Subgroups — #14218974

Order 1792.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11737403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11737390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11737362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11737352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11736983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11736969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11736926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11736820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11736526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11736462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#89609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6470	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6464	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
28	#90397	C₄	1	2	yes	—
29	#90397	C₄	1	2	yes	—
30	#90382	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#90379	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#90371	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#90359	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#90347	C₄	1	2	yes	—
35	#90340	C₄	1	2	yes	—
36	#90318	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#90313	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#90297	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#90287	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#90239	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90238	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90219	C₂²	1	2	yes	—
47	#90213	C₂²	1	2	yes	—
48	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₇×#435	C₂²	1	2	yes	—
54	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₇×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₇×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#89900	C₂²	1	2	yes	—
61	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89890	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89883	C₂²	1	2	yes	—
64	#89883	C₂²	1	2	yes	—
65	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
66	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#89783	C₂²	1	2	yes	—
73	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
74	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89772	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89771	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89611	C₂²	1	2	yes	—
82	#89611	C₂²	1	2	yes	—
83	#89611	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89611	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89610	C₂²	1	2	yes	—
86	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89609	C₂²	1	2	yes	—
92	#89609	C₂²	1	2	yes	—
93	#89609	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89608	C₂²	1	2	yes	—
95	#89606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#89602	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89502	C₂²	1	2	yes	—
106	#89502	C₂²	1	2	yes	—
107	#89501	C₂²	1	2	yes	—
108	#89501	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89499	C₂²	1	2	yes	—
110	#89499	C₂²	1	2	yes	—
111	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
112	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
113	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#89491	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89490	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#89490	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89480	C₂²	1	2	yes	—
120	#89478	C₂²	1	2	yes	—
121	#89477	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89461	C₂²	1	2	yes	—
124	#89460	C₂²	1	2	yes	—
125	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#89457	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#60268	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×#1161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#1159	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×#1159	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#6507	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#6503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#6493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
