4	no	—
921	#41	—	28	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
929	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂×D₄	—	7	2	no	—
932	C₂×D₄	—	7	2	no	—
933	C₂×D₄	—	7	2	no	—
934	C₂×D₄	—	7	2	no	—
935	C₂×D₄	—	7	2	no	—
936	C₂×D₄	—	7	2	no	—
937	C₂×D₄	—	7	1	no	—
938	C₂×D₄	—	7	1	no	—
939	C₂×D₄	—	7	1	no	—
940	C₂×D₄	—	7	1	no	—
941	C₂×D₄	—	7	2	no	—
942	C₂×D₄	—	7	1	no	—
943	C₂×D₄	—	7	1	no	—
944	C₂×D₄	—	7	2	no	—
945	C₂×D₄	—	7	2	no	—
946	C₂×D₄	—	7	2	no	—
947	C₂×D₄	—	7	1	no	—
948	C₂×D₄	—	7	1	no	—
949	C₂×D₄	—	7	1	no	—
950	C₂×D₄	—	7	1	no	—
951	C₂×D₄	—	28	2	no	—
952	C₂×D₄	—	28	2	no	—
953	C₂×D₄	—	28	2	no	—
954	C₂×D₄	—	28	2	no	—
955	C₂×D₄	—	28	4	no	—
956	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
957	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
958	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
961	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
989	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
990	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
992	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
994	M₁₆	—	4	1	no	—
995	M₁₆	—	4	1	no	—
996	M₁₆	—	4	2	no	—
997	M₁₆	—	14	4	no	—
998	M₁₆	—	14	4	no	—
999	M₁₆	—	28	2	no	—
1000	M₁₆	—	28	2	no	—
1001	M₁₆	—	28	2	no	—
1002	M₁₆	—	28	2	no	—
1003	M₁₆	—	28	1	no	—
1004	M₁₆	—	28	1	no	—
1005	M₁₆	—	28	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1012	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1013	C₂×C₈	—	14	4	no	—
1014	C₂×C₈	—	14	4	no	—
1015	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1017	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	28	1	no	—
1020	C₂×C₈	—	28	1	no	—
1021	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1022	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1023	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1024	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1025	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1026	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1037	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1038	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1055	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1056	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1057	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1058	C₄²	—	7	1	no	—
1059	C₄²	—	7	1	no	—
1060	C₄²	—	7	2	no	—
1061	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1064	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1066	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1067	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1068	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₇	#3573	1	2	yes	—
1070	D₇	—	2	2	no	—
1071	D₇	—	4	1	no	—
1072	D₇	—	4	1	no	—
1073	D₇	—	4	2	no	—
1074	D₇	—	4	1	no	—
1075	C₂³	—	7	1	no	—
1076	C₂³	—	7	1	no	—
1077	C₂³	—	7	1	no	—
1078	C₂³	—	7	1	no	—
1079	C₂³	—	7	2	no	—
1080	C₂³	—	14	2	no	—
1081	C₂³	—	14	2	no	—
1082	C₂³	—	14	2	no	—
1083	C₂³	—	28	2	no	—
1084	C₂³	—	28	2	no	—
1085	C₂³	—	28	2	no	—
1086	C₂³	—	28	2	no	—
1087	C₂³	—	28	2	no	—
1088	C₂³	—	28	2	no	—
1089	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1092	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1093	Q₈	—	4	1	no	—
1094	Q₈	—	4	1	no	—
1095	Q₈	—	14	4	no	—
1096	Q₈	—	28	1	no	—
1097	Q₈	—	28	1	no	—
1098	Q₈	—	28	1	no	—
1099	Q₈	—	28	1	no	—
1100	D₄	—	4	1	no	—
1101	D₄	—	4	1	no	—
1102	D₄	—	4	1	no	—
1103	D₄	—	4	1	no	—
1104	D₄	—	4	2	no	—
1105	D₄	—	4	2	no	—
1106	D₄	—	4	2	no	—
1107	D₄	—	14	4	no	—
1108	D₄	—	14	4	no	—
1109	D₄	—	14	4	no	—
1110	D₄	—	28	2	no	—
1111	D₄	—	28	2	no	—
1112	D₄	—	28	1	no	—
1113	D₄	—	28	1	no	—
1114	D₄	—	28	1	no	—
1115	D₄	—	28	1	no	—
1116	D₄	—	28	2	no	—
1117	D₄	—	28	2	no	—
1118	D₄	—	28	2	no	—
1119	D₄	—	28	2	no	—
1120	D₄	—	28	1	no	—
1121	D₄	—	28	1	no	—
1122	D₄	—	28	1	no	—
1123	D₄	—	28	1	no	—
1124	D₄	—	28	1	no	—
1125	D₄	—	28	1	no	—
1126	D₄	—	28	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1166	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1168	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1169	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1173	C₈	—	2	2	no	—
1174	C₈	—	2	2	no	—
1175	C₈	—	2	2	no	—
1176	C₈	—	2	2	no	—
1177	C₈	—	14	2	no	—
1178	C₈	—	14	2	no	—
1179	C₈	—	14	2	no	—
1180	C₈	—	14	2	no	—
1181	C₇	#60235	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1182	C₂²	—	2	1	no	—
1183	C₂²	—	2	1	no	—
1184	C₂²	—	2	1	no	—
1185	C₂²	—	2	2	no	—
1186	C₂²	—	2	2	no	—
1187	C₂²	—	2	2	no	—
1188	C₂²	—	2	2	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	7	2	no	—
