Subgroups — #14218802

Order 1792.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11739655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11736806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11736805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11736804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11736804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11736762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#11736065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#11736029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₂×#89492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#11735989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11735989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11735988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11735987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90210	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#90210	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#90210	C₄	1	2	yes	—
30	#90210	C₄	1	2	yes	—
31	#90210	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#90210	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#90208	C₂²	1	2	yes	—
38	#90208	C₂²	1	2	yes	—
39	#90191	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#90191	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#90191	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#90191	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#90174	C₄	1	2	yes	—
44	#90174	C₄	1	2	yes	—
45	#90161	C₂²	1	2	yes	—
46	#90161	C₂²	1	2	yes	—
47	C₇×#433	C₂²	1	2	yes	—
48	C₇×#433	C₂²	1	2	yes	—
49	C₇×#432	C₂²	1	2	yes	—
50	C₇×#431	C₂²	1	2	yes	—
51	C₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89894	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#89894	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89891	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89891	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89874	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89874	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89772	C₂²	1	2	yes	—
76	#89772	C₂²	1	2	yes	—
77	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#89698	C₂²	1	2	yes	—
82	#89697	C₂²	1	2	yes	—
83	#89603	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89603	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89603	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89603	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89602	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89602	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89602	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89602	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89492	C₂²	1	2	yes	—
100	#89492	C₂²	1	2	yes	—
101	#89492	C₂²	1	2	yes	—
102	#89492	C₂²	1	2	yes	—
103	#89492	C₂²	1	2	yes	—
104	#89492	C₂²	1	2	yes	—
105	#89492	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#89492	C₂²	1	2	yes	—
107	#89492	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#89492	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#89492	C₂²	1	2	yes	—
110	#89492	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#89492	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#89492	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#89492	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#89492	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#89491	C₂²	1	2	yes	—
116	#89491	C₂²	1	2	yes	—
117	#89490	C₂²	1	2	yes	—
118	#89490	C₂²	1	2	yes	—
119	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89451	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89451	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89451	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89451	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#60252	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#6489	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#6489	C₂³	1	2	yes	—
165	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#6453	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#6453	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#6453	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#6453	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#6433	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#6433	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#6433	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#6433	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#6432	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#6432	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#6432	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#6432	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
254	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#6389	C₂³	1	2	yes	—
266	#6389	C₂³	1	2	yes	—
267	#6389	C₂³	1	2	yes	—
268	#6389	C₂³	1	2	yes	—
269	#6389	C₂³	1	2	yes	—
270	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#6389	C₂³	1	2	yes	—
273	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
307	#6377	C₂³	1	2	yes	—
308	#6377	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	#3458	—	7	1	no	—
312	#2987	—	7	2	no	—
313	#2987	—	7	2	no	—
314	#2986	—	7	2	no	—
315	#2986	—	7	2	no	—
316	#2985	—	7	2	no	—
317	#2985	—	7	2	no	—
318	#2985	—	7	2	no	—
319	#2985	—	7	2	no	—
320	#2962	—	7	1	no	—
321	#2962	—	7	1	no	—
322	#2962	—	7	1	no	—
323	#2962	—	7	1	no	—
324	#2961	—	7	1	no	—
