Subgroups — #14218833

Order 1792.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#1157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11737413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11737411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11737409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11737408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11737407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11737406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₇×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11737368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11737367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11737363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11737362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#11736777	C₂	1	2	yes	maximal
18	#11736762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11736761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736730	C₂	1	2	yes	maximal
21	#11736728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#11736712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×C₂²⋊D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×C₂²⋊D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#90270	C₄	1	2	yes	—
28	#90270	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90269	C₂²	1	2	yes	—
32	#90269	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×D₂₈	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90258	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#90258	C₄	1	2	yes	—
38	Q₈×Dic₁₄	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#90202	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#90202	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#90202	C₄	1	2	yes	—
42	#90202	C₄	1	2	yes	—
43	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
45	#90161	C₂²	1	2	yes	—
46	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#446	C₂²	1	2	yes	—
49	C₇×#446	C₂²	1	2	yes	—
50	C₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₇×#432	C₂²	1	2	yes	—
55	C₇×#431	C₂²	1	2	yes	—
56	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#89796	C₂²	1	2	yes	—
61	#89796	C₂²	1	2	yes	—
62	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89698	C₂²	1	2	yes	—
64	#89698	C₂²	1	2	yes	—
65	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89612	C₂²	1	2	yes	—
68	#89612	C₂²	1	2	yes	—
69	#89612	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89612	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89611	C₂²	1	2	yes	—
72	#89611	C₂²	1	2	yes	—
73	#89611	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89611	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89609	C₂²	1	2	yes	—
77	#89607	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89607	C₂²	1	2	yes	—
79	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89605	C₂²	1	2	yes	—
81	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
83	#89603	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89603	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89603	C₂²	1	2	yes	—
86	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89602	C₂²	1	2	yes	—
89	#89600	C₂²	1	2	yes	—
90	#89600	C₂²	1	2	yes	—
91	#89600	C₂²	1	2	yes	—
92	#89600	C₂²	1	2	yes	—
93	#89600	C₂²	1	2	yes	—
94	#89600	C₂²	1	2	yes	—
95	#89600	C₂²	1	2	yes	—
96	#89600	C₂²	1	2	yes	—
97	#89499	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#89499	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#89499	C₂²	1	2	yes	—
100	#89492	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#89492	C₂²	1	2	yes	—
102	#89492	C₂²	1	2	yes	—
103	#89492	C₂²	1	2	yes	—
104	#89492	C₂²	1	2	yes	—
105	#89492	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#89492	C₂²	1	2	yes	—
107	#89481	C₂²	1	2	yes	—
108	#89480	C₂²	1	2	yes	—
109	#89479	C₂²	1	2	yes	—
110	#89477	C₂²	1	2	yes	—
111	#89477	C₂²	1	2	yes	—
112	D₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
113	#89473	C₂²	1	2	yes	—
114	#89473	C₂²	1	2	yes	—
115	#89473	C₂²	1	2	yes	—
116	#89473	C₂²	1	2	yes	—
117	#89473	C₂²	1	2	yes	—
118	#89473	C₂²	1	2	yes	—
119	#89462	C₂²	1	2	yes	—
120	#89462	C₂²	1	2	yes	—
121	#89461	C₂²	1	2	yes	—
122	#89461	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#89451	C₂²	1	2	yes	—
129	#89451	C₂²	1	2	yes	—
130	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
133	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
135	#60254	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
150	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#6507	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#6507	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#6507	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#6507	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#6489	C₂³	1	2	yes	—
