Subgroups — #14218791

Order 1792.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11737413	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11737411	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11737409	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11737408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11736523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736517	C₂	1	2	yes	maximal
10	#11736490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11736483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11735996	C₂	1	2	yes	maximal
13	#11735989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#89477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#11735925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#90419	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#90419	C₄	1	1	yes	characteristic
19	D₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
20	D₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#90379	C₄	1	2	yes	—
22	D₇×#125	C₄	1	2	yes	—
23	D₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
24	D₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
25	#90313	C₄	1	2	yes	—
26	#90313	C₄	1	2	yes	—
27	#90269	C₂²	1	2	yes	—
28	#90269	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
31	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
32	#90208	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₇×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₇×#424	C₂²	1	2	yes	—
38	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#405	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#89898	C₂²	1	2	yes	—
42	#89894	C₂²	1	2	yes	—
43	#89891	C₂²	1	2	yes	—
44	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#89874	C₂²	1	2	yes	—
48	#89873	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#89796	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#89796	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#89771	C₂²	1	2	yes	—
54	#89769	C₂²	1	2	yes	—
55	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89612	C₂²	1	4	yes	—
58	#89612	C₂²	1	4	yes	—
59	#89607	C₂²	1	2	yes	—
60	#89607	C₂²	1	4	yes	—
61	#89607	C₂²	1	2	yes	—
62	#89605	C₂²	1	4	yes	—
63	#89605	C₂²	1	2	yes	—
64	#89605	C₂²	1	2	yes	—
65	#89603	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89602	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89600	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89600	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89600	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89600	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89481	C₂²	1	4	yes	—
72	#89477	C₂²	1	2	yes	—
73	#89477	C₂²	1	4	yes	—
74	#89477	C₂²	1	2	yes	—
75	#89477	C₂²	1	2	yes	—
76	#89477	C₂²	1	2	yes	—
77	#89473	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89473	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89473	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89473	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89462	C₂²	1	4	yes	—
82	#89457	C₂²	1	4	yes	—
83	#89451	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#60251	—	7	1	no	maximal, Sylow
86	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#6507	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#6507	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#6489	C₂³	1	2	yes	—
110	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#6460	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#6460	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#6459	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#6459	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#6453	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#6453	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#6452	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#6452	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#6450	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#6450	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#6441	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#6441	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#6440	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#6435	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×D₇	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#6433	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#6432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#6432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