171	#6487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	#6470	—	4	4	no	—
180	#6464	—	4	4	no	—
181	C₂×#1131	—	4	4	no	—
182	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
194	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#6445	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#6439	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#6438	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
242	#6435	C₂³	1	2	yes	—
243	#6435	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#6433	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	#6389	C₂³	1	2	yes	—
284	#6389	C₂³	1	2	yes	—
285	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
310	#6377	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#3444	—	7	1	no	—
315	#2994	—	7	1	no	—
316	#2994	—	7	1	no	—
317	#2994	—	7	1	no	—
318	#2994	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#2993	—	7	2	no	—
320	#2993	—	7	2	no	—
321	#2991	—	7	1	no	—
322	#2991	—	7	1	no	—
323	#2990	—	7	1	no	—
324	#2990	—	7	1	no	—
325	#2989	—	7	2	no	—
326	#2988	—	7	2	no	—
327	#2960	—	7	1	no	—
328	#2960	—	7	1	no	—
329	#2933	—	7	2	no	—
330	#2933	—	7	2	no	—
331	#2931	—	7	1	no	—
332	#2931	—	7	1	no	—
333	#2925	—	7	2	no	—
334	C₂×#431	—	7	1	no	—
335	#2906	—	7	2	no	—
336	C₂×#423	—	7	1	no	—
337	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	#1161	—	4	2	no	—
356	#1159	—	2	8	no	—
357	#1159	—	4	2	no	—
358	#1157	—	2	4	no	—
359	#1157	—	2	4	no	—
360	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
386	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
388	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	#1136	—	4	2	no	—
455	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
456	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
457	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
463	#1131	—	2	4	no	—
464	#1131	—	2	4	no	—
465	#1131	—	4	2	no	—
466	#1131	—	4	2	no	—
467	#1131	—	4	2	no	—
468	#1131	—	4	2	no	—
469	C₈×D₇	—	2	2	no	—
470	C₈×D₇	—	2	2	no	—
471	C₈×D₇	—	2	2	no	—
472	C₈×D₇	—	2	2	no	—
473	C₈×D₇	—	4	2	no	—
474	C₈×D₇	—	4	2	no	—
475	C₂×#131	—	7	2	no	—
476	C₂×#131	—	7	2	no	—
477	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
478	#533	—	7	1	no	—
479	#533	—	7	1	no	—
480	#533	—	7	1	no	—
481	#532	—	7	1	no	—
482	#532	—	7	1	no	—
483	#532	—	7	1	no	—
484	#529	—	7	2	no	—
485	#529	—	7	2	no	—
486	#529	—	7	1	no	—
487	#529	—	7	1	no	—
488	#529	—	7	2	no	—
489	#529	—	7	2	no	—
490	#529	—	7	1	no	—
491	#529	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
492	#525	—	7	2	no	—
493	#525	—	7	1	no	—
494	#525	—	7	1	no	—
495	#525	—	7	2	no	—
496	C₄×#41	—	7	1	no	—
497	C₄×#41	—	7	2	no	—
498	C₄×#41	—	7	1	no	—
499	C₄×#41	—	7	2	no	—
500	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
501	#446	—	7	1	no	—
502	#446	—	7	2	no	—
503	#446	—	7	1	no	—
504	#446	—	7	2	no	—
505	#446	—	7	1	no	—
506	#446	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
507	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
508	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
509	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
510	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
511	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
512	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
513	#436	—	7	2	no	—
514	#436	—	7	2	no	—
515	#436	—	7	1	no	—
516	#436	—	7	2	no	—
517	#436	—	7	1	no	—
518	#436	—	7	2	no	—
519	#436	—	7	2	no	—
520	#436	—	7	1	no	—
521	#436	—	7	2	no	—
522	#436	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
523	#435	—	7	2	no	—
524	#435	—	7	2	no	—
525	#435	—	7	2	no	—
526	#435	—	7	2	no	—
527	#435	—	7	2	no	—
528	#435	—	7	2	no	—
529	#435	—	7	2	no	—
530	#435	C₂×D₇	1	2	yes	—
531	C₈×D₄	—	7	2	no	—
532	C₈×D₄	—	7	2	no	—
533	C₈×D₄	—	7	1	no	—
534	C₈×D₄	—	7	2	no	—
535	C₈×D₄	—	7	1	no	—
536	C₈×D₄	—	7	2	no	—
537	C₈×D₄	—	7	2	no	—
538	C₈×D₄	—	7	1	no	—
539	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
540	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
541	#433	—	7	2	no	—
542	#433	—	7	2	no	—
543	#433	—	7	2	no	—
544	#433	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
545	#432	—	7	2	no	—
546	#432	—	7	2	no	—
547	#431	—	7	1	no	—
548	#431	—	7	1	no	—
549	#431	—	7	1	no	—