170	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#6487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#6487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#6460	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#6460	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#6451	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#6435	C₂³	1	2	yes	—
216	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#6435	C₂³	1	2	yes	—
218	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
223	#6433	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#6433	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#6433	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#6432	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#6432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#6432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#6432	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
253	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
254	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#6389	C₂³	1	2	yes	—
269	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#6389	C₂³	1	2	yes	—
272	#6389	C₂³	1	2	yes	—
273	#6389	C₂³	1	2	yes	—
274	#6389	C₂³	1	2	yes	—
275	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
304	#6377	C₂³	1	2	yes	—
305	#6377	C₂³	1	2	yes	—
306	#6377	C₂³	1	2	yes	—
307	#6377	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	Q₈×#41	—	7	1	no	—
312	#2987	—	7	2	no	—
313	#2987	—	7	2	no	—
314	#2986	—	7	1	no	—
315	#2986	—	7	1	no	—
316	#2985	—	7	2	no	—
317	#2985	—	7	1	no	—
318	#2985	—	7	1	no	—
319	#2985	—	7	2	no	—
320	#2984	—	7	1	no	—
321	#2984	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#2983	—	7	1	no	—
323	#2983	—	7	1	no	—
324	Q₈×M₁₆	—	7	1	no	—
325	#2962	—	7	2	no	—
326	#2962	—	7	1	no	—
327	#2961	—	7	2	no	—
328	#2960	—	7	1	no	—
329	C₂×#446	—	7	1	no	—
330	#2925	—	7	1	no	—
331	#2925	—	7	2	no	—
332	#2923	—	7	2	no	—
333	#2922	—	7	1	no	—
334	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
346	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
347	#1157	—	2	2	no	—
348	#1157	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	#1131	—	2	2	no	—
451	#1131	—	2	2	no	—
452	#1131	—	2	4	no	—
453	C₈×D₇	—	2	2	no	—
454	C₈×D₇	—	2	4	no	—
455	C₈×D₇	—	2	2	no	—
456	Q₈²	—	7	1	no	—
457	#557	—	7	1	no	—
458	#557	—	7	2	no	—
459	#554	—	7	1	no	—
460	#554	—	7	2	no	—
461	#554	—	7	1	no	—
462	#554	—	7	1	no	—
463	#554	—	7	2	no	—
464	#554	—	7	2	no	—
465	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
466	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
467	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
468	#533	—	7	1	no	—
469	#533	—	7	2	no	—
470	#533	—	7	1	no	—
471	#533	—	7	2	no	—
472	#533	—	7	1	no	—
473	#533	—	7	2	no	—
474	C₄×#41	—	7	1	no	—
475	C₄×#41	—	7	2	no	—
476	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
477	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
478	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
479	#446	—	7	1	no	—
480	#446	—	7	1	no	—
481	#446	—	7	2	no	—
482	#446	—	7	1	no	—
483	#446	—	7	2	no	—
484	#446	—	7	1	no	—
485	#446	—	7	2	no	—
486	#446	—	7	2	no	—
487	#446	—	7	2	no	—
488	#446	—	7	2	no	—
489	#446	—	7	2	no	—
490	#446	—	7	2	no	—
491	#446	—	7	2	no	—
492	#446	—	7	2	no	—
493	#446	—	7	1	no	—
494	#446	—	7	1	no	—
495	#446	—	7	2	no	—
496	#446	—	7	2	no	—
497	#446	—	7	2	no	—
498	#446	—	7	2	no	—
499	#446	—	7	2	no	—
500	#446	—	7	2	no	—
501	#446	—	7	2	no	—
502	#446	—	7	1	no	—
503	#446	—	7	2	no	—
504	#446	—	7	1	no	—
505	#446	—	7	2	no	—
506	#446	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
507	#446	C₂×D₇	1	2	yes	—
508	#446	C₂×D₇	1	2	yes	—
509	#446	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
510	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
511	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
512	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
513	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
514	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
515	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
516	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
517	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
518	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
519	#433	—	7	1	no	—
520	#433	—	7	1	no	—
521	#433	—	7	2	no	—
522	#433	—	7	2	no	—
523	#433	—	7	1	no	—
524	#433	—	7	1	no	—
525	#433	—	7	2	no	—
526	#433	—	7	2	no	—
527	#433	—	7	2	no	—
528	#433	—	7	2	no	—
529	#433	—	7	2	no	—
530	#433	—	7	2	no	—
531	#433	—	7	2	no	—
532	#433	—	7	2	no	—
