Subgroups — #14219013

Order 1792.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11737363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11737362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11737354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11737353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₄×#1131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11736868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×D₄×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11736854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11736740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11736728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11736457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#89611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#90520	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#90515	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6464	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
30	#90272	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#90271	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90259	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#90247	C₄	1	2	yes	—
35	#90245	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#90238	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90231	C₄	1	2	yes	—
39	#90230	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#90229	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#90223	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#90222	C₄	1	2	yes	—
44	#90220	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#90218	C₄	1	2	yes	—
46	#90170	C₂²	1	2	yes	—
47	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
50	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#89883	C₂²	1	2	yes	—
61	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89874	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
73	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89611	C₂²	1	2	yes	—
84	#89611	C₂²	1	2	yes	—
85	#89611	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89611	C₂²	1	2	yes	—
87	#89611	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89611	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89611	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89611	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89611	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89611	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89608	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89608	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89606	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#89603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89502	C₂²	1	2	yes	—
106	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89501	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89500	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89499	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#89499	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#89498	C₂²	1	2	yes	—
112	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
113	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
114	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
115	#89492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#89492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#89491	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89462	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89462	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89461	C₂²	1	2	yes	—
122	#89461	C₂²	1	2	yes	—
123	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#89460	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#89451	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#60271	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#1159	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#6510	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#6507	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#6493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#6487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	#6464	—	4	4	no	—
188	C₂×#1131	—	4	4	no	—
189	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₈×D₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#6450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#6449	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#6445	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#6439	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#6439	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#6439	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#6438	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#6438	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
