Subgroups — #14218975

Order 1792.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11736826	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11736825	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11736785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11736784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11736739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11736445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#89605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11735987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#90519	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6511	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6470	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
24	#90271	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#90271	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#90269	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#90269	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#90248	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#90248	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#90239	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#90239	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#90238	C₄	1	2	yes	—
33	#90238	C₄	1	2	yes	—
34	#90229	C₄	1	2	yes	—
35	#90229	C₄	1	2	yes	—
36	#90219	C₂²	1	2	yes	—
37	#90219	C₂²	1	2	yes	—
38	#90215	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₇×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₇×#408	C₂²	1	2	yes	—
50	C₇×#405	C₂²	1	2	yes	—
51	#89891	C₂²	1	2	yes	—
52	#89890	C₂²	1	2	yes	—
53	#89882	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
55	#89873	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
57	#89771	C₂²	1	2	yes	—
58	#89771	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#89696	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89612	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89611	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89609	C₂²	1	2	yes	—
66	#89609	C₂²	1	2	yes	—
67	#89609	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89605	C₂²	1	2	yes	—
74	#89605	C₂²	1	2	yes	—
75	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
76	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
77	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
78	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89502	C₂²	1	4	yes	—
80	#89501	C₂²	1	4	yes	—
81	#89501	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89501	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89500	C₂²	1	4	yes	—
84	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
85	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
86	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89478	C₂²	1	4	yes	—
88	#89478	C₂²	1	4	yes	—
89	#89473	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89473	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#89460	C₂²	1	4	yes	—
92	C₈×D₂₈	C₂²	1	4	yes	—
93	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#60268	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
115	#6511	—	4	4	no	—
116	#6510	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#6507	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#6503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#6499	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
138	#6489	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#6489	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
148	#6470	—	4	4	no	—
149	D₇×M₁₆	—	4	4	no	—
150	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
154	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#6449	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#6445	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
188	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#6435	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
214	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
