Subgroups — #14218950

Order 1792.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11737363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11737353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11736986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11736982	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11736973	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11736971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11736737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#90523	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#90519	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6470	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	#90271	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#90271	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#90269	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90248	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#90248	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90239	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#90239	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90238	C₄	1	2	yes	—
32	#90238	C₂²	1	2	yes	—
33	#90229	C₄	1	2	yes	—
34	#90229	C₂²	1	2	yes	—
35	#90219	C₄	1	2	yes	—
36	#90219	C₄	1	2	yes	—
37	#90215	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#90208	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₇×#436	C₂²	1	4	yes	—
45	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₇×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#89900	C₂²	1	4	yes	—
51	#89900	C₂²	1	4	yes	—
52	#89899	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#89891	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#89890	C₂²	1	2	yes	—
55	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89783	C₂²	1	4	yes	—
57	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89611	C₂²	1	4	yes	—
63	#89611	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89610	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89609	C₂²	1	2	yes	—
66	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89609	C₂²	1	2	yes	—
69	#89609	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89608	C₂²	1	4	yes	—
71	#89607	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89607	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
75	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
76	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
77	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89602	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89600	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89502	C₂²	1	4	yes	—
81	#89502	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89500	C₂²	1	4	yes	—
83	#89499	C₂²	1	4	yes	—
84	#89498	C₂²	1	2	yes	—
85	#89492	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89491	C₂²	1	2	yes	—
87	#89462	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89461	C₂²	1	4	yes	—
89	#89460	C₂²	1	4	yes	—
90	C₄×#1131	C₂²	1	2	yes	—
91	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89457	C₂²	1	2	yes	—
93	#89451	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89451	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#60266	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
115	#6510	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#6507	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#6503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#6499	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
137	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#6489	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#6489	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
145	#6470	—	4	8	no	—
146	D₇×M₁₆	—	4	4	no	—
147	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
153	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#6449	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#6445	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#6435	C₂³	1	2	yes	—
191	#6435	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
