Subgroups — #14218924

Order 1792.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11736827	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11736826	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11736825	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11736824	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11736493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11736484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11736483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11736073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	M₁₆×D₂₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	M₁₆×Dic₁₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	#90219	C₄	1	2	yes	—
23	#90219	C₄	1	2	yes	—
24	#90219	C₄	1	2	yes	—
25	#90219	C₄	1	2	yes	—
26	#90219	C₂²	1	2	yes	—
27	#90219	C₂²	1	2	yes	—
28	#90219	C₂²	1	2	yes	—
29	#90219	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6461	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6459	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6457	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6452	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6448	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6447	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6446	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6442	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₇×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₇×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
48	#89898	C₂²	1	2	yes	—
49	#89898	C₂²	1	2	yes	—
50	#89890	C₂²	1	2	yes	—
51	#89890	C₂²	1	2	yes	—
52	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
53	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
54	#89771	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89771	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89696	C₂²	1	2	yes	—
57	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89612	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89612	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89611	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89611	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89609	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89609	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
70	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89502	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89502	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89501	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89501	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89500	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89500	C₂²	1	4	yes	complemented
77	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
78	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89478	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89478	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89473	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89473	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89460	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₈×D₂₈	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89451	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#60264	—	7	1	no	maximal, Sylow
88	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
102	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#1136	—	4	4	no	—
138	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
142	D₇×M₁₆	—	4	4	no	—
143	D₇×M₁₆	—	4	4	no	—
144	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
148	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
184	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#6435	C₂³	1	2	yes	—
187	#6435	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
206	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
207	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
208	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
209	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
210	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
211	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	#6389	C₂³	1	4	yes	—
213	#6389	C₂³	1	4	yes	—
214	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
215	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
216	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
217	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
218	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
219	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
220	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
225	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×#529	—	7	1	no	—
227	#2995	—	7	4	no	—
228	#2994	—	7	4	no	—
229	#2993	—	7	4	no	—