215	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
216	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
217	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
222	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
223	#6389	C₂³	1	4	yes	—
224	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
225	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
226	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
227	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
228	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
233	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
239	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
240	#3444	—	7	1	no	—
241	#2994	—	7	4	no	—
242	#2993	—	7	4	no	—
243	#2991	—	7	2	no	—
244	#2990	—	7	2	no	—
245	#2989	—	7	2	no	—
246	#2988	—	7	2	no	—
247	#2960	—	7	2	no	—
248	#2933	—	7	2	no	—
249	#2933	—	7	2	no	—
250	#2931	—	7	2	no	—
251	#2925	—	7	1	no	—
252	#2925	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×#431	—	7	1	no	—
254	#2906	—	7	1	no	—
255	#2906	—	7	1	no	—
256	C₂×#423	—	7	1	no	—
257	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₇×#41	—	2	2	no	—
259	C₇×#41	—	2	2	no	—
260	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	#1157	—	2	2	no	—
278	#1157	—	2	2	no	—
279	#1157	—	2	8	no	—
280	#1157	—	4	4	no	—
281	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
307	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	#1136	—	2	4	no	—
372	#1136	—	4	4	no	—
373	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
375	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	#1131	—	4	4	no	—
379	#1131	—	4	4	no	—
380	C₈×D₇	—	4	4	no	—
381	C₈×D₇	—	4	4	no	—
382	C₂×#131	—	7	2	no	—
383	C₂×#131	—	7	2	no	—
384	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
385	#533	—	7	1	no	—
386	#533	—	7	1	no	—
387	#533	—	7	1	no	—
388	#532	—	7	1	no	—
389	#532	—	7	1	no	—
390	#532	—	7	1	no	—
391	#529	—	7	1	no	—
392	#529	—	7	1	no	—
393	#529	—	7	2	no	—
394	#529	—	7	2	no	—
395	#529	—	7	1	no	—
396	#529	—	7	1	no	—
397	#529	—	7	2	no	—
398	#529	—	7	2	no	—
399	#525	—	7	1	no	—
400	#525	—	7	2	no	—
401	#525	—	7	2	no	—
402	#525	—	7	1	no	—
403	C₄×#41	—	7	1	no	—
404	C₄×#41	—	7	2	no	—
405	C₄×#41	—	7	2	no	—
406	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
408	#446	—	7	4	no	—
409	#446	—	7	4	no	—
410	C₈×Q₈	—	7	4	no	—
411	C₈×Q₈	—	7	4	no	—
412	#436	—	7	4	no	—
413	#436	—	7	4	no	—
414	#436	—	7	4	no	—
415	#436	—	7	4	no	—
416	#435	—	7	4	no	—
417	#435	—	7	4	no	—
418	#435	—	7	4	no	—
419	#435	—	7	4	no	—
420	C₈×D₄	—	7	4	no	—
421	C₈×D₄	—	7	4	no	—
422	C₈×D₄	—	7	4	no	—
423	C₈×D₄	—	7	4	no	—
424	#433	—	7	4	no	—
425	#433	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
426	#432	—	7	2	no	—
427	#432	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
428	#431	—	7	1	no	—
429	#431	—	7	1	no	—
430	#431	—	7	1	no	—
431	#431	—	7	1	no	—
432	#431	—	7	2	no	—
433	#431	—	7	2	no	—
434	#431	—	7	2	no	—
435	#431	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
436	#424	—	7	2	no	—
437	#424	—	7	2	no	—
438	#424	—	7	4	no	—
439	#424	—	7	4	no	—
440	#423	—	7	2	no	—
441	#423	—	7	1	no	—
442	#423	—	7	2	no	—
443	#423	—	7	2	no	—
444	#423	—	7	2	no	—
445	#423	—	7	2	no	—
446	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
453	#408	—	7	2	no	—
454	#408	C₂×D₇	1	2	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
456	#405	—	7	2	no	—
457	#405	C₂×D₇	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
459	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
464	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
468	C₇×D₄	—	2	4	no	—
469	C₇×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
492	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
504	D₂₈	—	2	4	no	—
505	D₂₈	—	2	2	no	—
506	D₂₈	—	4	2	no	—
507	C₄×D₇	—	2	2	no	—
508	C₄×D₇	—	2	2	no	—
509	C₄×D₇	—	2	2	no	—
510	C₄×D₇	—	2	2	no	—
511	C₄×D₇	—	2	4	no	—
512	C₄×D₇	—	2	1	no	—
513	C₄×D₇	—	2	2	no	—
514	C₄×D₇	—	2	1	no	—
515	C₄×D₇	—	2	1	no	—
516	C₄×D₇	—	2	1	no	—
517	C₄×D₇	—	2	2	no	—
