Subgroups — #14219050

Order 1792.

1832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11736827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11736826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11736825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11736824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11736787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₇×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	M₁₆×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11735953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#89478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11735925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#90519	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#90519	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6511	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6511	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90275	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#90272	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#90272	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#90270	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#90254	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#90249	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#90249	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#90247	C₄	1	2	yes	—
41	#90247	C₄	1	2	yes	—
42	#90242	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#90241	C₄	1	2	yes	—
44	#90232	C₄	1	2	yes	—
45	#90219	C₂²	1	2	yes	—
46	#90219	C₂²	1	2	yes	—
47	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90170	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89898	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89898	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#89894	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#89894	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89891	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89891	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89874	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89874	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89771	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89771	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89771	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89696	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89611	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89611	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89611	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89611	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89609	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89609	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
97	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
98	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89501	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89501	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89501	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89501	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89500	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89500	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89500	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89500	C₂²	1	2	yes	complemented
111	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
112	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
113	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
114	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89478	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#89478	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#89478	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#89478	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#89478	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#89478	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#89478	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#89478	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#89478	C₂²	1	2	yes	—
124	#89478	C₂²	1	2	yes	—
125	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89460	C₂²	1	2	yes	—
132	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
133	#89451	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#60272	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
155	#6511	—	4	2	no	—
156	#6511	—	4	2	no	—
