Subgroups — #14218800

Order 1792.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11737413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11737411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11737406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11737404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11737368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11737367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736819	C₂	1	2	yes	maximal
13	#11736816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	D₇×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#11736806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736729	C₂	1	2	yes	maximal
19	#11736711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#90420	C₄	1	2	yes	—
22	#90420	C₄	1	2	yes	—
23	#90380	C₄	1	2	yes	—
24	#90380	C₄	1	2	yes	—
25	#90325	C₄	1	2	yes	—
26	#90325	C₄	1	2	yes	—
27	#90314	C₄	1	2	yes	—
28	#90314	C₄	1	2	yes	—
29	#90269	C₂²	1	2	yes	—
30	#90269	C₂²	1	2	yes	—
31	#90269	C₂²	1	2	yes	—
32	#90269	C₂²	1	2	yes	—
33	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₇×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₇×#433	C₂²	1	2	yes	—
44	C₇×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₇×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₇×#431	C₂²	1	2	yes	—
47	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#89772	C₂²	1	2	yes	—
52	#89772	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#89772	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#89698	C₂²	1	2	yes	—
55	#89612	C₂²	1	2	yes	—
56	#89612	C₂²	1	2	yes	—
57	#89612	C₂²	1	2	yes	—
58	#89612	C₂²	1	2	yes	—
59	#89611	C₂²	1	2	yes	—
60	#89611	C₂²	1	2	yes	—
61	#89611	C₂²	1	2	yes	—
62	#89611	C₂²	1	2	yes	—
63	#89609	C₂²	1	2	yes	—
64	#89607	C₂²	1	2	yes	—
65	#89605	C₂²	1	2	yes	—
66	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
67	#89603	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89603	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89602	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89602	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89498	C₂²	1	2	yes	—
80	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
81	#89492	C₂²	1	2	yes	—
82	#89492	C₂²	1	2	yes	—
83	#89492	C₂²	1	2	yes	—
84	#89492	C₂²	1	2	yes	—
85	#89491	C₂²	1	2	yes	—
86	#89490	C₂²	1	2	yes	—
87	#89481	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89481	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89480	C₂²	1	2	yes	—
90	#89479	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89477	C₂²	1	2	yes	—
92	D₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89462	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#89462	C₂²	1	2	yes	—
99	#89462	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#89462	C₂²	1	2	yes	—
101	#89461	C₂²	1	2	yes	—
102	#89461	C₂²	1	2	yes	—
103	#89461	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#89457	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#89451	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89451	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89451	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89451	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#60252	—	7	1	no	maximal, Sylow
116	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#6507	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#6507	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#6507	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#6507	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
145	#6460	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#6460	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#6460	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#6460	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#6453	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#6453	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#6440	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#6440	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#6435	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#6435	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#6435	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#6435	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#6435	C₂³	1	2	yes	—
192	#6435	C₂³	1	2	yes	—
193	#6435	C₂³	1	2	yes	—
194	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#6433	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#6432	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
225	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	#6389	C₂³	1	2	yes	—
230	#6389	C₂³	1	2	yes	—
231	#6389	C₂³	1	2	yes	—
232	#6389	C₂³	1	2	yes	—
