Subgroups — #14218921

Order 1792.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11737407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11737394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11736928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11736928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11736913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₄×#1131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11736525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#89609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#90397	C₄	1	2	yes	—
26	D₇×#126	C₄	1	2	yes	—
27	#90382	C₄	1	1	yes	characteristic
28	D₇×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#90371	C₄	1	1	yes	characteristic
30	D₇×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
31	D₇×#123	C₄	1	2	yes	—
32	#90340	C₄	1	2	yes	—
33	D₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#90315	C₄	1	1	yes	characteristic
35	D₇×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#90291	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#90271	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90248	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#90229	C₂²	1	2	yes	—
43	#90219	C₂²	1	2	yes	—
44	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
45	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₇×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₇×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₇×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89891	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89874	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
68	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89772	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89771	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89611	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89611	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89611	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89611	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89610	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89609	C₂²	1	2	yes	—
81	#89609	C₂²	1	2	yes	—
82	#89609	C₂²	1	2	yes	—
83	#89609	C₂²	1	2	yes	—
84	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89609	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89609	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89608	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89608	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#89602	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89501	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89501	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89498	C₂²	1	2	yes	—
100	#89498	C₂²	1	2	yes	—
101	#89498	C₂²	1	2	yes	—
102	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
103	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89492	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89492	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89481	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89479	C₂²	1	2	yes	—
109	#89479	C₂²	1	2	yes	—
110	#89478	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89478	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89477	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89462	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89460	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×#1131	C₂²	1	2	yes	—
118	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#60264	—	7	1	no	maximal, Sylow
120	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#6510	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#6499	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#6493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
156	#6489	C₂³	1	2	yes	—
157	#6487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	D₇×M₁₆	—	4	4	no	—
166	C₂×#1131	—	4	2	no	—
167	C₂×#1131	—	4	4	no	—
168	C₂×#1131	—	4	2	no	—
169	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
179	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#6449	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#6439	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#6438	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
227	#6435	C₂³	1	2	yes	—
228	#6435	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#6433	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
251	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
256	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	#6389	C₂³	1	2	yes	—
263	#6389	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
275	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
276	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
277	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
284	#6377	C₂³	1	2	yes	—
285	#6377	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#529	—	7	1	no	—
288	#2995	—	7	2	no	—
289	#2995	—	7	2	no	—
290	#2994	—	7	2	no	—
291	#2994	—	7	2	no	—
292	#2993	—	7	2	no	—
