Subgroups — C₂×#11737393 #14218901

Order 1792.

1982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×Q₈×C₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11737393	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#89611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₇×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#89481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₈×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6510	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6509	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
19	#90271	C₄	1	8	yes	—
20	#90271	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#6461	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#6458	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6457	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#6453	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#446	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	#89611	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#89610	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#89606	C₂²	1	16	yes	complemented
49	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#89481	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#89478	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₈×D₂₈	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#89457	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#2994	—	7	1	no	maximal, Sylow
55	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
71	#6510	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#6509	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#1131	—	4	4	no	—
89	C₂×#1131	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₈×D₇	—	4	4	no	—
91	C₂×C₈×D₇	—	4	4	no	—
92	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	8	yes	—
94	#6461	C₂×C₄	1	16	yes	—
95	#6458	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	#6457	C₂×C₄	1	16	yes	—
97	#6453	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₄×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
101	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
102	#6435	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	#6435	C₂³	1	8	yes	—
104	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₄²×D₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
108	C₇×#97	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
112	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
114	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
115	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
120	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#529	—	7	1	no	—
122	#2994	—	7	16	no	—
123	C₂×#446	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×C₈×Q₈	—	7	1	no	—
125	C₂×#436	—	7	1	no	—
126	C₂×#435	—	7	2	no	—
127	C₂×C₈×D₄	—	7	2	no	—
128	C₂×C₈×D₄	—	7	1	no	—
129	C₂×#433	—	7	2	no	—
130	C₂×#431	—	7	1	no	—
131	C₂×#424	—	7	2	no	—
132	C₂²×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
133	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
147	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
148	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
174	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
188	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
193	#1131	—	4	8	no	—
194	C₈×D₇	—	4	8	no	—
195	C₈×D₇	—	4	8	no	—
196	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
197	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
198	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
199	#529	—	7	8	no	—
200	#529	—	7	8	no	—
201	C₂×#126	—	7	2	no	—
202	C₂×#125	—	7	1	no	—
203	C₂×#124	—	7	1	no	—
204	C₂×#123	—	7	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
206	C₂×#121	—	7	1	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
210	C₂×#117	—	7	2	no	—
211	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
212	#446	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
213	C₈×Q₈	—	7	8	no	—
214	#436	—	7	8	no	—
215	#435	—	7	16	no	—
216	C₈×D₄	—	7	16	no	—
217	C₈×D₄	—	7	8	no	—
218	#433	—	7	16	no	—
219	#431	—	7	8	no	—
220	#424	—	7	16	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
233	C₂×#97	C₂×D₇	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₇	#131	1	4	yes	—
244	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
246	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₇	#131	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
267	D₂₈	—	2	16	no	—
268	D₂₈	—	2	8	no	—
269	C₄×D₇	—	2	8	no	—
270	C₄×D₇	—	2	4	no	—
271	C₄×D₇	—	2	8	no	—
272	C₄×D₇	—	2	8	no	—
273	C₄×D₇	—	2	2	no	—
274	C₄×D₇	—	2	4	no	—
275	C₄×D₇	—	2	2	no	—
276	C₄×D₇	—	2	4	no	—
277	C₇×C₈	—	2	2	no	—
278	C₇×C₈	—	2	4	no	—
279	C₇×C₈	—	2	2	no	—
280	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
281	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
282	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
283	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
290	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
291	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
296	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
297	C₂²×C₈	—	28	4	no	—
298	C₂²×C₈	—	28	4	no	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
301	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
302	#126	—	7	16	no	—
303	#125	—	7	8	no	—
304	#124	—	7	8	no	—
305	#123	—	7	16	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
307	#121	—	7	8	no	—
308	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	4	yes	—
309	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
310	C₄×D₄	—	7	4	no	—
311	C₄×D₄	—	7	8	no	—
312	C₄×D₄	—	7	8	no	—
313	C₄×D₄	—	7	4	no	—
314	#117	—	7	8	no	—
315	#117	—	7	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
335	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
336	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