518	C₄×D₇	—	2	2	no	—
519	C₄×D₇	—	2	2	no	—
520	C₄×D₇	—	2	2	no	—
521	C₄×D₇	—	4	1	no	—
522	C₄×D₇	—	4	1	no	—
523	C₄×D₇	—	4	2	no	—
524	C₄×D₇	#131	1	4	yes	complemented
525	Dic₁₄	—	2	2	no	—
526	Dic₁₄	—	2	4	no	—
527	Dic₁₄	—	2	4	no	—
528	C₇×C₈	—	2	4	no	—
529	C₇×C₈	—	2	2	no	—
530	C₇×C₈	—	2	2	no	—
531	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
532	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
533	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
534	C₂×#41	—	7	2	no	—
535	C₂×#41	—	7	2	no	—
536	C₂×#41	—	7	1	no	—
537	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
541	#131	—	28	4	no	—
542	#131	—	28	4	no	—
543	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
544	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
545	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
546	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
547	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
548	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
549	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
550	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
551	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
552	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
553	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
554	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
557	#127	—	7	1	no	—
558	#126	—	7	2	no	—
559	#126	—	7	2	no	—
560	#126	—	7	2	no	—
561	#126	—	7	2	no	—
562	#125	—	7	2	no	—
563	#125	—	7	2	no	—
564	#125	—	7	1	no	—
565	#125	—	7	1	no	—
566	#124	—	7	1	no	—
567	#124	—	7	1	no	—
568	#124	—	7	2	no	—
569	#124	—	7	2	no	—
570	#123	—	7	2	no	—
571	#123	—	7	2	no	—
572	#123	—	7	2	no	—
573	#123	—	7	2	no	—
574	#123	—	7	2	no	—
575	#123	—	7	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
584	#121	—	7	1	no	—
585	#121	—	7	1	no	—
586	#121	—	7	2	no	—
587	#121	—	7	2	no	—
588	#121	—	7	1	no	—
589	#121	—	7	1	no	—
590	#121	—	7	2	no	—
591	#121	—	7	2	no	—
592	#120	—	7	2	no	—
593	#120	—	7	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
600	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
601	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
602	C₄×D₄	—	7	2	no	—
603	C₄×D₄	—	7	2	no	—
604	C₄×D₄	—	7	2	no	—
605	C₄×D₄	—	7	2	no	—
606	C₄×D₄	—	7	2	no	—
607	C₄×D₄	—	7	2	no	—
608	C₄×D₄	—	7	2	no	—
609	C₄×D₄	—	7	2	no	—
610	C₄×D₄	—	7	2	no	—
611	C₄×D₄	—	7	2	no	—
612	C₄×D₄	—	7	2	no	—
613	C₄×D₄	—	7	2	no	—
614	C₄×D₄	—	7	1	no	—
615	C₄×D₄	—	7	1	no	—
616	C₄×D₄	—	7	2	no	—
617	C₄×D₄	—	7	2	no	—
618	C₄×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
619	C₄×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
620	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
621	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
622	#117	—	7	2	no	—
623	#117	—	7	2	no	—
624	#117	—	7	1	no	—
625	#117	—	7	2	no	—
626	#117	—	7	2	no	—
627	#117	—	7	2	no	—
628	#117	—	7	2	no	—
629	#117	—	7	2	no	—
630	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
631	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
632	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
644	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
645	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
646	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
647	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
648	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
649	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
650	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
651	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
652	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
653	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
654	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
655	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
656	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
657	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
658	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