171	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
174	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	#6389	C₂³	1	4	yes	—
178	#6389	C₂³	1	4	yes	—
179	#6389	C₂³	1	4	yes	—
180	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
181	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
187	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
188	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
189	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
190	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
195	#6377	C₂³	1	2	yes	—
196	#6377	C₂³	1	2	yes	—
197	#6377	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#533	—	7	1	no	—
200	#2987	—	7	4	no	—
201	#2985	—	7	4	no	—
202	#2984	—	7	4	no	—
203	#2983	—	7	4	no	—
204	#2962	—	7	2	no	—
205	#2962	—	7	2	no	—
206	#2961	—	7	1	no	—
207	#2961	—	7	1	no	—
208	#2961	—	7	1	no	—
209	#2961	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#2924	—	7	2	no	—
211	#2924	—	7	2	no	—
212	#2920	—	7	1	no	—
213	C₂×#432	—	7	1	no	—
214	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
224	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
248	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
249	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
250	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
297	#1136	—	2	4	no	—
298	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
303	#533	—	7	1	no	—
304	#533	—	7	1	no	—
305	#533	—	7	2	no	—
306	#533	—	7	2	no	—
307	#533	—	7	2	no	—
308	#533	—	7	2	no	—
309	#533	—	7	2	no	—
310	#533	—	7	2	no	—
311	#533	—	7	1	no	—
312	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
314	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
315	C₂×#125	—	7	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
318	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
319	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
320	C₂×#117	—	7	2	no	—
321	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
322	#446	—	7	4	no	—
323	#446	—	7	4	no	—
324	#446	—	7	4	no	—
325	#446	—	7	4	no	—
326	#446	—	7	4	no	—
327	#446	—	7	4	no	—
328	#446	—	7	4	no	—
329	#446	—	7	4	no	—
330	#446	—	7	4	no	—
331	#446	—	7	4	no	—
332	#446	—	7	4	no	—
333	#446	—	7	4	no	—
334	#446	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
335	#446	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
336	C₈×Q₈	—	7	4	no	—
337	C₈×Q₈	—	7	4	no	—
338	#433	—	7	4	no	—
339	#433	—	7	4	no	—
340	#433	—	7	4	no	—
341	#433	—	7	4	no	—
342	#432	—	7	2	no	—
343	#432	—	7	2	no	—
344	#432	—	7	4	no	—
345	#432	—	7	2	no	—
346	#432	—	7	2	no	—
347	#432	—	7	2	no	—
348	#432	—	7	2	no	—
349	#432	—	7	4	no	—
350	#431	—	7	2	no	—
351	#431	—	7	2	no	—
352	#431	—	7	4	no	—
353	#431	—	7	4	no	—
354	#424	—	7	2	no	—
355	#424	—	7	2	no	—
356	#424	—	7	2	no	—
357	#424	C₂×D₇	1	2	yes	—
358	#423	—	7	1	no	—
359	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
362	#407	—	7	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
365	#405	—	7	2	no	—
366	#405	—	7	2	no	—
367	#405	—	7	2	no	—
368	#405	C₂×D₇	1	2	yes	—
369	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
370	C₂×#97	—	7	1	no	—
371	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
376	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
379	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
395	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
401	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
402	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×D₇	—	2	2	no	—
404	C₄×D₇	—	2	2	no	—
405	C₄×D₇	—	2	8	no	—
406	C₄×D₇	—	2	2	no	—
407	C₄×D₇	—	2	2	no	—
408	C₄×D₇	—	2	1	no	—
409	C₄×D₇	—	2	1	no	—
410	C₄×D₇	—	2	1	no	—
411	C₄×D₇	—	2	1	no	—
412	C₄×D₇	—	2	2	no	—
413	C₄×D₇	—	2	2	no	—
414	C₄×D₇	—	4	1	no	—
415	C₄×D₇	—	4	1	no	—
416	C₄×D₇	—	4	1	no	—
417	C₄×D₇	—	4	1	no	—
418	C₄×D₇	—	4	4	no	—
419	Dic₁₄	—	2	8	no	—
420	Dic₁₄	—	4	2	no	—
421	Dic₁₄	—	4	4	no	—
422	Dic₁₄	—	4	2	no	—
423	C₇×C₈	—	2	2	no	—
424	C₇×C₈	—	2	2	no	—
425	C₇×C₈	—	2	4	no	—
426	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
427	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
428	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
429	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
430	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
434	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
