Subgroups — #14219464

Order 1792.

2004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₈×C₂²⋊D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11736934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11736931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₈×D₄×D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₈×#1159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11736001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#90519	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#90355	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#90352	C₄	1	2	yes	—
31	#90350	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#90328	C₄	1	2	yes	—
33	#90327	C₄	1	2	yes	—
34	#90301	C₄	1	2	yes	—
35	#90292	C₄	1	2	yes	—
36	#90282	C₄	1	2	yes	—
37	#90281	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#90278	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#90238	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#90229	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	—
43	#90219	C₂²	1	2	yes	—
44	C₇×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₇×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#89901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#89891	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
66	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
67	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
82	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
83	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89772	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89611	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89608	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89606	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
90	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89602	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89600	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89502	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89501	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89500	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89499	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89498	C₂²	1	2	yes	complemented
99	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
100	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
101	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
102	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
103	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
104	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89492	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89491	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89481	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89478	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89477	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89473	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89461	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#60305	—	7	1	no	maximal, Sylow
118	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×#1159	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₇×#131	—	4	2	no	—
127	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₇×C₈	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₇×#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₇×#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₇×#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₇×#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#6510	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#6509	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#6507	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#6503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#6502	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#6501	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#6500	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#6500	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#6500	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#6499	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#6498	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#6498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#6498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#6464	—	4	2	no	—
188	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₈×D₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₈×D₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
198	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#6461	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#6459	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#6457	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#6455	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#6452	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#6449	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#6448	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#6447	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#6446	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#6445	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	D₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#6442	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#6441	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#6440	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
