Subgroups — #14218913

Order 1792.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	M₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×#1136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11736969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11736968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11736907	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11736906	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11736851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11735962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	M₁₆×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#1159	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₇	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#1159	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×#1159	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#1159	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×#1159	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#1159	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#1159	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6455	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6450	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#6440	C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₇×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#89979	C₂²	1	2	yes	—
51	#89900	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#89899	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#89898	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#89898	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#89890	C₂²	1	2	yes	—
57	#89890	C₂²	1	2	yes	—
58	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89890	C₂²	1	2	yes	—
60	#89890	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89890	C₂²	1	4	yes	complemented
62	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
63	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
64	#89883	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
70	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89609	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89609	C₂²	1	2	yes	complemented
75	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
76	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89603	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89602	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89600	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89502	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89501	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89500	C₂²	1	4	yes	complemented
83	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89491	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89491	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89490	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89490	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89477	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89477	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89473	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#89457	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89457	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89451	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#60263	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#1159	—	2	8	no	—
102	C₂×#1159	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#1159	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#1159	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#1159	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#1159	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#1159	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
113	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#1136	—	4	4	no	—
161	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
166	D₇×M₁₆	—	4	4	no	—
167	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
169	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
214	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
215	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
219	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	#6389	C₂³	1	4	yes	—
224	#6389	C₂³	1	4	yes	—
225	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
226	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
227	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
228	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
229	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