550	#431	—	7	1	no	—
551	#431	—	7	1	no	—
552	#431	—	7	2	no	—
553	#431	—	7	1	no	—
554	#431	—	7	1	no	—
555	#431	—	7	2	no	—
556	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
557	#424	—	7	2	no	—
558	#424	—	7	2	no	—
559	#424	—	7	2	no	—
560	#424	—	7	2	no	—
561	#424	—	7	2	no	—
562	#424	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
563	#423	—	7	2	no	—
564	#423	—	7	2	no	—
565	#423	—	7	1	no	—
566	#423	—	7	1	no	—
567	#423	—	7	1	no	—
568	#423	—	7	1	no	—
569	#423	—	7	2	no	—
570	#423	—	7	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
578	#408	—	7	2	no	—
579	#408	—	7	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
582	#405	—	7	2	no	—
583	#405	—	7	2	no	—
584	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
585	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
586	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
587	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
589	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
590	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
591	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
592	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
594	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₇×D₄	—	2	4	no	—
596	C₇×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
608	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
609	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
610	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
612	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
613	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
614	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
617	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
618	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
619	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
620	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
621	C₂×Dic₇	#131	1	4	yes	complemented
622	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
626	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
627	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
628	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
631	D₂₈	—	2	4	no	—
632	D₂₈	—	2	2	no	—
633	D₂₈	—	4	2	no	—
634	C₄×D₇	—	2	2	no	—
635	C₄×D₇	—	2	2	no	—
636	C₄×D₇	—	2	2	no	—
637	C₄×D₇	—	2	2	no	—
638	C₄×D₇	—	2	1	no	—
639	C₄×D₇	—	2	1	no	—
640	C₄×D₇	—	2	2	no	—
641	C₄×D₇	—	2	2	no	—
642	C₄×D₇	—	2	2	no	—
643	C₄×D₇	—	2	2	no	—
644	C₄×D₇	—	2	2	no	—
645	C₄×D₇	—	2	2	no	—
646	C₄×D₇	—	2	4	no	—
647	C₄×D₇	—	4	1	no	—
648	C₄×D₇	—	4	1	no	—
649	C₄×D₇	—	4	2	no	—
650	C₄×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
651	C₄×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
652	Dic₁₄	—	2	2	no	—
653	Dic₁₄	—	2	4	no	—
654	Dic₁₄	—	2	4	no	—
655	C₇×C₈	—	2	1	no	—
656	C₇×C₈	—	2	1	no	—
657	C₇×C₈	—	2	2	no	—
658	C₇×C₈	—	2	2	no	—
659	C₇×C₈	—	2	1	no	—
660	C₇×C₈	—	2	1	no	—
661	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
662	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
663	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
665	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
666	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
667	C₂×#41	—	7	1	no	—
668	C₂×#41	—	7	2	no	—
669	C₂×#41	—	7	1	no	—
670	C₂×#41	—	7	2	no	—
671	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
674	#131	—	28	4	no	—
675	#131	—	28	4	no	—
676	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
677	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
678	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
679	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
680	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
681	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
682	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
683	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
684	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
685	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
686	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
687	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
688	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
689	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