293	#2993	—	7	2	no	—
294	#2992	—	7	1	no	—
295	#2992	—	7	1	no	—
296	#2992	—	7	1	no	—
297	#2992	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
298	Q₈×M₁₆	—	7	2	no	—
299	D₄×M₁₆	—	7	2	no	—
300	D₄×M₁₆	—	7	2	no	—
301	D₄×M₁₆	—	7	2	no	—
302	#2921	—	7	2	no	—
303	#2920	—	7	1	no	—
304	#2905	—	7	2	no	—
305	C₂×#423	—	7	1	no	—
306	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
323	D₄×D₇	—	4	2	no	—
324	D₄×D₇	—	4	4	no	—
325	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
353	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
354	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
356	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	#1136	—	4	2	no	—
423	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
424	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
425	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
426	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
430	#1131	—	2	4	no	—
431	#1131	—	2	4	no	—
432	#1131	—	2	4	no	—
433	#1131	—	2	4	no	—
434	#1131	—	4	2	no	—
435	#1131	—	4	2	no	—
436	#1131	—	4	2	no	—
437	#1131	—	4	2	no	—
438	C₈×D₇	—	4	2	no	—
439	C₈×D₇	—	4	2	no	—
440	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
441	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
442	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
443	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
444	#529	—	7	2	no	—
445	#529	—	7	1	no	—
446	#529	—	7	1	no	—
447	#529	—	7	2	no	—
448	#529	—	7	1	no	—
449	#529	—	7	1	no	—
450	#529	—	7	1	no	—
451	#529	—	7	2	no	—
452	#529	—	7	1	no	—
453	#529	—	7	2	no	—
454	#529	—	7	1	no	—
455	#529	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#126	—	7	2	no	—
457	C₂×#125	—	7	1	no	—
458	C₂×#124	—	7	1	no	—
459	C₂×#123	—	7	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
461	C₂×#121	—	7	1	no	—
462	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
465	C₂×#117	—	7	2	no	—
466	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
467	#446	—	7	2	no	—
468	#446	—	7	2	no	—
469	#446	—	7	2	no	—
470	#446	—	7	2	no	—
471	#446	—	7	2	no	—
472	#446	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
473	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
474	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
475	#436	—	7	2	no	—
476	#436	—	7	2	no	—
477	#436	—	7	2	no	—
478	#436	—	7	2	no	—
479	#436	—	7	2	no	—
480	#436	—	7	2	no	—
481	#435	—	7	2	no	—
482	#435	—	7	2	no	—
483	#435	—	7	2	no	—
484	#435	—	7	2	no	—
485	#435	—	7	2	no	—
486	#435	—	7	2	no	—
487	#435	—	7	2	no	—
488	#435	—	7	2	no	—
489	#435	—	7	2	no	—
490	#435	—	7	2	no	—
491	#435	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
492	#435	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
493	C₈×D₄	—	7	2	no	—
494	C₈×D₄	—	7	2	no	—
495	C₈×D₄	—	7	2	no	—
496	C₈×D₄	—	7	2	no	—
497	C₈×D₄	—	7	2	no	—
498	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
499	#433	—	7	2	no	—
500	#433	—	7	2	no	—
501	#433	—	7	2	no	—
502	#433	—	7	2	no	—
503	#433	—	7	2	no	—
504	#433	—	7	2	no	—
505	#433	—	7	2	no	—
506	#433	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
507	#432	—	7	1	no	—
508	#432	—	7	2	no	—
509	#432	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
510	#431	—	7	1	no	—
511	#431	—	7	1	no	—
512	#431	—	7	2	no	—
513	#424	—	7	2	no	—
514	#424	—	7	2	no	—
515	#424	—	7	2	no	—
516	#424	—	7	2	no	—
517	#424	—	7	2	no	—
518	#424	—	7	2	no	—
519	#424	—	7	2	no	—
520	#424	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
521	#423	—	7	2	no	—
522	#423	—	7	2	no	—
523	#423	—	7	1	no	—
524	#423	—	7	2	no	—
525	#423	—	7	2	no	—
526	#423	—	7	1	no	—
527	#423	—	7	2	no	—
528	#423	—	7	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#407	—	7	2	no	—
534	#407	—	7	2	no	—
535	#407	—	7	2	no	—
536	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
537	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
538	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
539	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
540	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
543	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
544	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
545	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
546	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
547	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
548	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
551	C₇×D₄	—	2	4	no	—
552	C₇×D₄	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
559	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
565	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
567	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
568	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
569	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
570	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
571	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
574	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
580	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