239	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#6435	C₂³	1	2	yes	—
245	#6435	C₂³	1	2	yes	—
246	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#6435	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#6433	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#6433	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#6389	C₂³	1	2	yes	—
285	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6389	C₂³	1	2	yes	—
287	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6377	C₂³	1	2	yes	—
311	#6377	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#3475	—	7	1	no	—
315	#2994	—	7	1	no	—
316	#2994	—	7	2	no	—
317	#2994	—	7	2	no	—
318	#2994	—	7	1	no	—
319	#2993	—	7	1	no	—
320	#2993	—	7	1	no	—
321	#2992	—	7	2	no	—
322	#2992	—	7	2	no	—
323	#2990	—	7	1	no	—
324	#2990	—	7	1	no	—
325	#2988	—	7	1	no	—
326	#2988	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#2962	—	7	1	no	—
328	#2960	—	7	1	no	—
329	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
330	#2933	—	7	2	no	—
331	#2929	—	7	2	no	—
332	C₂×C₈×D₄	—	7	1	no	—
333	#2924	—	7	2	no	—
334	#2922	—	7	1	no	—
335	#2906	—	7	1	no	—
336	C₂×#424	—	7	2	no	—
337	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₇×#41	—	2	4	no	—
339	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#1159	—	2	4	no	—
357	D₄×D₇	—	2	4	no	—
358	#1157	—	2	2	no	—
359	#1157	—	2	2	no	—
360	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
378	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
379	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
380	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	#1136	—	4	2	no	—
453	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
454	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
455	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	#1131	—	2	2	no	—
462	#1131	—	2	4	no	—
463	#1131	—	2	2	no	—
464	#1131	—	4	2	no	—
465	#1131	—	4	2	no	—
466	#1131	—	4	2	no	—
467	C₈×D₇	—	2	2	no	—
468	C₈×D₇	—	2	4	no	—
469	C₈×D₇	—	2	2	no	—
470	C₈×D₇	—	4	2	no	—
471	C₈×D₇	—	4	2	no	—
472	C₈×D₇	—	4	2	no	—
473	C₂×#131	—	7	2	no	—
474	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
475	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
476	#556	—	7	1	no	—
477	#555	—	7	1	no	—
478	#554	—	7	1	no	—
479	#553	—	7	2	no	—
480	#552	—	7	1	no	—
481	#552	—	7	1	no	—
482	#552	—	7	2	no	—
483	#551	—	7	2	no	—
484	#551	—	7	2	no	—
485	#547	—	7	1	no	—
486	#546	—	7	1	no	—
487	#546	—	7	1	no	—
488	#533	—	7	1	no	—
489	#529	—	7	1	no	—
490	#529	—	7	2	no	—
491	#529	—	7	2	no	—
492	#529	—	7	1	no	—
493	#525	—	7	2	no	—
494	C₄×#41	—	7	1	no	—
495	C₄×#41	—	7	1	no	—
496	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
498	C₂×#117	—	7	2	no	—
499	#446	—	7	1	no	—
500	#446	—	7	1	no	—
501	#446	—	7	2	no	—
502	#446	—	7	2	no	—
503	#446	—	7	1	no	—
504	#446	—	7	1	no	—
505	#446	—	7	2	no	—
506	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
507	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
508	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
509	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#436	—	7	1	no	—
512	#436	—	7	2	no	—
513	#436	—	7	1	no	—
514	#436	—	7	2	no	—
515	#435	—	7	2	no	—
516	#435	—	7	2	no	—
517	#435	—	7	2	no	—
518	#435	—	7	2	no	—
519	#435	—	7	2	no	—
520	#435	—	7	2	no	—
521	#435	—	7	2	no	—
522	#435	—	7	2	no	—
523	#435	—	7	2	no	—
524	#435	—	7	2	no	—
525	C₈×D₄	—	7	2	no	—
526	C₈×D₄	—	7	2	no	—
527	C₈×D₄	—	7	2	no	—
528	C₈×D₄	—	7	1	no	—
529	C₈×D₄	—	7	1	no	—
530	C₈×D₄	—	7	1	no	—
531	C₈×D₄	—	7	2	no	—
532	C₈×D₄	—	7	2	no	—
533	C₈×D₄	—	7	1	no	—
534	C₈×D₄	—	7	2	no	—
535	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
536	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
537	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
538	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
539	#433	—	7	1	no	—
540	#433	—	7	1	no	—
541	#433	—	7	2	no	—
542	#433	—	7	2	no	—
543	#433	—	7	1	no	—
544	#433	—	7	1	no	—
545	#433	—	7	2	no	—
546	#433	—	7	2	no	—
547	#432	—	7	2	no	—
548	#432	—	7	2	no	—
549	#431	—	7	1	no	—
550	#431	—	7	2	no	—
551	#431	—	7	1	no	—
552	#431	—	7	1	no	—
553	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
554	#431	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
555	#424	—	7	2	no	—
556	#424	—	7	1	no	—
557	#424	—	7	2	no	—
