Subgroups — #14219445

Order 1792.

1716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11736820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11736818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11736813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11736812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11736741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11736740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11736738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11736737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11736735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11736527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11736113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11735969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11735956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11735893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11735892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#90523	C₂²	1	2	yes	—
26	#90276	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#90259	C₄	1	2	yes	—
28	#90258	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#90256	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#90256	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#90250	C₄	1	2	yes	—
32	#90244	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#90243	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#90243	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#90233	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#90231	C₄	1	2	yes	—
37	#90231	C₄	1	2	yes	—
38	#90219	C₂²	1	2	yes	—
39	#90219	C₂²	1	2	yes	—
40	#90213	C₂²	1	2	yes	—
41	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₇×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₇×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#90006	C₂²	1	2	yes	—
62	#89900	C₂²	1	2	yes	—
63	#89899	C₂²	1	2	yes	—
64	#89899	C₂²	1	2	yes	—
65	#89899	C₂²	1	2	yes	—
66	#89883	C₂²	1	2	yes	—
67	#89883	C₂²	1	2	yes	—
68	#89883	C₂²	1	2	yes	—
69	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
70	#89772	C₂²	1	2	yes	—
71	#89772	C₂²	1	2	yes	—
72	#89769	C₂²	1	2	yes	—
73	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89612	C₂²	1	2	yes	—
80	#89612	C₂²	1	2	yes	—
81	#89611	C₂²	1	2	yes	—
82	#89611	C₂²	1	2	yes	—
83	#89610	C₂²	1	2	yes	—
84	#89609	C₂²	1	2	yes	—
85	#89608	C₂²	1	2	yes	—
86	#89608	C₂²	1	2	yes	—
87	#89607	C₂²	1	2	yes	—
88	#89607	C₂²	1	2	yes	—
89	#89606	C₂²	1	2	yes	—
90	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
91	#89603	C₂²	1	2	yes	—
92	#89603	C₂²	1	2	yes	—
93	#89600	C₂²	1	2	yes	—
94	#89600	C₂²	1	2	yes	—
95	#89502	C₂²	1	2	yes	—
96	#89502	C₂²	1	2	yes	—
97	#89502	C₂²	1	2	yes	—
98	#89501	C₂²	1	2	yes	—
99	#89500	C₂²	1	2	yes	—
100	#89500	C₂²	1	2	yes	—
101	#89500	C₂²	1	2	yes	—
102	#89499	C₂²	1	2	yes	—
103	#89499	C₂²	1	2	yes	—
104	#89499	C₂²	1	2	yes	—
105	#89499	C₂²	1	2	yes	—
106	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
107	#89491	C₂²	1	2	yes	—
108	#89491	C₂²	1	2	yes	—
109	#89491	C₂²	1	2	yes	—
110	#89490	C₂²	1	2	yes	—
111	#89481	C₂²	1	2	yes	—
112	#89480	C₂²	1	2	yes	—
113	#89477	C₂²	1	2	yes	—
114	D₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
115	#89462	C₂²	1	2	yes	—
116	#89461	C₂²	1	2	yes	—
117	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#1131	C₂²	1	2	yes	—
122	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#89457	C₂²	1	2	yes	—
127	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#60302	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#6510	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#6507	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#6503	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#6499	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#6493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#6493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#6493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#6493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#6492	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
180	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#6487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#6487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
197	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#6439	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#6439	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#6438	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#6438	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#6438	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#6437	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#6435	C₂³	1	2	yes	—
