Subgroups — #14218941

Order 1792.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11741233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11739960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11736529	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11736527	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11736523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×D₇×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₇×#131	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#90519	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6470	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#90271	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#90271	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#90269	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#90269	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#90248	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#90248	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#90239	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#90239	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#90238	C₄	1	2	yes	—
33	#90238	C₄	1	2	yes	—
34	#90229	C₄	1	2	yes	—
35	#90229	C₄	1	2	yes	—
36	#90219	C₂²	1	2	yes	—
37	#90219	C₂²	1	2	yes	—
38	#90215	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₇×#424	C₂²	1	2	yes	—
45	C₇×#424	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#90006	C₂²	1	2	yes	—
51	#89900	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#89899	C₂²	1	4	yes	—
53	#89899	C₂²	1	4	yes	—
54	#89899	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89898	C₂²	1	2	yes	—
56	#89891	C₂²	1	2	yes	—
57	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
58	#89883	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89882	C₂²	1	2	yes	—
60	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
61	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
62	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89873	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
65	#89772	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89769	C₂²	1	2	yes	—
67	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89612	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89611	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89609	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89608	C₂²	1	4	yes	—
75	#89608	C₂²	1	4	yes	—
76	#89607	C₂²	1	2	yes	—
77	#89607	C₂²	1	2	yes	—
78	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89606	C₂²	1	4	yes	—
80	#89606	C₂²	1	4	yes	—
81	#89605	C₂²	1	2	yes	—
82	#89605	C₂²	1	2	yes	—
83	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
84	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
89	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
90	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89603	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#89602	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#89600	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#89600	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#60265	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₇×#131	—	4	4	no	—
104	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
118	#6510	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#6507	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#6503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#6499	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
140	#6489	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#6489	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	#6470	—	4	4	no	—
149	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×D₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
156	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#6449	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#6445	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
190	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#6435	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
