Subgroups — #14218716

Order 1792.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#1157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11741201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×#1136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11736992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11736991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11736990	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11736989	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11736988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11735903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11735900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₄×C₂²⋊D₇	C₄	1	2	yes	—
22	#90482	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#6464	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#6464	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#90244	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#90243	C₄	1	2	yes	—
28	#90242	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#90241	C₄	1	2	yes	—
30	D₄×D₂₈	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#90239	C₂²	1	2	yes	—
32	#90238	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄×Dic₁₄	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#90198	C₄	1	2	yes	—
36	#90181	C₄	1	4	yes	—
37	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#89979	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#89901	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#89901	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#89900	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#89900	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#89899	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#89899	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89898	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89898	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#89882	C₂²	1	2	yes	—
59	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#89882	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89882	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#89874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#89873	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89784	C₂²	1	2	yes	—
66	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
67	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89612	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89610	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89608	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89606	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89502	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89501	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89500	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89499	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89499	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89498	C₂²	1	4	yes	complemented
82	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
83	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89462	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89462	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89460	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89460	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89457	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89457	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#60241	—	7	1	no	maximal, Sylow
93	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#1157	—	4	4	no	—
98	C₂×#1157	—	4	4	no	—
99	C₂×#1157	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
109	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#6516	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#6503	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#6502	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#6501	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#6500	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#6492	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
140	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#1136	—	4	4	no	—
144	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
149	#6464	—	4	4	no	—
150	#6464	—	4	4	no	—
151	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
