Subgroups — #14218934

Order 1792.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×Dic₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11736911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11735997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11735989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#41×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6511	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6470	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90340	C₄	1	2	yes	—
36	#90340	C₄	1	2	yes	—
37	#90315	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#90315	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#90313	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#90313	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#90291	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#90291	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#90287	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#90287	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#90277	C₄	1	2	yes	—
46	#90277	C₄	1	2	yes	—
47	#90229	C₂²	1	2	yes	—
48	#90229	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	—
51	#90213	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#435	C₂²	1	2	yes	—
54	C₇×#435	C₂²	1	2	yes	—
55	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89901	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89894	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89891	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89891	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89890	C₂²	1	2	yes	complemented
72	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89883	C₂²	1	2	yes	—
75	#89883	C₂²	1	2	yes	—
76	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89874	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#89874	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89783	C₂²	1	2	yes	—
98	#89783	C₂²	1	2	yes	—
99	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
100	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
101	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#89611	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89611	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89609	C₂²	1	2	yes	complemented
106	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89603	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89602	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89502	C₂²	1	2	yes	—
112	#89502	C₂²	1	2	yes	—
113	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89501	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89500	C₂²	1	2	yes	complemented
116	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
117	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
118	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89492	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89492	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89491	C₂²	1	2	yes	—
122	#89491	C₂²	1	2	yes	—
123	#89491	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89490	C₂²	1	2	yes	—
125	#89490	C₂²	1	2	yes	—
126	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89481	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89477	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89462	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89457	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89451	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#60265	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#1159	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#1159	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₇×#131	—	4	2	no	—
144	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₇×C₈	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₇×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#6516	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#6511	—	4	2	no	—
166	#6510	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#6507	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#6503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#6499	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#6493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#6493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
191	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#6489	C₂³	1	2	yes	—
193	#6487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#6487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	#6470	—	4	2	no	—
220	#6464	—	4	2	no	—
221	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
225	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#6449	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#6449	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#6435	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	#6389	C₂³	1	2	yes	—
282	#6389	C₂³	1	2	yes	—
283	#6389	C₂³	1	2	yes	—
284	#6389	C₂³	1	2	yes	—
285	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
