Subgroups — #14218930

Order 1792.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×Q₈×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×#1136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11737394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11737393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11737392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11737391	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11737354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11737353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11736488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	M₁₆×D₂₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	M₁₆×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11735963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11735962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6510	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6509	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
24	#90271	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#90271	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#90271	C₄	1	2	yes	—
27	#90271	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#90271	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#90271	C₄	1	2	yes	—
30	#90271	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90271	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90271	C₂²	1	2	yes	—
33	#90271	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90271	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90271	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6461	C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#6458	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6457	C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#6453	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₇×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₇×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
51	#89898	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#89898	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#89898	C₂²	1	2	yes	—
54	#89898	C₂²	1	2	yes	—
55	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89890	C₂²	1	2	yes	—
58	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89796	C₂²	1	4	yes	complemented
60	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89696	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#1136	C₂²	1	2	yes	—
65	#89611	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89611	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89611	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89611	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89610	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89610	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89609	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89609	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89608	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89608	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89608	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89606	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89606	C₂²	1	4	yes	complemented
78	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
79	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89481	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89481	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89478	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89478	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89478	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89477	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89477	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89462	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89462	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89460	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89460	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₈×D₂₈	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#89457	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89457	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#60264	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
116	#6510	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#6510	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#6510	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#6510	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#6510	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#6510	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