435	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
436	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
437	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
438	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
448	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
450	#125	—	7	4	no	—
451	#125	—	7	4	no	—
452	#125	—	7	2	no	—
453	#125	—	7	2	no	—
454	#125	—	7	2	no	—
455	#125	C₄×D₇	1	2	yes	—
456	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
466	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
467	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
468	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
469	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
470	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
471	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
472	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
473	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
474	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
475	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
476	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
477	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
478	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
479	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
480	#117	—	7	2	no	—
481	#117	—	7	2	no	—
482	#117	—	7	2	no	—
483	#117	—	7	4	no	—
484	#117	—	7	4	no	—
485	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
493	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
501	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
505	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
507	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
508	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
509	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
510	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
511	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
512	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
513	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
514	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
515	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
516	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
517	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
518	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
519	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
520	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
521	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
522	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
528	#97	—	7	4	no	—
529	#97	—	7	4	no	—
530	#97	—	7	4	no	—
531	#97	—	7	2	no	—
532	#97	—	7	2	no	—
533	#97	—	7	4	no	—
534	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
535	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
536	#97	C₂²×D₇	1	4	yes	—
537	C₄×C₈	—	7	4	no	—
538	C₄×C₈	—	7	4	no	—
539	C₄×C₈	—	7	4	no	—
540	C₄×C₈	—	7	4	no	—
541	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
542	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₇	#519	1	2	yes	—
545	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₇	—	2	1	no	—
547	C₂×D₇	—	2	1	no	—
548	C₂×D₇	—	2	1	no	—
549	C₂×D₇	—	2	1	no	—
550	C₂×D₇	—	2	1	no	—
551	C₂×D₇	—	4	4	no	—
552	C₂×D₇	#568	1	2	yes	—
553	C₄×C₇	—	2	4	no	—
554	C₄×C₇	—	2	1	no	—
555	C₄×C₇	—	2	1	no	—
556	C₄×C₇	—	2	4	no	—
557	C₄×C₇	—	2	1	no	—
558	C₄×C₇	—	2	1	no	—
559	C₄×C₇	#519	1	2	yes	—
560	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
562	Dic₇	—	2	1	no	—
563	Dic₇	—	2	1	no	—
564	Dic₇	—	2	4	no	—
565	Dic₇	—	2	1	no	—
566	Dic₇	—	2	4	no	—
567	Dic₇	—	2	1	no	—
568	Dic₇	—	2	1	no	—
569	Dic₇	#568	1	2	yes	—
570	C₂⁴	—	7	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
576	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
577	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
578	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
600	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
603	M₁₆	—	2	4	no	—
604	M₁₆	—	14	4	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	7	4	no	—
608	C₂×C₈	—	7	2	no	—
609	C₂×C₈	—	7	2	no	—
610	C₂×C₈	—	14	2	no	—
611	C₂×C₈	—	14	2	no	—
612	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
613	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
614	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
629	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