230	#2992	—	7	4	no	—
231	Q₈×M₁₆	—	7	2	no	—
232	D₄×M₁₆	—	7	2	no	—
233	D₄×M₁₆	—	7	2	no	—
234	D₄×M₁₆	—	7	2	no	—
235	#2921	—	7	1	no	—
236	#2921	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#2920	—	7	1	no	—
238	#2905	—	7	1	no	—
239	#2905	—	7	1	no	—
240	C₂×#423	—	7	1	no	—
241	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
267	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
293	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
294	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	#1136	—	2	4	no	—
357	#1136	—	2	4	no	—
358	#1136	—	4	4	no	—
359	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
360	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
362	#1131	—	4	4	no	—
363	#1131	—	4	4	no	—
364	C₈×D₇	—	4	4	no	—
365	C₈×D₇	—	4	4	no	—
366	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
367	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
368	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
369	#529	—	7	2	no	—
370	#529	—	7	2	no	—
371	#529	—	7	2	no	—
372	#529	—	7	2	no	—
373	#529	—	7	2	no	—
374	#529	—	7	2	no	—
375	#529	—	7	2	no	—
376	#529	—	7	2	no	—
377	C₂×#126	—	7	1	no	—
378	C₂×#126	—	7	1	no	—
379	C₂×#125	—	7	1	no	—
380	C₂×#124	—	7	1	no	—
381	C₂×#123	—	7	1	no	—
382	C₂×#123	—	7	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
384	C₂×#121	—	7	1	no	—
385	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
389	C₂×#117	—	7	1	no	—
390	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
392	#446	—	7	4	no	—
393	#446	—	7	4	no	—
394	#446	—	7	4	no	—
395	C₈×Q₈	—	7	4	no	—
396	#436	—	7	4	no	—
397	#436	—	7	4	no	—
398	#436	—	7	4	no	—
399	#435	—	7	4	no	—
400	#435	—	7	4	no	—
401	#435	—	7	4	no	—
402	#435	—	7	4	no	—
403	#435	—	7	4	no	—
404	#435	—	7	4	no	—
405	C₈×D₄	—	7	4	no	—
406	C₈×D₄	—	7	4	no	—
407	C₈×D₄	—	7	4	no	—
408	#433	—	7	4	no	—
409	#433	—	7	4	no	—
410	#433	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
411	#433	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
412	#432	—	7	2	no	—
413	#432	—	7	2	no	—
414	#431	—	7	2	no	—
415	#431	—	7	2	no	—
416	#424	—	7	4	no	—
417	#424	—	7	4	no	—
418	#424	—	7	4	no	—
419	#424	—	7	4	no	—
420	#423	—	7	2	no	—
421	#423	—	7	2	no	—
422	#423	—	7	1	no	—
423	#423	—	7	1	no	—
424	#423	—	7	2	no	—
425	#423	—	7	2	no	—
426	#423	—	7	2	no	—
427	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
428	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
431	#407	—	7	2	no	—
432	#407	—	7	2	no	—
433	#407	C₂×D₇	1	2	yes	—
434	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
435	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
436	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
437	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
439	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
440	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
446	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
447	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
448	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
474	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
478	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
479	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
480	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
489	D₂₈	—	2	4	no	—
490	D₂₈	—	4	2	no	—
491	C₄×D₇	—	2	2	no	—
492	C₄×D₇	—	2	2	no	—
493	C₄×D₇	—	2	2	no	—
494	C₄×D₇	—	2	2	no	—
495	C₄×D₇	—	2	4	no	—
496	C₄×D₇	—	2	1	no	—
497	C₄×D₇	—	2	2	no	—
498	C₄×D₇	—	2	1	no	—
499	C₄×D₇	—	2	1	no	—
500	C₄×D₇	—	2	1	no	—
501	C₄×D₇	—	2	2	no	—
502	C₄×D₇	—	2	2	no	—
503	C₄×D₇	—	2	2	no	—
504	C₄×D₇	—	4	1	no	—
505	C₄×D₇	—	4	1	no	—
506	C₄×D₇	—	4	1	no	—
507	C₄×D₇	—	4	1	no	—
508	Dic₁₄	—	2	4	no	—
509	Dic₁₄	—	4	2	no	—
510	C₇×C₈	—	2	4	no	—
511	C₇×C₈	—	2	4	no	—
512	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
513	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
514	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
522	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
524	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
525	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
526	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
527	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
528	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
529	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
530	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
531	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
532	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
533	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
534	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
535	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
536	#126	—	7	2	no	—
537	#126	—	7	2	no	—