659	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
660	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
661	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
662	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
668	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
669	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
670	#97	—	7	4	no	—
671	#97	C₂²×D₇	1	4	yes	—
672	C₄×C₈	—	7	2	no	—
673	C₄×C₈	—	7	2	no	—
674	C₄×C₈	—	7	2	no	—
675	C₄×C₈	—	7	2	no	—
676	C₄×C₈	—	7	4	no	—
677	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
678	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₇	#520	1	2	yes	—
684	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂×D₇	—	2	1	no	—
686	C₂×D₇	—	2	1	no	—
687	C₂×D₇	—	2	1	no	—
688	C₂×D₇	—	2	2	no	—
689	C₂×D₇	—	2	1	no	—
690	C₂×D₇	—	2	2	no	—
691	C₂×D₇	—	2	1	no	—
692	C₂×D₇	—	2	2	no	—
693	C₂×D₇	—	4	4	no	—
694	C₂×D₇	C₂×#131	1	2	yes	—
695	C₄×C₇	—	2	2	no	—
696	C₄×C₇	—	2	2	no	—
697	C₄×C₇	—	2	1	no	—
698	C₄×C₇	—	2	2	no	—
699	C₄×C₇	—	2	1	no	—
700	C₄×C₇	—	2	1	no	—
701	C₄×C₇	#520	1	2	yes	—
702	C₄×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
703	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
704	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
705	Dic₇	—	2	2	no	—
706	Dic₇	—	2	1	no	—
707	Dic₇	—	2	1	no	—
708	Dic₇	—	2	2	no	—
709	Dic₇	—	2	1	no	—
710	Dic₇	—	2	2	no	—
711	Dic₇	—	2	1	no	—
712	Dic₇	C₂×#131	1	2	yes	—
713	Dic₇	#568	1	2	yes	—
714	C₂⁴	—	7	1	no	—
715	#41	—	2	2	no	—
716	#41	—	2	2	no	—
717	#41	—	14	8	no	—
718	#41	—	14	2	no	—
719	#41	—	14	2	no	—
720	#41	—	28	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
724	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂×D₄	—	7	2	no	—
726	C₂×D₄	—	7	2	no	—
727	C₂×D₄	—	7	2	no	—
728	C₂×D₄	—	7	2	no	—
729	C₂×D₄	—	7	2	no	—
730	C₂×D₄	—	7	2	no	—
731	C₂×D₄	—	7	1	no	—
732	C₂×D₄	—	7	2	no	—
733	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
734	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
757	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
763	M₁₆	—	2	4	no	—
764	M₁₆	—	14	4	no	—
765	M₁₆	—	28	4	no	—
766	M₁₆	—	28	4	no	—
767	M₁₆	—	28	4	no	—
768	C₂×C₈	—	2	4	no	—
769	C₂×C₈	—	7	2	no	—
770	C₂×C₈	—	7	2	no	—
771	C₂×C₈	—	7	4	no	—
772	C₂×C₈	—	14	4	no	—
773	C₂×C₈	—	28	4	no	—
774	C₂×C₈	—	28	4	no	—
775	C₂×C₈	—	28	4	no	—
776	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
777	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
778	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
779	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
795	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
797	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
799	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
815	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
816	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
817	C₄²	—	7	1	no	—
818	C₄²	—	7	1	no	—
819	C₄²	—	7	1	no	—
820	C₄²	—	7	1	no	—
821	C₄²	—	7	1	no	—
822	C₄²	—	7	1	no	—
823	C₄²	—	7	1	no	—
824	C₄²	—	7	1	no	—
825	C₄²	—	7	1	no	—
826	C₄²	—	7	1	no	—
827	C₄²	—	7	2	no	—
828	C₄²	—	7	2	no	—
829	C₄²	—	7	1	no	—
830	C₄²	—	7	1	no	—
831	C₄²	—	7	2	no	—
832	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
833	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
834	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
835	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
836	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
837	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
838	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₇	—	2	2	no	—
840	C₂×C₇	—	4	2	no	—
841	C₂×C₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
844	D₇	—	2	2	no	—
845	D₇	—	4	2	no	—
846	D₇	—	4	1	no	—
847	C₂³	—	7	1	no	—
848	C₂³	—	7	2	no	—
849	C₂³	—	7	1	no	—
850	C₂³	—	14	2	no	—
851	C₂³	—	14	2	no	—
852	C₂³	—	28	1	no	—
853	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
854	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
855	Q₈	—	2	2	no	—
