Subgroups — #14218691

Order 1792.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11741238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11740722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11736991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11736989	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11736987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736874	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11736871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₇×#408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₈×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11735900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×D₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#90519	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6511	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#90418	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#90417	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#90409	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#90408	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#90368	C₄	1	2	yes	—
30	#90367	C₄	1	2	yes	—
31	#90302	C₄	1	2	yes	—
32	#90301	C₄	1	4	yes	—
33	#90300	C₄	1	2	yes	—
34	#90239	C₂²	1	2	yes	—
35	#90238	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₇×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#90006	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#89901	C₂²	1	2	yes	—
48	#89901	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#89900	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#89899	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#89898	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#89898	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#89894	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#89883	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89882	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#89874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
65	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#89612	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89610	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89608	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89606	C₂²	1	2	yes	—
73	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89500	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89500	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89499	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89499	C₂²	1	4	yes	complemented
78	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
79	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
80	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
81	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89462	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89462	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89457	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89457	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#60239	—	7	1	no	maximal, Sylow
93	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
94	D₇×#41	—	4	4	no	—
95	D₇×#41	—	4	4	no	—
96	C₂×#1161	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#1159	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#1159	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₇×#131	—	4	4	no	—
109	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#6511	—	4	4	no	—
123	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#6503	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#6502	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#6501	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#6501	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#6501	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#6500	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#6500	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#6498	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
146	D₇×M₁₆	—	4	4	no	—
147	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₈×D₇	—	4	4	no	—
149	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
154	#6459	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#6458	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#6457	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#6448	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	#6447	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#6447	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	#6446	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#6445	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