211	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
219	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
220	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
221	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
222	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
223	#6389	C₂³	1	4	yes	—
224	#6389	C₂³	1	4	yes	—
225	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
228	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
230	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
232	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
233	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
238	#6377	C₂³	1	4	yes	—
239	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
240	#3444	—	7	1	no	—
241	#2994	—	7	4	no	—
242	#2992	—	7	4	no	—
243	#2990	—	7	2	no	—
244	#2990	—	7	2	no	—
245	#2989	—	7	2	no	—
246	#2988	—	7	2	no	—
247	#2962	—	7	2	no	—
248	#2935	—	7	2	no	—
249	#2929	—	7	2	no	—
250	#2929	—	7	2	no	—
251	#2925	—	7	1	no	—
252	#2925	—	7	1	no	—
253	#2920	—	7	1	no	—
254	#2906	—	7	1	no	—
255	#2906	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂²×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
257	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₇×#41	—	2	2	no	—
259	C₇×#41	—	2	2	no	—
260	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	#1157	—	2	2	no	—
278	#1157	—	2	2	no	—
279	#1157	—	2	8	no	—
280	#1157	—	4	4	no	—
281	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
307	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
308	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
310	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	#1136	—	2	4	no	—
374	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
378	#1131	—	4	4	no	—
379	C₈×D₇	—	4	2	no	—
380	C₈×D₇	—	4	2	no	—
381	C₈×D₇	—	4	2	no	—
382	C₈×D₇	—	4	2	no	—
383	C₈×D₇	—	4	4	no	—
384	C₂×#131	—	7	2	no	—
385	C₂×#131	C₂×D₇	1	2	yes	—
386	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
387	#533	—	7	1	no	—
388	#533	—	7	1	no	—
389	#533	—	7	1	no	—
390	#532	—	7	1	no	—
391	#532	—	7	1	no	—
392	#532	—	7	1	no	—
393	#529	—	7	1	no	—
394	#529	—	7	1	no	—
395	#529	—	7	2	no	—
396	#529	—	7	2	no	—
397	#529	—	7	1	no	—
398	#529	—	7	1	no	—
399	#529	—	7	2	no	—
400	#529	—	7	2	no	—
401	#525	—	7	1	no	—
402	#525	—	7	2	no	—
403	#525	—	7	2	no	—
404	#525	—	7	1	no	—
405	C₄×#41	—	7	1	no	—
406	C₄×#41	—	7	2	no	—
407	C₄×#41	—	7	2	no	—
408	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
410	#446	—	7	4	no	—
411	#446	—	7	4	no	—
412	#446	—	7	4	no	—
413	C₈×Q₈	—	7	4	no	—
414	#436	—	7	4	no	—
415	#435	—	7	4	no	—
416	#435	—	7	4	no	—
417	#435	—	7	4	no	—
418	#435	—	7	4	no	—
419	#435	—	7	4	no	—
420	#435	—	7	4	no	—
421	C₈×D₄	—	7	4	no	—
422	C₈×D₄	—	7	4	no	—
423	C₈×D₄	—	7	4	no	—
424	C₈×D₄	—	7	4	no	—
425	C₈×D₄	—	7	4	no	—
426	#433	—	7	4	no	—
427	#433	—	7	4	no	—
428	#432	—	7	2	no	—
429	#432	—	7	2	no	—
430	#432	—	7	2	no	—
431	#432	—	7	2	no	—
432	#431	—	7	2	no	—
433	#431	—	7	2	no	—
434	#431	—	7	2	no	—
435	#431	—	7	2	no	—
436	#424	—	7	2	no	—
437	#424	—	7	4	no	—
438	#424	C₂×D₇	1	2	yes	—
439	#424	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
440	#423	—	7	1	no	—
441	#423	—	7	2	no	—
442	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
443	#423	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
444	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
455	#408	—	7	2	no	—
456	#408	—	7	2	no	—
457	#407	—	7	2	no	—
458	#405	—	7	2	no	—
459	#405	—	7	2	no	—
460	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
461	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
470	C₇×D₄	—	2	4	no	—
471	C₇×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
494	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
497	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
506	D₂₈	—	2	4	no	—
507	D₂₈	—	2	4	no	—
508	D₂₈	—	2	2	no	—
509	C₄×D₇	—	2	2	no	—
510	C₄×D₇	—	2	2	no	—
511	C₄×D₇	—	2	2	no	—
512	C₄×D₇	—	2	2	no	—
513	C₄×D₇	—	2	2	no	—
514	C₄×D₇	—	2	2	no	—
515	C₄×D₇	—	2	4	no	—
516	C₄×D₇	—	2	1	no	—
