Subgroups — C₂×#11737368 #14218758

Order 1792.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×C₈×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11737368	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#89600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#89602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89612	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#89605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#89462	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#89457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#89451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₈×Dic₁₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6509	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6507	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#90269	C₄	1	8	yes	—
17	#90269	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#6460	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6459	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#6452	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#6451	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#89796	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6377	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#89612	C₂²	1	16	yes	—
47	#89605	C₂²	1	8	yes	—
48	#89602	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#89600	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#89462	C₂²	1	16	yes	—
51	#89457	C₂²	1	8	yes	—
52	#89451	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂×#2986	—	7	1	no	maximal, Sylow
55	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
70	#6509	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#6507	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#6460	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	#6459	C₂×C₄	1	16	yes	—
90	#6452	C₂×C₄	1	16	yes	—
91	#6451	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	#6435	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	#6435	C₂³	1	8	yes	—
94	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₄²×D₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
99	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
101	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
105	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	#6389	C₂³	1	8	yes	—
108	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
110	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
112	C₈×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
113	C₈×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
114	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
116	#6377	C₂³	1	8	yes	—
117	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#533	—	7	1	no	—
119	#2986	—	7	16	no	—
120	C₂×#446	—	7	2	no	—
121	C₂×#446	—	7	1	no	—
122	C₂×#446	—	7	1	no	—
123	C₂×C₈×Q₈	—	7	1	no	—
124	C₂×C₈×Q₈	—	7	2	no	—
125	C₂×C₈×Q₈	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#433	—	7	2	no	—
127	C₂×#433	—	7	2	no	—
128	C₂×#431	—	7	1	no	—
129	C₂×#431	—	7	1	no	—
130	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
157	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
167	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
184	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
188	#533	—	7	8	no	—
189	#533	—	7	8	no	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
192	C₂×#125	—	7	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
196	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
197	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
198	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#117	—	7	2	no	—
200	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
201	#446	—	7	8	no	—
202	#446	—	7	16	no	—
203	#446	—	7	8	no	—
204	C₈×Q₈	—	7	8	no	—
205	C₈×Q₈	—	7	16	no	—
206	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
207	#433	—	7	16	no	—
208	#433	—	7	16	no	—
209	#431	—	7	8	no	—
210	#431	—	7	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
222	C₂×#97	—	7	2	no	—
223	C₂×#97	—	7	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
227	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
229	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
234	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₇	#131	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₇	#131	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
257	C₄×D₇	—	2	4	no	—
258	C₄×D₇	—	2	8	no	—
259	C₄×D₇	—	2	2	no	—
260	C₄×D₇	—	2	2	no	—
261	C₄×D₇	—	2	8	no	—
262	Dic₁₄	—	2	8	no	—
263	Dic₁₄	—	2	16	no	—
264	C₇×C₈	—	2	2	no	—
265	C₇×C₈	—	2	4	no	—
266	C₇×C₈	—	2	2	no	—
267	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
268	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
269	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
272	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
284	#125	—	7	16	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
288	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
289	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
291	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
292	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	4	yes	—