315	#6377	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	#3444	—	7	1	no	—
318	#2994	—	7	2	no	—
319	#2994	—	7	2	no	—
320	#2992	—	7	2	no	—
321	#2992	—	7	2	no	—
322	#2990	—	7	2	no	—
323	#2990	—	7	2	no	—
324	#2989	—	7	2	no	—
325	#2988	—	7	2	no	—
326	#2962	—	7	1	no	—
327	#2962	—	7	1	no	—
328	#2935	—	7	1	no	—
329	#2935	—	7	1	no	—
330	#2929	—	7	1	no	—
331	#2929	—	7	1	no	—
332	#2929	—	7	1	no	—
333	#2929	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#2925	—	7	1	no	—
335	#2925	—	7	1	no	—
336	#2920	—	7	1	no	—
337	#2906	—	7	1	no	—
338	#2906	—	7	1	no	—
339	C₂²×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
340	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₇×#41	—	2	2	no	—
342	C₇×#41	—	2	2	no	—
343	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
363	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	#1159	—	2	8	no	—
379	#1159	—	4	4	no	—
380	#1157	—	2	2	no	—
381	#1157	—	2	2	no	—
382	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
390	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
391	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
392	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
395	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
396	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
397	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
398	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
399	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	#1136	—	2	2	no	—
466	#1136	—	2	2	no	—
467	#1136	—	4	2	no	—
468	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
471	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
472	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
473	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
474	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
475	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	#1131	—	4	2	no	—
482	#1131	—	4	2	no	—
483	C₈×D₇	—	4	2	no	—
484	C₈×D₇	—	4	2	no	—
485	C₂×#131	—	7	1	no	—
486	C₂×#131	—	7	1	no	—
487	C₂×#131	—	7	1	no	—
488	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
490	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
491	#533	—	7	1	no	—
492	#533	—	7	1	no	—
493	#533	—	7	1	no	—
494	#532	—	7	1	no	—
495	#532	—	7	1	no	—
496	#532	—	7	1	no	—
497	#529	—	7	2	no	—
498	#529	—	7	2	no	—
499	#529	—	7	1	no	—
500	#529	—	7	1	no	—
501	#529	—	7	1	no	—
502	#529	—	7	1	no	—
503	#529	—	7	2	no	—
504	#529	—	7	2	no	—
505	#525	—	7	1	no	—
506	#525	—	7	2	no	—
507	#525	—	7	2	no	—
508	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
509	C₄×#41	—	7	1	no	—
510	C₄×#41	—	7	2	no	—
511	C₄×#41	—	7	2	no	—
512	C₄×#41	—	7	1	no	—
513	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
514	#446	—	7	2	no	—
515	#446	—	7	2	no	—
516	#446	—	7	2	no	—
517	#446	—	7	2	no	—
518	#446	—	7	2	no	—
519	#446	—	7	2	no	—
520	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
521	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
522	#436	—	7	2	no	—
523	#436	—	7	2	no	—
524	#435	—	7	2	no	—
525	#435	—	7	2	no	—
526	#435	—	7	2	no	—
527	#435	—	7	2	no	—
528	#435	—	7	2	no	—
529	#435	—	7	2	no	—
530	#435	—	7	2	no	—
531	#435	—	7	2	no	—
532	#435	—	7	2	no	—
533	#435	—	7	2	no	—
534	#435	C₂×D₇	1	2	yes	—
535	#435	C₂×D₇	1	2	yes	—
536	C₈×D₄	—	7	2	no	—
537	C₈×D₄	—	7	2	no	—
538	C₈×D₄	—	7	2	no	—
539	C₈×D₄	—	7	2	no	—
540	C₈×D₄	—	7	2	no	—
541	C₈×D₄	—	7	2	no	—
542	C₈×D₄	—	7	2	no	—
543	C₈×D₄	—	7	2	no	—
544	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
545	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
546	#433	—	7	2	no	—
547	#433	—	7	2	no	—
548	#433	—	7	2	no	—
549	#433	—	7	2	no	—
550	#432	—	7	2	no	—
551	#432	—	7	2	no	—
552	#432	—	7	2	no	—
553	#432	—	7	2	no	—
554	#431	—	7	2	no	—
555	#431	—	7	2	no	—
556	#431	—	7	2	no	—
557	#431	—	7	2	no	—
558	#424	—	7	1	no	—
559	#424	—	7	2	no	—
560	#424	—	7	1	no	—
561	#424	—	7	2	no	—
562	#424	—	7	1	no	—
563	#424	—	7	2	no	—
564	#424	—	7	2	no	—
565	#424	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
566	#423	—	7	1	no	—
567	#423	—	7	1	no	—
568	#423	—	7	2	no	—
569	#423	—	7	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
584	#408	—	7	1	no	—
585	#408	—	7	1	no	—
586	#408	—	7	1	no	—
587	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
588	#407	—	7	1	no	—
589	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
590	#405	—	7	1	no	—
591	#405	—	7	1	no	—
592	#405	—	7	1	no	—
593	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
594	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
595	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
596	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
597	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
598	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
599	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
600	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
604	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
605	C₇×D₄	—	2	4	no	—
606	C₇×D₄	—	2	4	no	—
607	C₇×D₄	—	2	4	no	—
608	C₇×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
