Subgroups — #14218639

Order 1792.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11741520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11741519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740725	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11740724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11740366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740364	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11740363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11740362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11740361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11739655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#537	C₄	1	2	yes	—
19	C₇×#537	C₄	1	2	yes	—
20	C₇×#536	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#536	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#536	C₄	1	2	yes	—
23	C₇×#535	C₄	1	2	yes	—
24	C₇×#535	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#535	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#534	C₄	1	2	yes	—
27	C₇×#534	C₄	1	2	yes	—
28	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
29	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
31	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
33	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6511	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6511	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#90006	C₂²	1	2	yes	—
42	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#90006	C₂²	1	2	yes	—
45	#90006	C₂²	1	2	yes	—
46	#90006	C₂²	1	2	yes	—
47	#90006	C₂²	1	2	yes	—
48	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#90006	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#90006	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#90006	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#90006	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#90006	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#89979	C₂²	1	2	yes	—
56	#89979	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89979	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89784	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89784	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89784	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89784	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
73	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
74	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
75	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
76	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89772	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89772	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89771	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89771	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89769	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89769	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89698	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89697	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#60235	—	7	1	no	maximal, Sylow
86	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
87	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
88	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
89	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
90	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₇×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₇×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₇×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	C₇×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	C₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	C₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	C₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	C₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	C₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	C₇×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	C₇×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	C₇×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₇×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₇×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₇×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
161	#6511	—	4	4	no	—
162	#6511	—	4	4	no	—
163	C₂×#1136	—	4	2	no	—
164	C₂×#1136	—	4	2	no	—
165	C₂×#1136	—	4	2	no	—
166	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
201	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
205	#6377	C₂³	1	4	yes	—
206	#6377	C₂³	1	4	yes	—
207	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
209	#3449	D₇	1	1	yes	characteristic
210	#2981	—	7	4	no	—
211	#2980	—	7	2	no	—
212	#2979	—	7	2	no	—
213	#2978	—	7	2	no	—
214	#2977	—	7	2	no	—
215	#2976	—	7	4	no	—
216	#2933	—	7	2	no	—
217	#2933	—	7	2	no	—
218	#2930	—	7	2	no	—
219	#2929	—	7	2	no	—
220	#2924	—	7	2	no	—
221	#2880	—	7	2	no	—
222	#2879	—	7	1	no	—
223	C₂×#408	—	7	1	no	—
224	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₇×#41	—	2	4	no	—
229	C₇×#41	—	2	4	no	—
230	C₇×#41	—	4	2	no	—
231	C₇×#41	—	4	2	no	—
232	C₇×#41	—	4	2	no	—
233	C₇×#41	—	4	2	no	—
234	C₇×#41	—	4	1	no	—
235	C₇×#41	—	4	1	no	—
236	C₇×#41	—	4	1	no	—
237	C₇×#41	—	4	1	no	—
238	C₇×#41	—	4	1	no	—
239	C₇×#41	—	4	1	no	—
240	C₇×#41	—	4	2	no	—
241	C₇×#41	—	4	2	no	—
242	C₇×#41	—	4	1	no	—
243	C₇×#41	—	4	1	no	—
244	C₇×#41	—	4	4	no	—
245	C₇×#41	—	4	4	no	—
246	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
247	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
248	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
259	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
328	#1136	—	2	4	no	—
329	#1136	—	2	4	no	—
330	#1136	—	4	1	no	—
331	#1136	—	4	2	no	—
332	#1136	—	4	1	no	—
333	#1136	—	4	2	no	—
334	#1136	—	4	2	no	—
335	#1136	—	4	4	no	—
336	#1136	—	4	4	no	—
