Subgroups — #14218983

Order 1792.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11737393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11737392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11737390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11737389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11737354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11737353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11735997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11735903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#89457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6470	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6464	C₂²	1	2	yes	—
24	#90419	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#90419	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#90416	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#90416	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#90382	C₄	1	2	yes	—
29	#90382	C₄	1	2	yes	—
30	#90318	C₄	1	2	yes	—
31	#90318	C₄	1	2	yes	—
32	#90315	C₄	1	2	yes	—
33	#90315	C₄	1	2	yes	—
34	#90271	C₂²	1	2	yes	—
35	#90271	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#1161	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#1161	C₂²	1	2	yes	—
38	#90215	C₂²	1	2	yes	—
39	#90213	C₂²	1	2	yes	—
40	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₇×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₇×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₇×#424	C₂²	1	2	yes	—
47	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#405	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#89901	C₂²	1	2	yes	—
51	#89890	C₂²	1	2	yes	—
52	#89882	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89796	C₂²	1	2	yes	complemented
59	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
60	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89771	C₂²	1	2	yes	—
62	#89769	C₂²	1	2	yes	—
63	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#89611	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89611	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89610	C₂²	1	4	yes	—
68	#89610	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89610	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89609	C₂²	1	2	yes	—
71	#89609	C₂²	1	2	yes	—
72	#89609	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89608	C₂²	1	4	yes	—
74	#89608	C₂²	1	4	yes	—
75	#89606	C₂²	1	4	yes	—
76	#89606	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89606	C₂²	1	2	yes	complemented
78	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
79	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
80	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89481	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89478	C₂²	1	4	yes	—
83	#89478	C₂²	1	4	yes	—
84	#89477	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89462	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89460	C₂²	1	4	yes	—
87	#89460	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89460	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₈×D₂₈	C₂²	1	4	yes	—
90	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#89457	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#60268	—	7	1	no	maximal, Sylow
102	C₂×#1161	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#1161	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#6510	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#6510	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#6470	—	4	4	no	—
135	D₇×M₁₆	—	4	4	no	—
136	#6464	—	4	4	no	—
137	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
143	#6461	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#6461	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#6460	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#6460	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#6458	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#6458	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#6458	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#6458	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#6457	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#6457	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#6456	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#6456	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#6455	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#6455	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#6453	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#6453	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#6449	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	#6445	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
