Subgroups — #14218773

Order 1792.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×Q₈×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×#1136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11737413	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11737412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11737411	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11737410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11737368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11737367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11736484	C₂	1	2	yes	maximal
13	#11736483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#11735963	C₂	1	2	yes	maximal
15	#11735962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	M₁₆×Dic₁₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	M₁₆×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6509	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6507	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#90269	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#90269	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#90269	C₄	1	2	yes	—
24	#90269	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#90269	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#90269	C₄	1	2	yes	—
27	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90269	C₂²	1	2	yes	—
31	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90269	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6460	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6459	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#6452	C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#6451	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₇×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₇×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
48	#89898	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#89898	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#89898	C₂²	1	2	yes	—
51	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#89890	C₂²	1	2	yes	—
53	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#89890	C₂²	1	2	yes	—
55	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
56	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
57	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
58	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89796	C₂²	1	4	yes	complemented
60	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89696	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#1136	C₂²	1	2	yes	—
65	#89612	C₂²	1	4	yes	—
66	#89612	C₂²	1	4	yes	—
67	#89612	C₂²	1	4	yes	—
68	#89612	C₂²	1	4	yes	—
69	#89607	C₂²	1	2	yes	—
70	#89607	C₂²	1	2	yes	—
71	#89605	C₂²	1	2	yes	—
72	#89605	C₂²	1	2	yes	—
73	#89603	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89603	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89602	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89602	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89600	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89600	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89600	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89481	C₂²	1	4	yes	—
81	#89481	C₂²	1	4	yes	—
82	#89477	C₂²	1	2	yes	—
83	#89477	C₂²	1	2	yes	—
84	#89473	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89473	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89473	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89462	C₂²	1	4	yes	—
88	#89462	C₂²	1	4	yes	—
89	#89457	C₂²	1	2	yes	—
90	#89457	C₂²	1	2	yes	—
91	#89451	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#89451	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#60249	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
115	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#6507	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#6507	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#6507	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#6507	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#6507	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#6507	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#6460	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#6460	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#6435	C₂³	1	2	yes	—
176	#6435	C₂³	1	2	yes	—
177	#6435	C₂³	1	2	yes	—
178	#6435	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
203	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
207	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
209	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
