Subgroups — #14219028

Order 1792.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11737405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11737390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11737362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11737351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11736985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11736984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11736923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₈×D₄×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11736819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	D₇×#424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11736496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6470	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#90399	C₄	1	2	yes	—
29	#90396	C₄	1	2	yes	—
30	#90385	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#90381	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#90367	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#90362	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#90352	C₄	1	2	yes	—
35	#90350	C₄	1	2	yes	—
36	#90330	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#90322	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#90307	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#90303	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#90248	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90248	C₂²	1	2	yes	—
44	#90238	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90219	C₂²	1	2	yes	—
47	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₇×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#89899	C₂²	1	2	yes	—
61	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89891	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89891	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
68	#89874	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
73	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89772	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89771	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#89612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89611	C₂²	1	2	yes	—
82	#89611	C₂²	1	2	yes	—
83	#89611	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89611	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89611	C₂²	1	2	yes	—
86	#89611	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89608	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89606	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89606	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89606	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
95	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
97	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
99	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
100	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#89603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#89603	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89501	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89500	C₂²	1	2	yes	—
107	#89499	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#89499	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#89498	C₂²	1	2	yes	—
110	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
111	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
112	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
113	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
114	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
115	#89492	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#89492	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#89480	C₂²	1	2	yes	—
120	#89478	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89477	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89461	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#89457	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#60271	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×#1161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₇×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#6507	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#6501	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#6499	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#6499	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
173	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#6489	C₂³	1	2	yes	—