232	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
233	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
236	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
237	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
239	#6377	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
242	#2991	—	7	2	no	—
243	#2990	—	7	4	no	—
244	#2990	—	7	2	no	—
245	#2989	—	7	2	no	—
246	#2989	—	7	4	no	—
247	#2988	—	7	2	no	—
248	Q₈×M₁₆	—	7	1	no	—
249	Q₈×M₁₆	—	7	1	no	—
250	D₄×M₁₆	—	7	2	no	—
251	D₄×M₁₆	—	7	2	no	—
252	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
253	D₄×M₁₆	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#2920	—	7	2	no	—
255	#2920	—	7	1	no	—
256	C₂×#423	—	7	1	no	—
257	C₂×#423	—	7	2	no	—
258	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
280	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
281	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	#1159	—	2	4	no	—
295	#1159	—	2	8	no	—
296	#1159	—	2	8	no	—
297	#1159	—	2	4	no	—
298	#1159	—	2	4	no	—
299	#1159	M₁₆	1	8	yes	complemented
300	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
321	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
322	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
323	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
324	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
325	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	#1136	—	2	4	no	—
383	#1136	—	2	2	no	—
384	#1136	—	2	2	no	—
385	#1136	—	4	4	no	—
386	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
387	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
389	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
390	#1131	—	4	4	no	—
391	C₈×D₇	—	4	4	no	—
392	C₂²×#41	—	7	1	no	—
393	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
394	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
395	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
396	C₄×#41	—	7	1	no	—
397	C₄×#41	—	7	2	no	—
398	C₄×#41	—	7	1	no	—
399	C₄×#41	—	7	1	no	—
400	C₄×#41	—	7	2	no	—
401	C₄×#41	—	7	1	no	—
402	C₄×#41	—	7	1	no	—
403	C₄×#41	—	7	2	no	—
404	C₄×#41	—	7	1	no	—
405	C₄×#41	—	7	1	no	—
406	C₄×#41	—	7	2	no	—
407	C₄×#41	—	7	1	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
409	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
413	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#117	—	7	1	no	—
415	C₂×#117	—	7	2	no	—
416	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
417	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
418	#446	—	7	4	no	—
419	#446	—	7	2	no	—
420	#446	—	7	4	no	—
421	#446	—	7	2	no	—
422	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
423	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
424	#436	—	7	4	no	—
425	#436	—	7	2	no	—
426	#436	—	7	4	no	—
427	#436	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
428	#435	—	7	4	no	—
429	#435	—	7	4	no	—
430	#435	—	7	4	no	—
431	#435	—	7	4	no	—
432	#435	—	7	4	no	—
433	#435	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
434	C₈×D₄	—	7	4	no	—
435	C₈×D₄	—	7	2	no	—
436	C₈×D₄	—	7	4	no	—
437	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
438	#432	—	7	4	no	—
439	#432	—	7	4	no	—
440	#432	—	7	2	no	—
441	#432	—	7	2	no	—
442	#431	—	7	4	no	—
443	#431	—	7	4	no	—
444	#431	—	7	2	no	—
445	#431	—	7	2	no	—
446	#423	—	7	2	no	—
447	#423	—	7	1	no	—
448	#423	—	7	2	no	—
449	#423	—	7	2	no	—
450	#423	—	7	1	no	—
451	#423	—	7	4	no	—
452	#423	—	7	4	no	—
453	#423	—	7	1	no	—
454	#423	—	7	2	no	—
455	#423	—	7	2	no	—
456	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
461	#407	—	7	2	no	—
462	#407	—	7	1	no	—
463	#407	—	7	1	no	—
464	#407	C₂×D₇	1	2	yes	—
465	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
466	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
467	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
468	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
470	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
471	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
472	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
478	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₇×D₄	—	2	4	no	—
481	C₇×D₄	—	2	2	no	—
482	C₇×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
483	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊D₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
506	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
508	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
509	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
511	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