325	#2961	—	7	1	no	—
326	#2960	—	7	1	no	—
327	#2960	—	7	1	no	—
328	#2924	—	7	1	no	—
329	#2924	—	7	1	no	—
330	#2924	—	7	1	no	—
331	#2924	D₇	1	1	yes	characteristic
332	#2921	—	7	1	no	—
333	C₂×#433	—	7	1	no	—
334	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
360	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
361	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
445	#1136	—	2	2	no	—
446	#1136	—	2	2	no	—
447	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
455	#544	—	7	2	no	—
456	#544	—	7	2	no	—
457	#544	—	7	1	no	—
458	#544	—	7	1	no	—
459	#544	—	7	1	no	—
460	#544	—	7	1	no	—
461	#544	—	7	1	no	—
462	#544	—	7	1	no	—
463	#544	—	7	1	no	—
464	#544	—	7	1	no	—
465	#543	—	7	2	no	—
466	#543	—	7	2	no	—
467	#533	—	7	1	no	—
468	#533	—	7	1	no	—
469	#533	—	7	1	no	—
470	#533	—	7	1	no	—
471	#533	—	7	2	no	—
472	#533	—	7	2	no	—
473	#533	—	7	2	no	—
474	#533	—	7	2	no	—
475	C₂×#117	—	7	1	no	—
476	C₂×#117	—	7	1	no	—
477	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
478	#446	—	7	2	no	—
479	#446	—	7	2	no	—
480	#446	—	7	2	no	—
481	#446	—	7	2	no	—
482	#446	—	7	2	no	—
483	#446	—	7	2	no	—
484	#446	—	7	2	no	—
485	#446	—	7	2	no	—
486	#446	—	7	2	no	—
487	#446	—	7	2	no	—
488	#446	—	7	2	no	—
489	#446	—	7	2	no	—
490	#446	—	7	2	no	—
491	#446	—	7	2	no	—
492	#446	—	7	2	no	—
493	#446	—	7	2	no	—
494	#446	—	7	2	no	—
495	#446	—	7	2	no	—
496	#446	—	7	2	no	—
497	#446	—	7	2	no	—
498	#446	—	7	2	no	—
499	#446	—	7	2	no	—
500	#446	—	7	2	no	—
501	#446	—	7	2	no	—
502	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
503	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
504	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
505	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
506	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
507	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
508	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
509	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
510	#433	—	7	2	no	—
511	#433	—	7	2	no	—
512	#433	—	7	1	no	—
513	#433	—	7	1	no	—
514	#433	—	7	1	no	—
515	#433	—	7	1	no	—
516	#433	—	7	1	no	—
517	#433	—	7	1	no	—
518	#433	—	7	1	no	—
519	#433	—	7	1	no	—
520	#433	—	7	2	no	—
521	#433	—	7	2	no	—
522	#433	—	7	2	no	—
523	#433	—	7	2	no	—
524	#433	—	7	2	no	—
525	#433	—	7	2	no	—
526	#433	—	7	2	no	—
527	#433	—	7	2	no	—
528	#433	C₂×D₇	1	2	yes	—
529	#433	C₂×D₇	1	2	yes	—
530	#432	—	7	2	no	—
531	#432	—	7	2	no	—
532	#432	—	7	2	no	—
533	#432	C₂×D₇	1	2	yes	—
534	#431	—	7	2	no	—
535	#431	—	7	2	no	—
536	#431	—	7	2	no	—
537	#431	C₂×D₇	1	2	yes	—
538	#424	—	7	1	no	—
539	#424	—	7	1	no	—
540	#424	—	7	1	no	—
541	#424	—	7	1	no	—
542	#424	—	7	1	no	—
543	#424	—	7	1	no	—
544	#424	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
545	#424	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
546	#423	—	7	1	no	—
547	#423	—	7	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
550	#407	—	7	1	no	—
551	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
554	#405	—	7	1	no	—
555	#405	—	7	1	no	—
556	#405	—	7	1	no	—
557	#405	—	7	1	no	—
558	#405	—	7	1	no	—
559	#405	—	7	1	no	—
560	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
561	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
562	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
563	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
564	C₂×#97	—	7	1	no	—
565	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
566	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
567	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
568	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
569	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
589	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
590	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
591	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
592	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
593	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
594	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
595	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
596	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
597	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
598	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
599	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
604	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
605	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
609	Dic₁₄	—	4	2	no	—
610	Dic₁₄	—	4	2	no	—
611	Dic₁₄	—	4	2	no	—
612	Dic₁₄	—	4	2	no	—
613	Dic₁₄	—	4	2	no	—
614	Dic₁₄	—	4	2	no	—
615	Dic₁₄	—	4	2	no	—
616	Dic₁₄	—	4	2	no	—
617	C₇×C₈	—	2	1	no	—
618	C₇×C₈	—	2	1	no	—
619	C₇×C₈	—	2	1	no	—
620	C₇×C₈	—	2	1	no	—
621	C₇×C₈	—	2	2	no	—
622	C₇×C₈	—	2	2	no	—
623	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
624	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
625	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
626	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
627	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
629	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
631	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
632	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
635	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
636	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
638	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
639	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