175	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	#6470	—	4	4	no	—
180	D₇×M₁₆	—	4	4	no	—
181	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₈×D₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
194	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#6460	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#6453	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#6445	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
243	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#6435	C₂³	1	2	yes	—
246	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#6389	C₂³	1	2	yes	—
284	#6389	C₂³	1	2	yes	—
285	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6377	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	#3475	—	7	1	no	—
315	#2994	—	7	1	no	—
316	#2994	—	7	2	no	—
317	#2994	—	7	2	no	—
318	#2994	—	7	1	no	—
319	#2993	—	7	1	no	—
320	#2993	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#2992	—	7	2	no	—
322	#2992	—	7	2	no	—
323	#2990	—	7	1	no	—
324	#2990	—	7	1	no	—
325	#2988	—	7	1	no	—
326	#2988	—	7	1	no	—
327	#2962	—	7	1	no	—
328	#2960	—	7	1	no	—
329	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
330	#2933	—	7	2	no	—
331	#2929	—	7	2	no	—
332	C₂×C₈×D₄	—	7	1	no	—
333	#2924	—	7	2	no	—
334	#2922	—	7	1	no	—
335	#2906	—	7	1	no	—
336	C₂×#424	—	7	2	no	—
337	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#1161	—	2	4	no	—
352	D₄×D₇	—	2	4	no	—
353	#1157	—	2	4	no	—
354	#1157	—	2	2	no	—
355	#1157	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
378	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
379	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
380	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	#1136	—	4	2	no	—
453	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
454	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
455	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	#1131	—	2	2	no	—
462	#1131	—	2	4	no	—
463	#1131	—	2	2	no	—
464	#1131	—	4	2	no	—
465	C₈×D₇	—	2	2	no	—
466	C₈×D₇	—	2	4	no	—
467	C₈×D₇	—	2	2	no	—
468	C₈×D₇	—	4	2	no	—
469	C₈×D₇	—	4	2	no	—
470	C₈×D₇	—	4	2	no	—
471	C₈×D₇	—	4	2	no	—
472	C₈×D₇	—	4	2	no	—
473	C₂×#131	—	7	2	no	—
474	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
475	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
476	#556	—	7	1	no	—
477	#555	—	7	1	no	—
478	#554	—	7	1	no	—
479	#553	—	7	2	no	—
480	#552	—	7	2	no	—
481	#552	—	7	1	no	—
482	#552	—	7	1	no	—
483	#551	—	7	2	no	—
484	#551	—	7	2	no	—
485	#547	—	7	1	no	—
486	#546	—	7	1	no	—
487	#546	—	7	1	no	—
488	#533	—	7	1	no	—
489	#529	—	7	2	no	—
490	#529	—	7	1	no	—
491	#529	—	7	2	no	—
492	#529	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
493	#525	—	7	2	no	—
494	C₄×#41	—	7	1	no	—
495	C₄×#41	—	7	1	no	—
496	C₄×#41	—	7	1	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
498	C₂×#117	—	7	2	no	—
499	#446	—	7	1	no	—
500	#446	—	7	2	no	—
501	#446	—	7	1	no	—
502	#446	—	7	1	no	—
503	#446	—	7	2	no	—
504	#446	—	7	2	no	—
505	#446	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
506	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
507	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
508	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
509	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
510	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#436	—	7	1	no	—
512	#436	—	7	2	no	—
513	#436	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
514	#436	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
515	#435	—	7	2	no	—
516	#435	—	7	2	no	—
517	#435	—	7	2	no	—
518	#435	—	7	2	no	—
519	#435	—	7	2	no	—
520	#435	—	7	2	no	—
521	#435	—	7	2	no	—
522	#435	—	7	2	no	—
523	#435	—	7	2	no	—
524	#435	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
525	C₈×D₄	—	7	2	no	—
526	C₈×D₄	—	7	1	no	—
527	C₈×D₄	—	7	2	no	—
528	C₈×D₄	—	7	1	no	—
529	C₈×D₄	—	7	1	no	—
530	C₈×D₄	—	7	2	no	—
531	C₈×D₄	—	7	2	no	—
532	C₈×D₄	—	7	2	no	—
533	C₈×D₄	—	7	2	no	—
534	C₈×D₄	—	7	2	no	—
535	C₈×D₄	—	7	1	no	—
536	C₈×D₄	—	7	1	no	—
537	C₈×D₄	—	7	2	no	—
538	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
539	#433	—	7	2	no	—
540	#433	—	7	1	no	—
541	#433	—	7	1	no	—
542	#433	—	7	1	no	—
543	#433	—	7	1	no	—
544	#433	—	7	2	no	—
545	#433	—	7	2	no	—
546	#433	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
547	#432	—	7	2	no	—
548	#432	—	7	2	no	—
549	#431	—	7	1	no	—
550	#431	—	7	2	no	—
551	#431	—	7	1	no	—
552	#431	—	7	1	no	—
553	#431	—	7	2	no	—