231	#6435	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
248	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	#6389	C₂³	1	2	yes	—
257	#6389	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
267	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
268	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
271	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
274	#6377	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	#3481	—	7	1	no	—
277	#2994	—	7	2	no	—
278	#2994	—	7	2	no	—
279	#2990	—	7	2	no	—
280	#2979	—	7	1	no	—
281	#2977	—	7	2	no	—
282	#2977	—	7	1	no	—
283	#2977	—	7	1	no	—
284	#2974	—	7	2	no	—
285	#2974	—	7	2	no	—
286	#2966	—	7	2	no	—
287	#2966	—	7	2	no	—
288	C₈×#41	—	7	2	no	—
289	#2931	—	7	1	no	—
290	#2929	—	7	2	no	—
291	#2929	—	7	1	no	—
292	#2929	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂×C₈×D₄	—	7	2	no	—
294	C₂×C₈×D₄	—	7	2	no	—
295	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₇×#41	—	4	1	no	—
299	C₇×#41	—	4	1	no	—
300	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	#1159	—	2	8	no	—
328	D₄×D₇	—	2	8	no	—
329	#1157	—	4	1	no	—
330	#1157	—	4	1	no	—
331	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
347	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
348	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
349	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
350	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
355	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	#1136	—	4	1	no	—
412	#1136	—	4	1	no	—
413	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
414	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
415	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
416	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
417	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
421	#1131	—	4	2	no	—
422	#1131	—	4	2	no	—
423	C₈×D₇	—	2	4	no	—
424	C₈×D₇	—	2	4	no	—
425	C₈×D₇	—	4	2	no	—
426	C₈×D₇	—	4	2	no	—
427	C₈×D₇	—	4	2	no	—
428	C₈×D₇	—	4	2	no	—
429	C₂×#131	—	7	1	no	—
430	C₂×#131	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
431	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
432	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
433	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
434	#559	—	7	1	no	—
435	#554	—	7	2	no	—
436	#553	—	7	2	no	—
437	#553	—	7	2	no	—
438	#551	—	7	1	no	—
439	#551	—	7	2	no	—
440	#551	—	7	1	no	—
441	#546	—	7	2	no	—
442	#546	—	7	2	no	—
443	D₄²	—	7	1	no	—
444	#532	—	7	1	no	—
445	#529	—	7	2	no	—
446	#529	—	7	2	no	—
447	#525	—	7	1	no	—
448	#525	—	7	2	no	—
449	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
450	C₄×#41	—	7	2	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
453	#446	—	7	2	no	—
454	#446	—	7	2	no	—
455	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
456	C₈×Q₈	—	7	2	no	—
457	#436	—	7	2	no	—
458	#436	—	7	2	no	—
459	#436	—	7	2	no	—
460	#436	—	7	2	no	—
461	#435	—	7	2	no	—
462	#435	—	7	2	no	—
463	#435	—	7	2	no	—
464	#435	—	7	2	no	—
465	#435	—	7	2	no	—
466	#435	—	7	2	no	—
467	#435	—	7	2	no	—
468	#435	—	7	2	no	—
469	#435	—	7	2	no	—
470	#435	—	7	2	no	—
471	#435	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
472	#435	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
473	C₈×D₄	—	7	2	no	—
474	C₈×D₄	—	7	2	no	—
475	C₈×D₄	—	7	2	no	—
476	C₈×D₄	—	7	2	no	—
477	C₈×D₄	—	7	2	no	—
478	C₈×D₄	—	7	2	no	—
479	C₈×D₄	—	7	2	no	—
480	C₈×D₄	—	7	2	no	—
481	C₈×D₄	—	7	2	no	—
482	C₈×D₄	—	7	2	no	—
483	C₈×D₄	—	7	2	no	—
484	C₈×D₄	—	7	2	no	—
485	C₈×D₄	—	7	2	no	—
486	C₈×D₄	—	7	2	no	—
487	C₈×D₄	—	7	2	no	—
488	C₈×D₄	—	7	2	no	—
489	C₈×D₄	—	7	2	no	—
490	C₈×D₄	—	7	2	no	—
491	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
492	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
493	#433	—	7	2	no	—
494	#433	—	7	2	no	—
495	#433	—	7	2	no	—
496	#433	—	7	2	no	—
497	#432	—	7	2	no	—
498	#432	—	7	2	no	—
499	#431	—	7	2	no	—
500	#431	—	7	2	no	—
501	#431	—	7	2	no	—
502	#424	—	7	1	no	—
503	#424	—	7	2	no	—
504	#424	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#423	—	7	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
508	#408	—	7	1	no	—
509	#408	—	7	1	no	—
510	#408	—	7	1	no	—
511	#408	—	7	2	no	—
512	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
513	#407	—	7	1	no	—
514	#407	—	7	2	no	—
515	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
520	#405	—	7	1	no	—
521	#405	—	7	2	no	—
522	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
524	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
525	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
526	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
527	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
528	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
532	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
533	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
534	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
535	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
536	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
537	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
538	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
539	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