856	Q₈	—	14	4	no	—
857	Q₈	—	14	4	no	—
858	Q₈	—	14	2	no	—
859	D₄	—	2	4	no	—
860	D₄	—	2	2	no	—
861	D₄	—	14	4	no	—
862	D₄	—	14	4	no	—
863	D₄	—	14	4	no	—
864	D₄	—	14	4	no	—
865	D₄	—	14	4	no	—
866	D₄	—	14	2	no	—
867	D₄	—	28	2	no	—
868	D₄	—	28	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	7	1	no	—
876	C₂×C₄	—	7	1	no	—
877	C₂×C₄	—	7	4	no	—
878	C₂×C₄	—	7	1	no	—
879	C₂×C₄	—	7	1	no	—
880	C₂×C₄	—	7	1	no	—
881	C₂×C₄	—	7	1	no	—
882	C₂×C₄	—	7	2	no	—
883	C₂×C₄	—	7	2	no	—
884	C₂×C₄	—	7	2	no	—
885	C₂×C₄	—	14	2	no	—
886	C₂×C₄	—	14	2	no	—
887	C₂×C₄	—	14	2	no	—
888	C₂×C₄	—	14	2	no	—
889	C₂×C₄	—	14	2	no	—
890	C₂×C₄	—	14	2	no	—
891	C₂×C₄	—	14	2	no	—
892	C₂×C₄	—	14	2	no	—
893	C₂×C₄	—	14	4	no	—
894	C₂×C₄	—	14	2	no	—
895	C₂×C₄	—	14	2	no	—
896	C₂×C₄	—	14	1	no	—
897	C₂×C₄	—	14	2	no	—
898	C₂×C₄	—	14	1	no	—
899	C₂×C₄	—	14	1	no	—
900	C₂×C₄	—	14	1	no	—
901	C₂×C₄	—	14	2	no	—
902	C₂×C₄	—	28	1	no	—
903	C₂×C₄	—	28	1	no	—
904	C₂×C₄	—	28	2	no	—
905	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
914	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
916	C₈	—	2	4	no	—
917	C₈	—	2	2	no	—
918	C₈	—	2	2	no	—
919	C₈	—	14	2	no	—
920	C₈	—	14	2	no	—
921	C₈	—	14	4	no	—
922	C₇	#60268	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	2	1	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	7	2	no	—
929	C₂²	—	14	1	no	—
930	C₂²	—	14	1	no	—
931	C₂²	—	14	1	no	—
932	C₂²	—	14	2	no	—
933	C₂²	—	14	1	no	—
934	C₂²	—	14	2	no	—
935	C₂²	—	14	1	no	—
936	C₂²	—	14	2	no	—
937	C₂²	—	28	4	no	—
938	C₂²	#90214	1	2	yes	—
939	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
940	C₄	—	2	2	no	—
941	C₄	—	2	1	no	—
942	C₄	—	2	2	no	—
943	C₄	—	2	1	no	—
944	C₄	—	2	1	no	—
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	7	2	no	—
947	C₄	—	7	2	no	—
948	C₄	—	14	1	no	—
949	C₄	—	14	1	no	—
950	C₄	—	14	2	no	—
951	C₄	—	14	1	no	—
952	C₄	—	14	2	no	—
953	C₄	—	14	1	no	—
954	C₄	—	14	2	no	—
955	C₄	#90214	1	2	yes	—
956	C₄	D₇×#131	1	2	yes	—
957	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
958	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
959	C₂	—	2	2	no	—
960	C₂	—	4	2	no	—
961	C₂	—	14	2	no	—
962	C₂	—	28	1	no	—
963	C₂	—	28	2	no	—
964	C₂	C₂×#90214	1	1	yes	characteristic
965	C₂	C₂×D₇×#131	1	1	yes	characteristic
966	C₂	D₇×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2925	C₂
prime radical	#11742904	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2925	D₇
hypocenter	C₇	#60268
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2925	C₂	semidirect
3. #11739957	C₂	semidirect
4. #11736826	C₂	semidirect
5. #11736825	C₂	semidirect
6. #11736785	C₂	semidirect
7. #11736784	C₂	semidirect
8. #11736739	C₂	semidirect
9. #11736736	C₂	semidirect
10. #11736494	C₂	semidirect
11. D₇×#423	C₂	semidirect
12. #11736445	C₂	semidirect
13. C₂×#89605	C₂	semidirect
14. #11736104	C₂	semidirect
15. #11736102	C₂	semidirect
16. #11736000	C₂	semidirect
17. #11735987	C₂	semidirect
44. C₇×#433	C₂²	semidirect
45. C₇×#432	C₂²	semidirect
46. C₇×#431	C₂²	semidirect
58. #89771	C₂²	semidirect
60. #89696	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
63. #89612	C₂²	semidirect
64. #89611	C₂²	semidirect
67. #89609	C₂²	semidirect
68. #89607	C₂²	semidirect
75. #89605	C₂²	semidirect
78. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
81. #89501	C₂²	semidirect
82. #89501	C₂²	semidirect
85. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
86. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
89. #89473	C₂²	semidirect
90. #89473	C₂²	semidirect
93. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
252. #2925	D₇	semidirect
425. #433	C₂×D₇	semidirect
427. #432	C₂×D₇	semidirect
435. #431	C₂×D₇	semidirect
524. C₄×D₇	#131	semidirect
922. C₇	#60268	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742904	2
C₇×#2925	2
#11739957	2
#11736826	2
#11736825	2
#11736785	2
#11736784	2
#11736739	2
#11736736	2
#11736494	2
D₇×#423	2
#11736445	2
C₂×#89605	2
#11736104	2
#11736102	2
#11736000	2
#11735987	2
#60268	7