621	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
622	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
623	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
625	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
626	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
627	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
629	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
632	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
633	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
634	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
635	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
636	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
637	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
638	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
639	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
640	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
641	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
642	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
643	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
644	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
645	C₂×Dic₇	#131	1	4	yes	complemented
646	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
653	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
654	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
655	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
657	D₂₈	—	2	2	no	—
658	C₄×D₇	—	2	2	no	—
659	C₄×D₇	—	2	2	no	—
660	C₄×D₇	—	2	4	no	—
661	C₄×D₇	—	4	2	no	—
662	Dic₁₄	—	2	2	no	—
663	Dic₁₄	—	2	4	no	—
664	Dic₁₄	—	4	2	no	—
665	C₇×C₈	—	2	1	no	—
666	C₇×C₈	—	2	2	no	—
667	C₇×C₈	—	2	1	no	—
668	C₇×C₈	—	2	1	no	—
669	C₇×C₈	—	2	1	no	—
670	C₇×C₈	—	2	2	no	—
671	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
672	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
673	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
674	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
675	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
676	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
677	C₂×#41	—	7	2	no	—
678	C₂×#41	—	7	2	no	—
679	C₂×#41	—	7	1	no	—
680	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
683	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
684	#131	—	4	2	no	—
685	#131	—	28	2	no	—
686	#131	—	28	2	no	—
687	#131	—	28	2	no	—
688	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
689	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
690	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
691	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
692	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
693	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
696	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
697	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
698	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
699	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
700	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
701	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
702	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
703	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
704	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
705	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
706	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
707	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
714	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
717	#127	—	7	1	no	—
718	#126	—	7	2	no	—
719	#126	—	7	2	no	—
720	#126	—	7	2	no	—
721	#126	—	7	2	no	—
722	#125	—	7	2	no	—
723	#125	—	7	2	no	—
724	#125	—	7	1	no	—
725	#125	—	7	1	no	—
726	#124	—	7	1	no	—
727	#124	—	7	1	no	—
728	#124	—	7	2	no	—
729	#124	—	7	2	no	—
730	#123	—	7	2	no	—
731	#123	—	7	2	no	—
732	#123	—	7	2	no	—
733	#123	—	7	2	no	—
734	#123	—	7	2	no	—
735	#123	C₄×D₇	1	2	yes	—
736	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
744	#121	—	7	2	no	—
745	#121	—	7	2	no	—
746	#121	—	7	2	no	—
747	#121	—	7	2	no	—
748	#121	—	7	1	no	—
749	#121	—	7	1	no	—
750	#121	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
751	#121	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
752	#120	—	7	2	no	—
753	#120	C₄×D₇	1	2	yes	—
754	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
762	C₄×D₄	—	7	2	no	—
763	C₄×D₄	—	7	2	no	—
764	C₄×D₄	—	7	2	no	—
765	C₄×D₄	—	7	2	no	—
766	C₄×D₄	—	7	1	no	—
767	C₄×D₄	—	7	1	no	—
768	C₄×D₄	—	7	2	no	—
769	C₄×D₄	—	7	2	no	—
770	C₄×D₄	—	7	2	no	—
771	C₄×D₄	—	7	2	no	—
772	C₄×D₄	—	7	1	no	—
773	C₄×D₄	—	7	1	no	—
774	C₄×D₄	—	7	2	no	—
775	C₄×D₄	—	7	2	no	—
776	C₄×D₄	—	7	2	no	—
777	C₄×D₄	—	7	2	no	—
778	C₄×D₄	—	7	2	no	—
779	C₄×D₄	—	7	2	no	—
780	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
781	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
782	#117	—	7	1	no	—
783	#117	—	7	2	no	—
784	#117	—	7	2	no	—
785	#117	—	7	2	no	—
786	#117	—	7	2	no	—
787	#117	—	7	2	no	—
788	#117	—	7	2	no	—
789	#117	—	7	2	no	—
790	#117	—	7	2	no	—