558	#424	—	7	2	no	—
559	#424	—	7	2	no	—
560	#424	—	7	1	no	—
561	#424	—	7	2	no	—
562	#424	—	7	2	no	—
563	#424	—	7	2	no	—
564	#424	—	7	2	no	—
565	#424	—	7	2	no	—
566	#423	—	7	1	no	—
567	#423	—	7	1	no	—
568	#423	—	7	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
575	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
576	#408	—	7	1	no	—
577	#408	—	7	1	no	—
578	#407	—	7	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
580	#405	—	7	2	no	—
581	#405	—	7	2	no	—
582	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
583	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
584	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
586	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
587	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
588	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
589	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
590	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
592	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
593	C₇×D₄	—	2	4	no	—
594	C₇×D₄	#131	1	4	yes	complemented
595	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
603	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
604	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
608	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
610	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
612	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
613	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
614	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
615	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
616	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
617	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
618	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
619	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
620	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
625	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
626	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
628	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
629	D₂₈	—	2	2	no	—
630	D₂₈	—	2	2	no	—
631	D₂₈	—	4	2	no	—
632	C₄×D₇	—	2	4	no	—
633	C₄×D₇	—	2	2	no	—
634	C₄×D₇	—	2	2	no	—
635	C₄×D₇	—	2	2	no	—
636	C₄×D₇	—	2	1	no	—
637	C₄×D₇	—	2	2	no	—
638	C₄×D₇	—	2	1	no	—
639	C₄×D₇	—	2	4	no	—
640	C₄×D₇	—	4	1	no	—
641	C₄×D₇	—	4	1	no	—
642	C₄×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
643	C₄×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
644	Dic₁₄	—	2	2	no	—
645	Dic₁₄	—	2	2	no	—
646	Dic₁₄	—	4	2	no	—
647	C₇×C₈	—	2	1	no	—
648	C₇×C₈	—	2	2	no	—
649	C₇×C₈	—	2	1	no	—
650	C₇×C₈	—	2	2	no	—
651	C₇×C₈	—	2	1	no	—
652	C₇×C₈	—	2	1	no	—
653	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
654	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
655	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
656	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
657	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
658	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
659	C₂×#41	—	7	1	no	—
660	C₂×#41	—	7	1	no	—
661	C₂×#41	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
664	#131	—	28	4	no	—
665	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
666	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
667	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
668	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
669	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
670	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
671	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
672	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
673	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
674	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
675	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
676	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
677	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
678	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
679	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
680	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
681	C₂²×C₈	—	28	4	no	—
682	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
683	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
684	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
685	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
687	#126	—	7	2	no	—
688	#126	—	7	2	no	—
689	#126	—	7	2	no	—
690	#126	—	7	2	no	—
691	#126	—	7	2	no	—
692	#126	—	7	2	no	—
693	#125	—	7	2	no	—
694	#125	—	7	1	no	—