540	C₇×D₄	—	2	4	no	—
541	C₇×D₄	—	2	4	no	—
542	C₇×D₄	—	4	1	no	—
543	C₇×D₄	—	4	1	no	—
544	C₇×D₄	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
554	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
562	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
563	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
564	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
565	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
566	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
567	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
568	C₂²⋊D₇	#131	1	8	yes	complemented
569	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
570	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
571	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
572	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
573	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
574	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
575	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
576	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
577	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
578	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
579	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
580	D₂₈	—	2	4	no	—
581	D₂₈	—	4	1	no	—
582	C₄×D₇	—	2	4	no	—
583	C₄×D₇	—	2	2	no	—
584	C₄×D₇	—	2	2	no	—
585	C₄×D₇	—	2	2	no	—
586	C₄×D₇	—	2	2	no	—
587	C₄×D₇	—	2	4	no	—
588	C₄×D₇	—	4	2	no	—
589	C₄×D₇	—	4	2	no	—
590	C₄×D₇	—	4	2	no	—
591	Dic₁₄	—	2	4	no	—
592	Dic₁₄	—	4	1	no	—
593	C₇×C₈	—	2	2	no	—
594	C₇×C₈	—	2	1	no	—
595	C₇×C₈	—	2	1	no	—
596	C₇×C₈	—	2	1	no	—
597	C₇×C₈	—	2	2	no	—
598	C₇×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
599	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
600	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
601	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×#41	—	7	2	no	—
604	C₂×#41	—	7	1	no	—
605	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
610	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
611	#131	—	4	2	no	—
612	#131	—	28	2	no	—
613	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
614	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
615	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
616	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
617	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
623	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
624	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
625	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
626	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
627	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
628	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
629	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
630	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
631	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
632	C₂²×C₈	—	28	4	no	—
633	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
634	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
635	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
639	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
641	#127	—	7	1	no	—
642	#126	—	7	2	no	—
643	#126	—	7	2	no	—
644	#126	—	7	2	no	—
645	#126	—	7	2	no	—
646	#125	—	7	2	no	—
647	#125	—	7	2	no	—
648	#124	—	7	1	no	—
649	#124	—	7	1	no	—
650	#124	—	7	2	no	—
651	#124	—	7	2	no	—
652	#123	—	7	1	no	—
653	#123	—	7	1	no	—
654	#123	—	7	2	no	—
655	#123	—	7	2	no	—
656	#123	—	7	2	no	—
657	#123	—	7	2	no	—
658	#123	—	7	2	no	—
659	#123	—	7	2	no	—
660	#123	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
661	#123	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
668	#121	—	7	2	no	—
669	#121	—	7	2	no	—
670	#121	—	7	2	no	—
671	#121	—	7	2	no	—
672	#121	—	7	2	no	—
673	#121	—	7	2	no	—
674	#121	—	7	2	no	—
675	#121	C₄×D₇	1	2	yes	—
676	#120	—	7	1	no	—
677	#120	—	7	2	no	—
678	#120	—	7	1	no	—
679	#120	—	7	2	no	—
680	#120	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
681	#120	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
682	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
683	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
684	C₄×D₄	—	7	2	no	—
685	C₄×D₄	—	7	2	no	—
686	C₄×D₄	—	7	2	no	—
687	C₄×D₄	—	7	2	no	—
688	C₄×D₄	—	7	2	no	—
689	C₄×D₄	—	7	2	no	—
690	C₄×D₄	—	7	2	no	—
691	C₄×D₄	—	7	2	no	—
692	C₄×D₄	—	7	2	no	—
693	C₄×D₄	—	7	2	no	—
694	C₄×D₄	—	7	2	no	—
695	C₄×D₄	—	7	2	no	—
696	C₄×D₄	—	7	2	no	—
697	C₄×D₄	—	7	2	no	—
698	C₄×D₄	—	7	2	no	—
699	C₄×D₄	—	7	2	no	—
700	C₄×D₄	—	7	2	no	—
701	C₄×D₄	—	7	2	no	—
702	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
703	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
704	#117	—	7	1	no	—
705	#117	—	7	2	no	—
706	#117	—	7	2	no	—
707	#117	—	7	2	no	—
708	#117	—	7	2	no	—
709	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
717	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
719	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
720	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
721	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
722	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
723	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
724	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