210	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
211	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	#6389	C₂³	1	4	yes	—
216	#6389	C₂³	1	4	yes	—
217	#6389	C₂³	1	4	yes	—
218	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
220	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
221	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
224	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
225	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
227	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
228	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
232	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
233	#6377	C₂³	1	4	yes	—
234	#6377	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×#533	—	7	1	no	—
238	#2987	—	7	4	no	—
239	#2986	—	7	2	no	—
240	#2986	—	7	2	no	—
241	#2985	—	7	2	no	—
242	#2985	—	7	4	no	—
243	#2985	—	7	2	no	—
244	Q₈×M₁₆	—	7	2	no	—
245	Q₈×M₁₆	—	7	1	no	—
246	Q₈×M₁₆	—	7	2	no	—
247	Q₈×M₁₆	—	7	1	no	—
248	Q₈×M₁₆	—	7	1	no	—
249	Q₈×M₁₆	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#2921	—	7	2	no	—
251	#2921	—	7	2	no	—
252	#2920	—	7	1	no	—
253	#2920	—	7	1	no	—
254	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
295	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
296	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
297	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	#1136	—	2	4	no	—
367	#1136	—	2	2	no	—
368	#1136	—	2	2	no	—
369	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
372	#533	—	7	1	no	—
373	#533	—	7	1	no	—
374	#533	—	7	2	no	—
375	#533	—	7	1	no	—
376	#533	—	7	1	no	—
377	#533	—	7	2	no	—
378	#533	—	7	2	no	—
379	#533	—	7	1	no	—
380	#533	—	7	1	no	—
381	#533	—	7	1	no	—
382	#533	—	7	1	no	—
383	#533	—	7	2	no	—
384	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
385	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
386	C₂×#125	—	7	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
390	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
391	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
392	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#117	—	7	2	no	—
394	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
395	#446	—	7	2	no	—
396	#446	—	7	4	no	—
397	#446	—	7	4	no	—
398	#446	—	7	4	no	—
399	#446	—	7	4	no	—
400	#446	—	7	2	no	—
401	#446	—	7	4	no	—
402	#446	—	7	4	no	—
403	#446	—	7	4	no	—
404	#446	—	7	4	no	—
405	#446	—	7	2	no	—
406	#446	—	7	4	no	—
407	#446	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
408	#446	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
409	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
410	C₈×Q₈	—	7	4	no	—
411	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
412	C₈×Q₈	—	7	4	no	—
413	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
414	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
415	#433	—	7	4	no	—
416	#433	—	7	4	no	—
417	#433	—	7	4	no	—
418	#433	—	7	4	no	—
419	#433	—	7	4	no	—
420	#433	—	7	4	no	—
421	#433	—	7	4	no	—
422	#433	—	7	4	no	—
423	#432	—	7	2	no	—
424	#432	—	7	2	no	—
425	#432	—	7	2	no	—
426	#432	—	7	2	no	—
427	#431	—	7	2	no	—
428	#431	—	7	2	no	—
429	#431	—	7	2	no	—
430	#431	—	7	2	no	—
431	#423	—	7	1	no	—
432	#423	—	7	1	no	—
433	#423	—	7	2	no	—
434	#423	—	7	2	no	—
435	#423	—	7	1	no	—
436	#423	—	7	2	no	—
437	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
438	#423	C₂×D₇	1	2	yes	—
439	#407	—	7	1	no	—
440	#407	—	7	2	no	—
441	#407	—	7	1	no	—
442	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
443	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
444	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
445	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
446	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
447	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
448	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
449	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
452	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
453	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
477	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
478	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
479	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×D₇	—	2	2	no	—
490	C₄×D₇	—	2	2	no	—
491	C₄×D₇	—	2	2	no	—
492	C₄×D₇	—	2	2	no	—
493	C₄×D₇	—	2	1	no	—
494	C₄×D₇	—	2	1	no	—
495	C₄×D₇	—	2	1	no	—
496	C₄×D₇	—	2	1	no	—
497	C₄×D₇	—	2	2	no	—
498	C₄×D₇	—	2	2	no	—
499	C₄×D₇	—	4	1	no	—
500	C₄×D₇	—	4	1	no	—
501	C₄×D₇	—	4	1	no	—
502	C₄×D₇	—	4	1	no	—
503	Dic₁₄	—	2	2	no	—
504	Dic₁₄	—	2	2	no	—
505	Dic₁₄	—	2	4	no	—
506	Dic₁₄	—	2	4	no	—
507	Dic₁₄	—	4	2	no	—
