Subgroups — #14219001

Order 1792.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11736827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11736826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11736825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11736824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11736787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#89612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11735988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11735987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#90519	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6511	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6511	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6470	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6470	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90274	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#90274	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#90273	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#90273	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#90255	C₄	1	2	yes	—
38	#90255	C₄	1	2	yes	—
39	#90253	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#90253	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#90252	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#90252	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#90251	C₄	1	2	yes	—
44	#90251	C₄	1	2	yes	—
45	#90219	C₂²	1	2	yes	—
46	#90219	C₂²	1	2	yes	—
47	#90215	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90170	C₂²	1	2	yes	—
50	#90170	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89891	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89891	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89771	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89771	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89696	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89612	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89612	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89612	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89612	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89612	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89612	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89612	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89612	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89611	C₂²	1	2	yes	—
94	#89611	C₂²	1	2	yes	—
95	#89611	C₂²	1	2	yes	—
96	#89611	C₂²	1	2	yes	—
97	#89611	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89611	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89609	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
102	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89502	C₂²	1	2	yes	—
104	#89502	C₂²	1	2	yes	—
105	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89501	C₂²	1	2	yes	—
108	#89501	C₂²	1	2	yes	—
109	#89501	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89501	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89500	C₂²	1	2	yes	—
112	#89500	C₂²	1	2	yes	—
113	#89500	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89500	C₂²	1	2	yes	complemented
115	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
116	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
117	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
118	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89478	C₂²	1	2	yes	—
120	#89478	C₂²	1	2	yes	—
121	#89478	C₂²	1	2	yes	—
122	#89478	C₂²	1	2	yes	—
123	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89460	C₂²	1	2	yes	—
128	#89460	C₂²	1	2	yes	—
129	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
130	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
131	#89451	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89451	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#60270	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
153	#6511	—	4	2	no	—
154	#6511	—	4	2	no	—
155	#6510	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#6507	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#6503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#6499	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	#6470	—	4	2	no	—
196	#6470	—	4	2	no	—
197	D₇×M₁₆	—	4	2	no	—
198	D₇×M₁₆	—	4	2	no	—
199	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#6449	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#6445	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#6439	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#6439	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#6439	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#6439	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#6438	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#6438	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
245	#6435	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	#6435	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	#6435	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	#6435	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#6435	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