533	#432	—	7	2	no	—
534	#432	—	7	2	no	—
535	#432	—	7	2	no	—
536	#432	—	7	1	no	—
537	#432	—	7	2	no	—
538	#432	—	7	2	no	—
539	#432	C₂×D₇	1	2	yes	—
540	#432	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
541	#431	—	7	1	no	—
542	#431	—	7	1	no	—
543	#431	—	7	1	no	—
544	#431	—	7	2	no	—
545	#431	—	7	1	no	—
546	#431	—	7	1	no	—
547	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
548	#431	C₂×D₇	1	2	yes	—
549	#424	—	7	1	no	—
550	#424	—	7	1	no	—
551	#424	—	7	2	no	—
552	#424	—	7	2	no	—
553	#423	—	7	1	no	—
554	#423	—	7	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
557	#408	—	7	1	no	—
558	#408	—	7	1	no	—
559	#408	—	7	2	no	—
560	#405	—	7	2	no	—
561	#405	—	7	2	no	—
562	#405	—	7	2	no	—
563	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
564	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
565	C₂×#97	—	7	2	no	—
566	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
567	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
577	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
589	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
593	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
594	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
597	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
599	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
601	D₂₈	—	2	2	no	—
602	C₄×D₇	—	2	2	no	—
603	C₄×D₇	—	2	2	no	—
604	C₄×D₇	—	2	1	no	—
605	C₄×D₇	—	2	1	no	—
606	C₄×D₇	—	4	1	no	—
607	C₄×D₇	—	4	2	no	—
608	C₄×D₇	—	4	1	no	—
609	C₄×D₇	—	4	2	no	—
610	C₄×D₇	—	4	2	no	—
611	C₄×D₇	—	4	2	no	—
612	C₄×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
613	C₄×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
614	Dic₁₄	—	2	2	no	—
615	Dic₁₄	—	2	2	no	—
616	Dic₁₄	—	2	2	no	—
617	Dic₁₄	—	4	2	no	—
618	Dic₁₄	—	4	2	no	—
619	Dic₁₄	—	4	2	no	—
620	Dic₁₄	—	4	2	no	—
621	Dic₁₄	—	4	2	no	—
622	C₇×C₈	—	2	1	no	—
623	C₇×C₈	—	2	2	no	—
624	C₇×C₈	—	2	1	no	—
625	C₇×C₈	—	2	1	no	—
626	C₇×C₈	—	2	1	no	—
627	C₇×C₈	—	2	2	no	—
628	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
629	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
630	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
631	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
632	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
633	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
634	C₂×#41	—	7	1	no	—
635	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
636	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
637	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
639	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
640	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
641	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
642	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
643	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
645	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
646	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
654	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
655	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
656	#125	—	7	2	no	—
657	#125	—	7	2	no	—
658	#125	—	7	2	no	—
659	#125	—	7	2	no	—
660	#125	—	7	2	no	—
661	#125	—	7	2	no	—
662	#125	—	7	2	no	—
663	#125	—	7	2	no	—
664	#125	—	7	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
686	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
687	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
688	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
689	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
690	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
691	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
692	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
693	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
694	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
695	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
696	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
697	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
698	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
699	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
700	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
701	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
703	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
704	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
705	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
706	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
707	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
708	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
709	C₄×D₄	—	7	1	no	—
710	C₄×D₄	—	7	1	no	—
711	C₄×D₄	—	7	2	no	—