293	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
294	#117	—	7	8	no	—
295	#117	—	7	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
316	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
317	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
318	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
319	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
321	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
322	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
323	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
326	#97	—	7	8	no	—
327	#97	—	7	8	no	—
328	C₄×C₈	—	7	8	no	—
329	C₄×C₈	—	7	8	no	—
330	C₄×C₈	—	7	4	no	—
331	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
332	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
333	C₂²×C₇	#519	1	2	yes	—
334	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
335	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
336	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₇	—	2	2	no	—
338	C₂×D₇	—	2	2	no	—
339	C₂×D₇	—	2	2	no	—
340	C₂×D₇	—	4	4	no	—
341	C₄×C₇	—	2	4	no	—
342	C₄×C₇	—	2	2	no	—
343	C₄×C₇	—	2	4	no	—
344	C₄×C₇	#519	1	2	yes	—
345	C₄×C₇	C₂×#131	1	4	yes	—
346	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
348	Dic₇	—	2	2	no	—
349	Dic₇	—	2	4	no	—
350	Dic₇	—	2	4	no	—
351	Dic₇	—	2	2	no	—
352	Dic₇	C₂×#131	1	4	yes	—
353	C₂⁴	—	7	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
359	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	7	2	no	—
382	C₂×C₈	—	7	4	no	—
383	C₂×C₈	—	7	2	no	—
384	C₂×C₈	—	14	2	no	—
385	C₂×C₈	—	14	4	no	—
386	C₂×C₈	—	14	2	no	—
387	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
388	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
397	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
398	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
399	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
401	C₄²	—	7	2	no	—
402	C₄²	—	7	4	no	—
403	C₄²	—	7	4	no	—
404	C₄²	—	7	4	no	—
405	C₄²	—	7	2	no	—
406	C₄²	—	7	4	no	—
407	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
408	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
409	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
410	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
411	C₂×C₇	#2986	1	4	yes	complemented
412	C₂×C₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
415	D₇	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	7	2	no	—
417	C₂³	—	14	2	no	—
418	C₂³	—	14	2	no	—
419	C₂³	—	14	2	no	—
420	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	2	8	no	—
422	Q₈	—	14	16	no	—
423	Q₈	—	14	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	7	4	no	—
428	C₂×C₄	—	7	2	no	—
429	C₂×C₄	—	7	2	no	—
430	C₂×C₄	—	7	2	no	—
431	C₂×C₄	—	7	4	no	—
432	C₂×C₄	—	7	4	no	—
433	C₂×C₄	—	14	8	no	—
434	C₂×C₄	—	14	2	no	—
435	C₂×C₄	—	14	4	no	—
436	C₂×C₄	—	14	4	no	—
437	C₂×C₄	—	14	2	no	—
438	C₂×C₄	—	14	8	no	—
439	C₂×C₄	—	14	4	no	—
440	C₂×C₄	—	14	2	no	—
441	C₂×C₄	—	14	2	no	—
442	C₂×C₄	#6464	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#6551	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	2	2	no	—
452	C₈	—	2	4	no	—
453	C₈	—	2	2	no	—
454	C₈	—	14	2	no	—
455	C₈	—	14	4	no	—
456	C₈	—	14	2	no	—
457	C₇	C₂×#2986	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂²	—	14	2	no	—
459	C₂²	—	14	2	no	—
460	C₂²	—	14	2	no	—
461	C₂²	—	28	4	no	—
462	C₂²	#90263	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#6464	1	2	yes	—
464	C₂²	D₇×#131	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	7	4	no	—
470	C₄	—	14	2	no	—
471	C₄	—	14	2	no	—
472	C₄	—	14	4	no	—
473	C₄	—	14	4	no	—
474	C₄	#90263	1	2	yes	—
475	C₄	C₂×#6464	1	4	yes	—
476	C₄	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	28	2	no	—
479	C₂	#11737368	1	4	yes	direct product factor
480	C₂	C₂×#90263	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂²×#6464	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×D₇×#131	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×C₈×Q₈	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₈×Q₈	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2986
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₈×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×C₈×Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×#89796	C₂	semidirect
4. #11737368	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#89600	C₂	semidirect
6. C₂×#89602	C₂	semidirect
11. C₂×#89451	C₂	semidirect
12. C₂×C₈×Dic₁₄	C₂	semidirect
26. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
41. #89796	C₂²	semidirect
48. #89602	C₂²	semidirect
49. #89600	C₂²	semidirect
52. #89451	C₂²	semidirect
53. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
125. C₂×C₈×Q₈	D₇	semidirect
206. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
411. C₂×C₇	#2986	semidirect
457. C₇	C₂×#2986	semidirect
479. C₂	#11737368	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90269	2
C₂×C₇×C₈×Q₈	2
C₂×#89796	2
#11737368	2
C₂×#89600	2
C₂×#89602	2
C₂×#89612	2
C₂×#89605	2
C₂×#89462	2
C₂×#89457	2
C₂×#89451	2
C₂×C₈×Dic₁₄	2
C₂×#2986	7

Subgroups — C2×#11737368 #14218758

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11737368 #14218758