233	#6389	C₂³	1	2	yes	—
234	#6389	C₂³	1	2	yes	—
235	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
259	#6377	C₂³	1	2	yes	—
260	#6377	C₂³	1	2	yes	—
261	#6377	C₂³	1	2	yes	—
262	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#3458	—	7	1	no	—
268	#2987	—	7	2	no	—
269	#2987	—	7	1	no	—
270	#2987	—	7	1	no	—
271	#2986	—	7	2	no	—
272	#2986	—	7	1	no	—
273	#2986	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#2985	—	7	2	no	—
275	#2985	—	7	2	no	—
276	#2985	—	7	2	no	—
277	#2985	—	7	2	no	—
278	#2962	—	7	2	no	—
279	#2962	—	7	2	no	—
280	#2961	—	7	2	no	—
281	#2960	—	7	2	no	—
282	#2924	—	7	2	no	—
283	#2924	—	7	2	no	—
284	#2921	—	7	1	no	—
285	C₂×#433	—	7	1	no	—
286	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
382	#1131	—	2	4	no	—
383	#1131	—	2	4	no	—
384	C₈×D₇	—	2	4	no	—
385	C₈×D₇	—	2	4	no	—
386	#544	—	7	2	no	—
387	#544	—	7	2	no	—
388	#544	—	7	2	no	—
389	#544	—	7	2	no	—
390	#544	—	7	2	no	—
391	#544	—	7	2	no	—
392	#543	—	7	2	no	—
393	#543	—	7	2	no	—
394	#533	—	7	2	no	—
395	#533	—	7	2	no	—
396	#533	—	7	2	no	—
397	#533	—	7	2	no	—
398	#533	—	7	1	no	—
399	#533	—	7	1	no	—
400	#533	—	7	1	no	—
401	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#117	—	7	1	no	—
403	C₂×#117	—	7	1	no	—
404	C₂×#117	—	7	1	no	—
405	#446	—	7	2	no	—
406	#446	—	7	2	no	—
407	#446	—	7	2	no	—
408	#446	—	7	2	no	—
409	#446	—	7	2	no	—
410	#446	—	7	2	no	—
411	#446	—	7	2	no	—
412	#446	—	7	2	no	—
413	#446	—	7	2	no	—
414	#446	—	7	2	no	—
415	#446	—	7	2	no	—
416	#446	—	7	2	no	—
417	#446	—	7	2	no	—
418	#446	—	7	2	no	—
419	#446	—	7	2	no	—
420	#446	—	7	2	no	—
421	#446	—	7	2	no	—
422	#446	—	7	2	no	—
423	#446	—	7	2	no	—
424	#446	—	7	2	no	—
425	#446	—	7	2	no	—
426	#446	—	7	2	no	—
427	#446	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
428	#446	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
429	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
430	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
431	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
432	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
433	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
434	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
435	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
436	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
437	#433	—	7	1	no	—
438	#433	—	7	1	no	—
439	#433	—	7	2	no	—
440	#433	—	7	2	no	—
441	#433	—	7	2	no	—
442	#433	—	7	2	no	—
443	#433	—	7	2	no	—
444	#433	—	7	2	no	—
445	#433	—	7	2	no	—
446	#433	—	7	2	no	—
447	#433	—	7	2	no	—
448	#433	—	7	1	no	—
449	#433	—	7	1	no	—
450	#433	—	7	1	no	—
451	#433	—	7	1	no	—
452	#433	—	7	2	no	—
453	#433	—	7	2	no	—
454	#433	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
455	#433	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
456	#433	C₂×D₇	1	2	yes	—
457	#432	—	7	2	no	—
458	#432	—	7	2	no	—
459	#432	—	7	2	no	—
460	#432	—	7	2	no	—
461	#431	—	7	2	no	—
462	#431	—	7	2	no	—
463	#431	—	7	2	no	—
464	#431	C₂×D₇	1	2	yes	—
465	#424	—	7	2	no	—
466	#424	—	7	2	no	—
467	#424	—	7	2	no	—
468	#424	—	7	2	no	—
469	#423	—	7	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
471	#407	—	7	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
473	#405	—	7	2	no	—
474	#405	—	7	2	no	—
475	#405	—	7	2	no	—
476	#405	—	7	2	no	—
477	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
478	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
479	C₂×#97	—	7	1	no	—
480	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
481	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
484	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
487	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
500	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄×D₇	—	2	2	no	—
509	C₄×D₇	—	2	2	no	—
510	C₄×D₇	—	2	2	no	—
511	C₄×D₇	—	4	2	no	—
512	C₄×D₇	—	4	2	no	—
513	C₄×D₇	—	4	2	no	—
514	C₄×D₇	—	4	2	no	—
515	C₄×D₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
516	Dic₁₄	—	4	2	no	—
517	Dic₁₄	—	4	2	no	—
518	Dic₁₄	—	4	2	no	—
519	Dic₁₄	—	4	2	no	—
520	Dic₁₄	—	4	2	no	—
521	Dic₁₄	—	4	2	no	—
522	C₇×C₈	—	2	2	no	—
523	C₇×C₈	—	2	2	no	—
524	C₇×C₈	—	2	2	no	—
525	C₇×C₈	—	2	2	no	—
526	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
527	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
528	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
529	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
531	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
532	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
533	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
534	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
546	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
547	#125	—	7	2	no	—
