Subgroups — #14218670

Order 1792.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11736823	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11736822	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11736821	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#11736449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11736045	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11735936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11735903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6464	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#6464	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#90217	C₄	1	4	yes	—
16	#90216	C₄	1	4	yes	—
17	#90215	C₂²	1	4	yes	—
18	#90215	C₂²	1	4	yes	—
19	#90201	C₄	1	4	yes	—
20	#90184	C₄	1	4	yes	—
21	#90168	C₂²	1	2	yes	—
22	#90168	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₇×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₇×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#89979	C₂²	1	2	yes	—
31	#89882	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#89882	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#89772	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#89772	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#89696	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄×#1136	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#89610	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#89608	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#89608	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#89606	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#89499	C₂²	1	8	yes	—
42	#89499	C₂²	1	8	yes	—
43	#89498	C₂²	1	8	yes	complemented
44	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#89478	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#89478	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#89460	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#89460	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₈×D₂₈	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₈×D₂₈	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#60238	—	7	1	no	maximal, Sylow
52	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#1157	—	4	8	no	—
55	C₂×#1157	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#1157	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
66	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#6493	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#6493	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#6493	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
75	#6464	—	4	8	no	—
76	#6464	—	4	8	no	—
77	C₂×#1131	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#1131	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	8	yes	—
81	#6460	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#6460	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#6458	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#6458	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#6449	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	#6449	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	#6445	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#6445	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	#6438	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#6438	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#6437	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#6437	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
94	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
96	#6432	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#6432	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
103	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
108	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
109	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
110	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
111	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
114	#6377	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	#3449	—	7	1	no	—
117	#2978	—	7	4	no	—
118	#2977	—	7	4	no	—
119	#2976	—	7	8	no	—
120	#2935	—	7	4	no	—
121	#2932	—	7	2	no	—
122	#2931	—	7	2	no	—
123	#2921	—	7	1	no	—
124	C₂×#433	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#2880	—	7	4	no	—
126	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	#1157	—	2	8	no	—
140	#1157	—	2	8	no	—
141	#1157	—	4	8	no	—
142	#1157	—	4	8	no	—
143	#1157	—	4	8	no	—
144	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
145	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
153	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
157	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	#1136	—	2	8	no	—
178	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
179	#1131	—	4	8	no	—
180	#1131	—	4	8	no	—
181	C₈×D₇	—	4	8	no	—
182	C₈×D₇	—	4	8	no	—
183	C₂²×#41	—	7	2	no	—
184	C₂×#131	—	7	4	no	—
185	C₂×#131	—	7	4	no	—
186	#537	—	7	4	no	—
187	#536	—	7	4	no	—
188	#535	—	7	4	no	—
189	#534	—	7	4	no	—
190	#532	—	7	2	no	—
191	#532	—	7	2	no	—
192	#525	—	7	4	no	—
193	#525	—	7	4	no	—
194	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
195	#436	—	7	8	no	—
196	#436	—	7	4	no	—
197	#436	—	7	4	no	—
198	#435	—	7	8	no	—
199	#435	—	7	8	no	—
200	#435	—	7	8	no	—
201	#435	—	7	8	no	—
202	C₈×D₄	—	7	8	no	—
203	C₈×D₄	—	7	4	no	—
204	C₈×D₄	—	7	4	no	—
205	#433	—	7	4	no	—
206	#433	—	7	4	no	—
207	#433	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
208	#433	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
209	#433	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
210	#423	—	7	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
212	#408	—	7	4	no	—
213	#408	—	7	4	no	—
214	#408	—	7	8	no	—
215	#408	—	7	8	no	—
216	#407	—	7	2	no	—
217	#407	—	7	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
220	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
221	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
229	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
243	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
244	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
246	D₂₈	—	2	8	no	—
247	D₂₈	—	4	4	no	—
248	D₂₈	—	4	8	no	—
249	D₂₈	—	4	4	no	—
250	D₂₈	—	4	4	no	—
251	C₄×D₇	—	2	8	no	—
252	C₄×D₇	—	2	8	no	—