171	#6438	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#6437	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
177	#6435	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₇	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#6432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
200	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
201	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
209	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
210	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
211	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
223	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
224	#6377	C₂³	1	4	yes	—
225	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#3444	—	7	1	no	—
231	#2994	—	7	2	no	—
232	#2994	—	7	2	no	—
233	#2993	—	7	2	no	—
234	#2993	—	7	2	no	—
235	#2991	—	7	2	no	—
236	#2990	—	7	2	no	—
237	#2989	—	7	2	no	—
238	#2988	—	7	2	no	—
239	#2960	—	7	1	no	—
240	#2960	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#2933	—	7	2	no	—
242	#2933	—	7	2	no	—
243	#2931	—	7	1	no	—
244	#2931	—	7	1	no	—
245	#2925	—	7	2	no	—
246	C₂×#431	—	7	1	no	—
247	#2906	—	7	2	no	—
248	C₂×#423	—	7	1	no	—
249	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	#1161	—	2	8	no	—
260	#1161	—	4	4	no	—
261	#1157	—	2	4	no	—
262	#1157	—	2	4	no	—
263	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
289	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
308	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	#1136	—	2	4	no	—
337	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	#1131	—	4	4	no	—
345	#1131	—	4	4	no	—
346	#1131	—	4	4	no	—
347	C₈×D₇	—	4	4	no	—
348	C₈×D₇	—	4	4	no	—
349	C₈×D₇	—	4	4	no	—
350	C₂×#131	—	7	2	no	—
351	C₂×#131	—	7	2	no	—
352	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
353	#533	—	7	1	no	—
354	#533	—	7	1	no	—
355	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
356	#532	—	7	1	no	—
357	#532	—	7	1	no	—
358	#532	—	7	1	no	—
359	#529	—	7	2	no	—
360	#529	—	7	2	no	—
361	#529	—	7	2	no	—
362	#529	—	7	2	no	—
363	#529	—	7	2	no	—
364	#529	—	7	2	no	—
365	#525	—	7	2	no	—
366	#525	—	7	2	no	—
367	#525	—	7	2	no	—
368	C₄×#41	—	7	2	no	—
369	C₄×#41	—	7	2	no	—
370	C₄×#41	—	7	2	no	—
371	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
372	#446	—	7	2	no	—
373	#446	—	7	2	no	—
374	#446	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
375	#446	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
376	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
377	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
378	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
379	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
380	#436	—	7	4	no	—
381	#436	—	7	2	no	—
382	#436	—	7	2	no	—
383	#436	—	7	2	no	—
384	#436	—	7	2	no	—
385	#436	—	7	4	no	—
386	#435	—	7	4	no	—
387	#435	—	7	4	no	—
388	#435	—	7	4	no	—
389	#435	—	7	4	no	—
390	C₈×D₄	—	7	4	no	—
391	C₈×D₄	—	7	2	no	—
392	C₈×D₄	—	7	2	no	—
393	C₈×D₄	—	7	4	no	—
394	C₈×D₄	—	7	2	no	—
395	C₈×D₄	—	7	2	no	—
396	#433	—	7	4	no	—
397	#433	—	7	4	no	—
398	#432	—	7	4	no	—
399	#431	—	7	1	no	—
400	#431	—	7	1	no	—
401	#431	—	7	1	no	—
402	#431	—	7	1	no	—
403	#431	—	7	1	no	—
404	#431	—	7	1	no	—
405	#431	—	7	1	no	—
406	#431	—	7	1	no	—
407	#431	—	7	4	no	—
408	#424	—	7	2	no	—
409	#424	—	7	4	no	—
410	#424	—	7	4	no	—
411	#424	C₂×D₇	1	2	yes	—
412	#423	—	7	2	no	—
413	#423	—	7	1	no	—
414	#423	—	7	2	no	—
415	#423	—	7	2	no	—
416	#423	—	7	4	no	—
417	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
423	#408	—	7	2	no	—
424	#408	—	7	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
427	#405	—	7	2	no	—
428	#405	C₂×D₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
430	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
435	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
436	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
439	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