512	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
514	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
515	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
516	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
517	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
518	C₂×Dic₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
519	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
525	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
526	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
528	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₄×D₇	—	2	2	no	—
530	C₄×D₇	—	2	2	no	—
531	C₄×D₇	—	2	2	no	—
532	C₄×D₇	—	2	2	no	—
533	C₄×D₇	—	2	1	no	—
534	C₄×D₇	—	2	1	no	—
535	C₄×D₇	—	2	1	no	—
536	C₄×D₇	—	2	1	no	—
537	C₄×D₇	—	2	2	no	—
538	C₄×D₇	—	2	2	no	—
539	C₄×D₇	—	2	2	no	—
540	C₄×D₇	—	4	1	no	—
541	C₄×D₇	—	4	1	no	—
542	C₄×D₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
543	Dic₁₄	—	2	2	no	—
544	Dic₁₄	—	2	4	no	—
545	Dic₁₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
546	C₇×C₈	—	2	4	no	—
547	C₇×C₈	—	2	2	no	—
548	C₇×C₈	—	2	2	no	—
549	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
550	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
551	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
552	C₂×#41	—	7	1	no	—
553	C₂×#41	—	7	2	no	—
554	C₂×#41	—	7	1	no	—
555	C₂×#41	—	7	2	no	—
556	C₂×#41	—	7	1	no	—
557	C₂×#41	—	7	1	no	—
558	C₂×#41	—	14	8	no	—
559	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
561	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
567	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
568	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
569	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
570	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
571	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
572	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
573	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
574	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
575	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
576	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
577	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
580	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
581	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
582	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
583	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
595	C₄×D₄	—	7	2	no	—
596	C₄×D₄	—	7	1	no	—
597	C₄×D₄	—	7	1	no	—
598	C₄×D₄	—	7	2	no	—
599	C₄×D₄	—	7	1	no	—
600	C₄×D₄	—	7	1	no	—
601	C₄×D₄	—	7	2	no	—
602	C₄×D₄	—	7	2	no	—
603	C₄×D₄	—	7	2	no	—
604	C₄×D₄	—	7	2	no	—
605	C₄×D₄	—	7	2	no	—
606	C₄×D₄	—	7	2	no	—
607	C₄×D₄	—	7	2	no	—
608	C₄×D₄	—	7	2	no	—
609	C₄×D₄	—	7	2	no	—
610	C₄×D₄	—	7	2	no	—
611	C₄×D₄	—	7	2	no	—
612	C₄×D₄	—	7	2	no	—
613	C₄×D₄	—	7	2	no	—
614	C₄×D₄	—	7	2	no	—
615	C₄×D₄	—	7	2	no	—
616	C₄×D₄	—	7	2	no	—
617	C₄×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
618	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
620	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
621	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
622	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
623	#117	—	7	1	no	—
624	#117	—	7	1	no	—
625	#117	—	7	2	no	—
626	#117	—	7	1	no	—
627	#117	—	7	2	no	—
628	#117	—	7	1	no	—
629	#117	—	7	2	no	—
630	#117	—	7	2	no	—
631	#117	—	7	2	no	—
632	#117	—	7	2	no	—
633	#117	—	7	2	no	—
634	#117	—	7	2	no	—
635	#117	—	7	2	no	—
636	#117	—	7	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
644	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
666	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
667	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
668	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
669	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
670	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
671	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
672	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
673	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
674	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
675	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
676	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
677	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
678	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
679	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
680	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
681	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
