Subgroups — #14218726

Order 1792.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×D₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11741520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11741519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11740725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11740723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11740366	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11740364	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11740363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11739960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11739958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11739749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11739748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₄×#1136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#89784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₇×#550	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₇×D₄×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#548	C₄	1	2	yes	—
22	C₇×#547	C₄	1	2	yes	—
23	C₇×#547	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₇×#546	C₄	1	4	yes	—
25	C₇×#546	C₄	1	2	yes	—
26	C₇×D₄²	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₇×D₄²	C₄	1	2	yes	—
28	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
31	C₇×#525	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6511	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#6511	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#90006	C₂²	1	2	yes	—
42	#90006	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#90006	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#90006	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#90006	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#90006	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#90006	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#89979	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#89979	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#89979	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#89979	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#89784	C₂²	1	2	yes	—
57	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#89784	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89784	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89784	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
73	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
74	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
75	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
76	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
77	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89772	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89772	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89772	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89769	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#60241	—	7	1	no	maximal, Sylow
93	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
94	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
95	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₇×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₇×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₇×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₇×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	C₇×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	C₇×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	C₇×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
160	#6511	—	4	4	no	—
161	#6511	—	4	4	no	—
162	C₂×#1136	—	4	4	no	—
163	C₂×#1136	—	4	4	no	—
164	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
205	#6377	C₂³	1	2	yes	—
206	#6377	C₂³	1	4	yes	—
207	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
213	D₄×#41	D₇	1	1	yes	characteristic
214	#2981	—	7	2	no	—
215	#2979	—	7	2	no	—
216	#2978	—	7	4	no	—
217	#2976	—	7	4	no	—
218	#2975	—	7	2	no	—
219	#2974	—	7	2	no	—
220	#2935	—	7	1	no	—
221	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
222	#2933	—	7	2	no	—
223	#2931	—	7	1	no	—
224	#2930	—	7	2	no	—
225	C₂×#436	—	7	1	no	—
226	#2925	—	7	1	no	—
227	#2922	—	7	1	no	—
228	#2880	—	7	2	no	—
229	#2879	—	7	2	no	—
230	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₇×#41	—	2	4	no	—
233	C₇×#41	—	2	4	no	—
234	C₇×#41	—	2	2	no	—
235	C₇×#41	—	2	2	no	—
236	C₇×#41	—	4	4	no	—
237	C₇×#41	—	4	4	no	—
238	C₇×#41	—	4	8	no	—
239	C₇×#41	—	4	4	no	—
240	C₇×#41	—	4	4	no	—
241	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
242	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
248	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
249	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	#1136	—	2	2	no	—
314	#1136	—	2	4	no	—
315	#1136	—	2	2	no	—
316	#1136	—	4	2	no	—
317	#1136	—	4	2	no	—
318	#1136	—	4	2	no	—
319	#1136	—	4	2	no	—
320	#1136	—	4	4	no	—
321	#1136	—	4	4	no	—
322	#1136	—	4	4	no	—
323	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
327	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
328	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
329	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×#41	C₂×D₇	1	2	yes	—
339	C₂×#131	—	7	2	no	—
340	C₂×#131	—	7	2	no	—
341	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
342	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
343	#550	Dic₇	1	1	yes	characteristic
344	D₄×Q₈	Dic₇	1	1	yes	characteristic
345	#548	Dic₇	1	2	yes	—
346	#547	Dic₇	1	2	yes	—
347	#547	Dic₇	1	1	yes	characteristic
348	#546	Dic₇	1	4	yes	—
349	#546	Dic₇	1	2	yes	—
350	D₄²	Dic₇	1	1	yes	characteristic