581	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
582	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
584	D₂₈	—	4	1	no	—
585	D₂₈	—	4	2	no	—
586	C₄×D₇	—	2	2	no	—
587	C₄×D₇	—	2	4	no	—
588	C₄×D₇	—	2	2	no	—
589	C₄×D₇	—	2	1	no	—
590	C₄×D₇	—	2	1	no	—
591	C₄×D₇	—	2	2	no	—
592	C₄×D₇	—	2	2	no	—
593	C₄×D₇	—	2	4	no	—
594	C₄×D₇	—	2	2	no	—
595	C₄×D₇	—	2	2	no	—
596	C₄×D₇	—	4	1	no	—
597	C₄×D₇	—	4	1	no	—
598	C₄×D₇	—	4	1	no	—
599	C₄×D₇	—	4	1	no	—
600	C₄×D₇	—	4	1	no	—
601	C₄×D₇	—	4	1	no	—
602	C₄×D₇	—	4	2	no	—
603	C₄×D₇	—	4	2	no	—
604	C₄×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
605	C₄×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
606	Dic₁₄	—	2	4	no	—
607	Dic₁₄	—	4	1	no	—
608	C₇×C₈	—	2	2	no	—
609	C₇×C₈	—	2	2	no	—
610	C₇×C₈	—	2	2	no	—
611	C₇×C₈	—	2	2	no	—
612	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
613	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
614	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
615	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
623	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
624	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
625	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
626	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
627	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
628	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
629	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
630	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
631	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
632	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
633	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
634	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
635	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
636	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
637	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
638	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
639	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
640	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
641	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
642	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
645	#126	—	7	2	no	—
646	#126	—	7	2	no	—
647	#126	—	7	2	no	—
648	#126	—	7	2	no	—
649	#126	—	7	2	no	—
650	#126	—	7	2	no	—
651	#126	—	7	2	no	—
652	#126	C₄×D₇	1	2	yes	—
653	#125	—	7	2	no	—
654	#125	—	7	2	no	—
655	#125	—	7	1	no	—
656	#125	—	7	1	no	—
657	#125	—	7	1	no	—
658	#125	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
659	#124	—	7	1	no	—
660	#124	—	7	1	no	—
661	#124	—	7	2	no	—
662	#124	—	7	2	no	—
663	#124	—	7	1	no	—
664	#124	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
665	#123	—	7	2	no	—
666	#123	—	7	2	no	—
667	#123	—	7	2	no	—
668	#123	—	7	2	no	—
669	#123	—	7	2	no	—
670	#123	—	7	2	no	—
671	#123	—	7	2	no	—
672	#123	C₄×D₇	1	2	yes	—
673	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
679	#121	—	7	1	no	—
680	#121	—	7	2	no	—
681	#121	—	7	1	no	—
682	#121	—	7	1	no	—
683	#121	—	7	2	no	—
684	#121	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
685	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
686	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
687	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
688	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
689	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
690	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
691	C₄×D₄	—	7	1	no	—
692	C₄×D₄	—	7	2	no	—
693	C₄×D₄	—	7	2	no	—
694	C₄×D₄	—	7	2	no	—
695	C₄×D₄	—	7	2	no	—
696	C₄×D₄	—	7	1	no	—
697	C₄×D₄	—	7	2	no	—
698	C₄×D₄	—	7	2	no	—
699	C₄×D₄	—	7	2	no	—
700	C₄×D₄	—	7	2	no	—
701	C₄×D₄	—	7	1	no	—
702	C₄×D₄	—	7	2	no	—
703	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
704	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
705	#117	—	7	2	no	—
706	#117	—	7	2	no	—
707	#117	—	7	2	no	—
708	#117	—	7	2	no	—
709	#117	—	7	2	no	—
710	#117	—	7	2	no	—
711	#117	—	7	2	no	—
712	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
736	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
737	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
738	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
739	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
740	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
741	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
742	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
743	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
744	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
745	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
746	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
747	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
748	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
749	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
750	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
751	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