791	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
799	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
800	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
802	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
806	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
807	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
808	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
809	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
810	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
811	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
812	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
813	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
814	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
815	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
816	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
817	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
818	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
819	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
820	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
821	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
822	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
824	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
825	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
829	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
832	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
834	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
835	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
836	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
837	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
842	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
843	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
844	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
845	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
846	#97	—	7	2	no	—
847	#97	—	7	2	no	—
848	#97	—	7	2	no	—
849	#97	—	7	2	no	—
850	#97	—	7	2	no	—
851	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
852	C₄×C₈	—	7	2	no	—
853	C₄×C₈	—	7	2	no	—
854	C₄×C₈	—	7	2	no	—
855	C₄×C₈	—	7	2	no	—
856	C₄×C₈	—	7	2	no	—
857	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
858	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
859	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
865	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
868	C₂²×C₇	#520	1	2	yes	—
869	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
870	C₂²×C₇	#568	1	2	yes	—
871	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂×D₇	—	2	2	no	—
873	C₂×D₇	—	2	2	no	—
874	C₂×D₇	—	2	2	no	—
875	C₄×C₇	—	2	1	no	—
876	C₄×C₇	—	2	1	no	—
877	C₄×C₇	—	2	2	no	—
878	C₄×C₇	—	2	2	no	—
879	C₄×C₇	—	2	2	no	—
880	C₄×C₇	#520	1	2	yes	—
881	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
882	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
883	Dic₇	—	2	2	no	—
884	Dic₇	—	2	2	no	—
885	Dic₇	—	2	1	no	—
886	Dic₇	—	2	1	no	—
887	Dic₇	—	2	1	no	—
888	Dic₇	—	2	2	no	—
889	Dic₇	—	2	1	no	—
890	Dic₇	—	2	1	no	—
891	Dic₇	—	2	1	no	—
892	Dic₇	C₂×#131	1	2	yes	—
893	Dic₇	C₂×#131	1	2	yes	—
894	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
895	#41	—	2	2	no	—
896	#41	—	2	2	no	—
897	#41	—	14	8	no	—
898	#41	—	14	2	no	—
899	#41	—	14	2	no	—
900	#41	—	28	4	no	—
901	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
904	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₄	—	7	2	no	—
906	C₂×D₄	—	7	2	no	—
907	C₂×D₄	—	7	2	no	—
908	C₂×D₄	—	7	2	no	—
909	C₂×D₄	—	7	2	no	—
910	C₂×D₄	—	7	1	no	—
911	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
912	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
914	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
915	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
935	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
936	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
942	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
943	M₁₆	—	2	2	no	—
944	M₁₆	—	2	2	no	—
945	M₁₆	—	4	2	no	—
946	M₁₆	—	14	2	no	—
947	M₁₆	—	14	2	no	—
948	M₁₆	—	28	2	no	—
949	M₁₆	—	28	2	no	—
950	M₁₆	—	28	2	no	—
951	C₂×C₈	—	2	2	no	—
952	C₂×C₈	—	2	2	no	—
953	C₂×C₈	—	4	1	no	—
954	C₂×C₈	—	4	1	no	—
955	C₂×C₈	—	4	1	no	—
956	C₂×C₈	—	4	1	no	—
957	C₂×C₈	—	4	2	no	—
958	C₂×C₈	—	7	2	no	—
959	C₂×C₈	—	7	1	no	—
960	C₂×C₈	—	7	1	no	—
961	C₂×C₈	—	7	2	no	—
962	C₂×C₈	—	7	1	no	—
963	C₂×C₈	—	7	1	no	—
964	C₂×C₈	—	14	2	no	—
965	C₂×C₈	—	14	2	no	—
966	C₂×C₈	—	28	2	no	—
967	C₂×C₈	—	28	2	no	—
968	C₂×C₈	—	28	1	no	—
969	C₂×C₈	—	28	1	no	—
970	C₂×C₈	—	28	1	no	—
971	C₂×C₈	—	28	1	no	—
972	C₂×C₈	—	28	2	no	—
973	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
974	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
976	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
995	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