255	#6433	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#6433	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
272	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#6389	C₂³	1	2	yes	—
288	#6389	C₂³	1	2	yes	—
289	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
317	#3455	—	7	1	no	—
318	#2995	—	7	2	no	—
319	#2995	—	7	2	no	—
320	#2994	—	7	2	no	—
321	#2994	—	7	2	no	—
322	#2993	—	7	2	no	—
323	#2993	—	7	2	no	—
324	#2992	—	7	2	no	—
325	#2992	—	7	2	no	—
326	#2961	—	7	1	no	—
327	#2960	—	7	1	no	—
328	#2933	—	7	1	no	—
329	#2933	—	7	1	no	—
330	#2933	—	7	1	no	—
331	#2933	—	7	1	no	—
332	#2932	—	7	1	no	—
333	#2931	—	7	1	no	—
334	#2925	—	7	1	no	—
335	#2925	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂×#433	—	7	1	no	—
337	#2906	—	7	1	no	—
338	#2906	—	7	1	no	—
339	#2905	—	7	1	no	—
340	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₇×#41	—	2	2	no	—
342	C₇×#41	—	2	2	no	—
343	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	#1157	—	2	2	no	—
361	#1157	—	2	2	no	—
362	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
378	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
379	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	#1136	—	2	2	no	—
456	#1136	—	2	2	no	—
457	#1136	—	4	2	no	—
458	#1136	—	4	2	no	—
459	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
462	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
463	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	#1131	—	4	2	no	—
470	#1131	—	4	2	no	—
471	#1131	—	4	2	no	—
472	#1131	—	4	2	no	—
473	C₈×D₇	—	4	2	no	—
474	C₈×D₇	—	4	2	no	—
475	C₈×D₇	—	4	2	no	—
476	C₈×D₇	—	4	2	no	—
477	C₂×#131	—	7	1	no	—
478	C₂×#131	—	7	1	no	—
479	C₂×#131	—	7	1	no	—
480	C₂×#131	—	7	1	no	—
481	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
482	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
483	#542	—	7	1	no	—
484	#542	—	7	1	no	—
485	#542	—	7	1	no	—
486	#542	—	7	1	no	—
487	#541	—	7	1	no	—
488	#541	—	7	1	no	—
489	#540	—	7	1	no	—
490	#540	—	7	1	no	—
491	#539	—	7	2	no	—
492	#539	—	7	2	no	—
493	#538	—	7	2	no	—
494	#538	—	7	2	no	—
495	#533	—	7	1	no	—
496	#532	—	7	1	no	—
497	#529	—	7	2	no	—
498	#529	—	7	2	no	—
499	#529	—	7	2	no	—
500	#529	—	7	2	no	—
501	#525	—	7	1	no	—
502	#525	—	7	1	no	—
503	C₄×#41	—	7	1	no	—
504	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×#117	—	7	1	no	—
506	#446	—	7	2	no	—
507	#446	—	7	2	no	—
508	#446	—	7	2	no	—
509	#446	—	7	2	no	—
510	#446	—	7	2	no	—
511	#446	—	7	2	no	—
512	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
513	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
514	#436	—	7	2	no	—
515	#436	—	7	2	no	—
516	#436	—	7	2	no	—
517	#436	—	7	2	no	—
518	#436	—	7	2	no	—
519	#436	—	7	2	no	—
520	#435	—	7	2	no	—
521	#435	—	7	2	no	—
522	#435	—	7	2	no	—
523	#435	—	7	2	no	—
524	#435	—	7	2	no	—
525	#435	—	7	2	no	—
526	#435	—	7	2	no	—
527	#435	—	7	2	no	—
528	#435	—	7	2	no	—
529	#435	—	7	2	no	—
530	#435	—	7	2	no	—
531	#435	—	7	2	no	—
532	C₈×D₄	—	7	2	no	—
533	C₈×D₄	—	7	2	no	—
534	C₈×D₄	—	7	2	no	—
535	C₈×D₄	—	7	2	no	—
536	C₈×D₄	—	7	2	no	—
537	C₈×D₄	—	7	2	no	—
538	#433	—	7	1	no	—
539	#433	—	7	1	no	—
540	#433	—	7	1	no	—
541	#433	—	7	1	no	—
542	#433	—	7	1	no	—
543	#433	—	7	1	no	—
544	#433	—	7	1	no	—
545	#433	—	7	1	no	—
546	#433	—	7	2	no	—
547	#433	—	7	2	no	—
548	#433	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
549	#433	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
550	#432	—	7	2	no	—
551	#432	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
552	#431	—	7	2	no	—
553	#431	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
554	#424	—	7	1	no	—
555	#424	—	7	1	no	—
556	#424	—	7	1	no	—
557	#424	—	7	1	no	—
558	#424	—	7	2	no	—
559	#424	—	7	2	no	—
560	#424	—	7	2	no	—
561	#424	—	7	2	no	—
562	#424	—	7	2	no	—
563	#424	—	7	2	no	—
564	#424	—	7	2	no	—
565	#424	—	7	2	no	—
566	#423	—	7	1	no	—
567	#423	—	7	1	no	—
568	#423	—	7	1	no	—
569	#423	—	7	2	no	—
570	#423	—	7	2	no	—
571	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
576	#408	—	7	1	no	—
577	#408	—	7	1	no	—
578	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
579	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
582	#405	—	7	1	no	—
583	#405	—	7	1	no	—
584	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
585	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂×#97	—	7	1	no	—
587	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
588	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
589	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
591	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
592	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
593	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
596	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₇×D₄	—	2	4	no	—
598	C₇×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
604	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
