Subgroups — #14218649

Order 1792.

2212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11741233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11740720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11736992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11736991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11736988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11736105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11735903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#89457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×D₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#90523	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6511	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#6470	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#6464	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#90416	C₄	1	1	yes	characteristic
28	D₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#90407	C₄	1	1	yes	characteristic
30	D₇×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
31	D₇×#124	C₄	1	2	yes	—
32	#90359	C₄	1	2	yes	—
33	D₇×#121	C₄	1	2	yes	—
34	D₇×#121	C₄	1	2	yes	—
35	#90287	C₄	1	2	yes	—
36	#90287	C₄	1	2	yes	—
37	#90239	C₂²	1	2	yes	—
38	#90239	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₇×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#90006	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#89901	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#89901	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#89900	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#89899	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89898	C₂²	1	2	yes	—
56	#89898	C₂²	1	4	yes	—
57	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89883	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89882	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89882	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
70	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#89610	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89610	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89607	C₂²	1	2	yes	—
76	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89606	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89606	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89605	C₂²	1	2	yes	—
80	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89502	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89501	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89500	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89499	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89499	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89498	C₂²	1	4	yes	—
87	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
88	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
89	#89460	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89460	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#60236	—	7	1	no	maximal, Sylow
102	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
103	D₇×#41	—	4	4	no	—
104	D₇×#41	—	4	4	no	—
105	C₂×#1161	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×#1159	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#1159	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₇×#131	—	4	4	no	—
120	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#6511	—	4	4	no	—
134	#6510	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#6507	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#6503	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#6503	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#6503	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#6502	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#6502	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#6501	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#6501	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#6499	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
158	#6470	—	4	4	no	—
159	#6464	—	4	4	no	—
160	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
164	#6458	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#6458	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#6448	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	#6448	C₂×C₄	1	4	yes	—
174	#6447	C₂×C₄	1	4	yes	—
175	#6447	C₂×C₄	1	4	yes	—
176	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
177	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