548	#125	—	7	2	no	—
549	#125	—	7	2	no	—
550	#125	—	7	2	no	—
551	#125	—	7	2	no	—
552	#125	—	7	2	no	—
553	#125	—	7	2	no	—
554	#125	—	7	2	no	—
555	#125	—	7	2	no	—
556	#125	—	7	2	no	—
557	#125	—	7	2	no	—
558	#125	C₄×D₇	1	2	yes	—
559	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
582	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
583	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
585	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
589	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
590	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
591	#117	—	7	1	no	—
592	#117	—	7	1	no	—
593	#117	—	7	2	no	—
594	#117	—	7	2	no	—
595	#117	—	7	2	no	—
596	#117	—	7	1	no	—
597	#117	—	7	1	no	—
598	#117	—	7	1	no	—
599	#117	—	7	1	no	—
600	#117	—	7	1	no	—
601	#117	—	7	1	no	—
602	#117	—	7	2	no	—
603	#117	—	7	2	no	—
604	#117	—	7	1	no	—
605	#117	—	7	1	no	—
606	#117	—	7	2	no	—
607	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
608	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
620	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
622	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
623	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
624	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
625	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
626	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
627	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
628	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
629	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
630	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
631	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
632	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
633	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
634	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
635	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
636	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
637	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
638	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
639	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
641	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
642	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
645	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
651	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
652	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
653	#97	—	7	2	no	—
654	#97	—	7	2	no	—
655	#97	—	7	2	no	—
656	#97	—	7	2	no	—
657	#97	—	7	2	no	—
658	#97	—	7	2	no	—
659	#97	—	7	1	no	—
660	#97	—	7	1	no	—
661	#97	—	7	2	no	—
662	#97	—	7	2	no	—
663	#97	—	7	2	no	—
664	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
665	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
666	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
667	C₄×C₈	—	7	2	no	—
668	C₄×C₈	—	7	2	no	—
669	C₄×C₈	—	7	2	no	—
670	C₄×C₈	—	7	2	no	—
671	C₄×C₈	—	7	2	no	—
672	C₄×C₈	—	7	2	no	—
673	C₄×C₈	—	7	1	no	—
674	C₄×C₈	—	7	1	no	—
675	C₄×C₈	—	7	2	no	—
676	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
677	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
678	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
679	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
680	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
681	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×D₇	—	2	2	no	—
685	C₂×D₇	—	2	1	no	—
686	C₂×D₇	—	2	2	no	—
687	C₂×D₇	—	8	2	no	—
688	C₂×D₇	#519	1	2	yes	—
689	C₄×C₇	—	2	1	no	—
690	C₄×C₇	—	2	2	no	—
691	C₄×C₇	—	2	2	no	—
692	C₄×C₇	—	2	2	no	—
693	C₄×C₇	—	2	2	no	—
694	C₄×C₇	—	2	2	no	—
695	C₄×C₇	—	2	2	no	—
696	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
697	Dic₇	—	2	1	no	—
698	Dic₇	—	2	2	no	—
699	Dic₇	—	2	2	no	—
700	Dic₇	—	2	2	no	—
701	Dic₇	—	2	2	no	—
702	Dic₇	—	2	2	no	—
703	Dic₇	—	2	2	no	—
704	Dic₇	#519	1	2	yes	—
705	C₂⁴	—	7	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
712	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
713	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
725	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
727	M₁₆	—	14	4	no	—
728	M₁₆	—	14	4	no	—
729	C₂×C₈	—	7	2	no	—
730	C₂×C₈	—	7	2	no	—
731	C₂×C₈	—	7	2	no	—
732	C₂×C₈	—	7	2	no	—
733	C₂×C₈	—	14	4	no	—
734	C₂×C₈	—	14	4	no	—
735	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
736	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
737	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
738	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
739	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
767	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
769	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