996	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1013	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1014	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1015	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1016	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1017	C₄²	—	7	1	no	—
1018	C₄²	—	7	1	no	—
1019	C₄²	—	7	1	no	—
1020	C₄²	—	7	1	no	—
1021	C₄²	—	7	1	no	—
1022	C₄²	—	7	1	no	—
1023	C₄²	—	7	1	no	—
1024	C₄²	—	7	1	no	—
1025	C₄²	—	7	1	no	—
1026	C₄²	—	7	1	no	—
1027	C₄²	—	7	1	no	—
1028	C₄²	—	7	1	no	—
1029	C₄²	—	7	2	no	—
1030	C₄²	—	7	2	no	—
1031	C₄²	—	7	2	no	—
1032	C₄²	—	7	2	no	—
1033	C₄²	—	7	1	no	—
1034	C₄²	—	7	2	no	—
1035	C₄²	—	7	1	no	—
1036	C₄²	—	7	1	no	—
1037	C₄²	—	7	1	no	—
1038	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1039	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1046	D₇	—	4	2	no	—
1047	C₂³	—	2	2	no	—
1048	C₂³	—	2	2	no	—
1049	C₂³	—	2	2	no	—
1050	C₂³	—	7	2	no	—
1051	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1052	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	14	4	no	—
1057	Q₈	—	14	2	no	—
1058	Q₈	—	28	2	no	—
1059	D₄	—	2	4	no	—
1060	D₄	—	2	4	no	—
1061	D₄	—	2	4	no	—
1062	D₄	—	2	2	no	—
1063	D₄	—	14	4	no	—
1064	D₄	—	14	4	no	—
1065	D₄	—	14	4	no	—
1066	D₄	—	14	4	no	—
1067	D₄	—	14	2	no	—
1068	D₄	—	28	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1107	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₈	—	2	1	no	—
1117	C₈	—	2	1	no	—
1118	C₈	—	2	1	no	—
1119	C₈	—	2	1	no	—
1120	C₈	—	2	2	no	—
1121	C₈	—	2	2	no	—
1122	C₈	—	14	1	no	—
1123	C₈	—	14	1	no	—
1124	C₈	—	14	1	no	—
1125	C₈	—	14	1	no	—
1126	C₈	—	14	2	no	—
1127	C₈	—	14	2	no	—
1128	C₇	#60265	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1129	C₂²	—	2	8	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	2	1	no	—
1133	C₂²	—	2	1	no	—
1134	C₂²	—	2	1	no	—
1135	C₂²	—	2	1	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	2	2	no	—
1138	C₂²	—	2	2	no	—
1139	C₂²	—	14	2	no	—
1140	C₂²	—	14	2	no	—
1141	C₂²	—	14	2	no	—
1142	C₂²	#90237	1	2	yes	—
1143	C₂²	D₇×#131	1	2	yes	—
1144	C₂²	#90441	1	2	yes	—
1145	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	2	1	no	—
1148	C₄	—	2	2	no	—
1149	C₄	—	2	2	no	—
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	7	2	no	—
1152	C₄	—	7	2	no	—
1153	C₄	—	14	2	no	—
1154	C₄	—	14	1	no	—
1155	C₄	—	14	1	no	—
1156	C₄	—	14	2	no	—
1157	C₄	—	14	1	no	—
1158	C₄	—	14	1	no	—
1159	C₄	—	14	1	no	—
1160	C₄	—	14	1	no	—
1161	C₄	—	14	2	no	—
1162	C₄	#90237	1	2	yes	—
1163	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1164	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	—	2	2	no	—
1166	C₂	—	2	2	no	—
1167	C₂	—	2	2	no	—
1168	C₂	—	4	2	no	—
1169	C₂	—	28	2	no	—
1170	C₂	C₂×#90237	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	C₂×D₇×#131	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	C₂×#90441	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2929	C₂
prime radical	#11743086	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2929	D₇
hypocenter	C₇	#60265
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2929	C₂	semidirect
3. #11741233	C₂	semidirect
4. #11741228	C₂	semidirect
5. #11741179	C₂	semidirect
6. C₂²×Dic₇⋊C₈	C₂	semidirect
7. #11740361	C₂	semidirect
8. #11736911	C₂	semidirect
9. #11736908	C₂	semidirect
10. #11736907	C₂	semidirect
11. #11736906	C₂	semidirect
12. #11736854	C₂	semidirect
13. #11736852	C₂	semidirect
14. #11736851	C₂	semidirect
15. #11736850	C₂	semidirect
16. #11736526	C₂	semidirect
17. #11736523	C₂	semidirect
18. #11736105	C₂	semidirect
19. #11736095	C₂	semidirect
20. #11736071	C₂	semidirect
21. #11736064	C₂	semidirect
22. #11735997	C₂	semidirect
23. #11735989	C₂	semidirect
64. #89900	C₂²	semidirect
65. #89899	C₂²	semidirect
68. #89891	C₂²	semidirect
71. #89890	C₂²	semidirect
76. #89883	C₂²	semidirect
80. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
82. #89874	C₂²	semidirect
96. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
103. #89611	C₂²	semidirect
104. #89611	C₂²	semidirect
105. #89609	C₂²	semidirect
106. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
107. #89603	C₂²	semidirect
108. #89602	C₂²	semidirect
109. #89600	C₂²	semidirect
110. #89600	C₂²	semidirect
113. #89502	C₂²	semidirect
114. #89501	C₂²	semidirect
115. #89500	C₂²	semidirect
118. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
119. #89492	C₂²	semidirect
120. #89492	C₂²	semidirect
123. #89491	C₂²	semidirect
126. #89490	C₂²	semidirect
127. #89481	C₂²	semidirect
128. #89477	C₂²	semidirect
129. #89473	C₂²	semidirect
130. #89473	C₂²	semidirect
131. #89462	C₂²	semidirect
132. #89457	C₂²	semidirect
133. #89451	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
333. #2929	D₇	semidirect
645. C₂×Dic₇	#131	semidirect
1128. C₇	#60265	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743086	2
C₇×#2929	2
#11741233	2
#11741228	2
#11741179	2
C₂²×Dic₇⋊C₈	2
#11740361	2
#11736911	2
#11736908	2
#11736907	2
#11736906	2
#11736854	2
#11736852	2
#11736851	2
#11736850	2
#11736526	2
#11736523	2
#11736105	2
#11736095	2
#11736071	2
#11736064	2
#11735997	2
#11735989	2
#60265	7