235	#6435	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
238	#6433	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	#6433	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	#6432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	#6389	C₂³	1	2	yes	—
286	#6389	C₂³	1	2	yes	—
287	#6389	C₂³	1	2	yes	—
288	#6389	C₂³	1	2	yes	—
289	#6389	C₂³	1	2	yes	—
290	#6389	C₂³	1	2	yes	—
291	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6377	C₂³	1	2	yes	—
308	#6377	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	#3480	—	7	1	no	—
312	#2995	—	7	2	no	—
313	#2994	—	7	1	no	—
314	#2993	—	7	1	no	—
315	#2992	—	7	2	no	—
316	#2990	—	7	1	no	—
317	#2989	—	7	1	no	—
318	#2984	—	7	1	no	—
319	#2983	—	7	1	no	—
320	#2981	—	7	1	no	—
321	#2981	—	7	2	no	—
322	#2980	—	7	2	no	—
323	#2979	—	7	1	no	—
324	#2970	—	7	1	no	—
325	#2969	—	7	1	no	—
326	#2968	—	7	2	no	—
327	#2967	—	7	2	no	—
328	#2966	—	7	1	no	—
329	#2965	—	7	1	no	—
330	#2925	—	7	2	no	—
331	#2925	—	7	1	no	—
332	#2923	—	7	2	no	—
333	#2922	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₇×#41	—	4	1	no	—
335	C₇×#41	—	4	1	no	—
336	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#1157	—	4	2	no	—
358	#1157	—	4	2	no	—
359	#1157	—	4	2	no	—
360	#1157	—	4	2	no	—
361	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
372	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
377	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
378	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
379	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
380	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
452	#1136	—	4	2	no	—
453	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
454	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
458	#1131	—	4	2	no	—
459	#1131	—	4	2	no	—
460	#1131	—	4	2	no	—
461	#1131	—	4	2	no	—
462	C₈×D₇	—	4	2	no	—
463	C₈×D₇	—	4	2	no	—
464	C₈×D₇	—	4	2	no	—
465	C₈×D₇	—	4	2	no	—
466	#559	—	7	1	no	—
467	#559	—	7	2	no	—
468	#557	—	7	1	no	—
469	#556	—	7	2	no	—
470	#556	—	7	1	no	—
471	#553	—	7	2	no	—
472	#553	—	7	2	no	—
473	#553	—	7	1	no	—
474	#553	—	7	1	no	—
475	#550	—	7	1	no	—
476	#548	—	7	1	no	—
477	#548	—	7	1	no	—
478	#532	—	7	2	no	—
479	#532	—	7	1	no	—
480	#529	—	7	2	no	—
481	#529	—	7	2	no	—
482	#529	—	7	1	no	—
483	#529	—	7	1	no	—
484	C₄×#41	—	7	2	no	—
485	C₄×#41	—	7	1	no	—
486	C₄×#41	—	7	1	no	—
487	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
489	#446	—	7	2	no	—
490	#446	—	7	2	no	—
491	#446	—	7	2	no	—
492	#446	—	7	2	no	—
493	#446	—	7	1	no	—
494	#446	—	7	1	no	—
495	#446	—	7	1	no	—
496	#446	—	7	1	no	—
497	#446	—	7	1	no	—
498	#446	—	7	1	no	—
499	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
500	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
501	#436	—	7	2	no	—
502	#436	—	7	2	no	—
503	#436	—	7	2	no	—
504	#436	—	7	1	no	—
505	#436	—	7	1	no	—
506	#436	—	7	1	no	—
507	#436	—	7	1	no	—
508	#435	—	7	2	no	—
509	#435	—	7	2	no	—
510	#435	—	7	2	no	—
511	#435	—	7	2	no	—
512	#435	—	7	2	no	—
513	#435	—	7	2	no	—
514	#435	—	7	2	no	—
515	#435	—	7	2	no	—
516	#435	—	7	2	no	—
517	#435	—	7	2	no	—
518	#435	—	7	2	no	—
519	#435	—	7	2	no	—
520	#435	—	7	2	no	—
521	#435	—	7	2	no	—
522	C₈×D₄	—	7	2	no	—
523	C₈×D₄	—	7	2	no	—
524	C₈×D₄	—	7	2	no	—
525	C₈×D₄	—	7	1	no	—
526	C₈×D₄	—	7	1	no	—
527	C₈×D₄	—	7	1	no	—
528	C₈×D₄	—	7	1	no	—
529	#433	—	7	2	no	—
530	#433	—	7	2	no	—
531	#433	—	7	2	no	—
532	#433	—	7	2	no	—
533	#433	—	7	2	no	—
534	#433	—	7	2	no	—
535	#433	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
536	#433	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
537	#433	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
538	#433	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
539	#432	—	7	1	no	—
540	#432	—	7	1	no	—
541	#432	—	7	2	no	—
542	#432	—	7	2	no	—
543	#432	—	7	2	no	—
544	#432	—	7	2	no	—
545	#432	—	7	2	no	—
546	#432	—	7	2	no	—
547	#431	—	7	1	no	—
548	#431	—	7	1	no	—
549	#431	—	7	2	no	—
550	#431	—	7	2	no	—
551	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
552	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
553	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
554	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
555	#424	—	7	2	no	—
556	#424	—	7	2	no	—
557	#424	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
558	#424	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
559	#423	—	7	1	no	—
560	#423	—	7	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
563	#408	—	7	2	no	—
564	#408	—	7	2	no	—
565	#408	—	7	2	no	—
566	#408	—	7	2	no	—
567	#408	—	7	2	no	—
568	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