337	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
340	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
342	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
345	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
346	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#131	—	7	2	no	—
355	C₂×#131	—	7	2	no	—
356	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
357	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
358	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
359	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
360	#537	Dic₇	1	2	yes	—
361	#537	Dic₇	1	2	yes	—
362	#536	Dic₇	1	1	yes	characteristic
363	#536	Dic₇	1	1	yes	characteristic
364	#536	Dic₇	1	2	yes	—
365	#535	Dic₇	1	2	yes	—
366	#535	Dic₇	1	1	yes	characteristic
367	#535	Dic₇	1	1	yes	characteristic
368	#534	Dic₇	1	2	yes	—
369	#534	Dic₇	1	2	yes	—
370	#532	C₂×D₇	1	2	yes	—
371	#532	C₂×D₇	1	2	yes	—
372	#525	C₂×D₇	1	2	yes	—
373	#525	C₂×D₇	1	2	yes	—
374	#525	C₂×D₇	1	2	yes	—
375	#525	C₂×D₇	1	2	yes	—
376	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
377	#436	—	7	4	no	—
378	#436	—	7	4	no	—
379	#436	—	7	4	no	—
380	#436	—	7	4	no	—
381	#435	—	7	4	no	—
382	#435	—	7	4	no	—
383	#435	—	7	4	no	—
384	#435	—	7	4	no	—
385	#435	—	7	4	no	—
386	#435	—	7	4	no	—
387	#435	—	7	4	no	—
388	#435	—	7	4	no	—
389	C₈×D₄	—	7	4	no	—
390	C₈×D₄	—	7	4	no	—
391	C₈×D₄	—	7	4	no	—
392	C₈×D₄	—	7	4	no	—
393	#433	—	7	4	no	—
394	#433	—	7	4	no	—
395	#432	—	7	4	no	—
396	#431	—	7	4	no	—
397	#424	—	7	2	no	—
398	#424	—	7	2	no	—
399	#408	—	7	2	no	—
400	#408	—	7	1	no	—
401	#408	—	7	1	no	—
402	#408	—	7	1	no	—
403	#408	—	7	1	no	—
404	#408	—	7	2	no	—
405	#408	—	7	2	no	—
406	#408	—	7	2	no	—
407	#408	—	7	2	no	—
408	#408	—	7	2	no	—
409	#408	—	7	2	no	—
410	#408	—	7	2	no	—
411	#408	—	7	4	no	—
412	#408	—	7	4	no	—
413	#407	—	7	2	no	—
414	#407	—	7	2	no	—
415	#407	—	7	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
419	#405	—	7	2	no	—
420	#405	—	7	2	no	—
421	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
425	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
426	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
427	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
428	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
429	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
435	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
438	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
439	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
440	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
441	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
442	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
443	C₇×D₄	—	2	8	no	—
444	C₇×D₄	—	2	4	no	—
445	C₇×D₄	—	4	1	no	—
446	C₇×D₄	—	4	1	no	—
447	C₇×D₄	—	4	1	no	—
448	C₇×D₄	—	4	1	no	—
449	C₇×D₄	—	4	2	no	—
450	C₇×D₄	—	4	1	no	—
451	C₇×D₄	—	4	1	no	—
452	C₇×D₄	—	4	1	no	—
453	C₇×D₄	—	4	1	no	—
454	C₇×D₄	—	4	1	no	—
455	C₇×D₄	—	4	1	no	—
456	C₇×D₄	—	4	1	no	—
457	C₇×D₄	—	4	1	no	—
458	C₇×D₄	—	4	4	no	—
459	C₇×D₄	—	4	4	no	—
460	C₇×D₄	—	4	4	no	—
461	C₇×D₄	—	4	4	no	—
462	C₇×D₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
491	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
492	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
497	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
503	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
504	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
505	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
506	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
507	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
508	C₂×#41	—	4	2	no	—
509	C₂×#41	—	4	2	no	—
510	C₂×#41	—	4	2	no	—
511	C₂×#41	—	4	2	no	—
512	C₂×#41	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×#41	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂×#41	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
515	C₂×#41	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×#41	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×#41	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
518	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
519	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
523	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
529	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
535	#131	—	28	4	no	—
536	#131	—	28	4	no	—
537	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
538	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
539	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
540	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
541	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
542	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
543	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
544	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
545	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
546	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
547	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
548	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
549	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
550	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
551	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
552	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
553	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
554	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
555	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
556	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
557	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
558	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
560	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
561	#127	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
562	#127	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