538	#126	—	7	2	no	—
539	#126	—	7	2	no	—
540	#126	—	7	2	no	—
541	#126	—	7	2	no	—
542	#126	—	7	2	no	—
543	#126	—	7	2	no	—
544	#125	—	7	2	no	—
545	#125	—	7	2	no	—
546	#125	—	7	2	no	—
547	#125	—	7	2	no	—
548	#124	—	7	2	no	—
549	#124	—	7	2	no	—
550	#124	—	7	2	no	—
551	#124	—	7	2	no	—
552	#123	—	7	2	no	—
553	#123	—	7	2	no	—
554	#123	—	7	2	no	—
555	#123	—	7	2	no	—
556	#123	—	7	2	no	—
557	#123	—	7	2	no	—
558	#123	—	7	2	no	—
559	#123	—	7	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
564	#121	—	7	2	no	—
565	#121	—	7	2	no	—
566	#121	—	7	2	no	—
567	#121	—	7	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
572	C₄×D₄	—	7	2	no	—
573	C₄×D₄	—	7	2	no	—
574	C₄×D₄	—	7	2	no	—
575	C₄×D₄	—	7	2	no	—
576	C₄×D₄	—	7	2	no	—
577	C₄×D₄	—	7	2	no	—
578	C₄×D₄	—	7	2	no	—
579	C₄×D₄	—	7	2	no	—
580	C₄×D₄	—	7	2	no	—
581	C₄×D₄	—	7	2	no	—
582	C₄×D₄	—	7	2	no	—
583	C₄×D₄	—	7	2	no	—
584	#117	—	7	2	no	—
585	#117	—	7	2	no	—
586	#117	—	7	2	no	—
587	#117	—	7	2	no	—
588	#117	C₄×D₇	1	2	yes	—
589	#117	C₄×D₇	1	2	yes	—
590	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
591	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
624	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
627	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
628	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
629	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
630	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
631	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
632	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
633	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
634	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
635	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
636	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
637	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
639	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
640	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
644	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
645	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
646	#97	—	7	4	no	—
647	#97	—	7	4	no	—
648	#97	C₂²×D₇	1	4	yes	—
649	C₄×C₈	—	7	4	no	—
650	C₄×C₈	—	7	4	no	—
651	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
652	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
658	C₂²×C₇	#520	1	2	yes	—
659	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×D₇	—	2	1	no	—
661	C₂×D₇	—	2	1	no	—
662	C₂×D₇	—	2	1	no	—
663	C₂×D₇	—	2	2	no	—
664	C₂×D₇	—	2	1	no	—
665	C₂×D₇	—	2	1	no	—
666	C₂×D₇	—	2	2	no	—
667	C₂×D₇	—	2	2	no	—
668	C₂×D₇	—	4	4	no	—
669	C₂×D₇	—	8	2	no	—
670	C₂×D₇	#568	1	2	yes	—
671	C₄×C₇	—	2	2	no	—
672	C₄×C₇	—	2	2	no	—
673	C₄×C₇	—	2	1	no	—
674	C₄×C₇	—	2	1	no	—
675	C₄×C₇	—	2	1	no	—
676	C₄×C₇	—	2	1	no	—
677	C₄×C₇	—	2	2	no	—
678	C₄×C₇	#520	1	2	yes	—
679	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
680	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
681	Dic₇	—	2	1	no	—
682	Dic₇	—	2	2	no	—
683	Dic₇	—	2	1	no	—
684	Dic₇	—	2	2	no	—
685	Dic₇	—	2	1	no	—
686	Dic₇	—	2	1	no	—
687	Dic₇	—	2	1	no	—
688	Dic₇	—	2	2	no	—
689	Dic₇	#568	1	2	yes	—
690	C₂⁴	—	7	1	no	—
691	C₂⁴	—	7	1	no	—
692	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
696	C₂×D₄	—	7	2	no	—
697	C₂×D₄	—	7	2	no	—
698	C₂×D₄	—	7	2	no	—
699	C₂×D₄	—	7	2	no	—
700	C₂×D₄	—	7	2	no	—
701	C₂×D₄	—	7	2	no	—
702	C₂×D₄	—	28	2	no	—
703	C₂×D₄	—	28	2	no	—
704	C₂×D₄	—	28	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
733	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
741	M₁₆	—	2	4	no	—
742	M₁₆	—	2	4	no	—
743	M₁₆	—	14	4	no	—
744	M₁₆	—	14	4	no	—
745	M₁₆	—	28	4	no	—
746	M₁₆	—	28	4	no	—
747	M₁₆	—	28	4	no	—
748	C₂×C₈	—	7	4	no	—
749	C₂×C₈	—	7	4	no	—
750	C₂×C₈	—	28	4	no	—
751	C₂×C₈	—	28	4	no	—
752	C₂×C₈	—	28	4	no	—
753	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
754	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
755	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
771	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
772	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
773	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
775	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
792	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
793	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
795	C₄²	—	7	1	no	—
796	C₄²	—	7	1	no	—
797	C₄²	—	7	1	no	—
798	C₄²	—	7	1	no	—
799	C₄²	—	7	1	no	—
800	C₄²	—	7	1	no	—
801	C₄²	—	7	1	no	—
802	C₄²	—	7	1	no	—
803	C₄²	—	7	1	no	—
804	C₄²	—	7	1	no	—
805	C₄²	—	7	2	no	—
806	C₄²	—	7	1	no	—
807	C₄²	—	7	2	no	—
808	C₄²	—	7	1	no	—
809	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
811	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