155	#6459	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#6458	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#6457	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#6448	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#6447	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	#6447	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#6446	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	#6445	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
167	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	#6441	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	#6438	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#6437	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
175	#6435	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
177	#6432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
193	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
194	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
195	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
196	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
197	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
203	#6389	C₂³	1	4	yes	—
204	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
211	#6377	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	D₄×#41	—	7	1	no	—
214	#2981	—	7	2	no	—
215	#2979	—	7	2	no	—
216	#2978	—	7	4	no	—
217	#2976	—	7	4	no	—
218	#2975	—	7	2	no	—
219	#2974	—	7	2	no	—
220	#2935	—	7	1	no	—
221	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
222	#2933	—	7	2	no	—
223	#2931	—	7	1	no	—
224	#2930	—	7	2	no	—
225	C₂×#436	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#2925	—	7	1	no	—
227	#2922	—	7	1	no	—
228	#2880	—	7	2	no	—
229	#2879	—	7	2	no	—
230	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	D₄×D₇	—	4	4	no	—
255	#1157	—	2	4	no	—
256	#1157	—	2	4	no	—
257	#1157	—	2	2	no	—
258	#1157	—	2	2	no	—
259	#1157	—	4	4	no	—
260	#1157	—	4	4	no	—
261	#1157	—	4	4	no	—
262	#1157	—	4	4	no	—
263	#1157	—	4	8	no	—
264	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
265	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
283	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
284	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
285	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
286	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	#1136	—	2	2	no	—
327	#1136	—	2	4	no	—
328	#1136	—	2	2	no	—
329	#1136	—	4	4	no	—
330	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
331	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	#1131	—	4	4	no	—
335	#1131	—	4	4	no	—
336	C₈×D₇	—	4	4	no	—
337	C₈×D₇	—	4	4	no	—
338	C₂²×#41	—	7	2	no	—
339	C₂×#131	—	7	2	no	—
340	C₂×#131	—	7	2	no	—
341	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
342	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
343	#550	—	7	1	no	—
344	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
345	#548	—	7	2	no	—
346	#547	—	7	1	no	—
347	#547	—	7	2	no	—
348	#546	—	7	2	no	—
349	#546	—	7	4	no	—
350	D₄²	—	7	2	no	—
351	D₄²	—	7	1	no	—
352	#532	—	7	2	no	—
353	#532	—	7	1	no	—
354	#525	—	7	2	no	—
355	#525	—	7	4	no	—
356	C₄×#41	—	7	1	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
358	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
359	#436	—	7	4	no	—
360	#436	—	7	4	no	—
361	#436	—	7	2	no	—
362	#436	—	7	2	no	—
363	#436	—	7	4	no	—
364	#436	—	7	2	no	—
365	#436	—	7	2	no	—
366	#436	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
367	#436	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
368	#436	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
369	#436	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
370	#436	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
371	#436	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
372	#435	—	7	4	no	—
373	#435	—	7	4	no	—
374	#435	—	7	4	no	—
375	#435	—	7	4	no	—
376	#435	—	7	4	no	—
377	#435	—	7	4	no	—
378	C₈×D₄	—	7	2	no	—
379	C₈×D₄	—	7	2	no	—
380	C₈×D₄	—	7	4	no	—
381	C₈×D₄	—	7	2	no	—
382	C₈×D₄	—	7	2	no	—
383	#433	—	7	4	no	—
384	#433	—	7	2	no	—
385	#433	—	7	2	no	—
386	#432	—	7	2	no	—
387	#431	—	7	2	no	—
388	#431	—	7	2	no	—
389	#431	—	7	2	no	—
390	#424	—	7	1	no	—
391	#424	—	7	1	no	—
392	#423	—	7	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#408	—	7	4	no	—
395	#408	—	7	4	no	—
396	#408	—	7	1	no	—
397	#408	—	7	2	no	—
398	#408	—	7	1	no	—
399	#408	—	7	2	no	—
400	#408	—	7	2	no	—
401	#408	—	7	4	no	—
402	#408	—	7	4	no	—
403	#407	—	7	2	no	—
404	#407	—	7	4	no	—