690	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
691	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
692	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
693	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
694	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
695	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
698	#127	—	7	1	no	—
699	#126	—	7	2	no	—
700	#126	—	7	2	no	—
701	#126	—	7	2	no	—
702	#126	C₄×D₇	1	2	yes	—
703	#125	—	7	2	no	—
704	#125	—	7	2	no	—
705	#125	—	7	1	no	—
706	#125	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
707	#124	—	7	2	no	—
708	#124	—	7	2	no	—
709	#124	—	7	1	no	—
710	#124	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
711	#123	—	7	2	no	—
712	#123	—	7	2	no	—
713	#123	—	7	2	no	—
714	#123	—	7	2	no	—
715	#123	—	7	2	no	—
716	#123	C₄×D₇	1	2	yes	—
717	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
725	#121	—	7	1	no	—
726	#121	—	7	2	no	—
727	#121	—	7	1	no	—
728	#121	—	7	1	no	—
729	#121	—	7	2	no	—
730	#121	—	7	2	no	—
731	#121	—	7	2	no	—
732	#121	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
733	#120	—	7	2	no	—
734	#120	—	7	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
742	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
743	C₄×D₄	—	7	2	no	—
744	C₄×D₄	—	7	1	no	—
745	C₄×D₄	—	7	2	no	—
746	C₄×D₄	—	7	2	no	—
747	C₄×D₄	—	7	2	no	—
748	C₄×D₄	—	7	2	no	—
749	C₄×D₄	—	7	2	no	—
750	C₄×D₄	—	7	2	no	—
751	C₄×D₄	—	7	1	no	—
752	C₄×D₄	—	7	2	no	—
753	C₄×D₄	—	7	2	no	—
754	C₄×D₄	—	7	2	no	—
755	C₄×D₄	—	7	2	no	—
756	C₄×D₄	—	7	2	no	—
757	C₄×D₄	—	7	2	no	—
758	C₄×D₄	—	7	2	no	—
759	C₄×D₄	—	7	2	no	—
760	C₄×D₄	—	7	1	no	—
761	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
762	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
763	#117	—	7	1	no	—
764	#117	—	7	1	no	—
765	#117	—	7	2	no	—
766	#117	—	7	2	no	—
767	#117	—	7	2	no	—
768	#117	—	7	2	no	—
769	#117	—	7	2	no	—
770	#117	—	7	2	no	—
771	#117	—	7	2	no	—
772	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
773	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
776	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
783	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
786	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
788	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
789	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
790	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
791	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
792	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
793	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
794	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
795	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
796	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
797	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
798	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
799	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
800	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
801	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
802	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
803	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
804	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
805	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
806	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
807	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
808	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
811	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
812	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
813	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
814	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
815	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
816	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
817	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
818	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
819	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
820	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
821	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
825	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