569	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
570	#405	—	7	2	no	—
571	#405	—	7	2	no	—
572	#405	—	7	2	no	—
573	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
574	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×#97	—	7	2	no	—
576	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
581	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
582	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
583	C₇×D₄	—	4	1	no	—
584	C₇×D₄	—	4	1	no	—
585	C₇×D₄	—	4	1	no	—
586	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
596	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
597	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
598	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
610	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
611	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
612	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
613	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
614	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
615	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
616	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
617	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
618	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
619	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
620	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
621	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
622	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
623	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
624	D₂₈	—	2	2	no	—
625	D₂₈	—	2	2	no	—
626	D₂₈	—	4	2	no	—
627	D₂₈	—	4	2	no	—
628	C₄×D₇	—	2	2	no	—
629	C₄×D₇	—	2	2	no	—
630	C₄×D₇	—	2	2	no	—
631	C₄×D₇	—	2	2	no	—
632	C₄×D₇	—	4	2	no	—
633	C₄×D₇	—	4	2	no	—
634	C₄×D₇	—	4	2	no	—
635	C₄×D₇	—	4	2	no	—
636	Dic₁₄	—	2	2	no	—
637	Dic₁₄	—	2	2	no	—
638	Dic₁₄	—	4	2	no	—
639	Dic₁₄	—	4	2	no	—
640	C₇×C₈	—	2	1	no	—
641	C₇×C₈	—	2	1	no	—
642	C₇×C₈	—	2	1	no	—
643	C₇×C₈	—	2	1	no	—
644	C₇×C₈	—	2	1	no	—
645	C₇×C₈	—	2	1	no	—
646	C₇×C₈	—	2	1	no	—
647	C₇×C₈	—	2	1	no	—
648	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
649	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
650	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
651	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
652	C₂×#41	—	7	1	no	—
653	C₂×#41	—	7	1	no	—
654	C₂×#41	—	7	2	no	—
655	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
657	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
658	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
659	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
660	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
661	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
662	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
665	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
666	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
667	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
668	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
669	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
673	#127	—	7	2	no	—
674	#127	—	7	1	no	—
675	#126	—	7	2	no	—
676	#126	—	7	2	no	—
677	#126	—	7	2	no	—
678	#126	—	7	2	no	—
679	#126	—	7	2	no	—
680	#126	—	7	2	no	—
681	#125	—	7	2	no	—
682	#125	—	7	2	no	—
683	#125	—	7	1	no	—
684	#125	—	7	1	no	—
685	#124	—	7	2	no	—
686	#124	—	7	2	no	—
687	#124	—	7	2	no	—
688	#124	—	7	2	no	—
689	#124	—	7	1	no	—
690	#124	—	7	1	no	—
691	#124	—	7	2	no	—
692	#123	—	7	2	no	—
693	#123	—	7	2	no	—
694	#123	—	7	2	no	—
695	#123	—	7	2	no	—
696	#123	—	7	2	no	—
697	#123	—	7	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
702	#121	—	7	2	no	—
703	#121	—	7	2	no	—
704	#121	—	7	2	no	—
705	#121	—	7	2	no	—
706	#121	—	7	1	no	—
707	#121	—	7	1	no	—
708	#121	—	7	1	no	—
709	#121	—	7	1	no	—
710	#121	—	7	2	no	—
711	#121	—	7	2	no	—
712	#121	—	7	2	no	—
713	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
714	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
715	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
716	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
717	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
718	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
719	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
720	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
721	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
722	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
723	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
724	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
725	C₄×D₄	—	7	2	no	—
726	C₄×D₄	—	7	2	no	—