405	#407	—	7	4	no	—
406	#407	—	7	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
409	#405	—	7	2	no	—
410	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
411	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
412	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
413	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
414	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
415	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
419	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
420	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
421	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
422	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₇×D₄	—	2	2	no	—
424	C₇×D₄	—	2	2	no	—
425	C₇×D₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
447	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
448	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
451	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
452	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
456	D₂₈	—	2	2	no	—
457	D₂₈	—	2	4	no	—
458	D₂₈	—	2	4	no	—
459	D₂₈	—	4	4	no	—
460	D₂₈	—	4	2	no	—
461	C₄×D₇	—	2	4	no	—
462	C₄×D₇	—	2	4	no	—
463	C₄×D₇	—	2	4	no	—
464	C₄×D₇	—	2	2	no	—
465	C₄×D₇	—	2	2	no	—
466	C₄×D₇	—	4	4	no	—
467	C₄×D₇	—	4	4	no	—
468	C₄×D₇	—	4	2	no	—
469	Dic₁₄	—	2	2	no	—
470	Dic₁₄	—	2	4	no	—
471	Dic₁₄	—	4	4	no	—
472	C₇×C₈	—	2	1	no	—
473	C₇×C₈	—	2	2	no	—
474	C₇×C₈	—	2	1	no	—
475	C₇×C₈	—	2	2	no	—
476	C₇×C₈	—	2	1	no	—
477	C₇×C₈	—	2	1	no	—
478	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
479	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
480	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×#41	—	7	2	no	—
482	C₂×#41	—	7	4	no	—
483	C₂×#41	—	7	2	no	—
484	C₂×#41	—	7	1	no	—
485	C₂×#41	—	7	2	no	—
486	C₂×#41	—	7	4	no	—
487	C₂×#41	—	28	4	no	—
488	C₂×#41	—	28	4	no	—
489	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
491	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
493	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
495	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
496	#131	—	28	4	no	—
497	#131	—	28	4	no	—
498	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
499	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
500	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
502	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
503	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
504	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
505	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
506	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
507	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
508	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
509	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
510	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
511	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
512	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
513	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
515	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
518	#127	—	7	2	no	—
519	#127	—	7	1	no	—
520	#124	—	7	4	no	—
521	#124	—	7	2	no	—
522	#123	—	7	4	no	—
523	#123	—	7	4	no	—
524	#123	—	7	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
529	#121	—	7	4	no	—
530	#121	—	7	2	no	—
531	#121	—	7	2	no	—
532	#121	—	7	2	no	—
533	#121	—	7	2	no	—
534	#121	—	7	2	no	—
535	#121	—	7	2	no	—
536	#121	—	7	4	no	—
537	#121	—	7	4	no	—
538	#120	—	7	4	no	—
539	#120	—	7	4	no	—
540	#120	—	7	4	no	—
541	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
543	C₄×D₄	—	7	2	no	—
544	C₄×D₄	—	7	2	no	—
545	C₄×D₄	—	7	2	no	—
546	C₄×D₄	—	7	4	no	—
547	C₄×D₄	—	7	4	no	—
548	C₄×D₄	—	7	2	no	—
549	C₄×D₄	—	7	4	no	—
550	C₄×D₄	—	7	1	no	—
551	C₄×D₄	—	7	1	no	—
552	C₄×D₄	—	7	2	no	—
553	C₄×D₄	—	7	2	no	—
554	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
555	C₄×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
556	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
557	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
558	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
559	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
560	#117	—	7	1	no	—
561	#117	—	7	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
566	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
567	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