695	#125	—	7	2	no	—
696	#125	—	7	2	no	—
697	#125	—	7	1	no	—
698	#124	—	7	1	no	—
699	#124	—	7	2	no	—
700	#124	—	7	1	no	—
701	#124	—	7	2	no	—
702	#123	—	7	2	no	—
703	#123	—	7	2	no	—
704	#123	—	7	2	no	—
705	#123	—	7	2	no	—
706	#123	—	7	2	no	—
707	#123	—	7	2	no	—
708	#123	—	7	2	no	—
709	#123	—	7	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
719	#121	—	7	2	no	—
720	#121	—	7	2	no	—
721	#121	—	7	2	no	—
722	#121	—	7	1	no	—
723	#121	—	7	1	no	—
724	#121	—	7	2	no	—
725	#120	—	7	2	no	—
726	#120	—	7	2	no	—
727	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
728	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
729	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
730	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
732	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
733	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
734	C₄×D₄	—	7	1	no	—
735	C₄×D₄	—	7	1	no	—
736	C₄×D₄	—	7	1	no	—
737	C₄×D₄	—	7	1	no	—
738	C₄×D₄	—	7	1	no	—
739	C₄×D₄	—	7	1	no	—
740	C₄×D₄	—	7	2	no	—
741	C₄×D₄	—	7	2	no	—
742	C₄×D₄	—	7	2	no	—
743	C₄×D₄	—	7	1	no	—
744	C₄×D₄	—	7	2	no	—
745	C₄×D₄	—	7	2	no	—
746	C₄×D₄	—	7	1	no	—
747	C₄×D₄	—	7	1	no	—
748	C₄×D₄	—	7	1	no	—
749	C₄×D₄	—	7	2	no	—
750	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
751	C₄×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
752	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
753	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
754	#117	—	7	1	no	—
755	#117	—	7	1	no	—
756	#117	—	7	2	no	—
757	#117	—	7	2	no	—
758	#117	—	7	2	no	—
759	#117	—	7	2	no	—
760	#117	—	7	2	no	—
761	#117	—	7	1	no	—
762	#117	—	7	2	no	—
763	#117	—	7	2	no	—
764	#117	—	7	2	no	—
765	#117	—	7	1	no	—
766	#117	C₄×D₇	1	2	yes	—
767	#117	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
774	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
777	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
778	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
779	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
780	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
781	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
782	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
783	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
784	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
785	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
786	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
787	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
788	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
789	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
790	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
791	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
792	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
793	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
794	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
795	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
796	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
797	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
798	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
799	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
800	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
801	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
803	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
806	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
807	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
808	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
809	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
810	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
811	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
812	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
813	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
814	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
815	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
816	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
817	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
818	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
819	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
821	#97	—	7	1	no	—
822	#97	—	7	1	no	—
823	#97	—	7	2	no	—
824	#97	—	7	2	no	—
825	#97	—	7	2	no	—
826	#97	—	7	2	no	—
827	C₄×C₈	—	7	1	no	—
828	C₄×C₈	—	7	1	no	—
829	C₄×C₈	—	7	2	no	—
830	C₄×C₈	—	7	2	no	—
831	C₄×C₈	—	7	1	no	—
832	C₄×C₈	—	7	1	no	—
833	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