508	Dic₁₄	—	4	2	no	—
509	Dic₁₄	—	4	2	no	—
510	C₇×C₈	—	2	2	no	—
511	C₇×C₈	—	2	2	no	—
512	C₇×C₈	—	2	4	no	—
513	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
515	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
516	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
517	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
518	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
522	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
523	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
524	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
525	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
526	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
528	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
540	#125	—	7	2	no	—
541	#125	—	7	2	no	—
542	#125	—	7	2	no	—
543	#125	—	7	2	no	—
544	#125	—	7	2	no	—
545	#125	—	7	2	no	—
546	#125	—	7	2	no	—
547	#125	—	7	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
582	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
583	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
584	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
585	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
586	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
587	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
588	#117	—	7	2	no	—
589	#117	—	7	2	no	—
590	#117	—	7	2	no	—
591	#117	—	7	2	no	—
592	#117	—	7	2	no	—
593	#117	—	7	2	no	—
594	#117	—	7	2	no	—
595	#117	—	7	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
619	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
620	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
622	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
623	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
624	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
625	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
626	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
627	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
628	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
629	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
630	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
631	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
632	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
633	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
636	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
637	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
643	#97	—	7	4	no	—
644	#97	—	7	4	no	—
645	#97	—	7	4	no	—
646	#97	—	7	2	no	—
647	#97	—	7	4	no	—
648	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
649	#97	C₂²×D₇	1	4	yes	—
650	C₄×C₈	—	7	4	no	—
651	C₄×C₈	—	7	4	no	—
652	C₄×C₈	—	7	4	no	—
653	C₄×C₈	—	7	2	no	—
654	C₄×C₈	—	7	4	no	—
655	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
656	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
657	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₇	#519	1	2	yes	—
660	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×D₇	—	2	1	no	—
662	C₂×D₇	—	2	1	no	—
663	C₂×D₇	—	2	1	no	—
664	C₂×D₇	—	2	1	no	—
665	C₂×D₇	—	2	1	no	—
666	C₂×D₇	—	2	1	no	—
667	C₂×D₇	—	4	4	no	—
668	C₄×C₇	—	2	2	no	—
669	C₄×C₇	—	2	2	no	—
670	C₄×C₇	—	2	1	no	—
671	C₄×C₇	—	2	1	no	—
672	C₄×C₇	—	2	1	no	—
673	C₄×C₇	—	2	2	no	—
674	C₄×C₇	—	2	2	no	—
675	C₄×C₇	#519	1	2	yes	—
676	C₄×C₇	#568	1	2	yes	—
677	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
678	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
679	Dic₇	—	2	1	no	—
680	Dic₇	—	2	1	no	—
681	Dic₇	—	2	2	no	—
682	Dic₇	—	2	2	no	—
683	Dic₇	—	2	2	no	—
684	Dic₇	—	2	2	no	—
685	Dic₇	—	2	1	no	—
686	Dic₇	—	2	1	no	—
687	Dic₇	—	2	1	no	—
688	Dic₇	#568	1	2	yes	—
689	C₂⁴	—	7	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
700	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
724	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
729	M₁₆	—	2	2	no	—
730	M₁₆	—	2	4	no	—
731	M₁₆	—	2	2	no	—
732	M₁₆	—	14	4	no	—
733	M₁₆	—	14	2	no	—
734	M₁₆	—	14	2	no	—
735	C₂×C₈	—	7	4	no	—
736	C₂×C₈	—	7	2	no	—
737	C₂×C₈	—	7	2	no	—
738	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
739	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
740	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
741	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
768	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
769	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
770	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
771	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
772	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