178	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
179	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
180	#6438	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#6437	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#6432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
196	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
203	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
206	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
207	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
209	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
217	#6389	C₂³	1	4	yes	—
218	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#532	—	7	1	no	—
234	#2981	—	7	2	no	—
235	#2981	—	7	2	no	—
236	#2979	—	7	2	no	—
237	#2979	—	7	2	no	—
238	#2975	—	7	2	no	—
239	#2974	—	7	2	no	—
240	#2974	—	7	2	no	—
241	#2972	—	7	2	no	—
242	#2935	—	7	2	no	—
243	#2935	—	7	2	no	—
244	#2931	—	7	1	no	—
245	#2931	—	7	1	no	—
246	#2931	—	7	1	no	—
247	#2931	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#2920	—	7	1	no	—
249	C₂×#431	—	7	1	no	—
250	#2880	—	7	2	no	—
251	#2880	—	7	2	no	—
252	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₇×#41	—	2	4	no	—
255	C₇×#41	—	2	4	no	—
256	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	#1161	—	4	4	no	—
275	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
276	#1159	—	4	4	no	—
277	#1159	—	4	8	no	—
278	D₄×D₇	—	2	8	no	—
279	D₄×D₇	—	4	4	no	—
280	D₄×D₇	—	4	4	no	—
281	D₄×D₇	—	4	8	no	—
282	#1157	—	2	4	no	—
283	#1157	—	2	4	no	—
284	#1157	—	4	4	no	—
285	#1157	—	4	4	no	—
286	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
314	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
315	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
318	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	#1136	—	2	4	no	—
354	#1136	—	4	4	no	—
355	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
358	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	#1131	—	4	4	no	—
364	#1131	—	4	4	no	—
365	C₈×D₇	—	4	4	no	—
366	C₈×D₇	—	4	4	no	—
367	C₂²×#41	—	7	2	no	—
368	C₂×#131	—	7	2	no	—
369	C₂×#131	—	7	2	no	—
370	C₂×#131	—	7	2	no	—
371	C₂×#131	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
372	#532	—	7	2	no	—
373	#532	—	7	1	no	—
374	#532	—	7	1	no	—
375	#532	—	7	2	no	—
376	#532	—	7	2	no	—
377	#532	—	7	2	no	—
378	#532	—	7	2	no	—
379	#532	—	7	2	no	—
380	#532	—	7	1	no	—
381	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
383	C₂×#127	—	7	1	no	—
384	C₂×#124	—	7	2	no	—
385	C₂×#121	—	7	2	no	—
386	C₂×#121	—	7	2	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
389	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
390	#436	—	7	4	no	—
391	#436	—	7	2	no	—
392	#436	—	7	2	no	—
393	#436	—	7	2	no	—
394	#436	—	7	2	no	—
395	#436	—	7	4	no	—
396	#436	—	7	2	no	—
397	#436	—	7	2	no	—
398	#436	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
399	#436	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
400	#435	—	7	4	no	—
401	#435	—	7	4	no	—
402	#435	—	7	4	no	—
403	#435	—	7	4	no	—
404	C₈×D₄	—	7	4	no	—
405	C₈×D₄	—	7	2	no	—
406	C₈×D₄	—	7	2	no	—
407	C₈×D₄	—	7	2	no	—
408	C₈×D₄	—	7	2	no	—
409	C₈×D₄	—	7	4	no	—
410	C₈×D₄	—	7	2	no	—
411	C₈×D₄	—	7	2	no	—
412	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
413	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
414	#432	—	7	2	no	—
415	#432	—	7	2	no	—
416	#431	—	7	2	no	—
417	#431	—	7	2	no	—
418	#431	—	7	1	no	—
419	#431	—	7	1	no	—
420	#431	—	7	1	no	—
421	#431	—	7	1	no	—
422	#431	—	7	1	no	—
423	#431	—	7	1	no	—
424	#431	—	7	1	no	—
425	#431	—	7	1	no	—
426	#423	—	7	1	no	—
427	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
430	#408	—	7	2	no	—
431	#408	—	7	2	no	—
432	#408	—	7	4	no	—
433	#408	—	7	2	no	—
434	#408	—	7	4	no	—
435	#408	—	7	4	no	—
436	#408	—	7	4	no	—
437	#408	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
438	#407	—	7	2	no	—
439	#407	—	7	4	no	—
440	#407	—	7	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
445	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
446	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
447	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
449	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
453	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
454	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
455	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
456	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
457	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
