Subgroups — #14218636

Order 1792.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11741179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11736114	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11736113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11736112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736109	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11736045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#90524	C₄	1	2	yes	—
21	#90524	C₄	1	2	yes	—
22	#90523	C₂²	1	2	yes	—
23	#90523	C₂²	1	2	yes	—
24	#90521	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#90521	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#90519	C₂²	1	2	yes	—
27	#90519	C₂²	1	2	yes	—
28	#90516	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#90516	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#90507	C₄	1	2	yes	—
31	#90496	C₄	1	2	yes	—
32	#90495	C₄	1	2	yes	—
33	#90495	C₄	1	2	yes	—
34	#90482	C₂²	1	2	yes	—
35	#90482	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#6464	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#6464	C₂²	1	2	yes	—
41	C₇×#408	C₂²	1	2	yes	—
42	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₇×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#90006	C₂²	1	2	yes	—
50	#90006	C₂²	1	2	yes	—
51	#90006	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#90006	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#89979	C₂²	1	2	yes	—
54	#89979	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#89900	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89900	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89899	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89899	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89883	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89883	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89882	C₂²	1	2	yes	—
62	#89882	C₂²	1	2	yes	—
63	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89874	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89874	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89873	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89873	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89502	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89502	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89501	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89501	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89500	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89500	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89499	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89499	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89498	C₂²	1	4	yes	complemented
78	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
79	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
80	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89492	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89492	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89491	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89490	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#60235	—	7	1	no	maximal, Sylow
86	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
87	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
88	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#1157	—	4	2	no	—
105	C₂×#1157	—	4	2	no	—
106	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
114	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₇×C₈	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#6516	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#6516	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#6510	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#6510	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#6509	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#6509	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#6507	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#6507	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#6503	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#6503	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#6502	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#6502	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#6502	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#6502	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#6501	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#6501	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#6499	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#6499	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#6492	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#6492	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