351	D₄²	Dic₇	1	2	yes	—
352	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
353	#532	C₂×D₇	1	2	yes	—
354	#525	C₂×D₇	1	2	yes	—
355	#525	C₂×D₇	1	4	yes	—
356	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
359	#436	—	7	1	no	—
360	#436	—	7	1	no	—
361	#436	—	7	2	no	—
362	#436	—	7	2	no	—
363	#436	—	7	1	no	—
364	#436	—	7	1	no	—
365	#436	—	7	4	no	—
366	#436	—	7	4	no	—
367	#436	—	7	2	no	—
368	#436	—	7	2	no	—
369	#436	—	7	4	no	—
370	#436	—	7	2	no	—
371	#436	—	7	2	no	—
372	#435	—	7	4	no	—
373	#435	—	7	4	no	—
374	#435	—	7	4	no	—
375	#435	—	7	4	no	—
376	#435	—	7	4	no	—
377	#435	—	7	4	no	—
378	C₈×D₄	—	7	2	no	—
379	C₈×D₄	—	7	2	no	—
380	C₈×D₄	—	7	4	no	—
381	C₈×D₄	—	7	2	no	—
382	C₈×D₄	—	7	2	no	—
383	#433	—	7	2	no	—
384	#433	—	7	2	no	—
385	#433	—	7	4	no	—
386	#432	—	7	2	no	—
387	#431	—	7	2	no	—
388	#431	—	7	2	no	—
389	#431	—	7	2	no	—
390	#424	—	7	1	no	—
391	#424	—	7	1	no	—
392	#423	—	7	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
394	#408	—	7	1	no	—
395	#408	—	7	2	no	—
396	#408	—	7	2	no	—
397	#408	—	7	2	no	—
398	#408	—	7	4	no	—
399	#408	—	7	4	no	—
400	#408	—	7	1	no	—
401	#408	—	7	4	no	—
402	#408	—	7	4	no	—
403	#407	—	7	4	no	—
404	#407	—	7	4	no	—
405	#407	—	7	2	no	—
406	#407	—	7	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
409	#405	—	7	2	no	—
410	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
411	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
412	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
413	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
414	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
415	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
416	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
417	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
418	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
421	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
425	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
426	C₇×D₄	—	2	4	no	—
427	C₇×D₄	—	2	8	no	—
428	C₇×D₄	—	2	2	no	—
429	C₇×D₄	—	2	4	no	—
430	C₇×D₄	—	2	2	no	—
431	C₇×D₄	—	2	2	no	—
432	C₇×D₄	—	2	4	no	—
433	C₇×D₄	—	4	2	no	—
434	C₇×D₄	—	4	4	no	—
435	C₇×D₄	—	4	4	no	—
436	C₇×D₄	—	4	4	no	—
437	C₇×D₄	—	4	4	no	—
438	C₇×D₄	—	4	2	no	—
439	C₇×D₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
467	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
473	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
474	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
475	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
476	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
477	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
478	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
479	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
480	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×#41	—	4	4	no	—
482	C₂×#41	—	4	4	no	—
483	C₂×#41	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
484	C₂×#41	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
485	C₂×#41	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
486	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
488	C₂×#41	C₂²×D₇	1	4	yes	—
489	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
490	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
492	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
493	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
495	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
496	#131	—	28	4	no	—
497	#131	—	28	4	no	—
498	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
499	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
501	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
503	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
504	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
505	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
506	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
507	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
508	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
509	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
510	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
511	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
513	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
514	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
515	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
516	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
518	#127	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
519	#127	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
520	#124	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
521	#124	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
522	#123	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
523	#123	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
524	#123	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
525	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
526	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
527	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
528	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
529	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
530	#121	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
531	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
532	#121	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
533	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
534	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
535	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
536	#121	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
537	#121	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