208	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
214	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
218	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
219	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
222	#6389	C₂³	1	2	yes	—
223	#6389	C₂³	1	2	yes	—
224	#6389	C₂³	1	4	yes	—
225	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
226	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
227	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
228	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
229	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
232	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
237	#6377	C₂³	1	4	yes	—
238	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	#3444	—	7	1	no	—
240	#2995	—	7	4	no	—
241	#2993	—	7	2	no	—
242	#2993	—	7	2	no	—
243	#2991	—	7	1	no	—
244	#2991	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#2990	—	7	1	no	—
246	#2990	—	7	1	no	—
247	#2989	—	7	2	no	—
248	#2989	—	7	2	no	—
249	#2962	—	7	2	no	—
250	#2935	—	7	2	no	—
251	#2930	—	7	4	no	—
252	#2925	—	7	2	no	—
253	#2920	—	7	1	no	—
254	#2906	—	7	2	no	—
255	C₂×#423	—	7	1	no	—
256	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₇×#41	—	4	2	no	—
258	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	#1157	—	2	4	no	—
276	#1157	—	2	4	no	—
277	#1157	—	4	2	no	—
278	#1157	—	4	4	no	—
279	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
305	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
306	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	#1136	—	4	2	no	—
370	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
371	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
373	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	#1131	—	2	4	no	—
375	#1131	—	2	4	no	—
376	#1131	—	4	4	no	—
377	#1131	—	4	4	no	—
378	C₈×D₇	—	2	8	no	—
379	C₈×D₇	—	4	4	no	—
380	C₂×#131	—	7	4	no	—
381	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
382	#533	—	7	1	no	—
383	#533	—	7	1	no	—
384	#533	—	7	1	no	—
385	#532	—	7	1	no	—
386	#532	—	7	1	no	—
387	#532	—	7	1	no	—
388	#529	—	7	1	no	—
389	#529	—	7	1	no	—
390	#529	—	7	2	no	—
391	#529	—	7	1	no	—
392	#529	—	7	2	no	—
393	#529	—	7	1	no	—
394	#529	—	7	2	no	—
395	#529	—	7	2	no	—
396	#525	—	7	1	no	—
397	#525	—	7	2	no	—
398	#525	—	7	2	no	—
399	#525	—	7	1	no	—
400	C₄×#41	—	7	2	no	—
401	C₄×#41	—	7	2	no	—
402	C₄×#41	—	7	1	no	—
403	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
405	#446	—	7	2	no	—
406	#446	—	7	4	no	—
407	#446	—	7	4	no	—
408	#446	—	7	2	no	—
409	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
410	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
411	#436	—	7	4	no	—
412	#436	—	7	4	no	—
413	#436	—	7	2	no	—
414	#436	—	7	4	no	—
415	#436	C₂×D₇	1	4	yes	—
416	#436	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
417	#435	—	7	4	no	—
418	#435	—	7	4	no	—
419	#435	—	7	4	no	—
420	#435	—	7	4	no	—
421	#435	—	7	4	no	—
422	#435	—	7	4	no	—
423	C₈×D₄	—	7	2	no	—
424	C₈×D₄	—	7	2	no	—
425	#433	—	7	4	no	—
426	#433	—	7	4	no	—
427	#432	—	7	2	no	—
428	#432	—	7	1	no	—
429	#432	—	7	1	no	—
430	#432	—	7	2	no	—
431	#432	—	7	2	no	—
432	#431	—	7	1	no	—
433	#431	—	7	2	no	—
434	#431	—	7	2	no	—
435	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
436	#431	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
437	#424	—	7	4	no	—
438	#424	—	7	4	no	—
439	#424	—	7	4	no	—
440	#423	—	7	2	no	—
441	#423	—	7	1	no	—
442	#423	—	7	2	no	—
443	#423	—	7	2	no	—
444	#423	—	7	1	no	—
445	#423	—	7	1	no	—
446	#423	—	7	2	no	—
447	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
448	#423	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
449	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
453	#408	—	7	4	no	—
454	#407	—	7	2	no	—
455	#405	—	7	4	no	—
456	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
457	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
461	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
462	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