727	C₄×D₄	—	7	2	no	—
728	C₄×D₄	—	7	2	no	—
729	C₄×D₄	—	7	2	no	—
730	C₄×D₄	—	7	2	no	—
731	C₄×D₄	—	7	2	no	—
732	C₄×D₄	—	7	2	no	—
733	C₄×D₄	—	7	2	no	—
734	C₄×D₄	—	7	2	no	—
735	C₄×D₄	—	7	2	no	—
736	C₄×D₄	—	7	2	no	—
737	C₄×D₄	—	7	1	no	—
738	C₄×D₄	—	7	1	no	—
739	C₄×D₄	—	7	1	no	—
740	C₄×D₄	—	7	1	no	—
741	C₄×D₄	—	7	2	no	—
742	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
743	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
744	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
745	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
746	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
747	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
748	#117	—	7	1	no	—
749	#117	—	7	1	no	—
750	#117	—	7	2	no	—
751	#117	—	7	2	no	—
752	#117	—	7	2	no	—
753	#117	—	7	2	no	—
754	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
755	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
756	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
760	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
761	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
762	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
765	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
766	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
767	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
768	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
769	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
770	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
771	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
772	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
773	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
774	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
775	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
776	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
777	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
778	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
779	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
781	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
783	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
784	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
788	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
793	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
794	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
795	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
796	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
797	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
798	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
799	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
807	#97	—	7	2	no	—
808	#97	—	7	2	no	—
809	#97	—	7	2	no	—
810	#97	—	7	2	no	—
811	#97	—	7	2	no	—
812	#97	—	7	2	no	—
813	#97	—	7	2	no	—
814	#97	—	7	2	no	—
815	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
816	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
817	C₄×C₈	—	7	2	no	—
818	C₄×C₈	—	7	2	no	—
819	C₄×C₈	—	7	2	no	—
820	C₄×C₈	—	7	2	no	—
821	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
822	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
823	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
824	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
825	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
826	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
828	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
829	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
830	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
834	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
836	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂×D₇	—	2	2	no	—
838	C₂×D₇	—	2	2	no	—
839	C₂×D₇	—	2	2	no	—
840	C₂×D₇	—	2	2	no	—
841	C₂×D₇	—	2	2	no	—
842	C₂×D₇	—	2	2	no	—
843	C₄×C₇	—	2	1	no	—
844	C₄×C₇	—	2	1	no	—
845	C₄×C₇	—	2	1	no	—
846	C₄×C₇	—	2	1	no	—
847	C₄×C₇	—	2	1	no	—
848	C₄×C₇	—	2	1	no	—
849	C₄×C₇	—	2	1	no	—
850	C₄×C₇	—	2	1	no	—
851	C₄×C₇	—	2	1	no	—
852	C₄×C₇	—	2	1	no	—
853	C₄×C₇	#568	1	2	yes	—
854	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
855	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
856	Dic₇	—	2	2	no	—
857	Dic₇	—	2	2	no	—
858	Dic₇	—	2	2	no	—
859	Dic₇	—	2	2	no	—
860	Dic₇	—	2	2	no	—
861	Dic₇	—	2	2	no	—
862	#41	—	4	1	no	—
863	#41	—	4	1	no	—
864	#41	—	28	2	no	—
865	#41	—	28	2	no	—
866	#41	—	28	2	no	—
867	#41	—	28	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
873	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×D₄	—	7	2	no	—
875	C₂×D₄	—	7	2	no	—
876	C₂×D₄	—	7	2	no	—
877	C₂×D₄	—	7	2	no	—
878	C₂×D₄	—	7	2	no	—
879	C₂×D₄	—	7	2	no	—