460	C₇×D₄	—	2	8	no	—
461	C₇×D₄	—	2	4	no	—
462	C₇×D₄	—	2	4	no	—
463	C₇×D₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
471	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
478	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
479	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
482	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
485	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
486	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
492	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
493	D₂₈	—	2	4	no	—
494	D₂₈	—	2	4	no	—
495	D₂₈	—	2	4	no	—
496	D₂₈	—	4	4	no	—
497	C₄×D₇	—	2	2	no	—
498	C₄×D₇	—	2	2	no	—
499	C₄×D₇	—	2	2	no	—
500	C₄×D₇	—	2	2	no	—
501	C₄×D₇	—	2	2	no	—
502	C₄×D₇	—	2	2	no	—
503	C₄×D₇	—	2	4	no	—
504	C₄×D₇	—	2	4	no	—
505	C₄×D₇	—	2	1	no	—
506	C₄×D₇	—	2	1	no	—
507	C₄×D₇	—	2	1	no	—
508	C₄×D₇	—	2	1	no	—
509	C₄×D₇	—	2	2	no	—
510	C₄×D₇	—	4	1	no	—
511	C₄×D₇	—	4	1	no	—
512	C₄×D₇	—	4	4	no	—
513	C₄×D₇	—	4	4	no	—
514	C₄×D₇	#131	1	4	yes	complemented
515	Dic₁₄	—	2	4	no	—
516	Dic₁₄	—	4	4	no	—
517	C₇×C₈	—	2	1	no	—
518	C₇×C₈	—	2	4	no	—
519	C₇×C₈	—	2	1	no	—
520	C₇×C₈	—	2	1	no	—
521	C₇×C₈	—	2	1	no	—
522	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
523	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
524	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
525	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
526	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
527	C₂×#41	—	7	2	no	—
528	C₂×#41	—	7	4	no	—
529	C₂×#41	—	7	2	no	—
530	C₂×#41	—	7	2	no	—
531	C₂×#41	—	7	4	no	—
532	C₂×#41	—	28	4	no	—
533	C₂×#41	—	28	4	no	—
534	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
535	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
539	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
544	#131	—	4	4	no	—
545	#131	—	28	4	no	—
546	#131	—	28	4	no	—
547	#131	—	28	4	no	—
548	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
549	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
550	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
551	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
552	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
553	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
554	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
555	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
556	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
557	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
558	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
559	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
562	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
567	#127	—	7	2	no	—
568	#127	—	7	2	no	—
569	#127	—	7	2	no	—
570	#127	—	7	1	no	—
571	#127	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
572	#124	—	7	2	no	—
573	#124	—	7	2	no	—
574	#124	—	7	4	no	—
575	#124	—	7	4	no	—
576	#124	—	7	2	no	—
577	#124	C₄×D₇	1	2	yes	—
578	#121	—	7	2	no	—
579	#121	—	7	2	no	—
580	#121	—	7	4	no	—
581	#121	—	7	4	no	—
582	#121	—	7	2	no	—
583	#121	—	7	2	no	—
584	#121	—	7	2	no	—
585	#121	—	7	2	no	—
586	#121	—	7	4	no	—
587	#121	—	7	4	no	—
588	#121	C₄×D₇	1	2	yes	—
589	#121	C₄×D₇	1	2	yes	—
590	C₄×D₄	—	7	2	no	—
591	C₄×D₄	—	7	2	no	—
592	C₄×D₄	—	7	4	no	—
593	C₄×D₄	—	7	4	no	—
594	C₄×D₄	—	7	2	no	—
595	C₄×D₄	—	7	2	no	—
596	C₄×D₄	—	7	4	no	—
597	C₄×D₄	—	7	4	no	—
598	C₄×D₄	—	7	2	no	—
599	C₄×D₄	—	7	2	no	—
600	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
601	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
606	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
617	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
619	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
620	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
621	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
622	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
623	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
624	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
625	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
626	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
627	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
628	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
630	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
646	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
647	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
648	#97	—	7	4	no	—
649	C₄×C₈	—	7	4	no	—
650	C₄×C₈	—	7	1	no	—
651	C₄×C₈	—	7	1	no	—