157	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#6489	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	D₇×M₁₆	—	4	2	no	—
196	D₇×M₁₆	—	4	2	no	—
197	C₂×#1131	—	4	2	no	—
198	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₈×D₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
211	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#6439	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#6439	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#6438	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#6435	C₂³	1	2	yes	—
254	#6435	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
257	#6433	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	#6433	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	#6433	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#6432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
261	#6432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	#6389	C₂³	1	2	yes	—
292	#6389	C₂³	1	2	yes	—
293	#6389	C₂³	1	2	yes	—
294	#6389	C₂³	1	2	yes	—
295	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
317	#3475	—	7	1	no	—
318	#2995	—	7	2	no	—
319	#2995	—	7	2	no	—
320	#2994	—	7	2	no	—
321	#2993	—	7	2	no	—
322	#2992	—	7	2	no	—
323	#2992	—	7	2	no	—
324	#2990	—	7	2	no	—
325	#2989	—	7	2	no	—
326	#2962	—	7	1	no	—
327	#2961	—	7	1	no	—
328	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
329	#2933	—	7	1	no	—
330	#2933	—	7	1	no	—
331	#2930	—	7	1	no	—
332	#2929	—	7	1	no	—
333	C₂×#435	—	7	1	no	—
334	#2924	—	7	1	no	—
335	#2924	—	7	1	no	—
336	#2923	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#2906	—	7	1	no	—
338	#2905	—	7	1	no	—
339	C₂×#424	—	7	1	no	—
340	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₇×#41	—	2	2	no	—
343	C₇×#41	—	2	2	no	—
344	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	#1157	—	4	4	no	—
360	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
361	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
384	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
385	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
457	#1136	—	2	2	no	—
458	#1136	—	2	2	no	—
459	#1136	—	4	2	no	—
460	#1136	—	4	2	no	—
461	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
464	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
465	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	#1131	—	4	1	no	—
472	#1131	—	4	1	no	—
473	#1131	—	4	1	no	—
474	#1131	—	4	1	no	—
475	#1131	—	4	2	no	—
476	#1131	—	4	2	no	—
477	C₈×D₇	—	4	1	no	—
478	C₈×D₇	—	4	1	no	—
479	C₈×D₇	—	4	1	no	—
480	C₈×D₇	—	4	1	no	—
481	C₈×D₇	—	4	2	no	—
482	C₈×D₇	—	4	2	no	—
483	C₂×#131	—	7	1	no	—
484	C₂×#131	—	7	1	no	—
485	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
486	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
487	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
488	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
489	#556	—	7	1	no	—
490	#555	—	7	1	no	—
491	#554	—	7	1	no	—
492	#553	—	7	1	no	—
493	#553	—	7	1	no	—
494	#552	—	7	1	no	—
495	#552	—	7	1	no	—
496	#552	—	7	2	no	—
497	#551	—	7	2	no	—
498	#551	—	7	2	no	—
499	#547	—	7	1	no	—
500	#546	—	7	2	no	—
501	#533	—	7	1	no	—
502	#529	—	7	2	no	—
503	#529	—	7	2	no	—
504	#529	—	7	2	no	—
505	#525	—	7	1	no	—
506	#525	—	7	1	no	—
507	C₄×#41	—	7	2	no	—
508	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
510	C₂×#117	—	7	1	no	—
511	C₂×#117	—	7	1	no	—
512	#446	—	7	2	no	—
513	#446	—	7	2	no	—
514	#446	—	7	2	no	—
515	#446	—	7	2	no	—
516	#446	—	7	2	no	—
517	#446	—	7	2	no	—
518	#446	—	7	2	no	—
519	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
520	#436	—	7	2	no	—
521	#436	—	7	2	no	—
522	#436	—	7	2	no	—
523	#436	—	7	2	no	—
524	#436	—	7	2	no	—
525	#435	—	7	2	no	—
526	#435	—	7	2	no	—
527	#435	—	7	2	no	—
528	#435	—	7	2	no	—
529	#435	—	7	2	no	—
530	#435	—	7	2	no	—
531	#435	—	7	2	no	—
532	#435	—	7	2	no	—
533	#435	—	7	1	no	—
534	#435	—	7	1	no	—
535	#435	—	7	1	no	—
536	#435	—	7	1	no	—
537	#435	—	7	1	no	—
538	#435	—	7	1	no	—
539	#435	—	7	1	no	—
540	#435	—	7	1	no	—
541	#435	—	7	2	no	—
542	#435	—	7	2	no	—
543	C₈×D₄	—	7	2	no	—
544	C₈×D₄	—	7	2	no	—
545	C₈×D₄	—	7	2	no	—
546	C₈×D₄	—	7	2	no	—
547	C₈×D₄	—	7	2	no	—
548	#433	—	7	2	no	—
549	#433	—	7	2	no	—
550	#433	—	7	2	no	—
551	#433	—	7	2	no	—
552	#433	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
553	#433	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
554	#432	—	7	2	no	—
555	#432	—	7	2	no	—
556	#432	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
557	#432	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