143	D₇×M₁₆	—	4	4	no	—
144	D₇×M₁₆	—	4	4	no	—
145	D₇×M₁₆	—	4	4	no	—
146	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
152	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#6458	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#6458	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#6453	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#6453	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
194	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#6435	C₂³	1	2	yes	—
199	#6435	C₂³	1	2	yes	—
200	#6435	C₂³	1	2	yes	—
201	#6435	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
213	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
214	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
216	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
218	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
220	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
221	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
225	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
226	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
227	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
228	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
235	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
236	#6377	C₂³	1	4	yes	—
237	#6377	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×#529	—	7	1	no	—
241	#2995	—	7	4	no	—
242	#2994	—	7	2	no	—
243	#2994	—	7	2	no	—
244	#2993	—	7	2	no	—
245	#2993	—	7	2	no	—
246	#2992	—	7	4	no	—
247	Q₈×M₁₆	—	7	1	no	—
248	Q₈×M₁₆	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	D₄×M₁₆	—	7	2	no	—
250	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
251	D₄×M₁₆	—	7	2	no	—
252	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
253	#2921	—	7	2	no	—
254	#2920	—	7	1	no	—
255	#2905	—	7	2	no	—
256	C₂×#423	—	7	1	no	—
257	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
273	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
274	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
304	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
305	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
306	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	#1136	—	2	4	no	—
372	#1136	—	2	2	no	—
373	#1136	—	2	2	no	—
374	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
375	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
377	#1131	—	4	4	no	—
378	#1131	—	4	4	no	—
379	#1131	—	4	4	no	—
380	C₈×D₇	—	4	4	no	—
381	C₈×D₇	—	4	4	no	—
382	C₈×D₇	—	4	4	no	—
383	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
384	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
385	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
386	#529	—	7	1	no	—
387	#529	—	7	1	no	—
388	#529	—	7	1	no	—
389	#529	—	7	1	no	—
390	#529	—	7	2	no	—
391	#529	—	7	2	no	—
392	#529	—	7	2	no	—
393	#529	—	7	1	no	—
394	#529	—	7	1	no	—
395	#529	—	7	1	no	—
396	#529	—	7	1	no	—
397	#529	—	7	2	no	—
398	C₂×#126	—	7	2	no	—
399	C₂×#125	—	7	1	no	—
400	C₂×#124	—	7	1	no	—
401	C₂×#123	—	7	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
403	C₂×#121	—	7	1	no	—
404	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
407	C₂×#117	—	7	2	no	—
408	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
409	#446	—	7	4	no	—
410	#446	—	7	2	no	—
411	#446	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
412	#446	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
413	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
414	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
415	#436	—	7	2	no	—
416	#436	—	7	4	no	—
417	#436	—	7	2	no	—
418	#436	—	7	4	no	—
419	#435	—	7	4	no	—
420	#435	—	7	4	no	—
421	#435	—	7	4	no	—
422	#435	—	7	4	no	—
423	#435	—	7	4	no	—
424	#435	—	7	4	no	—
425	C₈×D₄	—	7	4	no	—
426	C₈×D₄	—	7	2	no	—
427	C₈×D₄	—	7	4	no	—
428	C₈×D₄	—	7	2	no	—
429	#433	—	7	4	no	—
430	#433	—	7	4	no	—
431	#433	—	7	4	no	—
432	#433	—	7	4	no	—
433	#432	—	7	2	no	—
434	#432	—	7	2	no	—
435	#431	—	7	2	no	—
436	#431	—	7	2	no	—
437	#424	—	7	4	no	—
438	#424	—	7	4	no	—
439	#424	—	7	4	no	—
440	#424	—	7	4	no	—
441	#423	—	7	2	no	—
442	#423	—	7	1	no	—
443	#423	—	7	1	no	—
444	#423	—	7	1	no	—
445	#423	—	7	2	no	—
446	#423	—	7	2	no	—
447	#423	—	7	2	no	—
448	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