641	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
642	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
643	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
645	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
646	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
654	#125	—	7	1	no	—
655	#125	—	7	1	no	—
656	#125	—	7	1	no	—
657	#125	—	7	1	no	—
658	#125	—	7	1	no	—
659	#125	—	7	1	no	—
660	#125	—	7	1	no	—
661	#125	—	7	1	no	—
662	#125	—	7	2	no	—
663	#125	—	7	2	no	—
664	#125	—	7	2	no	—
665	#125	—	7	2	no	—
666	#125	—	7	2	no	—
667	#125	—	7	2	no	—
668	#125	—	7	2	no	—
669	#125	—	7	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
694	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
695	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
696	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
697	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
698	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
699	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
700	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
701	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
702	#117	—	7	1	no	—
703	#117	—	7	1	no	—
704	#117	—	7	2	no	—
705	#117	—	7	1	no	—
706	#117	—	7	1	no	—
707	#117	—	7	1	no	—
708	#117	—	7	1	no	—
709	#117	—	7	1	no	—
710	#117	—	7	1	no	—
711	#117	—	7	1	no	—
712	#117	—	7	1	no	—
713	#117	—	7	1	no	—
714	#117	—	7	1	no	—
715	#117	—	7	2	no	—
716	#117	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
717	#117	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
718	#117	C₄×D₇	1	2	yes	—
719	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
720	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
721	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
732	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
735	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
736	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
737	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
738	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
739	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
740	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
741	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
742	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
743	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
744	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
745	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
746	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
747	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
748	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
749	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
750	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
751	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
752	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
753	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
754	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
755	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
756	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
757	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
758	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
759	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
760	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
761	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
762	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
763	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
764	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
765	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
767	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
768	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
769	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
770	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
775	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
776	#97	—	7	1	no	—
777	#97	—	7	1	no	—
778	#97	—	7	1	no	—
779	#97	—	7	1	no	—
780	#97	—	7	2	no	—
781	#97	—	7	2	no	—
782	#97	—	7	2	no	—
783	#97	—	7	2	no	—
784	#97	—	7	2	no	—
785	#97	—	7	2	no	—
786	#97	—	7	2	no	—
787	#97	—	7	2	no	—
788	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
789	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
790	C₄×C₈	—	7	1	no	—
791	C₄×C₈	—	7	1	no	—
792	C₄×C₈	—	7	1	no	—
793	C₄×C₈	—	7	1	no	—
794	C₄×C₈	—	7	2	no	—
795	C₄×C₈	—	7	2	no	—
796	C₄×C₈	—	7	2	no	—
797	C₄×C₈	—	7	2	no	—
798	C₄×C₈	—	7	2	no	—
799	C₄×C₈	—	7	2	no	—
800	C₄×C₈	—	7	2	no	—
801	C₄×C₈	—	7	2	no	—
802	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
803	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
804	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
813	C₂²×C₇	#519	1	2	yes	—
814	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
815	C₄×C₇	—	2	1	no	—
816	C₄×C₇	—	2	1	no	—
817	C₄×C₇	—	2	2	no	—
818	C₄×C₇	—	2	2	no	—
819	C₄×C₇	—	2	2	no	—
820	C₄×C₇	—	2	2	no	—
821	C₄×C₇	#519	1	2	yes	—
822	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
823	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
824	Dic₇	—	2	1	no	—
825	Dic₇	—	2	1	no	—
826	Dic₇	—	2	1	no	—
827	Dic₇	—	2	1	no	—
828	Dic₇	—	2	2	no	—
829	Dic₇	—	2	2	no	—
830	Dic₇	—	2	1	no	—
831	Dic₇	—	2	1	no	—
832	Dic₇	—	2	1	no	—
833	Dic₇	—	2	1	no	—
834	Dic₇	—	2	2	no	—
835	Dic₇	—	2	2	no	—
836	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
853	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