558	#431	—	7	2	no	—
559	#431	—	7	2	no	—
560	#424	—	7	1	no	—
561	#424	—	7	1	no	—
562	#424	—	7	1	no	—
563	#424	—	7	1	no	—
564	#424	—	7	1	no	—
565	#424	—	7	1	no	—
566	#424	—	7	2	no	—
567	#424	—	7	2	no	—
568	#424	—	7	2	no	—
569	#424	—	7	2	no	—
570	#424	—	7	2	no	—
571	#424	—	7	2	no	—
572	#424	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
573	#424	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
574	#423	—	7	1	no	—
575	#423	—	7	2	no	—
576	#423	—	7	2	no	—
577	#423	—	7	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
582	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
583	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
584	#407	—	7	1	no	—
585	#407	—	7	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
588	#405	—	7	1	no	—
589	#405	—	7	1	no	—
590	#405	—	7	1	no	—
591	#405	—	7	1	no	—
592	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
595	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
597	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
598	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
599	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
600	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
601	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
602	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₇×D₄	—	2	4	no	—
608	C₇×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
614	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
616	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
617	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
620	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
624	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
625	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
626	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
628	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
629	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
630	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
631	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
632	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
635	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
636	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
637	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
638	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
640	D₂₈	—	2	2	no	—
641	D₂₈	—	2	2	no	—
642	D₂₈	—	4	1	no	—
643	D₂₈	—	4	1	no	—
644	C₄×D₇	—	2	4	no	—
645	C₄×D₇	—	2	2	no	—
646	C₄×D₇	—	2	2	no	—
647	C₄×D₇	—	2	2	no	—
648	C₄×D₇	—	2	2	no	—
649	C₄×D₇	—	2	1	no	—
650	C₄×D₇	—	2	1	no	—
651	C₄×D₇	—	2	1	no	—
652	C₄×D₇	—	2	1	no	—
653	C₄×D₇	—	2	1	no	—
654	C₄×D₇	—	2	1	no	—
655	C₄×D₇	—	2	1	no	—
656	C₄×D₇	—	2	1	no	—
657	C₄×D₇	—	4	2	no	—
658	C₄×D₇	—	4	2	no	—
659	C₄×D₇	—	4	2	no	—
660	Dic₁₄	—	4	2	no	—
661	Dic₁₄	—	4	2	no	—
662	C₇×C₈	—	2	1	no	—
663	C₇×C₈	—	2	1	no	—
664	C₇×C₈	—	2	2	no	—
665	C₇×C₈	—	2	1	no	—
666	C₇×C₈	—	2	1	no	—
667	C₇×C₈	—	2	2	no	—
668	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
669	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
670	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
671	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
672	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
673	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
674	C₂×#41	—	7	2	no	—
675	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
679	#131	—	28	2	no	—
680	#131	—	28	2	no	—
681	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
682	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
683	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
684	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
685	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
686	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
687	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
688	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
689	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
690	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
691	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
692	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
693	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
694	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
697	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
698	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
699	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
700	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