687	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
688	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
689	#97	—	7	4	no	—
690	#97	—	7	4	no	—
691	#97	—	7	2	no	—
692	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
693	C₄×C₈	—	7	4	no	—
694	C₄×C₈	—	7	4	no	—
695	C₄×C₈	—	7	2	no	—
696	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
697	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
705	C₂²×C₇	#520	1	2	yes	—
706	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
707	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂×D₇	—	2	1	no	—
709	C₂×D₇	—	2	1	no	—
710	C₂×D₇	—	2	1	no	—
711	C₂×D₇	—	2	1	no	—
712	C₂×D₇	—	2	1	no	—
713	C₂×D₇	—	4	4	no	—
714	C₂×D₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
715	C₄×C₇	—	2	2	no	—
716	C₄×C₇	—	2	2	no	—
717	C₄×C₇	—	2	1	no	—
718	C₄×C₇	—	2	1	no	—
719	C₄×C₇	—	2	1	no	—
720	C₄×C₇	#520	1	2	yes	—
721	C₄×C₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
722	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
723	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
724	Dic₇	—	2	1	no	—
725	Dic₇	—	2	1	no	—
726	Dic₇	—	2	2	no	—
727	Dic₇	—	2	1	no	—
728	Dic₇	—	2	1	no	—
729	Dic₇	—	2	2	no	—
730	Dic₇	—	2	2	no	—
731	Dic₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
732	Dic₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
733	Dic₇	#568	1	2	yes	—
734	C₂⁴	—	7	1	no	—
735	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
736	#41	—	7	8	no	—
737	#41	—	14	8	no	—
738	#41	—	14	4	no	—
739	#41	—	14	8	no	—
740	#41	—	14	4	no	—
741	#41	—	14	4	no	—
742	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
743	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
746	C₂×D₄	—	2	4	no	—
747	C₂×D₄	—	7	2	no	—
748	C₂×D₄	—	7	2	no	—
749	C₂×D₄	—	7	2	no	—
750	C₂×D₄	—	7	2	no	—
751	C₂×D₄	—	14	8	no	—
752	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
753	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
784	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
788	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
796	M₁₆	—	2	2	no	—
797	M₁₆	—	2	4	no	—
798	M₁₆	—	2	2	no	—
799	M₁₆	—	4	4	no	—
800	M₁₆	—	14	4	no	—
801	M₁₆	—	14	2	no	—
802	M₁₆	—	14	2	no	—
803	M₁₆	—	28	4	no	—
804	M₁₆	—	28	4	no	—
805	C₂×C₈	—	4	4	no	—
806	C₂×C₈	—	7	2	no	—
807	C₂×C₈	—	7	4	no	—
808	C₂×C₈	—	7	2	no	—
809	C₂×C₈	—	28	4	no	—
810	C₂×C₈	—	28	4	no	—
811	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
812	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
813	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
825	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
827	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
837	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
838	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
839	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
840	C₄²	—	7	1	no	—
841	C₄²	—	7	1	no	—
842	C₄²	—	7	2	no	—
843	C₄²	—	7	2	no	—
844	C₄²	—	7	1	no	—
845	C₄²	—	7	1	no	—
846	C₄²	—	7	2	no	—
847	C₄²	—	7	2	no	—
848	C₄²	—	7	1	no	—
849	C₄²	—	7	1	no	—
850	C₄²	—	7	2	no	—
851	C₄²	—	7	1	no	—
852	C₄²	—	7	1	no	—
853	C₄²	—	7	2	no	—
854	C₄²	—	7	2	no	—
855	C₄²	—	7	2	no	—
856	C₄²	—	7	1	no	—
857	C₄²	—	7	1	no	—
858	C₄²	—	7	2	no	—
859	C₄²	—	7	2	no	—
860	C₄²	—	7	2	no	—
861	C₄²	—	7	2	no	—
862	C₄²	—	7	1	no	—
863	C₄²	—	7	1	no	—
864	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
865	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
866	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
867	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₇	—	2	2	no	—
869	C₂×C₇	—	2	4	no	—
870	C₂×C₇	—	4	2	no	—
871	C₂×C₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₇	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
874	D₇	—	2	2	no	—
875	D₇	—	4	1	no	—
876	C₂³	—	2	4	no	—
877	C₂³	—	2	4	no	—
878	C₂³	—	4	2	no	—
879	C₂³	—	7	1	no	—
880	C₂³	—	7	1	no	—
881	C₂³	—	14	2	no	—
882	C₂³	—	14	2	no	—
883	C₂³	—	28	1	no	—
884	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
885	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
886	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
887	Q₈	—	7	4	no	—
888	Q₈	—	14	4	no	—
889	Q₈	—	14	2	no	—
890	D₄	—	2	4	no	—
891	D₄	—	2	2	no	—
892	D₄	—	7	8	no	—
893	D₄	—	14	4	no	—
894	D₄	—	14	4	no	—
895	D₄	—	14	4	no	—
896	D₄	D₇×M₁₆	1	4	yes	complemented
897	C₂×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	4	no	—
900	C₂×C₄	—	2	4	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂×C₄	—	7	8	no	—
907	C₂×C₄	—	7	1	no	—
908	C₂×C₄	—	7	1	no	—
909	C₂×C₄	—	7	2	no	—
910	C₂×C₄	—	7	4	no	—
911	C₂×C₄	—	7	1	no	—
912	C₂×C₄	—	7	1	no	—