449	#423	C₂×D₇	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
452	#407	—	7	1	no	—
453	#407	—	7	1	no	—
454	#407	—	7	2	no	—
455	#407	—	7	2	no	—
456	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
457	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
458	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
459	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
460	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
463	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
465	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
466	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
467	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
473	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
492	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
493	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
494	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	D₂₈	—	2	4	no	—
503	D₂₈	—	2	4	no	—
504	D₂₈	—	2	2	no	—
505	D₂₈	—	2	2	no	—
506	D₂₈	—	4	2	no	—
507	D₂₈	—	4	2	no	—
508	D₂₈	—	4	2	no	—
509	C₄×D₇	—	2	2	no	—
510	C₄×D₇	—	2	2	no	—
511	C₄×D₇	—	2	2	no	—
512	C₄×D₇	—	2	2	no	—
513	C₄×D₇	—	2	4	no	—
514	C₄×D₇	—	2	4	no	—
515	C₄×D₇	—	2	2	no	—
516	C₄×D₇	—	2	2	no	—
517	C₄×D₇	—	2	1	no	—
518	C₄×D₇	—	2	2	no	—
519	C₄×D₇	—	2	2	no	—
520	C₄×D₇	—	2	1	no	—
521	C₄×D₇	—	2	1	no	—
522	C₄×D₇	—	2	1	no	—
523	C₄×D₇	—	2	2	no	—
524	C₄×D₇	—	2	2	no	—
525	C₄×D₇	—	4	1	no	—
526	C₄×D₇	—	4	1	no	—
527	C₄×D₇	—	4	1	no	—
528	C₄×D₇	—	4	1	no	—
529	C₇×C₈	—	2	4	no	—
530	C₇×C₈	—	2	2	no	—
531	C₇×C₈	—	2	2	no	—
532	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
533	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
534	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
542	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
543	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
544	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
545	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
546	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
547	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
548	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
549	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
550	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
551	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
552	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
555	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
556	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
557	#126	—	7	2	no	—
558	#126	—	7	2	no	—
559	#126	—	7	2	no	—
560	#126	—	7	2	no	—
561	#126	—	7	2	no	—
562	#126	—	7	2	no	—
563	#126	—	7	2	no	—
564	#126	—	7	2	no	—
565	#125	—	7	2	no	—
566	#125	—	7	1	no	—
567	#125	—	7	1	no	—
568	#125	—	7	1	no	—
569	#125	—	7	1	no	—
570	#125	—	7	2	no	—
571	#124	—	7	1	no	—
572	#124	—	7	1	no	—
573	#124	—	7	1	no	—
574	#124	—	7	1	no	—
575	#124	—	7	2	no	—
576	#124	—	7	2	no	—
577	#123	—	7	2	no	—
578	#123	—	7	2	no	—
579	#123	—	7	2	no	—
580	#123	—	7	2	no	—
581	#123	—	7	2	no	—
582	#123	—	7	2	no	—
583	#123	—	7	2	no	—
584	#123	—	7	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
591	#121	—	7	1	no	—
592	#121	—	7	1	no	—
593	#121	—	7	1	no	—
594	#121	—	7	1	no	—
595	#121	—	7	2	no	—
596	#121	—	7	2	no	—
597	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
598	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
599	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
600	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
601	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
602	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
603	C₄×D₄	—	7	1	no	—
604	C₄×D₄	—	7	1	no	—
605	C₄×D₄	—	7	2	no	—
606	C₄×D₄	—	7	2	no	—
607	C₄×D₄	—	7	2	no	—
608	C₄×D₄	—	7	2	no	—
609	C₄×D₄	—	7	2	no	—
610	C₄×D₄	—	7	2	no	—
611	C₄×D₄	—	7	2	no	—
612	C₄×D₄	—	7	1	no	—
613	C₄×D₄	—	7	1	no	—
614	C₄×D₄	—	7	2	no	—
615	C₄×D₄	—	7	2	no	—
616	C₄×D₄	—	7	2	no	—
617	#117	—	7	2	no	—
618	#117	—	7	2	no	—
619	#117	—	7	2	no	—
620	#117	—	7	2	no	—
621	#117	—	7	2	no	—
622	#117	—	7	2	no	—
623	#117	—	7	2	no	—
624	#117	—	7	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
647	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
648	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
650	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
651	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
652	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
653	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