712	C₄×D₄	—	7	2	no	—
713	C₄×D₄	—	7	1	no	—
714	C₄×D₄	—	7	1	no	—
715	C₄×D₄	—	7	2	no	—
716	C₄×D₄	—	7	2	no	—
717	C₄×D₄	—	7	1	no	—
718	C₄×D₄	—	7	2	no	—
719	C₄×D₄	—	7	1	no	—
720	C₄×D₄	—	7	2	no	—
721	#117	—	7	1	no	—
722	#117	—	7	2	no	—
723	#117	—	7	1	no	—
724	#117	—	7	2	no	—
725	#117	—	7	1	no	—
726	#117	—	7	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
737	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
739	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
740	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
741	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
742	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
743	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
744	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
745	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
746	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
747	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
748	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
749	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
750	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
751	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
752	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
753	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
754	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
755	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
756	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
757	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
758	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
759	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
760	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
761	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
762	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
763	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
764	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
765	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
767	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
769	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
770	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
771	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
773	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
775	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
776	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
777	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
778	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
781	#97	—	7	2	no	—
782	#97	—	7	2	no	—
783	#97	—	7	1	no	—
784	#97	—	7	1	no	—
785	#97	—	7	2	no	—
786	#97	—	7	2	no	—
787	#97	—	7	2	no	—
788	#97	—	7	2	no	—
789	#97	—	7	2	no	—
790	#97	—	7	2	no	—
791	#97	—	7	2	no	—
792	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
793	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
794	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
795	C₄×C₈	—	7	1	no	—
796	C₄×C₈	—	7	1	no	—
797	C₄×C₈	—	7	2	no	—
798	C₄×C₈	—	7	2	no	—
799	C₄×C₈	—	7	2	no	—
800	C₄×C₈	—	7	2	no	—
801	C₄×C₈	—	7	2	no	—
802	C₄×C₈	—	7	1	no	—
803	C₄×C₈	—	7	1	no	—
804	C₄×C₈	—	7	2	no	—
805	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
806	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
807	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
808	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
809	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×D₇	—	2	1	no	—
814	C₂×D₇	—	2	1	no	—
815	C₂×D₇	—	2	1	no	—
816	C₂×D₇	—	2	1	no	—
817	C₂×D₇	—	2	1	no	—
818	C₂×D₇	#519	1	2	yes	—
819	C₄×C₇	—	2	1	no	—
820	C₄×C₇	—	2	2	no	—
821	C₄×C₇	—	2	1	no	—
822	C₄×C₇	—	2	2	no	—
823	C₄×C₇	—	2	2	no	—
824	C₄×C₇	—	2	1	no	—
825	C₄×C₇	—	2	1	no	—
826	C₄×C₇	—	2	2	no	—
827	C₄×C₇	#568	1	2	yes	—
828	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
829	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
830	Dic₇	—	2	1	no	—
831	Dic₇	—	2	2	no	—
832	Dic₇	—	2	2	no	—
833	Dic₇	—	2	1	no	—
834	Dic₇	—	2	1	no	—
835	Dic₇	—	2	1	no	—
836	Dic₇	—	2	2	no	—
837	Dic₇	—	2	1	no	—
838	Dic₇	—	2	2	no	—
839	Dic₇	#519	1	2	yes	—
840	#41	—	14	2	no	—
841	#41	—	14	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
844	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
845	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
846	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
853	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
856	C₂×D₄	—	7	1	no	—
857	C₂×D₄	—	7	1	no	—
858	C₂×D₄	—	7	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
869	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
874	M₁₆	—	14	2	no	—
875	M₁₆	—	14	4	no	—
876	M₁₆	—	14	2	no	—