167	#6441	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#6435	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
190	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
193	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
194	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	#6389	C₂³	1	4	yes	—
203	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
211	#6377	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	D₄×#41	—	7	1	no	—
214	#2981	—	7	2	no	—
215	#2979	—	7	2	no	—
216	#2977	—	7	4	no	—
217	#2976	—	7	4	no	—
218	#2974	—	7	2	no	—
219	#2972	—	7	2	no	—
220	#2935	—	7	1	no	—
221	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
222	#2933	—	7	2	no	—
223	#2931	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#2929	—	7	2	no	—
225	C₂×C₈×D₄	—	7	1	no	—
226	#2925	—	7	1	no	—
227	#2922	—	7	1	no	—
228	#2880	—	7	2	no	—
229	C₂×#408	—	7	2	no	—
230	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₇×#41	—	2	4	no	—
233	C₇×#41	—	2	4	no	—
234	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	#1161	—	4	4	no	—
251	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
252	#1159	—	4	4	no	—
253	#1159	—	4	8	no	—
254	D₄×D₇	—	2	8	no	—
255	D₄×D₇	—	4	4	no	—
256	D₄×D₇	—	4	8	no	—
257	#1157	—	2	2	no	—
258	#1157	—	2	2	no	—
259	#1157	—	4	4	no	—
260	#1157	—	4	4	no	—
261	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
262	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
283	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
284	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
287	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	#1136	—	2	2	no	—
324	#1136	—	2	2	no	—
325	#1136	—	4	4	no	—
326	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
328	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	#1131	—	4	4	no	—
333	C₈×D₇	—	4	2	no	—
334	C₈×D₇	—	4	2	no	—
335	C₈×D₇	—	4	2	no	—
336	C₈×D₇	—	4	2	no	—
337	C₈×D₇	—	4	4	no	—
338	C₂²×#41	—	7	2	no	—
339	C₂×#131	—	7	2	no	—
340	C₂×#131	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
341	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
342	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
343	#550	—	7	1	no	—
344	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
345	#548	—	7	2	no	—
346	#547	—	7	1	no	—
347	#547	—	7	2	no	—
348	#546	—	7	2	no	—
349	#546	—	7	4	no	—
350	D₄²	—	7	1	no	—
351	D₄²	—	7	2	no	—
352	#532	—	7	2	no	—
353	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
354	#525	—	7	2	no	—
355	#525	—	7	4	no	—
356	C₄×#41	—	7	1	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
359	#436	—	7	4	no	—
360	#436	—	7	2	no	—
361	#436	—	7	2	no	—
362	#436	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
363	#436	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
364	#435	—	7	4	no	—
365	#435	—	7	4	no	—
366	#435	—	7	4	no	—
367	#435	—	7	4	no	—
368	#435	—	7	4	no	—
369	#435	—	7	4	no	—
370	C₈×D₄	—	7	4	no	—
371	C₈×D₄	—	7	2	no	—
372	C₈×D₄	—	7	2	no	—
373	C₈×D₄	—	7	4	no	—
374	C₈×D₄	—	7	4	no	—
375	C₈×D₄	—	7	1	no	—
376	C₈×D₄	—	7	1	no	—
377	C₈×D₄	—	7	2	no	—
378	C₈×D₄	—	7	2	no	—
379	C₈×D₄	—	7	1	no	—
380	C₈×D₄	—	7	1	no	—
381	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
382	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
383	#433	—	7	4	no	—
384	#433	—	7	2	no	—
385	#433	—	7	2	no	—
386	#432	—	7	2	no	—
387	#431	—	7	2	no	—
388	#431	—	7	2	no	—
389	#431	—	7	2	no	—
390	#424	—	7	1	no	—
391	#424	—	7	1	no	—
392	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
393	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
394	#408	—	7	2	no	—
395	#408	—	7	2	no	—
396	#408	—	7	4	no	—
397	#408	—	7	1	no	—
398	#408	—	7	1	no	—
399	#408	—	7	4	no	—
400	#408	—	7	4	no	—
401	#408	—	7	4	no	—
402	#408	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
403	#407	—	7	2	no	—
404	#407	—	7	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
409	#405	—	7	2	no	—
410	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
411	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
412	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
413	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
415	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
416	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
417	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