812	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
813	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₇	—	2	2	no	—
816	C₂×C₇	—	4	2	no	—
817	C₂×C₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
820	D₇	—	2	2	no	—
821	D₇	—	4	1	no	—
822	D₇	—	4	2	no	—
823	C₂³	—	2	2	no	—
824	C₂³	—	4	1	no	—
825	C₂³	—	4	1	no	—
826	C₂³	—	7	1	no	—
827	C₂³	—	7	2	no	—
828	C₂³	—	7	1	no	—
829	C₂³	—	14	2	no	—
830	C₂³	—	14	2	no	—
831	C₂³	—	14	2	no	—
832	C₂³	—	28	1	no	—
833	C₂³	—	28	1	no	—
834	C₂³	—	28	1	no	—
835	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
836	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
837	Q₈	—	14	4	no	—
838	Q₈	—	28	2	no	—
839	D₄	—	14	4	no	—
840	D₄	—	14	4	no	—
841	D₄	—	14	4	no	—
842	D₄	—	28	2	no	—
843	D₄	—	28	2	no	—
844	D₄	—	28	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	7	1	no	—
854	C₂×C₄	—	7	1	no	—
855	C₂×C₄	—	7	1	no	—
856	C₂×C₄	—	7	1	no	—
857	C₂×C₄	—	7	1	no	—
858	C₂×C₄	—	7	1	no	—
859	C₂×C₄	—	7	2	no	—
860	C₂×C₄	—	7	2	no	—
861	C₂×C₄	—	7	2	no	—
862	C₂×C₄	—	14	2	no	—
863	C₂×C₄	—	14	2	no	—
864	C₂×C₄	—	14	2	no	—
865	C₂×C₄	—	14	2	no	—
866	C₂×C₄	—	14	2	no	—
867	C₂×C₄	—	14	2	no	—
868	C₂×C₄	—	14	2	no	—
869	C₂×C₄	—	14	2	no	—
870	C₂×C₄	—	14	2	no	—
871	C₂×C₄	—	14	4	no	—
872	C₂×C₄	—	14	1	no	—
873	C₂×C₄	—	14	2	no	—
874	C₂×C₄	—	14	1	no	—
875	C₂×C₄	—	14	1	no	—
876	C₂×C₄	—	14	1	no	—
877	C₂×C₄	—	14	2	no	—
878	C₂×C₄	—	28	1	no	—
879	C₂×C₄	—	28	1	no	—
880	C₂×C₄	—	28	1	no	—
881	C₂×C₄	—	28	1	no	—
882	C₂×C₄	—	28	1	no	—
883	C₂×C₄	—	28	1	no	—
884	C₂×C₄	—	28	1	no	—
885	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
896	C₈	—	2	4	no	—
897	C₈	—	2	4	no	—
898	C₈	—	14	4	no	—
899	C₈	—	14	4	no	—
900	C₇	#60264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
901	C₂²	—	2	1	no	—
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	7	2	no	—
907	C₂²	—	8	2	no	—
908	C₂²	—	14	1	no	—
909	C₂²	—	14	1	no	—
910	C₂²	—	14	1	no	—
911	C₂²	—	14	2	no	—
912	C₂²	—	14	1	no	—
913	C₂²	—	14	1	no	—
914	C₂²	—	14	2	no	—
915	C₂²	—	14	2	no	—
916	C₂²	—	28	4	no	—
917	C₂²	—	56	2	no	—
918	C₂²	#90214	1	2	yes	—
919	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
920	C₄	—	2	2	no	—
921	C₄	—	2	1	no	—
922	C₄	—	2	1	no	—
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	2	1	no	—
925	C₄	—	2	2	no	—
926	C₄	—	2	2	no	—
927	C₄	—	7	2	no	—
928	C₄	—	14	1	no	—
929	C₄	—	14	1	no	—
930	C₄	—	14	2	no	—
931	C₄	—	14	1	no	—
932	C₄	—	14	1	no	—
933	C₄	—	14	1	no	—
934	C₄	—	14	2	no	—
935	C₄	—	14	2	no	—
936	C₄	#90214	1	2	yes	—
937	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
938	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
939	C₂	—	2	2	no	—
940	C₂	—	4	2	no	—
941	C₂	—	14	2	no	—
942	C₂	—	28	1	no	—
943	C₂	—	28	2	no	—
944	C₂	C₂×#90214	1	1	yes	characteristic
945	C₂	D₇×#568	1	1	yes	characteristic
946	C₂	D₇×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2921	C₂
prime radical	C₂×#6447	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2921	D₇
hypocenter	C₇	#60264
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2921	C₂	semidirect
3. #11739649	C₂	semidirect
4. #11736827	C₂	semidirect
5. #11736826	C₂	semidirect
6. #11736825	C₂	semidirect
7. #11736824	C₂	semidirect
8. #11736493	C₂	semidirect
9. D₇×#423	C₂	semidirect
10. #11736484	C₂	semidirect
11. #11736483	C₂	semidirect
12. #11736073	C₂	semidirect
13. #11736073	C₂	semidirect
14. M₁₆×D₂₈	C₂	semidirect
15. M₁₆×Dic₁₄	C₂	semidirect
42. C₇×#433	C₂²	semidirect
43. C₇×#433	C₂²	semidirect
54. #89771	C₂²	semidirect
55. #89771	C₂²	semidirect
59. #89612	C₂²	semidirect
60. #89612	C₂²	semidirect
61. #89611	C₂²	semidirect
62. #89611	C₂²	semidirect
63. #89609	C₂²	semidirect
64. #89609	C₂²	semidirect
65. #89607	C₂²	semidirect
66. #89607	C₂²	semidirect
67. #89605	C₂²	semidirect
68. #89605	C₂²	semidirect
69. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
70. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
71. #89502	C₂²	semidirect
72. #89502	C₂²	semidirect
73. #89501	C₂²	semidirect
74. #89501	C₂²	semidirect
75. #89500	C₂²	semidirect
76. #89500	C₂²	semidirect
77. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
78. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
79. #89478	C₂²	semidirect
80. #89478	C₂²	semidirect
81. #89473	C₂²	semidirect
82. #89473	C₂²	semidirect
83. #89460	C₂²	semidirect
84. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
85. #89451	C₂²	semidirect
86. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
236. #2921	D₇	semidirect
410. #433	C₂×D₇	semidirect
411. #433	C₂×D₇	semidirect
900. C₇	#60264	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90219	2
C₇×#2921	2
#11739649	2
#11736827	2
#11736826	2
#11736825	2
#11736824	2
#11736493	2
D₇×#423	2
#11736484	2
#11736483	2
#11736073	2
M₁₆×D₂₈	2
M₁₆×Dic₁₄	2
#60264	7