605	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
610	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
611	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
612	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
614	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
615	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
616	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
618	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
619	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
620	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
621	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
622	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
623	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
624	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
625	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
628	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
629	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
633	D₂₈	—	2	2	no	—
634	D₂₈	—	4	2	no	—
635	D₂₈	—	4	2	no	—
636	C₄×D₇	—	2	2	no	—
637	C₄×D₇	—	2	2	no	—
638	C₄×D₇	—	2	1	no	—
639	C₄×D₇	—	2	1	no	—
640	C₄×D₇	—	2	2	no	—
641	C₄×D₇	—	2	1	no	—
642	C₄×D₇	—	2	1	no	—
643	C₄×D₇	—	2	2	no	—
644	C₄×D₇	—	4	2	no	—
645	C₄×D₇	—	4	2	no	—
646	Dic₁₄	—	2	2	no	—
647	Dic₁₄	—	4	2	no	—
648	Dic₁₄	—	4	2	no	—
649	C₇×C₈	—	2	2	no	—
650	C₇×C₈	—	2	2	no	—
651	C₇×C₈	—	2	1	no	—
652	C₇×C₈	—	2	1	no	—
653	C₇×C₈	—	2	1	no	—
654	C₇×C₈	—	2	1	no	—
655	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
656	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
657	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
658	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
661	C₂×#41	—	7	1	no	—
662	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
664	#131	—	28	2	no	—
665	#131	—	28	2	no	—
666	#131	—	28	2	no	—
667	#131	—	28	2	no	—
668	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
669	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
670	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
671	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
672	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
673	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
674	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
675	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
676	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
677	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
678	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
681	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
682	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
683	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
684	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
685	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
686	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
687	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
688	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
690	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
693	#127	—	7	1	no	—
694	#126	—	7	2	no	—
695	#126	—	7	2	no	—
696	#126	—	7	2	no	—
697	#126	—	7	2	no	—
698	#126	—	7	2	no	—
699	#126	—	7	2	no	—
700	#126	—	7	2	no	—
701	#126	—	7	2	no	—
702	#125	—	7	2	no	—
703	#125	—	7	2	no	—
704	#125	—	7	1	no	—
705	#125	—	7	1	no	—
706	#125	—	7	2	no	—
707	#125	—	7	2	no	—
708	#124	—	7	1	no	—
709	#124	—	7	1	no	—
710	#124	—	7	2	no	—
711	#124	—	7	2	no	—
712	#124	—	7	2	no	—
713	#124	—	7	2	no	—
714	#123	—	7	2	no	—
715	#123	—	7	2	no	—
716	#123	—	7	2	no	—
717	#123	—	7	2	no	—
718	#123	—	7	2	no	—
719	#123	—	7	2	no	—
720	#123	—	7	2	no	—
721	#123	—	7	2	no	—
722	#123	—	7	2	no	—
723	#123	—	7	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
734	#121	—	7	1	no	—
735	#121	—	7	1	no	—
736	#121	—	7	2	no	—
737	#121	—	7	2	no	—
738	#121	—	7	2	no	—
739	#121	—	7	2	no	—
740	#121	—	7	1	no	—
741	#121	—	7	1	no	—
742	#121	—	7	2	no	—
743	#121	—	7	2	no	—
744	#120	—	7	2	no	—
745	#120	—	7	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
750	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
751	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄×D₄	—	7	2	no	—
753	C₄×D₄	—	7	2	no	—
754	C₄×D₄	—	7	2	no	—
755	C₄×D₄	—	7	2	no	—
756	C₄×D₄	—	7	2	no	—
757	C₄×D₄	—	7	2	no	—
758	C₄×D₄	—	7	1	no	—
759	C₄×D₄	—	7	1	no	—
760	C₄×D₄	—	7	2	no	—
761	C₄×D₄	—	7	2	no	—
762	C₄×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
763	C₄×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
764	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
765	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
766	#117	—	7	1	no	—
767	#117	—	7	1	no	—
768	#117	—	7	1	no	—
769	#117	—	7	1	no	—
770	#117	—	7	1	no	—
771	#117	—	7	1	no	—
772	#117	—	7	1	no	—
773	#117	—	7	1	no	—
774	#117	—	7	1	no	—
775	#117	—	7	2	no	—
776	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
777	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
783	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