773	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
783	C₄²	—	7	1	no	—
784	C₄²	—	7	1	no	—
785	C₄²	—	7	1	no	—
786	C₄²	—	7	1	no	—
787	C₄²	—	7	1	no	—
788	C₄²	—	7	1	no	—
789	C₄²	—	7	1	no	—
790	C₄²	—	7	1	no	—
791	C₄²	—	7	1	no	—
792	C₄²	—	7	1	no	—
793	C₄²	—	7	2	no	—
794	C₄²	—	7	2	no	—
795	C₄²	—	7	1	no	—
796	C₄²	—	7	2	no	—
797	C₄²	—	7	2	no	—
798	C₄²	—	7	1	no	—
799	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
800	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
802	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
803	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
804	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
805	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
806	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₇	—	2	2	no	—
808	C₂×C₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
811	D₇	—	4	1	no	—
812	D₇	—	4	1	no	—
813	C₂³	—	7	1	no	—
814	C₂³	—	7	1	no	—
815	C₂³	—	14	2	no	—
816	C₂³	—	28	1	no	—
817	C₂³	—	28	1	no	—
818	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	2	2	no	—
820	Q₈	—	2	2	no	—
821	Q₈	—	4	2	no	—
822	Q₈	—	14	4	no	—
823	Q₈	—	14	4	no	—
824	Q₈	—	14	2	no	—
825	Q₈	—	14	2	no	—
826	Q₈	—	28	2	no	—
827	Q₈	—	28	2	no	—
828	Q₈	—	28	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	7	1	no	—
834	C₂×C₄	—	7	1	no	—
835	C₂×C₄	—	7	1	no	—
836	C₂×C₄	—	7	1	no	—
837	C₂×C₄	—	7	1	no	—
838	C₂×C₄	—	7	1	no	—
839	C₂×C₄	—	7	2	no	—
840	C₂×C₄	—	7	2	no	—
841	C₂×C₄	—	7	2	no	—
842	C₂×C₄	—	7	2	no	—
843	C₂×C₄	—	14	2	no	—
844	C₂×C₄	—	14	2	no	—
845	C₂×C₄	—	14	2	no	—
846	C₂×C₄	—	14	2	no	—
847	C₂×C₄	—	14	2	no	—
848	C₂×C₄	—	14	2	no	—
849	C₂×C₄	—	14	2	no	—
850	C₂×C₄	—	14	2	no	—
851	C₂×C₄	—	14	1	no	—
852	C₂×C₄	—	14	1	no	—
853	C₂×C₄	—	14	1	no	—
854	C₂×C₄	—	14	1	no	—
855	C₂×C₄	—	28	1	no	—
856	C₂×C₄	—	28	1	no	—
857	C₂×C₄	—	28	1	no	—
858	C₂×C₄	—	28	1	no	—
859	C₂×C₄	—	28	1	no	—
860	C₂×C₄	—	28	2	no	—
861	C₂×C₄	—	28	2	no	—
862	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	#6551	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
874	C₈	—	2	2	no	—
875	C₈	—	2	4	no	—
876	C₈	—	2	2	no	—
877	C₈	—	14	4	no	—
878	C₈	—	14	2	no	—
879	C₈	—	14	2	no	—
880	C₇	#60249	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	14	1	no	—
884	C₂²	—	14	1	no	—
885	C₂²	—	14	1	no	—
886	C₂²	—	14	1	no	—
887	C₂²	—	14	1	no	—
888	C₂²	—	14	1	no	—
889	C₂²	—	28	4	no	—
890	C₂²	#90263	1	2	yes	—
891	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
892	C₄	—	2	1	no	—
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	7	2	no	—
900	C₄	—	14	1	no	—
901	C₄	—	14	1	no	—
902	C₄	—	14	1	no	—
903	C₄	—	14	1	no	—
904	C₄	—	14	2	no	—
905	C₄	—	14	2	no	—
906	C₄	—	14	1	no	—
907	C₄	—	14	2	no	—
908	C₄	—	14	2	no	—
909	C₄	#90263	1	2	yes	—
910	C₄	#90436	1	2	yes	—
911	C₄	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
912	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
913	C₂	—	2	2	no	—
914	C₂	—	28	1	no	—
915	C₂	—	28	1	no	—
916	C₂	C₂×#90263	1	1	yes	characteristic
917	C₂	C₂×#90436	1	1	yes	characteristic
918	C₂	D₇×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×Q₈×M₁₆	C₂
prime radical	C₂³×D₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	Q₈×M₁₆	D₇
hypocenter	C₇	#60249
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ Q₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×Q₈×M₁₆	C₂	semidirect
3. Q₈×#1136	C₂	semidirect
4. #11737413	C₂	semidirect
5. #11737412	C₂	semidirect
6. #11737411	C₂	semidirect
7. #11737410	C₂	semidirect
8. #11737368	C₂	semidirect
9. #11737367	C₂	semidirect
10. #11736491	C₂	semidirect
11. #11736491	C₂	semidirect
16. M₁₆×Dic₁₄	C₂	semidirect
17. M₁₆×Dic₁₄	C₂	semidirect
41. C₇×#446	C₂²	semidirect
42. C₇×#446	C₂²	semidirect
43. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
58. #89796	C₂²	semidirect
59. #89796	C₂²	semidirect
60. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
73. #89603	C₂²	semidirect
74. #89603	C₂²	semidirect
75. #89602	C₂²	semidirect
76. #89602	C₂²	semidirect
77. #89600	C₂²	semidirect
78. #89600	C₂²	semidirect
79. #89600	C₂²	semidirect
84. #89473	C₂²	semidirect
85. #89473	C₂²	semidirect
86. #89473	C₂²	semidirect
91. #89451	C₂²	semidirect
92. #89451	C₂²	semidirect
93. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
249. Q₈×M₁₆	D₇	semidirect
407. #446	C₂×D₇	semidirect
408. #446	C₂×D₇	semidirect
414. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
880. C₇	#60249	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90269	2
C₇×Q₈×M₁₆	2
Q₈×#1136	2
#11737413	2
#11737412	2
#11737411	2
#11737410	2
#11737368	2
#11737367	2
#11736491	2
#11736484	2
#11736483	2
#11735963	2
#11735962	2
M₁₆×Dic₁₄	2
#60249	7