834	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
835	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
836	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
837	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
840	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
841	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
842	C₂²×C₇	C₂×#131	1	4	yes	—
843	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂×D₇	—	2	1	no	—
845	C₂×D₇	—	2	1	no	—
846	C₂×D₇	—	2	2	no	—
847	C₂×D₇	—	2	1	no	—
848	C₂×D₇	—	2	1	no	—
849	C₂×D₇	—	2	2	no	—
850	C₂×D₇	—	2	1	no	—
851	C₂×D₇	—	2	2	no	—
852	C₂×D₇	—	4	8	no	—
853	C₂×D₇	#520	1	2	yes	—
854	C₄×C₇	—	2	1	no	—
855	C₄×C₇	—	2	2	no	—
856	C₄×C₇	—	2	1	no	—
857	C₄×C₇	—	2	2	no	—
858	C₄×C₇	—	2	2	no	—
859	C₄×C₇	—	2	1	no	—
860	C₄×C₇	—	2	1	no	—
861	C₄×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
862	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
863	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
864	Dic₇	—	2	1	no	—
865	Dic₇	—	2	2	no	—
866	Dic₇	—	2	2	no	—
867	Dic₇	—	2	1	no	—
868	Dic₇	—	2	1	no	—
869	Dic₇	—	2	1	no	—
870	Dic₇	—	2	2	no	—
871	Dic₇	—	2	1	no	—
872	Dic₇	#520	1	2	yes	—
873	C₂⁴	—	7	2	no	—
874	#41	—	2	4	no	—
875	#41	—	14	2	no	—
876	#41	—	14	2	no	—
877	#41	—	14	4	no	—
878	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
881	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂×D₄	—	7	1	no	—
883	C₂×D₄	—	7	2	no	—
884	C₂×D₄	—	7	1	no	—
885	C₂×D₄	—	7	2	no	—
886	C₂×D₄	—	7	2	no	—
887	C₂×D₄	—	7	1	no	—
888	C₂×D₄	—	7	1	no	—
889	C₂×D₄	—	7	2	no	—
890	C₂×D₄	—	14	4	no	—
891	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
892	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
907	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
908	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
910	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
912	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
913	M₁₆	—	14	2	no	—
914	M₁₆	—	14	2	no	—
915	M₁₆	—	14	4	no	—
916	M₁₆	—	28	2	no	—
917	M₁₆	—	28	2	no	—
918	M₁₆	—	28	2	no	—
919	M₁₆	—	28	2	no	—
920	C₂×C₈	—	4	2	no	—
921	C₂×C₈	—	4	2	no	—
922	C₂×C₈	—	4	2	no	—
923	C₂×C₈	—	7	1	no	—
924	C₂×C₈	—	7	1	no	—
925	C₂×C₈	—	7	1	no	—
926	C₂×C₈	—	7	2	no	—
927	C₂×C₈	—	7	1	no	—
928	C₂×C₈	—	7	2	no	—
929	C₂×C₈	—	14	2	no	—
930	C₂×C₈	—	14	2	no	—
931	C₂×C₈	—	14	4	no	—
932	C₂×C₈	—	28	2	no	—
933	C₂×C₈	—	28	2	no	—
934	C₂×C₈	—	28	2	no	—
935	C₂×C₈	—	28	2	no	—
936	C₂×C₈	—	28	2	no	—
937	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
940	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
943	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
965	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
969	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
991	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
992	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
993	C₄²	—	7	2	no	—
994	C₄²	—	7	2	no	—
995	C₄²	—	7	1	no	—
996	C₄²	—	7	1	no	—
997	C₄²	—	7	1	no	—
998	C₄²	—	7	1	no	—
999	C₄²	—	7	1	no	—
1000	C₄²	—	7	2	no	—
1001	C₄²	—	7	1	no	—
1002	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1003	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1004	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1008	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₇	—	2	4	no	—
1010	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₇	#3573	1	1	yes	characteristic
1014	D₇	—	2	2	no	—
1015	D₇	—	4	1	no	—
1016	D₇	—	4	2	no	—
1017	C₂³	—	7	1	no	—
1018	C₂³	—	7	2	no	—
1019	C₂³	—	7	1	no	—
1020	C₂³	—	14	4	no	—
1021	C₂³	—	14	4	no	—
1022	C₂³	—	28	2	no	—
1023	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1025	Q₈	—	2	2	no	—
1026	Q₈	—	14	2	no	—
1027	Q₈	—	14	2	no	—
1028	Q₈	—	28	2	no	—
1029	D₄	—	2	4	no	—
1030	D₄	—	14	2	no	—
1031	D₄	—	14	2	no	—
1032	D₄	—	14	2	no	—
1033	D₄	—	14	4	no	—
1034	D₄	—	14	4	no	—
1035	D₄	—	14	2	no	—
1036	D₄	—	28	2	no	—
1037	D₄	—	28	2	no	—
1038	D₄	#6464	1	4	yes	complemented
1039	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1071	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₈	—	2	1	no	—
1081	C₈	—	2	2	no	—
1082	C₈	—	2	1	no	—
1083	C₈	—	2	2	no	—
1084	C₈	—	2	1	no	—
1085	C₈	—	2	1	no	—
1086	C₈	—	14	1	no	—
1087	C₈	—	14	2	no	—
1088	C₈	—	14	2	no	—
1089	C₈	—	14	1	no	—
1090	C₈	—	14	1	no	—
1091	C₈	—	14	1	no	—
1092	C₇	#60271	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	2	1	no	—
1096	C₂²	—	2	1	no	—
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	7	2	no	—
1099	C₂²	—	14	1	no	—
1100	C₂²	—	14	1	no	—
1101	C₂²	—	14	1	no	—
1102	C₂²	—	14	2	no	—