466	C₇×D₄	—	2	2	no	—
467	C₇×D₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
490	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
492	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
493	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
502	D₂₈	—	2	4	no	—
503	D₂₈	—	2	2	no	—
504	D₂₈	—	4	2	no	—
505	C₄×D₇	—	2	2	no	—
506	C₄×D₇	—	2	2	no	—
507	C₄×D₇	—	2	2	no	—
508	C₄×D₇	—	2	2	no	—
509	C₄×D₇	—	2	2	no	—
510	C₄×D₇	—	2	4	no	—
511	C₄×D₇	—	2	2	no	—
512	C₄×D₇	—	2	1	no	—
513	C₄×D₇	—	2	1	no	—
514	C₄×D₇	—	2	2	no	—
515	C₄×D₇	—	2	2	no	—
516	C₄×D₇	—	4	1	no	—
517	C₄×D₇	—	4	1	no	—
518	C₄×D₇	—	4	1	no	—
519	C₄×D₇	—	4	1	no	—
520	C₄×D₇	—	4	2	no	—
521	C₄×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
522	C₄×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
523	Dic₁₄	—	2	2	no	—
524	Dic₁₄	—	2	4	no	—
525	Dic₁₄	—	4	2	no	—
526	C₇×C₈	—	2	4	no	—
527	C₇×C₈	—	2	2	no	—
528	C₇×C₈	—	2	2	no	—
529	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
530	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
531	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
532	C₂×#41	—	7	2	no	—
533	C₂×#41	—	7	1	no	—
534	C₂×#41	—	7	2	no	—
535	C₂×#41	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
539	#131	—	28	8	no	—
540	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
541	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
542	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
543	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
544	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
545	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
546	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
547	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
548	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
549	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
550	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
554	#127	—	7	1	no	—
555	#126	—	7	2	no	—
556	#126	—	7	2	no	—
557	#126	—	7	2	no	—
558	#126	—	7	2	no	—
559	#125	—	7	2	no	—
560	#125	—	7	2	no	—
561	#125	—	7	1	no	—
562	#125	—	7	1	no	—
563	#124	—	7	1	no	—
564	#124	—	7	1	no	—
565	#124	—	7	2	no	—
566	#124	—	7	2	no	—
567	#123	—	7	2	no	—
568	#123	—	7	2	no	—
569	#123	—	7	2	no	—
570	#123	—	7	2	no	—
571	#123	—	7	2	no	—
572	#123	—	7	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
581	#121	—	7	1	no	—
582	#121	—	7	1	no	—
583	#121	—	7	2	no	—
584	#121	—	7	2	no	—
585	#121	—	7	1	no	—
586	#121	—	7	1	no	—
587	#121	—	7	2	no	—
588	#121	—	7	2	no	—
589	#120	—	7	2	no	—
590	#120	—	7	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
597	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
598	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
599	C₄×D₄	—	7	2	no	—
600	C₄×D₄	—	7	2	no	—
601	C₄×D₄	—	7	2	no	—
602	C₄×D₄	—	7	2	no	—
603	C₄×D₄	—	7	2	no	—
604	C₄×D₄	—	7	2	no	—
605	C₄×D₄	—	7	2	no	—
606	C₄×D₄	—	7	2	no	—
607	C₄×D₄	—	7	2	no	—
608	C₄×D₄	—	7	2	no	—
609	C₄×D₄	—	7	2	no	—
610	C₄×D₄	—	7	2	no	—
611	C₄×D₄	—	7	2	no	—
612	C₄×D₄	—	7	1	no	—
613	C₄×D₄	—	7	2	no	—
614	C₄×D₄	—	7	1	no	—
615	C₄×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
616	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
617	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
618	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
619	#117	—	7	1	no	—
620	#117	—	7	2	no	—
621	#117	—	7	2	no	—
622	#117	—	7	2	no	—
623	#117	—	7	2	no	—
624	#117	—	7	2	no	—
625	#117	—	7	2	no	—
626	#117	—	7	2	no	—
627	#117	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
628	#117	C₄×D₇	1	2	yes	—
629	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
641	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
643	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
644	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
645	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
646	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
647	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
648	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