701	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
702	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
703	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
704	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
705	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
706	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
707	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
709	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
711	#126	—	7	2	no	—
712	#126	—	7	2	no	—
713	#126	—	7	2	no	—
714	#126	—	7	2	no	—
715	#126	—	7	2	no	—
716	#126	—	7	2	no	—
717	#125	—	7	2	no	—
718	#125	—	7	2	no	—
719	#125	—	7	2	no	—
720	#125	—	7	1	no	—
721	#125	—	7	1	no	—
722	#124	—	7	2	no	—
723	#124	—	7	2	no	—
724	#124	—	7	2	no	—
725	#123	—	7	2	no	—
726	#123	—	7	2	no	—
727	#123	—	7	2	no	—
728	#123	—	7	2	no	—
729	#123	—	7	2	no	—
730	#123	—	7	2	no	—
731	#123	—	7	2	no	—
732	#123	—	7	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
742	#121	—	7	1	no	—
743	#121	—	7	1	no	—
744	#121	—	7	1	no	—
745	#121	—	7	1	no	—
746	#121	—	7	2	no	—
747	#121	—	7	2	no	—
748	#121	—	7	2	no	—
749	#120	—	7	2	no	—
750	#120	—	7	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
754	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
755	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
756	C₄×D₄	—	7	2	no	—
757	C₄×D₄	—	7	2	no	—
758	C₄×D₄	—	7	2	no	—
759	C₄×D₄	—	7	2	no	—
760	C₄×D₄	—	7	2	no	—
761	C₄×D₄	—	7	2	no	—
762	C₄×D₄	—	7	1	no	—
763	C₄×D₄	—	7	1	no	—
764	C₄×D₄	—	7	1	no	—
765	C₄×D₄	—	7	1	no	—
766	C₄×D₄	—	7	2	no	—
767	C₄×D₄	—	7	1	no	—
768	C₄×D₄	—	7	1	no	—
769	C₄×D₄	—	7	1	no	—
770	C₄×D₄	—	7	1	no	—
771	C₄×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
772	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
773	C₄×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
774	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
775	#117	—	7	2	no	—
776	#117	—	7	1	no	—
777	#117	—	7	1	no	—
778	#117	—	7	1	no	—
779	#117	—	7	1	no	—
780	#117	—	7	1	no	—
781	#117	—	7	1	no	—
782	#117	—	7	2	no	—
783	#117	—	7	2	no	—
784	#117	—	7	2	no	—
785	#117	—	7	2	no	—
786	#117	—	7	2	no	—
787	#117	—	7	2	no	—
788	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
789	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
799	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
800	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
801	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
803	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
804	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
805	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
806	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
807	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
808	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
809	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
810	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
811	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
812	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
813	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
814	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
815	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
816	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
817	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
818	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
819	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
820	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
821	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
822	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
823	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
824	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
825	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
826	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
827	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
829	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
830	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
831	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
832	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
833	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
834	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
835	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
836	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
837	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