538	#120	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
539	#120	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
540	#120	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
541	C₄×Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
542	C₄×Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
543	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
544	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
545	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
546	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
547	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
548	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
549	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
550	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
551	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
552	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
553	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
554	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
555	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
556	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
557	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
558	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
559	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
560	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
561	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
566	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
568	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
569	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
570	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
571	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
572	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
573	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
574	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
575	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
576	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
593	#97	—	7	2	no	—
594	#97	—	7	4	no	—
595	C₄×C₈	—	7	1	no	—
596	C₄×C₈	—	7	1	no	—
597	C₄×C₈	—	7	1	no	—
598	C₄×C₈	—	7	1	no	—
599	C₄×C₈	—	7	2	no	—
600	C₄×C₈	—	7	4	no	—
601	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
616	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
617	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
618	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
619	C₄×C₇	—	2	2	no	—
620	C₄×C₇	—	2	2	no	—
621	C₄×C₇	—	2	2	no	—
622	C₄×C₇	—	2	4	no	—
623	C₄×C₇	—	2	1	no	—
624	C₄×C₇	—	2	2	no	—
625	C₄×C₇	—	2	1	no	—
626	C₄×C₇	—	2	1	no	—
627	C₄×C₇	—	2	2	no	—
628	C₄×C₇	#518	1	2	yes	—
629	C₄×C₇	#568	1	2	yes	—
630	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
631	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
632	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
633	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
634	#41	—	2	4	no	—
635	#41	—	2	4	no	—
636	#41	—	2	2	no	—
637	#41	—	2	2	no	—
638	#41	—	4	4	no	—
639	#41	—	4	4	no	—
640	#41	—	4	8	no	—
641	#41	—	4	4	no	—
642	#41	—	4	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
644	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
646	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
647	C₂×D₄	—	4	4	no	—
648	C₂×D₄	—	4	2	no	—
649	C₂×D₄	—	4	4	no	—
650	C₂×D₄	—	4	8	no	—
651	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
653	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
656	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
657	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
658	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
659	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
660	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
661	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
662	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
663	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
664	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
669	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
684	M₁₆	—	14	2	no	—
685	M₁₆	—	14	4	no	—
686	M₁₆	—	14	2	no	—
687	M₁₆	—	28	2	no	—
688	M₁₆	—	28	2	no	—
689	M₁₆	—	28	2	no	—
690	M₁₆	—	28	2	no	—
691	M₁₆	—	28	4	no	—
692	M₁₆	—	28	4	no	—
693	M₁₆	—	28	4	no	—
694	C₂×C₈	—	7	1	no	—
695	C₂×C₈	—	7	1	no	—
696	C₂×C₈	—	7	1	no	—
697	C₂×C₈	—	7	1	no	—
698	C₂×C₈	—	7	2	no	—
699	C₂×C₈	—	7	2	no	—
700	C₂×C₈	—	7	2	no	—
701	C₂×C₈	—	7	4	no	—
702	C₂×C₈	—	7	2	no	—
703	C₂×C₈	—	14	2	no	—
704	C₂×C₈	—	14	4	no	—
705	C₂×C₈	—	14	2	no	—
706	C₂×C₈	—	28	4	no	—
707	C₂×C₈	—	28	4	no	—
708	C₂×C₈	—	28	4	no	—
709	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
710	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
712	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
713	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
714	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
715	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
716	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
718	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
719	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
720	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
721	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
722	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
723	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
724	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
725	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
726	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
727	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
728	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