517	C₄×D₇	—	2	1	no	—
518	C₄×D₇	—	2	2	no	—
519	C₄×D₇	—	2	1	no	—
520	C₄×D₇	—	2	1	no	—
521	C₄×D₇	—	2	2	no	—
522	C₄×D₇	—	2	2	no	—
523	C₄×D₇	—	4	1	no	—
524	C₄×D₇	—	4	1	no	—
525	C₄×D₇	—	4	2	no	—
526	C₄×D₇	#131	1	4	yes	complemented
527	Dic₁₄	—	2	2	no	—
528	Dic₁₄	—	2	4	no	—
529	Dic₁₄	—	4	2	no	—
530	C₇×C₈	—	2	2	no	—
531	C₇×C₈	—	2	2	no	—
532	C₇×C₈	—	2	4	no	—
533	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
534	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
536	C₂×#41	—	7	2	no	—
537	C₂×#41	—	7	2	no	—
538	C₂×#41	—	7	1	no	—
539	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
543	#131	—	4	4	no	—
544	#131	—	28	4	no	—
545	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
546	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
547	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
548	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
549	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
550	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
551	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
552	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
553	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
554	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
555	C₂²×C₈	—	28	4	no	—
556	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
557	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
558	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
561	#127	—	7	1	no	—
562	#126	—	7	2	no	—
563	#126	—	7	2	no	—
564	#126	—	7	2	no	—
565	#126	—	7	2	no	—
566	#125	—	7	2	no	—
567	#125	—	7	2	no	—
568	#125	—	7	1	no	—
569	#125	—	7	1	no	—
570	#124	—	7	1	no	—
571	#124	—	7	1	no	—
572	#124	—	7	2	no	—
573	#124	—	7	2	no	—
574	#123	—	7	2	no	—
575	#123	—	7	2	no	—
576	#123	—	7	2	no	—
577	#123	—	7	2	no	—
578	#123	—	7	2	no	—
579	#123	—	7	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
588	#121	—	7	1	no	—
589	#121	—	7	1	no	—
590	#121	—	7	2	no	—
591	#121	—	7	2	no	—
592	#121	—	7	1	no	—
593	#121	—	7	1	no	—
594	#121	—	7	2	no	—
595	#121	—	7	2	no	—
596	#120	—	7	2	no	—
597	#120	—	7	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
604	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
605	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
606	C₄×D₄	—	7	2	no	—
607	C₄×D₄	—	7	2	no	—
608	C₄×D₄	—	7	2	no	—
609	C₄×D₄	—	7	2	no	—
610	C₄×D₄	—	7	2	no	—
611	C₄×D₄	—	7	2	no	—
612	C₄×D₄	—	7	2	no	—
613	C₄×D₄	—	7	2	no	—
614	C₄×D₄	—	7	2	no	—
615	C₄×D₄	—	7	2	no	—
616	C₄×D₄	—	7	2	no	—
617	C₄×D₄	—	7	2	no	—
618	C₄×D₄	—	7	1	no	—
619	C₄×D₄	—	7	1	no	—
620	C₄×D₄	—	7	2	no	—
621	C₄×D₄	—	7	2	no	—
622	C₄×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
623	C₄×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
624	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
625	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
626	#117	—	7	2	no	—
627	#117	—	7	2	no	—
628	#117	—	7	1	no	—
629	#117	—	7	2	no	—
630	#117	—	7	2	no	—
631	#117	—	7	2	no	—
632	#117	—	7	2	no	—
633	#117	—	7	2	no	—
634	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
635	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
636	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
648	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
649	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
650	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
651	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
652	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
653	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
654	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
655	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
656	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
657	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
658	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
659	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
660	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
661	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