445	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
446	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
453	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
456	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
462	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
463	D₂₈	—	2	8	no	—
464	D₂₈	—	2	4	no	—
465	D₂₈	—	2	4	no	—
466	D₂₈	—	2	4	no	—
467	D₂₈	—	4	4	no	—
468	C₄×D₇	—	2	2	no	—
469	C₄×D₇	—	2	2	no	—
470	C₄×D₇	—	2	2	no	—
471	C₄×D₇	—	2	2	no	—
472	C₄×D₇	—	2	2	no	—
473	C₄×D₇	—	2	2	no	—
474	C₄×D₇	—	2	1	no	—
475	C₄×D₇	—	2	4	no	—
476	C₄×D₇	—	2	1	no	—
477	C₄×D₇	—	2	1	no	—
478	C₄×D₇	—	2	1	no	—
479	C₄×D₇	—	2	4	no	—
480	C₄×D₇	—	2	2	no	—
481	C₄×D₇	—	2	8	no	—
482	C₄×D₇	—	4	1	no	—
483	C₄×D₇	—	4	1	no	—
484	C₄×D₇	—	4	4	no	—
485	C₄×D₇	#131	1	4	yes	complemented
486	Dic₁₄	—	2	4	no	—
487	C₇×C₈	—	2	1	no	—
488	C₇×C₈	—	2	4	no	—
489	C₇×C₈	—	2	1	no	—
490	C₇×C₈	—	2	1	no	—
491	C₇×C₈	—	2	1	no	—
492	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
493	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
494	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
495	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
496	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
497	C₂×#41	—	7	2	no	—
498	C₂×#41	—	7	2	no	—
499	C₂×#41	—	7	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
503	#131	—	28	4	no	—
504	#131	—	28	4	no	—
505	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
506	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
507	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
508	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
509	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
510	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
511	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
512	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
513	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
514	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
515	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
516	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
521	#127	—	7	1	no	—
522	#126	—	7	4	no	—
523	#126	—	7	4	no	—
524	#125	—	7	2	no	—
525	#125	—	7	2	no	—
526	#125	C₄×D₇	1	2	yes	—
527	#124	—	7	2	no	—
528	#124	—	7	2	no	—
529	#124	—	7	2	no	—
530	#123	—	7	4	no	—
531	#123	—	7	4	no	—
532	#123	—	7	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
538	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
539	#121	—	7	2	no	—
540	#121	—	7	2	no	—
541	#121	—	7	2	no	—
542	#121	—	7	2	no	—
543	#121	—	7	2	no	—
544	#121	—	7	2	no	—
545	#120	—	7	4	no	—
546	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
550	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
551	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
552	C₄×D₄	—	7	4	no	—
553	C₄×D₄	—	7	4	no	—
554	C₄×D₄	—	7	2	no	—
555	C₄×D₄	—	7	2	no	—
556	C₄×D₄	—	7	2	no	—
557	C₄×D₄	—	7	2	no	—
558	C₄×D₄	—	7	4	no	—
559	C₄×D₄	—	7	4	no	—
560	C₄×D₄	—	7	4	no	—
561	C₄×D₄	—	7	4	no	—
562	C₄×D₄	—	7	2	no	—
563	C₄×D₄	—	7	2	no	—
564	#117	—	7	2	no	—
565	#117	—	7	2	no	—
566	#117	—	7	4	no	—
567	#117	—	7	4	no	—
568	#117	—	7	4	no	—
569	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
570	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
578	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
582	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
583	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
584	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
585	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
586	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
587	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
588	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
589	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
590	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
591	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
592	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
593	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
594	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
595	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
596	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
597	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
598	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