729	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
730	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
731	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
732	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
733	C₄²	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
734	C₄²	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
735	C₄²	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
736	C₄²	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
737	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
738	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
739	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
740	C₂×C₇	—	2	2	no	—
741	C₂×C₇	—	4	2	no	—
742	C₂×C₇	—	4	4	no	—
743	C₂×C₇	—	4	2	no	—
744	C₂×C₇	—	4	2	no	—
745	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₇	#3573	1	1	yes	characteristic
748	C₂³	—	2	4	no	—
749	C₂³	—	4	4	no	—
750	C₂³	—	4	2	no	—
751	C₂³	—	4	4	no	—
752	C₂³	—	4	2	no	—
753	C₂³	—	4	4	no	—
754	C₂³	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
755	C₂³	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
756	C₂³	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
757	C₂³	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
758	C₂³	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
759	Q₈	—	2	2	no	—
760	Q₈	—	2	4	no	—
761	Q₈	—	4	4	no	—
762	D₄	—	2	4	no	—
763	D₄	—	2	8	no	—
764	D₄	—	2	2	no	—
765	D₄	—	2	4	no	—
766	D₄	—	2	2	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	—	2	4	no	—
769	D₄	—	4	2	no	—
770	D₄	—	4	4	no	—
771	D₄	—	4	4	no	—
772	D₄	—	4	4	no	—
773	D₄	—	4	4	no	—
774	D₄	—	4	2	no	—
775	D₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂×C₄	—	4	4	no	—
791	C₂×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	4	yes	—
805	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
808	C₈	—	14	1	no	—
809	C₈	—	14	2	no	—
810	C₈	—	14	1	no	—
811	C₈	—	14	1	no	—
812	C₈	—	14	2	no	—
813	C₈	—	14	1	no	—
814	C₈	—	14	2	no	—
815	C₈	—	14	4	no	—
816	C₈	—	14	2	no	—
817	C₇	#60241	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
818	C₂²	—	2	1	no	—
819	C₂²	—	2	1	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	4	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	2	4	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	2	4	no	—
831	C₂²	—	2	2	no	—
832	C₂²	—	8	4	no	—
833	C₂²	—	8	8	no	—
834	C₂²	#90489	1	2	yes	—
835	C₂²	C₂⁴×Dic₇	1	1	yes	characteristic
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	2	2	no	—
839	C₄	—	2	4	no	—
840	C₄	—	2	1	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	1	no	—
843	C₄	—	2	1	no	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	#90489	1	2	yes	—
846	C₄	#90510	1	2	yes	—
847	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
848	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
849	C₂	—	2	2	no	—
850	C₂	—	4	2	no	—
851	C₂	—	4	2	no	—
852	C₂	—	4	2	no	—
853	C₂	—	4	4	no	—
854	C₂	C₂×#90489	1	1	yes	characteristic
855	C₂	C₂×#90510	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#11744364	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₇×D₄×#41	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	D₄×#41	D₇
hypocenter	C₇	#60241
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ D₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11741520	C₂	semidirect
3. #11741519	C₂	semidirect
4. #11740725	C₂	semidirect
5. #11740723	C₂	semidirect
6. #11740722	C₂	semidirect
7. #11740720	C₂	semidirect
8. #11740366	C₂	semidirect
9. #11740364	C₂	semidirect
10. #11740363	C₂	semidirect
11. #11740362	C₂	semidirect
12. #11739960	C₂	semidirect
13. #11739958	C₂	semidirect
14. #11739749	C₂	semidirect
15. #11739748	C₂	semidirect
16. D₄×#1136	C₂	semidirect
17. C₂×#89784	C₂	semidirect
35. C₂×#6511	C₂²	semidirect
36. C₂×#6511	C₂²	semidirect
37. C₂²×#1136	C₂²	semidirect
38. C₂²×#1136	C₂²	semidirect
42. #90006	C₂²	semidirect
43. #90006	C₂²	semidirect
44. #90006	C₂²	semidirect
45. #90006	C₂²	semidirect
46. #90006	C₂²	semidirect
47. #90006	C₂²	semidirect
48. #89979	C₂²	semidirect
49. #89979	C₂²	semidirect
50. #89979	C₂²	semidirect
51. #89979	C₂²	semidirect
52. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
53. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
57. #89784	C₂²	semidirect
58. #89784	C₂²	semidirect
59. #89784	C₂²	semidirect
60. #89784	C₂²	semidirect
61. #89784	C₂²	semidirect
62. #89784	C₂²	semidirect
63. #89784	C₂²	semidirect
64. #89784	C₂²	semidirect
65. #89784	C₂²	semidirect
66. #89784	C₂²	semidirect
67. #89783	C₂²	semidirect
68. #89783	C₂²	semidirect
69. #89783	C₂²	semidirect
70. #89783	C₂²	semidirect
71. #89783	C₂²	semidirect
72. #89783	C₂²	semidirect
73. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
74. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
75. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
76. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
77. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
78. #89772	C₂²	semidirect
79. #89772	C₂²	semidirect
80. #89772	C₂²	semidirect
81. #89771	C₂²	semidirect
82. #89771	C₂²	semidirect
83. #89769	C₂²	semidirect
84. #89698	C₂²	semidirect
85. #89697	C₂²	semidirect
86. #89697	C₂²	semidirect
87. #89697	C₂²	semidirect
88. #89696	C₂²	semidirect
89. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
90. C₄×#1136	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
817. C₇	#60241	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×D₄×#41	2
#11741520	2
#11741519	2
#11740725	2
#11740723	2
#11740722	2
#11740720	2
#11740366	2
#11740364	2
#11740363	2
#11740362	2
#11739960	2
#11739958	2
#11739749	2
#11739748	2
D₄×#1136	2
C₂×#89784	2
#60241	7