418	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
419	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
420	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
424	C₇×D₄	—	2	8	no	—
425	C₇×D₄	—	2	4	no	—
426	C₇×D₄	—	2	4	no	—
427	C₇×D₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
436	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
443	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
444	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
445	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
446	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
447	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
448	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	D₂₈	—	2	4	no	—
454	D₂₈	—	2	2	no	—
455	D₂₈	—	2	2	no	—
456	D₂₈	—	4	4	no	—
457	D₂₈	#131	1	4	yes	complemented
458	C₄×D₇	—	2	4	no	—
459	C₄×D₇	—	2	4	no	—
460	C₄×D₇	—	2	4	no	—
461	C₄×D₇	—	2	2	no	—
462	C₄×D₇	—	2	2	no	—
463	C₄×D₇	—	2	2	no	—
464	C₄×D₇	—	2	2	no	—
465	C₄×D₇	—	2	2	no	—
466	C₄×D₇	—	2	2	no	—
467	C₄×D₇	—	4	4	no	—
468	C₄×D₇	—	4	4	no	—
469	C₄×D₇	—	4	2	no	—
470	Dic₁₄	—	2	2	no	—
471	Dic₁₄	—	4	4	no	—
472	C₇×C₈	—	2	1	no	—
473	C₇×C₈	—	2	1	no	—
474	C₇×C₈	—	2	4	no	—
475	C₇×C₈	—	2	1	no	—
476	C₇×C₈	—	2	1	no	—
477	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
478	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
479	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
480	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×#41	—	7	2	no	—
482	C₂×#41	—	7	4	no	—
483	C₂×#41	—	7	2	no	—
484	C₂×#41	—	7	1	no	—
485	C₂×#41	—	7	4	no	—
486	C₂×#41	—	28	4	no	—
487	C₂×#41	—	28	4	no	—
488	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
489	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
496	#131	—	4	4	no	—
497	#131	—	28	4	no	—
498	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
499	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
500	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
501	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
502	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
503	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
504	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
505	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
506	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
507	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
508	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
509	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
510	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
512	C₂²×C₈	—	28	4	no	—
513	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
516	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
517	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
518	#127	—	7	2	no	—
519	#127	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
520	#124	—	7	4	no	—
521	#124	C₄×D₇	1	2	yes	—
522	#123	—	7	4	no	—
523	#123	—	7	4	no	—
524	#123	—	7	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
529	#121	—	7	2	no	—
530	#121	—	7	2	no	—
531	#121	—	7	4	no	—
532	#121	—	7	2	no	—
533	#121	—	7	2	no	—
534	#121	—	7	4	no	—
535	#121	—	7	4	no	—
536	#121	C₄×D₇	1	2	yes	—
537	#121	C₄×D₇	1	2	yes	—
538	#120	—	7	4	no	—
539	#120	—	7	4	no	—
540	#120	—	7	4	no	—
541	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
543	C₄×D₄	—	7	2	no	—
544	C₄×D₄	—	7	2	no	—
545	C₄×D₄	—	7	2	no	—
546	C₄×D₄	—	7	4	no	—
547	C₄×D₄	—	7	4	no	—
548	C₄×D₄	—	7	2	no	—
549	C₄×D₄	—	7	4	no	—
550	C₄×D₄	—	7	1	no	—
551	C₄×D₄	—	7	2	no	—
552	C₄×D₄	—	7	1	no	—
553	C₄×D₄	—	7	1	no	—
554	C₄×D₄	—	7	1	no	—
555	C₄×D₄	—	7	1	no	—
556	C₄×D₄	—	7	2	no	—
557	C₄×D₄	—	7	1	no	—
558	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
559	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
560	#117	—	7	1	no	—
561	#117	—	7	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
566	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
567	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
568	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
569	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
570	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
571	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
572	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
573	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
574	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
575	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
576	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