662	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
664	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
665	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
666	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
668	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
674	#97	—	7	4	no	—
675	#97	—	7	4	no	—
676	#97	—	7	4	no	—
677	C₄×C₈	—	7	4	no	—
678	C₄×C₈	—	7	4	no	—
679	C₄×C₈	—	7	4	no	—
680	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₇	#520	1	2	yes	—
686	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂×D₇	—	2	8	no	—
688	C₂×D₇	—	2	1	no	—
689	C₂×D₇	—	2	1	no	—
690	C₂×D₇	—	2	1	no	—
691	C₂×D₇	—	2	1	no	—
692	C₂×D₇	—	2	2	no	—
693	C₂×D₇	—	2	2	no	—
694	C₂×D₇	—	2	2	no	—
695	C₂×D₇	C₂×#131	1	2	yes	—
696	C₂×D₇	#568	1	2	yes	—
697	C₄×C₇	—	2	2	no	—
698	C₄×C₇	—	2	2	no	—
699	C₄×C₇	—	2	1	no	—
700	C₄×C₇	—	2	2	no	—
701	C₄×C₇	—	2	1	no	—
702	C₄×C₇	—	2	1	no	—
703	C₄×C₇	#520	1	2	yes	—
704	C₄×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
705	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
706	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
707	Dic₇	—	2	2	no	—
708	Dic₇	—	2	1	no	—
709	Dic₇	—	2	1	no	—
710	Dic₇	—	2	2	no	—
711	Dic₇	—	2	1	no	—
712	Dic₇	—	2	1	no	—
713	Dic₇	—	2	2	no	—
714	Dic₇	—	2	1	no	—
715	Dic₇	C₂×#131	1	2	yes	—
716	C₂⁴	—	7	1	no	—
717	#41	—	2	2	no	—
718	#41	—	2	2	no	—
719	#41	—	14	8	no	—
720	#41	—	14	2	no	—
721	#41	—	14	2	no	—
722	#41	—	28	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
726	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂×D₄	—	7	2	no	—
728	C₂×D₄	—	7	2	no	—
729	C₂×D₄	—	7	2	no	—
730	C₂×D₄	—	7	2	no	—
731	C₂×D₄	—	7	2	no	—
732	C₂×D₄	—	7	2	no	—
733	C₂×D₄	—	7	2	no	—
734	C₂×D₄	—	7	1	no	—
735	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
736	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
759	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
765	M₁₆	—	2	4	no	—
766	M₁₆	—	4	4	no	—
767	M₁₆	—	14	4	no	—
768	M₁₆	—	28	4	no	—
769	C₂×C₈	—	2	4	no	—
770	C₂×C₈	—	4	4	no	—
771	C₂×C₈	—	7	4	no	—
772	C₂×C₈	—	7	2	no	—
773	C₂×C₈	—	7	2	no	—
774	C₂×C₈	—	14	4	no	—
775	C₂×C₈	—	28	2	no	—
776	C₂×C₈	—	28	2	no	—
777	C₂×C₈	—	28	2	no	—
778	C₂×C₈	—	28	2	no	—
779	C₂×C₈	—	28	4	no	—
780	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
781	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
782	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
783	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
799	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
800	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
802	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
803	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
819	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
820	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
821	C₄²	—	7	1	no	—
822	C₄²	—	7	1	no	—
823	C₄²	—	7	1	no	—
824	C₄²	—	7	1	no	—
825	C₄²	—	7	1	no	—
826	C₄²	—	7	1	no	—
827	C₄²	—	7	1	no	—
828	C₄²	—	7	1	no	—
829	C₄²	—	7	1	no	—
830	C₄²	—	7	1	no	—
831	C₄²	—	7	2	no	—
832	C₄²	—	7	2	no	—
833	C₄²	—	7	1	no	—
834	C₄²	—	7	2	no	—
835	C₄²	—	7	1	no	—
836	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
838	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
839	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
840	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
841	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
842	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₇	—	2	2	no	—
844	C₂×C₇	—	4	2	no	—
845	C₂×C₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
848	D₇	—	2	2	no	—
849	D₇	—	2	2	no	—
850	D₇	—	4	2	no	—
851	C₂³	—	7	1	no	—
852	C₂³	—	7	1	no	—
853	C₂³	—	7	2	no	—
854	C₂³	—	14	2	no	—
855	C₂³	—	14	2	no	—
856	C₂³	—	14	2	no	—
857	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
858	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
859	Q₈	—	2	2	no	—
860	Q₈	—	14	4	no	—
861	Q₈	—	14	2	no	—
862	Q₈	—	28	2	no	—
863	D₄	—	2	4	no	—
864	D₄	—	2	2	no	—
865	D₄	—	14	4	no	—
866	D₄	—	14	4	no	—
867	D₄	—	14	4	no	—
868	D₄	—	14	4	no	—
869	D₄	—	14	4	no	—