599	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
600	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
601	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
602	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
603	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
604	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
605	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
606	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
607	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
608	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
609	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
610	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
611	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
612	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
613	#97	—	7	4	no	—
614	#97	C₂²×D₇	1	4	yes	—
615	C₄×C₈	—	7	1	no	—
616	C₄×C₈	—	7	1	no	—
617	C₄×C₈	—	7	1	no	—
618	C₄×C₈	—	7	1	no	—
619	C₄×C₈	—	7	4	no	—
620	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
621	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
622	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
623	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
624	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
625	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₇	#520	1	2	yes	—
628	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×D₇	—	2	1	no	—
630	C₂×D₇	—	2	1	no	—
631	C₂×D₇	—	2	1	no	—
632	C₂×D₇	—	2	4	no	—
633	C₂×D₇	—	2	1	no	—
634	C₂×D₇	—	2	4	no	—
635	C₂×D₇	—	2	1	no	—
636	C₂×D₇	—	2	4	no	—
637	C₂×D₇	—	4	4	no	—
638	C₂×D₇	C₂×#131	1	2	yes	—
639	C₄×C₇	—	2	1	no	—
640	C₄×C₇	—	2	4	no	—
641	C₄×C₇	—	2	1	no	—
642	C₄×C₇	—	2	4	no	—
643	C₄×C₇	#520	1	2	yes	—
644	C₄×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
645	C₄×C₇	#568	1	2	yes	—
646	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
647	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
648	Dic₇	—	2	4	no	—
649	Dic₇	—	2	1	no	—
650	Dic₇	—	2	1	no	—
651	Dic₇	—	2	1	no	—
652	Dic₇	—	2	1	no	—
653	Dic₇	—	2	1	no	—
654	Dic₇	C₂×#131	1	2	yes	—
655	C₂⁴	—	7	1	no	—
656	#41	—	14	8	no	—
657	#41	—	14	4	no	—
658	#41	—	14	4	no	—
659	#41	—	28	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
661	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
662	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
663	C₂×D₄	—	7	4	no	—
664	C₂×D₄	—	7	4	no	—
665	C₂×D₄	—	7	2	no	—
666	C₂×D₄	—	7	2	no	—
667	C₂×D₄	—	7	2	no	—
668	C₂×D₄	—	7	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
691	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
694	M₁₆	—	2	4	no	—
695	M₁₆	—	14	4	no	—
696	M₁₆	—	28	4	no	—
697	M₁₆	—	28	4	no	—
698	M₁₆	—	28	4	no	—
699	C₂×C₈	—	2	2	no	—
700	C₂×C₈	—	2	2	no	—
701	C₂×C₈	—	7	1	no	—
702	C₂×C₈	—	7	1	no	—
703	C₂×C₈	—	7	1	no	—
704	C₂×C₈	—	7	1	no	—
705	C₂×C₈	—	7	4	no	—
706	C₂×C₈	—	14	2	no	—
707	C₂×C₈	—	14	2	no	—
708	C₂×C₈	—	28	4	no	—
709	C₂×C₈	—	28	4	no	—
710	C₂×C₈	—	28	4	no	—
711	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
716	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
722	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
724	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
725	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
726	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
727	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
728	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
737	C₄²	—	7	1	no	—
738	C₄²	—	7	1	no	—
739	C₄²	—	7	1	no	—
740	C₄²	—	7	1	no	—
741	C₄²	—	7	1	no	—
742	C₄²	—	7	1	no	—
743	C₄²	—	7	1	no	—
744	C₄²	—	7	1	no	—
745	C₄²	—	7	1	no	—
746	C₄²	—	7	1	no	—
747	C₄²	—	7	4	no	—
748	C₄²	—	7	4	no	—
749	C₄²	—	7	1	no	—
750	C₄²	—	7	1	no	—
751	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
753	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
754	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
755	C₄²	C₂³×D₇	1	4	yes	—
756	C₂×C₇	—	2	2	no	—
757	C₂×C₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
760	D₇	—	2	2	no	—
761	D₇	—	4	4	no	—
762	D₇	—	4	1	no	—
763	C₂³	—	7	1	no	—
764	C₂³	—	7	4	no	—
765	C₂³	—	7	1	no	—
766	C₂³	—	14	2	no	—
767	C₂³	—	14	2	no	—
768	C₂³	—	28	1	no	—
769	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
770	Q₈	—	2	4	no	—
771	Q₈	—	2	4	no	—
772	Q₈	—	14	4	no	—
773	D₄	—	14	8	no	—