554	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
555	#424	—	7	2	no	—
556	#424	—	7	2	no	—
557	#424	—	7	2	no	—
558	#424	—	7	2	no	—
559	#424	—	7	1	no	—
560	#424	—	7	2	no	—
561	#424	—	7	2	no	—
562	#424	—	7	2	no	—
563	#424	—	7	1	no	—
564	#424	—	7	2	no	—
565	#424	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
566	#423	—	7	1	no	—
567	#423	—	7	1	no	—
568	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
569	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
576	#408	—	7	1	no	—
577	#408	—	7	1	no	—
578	#407	—	7	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
580	#405	—	7	2	no	—
581	#405	—	7	2	no	—
582	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
583	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
584	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
585	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
587	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
588	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
589	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
592	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
593	C₇×D₄	—	2	2	no	—
594	C₇×D₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
601	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
606	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
608	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
610	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
611	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
612	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
613	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
615	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
616	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
617	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
622	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
623	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
625	D₂₈	—	2	2	no	—
626	D₂₈	—	2	4	no	—
627	D₂₈	#131	1	4	yes	complemented
628	C₄×D₇	—	2	4	no	—
629	C₄×D₇	—	2	4	no	—
630	C₄×D₇	—	2	4	no	—
631	C₄×D₇	—	2	2	no	—
632	C₄×D₇	—	2	2	no	—
633	C₄×D₇	—	2	2	no	—
634	C₄×D₇	—	2	1	no	—
635	C₄×D₇	—	2	2	no	—
636	C₄×D₇	—	2	1	no	—
637	C₄×D₇	—	2	4	no	—
638	C₄×D₇	—	4	1	no	—
639	C₄×D₇	—	4	2	no	—
640	C₄×D₇	—	4	2	no	—
641	C₄×D₇	—	4	1	no	—
642	C₄×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
643	C₄×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
644	Dic₁₄	—	2	2	no	—
645	Dic₁₄	—	2	2	no	—
646	Dic₁₄	—	4	2	no	—
647	C₇×C₈	—	2	1	no	—
648	C₇×C₈	—	2	2	no	—
649	C₇×C₈	—	2	1	no	—
650	C₇×C₈	—	2	2	no	—
651	C₇×C₈	—	2	1	no	—
652	C₇×C₈	—	2	1	no	—
653	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
654	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
655	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
656	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
657	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
658	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
659	C₂×#41	—	7	1	no	—
660	C₂×#41	—	7	1	no	—
661	C₂×#41	—	7	1	no	—
662	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
664	#131	—	28	4	no	—
665	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
666	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
667	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
668	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
669	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
670	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
671	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
672	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
673	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
674	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
675	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
676	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
677	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
678	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
679	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
680	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
681	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
682	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
683	C₂²×C₈	—	28	4	no	—
684	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
685	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
687	#126	—	7	2	no	—
688	#126	—	7	2	no	—
689	#126	—	7	2	no	—
690	#126	—	7	2	no	—
691	#126	—	7	2	no	—
692	#126	C₄×D₇	1	2	yes	—