568	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
569	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
570	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
571	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
572	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
573	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
574	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
575	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
576	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
577	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
590	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
591	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
592	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
593	#97	—	7	4	no	—
594	#97	—	7	2	no	—
595	C₄×C₈	—	7	4	no	—
596	C₄×C₈	—	7	2	no	—
597	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
599	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
600	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
610	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
611	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×D₇	—	2	2	no	—
613	C₂×D₇	—	2	4	no	—
614	C₂×D₇	—	2	2	no	—
615	C₂×D₇	—	2	4	no	—
616	C₂×D₇	—	2	2	no	—
617	C₂×D₇	—	2	4	no	—
618	C₂×D₇	—	8	8	no	—
619	C₄×C₇	—	2	2	no	—
620	C₄×C₇	—	2	2	no	—
621	C₄×C₇	—	2	1	no	—
622	C₄×C₇	—	2	1	no	—
623	C₄×C₇	—	2	1	no	—
624	C₄×C₇	#518	1	2	yes	—
625	C₄×C₇	#568	1	2	yes	—
626	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
627	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
628	Dic₇	—	2	2	no	—
629	Dic₇	—	2	4	no	—
630	Dic₇	—	2	2	no	—
631	Dic₇	—	2	2	no	—
632	C₂⁴	—	7	4	no	—
633	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
634	#41	—	14	4	no	—
635	#41	—	14	2	no	—
636	#41	—	14	4	no	—
637	#41	—	14	2	no	—
638	#41	—	28	4	no	—
639	#41	—	28	4	no	—
640	#41	—	28	8	no	—
641	#41	—	28	4	no	—
642	#41	—	28	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
647	C₂×D₄	—	4	2	no	—
648	C₂×D₄	—	7	2	no	—
649	C₂×D₄	—	7	4	no	—
650	C₂×D₄	—	7	4	no	—
651	C₂×D₄	—	7	4	no	—
652	C₂×D₄	—	7	4	no	—
653	C₂×D₄	—	7	4	no	—
654	C₂×D₄	—	7	2	no	—
655	C₂×D₄	—	7	1	no	—
656	C₂×D₄	—	7	2	no	—
657	C₂×D₄	—	7	2	no	—
658	C₂×D₄	—	7	4	no	—
659	C₂×D₄	—	28	4	no	—
660	C₂×D₄	—	28	4	no	—
661	C₂×D₄	—	28	8	no	—
662	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
676	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
684	M₁₆	—	4	2	no	—
685	M₁₆	—	4	2	no	—
686	M₁₆	—	4	2	no	—
687	M₁₆	—	4	2	no	—
688	M₁₆	—	14	2	no	—
689	M₁₆	—	14	2	no	—
690	M₁₆	—	14	4	no	—
691	M₁₆	—	28	4	no	—
692	M₁₆	—	28	4	no	—
693	M₁₆	—	28	4	no	—
694	C₂×C₈	—	2	2	no	—
695	C₂×C₈	—	2	4	no	—
696	C₂×C₈	—	2	2	no	—
697	C₂×C₈	—	7	2	no	—
698	C₂×C₈	—	7	4	no	—
699	C₂×C₈	—	7	2	no	—
700	C₂×C₈	—	28	4	no	—
701	C₂×C₈	—	28	4	no	—
702	C₂×C₈	—	28	4	no	—
703	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
704	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
709	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
717	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
718	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
720	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
730	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
731	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
732	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
733	C₄²	—	7	2	no	—
734	C₄²	—	7	2	no	—
735	C₄²	—	7	2	no	—
736	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
737	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
738	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
739	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₇	—	2	2	no	—
741	C₂×C₇	—	4	2	no	—
742	C₂×C₇	—	4	2	no	—
743	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₇	#3573	1	1	yes	characteristic
746	D₇	—	4	4	no	—
747	D₇	—	4	2	no	—
748	C₂³	—	2	4	no	—
749	C₂³	—	4	2	no	—
750	C₂³	—	4	2	no	—
751	C₂³	—	7	4	no	—
752	C₂³	—	7	2	no	—
753	C₂³	—	28	4	no	—
754	C₂³	—	28	4	no	—
755	C₂³	—	28	4	no	—
756	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
757	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
758	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
759	Q₈	—	14	2	no	—
760	Q₈	—	14	4	no	—
761	Q₈	—	28	4	no	—
762	D₄	—	2	2	no	—
763	D₄	—	2	2	no	—
764	D₄	—	4	2	no	—
765	D₄	—	14	4	no	—
766	D₄	—	14	8	no	—
767	D₄	—	14	4	no	—
768	D₄	—	14	2	no	—
769	D₄	—	14	4	no	—
770	D₄	—	28	2	no	—
771	D₄	—	28	4	no	—
772	D₄	—	28	4	no	—
773	D₄	—	28	4	no	—