870	D₄	—	14	4	no	—
871	D₄	—	14	2	no	—
872	D₄	—	28	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	1	no	—
878	C₂×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂×C₄	—	7	1	no	—
880	C₂×C₄	—	7	4	no	—
881	C₂×C₄	—	7	1	no	—
882	C₂×C₄	—	7	1	no	—
883	C₂×C₄	—	7	1	no	—
884	C₂×C₄	—	7	1	no	—
885	C₂×C₄	—	7	1	no	—
886	C₂×C₄	—	7	2	no	—
887	C₂×C₄	—	7	2	no	—
888	C₂×C₄	—	7	2	no	—
889	C₂×C₄	—	14	2	no	—
890	C₂×C₄	—	14	2	no	—
891	C₂×C₄	—	14	2	no	—
892	C₂×C₄	—	14	2	no	—
893	C₂×C₄	—	14	2	no	—
894	C₂×C₄	—	14	2	no	—
895	C₂×C₄	—	14	2	no	—
896	C₂×C₄	—	14	4	no	—
897	C₂×C₄	—	14	2	no	—
898	C₂×C₄	—	14	2	no	—
899	C₂×C₄	—	14	1	no	—
900	C₂×C₄	—	14	1	no	—
901	C₂×C₄	—	14	2	no	—
902	C₂×C₄	—	14	1	no	—
903	C₂×C₄	—	14	1	no	—
904	C₂×C₄	—	14	2	no	—
905	C₂×C₄	—	28	1	no	—
906	C₂×C₄	—	28	1	no	—
907	C₂×C₄	—	28	2	no	—
908	C₂×C₄	—	28	1	no	—
909	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
914	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	#6551	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
920	C₈	—	2	2	no	—
921	C₈	—	2	2	no	—
922	C₈	—	2	4	no	—
923	C₈	—	14	2	no	—
924	C₈	—	14	2	no	—
925	C₈	—	14	4	no	—
926	C₇	#60265	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
927	C₂²	—	2	1	no	—
928	C₂²	—	2	1	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	7	2	no	—
933	C₂²	—	7	2	no	—
934	C₂²	—	14	8	no	—
935	C₂²	—	14	1	no	—
936	C₂²	—	14	1	no	—
937	C₂²	—	14	1	no	—
938	C₂²	—	14	1	no	—
939	C₂²	—	14	2	no	—
940	C₂²	—	14	2	no	—
941	C₂²	—	14	2	no	—
942	C₂²	#90195	1	2	yes	—
943	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
944	C₄	—	2	2	no	—
945	C₄	—	2	1	no	—
946	C₄	—	2	2	no	—
947	C₄	—	2	1	no	—
948	C₄	—	2	1	no	—
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	7	2	no	—
951	C₄	—	14	1	no	—
952	C₄	—	14	1	no	—
953	C₄	—	14	2	no	—
954	C₄	—	14	1	no	—
955	C₄	—	14	2	no	—
956	C₄	—	14	1	no	—
957	C₄	—	14	1	no	—
958	C₄	—	14	2	no	—
959	C₄	#90195	1	2	yes	—
960	C₄	D₇×#131	1	2	yes	—
961	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
962	C₄	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
963	C₂	—	2	2	no	—
964	C₂	—	4	2	no	—
965	C₂	—	14	2	no	—
966	C₂	—	14	2	no	—
967	C₂	—	28	2	no	—
968	C₂	C₂×#90195	1	1	yes	characteristic
969	C₂	C₂×D₇×#131	1	1	yes	characteristic
970	C₂	D₇×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2906	C₂
prime radical	#11742904	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2906	D₇
hypocenter	C₇	#60265
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2906	C₂	semidirect
3. #11741239	C₂	semidirect
4. #11741233	C₂	semidirect
5. #11739960	C₂	semidirect
6. #11736529	C₂	semidirect
7. #11736527	C₂	semidirect
8. #11736523	C₂	semidirect
9. #11736518	C₂	semidirect
10. #11736496	C₂	semidirect
11. #11736495	C₂	semidirect
12. #11736494	C₂	semidirect
13. #11736483	C₂	semidirect
14. #11736460	C₂	semidirect
15. #11736458	C₂	semidirect
16. C₂×D₇×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
17. #11736445	C₂	semidirect
45. C₇×#424	C₂²	semidirect
47. C₇×#423	C₂²	semidirect
49. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
51. #89900	C₂²	semidirect
54. #89899	C₂²	semidirect
58. #89883	C₂²	semidirect
62. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
65. #89772	C₂²	semidirect
67. #89698	C₂²	semidirect
68. #89697	C₂²	semidirect
71. #89612	C₂²	semidirect
72. #89611	C₂²	semidirect
73. #89609	C₂²	semidirect
78. #89607	C₂²	semidirect
83. #89605	C₂²	semidirect
90. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
91. #89603	C₂²	semidirect
92. #89602	C₂²	semidirect
93. #89600	C₂²	semidirect
94. #89600	C₂²	semidirect
255. #2906	D₇	semidirect
439. #424	C₂×D₇	semidirect
443. #423	C₂×D₇	semidirect
454. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
526. C₄×D₇	#131	semidirect
926. C₇	#60265	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742904	2
C₇×#2906	2
#11741239	2
#11741233	2
#11739960	2
#11736529	2
#11736527	2
#11736523	2
#11736518	2
#11736496	2
#11736495	2
#11736494	2
#11736483	2
#11736460	2
#11736458	2
C₂×D₇×C₄⋊C₈	2
#11736445	2
#60265	7