160	#6489	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#6489	C₂³	1	2	yes	—
164	#6489	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#1136	—	4	2	no	—
172	C₂×#1136	—	4	2	no	—
173	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	#6464	—	4	4	no	—
180	#6464	—	4	4	no	—
181	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
185	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
197	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
199	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
200	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
201	#6389	C₂³	1	4	yes	—
202	#6389	C₂³	1	4	yes	—
203	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
206	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
207	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
208	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
209	#3449	—	7	1	no	—
210	#2981	—	7	4	no	—
211	#2980	—	7	2	no	—
212	#2979	—	7	2	no	—
213	#2978	—	7	2	no	—
214	#2977	—	7	2	no	—
215	#2976	—	7	4	no	—
216	#2933	—	7	2	no	—
217	#2933	—	7	2	no	—
218	#2930	—	7	2	no	—
219	#2929	—	7	2	no	—
220	#2924	—	7	2	no	—
221	#2880	—	7	2	no	—
222	#2879	—	7	1	no	—
223	C₂×#408	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₇×#41	—	4	2	no	—
229	C₇×#41	—	4	2	no	—
230	C₇×#41	—	4	2	no	—
231	C₇×#41	—	4	2	no	—
232	C₇×#41	—	4	1	no	—
233	C₇×#41	—	4	1	no	—
234	C₇×#41	—	4	1	no	—
235	C₇×#41	—	4	1	no	—
236	C₇×#41	—	4	1	no	—
237	C₇×#41	—	4	1	no	—
238	C₇×#41	—	4	1	no	—
239	C₇×#41	—	4	1	no	—
240	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
241	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
248	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	#1157	—	2	4	no	—
292	#1157	—	2	4	no	—
293	#1157	—	4	4	no	—
294	#1157	—	4	2	no	—
295	#1157	—	4	2	no	—
296	#1157	—	4	4	no	—
297	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
298	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
308	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
309	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
310	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
313	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
315	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
340	#1136	—	2	4	no	—
341	#1136	—	2	4	no	—
342	#1136	—	4	2	no	—
343	#1136	—	4	2	no	—
344	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
348	#1131	—	4	4	no	—
349	#1131	—	4	4	no	—
350	C₈×D₇	—	4	4	no	—
351	C₈×D₇	—	4	4	no	—
352	C₂²×#41	—	7	1	no	—
353	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#131	—	7	2	no	—
355	C₂×#131	—	7	2	no	—
356	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
357	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
358	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
360	#537	—	7	2	no	—
361	#537	—	7	2	no	—
362	#536	—	7	1	no	—
363	#536	—	7	1	no	—
364	#536	—	7	2	no	—
365	#535	—	7	1	no	—
366	#535	—	7	1	no	—
367	#535	—	7	2	no	—
368	#534	—	7	2	no	—
369	#534	—	7	2	no	—
370	#532	—	7	2	no	—
371	#532	—	7	2	no	—
372	#525	—	7	2	no	—
373	#525	—	7	2	no	—
374	#525	—	7	2	no	—
375	#525	—	7	2	no	—
376	C₂×#117	—	7	1	no	—
377	#436	—	7	4	no	—
378	#436	—	7	4	no	—
379	#436	—	7	4	no	—
380	#436	—	7	4	no	—
381	#435	—	7	4	no	—
382	#435	—	7	4	no	—
383	#435	—	7	4	no	—
384	#435	—	7	4	no	—
385	#435	—	7	4	no	—
386	#435	—	7	4	no	—
387	#435	—	7	4	no	—
388	#435	—	7	4	no	—
389	C₈×D₄	—	7	4	no	—
390	C₈×D₄	—	7	4	no	—
391	C₈×D₄	—	7	4	no	—
392	C₈×D₄	—	7	4	no	—
393	#433	—	7	4	no	—
394	#433	—	7	4	no	—
395	#432	—	7	4	no	—
396	#431	—	7	4	no	—
397	#424	—	7	2	no	—
398	#424	—	7	2	no	—
399	#408	—	7	2	no	—
400	#408	—	7	2	no	—
401	#408	—	7	2	no	—
402	#408	—	7	2	no	—
403	#408	—	7	2	no	—
404	#408	—	7	2	no	—
405	#408	—	7	4	no	—
406	#408	—	7	4	no	—
407	#408	C₂×D₇	1	2	yes	—