253	C₄×D₇	—	4	8	no	—
254	Dic₁₄	—	2	8	no	—
255	Dic₁₄	—	4	4	no	—
256	C₇×C₈	—	2	2	no	—
257	C₇×C₈	—	2	4	no	—
258	C₇×C₈	—	2	2	no	—
259	C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
260	C₂×#41	—	7	4	no	—
261	C₂×#41	—	7	4	no	—
262	C₂×#41	—	7	4	no	—
263	C₂×#41	—	7	4	no	—
264	C₂×#41	—	28	8	no	—
265	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
270	#131	—	28	8	no	—
271	#131	—	28	8	no	—
272	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
274	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
275	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
276	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
279	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
281	#127	—	7	2	no	—
282	#127	—	7	2	no	—
283	#124	—	7	4	no	—
284	#124	—	7	4	no	—
285	#123	—	7	8	no	—
286	#123	—	7	8	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
289	#121	—	7	4	no	—
290	#121	—	7	4	no	—
291	#121	—	7	8	no	—
292	#121	—	7	8	no	—
293	#121	—	7	8	no	—
294	#120	—	7	8	no	—
295	#120	—	7	8	no	—
296	C₄×D₄	—	7	8	no	—
297	C₄×D₄	—	7	4	no	—
298	C₄×D₄	—	7	4	no	—
299	#117	C₄×D₇	1	4	yes	—
300	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
301	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
307	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
308	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
309	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
310	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
315	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
316	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
317	#97	—	7	4	no	—
318	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
319	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
320	C₄×C₈	—	7	4	no	—
321	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
323	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
329	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₇	—	2	8	no	—
331	C₂×D₇	—	2	8	no	—
332	C₂×D₇	—	2	8	no	—
333	C₂×D₇	—	8	8	no	—
334	C₄×C₇	—	2	2	no	—
335	C₄×C₇	—	2	2	no	—
336	C₄×C₇	—	2	2	no	—
337	C₄×C₇	—	2	4	no	—
338	C₄×C₇	#518	1	2	yes	—
339	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
340	Dic₇	—	2	8	no	—
341	C₂⁴	—	7	4	no	—
342	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
343	#41	—	14	8	no	—
344	#41	—	14	8	no	—
345	#41	—	28	8	no	—
346	#41	—	28	8	no	—
347	#41	—	28	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
351	C₂×D₄	—	7	8	no	—
352	C₂×D₄	—	7	8	no	—
353	C₂×D₄	—	7	4	no	—
354	C₂×D₄	—	7	8	no	—
355	C₂×D₄	—	7	4	no	—
356	C₂×D₄	—	7	4	no	—
357	C₂×D₄	—	7	4	no	—
358	C₂×D₄	—	28	4	no	—
359	C₂×D₄	—	28	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
371	M₁₆	—	14	8	no	—
372	M₁₆	—	28	8	no	—
373	M₁₆	—	28	8	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	—	7	8	no	—
377	C₂×C₈	—	28	8	no	—
378	C₂×C₈	—	28	8	no	—
379	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
381	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
382	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
385	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
386	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
387	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
392	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
393	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
394	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₇	—	4	2	no	—
400	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₇	#3573	1	2	yes	—
402	D₇	—	4	8	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	7	8	no	—
406	C₂³	—	28	4	no	—
407	C₂³	—	28	8	no	—
408	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	14	8	no	—
411	Q₈	—	28	4	no	—
412	D₄	—	14	16	no	—
413	D₄	—	14	8	no	—
414	D₄	—	28	8	no	—
415	D₄	—	28	4	no	—
416	D₄	—	28	4	no	—
417	D₄	—	28	4	no	—
418	D₄	—	28	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	7	8	no	—
425	C₂×C₄	—	14	8	no	—
426	C₂×C₄	—	14	8	no	—
427	C₂×C₄	—	28	8	no	—
428	C₂×C₄	—	28	4	no	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#6553	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	—	2	4	no	—
438	C₈	—	2	2	no	—
439	C₈	—	14	8	no	—
440	C₇	#60238	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	14	8	no	—
446	C₂²	—	14	8	no	—
447	C₂²	—	14	8	no	—
448	C₂²	—	56	8	no	—
449	C₂²	#90212	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	14	8	no	—
456	C₄	#90212	1	2	yes	—
457	C₄	C₂×#6553	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	4	2	no	—
460	C₂	—	28	8	no	—
461	C₂	C₂×#90212	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#11744228	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₇×#433	C₂
prime radical	#11742803	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#433	D₇
hypocenter	C₇	#60238
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#433	C₂	semidirect
3. #11739654	C₂	semidirect
4. #11736823	C₂	semidirect
5. #11736822	C₂	semidirect
6. #11736821	C₂	semidirect
7. #11736449	C₂	semidirect
8. #11736045	C₂	semidirect
9. #11735936	C₂	semidirect
10. #11735903	C₂	semidirect
13. C₂×#6464	C₂²	semidirect
14. C₂×#6464	C₂²	semidirect
23. C₇×#433	C₂²	semidirect
24. C₇×#433	C₂²	semidirect
25. C₇×#433	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₇×#97	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
31. #89882	C₂²	semidirect
32. #89882	C₂²	semidirect
33. #89772	C₂²	semidirect
34. #89772	C₂²	semidirect
35. #89696	C₂²	semidirect
36. C₄×#1136	C₂²	semidirect
37. #89610	C₂²	semidirect
38. #89608	C₂²	semidirect
39. #89608	C₂²	semidirect
40. #89606	C₂²	semidirect
43. #89498	C₂²	semidirect
44. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
45. #89478	C₂²	semidirect
46. #89478	C₂²	semidirect
47. #89460	C₂²	semidirect
48. #89460	C₂²	semidirect
49. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
50. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
124. C₂×#433	D₇	semidirect
207. #433	C₂×D₇	semidirect
208. #433	C₂×D₇	semidirect
209. #433	C₂×D₇	semidirect
211. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
221. C₂×#97	C₂×D₇	semidirect
222. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
440. C₇	#60238	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742803	2
C₂×C₇×#433	2
#11739654	2
#11736823	2
#11736822	2
#11736821	2
#11736449	2
#11736045	2
#11735936	2
#11735903	2
#60238	7