1192	C₂²	—	14	2	no	—
1193	C₂²	—	14	1	no	—
1194	C₂²	—	14	1	no	—
1195	C₂²	—	14	1	no	—
1196	C₂²	—	14	2	no	—
1197	C₂²	—	14	2	no	—
1198	C₂²	—	14	2	no	—
1199	C₂²	—	14	2	no	—
1200	C₂²	—	14	2	no	—
1201	C₂²	—	14	2	no	—
1202	C₂²	—	28	4	no	—
1203	C₂²	—	56	2	no	—
1204	C₂²	—	56	2	no	—
1205	C₂²	—	56	4	no	—
1206	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1207	C₄	—	2	1	no	—
1208	C₄	—	2	1	no	—
1209	C₄	—	2	1	no	—
1210	C₄	—	2	2	no	—
1211	C₄	—	2	2	no	—
1212	C₄	—	2	2	no	—
1213	C₄	—	7	2	no	—
1214	C₄	—	14	1	no	—
1215	C₄	—	14	1	no	—
1216	C₄	—	14	1	no	—
1217	C₄	—	14	2	no	—
1218	C₄	—	14	2	no	—
1219	C₄	—	14	2	no	—
1220	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1221	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	—	4	1	no	—
1223	C₂	—	4	1	no	—
1224	C₂	—	4	1	no	—
1225	C₂	—	4	2	no	—
1226	C₂	—	14	2	no	—
1227	C₂	—	28	1	no	—
1228	C₂	—	28	1	no	—
1229	C₂	—	28	1	no	—
1230	C₂	—	28	2	no	—
1231	C₂	D₇×#518	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	#11744228	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2979	C₂
prime radical	#11743303	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2979	D₇
hypocenter	C₇	#60235
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2979

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2979	C₂	semidirect
3. #11740724	C₂	semidirect
4. #11736990	C₂	semidirect
5. #11736989	C₂	semidirect
6. #11736984	C₂	semidirect
7. #11736982	C₂	semidirect
8. #11736874	C₂	semidirect
9. #11736873	C₂	semidirect
10. #11736868	C₂	semidirect
11. #11736866	C₂	semidirect
12. #11736735	C₂	semidirect
13. #11736729	C₂	semidirect
14. #11736114	C₂	semidirect
15. #11736113	C₂	semidirect
16. #11736112	C₂	semidirect
17. #11736108	C₂	semidirect
18. #11736107	C₂	semidirect
19. D₇×#408	C₂	semidirect
26. C₂×D₇×M₁₆	C₂²	semidirect
27. C₂×D₇×M₁₆	C₂²	semidirect
29. C₂²×#1131	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₈×D₇	C₂²	semidirect
49. C₇×#436	C₂²	semidirect
50. C₇×#436	C₂²	semidirect
51. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
52. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
53. C₇×#431	C₂²	semidirect
54. C₇×#408	C₂²	semidirect
55. C₇×#408	C₂²	semidirect
56. C₇×#408	C₂²	semidirect
57. #90006	C₂²	semidirect
58. #90006	C₂²	semidirect
59. #90006	C₂²	semidirect
62. #89900	C₂²	semidirect
63. #89900	C₂²	semidirect
64. #89899	C₂²	semidirect
65. #89899	C₂²	semidirect
66. #89898	C₂²	semidirect
67. #89883	C₂²	semidirect
68. #89883	C₂²	semidirect
71. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
72. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
73. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
74. #89783	C₂²	semidirect
75. #89783	C₂²	semidirect
76. #89783	C₂²	semidirect
77. #89783	C₂²	semidirect
78. #89698	C₂²	semidirect
79. #89612	C₂²	semidirect
80. #89612	C₂²	semidirect
81. #89611	C₂²	semidirect
82. #89611	C₂²	semidirect
83. #89608	C₂²	semidirect
84. #89608	C₂²	semidirect
85. #89608	C₂²	semidirect
86. #89608	C₂²	semidirect
87. #89502	C₂²	semidirect
88. #89502	C₂²	semidirect
89. #89501	C₂²	semidirect
90. #89501	C₂²	semidirect
91. #89500	C₂²	semidirect
92. #89500	C₂²	semidirect
97. #89499	C₂²	semidirect
98. #89499	C₂²	semidirect
99. #89499	C₂²	semidirect
100. #89499	C₂²	semidirect
102. #89498	C₂²	semidirect
103. #89498	C₂²	semidirect
104. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
105. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
107. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
108. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
109. #89491	C₂²	semidirect
110. #89490	C₂²	semidirect
111. #89462	C₂²	semidirect
112. #89462	C₂²	semidirect
113. #89461	C₂²	semidirect
114. #89461	C₂²	semidirect
115. #89460	C₂²	semidirect
116. #89460	C₂²	semidirect
117. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
118. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
299. #2979	D₇	semidirect
514. #436	C₂×D₇	semidirect
515. #436	C₂×D₇	semidirect
538. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
539. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
547. #431	C₂×D₇	semidirect
565. #408	C₂×D₇	semidirect
566. #408	C₂×D₇	semidirect
567. #408	C₂×D₇	semidirect
1181. C₇	#60235	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743303	2
C₇×#2979	2
#11740724	2
#11736990	2
#11736989	2
#11736984	2
#11736982	2
#11736874	2
#11736873	2
#11736868	2
#11736866	2
#11736735	2
#11736729	2
#11736114	2
#11736113	2
#11736112	2
#11736108	2
#11736107	2
D₇×#408	2
#60235	7