877	C₂×C₈	—	7	1	no	—
878	C₂×C₈	—	7	2	no	—
879	C₂×C₈	—	7	1	no	—
880	C₂×C₈	—	7	1	no	—
881	C₂×C₈	—	7	1	no	—
882	C₂×C₈	—	7	2	no	—
883	C₂×C₈	—	14	2	no	—
884	C₂×C₈	—	14	4	no	—
885	C₂×C₈	—	14	2	no	—
886	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
889	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
891	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
892	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
923	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
924	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
925	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
926	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
927	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
928	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
929	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
942	C₄²	—	7	1	no	—
943	C₄²	—	7	2	no	—
944	C₄²	—	7	1	no	—
945	C₄²	—	7	2	no	—
946	C₄²	—	7	2	no	—
947	C₄²	—	7	1	no	—
948	C₄²	—	7	2	no	—
949	C₄²	—	7	1	no	—
950	C₄²	—	7	1	no	—
951	C₄²	—	7	2	no	—
952	C₄²	—	7	2	no	—
953	C₄²	—	7	1	no	—
954	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
955	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
956	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
957	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
958	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
959	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
960	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
961	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
962	C₂×C₇	—	4	1	no	—
963	C₂×C₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₇	#3573	1	1	yes	characteristic
966	D₇	—	2	2	no	—
967	D₇	—	4	1	no	—
968	C₂³	—	7	1	no	—
969	C₂³	—	7	1	no	—
970	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
971	Q₈	—	2	2	no	—
972	Q₈	—	2	2	no	—
973	Q₈	—	4	2	no	—
974	Q₈	—	14	2	no	—
975	Q₈	—	14	2	no	—
976	Q₈	—	14	2	no	—
977	Q₈	—	28	2	no	—
978	Q₈	—	28	2	no	—
979	Q₈	—	28	2	no	—
980	Q₈	—	28	2	no	—
981	Q₈	—	28	2	no	—
982	D₄	—	14	2	no	—
983	D₄	—	14	2	no	—
984	D₄	—	14	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	4	1	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	2	no	—
991	C₂×C₄	—	7	1	no	—
992	C₂×C₄	—	7	2	no	—
993	C₂×C₄	—	7	2	no	—
994	C₂×C₄	—	7	1	no	—
995	C₂×C₄	—	7	1	no	—
996	C₂×C₄	—	7	1	no	—
997	C₂×C₄	—	7	2	no	—
998	C₂×C₄	—	7	2	no	—
999	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1013	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₈	—	2	1	no	—
1024	C₈	—	2	2	no	—
1025	C₈	—	2	1	no	—
1026	C₈	—	2	1	no	—
1027	C₈	—	2	2	no	—
1028	C₈	—	2	1	no	—
1029	C₈	—	14	1	no	—
1030	C₈	—	14	2	no	—
1031	C₈	—	14	1	no	—
1032	C₈	—	14	1	no	—
1033	C₈	—	14	2	no	—
1034	C₈	—	14	1	no	—
1035	C₇	#60254	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	2	1	no	—
1038	C₂²	—	2	1	no	—
1039	C₂²	—	7	2	no	—
1040	C₂²	—	14	1	no	—
1041	C₂²	—	14	1	no	—
1042	C₂²	—	14	1	no	—
1043	C₂²	—	14	1	no	—
1044	C₂²	—	14	1	no	—
1045	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄	—	2	1	no	—
1050	C₄	—	2	1	no	—
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	7	2	no	—
1055	C₄	—	14	1	no	—
1056	C₄	—	14	1	no	—
1057	C₄	—	14	2	no	—
1058	C₄	—	14	2	no	—
1059	C₄	—	14	1	no	—
1060	C₄	—	14	2	no	—
1061	C₄	—	14	1	no	—
1062	C₄	—	14	2	no	—
1063	C₄	—	14	1	no	—
1064	C₄	#90436	1	2	yes	—
1065	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	—	4	1	no	—
1068	C₂	—	14	2	no	—
1069	C₂	—	28	1	no	—
1070	C₂	D₇×#519	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	C₂×#90436	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#11744228	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2984	C₂
prime radical	C₂×#1157	C₂³
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2984	D₇
hypocenter	C₇	#60254
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2984	C₂	semidirect
3. #11739881	C₂	semidirect
4. #11737413	C₂	semidirect
5. #11737411	C₂	semidirect
6. #11737409	C₂	semidirect
7. #11737408	C₂	semidirect
8. #11737407	C₂	semidirect
9. #11737406	C₂	semidirect
10. #11737404	C₂	semidirect
11. D₇×#446	C₂	semidirect
12. #11737368	C₂	semidirect
13. #11737367	C₂	semidirect
14. #11737363	C₂	semidirect
15. #11737362	C₂	semidirect
18. #11736762	C₂	semidirect
19. #11736761	C₂	semidirect
22. #11736712	C₂	semidirect
23. #11736711	C₂	semidirect
321. #2984	D₇	semidirect
1035. C₇	#60254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#1157	2
C₇×#2984	2
#11739881	2
#11737413	2
#11737411	2
#11737409	2
#11737408	2
#11737407	2
#11737406	2
#11737404	2
D₇×#446	2
#11737368	2
#11737367	2
#11737363	2
#11737362	2
#11736779	2
#11736777	2
#11736762	2
#11736761	2
#11736730	2
#11736728	2
#11736712	2
#11736711	2
#60254	7