828	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
829	#97	—	7	2	no	—
830	#97	—	7	2	no	—
831	#97	—	7	2	no	—
832	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
833	C₄×C₈	—	7	1	no	—
834	C₄×C₈	—	7	1	no	—
835	C₄×C₈	—	7	1	no	—
836	C₄×C₈	—	7	1	no	—
837	C₄×C₈	—	7	2	no	—
838	C₄×C₈	—	7	2	no	—
839	C₄×C₈	—	7	1	no	—
840	C₄×C₈	—	7	1	no	—
841	C₄×C₈	—	7	2	no	—
842	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
843	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
844	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
845	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
851	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂×D₇	—	2	1	no	—
853	C₂×D₇	—	2	1	no	—
854	C₂×D₇	—	2	1	no	—
855	C₂×D₇	—	2	2	no	—
856	C₂×D₇	—	2	1	no	—
857	C₂×D₇	—	2	2	no	—
858	C₂×D₇	—	2	1	no	—
859	C₂×D₇	—	2	2	no	—
860	C₂×D₇	—	4	4	no	—
861	C₂×D₇	#520	1	2	yes	—
862	C₄×C₇	—	2	2	no	—
863	C₄×C₇	—	2	1	no	—
864	C₄×C₇	—	2	2	no	—
865	C₄×C₇	—	2	1	no	—
866	C₄×C₇	—	2	1	no	—
867	C₄×C₇	—	2	1	no	—
868	C₄×C₇	—	2	2	no	—
869	C₄×C₇	#568	1	2	yes	—
870	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
871	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
872	Dic₇	—	2	2	no	—
873	Dic₇	—	2	1	no	—
874	Dic₇	—	2	2	no	—
875	Dic₇	—	2	2	no	—
876	Dic₇	—	2	1	no	—
877	Dic₇	—	2	1	no	—
878	Dic₇	#520	1	2	yes	—
879	Dic₇	C₂×#131	1	2	yes	—
880	Dic₇	C₂×#131	1	2	yes	—
881	C₂⁴	—	7	1	no	—
882	#41	—	14	4	no	—
883	#41	—	14	4	no	—
884	#41	—	14	8	no	—
885	#41	—	28	2	no	—
886	#41	—	28	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
890	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂×D₄	—	7	2	no	—
892	C₂×D₄	—	7	2	no	—
893	C₂×D₄	—	7	2	no	—
894	C₂×D₄	—	7	2	no	—
895	C₂×D₄	—	7	2	no	—
896	C₂×D₄	—	7	2	no	—
897	C₂×D₄	—	7	1	no	—
898	C₂×D₄	—	7	2	no	—
899	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
900	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
925	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
929	M₁₆	—	4	2	no	—
930	M₁₆	—	14	4	no	—
931	M₁₆	—	14	4	no	—
932	M₁₆	—	28	2	no	—
933	M₁₆	—	28	2	no	—
934	M₁₆	—	28	2	no	—
935	M₁₆	—	28	2	no	—
936	M₁₆	—	28	2	no	—
937	C₂×C₈	—	4	2	no	—
938	C₂×C₈	—	4	2	no	—
939	C₂×C₈	—	7	1	no	—
940	C₂×C₈	—	7	1	no	—
941	C₂×C₈	—	7	1	no	—
942	C₂×C₈	—	7	1	no	—
943	C₂×C₈	—	7	2	no	—
944	C₂×C₈	—	7	2	no	—
945	C₂×C₈	—	14	2	no	—
946	C₂×C₈	—	14	2	no	—
947	C₂×C₈	—	14	2	no	—
948	C₂×C₈	—	14	2	no	—
949	C₂×C₈	—	28	2	no	—
950	C₂×C₈	—	28	2	no	—
951	C₂×C₈	—	28	2	no	—
952	C₂×C₈	—	28	2	no	—
953	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
958	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
973	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
975	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
977	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
979	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
993	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
994	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
995	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
996	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
997	C₄²	—	7	1	no	—
998	C₄²	—	7	1	no	—
999	C₄²	—	7	1	no	—
1000	C₄²	—	7	1	no	—
1001	C₄²	—	7	1	no	—
1002	C₄²	—	7	1	no	—
1003	C₄²	—	7	1	no	—
1004	C₄²	—	7	1	no	—
1005	C₄²	—	7	1	no	—
1006	C₄²	—	7	1	no	—
1007	C₄²	—	7	2	no	—
1008	C₄²	—	7	2	no	—
1009	C₄²	—	7	2	no	—
1010	C₄²	—	7	2	no	—
1011	C₄²	—	7	1	no	—
1012	C₄²	—	7	2	no	—
1013	C₄²	—	7	1	no	—
1014	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1018	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1021	C₂×C₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1024	D₇	—	2	2	no	—
1025	D₇	—	4	2	no	—
1026	D₇	—	4	1	no	—
1027	C₂³	—	7	1	no	—
1028	C₂³	—	7	2	no	—
1029	C₂³	—	7	1	no	—
1030	C₂³	—	14	2	no	—
1031	C₂³	—	14	2	no	—
1032	C₂³	—	28	1	no	—
1033	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1034	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1035	Q₈	—	2	2	no	—
1036	Q₈	—	14	4	no	—
1037	Q₈	—	14	4	no	—
1038	Q₈	—	14	2	no	—
1039	D₄	—	2	4	no	—
1040	D₄	—	2	2	no	—
1041	D₄	—	14	4	no	—
1042	D₄	—	14	4	no	—
1043	D₄	—	14	4	no	—
1044	D₄	—	14	4	no	—
1045	D₄	—	14	4	no	—
1046	D₄	—	14	2	no	—
1047	D₄	—	28	2	no	—