1103	C₂²	—	14	1	no	—
1104	C₂²	—	14	2	no	—
1105	C₂²	—	14	2	no	—
1106	C₂²	—	14	1	no	—
1107	C₂²	—	28	8	no	—
1108	C₂²	C₂×#6464	1	4	yes	—
1109	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	—	2	1	no	—
1111	C₄	—	2	2	no	—
1112	C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄	—	2	2	no	—
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	7	2	no	—
1118	C₄	—	14	1	no	—
1119	C₄	—	14	1	no	—
1120	C₄	—	14	2	no	—
1121	C₄	—	14	1	no	—
1122	C₄	—	14	2	no	—
1123	C₄	—	14	1	no	—
1124	C₄	—	14	2	no	—
1125	C₄	—	14	1	no	—
1126	C₄	C₂×#6464	1	2	yes	—
1127	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	—	2	4	no	—
1130	C₂	—	4	1	no	—
1131	C₂	—	14	2	no	—
1132	C₂	—	28	2	no	—
1133	C₂	—	28	1	no	—
1134	C₂	D₇×#520	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	C₂²×#6464	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#11744234	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2988	C₂
prime radical	#11742909	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2988	D₇
hypocenter	C₇	#60271
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2988	C₂	semidirect
3. #11739967	C₂	semidirect
4. #11737363	C₂	semidirect
5. #11737362	C₂	semidirect
6. #11737354	C₂	semidirect
7. #11737353	C₂	semidirect
8. D₄×#1131	C₂	semidirect
9. #11736868	C₂	semidirect
10. #11736866	C₂	semidirect
11. C₈×D₄×D₇	C₂	semidirect
12. #11736854	C₂	semidirect
13. #11736852	C₂	semidirect
14. #11736851	C₂	semidirect
15. #11736850	C₂	semidirect
16. #11736741	C₂	semidirect
17. #11736740	C₂	semidirect
18. #11736729	C₂	semidirect
19. #11736728	C₂	semidirect
20. #11736462	C₂	semidirect
21. #11736461	C₂	semidirect
22. #11736457	C₂	semidirect
23. C₂×#89611	C₂	semidirect
50. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
51. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
54. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
55. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
56. C₇×#431	C₂²	semidirect
57. C₇×#431	C₂²	semidirect
58. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
59. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
61. #89883	C₂²	semidirect
62. #89883	C₂²	semidirect
64. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
65. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
66. #89874	C₂²	semidirect
67. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
68. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
69. #89796	C₂²	semidirect
70. #89796	C₂²	semidirect
71. #89783	C₂²	semidirect
72. #89783	C₂²	semidirect
75. #89698	C₂²	semidirect
76. #89697	C₂²	semidirect
77. #89696	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
79. #89612	C₂²	semidirect
80. #89612	C₂²	semidirect
81. #89612	C₂²	semidirect
82. #89612	C₂²	semidirect
88. #89611	C₂²	semidirect
89. #89611	C₂²	semidirect
90. #89611	C₂²	semidirect
91. #89611	C₂²	semidirect
92. #89611	C₂²	semidirect
95. #89609	C₂²	semidirect
96. #89608	C₂²	semidirect
97. #89608	C₂²	semidirect
100. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
101. #89603	C₂²	semidirect
102. #89602	C₂²	semidirect
103. #89600	C₂²	semidirect
104. #89600	C₂²	semidirect
106. #89502	C₂²	semidirect
107. #89501	C₂²	semidirect
108. #89500	C₂²	semidirect
113. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
115. #89492	C₂²	semidirect
116. #89492	C₂²	semidirect
117. #89491	C₂²	semidirect
118. #89490	C₂²	semidirect
119. #89462	C₂²	semidirect
120. #89462	C₂²	semidirect
124. #89460	C₂²	semidirect
127. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
128. #89457	C₂²	semidirect
129. #89457	C₂²	semidirect
131. #89451	C₂²	semidirect
132. #89451	C₂²	semidirect
133. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
326. #2988	D₇	semidirect
509. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
510. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
537. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
538. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
553. #431	C₂×D₇	semidirect
554. #431	C₂×D₇	semidirect
574. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
575. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
594. C₇×D₄	#131	semidirect
1038. D₄	#6464	semidirect
1092. C₇	#60271	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742909	2
C₇×#2988	2
#11739967	2
#11737363	2
#11737362	2
#11737354	2
#11737353	2
D₄×#1131	2
#11736868	2
#11736866	2
C₈×D₄×D₇	2
#11736854	2
#11736852	2
#11736851	2
#11736850	2
#11736741	2
#11736740	2
#11736729	2
#11736728	2
#11736462	2
#11736461	2
#11736457	2
C₂×#89611	2
#60271	7