913	C₂×C₄	—	7	1	no	—
914	C₂×C₄	—	7	1	no	—
915	C₂×C₄	—	7	2	no	—
916	C₂×C₄	—	7	2	no	—
917	C₂×C₄	—	7	2	no	—
918	C₂×C₄	—	14	2	no	—
919	C₂×C₄	—	14	2	no	—
920	C₂×C₄	—	14	2	no	—
921	C₂×C₄	—	14	2	no	—
922	C₂×C₄	—	14	2	no	—
923	C₂×C₄	—	14	4	no	—
924	C₂×C₄	—	14	4	no	—
925	C₂×C₄	—	14	4	no	—
926	C₂×C₄	—	14	4	no	—
927	C₂×C₄	—	14	4	no	—
928	C₂×C₄	—	14	2	no	—
929	C₂×C₄	—	14	4	no	—
930	C₂×C₄	—	14	2	no	—
931	C₂×C₄	—	14	2	no	—
932	C₂×C₄	—	14	2	no	—
933	C₂×C₄	—	14	2	no	—
934	C₂×C₄	—	14	1	no	—
935	C₂×C₄	—	14	1	no	—
936	C₂×C₄	—	14	1	no	—
937	C₂×C₄	—	14	1	no	—
938	C₂×C₄	—	28	1	no	—
939	C₂×C₄	—	28	1	no	—
940	C₂×C₄	—	28	2	no	—
941	C₂×C₄	—	28	2	no	—
942	C₂×C₄	—	28	2	no	—
943	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
953	C₈	—	2	2	no	—
954	C₈	—	2	4	no	—
955	C₈	—	2	2	no	—
956	C₈	—	14	4	no	—
957	C₈	—	14	2	no	—
958	C₈	—	14	2	no	—
959	C₇	#60263	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	1	no	—
962	C₂²	—	2	1	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	4	8	no	—
968	C₂²	—	7	2	no	—
969	C₂²	—	14	1	no	—
970	C₂²	—	14	1	no	—
971	C₂²	—	14	1	no	—
972	C₂²	—	14	1	no	—
973	C₂²	—	14	1	no	—
974	C₂²	—	28	4	no	—
975	C₂²	#90237	1	2	yes	—
976	C₂²	C₂×D₇×M₁₆	1	4	yes	—
977	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
978	C₄	—	2	2	no	—
979	C₄	—	2	2	no	—
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	2	1	no	—
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	7	2	no	—
984	C₄	—	7	4	no	—
985	C₄	—	7	2	no	—
986	C₄	—	14	1	no	—
987	C₄	—	14	1	no	—
988	C₄	—	14	1	no	—
989	C₄	—	14	2	no	—
990	C₄	—	14	1	no	—
991	C₄	—	14	2	no	—
992	C₄	—	14	2	no	—
993	C₄	#90237	1	2	yes	—
994	C₄	C₂×D₇×M₁₆	1	2	yes	—
995	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
996	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
997	C₂	—	2	2	no	—
998	C₂	—	2	4	no	—
999	C₂	—	4	2	no	—
1000	C₂	—	14	2	no	—
1001	C₂	—	28	1	no	—
1002	C₂	C₂×#90237	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	C₂²×D₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	D₇×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×D₄×M₁₆	C₂
prime radical	C₂²×#1159	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	D₄×M₁₆	D₇
hypocenter	C₇	#60263
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×D₄×M₁₆	C₂	semidirect
3. M₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
4. C₂×#89890	C₂	semidirect
5. D₄×#1136	C₂	semidirect
6. #11736969	C₂	semidirect
7. #11736968	C₂	semidirect
8. #11736907	C₂	semidirect
9. #11736906	C₂	semidirect
10. #11736851	C₂	semidirect
11. #11736850	C₂	semidirect
12. D₇×#423	C₂	semidirect
13. #11736491	C₂	semidirect
14. #11736073	C₂	semidirect
15. #11736064	C₂	semidirect
16. #11735962	C₂	semidirect
17. M₁₆×Dic₁₄	C₂	semidirect
44. C₇×#436	C₂²	semidirect
45. C₇×#435	C₂²	semidirect
46. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
51. #89900	C₂²	semidirect
52. #89899	C₂²	semidirect
60. #89890	C₂²	semidirect
61. #89890	C₂²	semidirect
64. #89883	C₂²	semidirect
65. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
66. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
67. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
68. #89784	C₂²	semidirect
69. #89783	C₂²	semidirect
70. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
73. #89609	C₂²	semidirect
74. #89609	C₂²	semidirect
75. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
76. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
77. #89603	C₂²	semidirect
78. #89602	C₂²	semidirect
79. #89600	C₂²	semidirect
80. #89502	C₂²	semidirect
81. #89501	C₂²	semidirect
82. #89500	C₂²	semidirect
83. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
84. #89491	C₂²	semidirect
85. #89491	C₂²	semidirect
86. #89490	C₂²	semidirect
87. #89490	C₂²	semidirect
88. #89477	C₂²	semidirect
89. #89477	C₂²	semidirect
90. #89473	C₂²	semidirect
91. #89457	C₂²	semidirect
92. #89457	C₂²	semidirect
93. #89451	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
253. D₄×M₁₆	D₇	semidirect
299. #1159	M₁₆	semidirect
427. #436	C₂×D₇	semidirect
433. #435	C₂×D₇	semidirect
437. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
482. C₇×D₄	C₂×M₁₆	semidirect
505. C₂²⋊D₇	C₂×M₁₆	semidirect
518. C₂×Dic₇	C₂×M₁₆	semidirect
542. C₄×D₇	C₂×M₁₆	semidirect
545. Dic₁₄	C₂×M₁₆	semidirect
896. D₄	D₇×M₁₆	semidirect
959. C₇	#60263	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#1159	2
C₇×D₄×M₁₆	2
M₁₆×C₂²⋊D₇	2
C₂×#89890	2
D₄×#1136	2
#11736969	2
#11736968	2
#11736907	2
#11736906	2
#11736851	2
#11736850	2
D₇×#423	2
#11736491	2
#11736073	2
#11736064	2
#11735962	2
M₁₆×Dic₁₄	2
#60263	7