408	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
409	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
410	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
411	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
412	#408	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
413	#407	—	7	2	no	—
414	#407	—	7	2	no	—
415	#407	—	7	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
419	#405	—	7	2	no	—
420	#405	—	7	2	no	—
421	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
425	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
426	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
427	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
435	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
436	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
437	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
438	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
439	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
440	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
441	C₇×D₄	—	4	1	no	—
442	C₇×D₄	—	4	1	no	—
443	C₇×D₄	—	4	1	no	—
444	C₇×D₄	—	4	1	no	—
445	C₇×D₄	—	4	1	no	—
446	C₇×D₄	—	4	1	no	—
447	C₇×D₄	—	4	1	no	—
448	C₇×D₄	—	4	1	no	—
449	C₇×D₄	—	4	1	no	—
450	C₇×D₄	—	4	1	no	—
451	C₇×D₄	—	4	1	no	—
452	C₇×D₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
485	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
490	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
491	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
492	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
493	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
494	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
495	D₂₈	—	2	4	no	—
496	D₂₈	—	4	2	no	—
497	C₄×D₇	—	2	4	no	—
498	C₄×D₇	—	2	4	no	—
499	C₄×D₇	—	4	4	no	—
500	Dic₁₄	—	2	4	no	—
501	Dic₁₄	—	4	2	no	—
502	C₇×C₈	—	2	2	no	—
503	C₇×C₈	—	2	2	no	—
504	C₇×C₈	—	2	2	no	—
505	C₇×C₈	—	2	2	no	—
506	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
507	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
508	C₂×#41	—	4	2	no	—
509	C₂×#41	—	4	2	no	—
510	C₂×#41	—	7	2	no	—
511	C₂×#41	—	7	2	no	—
512	C₂×#41	—	7	2	no	—
513	C₂×#41	—	7	2	no	—
514	C₂×#41	—	28	2	no	—
515	C₂×#41	—	28	2	no	—
516	C₂×#41	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×#41	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×#41	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×#41	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
525	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
528	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
532	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
535	#131	—	28	4	no	—
536	#131	—	28	4	no	—
537	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
538	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
539	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
540	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
541	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
542	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
543	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
544	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
545	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
546	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
548	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
551	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
552	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
553	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
554	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
555	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
556	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
558	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
561	#127	—	7	2	no	—
562	#127	—	7	2	no	—
563	#124	—	7	2	no	—
564	#124	—	7	2	no	—
565	#124	—	7	2	no	—
566	#124	—	7	2	no	—
567	#123	—	7	2	no	—
568	#123	—	7	2	no	—
569	#123	—	7	2	no	—
570	#123	—	7	2	no	—
571	#123	—	7	4	no	—
572	#123	—	7	4	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
579	#121	—	7	4	no	—
580	#121	—	7	4	no	—
581	#121	—	7	4	no	—
582	#121	—	7	4	no	—
583	#121	—	7	4	no	—
584	#121	—	7	4	no	—
585	#121	—	7	2	no	—
586	#121	—	7	2	no	—
587	#121	—	7	2	no	—
588	#121	—	7	2	no	—