784	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
786	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
787	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
788	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
789	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
790	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
791	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
792	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
793	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
794	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
795	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
796	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
797	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
798	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
799	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
800	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
801	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
802	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
803	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
804	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
805	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
806	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
807	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
810	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
811	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
812	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
813	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
814	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
815	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
816	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
817	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
818	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
819	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
820	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
821	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
822	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
823	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
824	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
825	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
826	#97	—	7	1	no	—
827	#97	—	7	1	no	—
828	#97	—	7	1	no	—
829	#97	—	7	1	no	—
830	#97	—	7	2	no	—
831	#97	—	7	2	no	—
832	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
833	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
834	C₄×C₈	—	7	1	no	—
835	C₄×C₈	—	7	1	no	—
836	C₄×C₈	—	7	1	no	—
837	C₄×C₈	—	7	1	no	—
838	C₄×C₈	—	7	2	no	—
839	C₄×C₈	—	7	2	no	—
840	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
841	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
842	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
843	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
844	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₇	#520	1	2	yes	—
848	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂×D₇	—	2	1	no	—
850	C₂×D₇	—	2	1	no	—
851	C₂×D₇	—	2	2	no	—
852	C₂×D₇	—	2	2	no	—
853	C₂×D₇	—	2	2	no	—
854	C₂×D₇	—	2	1	no	—
855	C₂×D₇	—	2	1	no	—
856	C₂×D₇	—	2	1	no	—
857	C₂×D₇	—	2	1	no	—
858	C₂×D₇	—	8	2	no	—
859	C₄×C₇	—	2	2	no	—
860	C₄×C₇	—	2	2	no	—
861	C₄×C₇	—	2	2	no	—
862	C₄×C₇	—	2	1	no	—
863	C₄×C₇	—	2	1	no	—
864	C₄×C₇	—	2	1	no	—
865	C₄×C₇	—	2	1	no	—
866	C₄×C₇	#520	1	2	yes	—
867	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
868	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
869	Dic₇	—	2	2	no	—
870	Dic₇	—	2	1	no	—
871	Dic₇	—	2	1	no	—
872	Dic₇	—	2	1	no	—
873	Dic₇	—	2	1	no	—
874	Dic₇	—	2	2	no	—
875	Dic₇	—	2	2	no	—
876	Dic₇	—	2	1	no	—
877	Dic₇	—	2	1	no	—
878	C₂⁴	—	7	1	no	—
879	#41	—	2	2	no	—
880	#41	—	2	2	no	—
881	#41	—	14	2	no	—
882	#41	—	14	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
886	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂×D₄	—	7	2	no	—
888	C₂×D₄	—	7	2	no	—
889	C₂×D₄	—	7	2	no	—
890	C₂×D₄	—	7	2	no	—
891	C₂×D₄	—	7	2	no	—
892	C₂×D₄	—	7	1	no	—
893	C₂×D₄	—	7	2	no	—
894	C₂×D₄	—	7	2	no	—
895	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
896	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
909	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
912	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
915	M₁₆	—	2	2	no	—
916	M₁₆	—	2	2	no	—
917	M₁₆	—	14	2	no	—
918	M₁₆	—	14	2	no	—
919	M₁₆	—	28	2	no	—
920	M₁₆	—	28	2	no	—
921	M₁₆	—	28	2	no	—
922	M₁₆	—	28	2	no	—
923	M₁₆	—	28	2	no	—
924	M₁₆	—	28	2	no	—
925	C₂×C₈	—	2	2	no	—
926	C₂×C₈	—	2	2	no	—
927	C₂×C₈	—	7	1	no	—
928	C₂×C₈	—	7	1	no	—
929	C₂×C₈	—	7	2	no	—
930	C₂×C₈	—	7	2	no	—
931	C₂×C₈	—	7	1	no	—
932	C₂×C₈	—	7	1	no	—
933	C₂×C₈	—	14	2	no	—
934	C₂×C₈	—	14	2	no	—
935	C₂×C₈	—	28	2	no	—
936	C₂×C₈	—	28	2	no	—
937	C₂×C₈	—	28	2	no	—
938	C₂×C₈	—	28	2	no	—
939	C₂×C₈	—	28	2	no	—
940	C₂×C₈	—	28	2	no	—
941	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
946	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
947	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