838	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
839	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
840	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
841	#97	—	7	2	no	—
842	#97	—	7	2	no	—
843	#97	—	7	2	no	—
844	#97	—	7	2	no	—
845	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
846	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
847	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
848	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
849	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
850	C₄×C₈	—	7	2	no	—
851	C₄×C₈	—	7	2	no	—
852	C₄×C₈	—	7	2	no	—
853	C₄×C₈	—	7	2	no	—
854	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
855	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₇	#520	1	2	yes	—
861	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂×D₇	—	2	1	no	—
863	C₂×D₇	—	2	1	no	—
864	C₂×D₇	—	2	1	no	—
865	C₂×D₇	—	2	1	no	—
866	C₂×D₇	—	2	1	no	—
867	C₂×D₇	—	2	1	no	—
868	C₂×D₇	—	2	1	no	—
869	C₂×D₇	—	2	1	no	—
870	C₂×D₇	—	2	1	no	—
871	C₂×D₇	—	2	1	no	—
872	C₂×D₇	—	2	1	no	—
873	C₂×D₇	—	4	4	no	—
874	C₂×D₇	—	8	2	no	—
875	C₂×D₇	#568	1	2	yes	—
876	C₄×C₇	—	2	2	no	—
877	C₄×C₇	—	2	1	no	—
878	C₄×C₇	—	2	2	no	—
879	C₄×C₇	—	2	1	no	—
880	C₄×C₇	—	2	1	no	—
881	C₄×C₇	—	2	2	no	—
882	C₄×C₇	—	2	1	no	—
883	C₄×C₇	#520	1	2	yes	—
884	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
885	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
886	Dic₇	—	2	1	no	—
887	Dic₇	—	2	1	no	—
888	Dic₇	—	2	1	no	—
889	Dic₇	—	2	1	no	—
890	Dic₇	—	2	2	no	—
891	Dic₇	—	2	2	no	—
892	Dic₇	—	2	2	no	—
893	Dic₇	—	2	2	no	—
894	C₂⁴	—	7	1	no	—
895	C₂⁴	—	7	1	no	—
896	#41	—	2	2	no	—
897	#41	—	2	2	no	—
898	#41	—	28	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
901	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₄	—	7	2	no	—
903	C₂×D₄	—	7	2	no	—
904	C₂×D₄	—	7	2	no	—
905	C₂×D₄	—	7	2	no	—
906	C₂×D₄	—	7	1	no	—
907	C₂×D₄	—	7	1	no	—
908	C₂×D₄	—	7	1	no	—
909	C₂×D₄	—	7	1	no	—
910	C₂×D₄	—	28	2	no	—
911	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
912	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
931	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
934	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
935	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
936	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
937	M₁₆	—	2	2	no	—
938	M₁₆	—	2	2	no	—
939	M₁₆	—	14	2	no	—
940	M₁₆	—	14	2	no	—
941	M₁₆	—	28	1	no	—
942	M₁₆	—	28	1	no	—
943	M₁₆	—	28	1	no	—
944	M₁₆	—	28	1	no	—
945	M₁₆	—	28	2	no	—
946	M₁₆	—	28	2	no	—
947	M₁₆	—	28	2	no	—
948	M₁₆	—	28	2	no	—
949	C₂×C₈	—	2	2	no	—
950	C₂×C₈	—	2	2	no	—
951	C₂×C₈	—	7	1	no	—
952	C₂×C₈	—	7	1	no	—
953	C₂×C₈	—	7	2	no	—
954	C₂×C₈	—	7	2	no	—
955	C₂×C₈	—	7	1	no	—
956	C₂×C₈	—	7	1	no	—
957	C₂×C₈	—	14	2	no	—
958	C₂×C₈	—	14	2	no	—
959	C₂×C₈	—	28	1	no	—
960	C₂×C₈	—	28	1	no	—
961	C₂×C₈	—	28	1	no	—
962	C₂×C₈	—	28	1	no	—
963	C₂×C₈	—	28	2	no	—
964	C₂×C₈	—	28	2	no	—
965	C₂×C₈	—	28	2	no	—
966	C₂×C₈	—	28	2	no	—
967	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
968	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
971	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
995	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
999	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1022	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1023	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1024	C₄²	—	7	2	no	—
1025	C₄²	—	7	2	no	—
1026	C₄²	—	7	2	no	—
1027	C₄²	—	7	2	no	—
1028	C₄²	—	7	2	no	—
1029	C₄²	—	7	2	no	—
1030	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1031	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
1034	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1037	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₇	#3573	1	1	yes	characteristic
1042	D₇	—	2	2	no	—
1043	D₇	—	4	1	no	—
1044	D₇	—	4	1	no	—
1045	D₇	—	4	1	no	—
1046	C₂³	—	7	1	no	—
1047	C₂³	—	7	1	no	—
1048	C₂³	—	7	1	no	—
1049	C₂³	—	7	1	no	—
1050	C₂³	—	14	2	no	—
1051	C₂³	—	14	2	no	—
1052	C₂³	—	14	2	no	—
1053	C₂³	—	28	1	no	—
1054	C₂³	—	28	1	no	—
1055	C₂³	—	28	1	no	—
1056	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1057	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1058	Q₈	—	2	2	no	—
1059	Q₈	—	28	2	no	—
1060	Q₈	—	28	2	no	—
1061	D₄	—	2	4	no	—
1062	D₄	—	2	2	no	—
1063	D₄	—	14	2	no	—
1064	D₄	—	14	2	no	—
1065	D₄	—	14	4	no	—
1066	D₄	—	28	1	no	—
1067	D₄	—	28	1	no	—
1068	D₄	—	28	2	no	—
1069	D₄	—	28	2	no	—