577	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
591	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
592	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
593	#97	—	7	4	no	—
594	#97	—	7	2	no	—
595	C₄×C₈	—	7	4	no	—
596	C₄×C₈	—	7	2	no	—
597	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
599	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
600	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
604	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
607	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×D₇	—	2	2	no	—
609	C₂×D₇	—	2	2	no	—
610	C₂×D₇	—	2	2	no	—
611	C₂×D₇	—	2	2	no	—
612	C₂×D₇	—	2	2	no	—
613	C₂×D₇	—	2	2	no	—
614	C₂×D₇	—	2	2	no	—
615	C₂×D₇	—	2	2	no	—
616	C₂×D₇	—	4	8	no	—
617	C₂×D₇	—	8	8	no	—
618	C₂×D₇	C₂×#131	1	4	yes	—
619	C₄×C₇	—	2	4	no	—
620	C₄×C₇	—	2	1	no	—
621	C₄×C₇	—	2	1	no	—
622	C₄×C₇	—	2	1	no	—
623	C₄×C₇	#518	1	2	yes	—
624	C₄×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
625	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
626	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
627	Dic₇	—	2	2	no	—
628	Dic₇	—	2	2	no	—
629	Dic₇	—	2	2	no	—
630	Dic₇	—	2	2	no	—
631	Dic₇	—	2	2	no	—
632	C₂⁴	—	7	2	no	—
633	C₂⁴	—	7	4	no	—
634	#41	—	2	4	no	—
635	#41	—	2	4	no	—
636	#41	—	14	2	no	—
637	#41	—	14	2	no	—
638	#41	—	28	4	no	—
639	#41	—	28	4	no	—
640	#41	—	28	8	no	—
641	#41	—	28	4	no	—
642	#41	—	28	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
646	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
647	C₂×D₄	—	7	4	no	—
648	C₂×D₄	—	7	2	no	—
649	C₂×D₄	—	7	4	no	—
650	C₂×D₄	—	7	4	no	—
651	C₂×D₄	—	7	4	no	—
652	C₂×D₄	—	7	1	no	—
653	C₂×D₄	—	7	2	no	—
654	C₂×D₄	—	7	1	no	—
655	C₂×D₄	—	7	1	no	—
656	C₂×D₄	—	7	4	no	—
657	C₂×D₄	—	14	4	no	—
658	C₂×D₄	—	14	8	no	—
659	C₂×D₄	—	28	4	no	—
660	C₂×D₄	—	28	8	no	—
661	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
662	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
663	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
664	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
680	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
684	M₁₆	—	2	4	no	—
685	M₁₆	—	4	4	no	—
686	M₁₆	—	14	2	no	—
687	M₁₆	—	14	2	no	—
688	M₁₆	—	28	4	no	—
689	M₁₆	—	28	4	no	—
690	C₂×C₈	—	2	2	no	—
691	C₂×C₈	—	2	2	no	—
692	C₂×C₈	—	4	4	no	—
693	C₂×C₈	—	7	2	no	—
694	C₂×C₈	—	7	2	no	—
695	C₂×C₈	—	7	2	no	—
696	C₂×C₈	—	7	2	no	—
697	C₂×C₈	—	14	4	no	—
698	C₂×C₈	—	28	2	no	—
699	C₂×C₈	—	28	2	no	—
700	C₂×C₈	—	28	2	no	—
701	C₂×C₈	—	28	2	no	—
702	C₂×C₈	—	28	4	no	—
703	C₂×C₈	—	28	4	no	—
704	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
705	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
709	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
718	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
720	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
732	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
733	C₄²	—	7	2	no	—
734	C₄²	—	7	2	no	—
735	C₄²	—	7	2	no	—
736	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
737	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
738	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
739	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₇	—	2	2	no	—
741	C₂×C₇	—	4	4	no	—
742	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₇	#3573	1	1	yes	characteristic
745	D₇	—	2	4	no	—
746	D₇	—	4	2	no	—
747	D₇	—	4	2	no	—
748	C₂³	—	7	2	no	—
749	C₂³	—	7	2	no	—
750	C₂³	—	7	2	no	—
751	C₂³	—	14	4	no	—
752	C₂³	—	14	8	no	—
753	C₂³	—	14	4	no	—
754	C₂³	—	28	2	no	—
755	C₂³	—	28	4	no	—
756	C₂³	—	28	4	no	—
757	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
758	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
759	Q₈	—	2	4	no	—
760	Q₈	—	14	2	no	—
761	Q₈	—	28	4	no	—
762	D₄	—	2	8	no	—
763	D₄	—	2	4	no	—
764	D₄	—	2	4	no	—
765	D₄	—	4	2	no	—
766	D₄	—	7	4	no	—
767	D₄	—	14	4	no	—
768	D₄	—	14	8	no	—
769	D₄	—	14	4	no	—
770	D₄	—	14	2	no	—
771	D₄	—	14	2	no	—
772	D₄	—	28	4	no	—
773	D₄	—	28	4	no	—
774	D₄	—	28	4	no	—
775	D₄	—	28	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	7	2	no	—
781	C₂×C₄	—	7	2	no	—
782	C₂×C₄	—	7	2	no	—
783	C₂×C₄	—	7	2	no	—
784	C₂×C₄	—	7	2	no	—
785	C₂×C₄	—	14	4	no	—
786	C₂×C₄	—	14	4	no	—
787	C₂×C₄	—	14	4	no	—
788	C₂×C₄	—	14	4	no	—
789	C₂×C₄	—	14	2	no	—
790	C₂×C₄	—	14	2	no	—
791	C₂×C₄	—	14	2	no	—
792	C₂×C₄	—	14	2	no	—
793	C₂×C₄	—	14	2	no	—
794	C₂×C₄	—	14	2	no	—
795	C₂×C₄	—	28	2	no	—
796	C₂×C₄	—	28	4	no	—
797	C₂×C₄	—	28	4	no	—
798	C₂×C₄	—	28	4	no	—