752	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
753	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
754	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
755	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
756	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
758	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
764	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
765	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
767	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
768	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
769	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
770	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
771	#97	—	7	2	no	—
772	#97	—	7	2	no	—
773	#97	—	7	2	no	—
774	#97	—	7	2	no	—
775	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
776	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
777	C₄×C₈	—	7	2	no	—
778	C₄×C₈	—	7	2	no	—
779	C₄×C₈	—	7	2	no	—
780	C₄×C₈	—	7	2	no	—
781	C₄×C₈	—	7	2	no	—
782	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
783	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₇	#568	1	2	yes	—
789	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×D₇	—	2	1	no	—
791	C₂×D₇	—	2	1	no	—
792	C₂×D₇	—	2	1	no	—
793	C₂×D₇	—	2	2	no	—
794	C₂×D₇	—	2	1	no	—
795	C₂×D₇	—	2	1	no	—
796	C₂×D₇	—	2	2	no	—
797	C₂×D₇	—	2	2	no	—
798	C₂×D₇	—	4	4	no	—
799	C₂×D₇	—	8	4	no	—
800	C₂×D₇	#520	1	2	yes	—
801	C₄×C₇	—	2	1	no	—
802	C₄×C₇	—	2	2	no	—
803	C₄×C₇	—	2	2	no	—
804	C₄×C₇	—	2	1	no	—
805	C₄×C₇	—	2	1	no	—
806	C₄×C₇	—	2	1	no	—
807	C₄×C₇	—	2	1	no	—
808	C₄×C₇	—	2	2	no	—
809	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
810	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
811	Dic₇	—	2	2	no	—
812	Dic₇	—	2	1	no	—
813	Dic₇	—	2	2	no	—
814	Dic₇	—	2	1	no	—
815	Dic₇	—	2	1	no	—
816	Dic₇	—	2	1	no	—
817	Dic₇	—	2	2	no	—
818	Dic₇	#520	1	2	yes	—
819	Dic₇	#568	1	2	yes	—
820	C₂⁴	—	7	1	no	—
821	C₂⁴	—	7	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
825	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂×D₄	—	7	2	no	—
827	C₂×D₄	—	7	2	no	—
828	C₂×D₄	—	7	2	no	—
829	C₂×D₄	—	7	2	no	—
830	C₂×D₄	—	7	1	no	—
831	C₂×D₄	—	28	2	no	—
832	C₂×D₄	—	28	4	no	—
833	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
834	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
862	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
866	M₁₆	—	4	2	no	—
867	M₁₆	—	14	4	no	—
868	M₁₆	—	14	4	no	—
869	M₁₆	—	14	4	no	—
870	M₁₆	—	14	4	no	—
871	M₁₆	—	28	2	no	—
872	M₁₆	—	28	2	no	—
873	M₁₆	—	28	2	no	—
874	M₁₆	—	28	2	no	—
875	M₁₆	—	28	2	no	—
876	C₂×C₈	—	4	1	no	—
877	C₂×C₈	—	4	2	no	—
878	C₂×C₈	—	4	1	no	—
879	C₂×C₈	—	7	2	no	—
880	C₂×C₈	—	7	2	no	—
881	C₂×C₈	—	7	2	no	—
882	C₂×C₈	—	7	2	no	—
883	C₂×C₈	—	28	2	no	—
884	C₂×C₈	—	28	2	no	—
885	C₂×C₈	—	28	1	no	—
886	C₂×C₈	—	28	1	no	—
887	C₂×C₈	—	28	2	no	—
888	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
889	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
890	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
891	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
892	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
908	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
909	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
910	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
911	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
912	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
913	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
914	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
930	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
931	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
932	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
933	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
934	C₄²	—	7	1	no	—
935	C₄²	—	7	1	no	—
936	C₄²	—	7	1	no	—
937	C₄²	—	7	1	no	—
938	C₄²	—	7	1	no	—
939	C₄²	—	7	1	no	—
940	C₄²	—	7	1	no	—
941	C₄²	—	7	1	no	—
942	C₄²	—	7	1	no	—
943	C₄²	—	7	1	no	—
944	C₄²	—	7	2	no	—
945	C₄²	—	7	2	no	—
946	C₄²	—	7	1	no	—
947	C₄²	—	7	2	no	—
948	C₄²	—	7	1	no	—
949	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
950	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
951	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
952	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
953	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₇	—	2	2	no	—
955	C₂×C₇	—	4	2	no	—
956	C₂×C₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
959	D₇	—	2	2	no	—
960	D₇	—	4	1	no	—
961	D₇	—	4	2	no	—
962	C₂³	—	7	1	no	—
963	C₂³	—	7	2	no	—
964	C₂³	—	7	1	no	—
965	C₂³	—	14	2	no	—
966	C₂³	—	14	4	no	—
967	C₂³	—	14	2	no	—
968	C₂³	—	28	1	no	—
969	C₂³	—	28	2	no	—
970	C₂³	—	28	2	no	—
971	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
972	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
973	Q₈	—	4	1	no	—
974	Q₈	—	14	4	no	—
975	Q₈	—	28	1	no	—
976	D₄	—	2	4	no	—
977	D₄	—	4	1	no	—
978	D₄	—	14	4	no	—
979	D₄	—	14	4	no	—
980	D₄	—	28	2	no	—
981	D₄	—	28	1	no	—