630	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
632	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
633	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
635	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
639	C₄²	—	7	1	no	—
640	C₄²	—	7	1	no	—
641	C₄²	—	7	1	no	—
642	C₄²	—	7	1	no	—
643	C₄²	—	7	1	no	—
644	C₄²	—	7	1	no	—
645	C₄²	—	7	1	no	—
646	C₄²	—	7	1	no	—
647	C₄²	—	7	1	no	—
648	C₄²	—	7	1	no	—
649	C₄²	—	7	4	no	—
650	C₄²	—	7	4	no	—
651	C₄²	—	7	1	no	—
652	C₄²	—	7	4	no	—
653	C₄²	—	7	1	no	—
654	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
655	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
656	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
657	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
658	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₇	—	2	2	no	—
660	C₂×C₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
663	D₇	—	2	2	no	—
664	D₇	—	4	1	no	—
665	C₂³	—	7	1	no	—
666	C₂³	—	7	1	no	—
667	C₂³	—	14	2	no	—
668	C₂³	—	14	2	no	—
669	C₂³	—	28	1	no	—
670	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
671	Q₈	—	4	2	no	—
672	Q₈	—	4	2	no	—
673	Q₈	—	14	8	no	—
674	Q₈	—	28	2	no	—
675	Q₈	—	28	2	no	—
676	Q₈	—	28	4	no	—
677	C₂×C₄	—	4	1	no	—
678	C₂×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄	—	7	1	no	—
680	C₂×C₄	—	7	1	no	—
681	C₂×C₄	—	7	1	no	—
682	C₂×C₄	—	7	1	no	—
683	C₂×C₄	—	7	1	no	—
684	C₂×C₄	—	7	1	no	—
685	C₂×C₄	—	7	4	no	—
686	C₂×C₄	—	7	4	no	—
687	C₂×C₄	—	14	2	no	—
688	C₂×C₄	—	14	2	no	—
689	C₂×C₄	—	14	2	no	—
690	C₂×C₄	—	14	2	no	—
691	C₂×C₄	—	14	8	no	—
692	C₂×C₄	—	14	2	no	—
693	C₂×C₄	—	14	2	no	—
694	C₂×C₄	—	14	2	no	—
695	C₂×C₄	—	14	2	no	—
696	C₂×C₄	—	14	1	no	—
697	C₂×C₄	—	14	1	no	—
698	C₂×C₄	—	14	1	no	—
699	C₂×C₄	—	14	1	no	—
700	C₂×C₄	—	28	1	no	—
701	C₂×C₄	—	28	1	no	—
702	C₂×C₄	—	28	1	no	—
703	C₂×C₄	—	28	1	no	—
704	C₂×C₄	—	28	4	no	—
705	C₂×C₄	—	28	1	no	—
706	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
711	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
712	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	#6551	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
716	C₈	—	2	2	no	—
717	C₈	—	2	2	no	—
718	C₈	—	2	4	no	—
719	C₈	—	14	2	no	—
720	C₈	—	14	4	no	—
721	C₈	—	14	2	no	—
722	C₇	#60251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
723	C₂²	—	2	1	no	—
724	C₂²	—	2	1	no	—
725	C₂²	—	7	2	no	—
726	C₂²	—	14	1	no	—
727	C₂²	—	14	1	no	—
728	C₂²	—	14	1	no	—
729	C₂²	—	14	1	no	—
730	C₂²	—	14	1	no	—
731	C₂²	—	28	4	no	—
732	C₂²	#90263	1	2	yes	—
733	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
734	C₄	—	2	1	no	—
735	C₄	—	2	1	no	—
736	C₄	—	2	1	no	—
737	C₄	—	2	1	no	—
738	C₄	—	2	4	no	—
739	C₄	—	2	4	no	—
740	C₄	—	7	2	no	—
741	C₄	—	14	1	no	—
742	C₄	—	14	1	no	—
743	C₄	—	14	1	no	—
744	C₄	—	14	1	no	—
745	C₄	—	14	1	no	—
746	C₄	—	14	4	no	—
747	C₄	—	14	4	no	—
748	C₄	#90263	1	2	yes	—
749	C₄	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
750	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
751	C₂	—	2	2	no	—
752	C₂	—	14	2	no	—
753	C₂	—	28	1	no	—
754	C₂	C₂×#90263	1	1	yes	characteristic
755	C₂	D₇×#568	1	1	yes	characteristic
756	C₂	D₇×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2961	C₂
prime radical	C₂³×D₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2961	D₇
hypocenter	C₇	#60251
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2961	C₂	semidirect
3. #11740774	C₂	semidirect
4. #11737413	C₂	semidirect
5. #11737411	C₂	semidirect
6. #11737409	C₂	semidirect
7. #11737408	C₂	semidirect
8. #11736523	C₂	semidirect
10. #11736490	C₂	semidirect
13. #11735989	C₂	semidirect
15. #11735925	C₂	semidirect
35. C₇×#446	C₂²	semidirect
36. C₇×#446	C₂²	semidirect
51. #89796	C₂²	semidirect
52. #89796	C₂²	semidirect
65. #89603	C₂²	semidirect
66. #89602	C₂²	semidirect
67. #89600	C₂²	semidirect
68. #89600	C₂²	semidirect
69. #89600	C₂²	semidirect
70. #89600	C₂²	semidirect
77. #89473	C₂²	semidirect
78. #89473	C₂²	semidirect
79. #89473	C₂²	semidirect
80. #89473	C₂²	semidirect
83. #89451	C₂²	semidirect
84. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
209. #2961	D₇	semidirect
334. #446	C₂×D₇	semidirect
335. #446	C₂×D₇	semidirect
722. C₇	#60251	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#533	2
C₇×#2961	2
#11740774	2
#11737413	2
#11737411	2
#11737409	2
#11737408	2
#11736523	2
#11736517	2
#11736490	2
#11736483	2
#11735996	2
#11735989	2
C₂×#89477	2
#11735925	2
#60251	7