774	D₄	—	14	8	no	—
775	D₄	—	14	4	no	—
776	D₄	—	14	4	no	—
777	D₄	—	14	4	no	—
778	D₄	—	28	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	7	1	no	—
782	C₂×C₄	—	7	4	no	—
783	C₂×C₄	—	7	1	no	—
784	C₂×C₄	—	7	1	no	—
785	C₂×C₄	—	7	1	no	—
786	C₂×C₄	—	7	1	no	—
787	C₂×C₄	—	7	1	no	—
788	C₂×C₄	—	7	4	no	—
789	C₂×C₄	—	14	2	no	—
790	C₂×C₄	—	14	8	no	—
791	C₂×C₄	—	14	2	no	—
792	C₂×C₄	—	14	2	no	—
793	C₂×C₄	—	14	2	no	—
794	C₂×C₄	—	14	2	no	—
795	C₂×C₄	—	14	2	no	—
796	C₂×C₄	—	14	2	no	—
797	C₂×C₄	—	14	2	no	—
798	C₂×C₄	—	14	2	no	—
799	C₂×C₄	—	14	1	no	—
800	C₂×C₄	—	14	1	no	—
801	C₂×C₄	—	14	4	no	—
802	C₂×C₄	—	14	1	no	—
803	C₂×C₄	—	14	4	no	—
804	C₂×C₄	—	14	1	no	—
805	C₂×C₄	—	28	1	no	—
806	C₂×C₄	—	28	1	no	—
807	C₂×C₄	—	28	4	no	—
808	C₂×C₄	—	28	1	no	—
809	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
812	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
813	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	#6551	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
819	C₈	—	2	1	no	—
820	C₈	—	2	1	no	—
821	C₈	—	2	1	no	—
822	C₈	—	2	1	no	—
823	C₈	—	2	4	no	—
824	C₈	—	14	1	no	—
825	C₈	—	14	1	no	—
826	C₈	—	14	1	no	—
827	C₈	—	14	1	no	—
828	C₈	—	14	4	no	—
829	C₇	#60268	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
830	C₂²	—	2	1	no	—
831	C₂²	—	2	1	no	—
832	C₂²	—	7	2	no	—
833	C₂²	—	14	1	no	—
834	C₂²	—	14	1	no	—
835	C₂²	—	14	1	no	—
836	C₂²	—	14	4	no	—
837	C₂²	—	14	1	no	—
838	C₂²	—	14	4	no	—
839	C₂²	—	14	1	no	—
840	C₂²	—	14	4	no	—
841	C₂²	—	28	4	no	—
842	C₂²	#90265	1	2	yes	—
843	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
844	C₄	—	2	1	no	—
845	C₄	—	2	4	no	—
846	C₄	—	2	1	no	—
847	C₄	—	2	4	no	—
848	C₄	—	7	2	no	—
849	C₄	—	14	1	no	—
850	C₄	—	14	1	no	—
851	C₄	—	14	4	no	—
852	C₄	—	14	1	no	—
853	C₄	—	14	1	no	—
854	C₄	—	14	1	no	—
855	C₄	#90265	1	2	yes	—
856	C₄	D₇×#131	1	2	yes	—
857	C₄	#90441	1	2	yes	—
858	C₄	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
859	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
860	C₂	—	2	2	no	—
861	C₂	—	14	2	no	—
862	C₂	—	28	1	no	—
863	C₂	—	28	4	no	—
864	C₂	C₂×#90265	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂×D₇×#131	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₂×#90441	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2960	C₂
prime radical	#11743325	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2960	D₇
hypocenter	C₇	#60268
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2960	C₂	semidirect
3. #11740773	C₂	semidirect
4. #11737393	C₂	semidirect
5. #11737392	C₂	semidirect
6. #11737390	C₂	semidirect
7. #11737389	C₂	semidirect
8. #11737354	C₂	semidirect
9. #11737353	C₂	semidirect
10. #11737352	C₂	semidirect
11. #11737351	C₂	semidirect
12. #11736526	C₂	semidirect
13. #11736520	C₂	semidirect
14. D₇×#423	C₂	semidirect
15. #11736486	C₂	semidirect
16. #11736000	C₂	semidirect
17. #11735997	C₂	semidirect
18. #11735903	C₂	semidirect
19. C₂×#89457	C₂	semidirect
42. C₇×#446	C₂²	semidirect
43. C₇×#446	C₂²	semidirect
44. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
45. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
57. #89796	C₂²	semidirect
58. #89796	C₂²	semidirect
59. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
60. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
65. #89611	C₂²	semidirect
66. #89611	C₂²	semidirect
68. #89610	C₂²	semidirect
69. #89610	C₂²	semidirect
72. #89609	C₂²	semidirect
76. #89606	C₂²	semidirect
77. #89606	C₂²	semidirect
80. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
81. #89481	C₂²	semidirect
84. #89477	C₂²	semidirect
85. #89462	C₂²	semidirect
87. #89460	C₂²	semidirect
88. #89460	C₂²	semidirect
90. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
91. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
100. #89457	C₂²	semidirect
240. #2960	D₇	semidirect
374. #446	C₂×D₇	semidirect
375. #446	C₂×D₇	semidirect
378. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
379. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
485. C₄×D₇	#131	semidirect
829. C₇	#60268	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743325	2
C₇×#2960	2
#11740773	2
#11737393	2
#11737392	2
#11737390	2
#11737389	2
#11737354	2
#11737353	2
#11737352	2
#11737351	2
#11736526	2
#11736520	2
D₇×#423	2
#11736486	2
#11736000	2
#11735997	2
#11735903	2
C₂×#89457	2
#60268	7