693	#125	—	7	2	no	—
694	#125	—	7	2	no	—
695	#125	—	7	1	no	—
696	#125	—	7	2	no	—
697	#125	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
698	#124	—	7	1	no	—
699	#124	—	7	2	no	—
700	#124	—	7	2	no	—
701	#124	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
702	#123	—	7	2	no	—
703	#123	—	7	2	no	—
704	#123	—	7	2	no	—
705	#123	—	7	2	no	—
706	#123	—	7	2	no	—
707	#123	—	7	2	no	—
708	#123	—	7	2	no	—
709	#123	C₄×D₇	1	2	yes	—
710	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
719	#121	—	7	2	no	—
720	#121	—	7	2	no	—
721	#121	—	7	1	no	—
722	#121	—	7	2	no	—
723	#121	—	7	2	no	—
724	#121	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
725	#120	—	7	2	no	—
726	#120	—	7	2	no	—
727	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
728	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
729	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
730	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
733	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
734	C₄×D₄	—	7	1	no	—
735	C₄×D₄	—	7	1	no	—
736	C₄×D₄	—	7	1	no	—
737	C₄×D₄	—	7	1	no	—
738	C₄×D₄	—	7	2	no	—
739	C₄×D₄	—	7	1	no	—
740	C₄×D₄	—	7	2	no	—
741	C₄×D₄	—	7	2	no	—
742	C₄×D₄	—	7	2	no	—
743	C₄×D₄	—	7	1	no	—
744	C₄×D₄	—	7	1	no	—
745	C₄×D₄	—	7	2	no	—
746	C₄×D₄	—	7	2	no	—
747	C₄×D₄	—	7	1	no	—
748	C₄×D₄	—	7	1	no	—
749	C₄×D₄	—	7	1	no	—
750	C₄×D₄	—	7	1	no	—
751	C₄×D₄	—	7	2	no	—
752	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
753	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
754	#117	—	7	1	no	—
755	#117	—	7	2	no	—
756	#117	—	7	1	no	—
757	#117	—	7	2	no	—
758	#117	—	7	2	no	—
759	#117	—	7	2	no	—
760	#117	—	7	1	no	—
761	#117	—	7	2	no	—
762	#117	—	7	2	no	—
763	#117	—	7	2	no	—
764	#117	—	7	1	no	—
765	#117	—	7	2	no	—
766	#117	—	7	1	no	—
767	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
774	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
776	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
778	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
779	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
780	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
781	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
782	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
783	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
784	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
785	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
786	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
787	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
788	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
789	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
790	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
791	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
792	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
793	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
794	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
795	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
796	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
797	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
798	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
799	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
800	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
802	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
803	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
806	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
807	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
808	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
809	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
810	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
811	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
812	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
813	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
814	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
815	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
816	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
817	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
818	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
819	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
821	#97	—	7	1	no	—
822	#97	—	7	1	no	—
823	#97	—	7	2	no	—
824	#97	—	7	2	no	—
825	#97	—	7	2	no	—
826	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
827	C₄×C₈	—	7	1	no	—