799	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
803	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
808	C₈	—	2	1	no	—
809	C₈	—	2	1	no	—
810	C₈	—	2	4	no	—
811	C₈	—	2	1	no	—
812	C₈	—	2	1	no	—
813	C₈	—	14	2	no	—
814	C₈	—	14	2	no	—
815	C₈	—	14	2	no	—
816	C₈	—	14	2	no	—
817	C₇	#60239	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
818	C₂²	—	2	1	no	—
819	C₂²	—	2	1	no	—
820	C₂²	—	2	4	no	—
821	C₂²	—	2	4	no	—
822	C₂²	—	2	4	no	—
823	C₂²	—	7	4	no	—
824	C₂²	—	14	2	no	—
825	C₂²	—	14	2	no	—
826	C₂²	—	14	2	no	—
827	C₂²	—	14	2	no	—
828	C₂²	—	14	2	no	—
829	C₂²	—	14	2	no	—
830	C₂²	—	14	2	no	—
831	C₂²	—	14	2	no	—
832	C₂²	—	28	8	no	—
833	C₂²	—	56	8	no	—
834	C₂²	#90236	1	2	yes	—
835	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
836	C₄	—	2	4	no	—
837	C₄	—	2	1	no	—
838	C₄	—	2	1	no	—
839	C₄	—	2	1	no	—
840	C₄	—	14	2	no	—
841	C₄	—	14	2	no	—
842	C₄	—	14	2	no	—
843	C₄	—	14	2	no	—
844	C₄	—	14	2	no	—
845	C₄	#90236	1	2	yes	—
846	C₄	D₇×#131	1	2	yes	—
847	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
848	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
849	C₂	—	2	2	no	—
850	C₂	—	4	4	no	—
851	C₂	—	14	4	no	—
852	C₂	—	28	2	no	—
853	C₂	—	28	2	no	—
854	C₂	C₂×#90236	1	1	yes	characteristic
855	C₂	C₂×D₇×#131	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#11744228	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2931	C₂
prime radical	#11743306	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2931	D₇
hypocenter	C₇	#60239
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2931	C₂	semidirect
3. #11741241	C₂	semidirect
4. #11741238	C₂	semidirect
5. #11740722	C₂	semidirect
6. #11736991	C₂	semidirect
7. #11736989	C₂	semidirect
8. #11736987	C₂	semidirect
9. #11736876	C₂	semidirect
10. #11736874	C₂	semidirect
11. #11736871	C₂	semidirect
12. #11736488	C₂	semidirect
13. #11736485	C₂	semidirect
14. D₇×#408	C₂	semidirect
15. #11736100	C₂	semidirect
16. C₂×C₈×D₂₈	C₂	semidirect
17. #11735900	C₂	semidirect
19. C₂×C₇×#131	C₂²	semidirect
22. C₂×#6511	C₂²	semidirect
23. C₂×D₇×M₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₈×D₇	C₂²	semidirect
39. C₇×#436	C₂²	semidirect
40. C₇×#436	C₂²	semidirect
41. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
42. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
43. C₇×#423	C₂²	semidirect
44. C₇×#408	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
46. #90006	C₂²	semidirect
48. #89901	C₂²	semidirect
49. #89900	C₂²	semidirect
50. #89899	C₂²	semidirect
51. #89898	C₂²	semidirect
52. #89898	C₂²	semidirect
53. #89894	C₂²	semidirect
54. #89883	C₂²	semidirect
57. #89882	C₂²	semidirect
58. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
59. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
60. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
61. #89874	C₂²	semidirect
62. #89874	C₂²	semidirect
63. #89784	C₂²	semidirect
64. #89783	C₂²	semidirect
65. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
67. C₄×#1136	C₂²	semidirect
68. #89612	C₂²	semidirect
69. #89610	C₂²	semidirect
70. #89608	C₂²	semidirect
71. #89607	C₂²	semidirect
73. #89605	C₂²	semidirect
74. #89500	C₂²	semidirect
75. #89500	C₂²	semidirect
76. #89499	C₂²	semidirect
77. #89499	C₂²	semidirect
78. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
79. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
80. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
81. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
82. #89462	C₂²	semidirect
83. #89462	C₂²	semidirect
86. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
87. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
88. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
89. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
90. #89457	C₂²	semidirect
91. #89457	C₂²	semidirect
223. #2931	D₇	semidirect
340. C₂×#131	C₂×D₇	semidirect
362. #436	C₂×D₇	semidirect
363. #436	C₂×D₇	semidirect
381. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
382. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
392. #423	C₂×D₇	semidirect
402. #408	C₂×D₇	semidirect
411. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
457. D₂₈	#131	semidirect
817. C₇	#60239	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743306	2
C₇×#2931	2
#11741241	2
#11741238	2
#11740722	2
#11736991	2
#11736989	2
#11736987	2
#11736876	2
#11736874	2
#11736871	2
#11736488	2
#11736485	2
D₇×#408	2
#11736100	2
C₂×C₈×D₂₈	2
#11735900	2
#60239	7