649	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
650	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
651	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
652	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
653	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
654	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
659	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
665	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
666	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
667	#97	—	7	2	no	—
668	#97	—	7	2	no	—
669	#97	—	7	4	no	—
670	#97	—	7	4	no	—
671	C₄×C₈	—	7	4	no	—
672	C₄×C₈	—	7	2	no	—
673	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
674	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
675	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×D₇	—	2	1	no	—
683	C₂×D₇	—	2	1	no	—
684	C₂×D₇	—	2	1	no	—
685	C₂×D₇	—	2	2	no	—
686	C₂×D₇	—	2	1	no	—
687	C₂×D₇	—	2	1	no	—
688	C₂×D₇	—	2	2	no	—
689	C₂×D₇	—	2	2	no	—
690	C₂×D₇	—	4	4	no	—
691	C₂×D₇	#520	1	2	yes	—
692	C₄×C₇	—	2	2	no	—
693	C₄×C₇	—	2	1	no	—
694	C₄×C₇	—	2	2	no	—
695	C₄×C₇	—	2	1	no	—
696	C₄×C₇	—	2	1	no	—
697	C₄×C₇	—	2	2	no	—
698	C₄×C₇	#568	1	2	yes	—
699	C₄×C₇	#568	1	2	yes	—
700	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
701	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
702	Dic₇	—	2	2	no	—
703	Dic₇	—	2	1	no	—
704	Dic₇	—	2	2	no	—
705	Dic₇	—	2	1	no	—
706	Dic₇	—	2	2	no	—
707	Dic₇	—	2	1	no	—
708	Dic₇	—	2	1	no	—
709	Dic₇	—	2	1	no	—
710	Dic₇	#520	1	2	yes	—
711	C₂⁴	—	7	1	no	—
712	#41	—	4	2	no	—
713	#41	—	14	4	no	—
714	#41	—	14	4	no	—
715	#41	—	28	4	no	—
716	#41	—	28	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
720	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂×D₄	—	7	2	no	—
722	C₂×D₄	—	7	2	no	—
723	C₂×D₄	—	7	2	no	—
724	C₂×D₄	—	7	2	no	—
725	C₂×D₄	—	7	2	no	—
726	C₂×D₄	—	7	2	no	—
727	C₂×D₄	—	7	1	no	—
728	C₂×D₄	—	7	2	no	—
729	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
753	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
759	M₁₆	—	4	2	no	—
760	M₁₆	—	4	4	no	—
761	M₁₆	—	14	4	no	—
762	M₁₆	—	14	4	no	—
763	M₁₆	—	28	4	no	—
764	M₁₆	—	28	4	no	—
765	M₁₆	—	28	2	no	—
766	C₂×C₈	—	7	2	no	—
767	C₂×C₈	—	7	2	no	—
768	C₂×C₈	—	7	4	no	—
769	C₂×C₈	—	14	8	no	—
770	C₂×C₈	—	28	4	no	—
771	C₂×C₈	—	28	4	no	—
772	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
773	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
774	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
791	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
794	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
795	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
811	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
812	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
813	C₄²	—	7	1	no	—
814	C₄²	—	7	1	no	—
815	C₄²	—	7	1	no	—
816	C₄²	—	7	1	no	—
817	C₄²	—	7	1	no	—
818	C₄²	—	7	1	no	—
819	C₄²	—	7	1	no	—
820	C₄²	—	7	1	no	—
821	C₄²	—	7	1	no	—
822	C₄²	—	7	1	no	—
823	C₄²	—	7	2	no	—
824	C₄²	—	7	2	no	—
825	C₄²	—	7	2	no	—
826	C₄²	—	7	1	no	—
827	C₄²	—	7	1	no	—
828	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
829	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
830	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
831	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
832	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
833	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
834	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₇	—	4	1	no	—
836	C₂×C₇	—	4	2	no	—
837	C₂×C₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
840	D₇	—	2	2	no	—
841	D₇	—	4	2	no	—
842	D₇	—	4	1	no	—
843	C₂³	—	7	1	no	—
844	C₂³	—	7	2	no	—
845	C₂³	—	7	1	no	—
846	C₂³	—	14	2	no	—
847	C₂³	—	28	1	no	—
848	C₂³	—	28	1	no	—
849	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
850	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
851	Q₈	—	2	2	no	—
852	Q₈	—	14	4	no	—
853	Q₈	—	14	2	no	—
854	Q₈	—	28	2	no	—
855	D₄	—	2	2	no	—
856	D₄	—	4	2	no	—
857	D₄	—	14	4	no	—
858	D₄	—	14	4	no	—