880	C₂×D₄	—	7	1	no	—
881	C₂×D₄	—	7	1	no	—
882	C₂×D₄	—	7	2	no	—
883	C₂×D₄	—	7	2	no	—
884	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
895	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
904	M₁₆	—	4	1	no	—
905	M₁₆	—	4	1	no	—
906	M₁₆	—	28	2	no	—
907	M₁₆	—	28	2	no	—
908	M₁₆	—	28	2	no	—
909	M₁₆	—	28	2	no	—
910	M₁₆	—	28	2	no	—
911	C₂×C₈	—	4	1	no	—
912	C₂×C₈	—	4	1	no	—
913	C₂×C₈	—	7	2	no	—
914	C₂×C₈	—	7	2	no	—
915	C₂×C₈	—	7	2	no	—
916	C₂×C₈	—	7	2	no	—
917	C₂×C₈	—	28	2	no	—
918	C₂×C₈	—	28	2	no	—
919	C₂×C₈	—	28	2	no	—
920	C₂×C₈	—	28	2	no	—
921	C₂×C₈	—	28	2	no	—
922	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
948	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
950	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
972	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
973	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
976	C₄²	—	7	2	no	—
977	C₄²	—	7	2	no	—
978	C₄²	—	7	2	no	—
979	C₄²	—	7	2	no	—
980	C₄²	—	7	2	no	—
981	C₄²	—	7	2	no	—
982	C₄²	—	7	2	no	—
983	C₄²	—	7	2	no	—
984	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
985	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
986	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
990	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
991	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
992	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
993	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₇	—	4	1	no	—
995	C₂×C₇	—	4	1	no	—
996	C₂×C₇	—	4	1	no	—
997	C₂×C₇	#3428	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₇	#3573	1	1	yes	characteristic
1000	D₇	—	4	2	no	—
1001	D₇	—	4	2	no	—
1002	C₂³	—	7	2	no	—
1003	C₂³	—	7	2	no	—
1004	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1007	Q₈	—	4	1	no	—
1008	Q₈	—	14	2	no	—
1009	Q₈	—	14	2	no	—
1010	Q₈	—	28	2	no	—
1011	Q₈	—	28	2	no	—
1012	D₄	—	4	1	no	—
1013	D₄	—	4	1	no	—
1014	D₄	—	4	1	no	—
1015	D₄	—	14	2	no	—
1016	D₄	—	14	2	no	—
1017	D₄	—	28	2	no	—
1018	D₄	—	28	2	no	—
1019	D₄	—	28	2	no	—
1020	D₄	—	28	2	no	—
1021	D₄	—	28	2	no	—
1022	D₄	—	28	2	no	—
1023	D₄	—	28	2	no	—
1024	D₄	—	28	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1053	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₈	—	2	1	no	—
1066	C₈	—	2	1	no	—
1067	C₈	—	2	1	no	—
1068	C₈	—	2	1	no	—
1069	C₈	—	2	1	no	—
1070	C₈	—	2	1	no	—
1071	C₈	—	2	1	no	—
1072	C₈	—	2	1	no	—
1073	C₈	—	14	2	no	—
1074	C₈	—	14	2	no	—
1075	C₈	—	14	2	no	—
1076	C₈	—	14	2	no	—
1077	C₇	#60302	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1078	C₂²	—	2	1	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	1	no	—
1083	C₂²	—	2	1	no	—
1084	C₂²	—	2	1	no	—
1085	C₂²	—	2	1	no	—
1086	C₂²	—	2	1	no	—
1087	C₂²	—	14	2	no	—
1088	C₂²	—	14	2	no	—
1089	C₂²	—	14	2	no	—
1090	C₂²	—	14	2	no	—
1091	C₂²	—	14	2	no	—
1092	C₂²	—	14	2	no	—
1093	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄	—	14	2	no	—
1105	C₄	—	14	2	no	—
1106	C₄	—	14	2	no	—
1107	C₄	—	14	2	no	—
1108	C₄	—	14	2	no	—
1109	C₄	—	14	2	no	—
1110	C₄	#90441	1	2	yes	—
1111	C₄	#90616	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	#90616	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	—	4	1	no	—
1114	C₂	—	4	1	no	—
1115	C₂	—	4	1	no	—
1116	C₂	—	28	2	no	—
1117	C₂	—	28	2	no	—
1118	C₂	#11742799	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	C₂×#90441	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#11744228	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2922	C₂
prime radical	#11742893	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2922	D₇
hypocenter	C₇	#60302
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2922

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2922	C₂	semidirect
3. #11739960	C₂	semidirect
4. #11736820	C₂	semidirect
5. #11736818	C₂	semidirect
6. #11736813	C₂	semidirect
7. #11736812	C₂	semidirect
8. #11736741	C₂	semidirect
9. #11736740	C₂	semidirect
10. #11736738	C₂	semidirect
11. #11736737	C₂	semidirect
12. #11736735	C₂	semidirect
13. #11736734	C₂	semidirect
14. #11736710	C₂	semidirect
15. #11736709	C₂	semidirect
16. #11736530	C₂	semidirect
17. #11736527	C₂	semidirect
18. #11736114	C₂	semidirect
19. #11736113	C₂	semidirect
20. #11735969	C₂	semidirect
21. #11735956	C₂	semidirect
22. #11735893	C₂	semidirect
23. #11735892	C₂	semidirect
333. #2922	D₇	semidirect
1077. C₇	#60302	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742893	2
C₇×#2922	2
#11739960	2
#11736820	2
#11736818	2
#11736813	2
#11736812	2
#11736741	2
#11736740	2
#11736738	2
#11736737	2
#11736735	2
#11736734	2
#11736710	2
#11736709	2
#11736530	2
#11736527	2
#11736114	2
#11736113	2
#11735969	2
#11735956	2
#11735893	2
#11735892	2
#60302	7