652	C₄×C₈	—	7	1	no	—
653	C₄×C₈	—	7	1	no	—
654	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
655	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
656	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
657	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
664	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×D₇	—	2	1	no	—
666	C₂×D₇	—	2	1	no	—
667	C₂×D₇	—	2	1	no	—
668	C₂×D₇	—	2	4	no	—
669	C₂×D₇	—	2	1	no	—
670	C₂×D₇	—	2	4	no	—
671	C₂×D₇	—	2	1	no	—
672	C₂×D₇	—	2	4	no	—
673	C₂×D₇	—	4	4	no	—
674	C₂×D₇	—	8	8	no	—
675	C₂×D₇	C₂×#131	1	2	yes	—
676	C₄×C₇	—	2	4	no	—
677	C₄×C₇	—	2	1	no	—
678	C₄×C₇	—	2	1	no	—
679	C₄×C₇	#518	1	2	yes	—
680	C₄×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
681	C₄×C₇	#568	1	2	yes	—
682	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
683	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
684	Dic₇	—	2	4	no	—
685	Dic₇	—	2	1	no	—
686	Dic₇	—	2	1	no	—
687	Dic₇	—	2	1	no	—
688	Dic₇	—	2	1	no	—
689	Dic₇	—	2	1	no	—
690	Dic₇	C₂×#131	1	2	yes	—
691	C₂⁴	—	7	1	no	—
692	C₂⁴	—	7	4	no	—
693	#41	—	2	4	no	—
694	#41	—	2	4	no	—
695	#41	—	14	4	no	—
696	#41	—	14	4	no	—
697	#41	—	28	4	no	—
698	#41	—	28	4	no	—
699	#41	—	28	8	no	—
700	#41	—	28	4	no	—
701	#41	—	28	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
705	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	—	7	4	no	—
707	C₂×D₄	—	7	4	no	—
708	C₂×D₄	—	7	4	no	—
709	C₂×D₄	—	7	4	no	—
710	C₂×D₄	—	7	4	no	—
711	C₂×D₄	—	7	2	no	—
712	C₂×D₄	—	7	2	no	—
713	C₂×D₄	—	7	2	no	—
714	C₂×D₄	—	7	4	no	—
715	C₂×D₄	—	14	8	no	—
716	C₂×D₄	—	28	4	no	—
717	C₂×D₄	—	28	4	no	—
718	C₂×D₄	—	28	8	no	—
719	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
720	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
721	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
722	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
748	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
752	M₁₆	—	2	4	no	—
753	M₁₆	—	4	4	no	—
754	M₁₆	—	14	4	no	—
755	M₁₆	—	28	4	no	—
756	M₁₆	—	28	4	no	—
757	M₁₆	—	28	4	no	—
758	C₂×C₈	—	2	2	no	—
759	C₂×C₈	—	2	2	no	—
760	C₂×C₈	—	4	4	no	—
761	C₂×C₈	—	7	1	no	—
762	C₂×C₈	—	7	1	no	—
763	C₂×C₈	—	7	1	no	—
764	C₂×C₈	—	7	1	no	—
765	C₂×C₈	—	7	4	no	—
766	C₂×C₈	—	14	2	no	—
767	C₂×C₈	—	14	2	no	—
768	C₂×C₈	—	28	4	no	—
769	C₂×C₈	—	28	4	no	—
770	C₂×C₈	—	28	4	no	—
771	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
772	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
776	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
780	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
781	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
782	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
789	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
790	C₄²	—	7	1	no	—
791	C₄²	—	7	1	no	—
792	C₄²	—	7	1	no	—
793	C₄²	—	7	1	no	—
794	C₄²	—	7	1	no	—
795	C₄²	—	7	1	no	—
796	C₄²	—	7	1	no	—
797	C₄²	—	7	1	no	—
798	C₄²	—	7	1	no	—
799	C₄²	—	7	1	no	—
800	C₄²	—	7	1	no	—
801	C₄²	—	7	1	no	—
802	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
804	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
805	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₇	—	2	2	no	—
807	C₂×C₇	—	4	4	no	—
808	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
811	D₇	—	2	2	no	—
812	D₇	—	4	1	no	—
813	D₇	—	4	4	no	—
814	C₂³	—	7	1	no	—
815	C₂³	—	7	4	no	—
816	C₂³	—	7	1	no	—
817	C₂³	—	14	2	no	—
818	C₂³	—	14	8	no	—
819	C₂³	—	14	2	no	—
820	C₂³	—	28	1	no	—
821	C₂³	—	28	4	no	—
822	C₂³	—	28	4	no	—
823	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
824	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
825	Q₈	—	2	4	no	—
826	Q₈	—	14	4	no	—
827	Q₈	—	28	4	no	—
828	D₄	—	2	8	no	—
829	D₄	—	2	4	no	—
830	D₄	—	2	4	no	—
831	D₄	—	2	4	no	—
832	D₄	—	14	8	no	—
833	D₄	—	14	8	no	—
834	D₄	—	14	4	no	—
835	D₄	—	14	4	no	—
836	D₄	—	14	4	no	—
837	D₄	—	28	4	no	—
838	D₄	—	28	4	no	—
839	D₄	—	28	4	no	—
840	D₄	—	28	4	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂×C₄	—	7	1	no	—
846	C₂×C₄	—	7	4	no	—
847	C₂×C₄	—	7	1	no	—
848	C₂×C₄	—	7	1	no	—
849	C₂×C₄	—	7	1	no	—
850	C₂×C₄	—	7	1	no	—
851	C₂×C₄	—	7	1	no	—
852	C₂×C₄	—	7	4	no	—
853	C₂×C₄	—	14	2	no	—
854	C₂×C₄	—	14	2	no	—
855	C₂×C₄	—	14	2	no	—
856	C₂×C₄	—	14	2	no	—
857	C₂×C₄	—	14	2	no	—
858	C₂×C₄	—	14	2	no	—
859	C₂×C₄	—	14	2	no	—
860	C₂×C₄	—	14	2	no	—
861	C₂×C₄	—	14	2	no	—
862	C₂×C₄	—	14	4	no	—
863	C₂×C₄	—	14	1	no	—
864	C₂×C₄	—	14	1	no	—
865	C₂×C₄	—	14	4	no	—
866	C₂×C₄	—	14	1	no	—
867	C₂×C₄	—	14	1	no	—
868	C₂×C₄	—	28	1	no	—
869	C₂×C₄	—	28	1	no	—