971	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
974	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
975	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
999	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1000	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1001	C₄²	—	7	1	no	—
1002	C₄²	—	7	1	no	—
1003	C₄²	—	7	2	no	—
1004	C₄²	—	7	2	no	—
1005	C₄²	—	7	1	no	—
1006	C₄²	—	7	1	no	—
1007	C₄²	—	7	2	no	—
1008	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1011	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1012	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1013	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₇	#3573	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₇	#3573	1	1	yes	characteristic
1020	D₇	—	4	2	no	—
1021	D₇	—	4	1	no	—
1022	D₇	—	4	1	no	—
1023	C₂³	—	7	1	no	—
1024	C₂³	—	7	1	no	—
1025	C₂³	—	7	2	no	—
1026	C₂³	—	14	2	no	—
1027	C₂³	—	28	1	no	—
1028	C₂³	—	28	1	no	—
1029	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1030	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1031	Q₈	—	2	2	no	—
1032	Q₈	—	14	2	no	—
1033	Q₈	—	28	2	no	—
1034	Q₈	—	28	2	no	—
1035	D₄	—	2	4	no	—
1036	D₄	—	2	2	no	—
1037	D₄	—	14	4	no	—
1038	D₄	—	14	2	no	—
1039	D₄	—	28	2	no	—
1040	D₄	—	28	2	no	—
1041	D₄	—	28	2	no	—
1042	D₄	—	28	2	no	—
1043	D₄	—	28	2	no	—
1044	D₄	—	28	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1073	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₈	—	2	2	no	—
1085	C₈	—	2	2	no	—
1086	C₈	—	2	1	no	—
1087	C₈	—	2	1	no	—
1088	C₈	—	2	1	no	—
1089	C₈	—	2	1	no	—
1090	C₈	—	14	1	no	—
1091	C₈	—	14	1	no	—
1092	C₈	—	14	1	no	—
1093	C₈	—	14	1	no	—
1094	C₈	—	14	2	no	—
1095	C₈	—	14	2	no	—
1096	C₇	#60270	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	2	1	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	14	1	no	—
1103	C₂²	—	14	1	no	—
1104	C₂²	—	14	2	no	—
1105	C₂²	—	14	2	no	—
1106	C₂²	—	14	1	no	—
1107	C₂²	—	14	1	no	—
1108	C₂²	—	14	2	no	—
1109	C₂²	—	14	1	no	—
1110	C₂²	—	14	1	no	—
1111	C₂²	—	56	2	no	—
1112	C₂²	#90214	1	2	yes	—
1113	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	—	2	2	no	—
1115	C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	14	1	no	—
1122	C₄	—	14	1	no	—
1123	C₄	—	14	2	no	—
1124	C₄	—	14	1	no	—
1125	C₄	—	14	2	no	—
1126	C₄	—	14	1	no	—
1127	C₄	—	14	1	no	—
1128	C₄	—	14	2	no	—
1129	C₄	—	14	1	no	—
1130	C₄	#90214	1	2	yes	—
1131	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	—	2	2	no	—
1134	C₂	—	4	2	no	—
1135	C₂	—	28	1	no	—
1136	C₂	—	28	1	no	—
1137	C₂	—	28	2	no	—
1138	C₂	C₂×#90214	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	#11744228	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#11744234	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2925	C₂
prime radical	#11742905	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2925	D₇
hypocenter	C₇	#60270
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2925	C₂	semidirect
3. #11739957	C₂	semidirect
4. #11736827	C₂	semidirect
5. #11736826	C₂	semidirect
6. #11736825	C₂	semidirect
7. #11736824	C₂	semidirect
8. #11736787	C₂	semidirect
9. #11736786	C₂	semidirect
10. #11736741	C₂	semidirect
11. #11736740	C₂	semidirect
12. #11736494	C₂	semidirect
13. #11736493	C₂	semidirect
14. #11736445	C₂	semidirect
15. C₂×#89612	C₂	semidirect
16. #11736104	C₂	semidirect
17. #11736104	C₂	semidirect
18. #11736103	C₂	semidirect
19. #11736102	C₂	semidirect
20. #11736000	C₂	semidirect
21. #11736000	C₂	semidirect
22. #11735988	C₂	semidirect
23. #11735987	C₂	semidirect
53. C₇×#433	C₂²	semidirect
54. C₇×#433	C₂²	semidirect
55. C₇×#432	C₂²	semidirect
56. C₇×#431	C₂²	semidirect
77. #89771	C₂²	semidirect
78. #89771	C₂²	semidirect
80. #89696	C₂²	semidirect
82. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
91. #89612	C₂²	semidirect
92. #89612	C₂²	semidirect
97. #89611	C₂²	semidirect
98. #89611	C₂²	semidirect
99. #89609	C₂²	semidirect
100. #89607	C₂²	semidirect
101. #89605	C₂²	semidirect
102. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
105. #89502	C₂²	semidirect
106. #89502	C₂²	semidirect
109. #89501	C₂²	semidirect
110. #89501	C₂²	semidirect
113. #89500	C₂²	semidirect
114. #89500	C₂²	semidirect
117. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
118. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
123. #89473	C₂²	semidirect
124. #89473	C₂²	semidirect
125. #89473	C₂²	semidirect
126. #89473	C₂²	semidirect
131. #89451	C₂²	semidirect
132. #89451	C₂²	semidirect
133. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
335. #2925	D₇	semidirect
548. #433	C₂×D₇	semidirect
549. #433	C₂×D₇	semidirect
551. #432	C₂×D₇	semidirect
553. #431	C₂×D₇	semidirect
1096. C₇	#60270	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742905	2
C₇×#2925	2
#11739957	2
#11736827	2
#11736826	2
#11736825	2
#11736824	2
#11736787	2
#11736786	2
#11736741	2
#11736740	2
#11736494	2
#11736493	2
#11736445	2
C₂×#89612	2
#11736104	2
#11736103	2
#11736102	2
#11736000	2
#11735988	2
#11735987	2
#60270	7