563	#124	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
564	#124	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
565	#124	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
566	#124	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
567	#123	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
568	#123	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
569	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
570	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
571	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
572	#123	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
573	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
574	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
575	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
576	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
577	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
578	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
579	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
580	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
581	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
582	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
583	#121	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
584	#121	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
585	#121	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
586	#121	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
587	#121	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
588	#121	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
589	#120	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
590	#120	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
591	#120	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
592	#120	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
593	#120	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
594	#120	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
595	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
596	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
597	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
598	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
599	#117	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
600	#117	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
601	#117	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
602	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
603	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
606	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
607	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
608	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
609	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
610	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
611	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
612	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
613	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
615	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
617	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
627	#97	—	7	4	no	—
628	#97	—	7	4	no	—
629	C₄×C₈	—	7	4	no	—
630	C₄×C₈	—	7	4	no	—
631	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
646	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
648	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
649	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
650	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
651	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
652	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
653	C₄×C₇	—	2	1	no	—
654	C₄×C₇	—	2	1	no	—
655	C₄×C₇	—	2	1	no	—
656	C₄×C₇	—	2	1	no	—
657	C₄×C₇	—	2	1	no	—
658	C₄×C₇	—	2	1	no	—
659	C₄×C₇	—	2	4	no	—
660	C₄×C₇	—	2	4	no	—
661	C₄×C₇	—	2	4	no	—
662	C₄×C₇	#518	1	2	yes	—
663	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
664	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
665	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
669	#41	—	2	4	no	—
670	#41	—	2	4	no	—
671	#41	—	4	2	no	—
672	#41	—	4	2	no	—
673	#41	—	4	2	no	—
674	#41	—	4	2	no	—
675	#41	—	4	1	no	—
676	#41	—	4	1	no	—
677	#41	—	4	1	no	—
678	#41	—	4	1	no	—
679	#41	—	4	1	no	—
680	#41	—	4	1	no	—
681	#41	—	4	2	no	—
682	#41	—	4	2	no	—
683	#41	—	4	1	no	—
684	#41	—	4	1	no	—
685	#41	—	4	4	no	—
686	#41	—	4	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
689	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
690	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
695	C₂×D₄	—	4	2	no	—
696	C₂×D₄	—	4	2	no	—
697	C₂×D₄	—	4	2	no	—
698	C₂×D₄	—	4	2	no	—
699	C₂×D₄	—	4	4	no	—
700	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
701	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
702	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
703	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
704	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
705	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
706	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
715	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
748	M₁₆	—	14	4	no	—
749	M₁₆	—	14	4	no	—
750	M₁₆	—	28	1	no	—
751	M₁₆	—	28	2	no	—
752	M₁₆	—	28	1	no	—
753	M₁₆	—	28	2	no	—
754	M₁₆	—	28	2	no	—
755	M₁₆	—	28	4	no	—
756	M₁₆	—	28	4	no	—
757	C₂×C₈	—	7	2	no	—
758	C₂×C₈	—	7	2	no	—
759	C₂×C₈	—	7	4	no	—
760	C₂×C₈	—	7	4	no	—
761	C₂×C₈	—	7	2	no	—
762	C₂×C₈	—	7	2	no	—
763	C₂×C₈	—	14	4	no	—
764	C₂×C₈	—	14	4	no	—
765	C₂×C₈	—	28	1	no	—
766	C₂×C₈	—	28	2	no	—
767	C₂×C₈	—	28	1	no	—
768	C₂×C₈	—	28	2	no	—
769	C₂×C₈	—	28	2	no	—
770	C₂×C₈	—	28	4	no	—
771	C₂×C₈	—	28	4	no	—
772	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
773	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
776	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