982	D₄	—	28	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	4	1	no	—
989	C₂×C₄	—	7	1	no	—
990	C₂×C₄	—	7	1	no	—
991	C₂×C₄	—	7	2	no	—
992	C₂×C₄	—	7	2	no	—
993	C₂×C₄	—	7	1	no	—
994	C₂×C₄	—	7	1	no	—
995	C₂×C₄	—	7	1	no	—
996	C₂×C₄	—	7	1	no	—
997	C₂×C₄	—	7	2	no	—
998	C₂×C₄	—	7	2	no	—
999	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1022	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₈	—	2	2	no	—
1032	C₈	—	2	2	no	—
1033	C₈	—	2	2	no	—
1034	C₈	—	2	2	no	—
1035	C₈	—	14	2	no	—
1036	C₈	—	14	2	no	—
1037	C₈	—	14	2	no	—
1038	C₈	—	14	2	no	—
1039	C₇	#60264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1040	C₂²	—	2	1	no	—
1041	C₂²	—	2	1	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	7	2	no	—
1046	C₂²	—	14	1	no	—
1047	C₂²	—	14	1	no	—
1048	C₂²	—	14	1	no	—
1049	C₂²	—	14	2	no	—
1050	C₂²	—	14	1	no	—
1051	C₂²	—	14	2	no	—
1052	C₂²	—	14	1	no	—
1053	C₂²	—	14	2	no	—
1054	C₂²	—	28	4	no	—
1055	C₂²	—	56	4	no	—
1056	C₂²	#90441	1	2	yes	—
1057	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	—	2	1	no	—
1059	C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	2	1	no	—
1062	C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	7	2	no	—
1067	C₄	—	7	2	no	—
1068	C₄	—	14	1	no	—
1069	C₄	—	14	1	no	—
1070	C₄	—	14	2	no	—
1071	C₄	—	14	1	no	—
1072	C₄	—	14	2	no	—
1073	C₄	—	14	1	no	—
1074	C₄	—	14	2	no	—
1075	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1076	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	—	2	2	no	—
1078	C₂	—	4	2	no	—
1079	C₂	—	14	2	no	—
1080	C₂	—	28	1	no	—
1081	C₂	—	28	2	no	—
1082	C₂	D₇×#520	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	C₂×#90441	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	D₇×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2992	C₂
prime radical	D₇×#121	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2992	D₇
hypocenter	C₇	#60264
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2992

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2992	C₂	semidirect
3. #11740575	C₂	semidirect
4. #11737407	C₂	semidirect
5. #11737394	C₂	semidirect
6. #11736928	C₂	semidirect
7. #11736928	C₂	semidirect
8. #11736913	C₂	semidirect
9. #11736911	C₂	semidirect
10. D₄×#1131	C₂	semidirect
11. #11736854	C₂	semidirect
12. #11736825	C₂	semidirect
13. #11736816	C₂	semidirect
14. #11736786	C₂	semidirect
15. #11736776	C₂	semidirect
16. #11736528	C₂	semidirect
17. #11736525	C₂	semidirect
18. #11736461	C₂	semidirect
19. C₂×#89609	C₂	semidirect
47. C₇×#446	C₂²	semidirect
48. C₇×#435	C₂²	semidirect
49. C₇×#435	C₂²	semidirect
50. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
51. C₇×#433	C₂²	semidirect
52. C₇×#432	C₂²	semidirect
53. C₇×#424	C₂²	semidirect
54. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
55. #89900	C₂²	semidirect
56. #89900	C₂²	semidirect
57. #89891	C₂²	semidirect
58. #89883	C₂²	semidirect
59. #89883	C₂²	semidirect
60. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
61. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
62. #89874	C₂²	semidirect
63. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
64. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
65. #89796	C₂²	semidirect
66. #89783	C₂²	semidirect
67. #89783	C₂²	semidirect
68. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
69. #89772	C₂²	semidirect
70. #89771	C₂²	semidirect
71. #89698	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
73. #89612	C₂²	semidirect
74. #89612	C₂²	semidirect
75. #89611	C₂²	semidirect
76. #89611	C₂²	semidirect
77. #89611	C₂²	semidirect
78. #89611	C₂²	semidirect
79. #89610	C₂²	semidirect
86. #89609	C₂²	semidirect
87. #89609	C₂²	semidirect
88. #89608	C₂²	semidirect
89. #89608	C₂²	semidirect
90. #89605	C₂²	semidirect
91. #89605	C₂²	semidirect
92. #89602	C₂²	semidirect
93. #89600	C₂²	semidirect
94. #89600	C₂²	semidirect
95. #89502	C₂²	semidirect
96. #89502	C₂²	semidirect
97. #89501	C₂²	semidirect
98. #89501	C₂²	semidirect
102. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
103. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
104. #89492	C₂²	semidirect
105. #89492	C₂²	semidirect
106. #89490	C₂²	semidirect
107. #89481	C₂²	semidirect
110. #89478	C₂²	semidirect
111. #89478	C₂²	semidirect
112. #89477	C₂²	semidirect
113. #89473	C₂²	semidirect
114. #89473	C₂²	semidirect
115. #89462	C₂²	semidirect
116. #89460	C₂²	semidirect
118. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
297. #2992	D₇	semidirect
472. #446	C₂×D₇	semidirect
491. #435	C₂×D₇	semidirect
492. #435	C₂×D₇	semidirect
498. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
506. #433	C₂×D₇	semidirect
509. #432	C₂×D₇	semidirect
520. #424	C₂×D₇	semidirect
532. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
1039. C₇	#60264	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#529	2
C₇×#2992	2
#11740575	2
#11737407	2
#11737394	2
#11736928	2
#11736913	2
#11736911	2
D₄×#1131	2
#11736854	2
#11736825	2
#11736816	2
#11736786	2
#11736776	2
#11736528	2
#11736525	2
#11736461	2
C₂×#89609	2
#60264	7