589	#120	—	7	4	no	—
590	#120	—	7	4	no	—
591	#120	—	7	2	no	—
592	#120	—	7	2	no	—
593	#120	—	7	2	no	—
594	#120	—	7	2	no	—
595	C₄×D₄	—	7	4	no	—
596	C₄×D₄	—	7	4	no	—
597	C₄×D₄	—	7	4	no	—
598	C₄×D₄	—	7	4	no	—
599	#117	—	7	1	no	—
600	#117	—	7	1	no	—
601	#117	—	7	2	no	—
602	#117	—	7	2	no	—
603	#117	—	7	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
607	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
608	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
609	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
610	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
611	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
612	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
613	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
615	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
617	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
619	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
620	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
621	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
622	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
623	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
624	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
625	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
626	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
627	#97	—	7	4	no	—
628	#97	—	7	4	no	—
629	C₄×C₈	—	7	4	no	—
630	C₄×C₈	—	7	4	no	—
631	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
645	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
646	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
647	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
648	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂×D₇	—	2	4	no	—
650	C₂×D₇	—	2	4	no	—
651	C₂×D₇	—	2	4	no	—
652	C₂×D₇	—	8	4	no	—
653	C₄×C₇	—	2	1	no	—
654	C₄×C₇	—	2	1	no	—
655	C₄×C₇	—	2	1	no	—
656	C₄×C₇	—	2	1	no	—
657	C₄×C₇	—	2	1	no	—
658	C₄×C₇	—	2	1	no	—
659	C₄×C₇	#518	1	2	yes	—
660	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
661	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
662	Dic₇	—	2	4	no	—
663	Dic₇	—	2	4	no	—
664	Dic₇	—	2	4	no	—
665	C₂⁴	—	7	2	no	—
666	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
669	#41	—	4	2	no	—
670	#41	—	4	2	no	—
671	#41	—	4	2	no	—
672	#41	—	4	2	no	—
673	#41	—	4	1	no	—
674	#41	—	4	1	no	—
675	#41	—	4	1	no	—
676	#41	—	4	1	no	—
677	#41	—	4	1	no	—
678	#41	—	4	1	no	—
679	#41	—	4	1	no	—
680	#41	—	4	1	no	—
681	#41	—	14	4	no	—
682	#41	—	14	4	no	—
683	#41	—	28	2	no	—
684	#41	—	28	2	no	—
685	#41	—	28	4	no	—
686	#41	—	28	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
691	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×D₄	—	4	2	no	—
696	C₂×D₄	—	4	2	no	—
697	C₂×D₄	—	4	2	no	—
698	C₂×D₄	—	7	4	no	—
699	C₂×D₄	—	7	4	no	—
700	C₂×D₄	—	7	4	no	—
701	C₂×D₄	—	7	4	no	—
702	C₂×D₄	—	7	4	no	—
703	C₂×D₄	—	7	4	no	—
704	C₂×D₄	—	7	2	no	—
705	C₂×D₄	—	7	2	no	—
706	C₂×D₄	—	28	2	no	—
707	C₂×D₄	—	28	4	no	—
708	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
732	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
748	M₁₆	—	4	1	no	—
749	M₁₆	—	4	2	no	—
750	M₁₆	—	4	1	no	—
751	M₁₆	—	14	4	no	—
752	M₁₆	—	14	4	no	—
753	M₁₆	—	28	4	no	—
754	M₁₆	—	28	4	no	—
755	M₁₆	—	28	2	no	—
756	M₁₆	—	28	2	no	—
757	C₂×C₈	—	2	4	no	—
758	C₂×C₈	—	2	4	no	—
759	C₂×C₈	—	4	1	no	—
760	C₂×C₈	—	4	2	no	—
761	C₂×C₈	—	4	1	no	—
762	C₂×C₈	—	7	4	no	—
763	C₂×C₈	—	7	4	no	—
764	C₂×C₈	—	28	4	no	—
765	C₂×C₈	—	28	4	no	—
766	C₂×C₈	—	28	2	no	—
767	C₂×C₈	—	28	2	no	—
768	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
769	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
770	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
771	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
772	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
790	C₄²	—	7	2	no	—
791	C₄²	—	7	2	no	—
792	C₄²	—	7	4	no	—
793	C₂×C₇	—	2	2	no	—
794	C₂×C₇	—	4	1	no	—
795	C₂×C₇	—	4	1	no	—
796	C₂×C₇	—	4	1	no	—
797	C₂×C₇	—	4	1	no	—
798	C₂×C₇	—	4	1	no	—
799	C₂×C₇	—	4	1	no	—
800	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₇	#3573	1	2	yes	—
802	D₇	—	4	4	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	4	2	no	—
807	C₂³	—	4	2	no	—
808	C₂³	—	4	2	no	—
809	C₂³	—	7	4	no	—
810	C₂³	—	28	2	no	—
811	C₂³	—	28	4	no	—