654	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
655	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
656	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
657	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
658	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
659	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
660	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
662	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
663	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
671	#97	—	7	2	no	—
672	#97	—	7	4	no	—
673	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
674	#97	C₂²×D₇	1	4	yes	—
675	C₄×C₈	—	7	2	no	—
676	C₄×C₈	—	7	4	no	—
677	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
678	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
679	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₇	#520	1	2	yes	—
682	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×D₇	—	2	1	no	—
684	C₂×D₇	—	2	1	no	—
685	C₂×D₇	—	2	1	no	—
686	C₂×D₇	—	2	2	no	—
687	C₂×D₇	—	2	2	no	—
688	C₂×D₇	—	2	1	no	—
689	C₂×D₇	—	2	1	no	—
690	C₂×D₇	—	2	2	no	—
691	C₂×D₇	—	2	2	no	—
692	C₂×D₇	—	2	2	no	—
693	C₂×D₇	—	2	2	no	—
694	C₂×D₇	—	4	4	no	—
695	C₂×D₇	—	8	4	no	—
696	C₂×D₇	#568	1	2	yes	—
697	C₄×C₇	—	2	1	no	—
698	C₄×C₇	—	2	1	no	—
699	C₄×C₇	—	2	1	no	—
700	C₄×C₇	—	2	2	no	—
701	C₄×C₇	—	2	2	no	—
702	C₄×C₇	—	2	2	no	—
703	C₄×C₇	—	2	2	no	—
704	C₄×C₇	#520	1	2	yes	—
705	C₄×C₇	#568	1	2	yes	—
706	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
707	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
708	Dic₇	—	2	1	no	—
709	Dic₇	—	2	2	no	—
710	Dic₇	—	2	2	no	—
711	Dic₇	—	2	1	no	—
712	Dic₇	—	2	1	no	—
713	Dic₇	—	2	1	no	—
714	Dic₇	—	2	1	no	—
715	Dic₇	—	2	1	no	—
716	C₂⁴	—	7	1	no	—
717	C₂⁴	—	7	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
719	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
722	C₂×D₄	—	7	2	no	—
723	C₂×D₄	—	7	2	no	—
724	C₂×D₄	—	7	1	no	—
725	C₂×D₄	—	7	1	no	—
726	C₂×D₄	—	7	2	no	—
727	C₂×D₄	—	7	2	no	—
728	C₂×D₄	—	7	2	no	—
729	C₂×D₄	—	28	2	no	—
730	C₂×D₄	—	28	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
757	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
762	M₁₆	—	2	2	no	—
763	M₁₆	—	2	4	no	—
764	M₁₆	—	2	2	no	—
765	M₁₆	—	14	2	no	—
766	M₁₆	—	14	4	no	—
767	M₁₆	—	14	2	no	—
768	M₁₆	—	28	4	no	—
769	M₁₆	—	28	4	no	—
770	M₁₆	—	28	4	no	—
771	C₂×C₈	—	7	2	no	—
772	C₂×C₈	—	7	2	no	—
773	C₂×C₈	—	7	4	no	—
774	C₂×C₈	—	28	4	no	—
775	C₂×C₈	—	28	4	no	—
776	C₂×C₈	—	28	4	no	—
777	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
778	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
779	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
780	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
795	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
796	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
797	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
798	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
799	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
801	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
802	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
822	C₄²	—	7	1	no	—
823	C₄²	—	7	1	no	—
824	C₄²	—	7	1	no	—
825	C₄²	—	7	1	no	—
826	C₄²	—	7	1	no	—
827	C₄²	—	7	1	no	—
828	C₄²	—	7	1	no	—
829	C₄²	—	7	1	no	—
830	C₄²	—	7	1	no	—
831	C₄²	—	7	1	no	—
832	C₄²	—	7	1	no	—
833	C₄²	—	7	1	no	—
834	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
835	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
836	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
837	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
838	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
839	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
840	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
841	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₇	—	2	2	no	—
843	C₂×C₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
846	D₇	—	2	2	no	—
847	D₇	—	4	1	no	—
848	D₇	—	4	2	no	—
849	D₇	—	4	2	no	—
850	C₂³	—	7	1	no	—
851	C₂³	—	7	2	no	—
852	C₂³	—	7	2	no	—
853	C₂³	—	7	1	no	—
854	C₂³	—	14	2	no	—
855	C₂³	—	14	2	no	—
856	C₂³	—	14	4	no	—
857	C₂³	—	28	1	no	—
858	C₂³	—	28	2	no	—
859	C₂³	—	28	2	no	—
860	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
861	Q₈	—	2	2	no	—
862	Q₈	—	2	2	no	—
863	Q₈	—	4	2	no	—
864	D₄	—	14	4	no	—
865	D₄	—	14	4	no	—
866	D₄	—	14	2	no	—
867	D₄	—	14	2	no	—
868	D₄	—	28	2	no	—
869	D₄	—	28	2	no	—
870	D₄	—	28	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	7	1	no	—