337	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
338	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
339	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
340	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
341	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
345	#97	C₂²×D₇	1	8	yes	—
346	C₄×C₈	—	7	4	no	—
347	C₄×C₈	—	7	8	no	—
348	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
349	C₂²×C₇	#520	1	2	yes	—
350	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
351	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
352	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₇	—	2	2	no	—
354	C₂×D₇	—	2	8	no	—
355	C₂×D₇	—	2	2	no	—
356	C₂×D₇	—	2	4	no	—
357	C₂×D₇	—	2	4	no	—
358	C₂×D₇	—	2	4	no	—
359	C₂×D₇	—	4	8	no	—
360	C₂×D₇	C₂×#131	1	4	yes	—
361	C₄×C₇	—	2	2	no	—
362	C₄×C₇	—	2	4	no	—
363	C₄×C₇	—	2	4	no	—
364	C₄×C₇	#520	1	2	yes	—
365	C₄×C₇	C₂×#131	1	4	yes	—
366	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
368	Dic₇	—	2	2	no	—
369	Dic₇	—	2	4	no	—
370	Dic₇	—	2	2	no	—
371	Dic₇	—	2	2	no	—
372	C₂⁴	—	7	1	no	—
373	C₂⁴	—	7	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
375	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
376	C₂×D₄	—	7	8	no	—
377	C₂×D₄	—	7	4	no	—
378	C₂×D₄	—	14	8	no	—
379	C₂×D₄	—	14	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
401	M₁₆	—	28	8	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	4	no	—
405	C₂×C₈	—	7	2	no	—
406	C₂×C₈	—	7	4	no	—
407	C₂×C₈	—	7	2	no	—
408	C₂×C₈	—	14	2	no	—
409	C₂×C₈	—	14	4	no	—
410	C₂×C₈	—	14	2	no	—
411	C₂×C₈	—	28	8	no	—
412	C₂×C₈	—	28	8	no	—
413	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
414	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
415	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
416	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
420	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
421	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
422	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
427	C₄²	—	7	2	no	—
428	C₄²	—	7	4	no	—
429	C₄²	—	7	4	no	—
430	C₄²	—	7	2	no	—
431	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
432	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
433	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
434	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
435	C₂×C₇	#2994	1	4	yes	complemented
436	C₂×C₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
439	D₇	—	2	4	no	—
440	D₇	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	7	4	no	—
442	C₂³	—	7	2	no	—
443	C₂³	—	7	4	no	—
444	C₂³	—	14	2	no	—
445	C₂³	—	14	2	no	—
446	C₂³	—	14	4	no	—
447	C₂³	—	14	4	no	—
448	C₂³	—	14	4	no	—
449	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
450	Q₈	—	2	8	no	—
451	D₄	—	14	16	no	—
452	D₄	—	14	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	7	2	no	—
457	C₂×C₄	—	7	2	no	—
458	C₂×C₄	—	7	2	no	—
459	C₂×C₄	—	7	4	no	—
460	C₂×C₄	—	14	8	no	—
461	C₂×C₄	—	14	2	no	—
462	C₂×C₄	—	14	2	no	—
463	C₂×C₄	—	14	2	no	—
464	C₂×C₄	—	14	4	no	—
465	C₂×C₄	—	14	8	no	—
466	C₂×C₄	—	14	4	no	—
467	C₂×C₄	—	14	8	no	—
468	C₂×C₄	—	14	2	no	—
469	C₂×C₄	—	14	4	no	—
470	C₂×C₄	—	14	2	no	—
471	C₂×C₄	—	14	4	no	—
472	C₂×C₄	#6470	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#6551	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	2	2	no	—
482	C₈	—	2	2	no	—
483	C₈	—	2	4	no	—
484	C₈	—	14	2	no	—
485	C₈	—	14	4	no	—
486	C₈	—	14	2	no	—
487	C₇	C₂×#2994	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
488	C₂²	—	7	4	no	—
489	C₂²	—	14	8	no	—
490	C₂²	—	14	2	no	—
491	C₂²	—	14	2	no	—
492	C₂²	—	14	4	no	—
493	C₂²	—	14	4	no	—
494	C₂²	—	14	4	no	—
495	C₂²	—	28	8	no	—
496	C₂²	#90265	1	2	yes	—
497	C₂²	C₂×#6470	1	2	yes	—
498	C₂²	D₇×#131	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	4	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	4	no	—
503	C₄	—	14	2	no	—
504	C₄	—	14	4	no	—
505	C₄	—	14	2	no	—
506	C₄	—	14	2	no	—
507	C₄	#90265	1	2	yes	—
508	C₄	C₂×#6470	1	4	yes	—
509	C₄	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
510	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
511	C₂	—	14	4	no	—
512	C₂	—	28	4	no	—
513	C₂	#11737393	1	4	yes	direct product factor
514	C₂	C₂×#90265	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂²×#6470	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂×D₇×#131	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#446	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#6458	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#446	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2994
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#446	C₂	semidirect
3. C₂×Q₈×C₇⋊C₈	C₂	semidirect
4. #11737393	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#89611	C₂	semidirect
6. C₂×D₇×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
7. C₂×#89610	C₂	semidirect
8. C₂×#89606	C₂	semidirect
9. C₂×#89478	C₂	semidirect
10. C₂×#89481	C₂	semidirect
11. C₂×C₈×D₂₈	C₂	semidirect
12. C₂×#89457	C₂	semidirect
29. C₇×#446	C₂²	semidirect
41. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
46. #89611	C₂²	semidirect
47. #89610	C₂²	semidirect
48. #89606	C₂²	semidirect
49. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
50. #89481	C₂²	semidirect
51. #89478	C₂²	semidirect
52. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
53. #89457	C₂²	semidirect
123. C₂×#446	D₇	semidirect
212. #446	C₂×D₇	semidirect
435. C₂×C₇	#2994	semidirect
487. C₇	C₂×#2994	semidirect
513. C₂	#11737393	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90271	2
C₂×C₇×#446	2
C₂×Q₈×C₇⋊C₈	2
#11737393	2
C₂×#89611	2
C₂×D₇×C₄⋊C₈	2
C₂×#89610	2
C₂×#89606	2
C₂×#89478	2
C₂×#89481	2
C₂×C₈×D₂₈	2
C₂×#89457	2
C₂×#2994	7

Subgroups — C2×#11737393 #14218901

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11737393 #14218901