812	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	4	1	no	—
820	Q₈	—	4	1	no	—
821	Q₈	—	4	1	no	—
822	Q₈	—	4	1	no	—
823	Q₈	—	14	4	no	—
824	Q₈	—	28	2	no	—
825	D₄	—	4	1	no	—
826	D₄	—	4	1	no	—
827	D₄	—	4	1	no	—
828	D₄	—	4	1	no	—
829	D₄	—	4	1	no	—
830	D₄	—	4	1	no	—
831	D₄	—	4	1	no	—
832	D₄	—	4	1	no	—
833	D₄	—	4	1	no	—
834	D₄	—	4	1	no	—
835	D₄	—	4	1	no	—
836	D₄	—	4	1	no	—
837	D₄	—	14	8	no	—
838	D₄	—	14	4	no	—
839	D₄	—	28	2	no	—
840	D₄	—	28	4	no	—
841	D₄	—	28	4	no	—
842	D₄	—	28	4	no	—
843	D₄	—	28	4	no	—
844	D₄	—	28	4	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	7	4	no	—
867	C₂×C₄	—	7	4	no	—
868	C₂×C₄	—	7	4	no	—
869	C₂×C₄	—	14	4	no	—
870	C₂×C₄	—	14	4	no	—
871	C₂×C₄	—	28	4	no	—
872	C₂×C₄	—	28	4	no	—
873	C₂×C₄	—	28	2	no	—
874	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
884	C₈	—	2	2	no	—
885	C₈	—	2	2	no	—
886	C₈	—	2	2	no	—
887	C₈	—	2	2	no	—
888	C₈	—	14	4	no	—
889	C₈	—	14	4	no	—
890	C₇	#60235	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	1	no	—
897	C₂²	—	2	1	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	2	2	no	—
902	C₂²	—	2	2	no	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	4	4	no	—
905	C₂²	—	8	2	no	—
906	C₂²	—	8	2	no	—
907	C₂²	—	14	4	no	—
908	C₂²	—	14	4	no	—
909	C₂²	—	14	4	no	—
910	C₂²	—	56	4	no	—
911	C₂²	#90177	1	2	yes	—
912	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	2	1	no	—
916	C₄	—	2	1	no	—
917	C₄	—	2	1	no	—
918	C₄	—	2	1	no	—
919	C₄	—	14	4	no	—
920	C₄	—	14	4	no	—
921	C₄	—	14	4	no	—
922	C₄	#90177	1	2	yes	—
923	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
924	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
925	C₂	—	2	2	no	—
926	C₂	—	4	1	no	—
927	C₂	—	4	1	no	—
928	C₂	—	4	1	no	—
929	C₂	—	4	1	no	—
930	C₂	—	4	1	no	—
931	C₂	—	4	1	no	—
932	C₂	—	28	4	no	—
933	C₂	C₂×#90177	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#11744228	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₇×#408	C₂
prime radical	#11744336	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#408	D₇
hypocenter	C₇	#60235
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#408	C₂	semidirect
3. #11741519	C₂	semidirect
4. #11741201	C₂	semidirect
5. #11741179	C₂	semidirect
6. #11736114	C₂	semidirect
7. #11736113	C₂	semidirect
8. #11736112	C₂	semidirect
9. #11736111	C₂	semidirect
10. #11736110	C₂	semidirect
11. #11736109	C₂	semidirect
12. #11736045	C₂	semidirect
13. #11736041	C₂	semidirect
14. #11736041	C₂	semidirect
15. #11736029	C₂	semidirect
18. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
19. C₂³×C₇×C₈	C₂²	semidirect
37. C₂²×#1136	C₂²	semidirect
38. C₂²×#1136	C₂²	semidirect
44. C₇×#408	C₂²	semidirect
45. C₇×#408	C₂²	semidirect
46. C₇×#408	C₂²	semidirect
48. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
51. #90006	C₂²	semidirect
52. #90006	C₂²	semidirect
54. #89979	C₂²	semidirect
55. #89900	C₂²	semidirect
56. #89900	C₂²	semidirect
57. #89899	C₂²	semidirect
58. #89899	C₂²	semidirect
59. #89883	C₂²	semidirect
60. #89883	C₂²	semidirect
63. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
64. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
65. #89874	C₂²	semidirect
66. #89874	C₂²	semidirect
67. #89873	C₂²	semidirect
68. #89873	C₂²	semidirect
69. #89502	C₂²	semidirect
70. #89502	C₂²	semidirect
71. #89501	C₂²	semidirect
72. #89501	C₂²	semidirect
73. #89500	C₂²	semidirect
74. #89500	C₂²	semidirect
75. #89499	C₂²	semidirect
76. #89499	C₂²	semidirect
77. #89498	C₂²	semidirect
78. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
79. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
80. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
81. #89492	C₂²	semidirect
82. #89492	C₂²	semidirect
83. #89491	C₂²	semidirect
84. #89490	C₂²	semidirect
223. C₂×#408	D₇	semidirect
358. C₂²×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
359. C₂³×C₈	C₂×D₇	semidirect
410. #408	C₂×D₇	semidirect
411. #408	C₂×D₇	semidirect
412. #408	C₂×D₇	semidirect
418. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
890. C₇	#60235	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744336	2
C₂×C₇×#408	2
#11741519	2
#11741201	2
#11741179	2
#11736114	2
#11736113	2
#11736112	2
#11736111	2
#11736110	2
#11736109	2
#11736045	2
#11736041	2
#11736029	2
#60235	7