876	C₂×C₄	—	7	1	no	—
877	C₂×C₄	—	7	1	no	—
878	C₂×C₄	—	7	1	no	—
879	C₂×C₄	—	7	1	no	—
880	C₂×C₄	—	7	1	no	—
881	C₂×C₄	—	7	2	no	—
882	C₂×C₄	—	7	2	no	—
883	C₂×C₄	—	14	2	no	—
884	C₂×C₄	—	14	2	no	—
885	C₂×C₄	—	14	2	no	—
886	C₂×C₄	—	14	4	no	—
887	C₂×C₄	—	14	2	no	—
888	C₂×C₄	—	14	2	no	—
889	C₂×C₄	—	14	2	no	—
890	C₂×C₄	—	14	2	no	—
891	C₂×C₄	—	14	4	no	—
892	C₂×C₄	—	14	4	no	—
893	C₂×C₄	—	14	1	no	—
894	C₂×C₄	—	14	1	no	—
895	C₂×C₄	—	14	2	no	—
896	C₂×C₄	—	14	2	no	—
897	C₂×C₄	—	14	1	no	—
898	C₂×C₄	—	14	2	no	—
899	C₂×C₄	—	14	2	no	—
900	C₂×C₄	—	14	1	no	—
901	C₂×C₄	—	28	1	no	—
902	C₂×C₄	—	28	1	no	—
903	C₂×C₄	—	28	1	no	—
904	C₂×C₄	—	28	1	no	—
905	C₂×C₄	—	28	1	no	—
906	C₂×C₄	—	28	1	no	—
907	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
914	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	#6551	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
919	C₈	—	2	2	no	—
920	C₈	—	2	4	no	—
921	C₈	—	2	2	no	—
922	C₈	—	14	2	no	—
923	C₈	—	14	2	no	—
924	C₈	—	14	4	no	—
925	C₇	#60264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
926	C₂²	—	2	1	no	—
927	C₂²	—	2	1	no	—
928	C₂²	—	7	2	no	—
929	C₂²	—	14	1	no	—
930	C₂²	—	14	1	no	—
931	C₂²	—	14	1	no	—
932	C₂²	—	14	2	no	—
933	C₂²	—	14	2	no	—
934	C₂²	—	14	1	no	—
935	C₂²	—	14	2	no	—
936	C₂²	—	14	2	no	—
937	C₂²	—	14	1	no	—
938	C₂²	—	14	2	no	—
939	C₂²	—	14	2	no	—
940	C₂²	—	28	4	no	—
941	C₂²	—	56	4	no	—
942	C₂²	#90265	1	2	yes	—
943	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
944	C₄	—	2	1	no	—
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	2	2	no	—
947	C₄	—	2	1	no	—
948	C₄	—	2	1	no	—
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	2	2	no	—
951	C₄	—	14	1	no	—
952	C₄	—	14	1	no	—
953	C₄	—	14	2	no	—
954	C₄	—	14	2	no	—
955	C₄	—	14	1	no	—
956	C₄	—	14	1	no	—
957	C₄	—	14	1	no	—
958	C₄	—	14	1	no	—
959	C₄	#90265	1	2	yes	—
960	C₄	#90436	1	2	yes	—
961	C₄	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
962	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
963	C₂	—	2	2	no	—
964	C₂	—	14	2	no	—
965	C₂	—	28	1	no	—
966	C₂	—	28	2	no	—
967	C₂	—	28	2	no	—
968	C₂	C₂×#90265	1	1	yes	characteristic
969	C₂	C₂×#90436	1	1	yes	characteristic
970	C₂	D₇×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×Q₈×M₁₆	C₂
prime radical	C₂×#6458	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	Q₈×M₁₆	D₇
hypocenter	C₇	#60264
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ Q₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×Q₈×M₁₆	C₂	semidirect
3. Q₈×#1136	C₂	semidirect
4. #11737394	C₂	semidirect
5. #11737393	C₂	semidirect
6. #11737392	C₂	semidirect
7. #11737391	C₂	semidirect
8. #11737354	C₂	semidirect
9. #11737353	C₂	semidirect
10. #11736493	C₂	semidirect
11. D₇×#423	C₂	semidirect
12. #11736488	C₂	semidirect
13. #11736488	C₂	semidirect
14. M₁₆×D₂₈	C₂	semidirect
15. M₁₆×D₂₈	C₂	semidirect
16. #11735963	C₂	semidirect
17. #11735962	C₂	semidirect
44. C₇×#446	C₂²	semidirect
45. C₇×#446	C₂²	semidirect
46. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
58. #89796	C₂²	semidirect
59. #89796	C₂²	semidirect
60. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
65. #89611	C₂²	semidirect
66. #89611	C₂²	semidirect
67. #89611	C₂²	semidirect
68. #89611	C₂²	semidirect
69. #89610	C₂²	semidirect
70. #89610	C₂²	semidirect
71. #89609	C₂²	semidirect
72. #89609	C₂²	semidirect
73. #89608	C₂²	semidirect
74. #89608	C₂²	semidirect
75. #89608	C₂²	semidirect
76. #89606	C₂²	semidirect
77. #89606	C₂²	semidirect
78. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
79. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
80. #89481	C₂²	semidirect
81. #89481	C₂²	semidirect
82. #89478	C₂²	semidirect
83. #89478	C₂²	semidirect
84. #89478	C₂²	semidirect
85. #89477	C₂²	semidirect
86. #89477	C₂²	semidirect
87. #89462	C₂²	semidirect
88. #89462	C₂²	semidirect
89. #89460	C₂²	semidirect
90. #89460	C₂²	semidirect
91. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
92. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
93. #89457	C₂²	semidirect
94. #89457	C₂²	semidirect
248. Q₈×M₁₆	D₇	semidirect
411. #446	C₂×D₇	semidirect
412. #446	C₂×D₇	semidirect
414. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
925. C₇	#60264	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90271	2
C₇×Q₈×M₁₆	2
Q₈×#1136	2
#11737394	2
#11737393	2
#11737392	2
#11737391	2
#11737354	2
#11737353	2
#11736493	2
D₇×#423	2
#11736488	2
M₁₆×D₂₈	2
#11735963	2
#11735962	2
#60264	7