774	D₄	—	28	4	no	—
775	D₄	—	28	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	7	2	no	—
786	C₂×C₄	—	7	2	no	—
787	C₂×C₄	—	7	2	no	—
788	C₂×C₄	—	7	4	no	—
789	C₂×C₄	—	14	4	no	—
790	C₂×C₄	—	14	4	no	—
791	C₂×C₄	—	14	2	no	—
792	C₂×C₄	—	14	4	no	—
793	C₂×C₄	—	14	2	no	—
794	C₂×C₄	—	28	2	no	—
795	C₂×C₄	—	28	4	no	—
796	C₂×C₄	—	28	4	no	—
797	C₂×C₄	—	28	4	no	—
798	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
808	C₈	—	2	2	no	—
809	C₈	—	2	1	no	—
810	C₈	—	2	1	no	—
811	C₈	—	2	2	no	—
812	C₈	—	2	1	no	—
813	C₈	—	2	1	no	—
814	C₈	—	14	2	no	—
815	C₈	—	14	4	no	—
816	C₈	—	14	2	no	—
817	C₇	#60241	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
818	C₂²	—	2	1	no	—
819	C₂²	—	2	1	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	8	4	no	—
827	C₂²	—	14	2	no	—
828	C₂²	—	14	4	no	—
829	C₂²	—	14	2	no	—
830	C₂²	—	14	4	no	—
831	C₂²	—	14	2	no	—
832	C₂²	—	14	4	no	—
833	C₂²	—	56	8	no	—
834	C₂²	#90236	1	2	yes	—
835	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	2	1	no	—
839	C₄	—	2	1	no	—
840	C₄	—	2	1	no	—
841	C₄	—	14	2	no	—
842	C₄	—	14	4	no	—
843	C₄	—	14	2	no	—
844	C₄	—	14	2	no	—
845	C₄	#90236	1	2	yes	—
846	C₄	#90436	1	2	yes	—
847	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
848	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
849	C₂	—	2	2	no	—
850	C₂	—	4	2	no	—
851	C₂	—	4	2	no	—
852	C₂	—	28	2	no	—
853	C₂	—	28	4	no	—
854	C₂	C₂×#90236	1	1	yes	characteristic
855	C₂	C₂×#90436	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#11744228	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₇×#436	C₂
prime radical	D₄×#1157	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#436	D₇
hypocenter	C₇	#60241
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#436	C₂	semidirect
3. #11741207	C₂	semidirect
4. #11741201	C₂	semidirect
5. D₄×#1136	C₂	semidirect
6. #11736992	C₂	semidirect
7. #11736991	C₂	semidirect
8. #11736990	C₂	semidirect
9. #11736989	C₂	semidirect
10. #11736988	C₂	semidirect
11. #11736987	C₂	semidirect
12. #11736449	C₂	semidirect
13. #11736445	C₂	semidirect
14. #11736045	C₂	semidirect
15. #11736041	C₂	semidirect
16. #11735903	C₂	semidirect
17. #11735900	C₂	semidirect
19. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂²×#1136	C₂²	semidirect
24. C₂×#6464	C₂²	semidirect
25. C₂×#6464	C₂²	semidirect
41. C₇×#436	C₂²	semidirect
42. C₇×#436	C₂²	semidirect
43. C₇×#436	C₂²	semidirect
44. C₇×#436	C₂²	semidirect
45. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
46. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
48. #89979	C₂²	semidirect
49. #89901	C₂²	semidirect
50. #89901	C₂²	semidirect
51. #89900	C₂²	semidirect
52. #89900	C₂²	semidirect
53. #89899	C₂²	semidirect
54. #89899	C₂²	semidirect
55. #89898	C₂²	semidirect
56. #89898	C₂²	semidirect
60. #89882	C₂²	semidirect
61. #89882	C₂²	semidirect
62. #89874	C₂²	semidirect
63. #89874	C₂²	semidirect
64. #89873	C₂²	semidirect
66. #89783	C₂²	semidirect
67. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
68. #89696	C₂²	semidirect
69. C₄×#1136	C₂²	semidirect
70. #89612	C₂²	semidirect
71. #89610	C₂²	semidirect
72. #89608	C₂²	semidirect
73. #89607	C₂²	semidirect
74. #89606	C₂²	semidirect
75. #89605	C₂²	semidirect
76. #89502	C₂²	semidirect
77. #89501	C₂²	semidirect
78. #89500	C₂²	semidirect
79. #89499	C₂²	semidirect
80. #89499	C₂²	semidirect
81. #89498	C₂²	semidirect
82. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
83. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
84. #89462	C₂²	semidirect
85. #89462	C₂²	semidirect
86. #89460	C₂²	semidirect
87. #89460	C₂²	semidirect
88. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
89. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
90. #89457	C₂²	semidirect
91. #89457	C₂²	semidirect
225. C₂×#436	D₇	semidirect
342. C₂²×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
368. #436	C₂×D₇	semidirect
369. #436	C₂×D₇	semidirect
370. #436	C₂×D₇	semidirect
371. #436	C₂×D₇	semidirect
393. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
408. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
411. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
817. C₇	#60241	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#1157	2
C₂×C₇×#436	2
#11741207	2
#11741201	2
D₄×#1136	2
#11736992	2
#11736991	2
#11736990	2
#11736989	2
#11736988	2
#11736987	2
#11736449	2
#11736445	2
#11736045	2
#11736041	2
#11735903	2
#11735900	2
#60241	7