1048	D₄	—	28	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1087	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₈	—	2	1	no	—
1097	C₈	—	2	2	no	—
1098	C₈	—	2	2	no	—
1099	C₈	—	2	1	no	—
1100	C₈	—	2	1	no	—
1101	C₈	—	2	1	no	—
1102	C₈	—	14	1	no	—
1103	C₈	—	14	1	no	—
1104	C₈	—	14	2	no	—
1105	C₈	—	14	2	no	—
1106	C₈	—	14	1	no	—
1107	C₈	—	14	1	no	—
1108	C₇	#60268	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	2	1	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	2	2	no	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	7	2	no	—
1115	C₂²	—	14	1	no	—
1116	C₂²	—	14	1	no	—
1117	C₂²	—	14	1	no	—
1118	C₂²	—	14	2	no	—
1119	C₂²	—	14	1	no	—
1120	C₂²	—	14	2	no	—
1121	C₂²	—	14	1	no	—
1122	C₂²	—	14	2	no	—
1123	C₂²	—	28	4	no	—
1124	C₂²	D₇×#131	1	2	yes	—
1125	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	7	2	no	—
1134	C₄	—	7	2	no	—
1135	C₄	—	7	2	no	—
1136	C₄	—	14	2	no	—
1137	C₄	—	14	1	no	—
1138	C₄	—	14	1	no	—
1139	C₄	—	14	2	no	—
1140	C₄	—	14	1	no	—
1141	C₄	—	14	2	no	—
1142	C₄	#90441	1	2	yes	—
1143	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	—	2	2	no	—
1146	C₂	—	4	2	no	—
1147	C₂	—	14	2	no	—
1148	C₂	—	28	1	no	—
1149	C₂	—	28	2	no	—
1150	C₂	D₇×#520	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	C₂×D₇×#131	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	C₂×#90441	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2994	C₂
prime radical	#11743187	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2994	D₇
hypocenter	C₇	#60268
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2994

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2994	C₂	semidirect
3. #11740577	C₂	semidirect
4. #11737403	C₂	semidirect
5. #11737390	C₂	semidirect
6. #11737362	C₂	semidirect
7. #11737352	C₂	semidirect
8. #11736983	C₂	semidirect
9. #11736969	C₂	semidirect
10. #11736926	C₂	semidirect
11. #11736906	C₂	semidirect
12. #11736868	C₂	semidirect
13. #11736867	C₂	semidirect
14. #11736851	C₂	semidirect
15. #11736850	C₂	semidirect
16. #11736825	C₂	semidirect
17. #11736820	C₂	semidirect
18. #11736741	C₂	semidirect
19. D₇×#431	C₂	semidirect
20. #11736528	C₂	semidirect
21. #11736526	C₂	semidirect
22. #11736462	C₂	semidirect
23. C₂×#89609	C₂	semidirect
50. C₇×#446	C₂²	semidirect
51. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
52. C₇×#436	C₂²	semidirect
55. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
56. C₇×#433	C₂²	semidirect
58. C₇×#424	C₂²	semidirect
61. #89900	C₂²	semidirect
62. #89890	C₂²	semidirect
66. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
68. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
69. #89796	C₂²	semidirect
70. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
71. #89784	C₂²	semidirect
74. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
75. #89772	C₂²	semidirect
76. #89771	C₂²	semidirect
79. #89612	C₂²	semidirect
80. #89612	C₂²	semidirect
83. #89611	C₂²	semidirect
84. #89611	C₂²	semidirect
86. #89610	C₂²	semidirect
93. #89609	C₂²	semidirect
95. #89606	C₂²	semidirect
100. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
101. #89603	C₂²	semidirect
102. #89602	C₂²	semidirect
103. #89602	C₂²	semidirect
104. #89600	C₂²	semidirect
108. #89501	C₂²	semidirect
112. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
115. #89491	C₂²	semidirect
118. #89490	C₂²	semidirect
121. #89477	C₂²	semidirect
122. #89473	C₂²	semidirect
125. #89460	C₂²	semidirect
126. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
129. #89457	C₂²	semidirect
132. #89451	C₂²	semidirect
133. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
318. #2994	D₇	semidirect
506. #446	C₂×D₇	semidirect
512. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
522. #436	C₂×D₇	semidirect
540. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
544. #433	C₂×D₇	semidirect
562. #424	C₂×D₇	semidirect
621. C₂×Dic₇	#131	semidirect
1108. C₇	#60268	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743187	2
C₇×#2994	2
#11740577	2
#11737403	2
#11737390	2
#11737362	2
#11737352	2
#11736983	2
#11736969	2
#11736926	2
#11736906	2
#11736868	2
#11736867	2
#11736851	2
#11736850	2
#11736825	2
#11736820	2
#11736741	2
D₇×#431	2
#11736528	2
#11736526	2
#11736462	2
C₂×#89609	2
#60268	7