870	C₂×C₄	—	28	4	no	—
871	C₂×C₄	—	28	4	no	—
872	C₂×C₄	—	28	1	no	—
873	C₂×C₄	—	28	4	no	—
874	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
877	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
883	C₈	—	2	1	no	—
884	C₈	—	2	1	no	—
885	C₈	—	2	4	no	—
886	C₈	—	2	1	no	—
887	C₈	—	2	1	no	—
888	C₈	—	14	1	no	—
889	C₈	—	14	1	no	—
890	C₈	—	14	1	no	—
891	C₈	—	14	1	no	—
892	C₈	—	14	4	no	—
893	C₇	#60236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	4	no	—
897	C₂²	—	2	4	no	—
898	C₂²	—	2	4	no	—
899	C₂²	—	7	2	no	—
900	C₂²	—	14	1	no	—
901	C₂²	—	14	1	no	—
902	C₂²	—	14	1	no	—
903	C₂²	—	14	4	no	—
904	C₂²	—	14	1	no	—
905	C₂²	—	14	4	no	—
906	C₂²	—	14	1	no	—
907	C₂²	—	14	4	no	—
908	C₂²	—	28	4	no	—
909	C₂²	—	56	8	no	—
910	C₂²	#90236	1	2	yes	—
911	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
912	C₄	—	2	4	no	—
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	7	2	no	—
916	C₄	—	14	1	no	—
917	C₄	—	14	1	no	—
918	C₄	—	14	4	no	—
919	C₄	—	14	1	no	—
920	C₄	—	14	1	no	—
921	C₄	—	14	1	no	—
922	C₄	#90236	1	2	yes	—
923	C₄	D₇×#131	1	2	yes	—
924	C₄	#90441	1	2	yes	—
925	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
926	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
927	C₂	—	2	2	no	—
928	C₂	—	4	4	no	—
929	C₂	—	14	2	no	—
930	C₂	—	28	1	no	—
931	C₂	—	28	4	no	—
932	C₂	C₂×#90236	1	1	yes	characteristic
933	C₂	C₂×D₇×#131	1	1	yes	characteristic
934	C₂	C₂×#90441	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2931	C₂
prime radical	D₇×#532	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2931	D₇
hypocenter	C₇	#60236
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2931	C₂	semidirect
3. #11741238	C₂	semidirect
4. #11741233	C₂	semidirect
5. #11740720	C₂	semidirect
6. #11736992	C₂	semidirect
7. #11736991	C₂	semidirect
8. #11736988	C₂	semidirect
9. #11736987	C₂	semidirect
10. #11736876	C₂	semidirect
11. #11736875	C₂	semidirect
12. #11736872	C₂	semidirect
13. #11736871	C₂	semidirect
14. #11736486	C₂	semidirect
15. #11736483	C₂	semidirect
16. #11736108	C₂	semidirect
17. #11736105	C₂	semidirect
18. #11735903	C₂	semidirect
19. C₂×#89457	C₂	semidirect
21. C₂×C₇×#131	C₂²	semidirect
24. C₂×#6511	C₂²	semidirect
25. C₂×#6470	C₂²	semidirect
26. C₂×#6464	C₂²	semidirect
43. C₇×#436	C₂²	semidirect
44. C₇×#436	C₂²	semidirect
45. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
46. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
47. C₇×#423	C₂²	semidirect
48. C₇×#408	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
50. #90006	C₂²	semidirect
51. #89901	C₂²	semidirect
52. #89901	C₂²	semidirect
53. #89900	C₂²	semidirect
54. #89899	C₂²	semidirect
57. M₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
58. #89883	C₂²	semidirect
59. #89882	C₂²	semidirect
60. #89882	C₂²	semidirect
61. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
65. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
66. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
67. #89784	C₂²	semidirect
68. #89784	C₂²	semidirect
69. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
70. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
71. #89696	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
73. #89610	C₂²	semidirect
74. #89610	C₂²	semidirect
76. #89607	C₂²	semidirect
77. #89606	C₂²	semidirect
78. #89606	C₂²	semidirect
80. #89605	C₂²	semidirect
81. #89502	C₂²	semidirect
82. #89501	C₂²	semidirect
83. #89500	C₂²	semidirect
84. #89499	C₂²	semidirect
85. #89499	C₂²	semidirect
87. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
89. #89460	C₂²	semidirect
90. #89460	C₂²	semidirect
91. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
92. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
97. #89457	C₂²	semidirect
98. #89457	C₂²	semidirect
99. #89457	C₂²	semidirect
100. #89457	C₂²	semidirect
247. #2931	D₇	semidirect
371. C₂×#131	C₂×D₇	semidirect
398. #436	C₂×D₇	semidirect
399. #436	C₂×D₇	semidirect
412. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
413. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
427. #423	C₂×D₇	semidirect
437. #408	C₂×D₇	semidirect
447. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
514. C₄×D₇	#131	semidirect
893. C₇	#60236	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#532	2
C₇×#2931	2
#11741238	2
#11741233	2
#11740720	2
#11736992	2
#11736991	2
#11736988	2
#11736987	2
#11736876	2
#11736875	2
#11736872	2
#11736871	2
#11736486	2
#11736483	2
#11736108	2
#11736105	2
#11735903	2
C₂×#89457	2
#60236	7