1070	D₄	—	28	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1103	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₈	—	2	1	no	—
1115	C₈	—	2	1	no	—
1116	C₈	—	2	2	no	—
1117	C₈	—	2	1	no	—
1118	C₈	—	2	1	no	—
1119	C₈	—	2	2	no	—
1120	C₈	—	14	1	no	—
1121	C₈	—	14	1	no	—
1122	C₈	—	14	1	no	—
1123	C₈	—	14	1	no	—
1124	C₈	—	14	2	no	—
1125	C₈	—	14	2	no	—
1126	C₇	#60272	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1127	C₂²	—	2	1	no	—
1128	C₂²	—	2	1	no	—
1129	C₂²	—	2	2	no	—
1130	C₂²	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	7	2	no	—
1133	C₂²	—	14	1	no	—
1134	C₂²	—	14	1	no	—
1135	C₂²	—	14	1	no	—
1136	C₂²	—	14	1	no	—
1137	C₂²	—	14	1	no	—
1138	C₂²	—	14	1	no	—
1139	C₂²	—	14	1	no	—
1140	C₂²	—	14	1	no	—
1141	C₂²	—	14	1	no	—
1142	C₂²	—	14	1	no	—
1143	C₂²	—	14	1	no	—
1144	C₂²	—	28	4	no	—
1145	C₂²	—	56	2	no	—
1146	C₂²	#90214	1	2	yes	—
1147	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	—	2	2	no	—
1149	C₄	—	2	1	no	—
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	2	1	no	—
1152	C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄	—	2	2	no	—
1154	C₄	—	2	1	no	—
1155	C₄	—	14	1	no	—
1156	C₄	—	14	1	no	—
1157	C₄	—	14	1	no	—
1158	C₄	—	14	1	no	—
1159	C₄	—	14	2	no	—
1160	C₄	—	14	2	no	—
1161	C₄	—	14	2	no	—
1162	C₄	—	14	2	no	—
1163	C₄	#90214	1	2	yes	—
1164	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
1165	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	—	2	2	no	—
1167	C₂	—	4	2	no	—
1168	C₂	—	14	2	no	—
1169	C₂	—	28	1	no	—
1170	C₂	—	28	1	no	—
1171	C₂	—	28	1	no	—
1172	C₂	C₂×#90214	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	D₇×#568	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	#11744234	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2923	C₂
prime radical	#11742908	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2923	D₇
hypocenter	C₇	#60272
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2923	C₂	semidirect
3. #11739957	C₂	semidirect
4. #11736827	C₂	semidirect
5. #11736826	C₂	semidirect
6. #11736825	C₂	semidirect
7. #11736824	C₂	semidirect
8. #11736787	C₂	semidirect
9. #11736786	C₂	semidirect
10. #11736785	C₂	semidirect
11. #11736784	C₂	semidirect
12. #11736525	C₂	semidirect
13. D₇×#424	C₂	semidirect
14. #11736517	C₂	semidirect
15. #11736517	C₂	semidirect
16. #11736104	C₂	semidirect
17. #11736104	C₂	semidirect
18. #11736101	C₂	semidirect
19. #11736100	C₂	semidirect
20. M₁₆×D₂₈	C₂	semidirect
21. #11735953	C₂	semidirect
22. C₂×#89478	C₂	semidirect
23. #11735925	C₂	semidirect
53. C₇×#433	C₂²	semidirect
54. C₇×#433	C₂²	semidirect
55. C₇×#432	C₂²	semidirect
56. C₇×#432	C₂²	semidirect
77. #89771	C₂²	semidirect
78. #89771	C₂²	semidirect
80. #89696	C₂²	semidirect
82. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
83. #89612	C₂²	semidirect
84. #89612	C₂²	semidirect
85. #89612	C₂²	semidirect
86. #89612	C₂²	semidirect
87. #89611	C₂²	semidirect
88. #89611	C₂²	semidirect
89. #89611	C₂²	semidirect
90. #89611	C₂²	semidirect
91. #89609	C₂²	semidirect
92. #89609	C₂²	semidirect
93. #89607	C₂²	semidirect
94. #89607	C₂²	semidirect
95. #89605	C₂²	semidirect
96. #89605	C₂²	semidirect
97. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
98. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
99. #89502	C₂²	semidirect
100. #89502	C₂²	semidirect
101. #89502	C₂²	semidirect
102. #89502	C₂²	semidirect
103. #89501	C₂²	semidirect
104. #89501	C₂²	semidirect
105. #89501	C₂²	semidirect
106. #89501	C₂²	semidirect
107. #89500	C₂²	semidirect
108. #89500	C₂²	semidirect
109. #89500	C₂²	semidirect
110. #89500	C₂²	semidirect
111. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
112. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
113. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
114. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
125. #89473	C₂²	semidirect
126. #89473	C₂²	semidirect
127. #89473	C₂²	semidirect
128. #89473	C₂²	semidirect
129. #89473	C₂²	semidirect
130. #89473	C₂²	semidirect
133. #89451	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
336. #2923	D₇	semidirect
552. #433	C₂×D₇	semidirect
553. #433	C₂×D₇	semidirect
556. #432	C₂×D₇	semidirect
557. #432	C₂×D₇	semidirect
1126. C₇	#60272	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742908	2
C₇×#2923	2
#11739957	2
#11736827	2
#11736826	2
#11736825	2
#11736824	2
#11736787	2
#11736786	2
#11736785	2
#11736784	2
#11736525	2
D₇×#424	2
#11736517	2
#11736104	2
#11736101	2
#11736100	2
M₁₆×D₂₈	2
#11735953	2
C₂×#89478	2
#11735925	2
#60272	7