828	C₄×C₈	—	7	1	no	—
829	C₄×C₈	—	7	2	no	—
830	C₄×C₈	—	7	2	no	—
831	C₄×C₈	—	7	1	no	—
832	C₄×C₈	—	7	1	no	—
833	C₄×C₈	—	7	2	no	—
834	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
835	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
836	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
837	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
840	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
843	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂×D₇	—	2	2	no	—
845	C₂×D₇	—	2	1	no	—
846	C₂×D₇	—	2	2	no	—
847	C₂×D₇	—	2	1	no	—
848	C₂×D₇	—	2	1	no	—
849	C₂×D₇	—	2	1	no	—
850	C₂×D₇	—	2	1	no	—
851	C₂×D₇	—	4	8	no	—
852	C₂×D₇	#520	1	2	yes	—
853	C₂×D₇	C₂×#131	1	4	yes	—
854	C₄×C₇	—	2	1	no	—
855	C₄×C₇	—	2	2	no	—
856	C₄×C₇	—	2	1	no	—
857	C₄×C₇	—	2	2	no	—
858	C₄×C₇	—	2	2	no	—
859	C₄×C₇	—	2	1	no	—
860	C₄×C₇	—	2	1	no	—
861	C₄×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
862	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
863	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
864	Dic₇	—	2	1	no	—
865	Dic₇	—	2	2	no	—
866	Dic₇	—	2	2	no	—
867	Dic₇	—	2	1	no	—
868	Dic₇	—	2	1	no	—
869	Dic₇	—	2	1	no	—
870	Dic₇	—	2	2	no	—
871	Dic₇	—	2	1	no	—
872	Dic₇	#520	1	2	yes	—
873	C₂⁴	—	7	2	no	—
874	#41	—	14	2	no	—
875	#41	—	14	2	no	—
876	#41	—	14	4	no	—
877	#41	—	14	4	no	—
878	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
881	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂×D₄	—	7	1	no	—
883	C₂×D₄	—	7	2	no	—
884	C₂×D₄	—	7	1	no	—
885	C₂×D₄	—	7	2	no	—
886	C₂×D₄	—	7	2	no	—
887	C₂×D₄	—	7	1	no	—
888	C₂×D₄	—	7	1	no	—
889	C₂×D₄	—	7	2	no	—
890	C₂×D₄	—	14	4	no	—
891	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
893	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
909	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
913	M₁₆	—	4	2	no	—
914	M₁₆	—	4	2	no	—
915	M₁₆	—	14	2	no	—
916	M₁₆	—	14	2	no	—
917	M₁₆	—	14	4	no	—
918	M₁₆	—	28	2	no	—
919	M₁₆	—	28	2	no	—
920	C₂×C₈	—	4	2	no	—
921	C₂×C₈	—	7	1	no	—
922	C₂×C₈	—	7	1	no	—
923	C₂×C₈	—	7	1	no	—
924	C₂×C₈	—	7	2	no	—
925	C₂×C₈	—	7	2	no	—
926	C₂×C₈	—	7	1	no	—
927	C₂×C₈	—	14	2	no	—
928	C₂×C₈	—	14	2	no	—
929	C₂×C₈	—	14	4	no	—
930	C₂×C₈	—	28	2	no	—
931	C₂×C₈	—	28	2	no	—
932	C₂×C₈	—	28	2	no	—
933	C₂×C₈	—	28	2	no	—
934	C₂×C₈	—	28	2	no	—
935	C₂×C₈	—	28	2	no	—
936	C₂×C₈	—	28	2	no	—
937	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
942	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
943	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
963	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
965	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
969	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
989	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
990	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
991	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
992	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
993	C₄²	—	7	2	no	—
994	C₄²	—	7	2	no	—
995	C₄²	—	7	2	no	—
996	C₄²	—	7	2	no	—
997	C₄²	—	7	1	no	—
998	C₄²	—	7	1	no	—
999	C₄²	—	7	1	no	—
1000	C₄²	—	7	1	no	—
1001	C₄²	—	7	1	no	—
1002	C₄²	—	7	2	no	—
1003	C₄²	—	7	1	no	—
1004	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1008	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₇	#3573	1	1	yes	characteristic
1014	D₇	—	2	2	no	—
1015	D₇	—	2	4	no	—
1016	D₇	—	4	1	no	—
1017	C₂³	—	7	1	no	—
1018	C₂³	—	7	2	no	—
1019	C₂³	—	7	1	no	—
1020	C₂³	—	14	4	no	—
1021	C₂³	—	14	4	no	—
1022	C₂³	—	28	2	no	—
1023	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1024	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1025	Q₈	—	2	2	no	—
1026	Q₈	—	14	2	no	—
1027	Q₈	—	14	2	no	—
1028	Q₈	—	28	2	no	—
1029	D₄	—	2	2	no	—
1030	D₄	—	4	2	no	—
1031	D₄	—	7	4	no	—
1032	D₄	—	14	4	no	—
1033	D₄	—	14	2	no	—
1034	D₄	—	14	2	no	—
1035	D₄	—	14	4	no	—
1036	D₄	—	14	4	no	—
1037	D₄	—	14	2	no	—
1038	D₄	—	28	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1071	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₈	—	2	1	no	—
1081	C₈	—	2	2	no	—
1082	C₈	—	2	1	no	—
1083	C₈	—	2	2	no	—
1084	C₈	—	2	1	no	—
1085	C₈	—	2	1	no	—
1086	C₈	—	14	1	no	—
1087	C₈	—	14	2	no	—
1088	C₈	—	14	1	no	—
1089	C₈	—	14	2	no	—
1090	C₈	—	14	1	no	—
1091	C₈	—	14	1	no	—
1092	C₇	#60271	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1093	C₂²	—	2	1	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	2	1	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	2	2	no	—
1098	C₂²	—	2	1	no	—
1099	C₂²	—	7	4	no	—