777	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
778	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
779	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
780	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
781	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
782	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
783	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
784	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
785	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
786	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
787	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
788	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
789	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
790	C₄²	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
791	C₄²	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
792	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
793	C₂×C₇	—	2	2	no	—
794	C₂×C₇	—	4	1	no	—
795	C₂×C₇	—	4	1	no	—
796	C₂×C₇	—	4	1	no	—
797	C₂×C₇	—	4	1	no	—
798	C₂×C₇	—	4	1	no	—
799	C₂×C₇	—	4	4	no	—
800	C₂×C₇	—	4	1	no	—
801	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₇	#3573	1	2	yes	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	4	2	no	—
807	C₂³	—	4	2	no	—
808	C₂³	—	4	2	no	—
809	C₂³	—	4	2	no	—
810	C₂³	—	4	4	no	—
811	C₂³	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂³	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂³	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂³	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂³	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂³	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
817	C₂³	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂³	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	2	4	no	—
820	Q₈	—	4	1	no	—
821	Q₈	—	4	1	no	—
822	Q₈	—	4	1	no	—
823	Q₈	—	4	1	no	—
824	Q₈	—	4	2	no	—
825	D₄	—	2	8	no	—
826	D₄	—	2	4	no	—
827	D₄	—	4	1	no	—
828	D₄	—	4	1	no	—
829	D₄	—	4	1	no	—
830	D₄	—	4	1	no	—
831	D₄	—	4	2	no	—
832	D₄	—	4	1	no	—
833	D₄	—	4	1	no	—
834	D₄	—	4	1	no	—
835	D₄	—	4	1	no	—
836	D₄	—	4	1	no	—
837	D₄	—	4	1	no	—
838	D₄	—	4	1	no	—
839	D₄	—	4	1	no	—
840	D₄	—	4	4	no	—
841	D₄	—	4	4	no	—
842	D₄	—	4	4	no	—
843	D₄	—	4	4	no	—
844	D₄	—	4	4	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	4	no	—
870	C₂×C₄	—	4	4	no	—
871	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
875	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
876	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
881	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
884	C₈	—	14	2	no	—
885	C₈	—	14	2	no	—
886	C₈	—	14	2	no	—
887	C₈	—	14	2	no	—
888	C₈	—	14	4	no	—
889	C₈	—	14	4	no	—
890	C₇	#60235	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	1	no	—
897	C₂²	—	2	1	no	—
898	C₂²	—	2	4	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	2	2	no	—
902	C₂²	—	2	2	no	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	2	4	no	—
905	C₂²	—	2	4	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	4	4	no	—
908	C₂²	—	8	2	no	—
909	C₂²	—	8	2	no	—
910	C₂²	—	8	4	no	—
911	C₂²	#90489	1	2	yes	—
912	C₂²	C₂⁴×Dic₇	1	1	yes	characteristic
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	2	1	no	—
916	C₄	—	2	1	no	—
917	C₄	—	2	1	no	—
918	C₄	—	2	1	no	—
919	C₄	—	2	4	no	—
920	C₄	—	2	4	no	—
921	C₄	—	2	4	no	—
922	C₄	#90489	1	2	yes	—
923	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
924	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
925	C₂	—	2	2	no	—
926	C₂	—	4	1	no	—
927	C₂	—	4	1	no	—
928	C₂	—	4	1	no	—
929	C₂	—	4	1	no	—
930	C₂	—	4	1	no	—
931	C₂	—	4	1	no	—
932	C₂	—	4	4	no	—
933	C₂	C₂×#90489	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#11744364	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₇×#3449	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#3449	D₇
hypocenter	C₇	#60235
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11741520	C₂	semidirect
3. #11741519	C₂	semidirect
4. C₂×#90006	C₂	semidirect
5. #11740725	C₂	semidirect
6. #11740724	C₂	semidirect
7. #11740723	C₂	semidirect
8. #11740366	C₂	semidirect
9. #11740365	C₂	semidirect
10. #11740364	C₂	semidirect
11. #11740363	C₂	semidirect
12. #11740363	C₂	semidirect
13. #11740362	C₂	semidirect
14. #11740361	C₂	semidirect
15. #11739655	C₂	semidirect
37. C₂²×#1136	C₂²	semidirect
38. C₂²×#1136	C₂²	semidirect
39. C₂²×#1136	C₂²	semidirect
40. C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
48. #90006	C₂²	semidirect
49. #90006	C₂²	semidirect
50. #90006	C₂²	semidirect
51. #90006	C₂²	semidirect
52. #90006	C₂²	semidirect
53. #90006	C₂²	semidirect
54. #90006	C₂²	semidirect
56. #89979	C₂²	semidirect
57. #89979	C₂²	semidirect
59. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
60. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
61. #89784	C₂²	semidirect
62. #89784	C₂²	semidirect
63. #89784	C₂²	semidirect
64. #89784	C₂²	semidirect
65. #89783	C₂²	semidirect
66. #89783	C₂²	semidirect
67. #89783	C₂²	semidirect
68. #89783	C₂²	semidirect
69. #89783	C₂²	semidirect
70. #89783	C₂²	semidirect
71. #89783	C₂²	semidirect
72. #89783	C₂²	semidirect
73. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
74. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
75. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
76. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
77. #89772	C₂²	semidirect
78. #89772	C₂²	semidirect
79. #89771	C₂²	semidirect
80. #89771	C₂²	semidirect
81. #89769	C₂²	semidirect
82. #89769	C₂²	semidirect
83. #89698	C₂²	semidirect
84. #89697	C₂²	semidirect
890. C₇	#60235	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3449	2
#11741520	2
#11741519	2
C₂×#90006	2
#11740725	2
#11740724	2
#11740723	2
#11740366	2
#11740365	2
#11740364	2
#11740363	2
#11740362	2
#11740361	2
#11739655	2
#60235	7