859	D₄	—	14	4	no	—
860	D₄	—	14	2	no	—
861	D₄	—	28	2	no	—
862	D₄	—	28	2	no	—
863	D₄	—	28	2	no	—
864	D₄	—	28	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	4	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂×C₄	—	7	1	no	—
874	C₂×C₄	—	7	2	no	—
875	C₂×C₄	—	7	2	no	—
876	C₂×C₄	—	7	1	no	—
877	C₂×C₄	—	7	1	no	—
878	C₂×C₄	—	7	1	no	—
879	C₂×C₄	—	7	1	no	—
880	C₂×C₄	—	7	1	no	—
881	C₂×C₄	—	7	2	no	—
882	C₂×C₄	—	7	2	no	—
883	C₂×C₄	—	7	2	no	—
884	C₂×C₄	—	14	2	no	—
885	C₂×C₄	—	14	2	no	—
886	C₂×C₄	—	14	2	no	—
887	C₂×C₄	—	14	2	no	—
888	C₂×C₄	—	14	2	no	—
889	C₂×C₄	—	14	2	no	—
890	C₂×C₄	—	14	2	no	—
891	C₂×C₄	—	14	4	no	—
892	C₂×C₄	—	14	2	no	—
893	C₂×C₄	—	14	1	no	—
894	C₂×C₄	—	14	1	no	—
895	C₂×C₄	—	14	2	no	—
896	C₂×C₄	—	28	1	no	—
897	C₂×C₄	—	28	1	no	—
898	C₂×C₄	—	28	1	no	—
899	C₂×C₄	—	28	1	no	—
900	C₂×C₄	—	28	2	no	—
901	C₂×C₄	—	28	1	no	—
902	C₂×C₄	—	28	1	no	—
903	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
912	C₈	—	2	4	no	—
913	C₈	—	2	2	no	—
914	C₈	—	2	2	no	—
915	C₈	—	14	4	no	—
916	C₈	—	14	2	no	—
917	C₈	—	14	2	no	—
918	C₇	#60266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
919	C₂²	—	2	1	no	—
920	C₂²	—	2	2	no	—
921	C₂²	—	2	1	no	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	7	2	no	—
926	C₂²	—	14	1	no	—
927	C₂²	—	14	1	no	—
928	C₂²	—	14	1	no	—
929	C₂²	—	14	2	no	—
930	C₂²	—	14	1	no	—
931	C₂²	—	14	2	no	—
932	C₂²	—	14	1	no	—
933	C₂²	—	14	2	no	—
934	C₂²	—	28	4	no	—
935	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
936	C₄	—	2	1	no	—
937	C₄	—	2	2	no	—
938	C₄	—	2	1	no	—
939	C₄	—	2	2	no	—
940	C₄	—	2	1	no	—
941	C₄	—	2	2	no	—
942	C₄	—	7	2	no	—
943	C₄	—	14	1	no	—
944	C₄	—	14	1	no	—
945	C₄	—	14	2	no	—
946	C₄	—	14	1	no	—
947	C₄	—	14	1	no	—
948	C₄	—	14	2	no	—
949	C₄	—	14	1	no	—
950	C₄	—	14	2	no	—
951	C₄	#90436	1	2	yes	—
952	C₄	#90441	1	2	yes	—
953	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
954	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
955	C₂	—	4	1	no	—
956	C₂	—	4	2	no	—
957	C₂	—	14	2	no	—
958	C₂	—	28	1	no	—
959	C₂	—	28	2	no	—
960	C₂	D₇×#520	1	1	yes	characteristic
961	C₂	C₂×#90436	1	1	yes	characteristic
962	C₂	C₂×#90441	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2991	C₂
prime radical	#11742904	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2991	D₇
hypocenter	C₇	#60266
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2991	C₂	semidirect
3. #11739967	C₂	semidirect
4. #11737363	C₂	semidirect
5. #11737353	C₂	semidirect
6. #11736986	C₂	semidirect
7. #11736982	C₂	semidirect
8. #11736973	C₂	semidirect
9. #11736971	C₂	semidirect
10. #11736738	C₂	semidirect
11. #11736737	C₂	semidirect
12. #11736730	C₂	semidirect
13. #11736727	C₂	semidirect
14. #11736497	C₂	semidirect
15. #11736495	C₂	semidirect
16. #11736494	C₂	semidirect
17. D₇×#423	C₂	semidirect
43. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
45. C₇×#436	C₂²	semidirect
47. C₇×#431	C₂²	semidirect
49. C₇×#423	C₂²	semidirect
52. #89899	C₂²	semidirect
53. #89891	C₂²	semidirect
55. #89796	C₂²	semidirect
57. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
58. #89698	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
63. #89611	C₂²	semidirect
64. #89610	C₂²	semidirect
69. #89609	C₂²	semidirect
73. #89607	C₂²	semidirect
74. #89605	C₂²	semidirect
77. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
78. #89602	C₂²	semidirect
79. #89600	C₂²	semidirect
81. #89502	C₂²	semidirect
85. #89492	C₂²	semidirect
87. #89462	C₂²	semidirect
91. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
93. #89451	C₂²	semidirect
94. #89451	C₂²	semidirect
244. #2991	D₇	semidirect
410. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
416. #436	C₂×D₇	semidirect
436. #431	C₂×D₇	semidirect
448. #423	C₂×D₇	semidirect
918. C₇	#60266	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742904	2
C₇×#2991	2
#11739967	2
#11737363	2
#11737353	2
#11736986	2
#11736982	2
#11736973	2
#11736971	2
#11736738	2
#11736737	2
#11736730	2
#11736727	2
#11736497	2
#11736495	2
#11736494	2
D₇×#423	2
#60266	7