861	M₁₆	—	2	2	no	—
862	M₁₆	—	2	2	no	—
863	M₁₆	—	14	2	no	—
864	M₁₆	—	14	2	no	—
865	C₂×C₈	—	2	2	no	—
866	C₂×C₈	—	2	2	no	—
867	C₂×C₈	—	7	1	no	—
868	C₂×C₈	—	7	2	no	—
869	C₂×C₈	—	7	2	no	—
870	C₂×C₈	—	7	1	no	—
871	C₂×C₈	—	7	1	no	—
872	C₂×C₈	—	7	1	no	—
873	C₂×C₈	—	14	2	no	—
874	C₂×C₈	—	14	2	no	—
875	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
877	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
878	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
881	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
919	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
920	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
921	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
922	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
923	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
938	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
939	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
940	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
941	C₄²	—	7	2	no	—
942	C₄²	—	7	2	no	—
943	C₄²	—	7	1	no	—
944	C₄²	—	7	1	no	—
945	C₄²	—	7	1	no	—
946	C₄²	—	7	1	no	—
947	C₄²	—	7	1	no	—
948	C₄²	—	7	1	no	—
949	C₄²	—	7	1	no	—
950	C₄²	—	7	1	no	—
951	C₄²	—	7	2	no	—
952	C₄²	—	7	2	no	—
953	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
954	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
955	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
956	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
957	C₂×C₇	—	2	2	no	—
958	C₂×C₇	—	4	1	no	—
959	C₂×C₇	—	4	1	no	—
960	C₂×C₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₇	#3573	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₇	#3573	1	1	yes	characteristic
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	4	1	no	—
965	C₂³	—	4	1	no	—
966	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
969	Q₈	—	28	2	no	—
970	Q₈	—	28	2	no	—
971	Q₈	—	28	2	no	—
972	Q₈	—	28	2	no	—
973	Q₈	—	28	2	no	—
974	Q₈	—	28	2	no	—
975	Q₈	—	28	2	no	—
976	Q₈	—	28	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂×C₄	—	7	2	no	—
987	C₂×C₄	—	7	2	no	—
988	C₂×C₄	—	7	1	no	—
989	C₂×C₄	—	7	1	no	—
990	C₂×C₄	—	7	1	no	—
991	C₂×C₄	—	7	1	no	—
992	C₂×C₄	—	7	2	no	—
993	C₂×C₄	—	7	2	no	—
994	C₂×C₄	—	7	1	no	—
995	C₂×C₄	—	7	1	no	—
996	C₂×C₄	—	7	1	no	—
997	C₂×C₄	—	7	1	no	—
998	C₂×C₄	—	28	1	no	—
999	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1004	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₈	—	2	1	no	—
1015	C₈	—	2	1	no	—
1016	C₈	—	2	1	no	—
1017	C₈	—	2	1	no	—
1018	C₈	—	2	2	no	—
1019	C₈	—	2	2	no	—
1020	C₈	—	14	1	no	—
1021	C₈	—	14	1	no	—
1022	C₈	—	14	1	no	—
1023	C₈	—	14	1	no	—
1024	C₈	—	14	2	no	—
1025	C₈	—	14	2	no	—
1026	C₇	#60252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1027	C₂²	—	2	1	no	—
1028	C₂²	—	2	1	no	—
1029	C₂²	—	2	1	no	—
1030	C₂²	—	2	1	no	—
1031	C₂²	—	2	1	no	—
1032	C₂²	—	2	1	no	—
1033	C₂²	—	2	1	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	8	2	no	—
1036	C₂²	#90207	1	2	yes	—
1037	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	14	1	no	—
1045	C₄	—	14	1	no	—
1046	C₄	—	14	1	no	—
1047	C₄	—	14	1	no	—
1048	C₄	—	14	2	no	—
1049	C₄	—	14	2	no	—
1050	C₄	—	14	1	no	—
1051	C₄	—	14	1	no	—
1052	C₄	—	14	1	no	—
1053	C₄	—	14	1	no	—
1054	C₄	—	14	2	no	—
1055	C₄	—	14	2	no	—
1056	C₄	#90207	1	2	yes	—
1057	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	—	2	2	no	—
1060	C₂	—	4	1	no	—
1061	C₂	—	4	1	no	—
1062	C₂	C₂×#90207	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#11744228	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#11744234	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2924	C₂
prime radical	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2924	D₇
hypocenter	C₇	#60252
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #11736806	C₂	semidirect
5. #11736805	C₂	semidirect
6. #11736804	C₂	semidirect
7. #11736804	C₂	semidirect
8. #11736762	C₂	semidirect
9. #11736761	C₂	semidirect
10. #11736712	C₂	semidirect
11. #11736711	C₂	semidirect
12. #11736523	C₂	semidirect
13. #11736523	C₂	semidirect
14. #11736522	C₂	semidirect
15. #11736521	C₂	semidirect
20. #11735989	C₂	semidirect
21. #11735989	C₂	semidirect
22. #11735988	C₂	semidirect
23. #11735987	C₂	semidirect
83. #89603	C₂²	semidirect
84. #89603	C₂²	semidirect
85. #89603	C₂²	semidirect
86. #89603	C₂²	semidirect
87. #89602	C₂²	semidirect
88. #89602	C₂²	semidirect
89. #89602	C₂²	semidirect
90. #89602	C₂²	semidirect
91. #89600	C₂²	semidirect
92. #89600	C₂²	semidirect
93. #89600	C₂²	semidirect
94. #89600	C₂²	semidirect
95. #89600	C₂²	semidirect
96. #89600	C₂²	semidirect
97. #89600	C₂²	semidirect
98. #89600	C₂²	semidirect
119. #89473	C₂²	semidirect
120. #89473	C₂²	semidirect
121. #89473	C₂²	semidirect
122. #89473	C₂²	semidirect
123. #89473	C₂²	semidirect
124. #89473	C₂²	semidirect
125. #89473	C₂²	semidirect
126. #89473	C₂²	semidirect
127. #89451	C₂²	semidirect
128. #89451	C₂²	semidirect
129. #89451	C₂²	semidirect
130. #89451	C₂²	semidirect
131. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
132. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
133. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
1026. C₇	#60252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742793	2
C₇×#2924	2
#11739655	2
#11736806	2
#11736805	2
#11736804	2
#11736762	2
#11736761	2
#11736712	2
#11736711	2
#11736523	2
#11736522	2
#11736521	2
#11736066	2
#11736065	2
#11736029	2
C₂×#89492	2
#11735989	2
#11735988	2
#11735987	2
#60252	7