1100	C₂²	—	7	2	no	—
1101	C₂²	—	14	1	no	—
1102	C₂²	—	14	2	no	—
1103	C₂²	—	14	1	no	—
1104	C₂²	—	14	2	no	—
1105	C₂²	—	14	1	no	—
1106	C₂²	—	14	1	no	—
1107	C₂²	—	14	1	no	—
1108	C₂²	—	28	8	no	—
1109	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	—	2	1	no	—
1111	C₄	—	2	2	no	—
1112	C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄	—	2	2	no	—
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	7	2	no	—
1118	C₄	—	14	1	no	—
1119	C₄	—	14	1	no	—
1120	C₄	—	14	2	no	—
1121	C₄	—	14	1	no	—
1122	C₄	—	14	2	no	—
1123	C₄	—	14	1	no	—
1124	C₄	—	14	2	no	—
1125	C₄	—	14	1	no	—
1126	C₄	D₇×#131	1	2	yes	—
1127	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	—	4	2	no	—
1130	C₂	—	4	1	no	—
1131	C₂	—	14	2	no	—
1132	C₂	—	14	4	no	—
1133	C₂	—	28	1	no	—
1134	C₂	D₇×#520	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	C₂×D₇×#131	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#11744234	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2993	C₂
prime radical	#11743219	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2993	D₇
hypocenter	C₇	#60271
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2993

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2993	C₂	semidirect
3. #11740577	C₂	semidirect
4. #11737405	C₂	semidirect
5. #11737390	C₂	semidirect
6. #11737362	C₂	semidirect
7. #11737351	C₂	semidirect
8. #11736985	C₂	semidirect
9. #11736984	C₂	semidirect
10. #11736972	C₂	semidirect
11. #11736972	C₂	semidirect
12. #11736923	C₂	semidirect
13. #11736909	C₂	semidirect
14. C₈×D₄×D₇	C₂	semidirect
15. #11736853	C₂	semidirect
16. #11736826	C₂	semidirect
17. #11736819	C₂	semidirect
18. #11736736	C₂	semidirect
19. #11736728	C₂	semidirect
20. #11736527	C₂	semidirect
21. D₇×#424	C₂	semidirect
22. #11736496	C₂	semidirect
23. #11736494	C₂	semidirect
50. C₇×#446	C₂²	semidirect
51. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
53. C₇×#436	C₂²	semidirect
54. C₇×#435	C₂²	semidirect
56. C₇×#433	C₂²	semidirect
57. C₇×#431	C₂²	semidirect
58. C₇×#424	C₂²	semidirect
59. C₇×#423	C₂²	semidirect
61. #89899	C₂²	semidirect
62. #89899	C₂²	semidirect
63. #89899	C₂²	semidirect
64. #89891	C₂²	semidirect
65. #89891	C₂²	semidirect
66. #89883	C₂²	semidirect
68. #89874	C₂²	semidirect
69. #89796	C₂²	semidirect
70. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
72. #89783	C₂²	semidirect
74. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
75. #89772	C₂²	semidirect
76. #89771	C₂²	semidirect
77. #89697	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
79. #89612	C₂²	semidirect
80. #89612	C₂²	semidirect
86. #89611	C₂²	semidirect
88. #89609	C₂²	semidirect
89. #89608	C₂²	semidirect
90. #89607	C₂²	semidirect
93. #89606	C₂²	semidirect
94. #89605	C₂²	semidirect
96. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
97. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
98. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
99. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
100. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
101. #89603	C₂²	semidirect
102. #89603	C₂²	semidirect
103. #89603	C₂²	semidirect
104. #89600	C₂²	semidirect
105. #89501	C₂²	semidirect
111. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
112. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
113. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
115. #89492	C₂²	semidirect
116. #89492	C₂²	semidirect
117. #89492	C₂²	semidirect
118. #89492	C₂²	semidirect
120. #89478	C₂²	semidirect
121. #89477	C₂²	semidirect
122. #89473	C₂²	semidirect
127. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
128. #89457	C₂²	semidirect
129. #89457	C₂²	semidirect
130. #89457	C₂²	semidirect
132. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
133. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
320. #2993	D₇	semidirect
505. #446	C₂×D₇	semidirect
510. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
514. #436	C₂×D₇	semidirect
524. #435	C₂×D₇	semidirect
546. #433	C₂×D₇	semidirect
554. #431	C₂×D₇	semidirect
565. #424	C₂×D₇	semidirect
568. #423	C₂×D₇	semidirect
627. D₂₈	#131	semidirect
1092. C₇	#60271	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743219	2
C₇×#2993	2
#11740577	2
#11737405	2
#11737390	2
#11737362	2
#11737351	2
#11736985	2
#11736984	2
#11736972	2
#11736923	2
#11736909	2
C₈×D₄×D₇	2
#11736853	2
#11736826	2
#11736819	2
#11736736	2
#11736728	2
#11736527	2
D₇×#424	2
#11736496	2
#11736494	2
#60271	7