770	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
771	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
772	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
773	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
775	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
787	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
789	C₄²	—	7	2	no	—
790	C₄²	—	7	2	no	—
791	C₄²	—	7	2	no	—
792	C₄²	—	7	2	no	—
793	C₄²	—	7	1	no	—
794	C₄²	—	7	1	no	—
795	C₄²	—	7	1	no	—
796	C₄²	—	7	1	no	—
797	C₄²	—	7	2	no	—
798	C₄²	—	7	2	no	—
799	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
800	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
804	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
805	C₂×C₇	—	4	1	no	—
806	C₂×C₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₇	#3573	1	2	yes	—
808	D₇	—	2	2	no	—
809	D₇	—	4	1	no	—
810	C₂³	—	7	1	no	—
811	C₂³	—	7	1	no	—
812	C₂³	—	14	2	no	—
813	C₂³	—	28	2	no	—
814	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
815	Q₈	—	4	2	no	—
816	Q₈	—	4	2	no	—
817	Q₈	—	28	2	no	—
818	Q₈	—	28	2	no	—
819	Q₈	—	28	2	no	—
820	Q₈	—	28	2	no	—
821	Q₈	—	28	2	no	—
822	Q₈	—	28	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	7	1	no	—
826	C₂×C₄	—	7	4	no	—
827	C₂×C₄	—	7	1	no	—
828	C₂×C₄	—	7	2	no	—
829	C₂×C₄	—	7	2	no	—
830	C₂×C₄	—	7	2	no	—
831	C₂×C₄	—	7	2	no	—
832	C₂×C₄	—	7	2	no	—
833	C₂×C₄	—	7	2	no	—
834	C₂×C₄	—	14	2	no	—
835	C₂×C₄	—	14	2	no	—
836	C₂×C₄	—	14	2	no	—
837	C₂×C₄	—	14	2	no	—
838	C₂×C₄	—	28	2	no	—
839	C₂×C₄	—	28	2	no	—
840	C₂×C₄	—	28	2	no	—
841	C₂×C₄	—	28	2	no	—
842	C₂×C₄	—	28	2	no	—
843	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
851	C₈	—	2	2	no	—
852	C₈	—	2	2	no	—
853	C₈	—	2	2	no	—
854	C₈	—	2	2	no	—
855	C₈	—	14	2	no	—
856	C₈	—	14	2	no	—
857	C₈	—	14	2	no	—
858	C₈	—	14	2	no	—
859	C₇	#60252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	7	2	no	—
863	C₂²	—	14	2	no	—
864	C₂²	—	14	1	no	—
865	C₂²	—	14	2	no	—
866	C₂²	—	56	2	no	—
867	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
868	C₄	—	2	1	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	2	2	no	—
873	C₄	—	2	2	no	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	7	2	no	—
876	C₄	—	14	1	no	—
877	C₄	—	14	2	no	—
878	C₄	—	14	2	no	—
879	C₄	—	14	2	no	—
880	C₄	—	14	2	no	—
881	C₄	—	14	2	no	—
882	C₄	—	14	2	no	—
883	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
884	C₂	—	4	1	no	—
885	C₂	—	14	2	no	—
886	C₂	—	28	1	no	—
887	C₂	D₇×#519	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#11744228	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2986	C₂
prime radical	C₂³×D₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2986	D₇
hypocenter	C₇	#60252
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2986	C₂	semidirect
3. #11740778	C₂	semidirect
4. #11737413	C₂	semidirect
5. #11737411	C₂	semidirect
6. #11737406	C₂	semidirect
7. #11737404	C₂	semidirect
8. #11737368	C₂	semidirect
9. #11737367	C₂	semidirect
10. #11737363	C₂	semidirect
11. #11737362	C₂	semidirect
15. #11736806	C₂	semidirect
16. #11736805	C₂	semidirect
17. #11736804	C₂	semidirect
19. #11736711	C₂	semidirect
39. C₇×#446	C₂²	semidirect
40. C₇×#446	C₂²	semidirect
41. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
42. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
47. #89796	C₂²	semidirect
48. #89796	C₂²	semidirect
49. #89796	C₂²	semidirect
50. #89796	C₂²	semidirect
67. #89603	C₂²	semidirect
68. #89603	C₂²	semidirect
69. #89602	C₂²	semidirect
70. #89602	C₂²	semidirect
71. #89600	C₂²	semidirect
72. #89600	C₂²	semidirect
73. #89600	C₂²	semidirect
74. #89600	C₂²	semidirect
75. #89600	C₂²	semidirect
76. #89600	C₂²	semidirect
77. #89600	C₂²	semidirect
78. #89600	C₂²	semidirect
93. #89473	C₂²	semidirect
94. #89473	C₂²	semidirect
95. #89473	C₂²	semidirect
96. #89473	C₂²	semidirect
107. #89451	C₂²	semidirect
108. #89451	C₂²	semidirect
109. #89451	C₂²	semidirect
110. #89451	C₂²	semidirect
111. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
112. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
113. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
114. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
273. #2986	D₇	semidirect
427. #446	C₂×D₇	semidirect
428. #446	C₂×D₇	semidirect
435. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
436. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
859. C₇	#60252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743342	2
C₇×#2986	2
#11740778	2
#11737413	2
#11737411	2
#11737406	2
#11737404	2
#11737368	2
#11737367	2
#11737363	2
#11737362	2
#11736819	2
#11736816	2
D₇×#433	2
#11736806	2
#11736805	2
#11736804	2
#11736729	2
#11736711	2
#60252	7