725	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
726	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
727	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
729	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
730	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
731	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
732	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
734	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
735	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
736	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
737	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
738	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
739	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
740	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
741	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
742	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
743	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
744	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
745	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
746	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
747	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
748	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
749	#97	—	7	2	no	—
750	#97	—	7	2	no	—
751	#97	—	7	2	no	—
752	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
753	C₄×C₈	—	7	2	no	—
754	C₄×C₈	—	7	2	no	—
755	C₄×C₈	—	7	2	no	—
756	C₄×C₈	—	7	2	no	—
757	C₄×C₈	—	7	2	no	—
758	C₄×C₈	—	7	2	no	—
759	C₄×C₈	—	7	2	no	—
760	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
761	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
770	C₂²×C₇	C₂×#131	1	4	yes	—
771	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂×D₇	—	2	2	no	—
773	C₂×D₇	—	2	2	no	—
774	C₂×D₇	—	2	2	no	—
775	C₂×D₇	—	2	2	no	—
776	C₂×D₇	—	2	2	no	—
777	C₂×D₇	—	4	4	no	—
778	C₂×D₇	—	4	8	no	—
779	C₂×D₇	C₂×#131	1	4	yes	—
780	C₄×C₇	—	2	1	no	—
781	C₄×C₇	—	2	2	no	—
782	C₄×C₇	—	2	1	no	—
783	C₄×C₇	—	2	1	no	—
784	C₄×C₇	—	2	2	no	—
785	C₄×C₇	—	2	2	no	—
786	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
787	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
788	Dic₇	—	2	2	no	—
789	Dic₇	—	2	2	no	—
790	Dic₇	—	2	2	no	—
791	Dic₇	—	2	2	no	—
792	Dic₇	—	2	2	no	—
793	Dic₇	C₂×#131	1	4	yes	—
794	C₂⁴	—	7	1	no	—
795	C₂⁴	—	7	2	no	—
796	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
797	#41	—	4	1	no	—
798	#41	—	4	1	no	—
799	#41	—	14	8	no	—
800	#41	—	28	1	no	—
801	#41	—	28	1	no	—
802	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
804	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂×D₄	—	7	2	no	—
806	C₂×D₄	—	7	2	no	—
807	C₂×D₄	—	7	2	no	—
808	C₂×D₄	—	7	2	no	—
809	C₂×D₄	—	7	2	no	—
810	C₂×D₄	—	7	2	no	—
811	C₂×D₄	—	7	2	no	—
812	C₂×D₄	—	7	2	no	—
813	C₂×D₄	—	7	1	no	—
814	C₂×D₄	—	14	8	no	—
815	C₂×D₄	—	14	8	no	—
816	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
817	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
818	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
839	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
845	M₁₆	—	4	1	no	—
846	M₁₆	—	4	1	no	—
847	M₁₆	—	4	1	no	—
848	M₁₆	—	4	1	no	—
849	M₁₆	—	28	2	no	—
850	M₁₆	—	28	2	no	—
851	M₁₆	—	28	1	no	—
852	M₁₆	—	28	1	no	—
853	C₂×C₈	—	2	4	no	—
854	C₂×C₈	—	2	2	no	—
855	C₂×C₈	—	2	2	no	—
856	C₂×C₈	—	2	2	no	—
857	C₂×C₈	—	4	1	no	—
858	C₂×C₈	—	4	2	no	—
859	C₂×C₈	—	7	2	no	—
860	C₂×C₈	—	7	2	no	—
861	C₂×C₈	—	7	2	no	—
862	C₂×C₈	—	7	2	no	—
863	C₂×C₈	—	14	4	no	—
864	C₂×C₈	—	14	4	no	—
865	C₂×C₈	—	28	2	no	—
866	C₂×C₈	—	28	2	no	—
867	C₂×C₈	—	28	2	no	—
868	C₂×C₈	—	28	2	no	—
869	C₂×C₈	—	28	1	no	—
870	C₂×C₈	—	28	2	no	—
871	C₂×C₈	—	28	1	no	—
872	C₂×C₈	—	28	2	no	—
873	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
874	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
876	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
879	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
892	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
893	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
894	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
914	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
915	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
916	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
917	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
919	C₄²	—	7	1	no	—
920	C₄²	—	7	2	no	—
921	C₄²	—	7	2	no	—
922	C₄²	—	7	2	no	—
923	C₄²	—	7	2	no	—
924	C₄²	—	7	1	no	—
925	C₄²	—	7	2	no	—
926	C₄²	—	7	2	no	—
927	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
928	C₂×C₇	—	2	4	no	—
929	C₂×C₇	—	4	1	no	—
930	C₂×C₇	—	4	1	no	—
931	C₂×C₇	—	4	1	no	—
932	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₇	C₂²×#131	1	2	yes	—
934	D₇	—	2	4	no	—
935	D₇	—	4	2	no	—
936	C₂³	—	2	4	no	—
937	C₂³	—	4	1	no	—
938	C₂³	—	7	2	no	—
939	C₂³	—	7	2	no	—
940	C₂³	—	14	4	no	—
941	C₂³	—	14	4	no	—
942	C₂³	—	14	4	no	—
943	C₂³	—	28	2	no	—
944	C₂³	—	28	1	no	—
945	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
949	Q₈	—	4	1	no	—
950	Q₈	—	14	4	no	—
951	Q₈	—	28	1	no	—
952	D₄	—	2	4	no	—
953	D₄	—	2	4	no	—
954	D₄	—	4	1	no	—
955	D₄	—	4	1	no	—
956	D₄	—	4	1	no	—
957	D₄	—	7	8	no	—
958	D₄	—	14	4	no	—
959	D₄	—	14	4	no	—
960	D₄	—	14	4	no	—
961	D₄	—	14	4	no	—
962	D₄	—	14	4	no	—
963	D₄	—	14	4	no	—
964	D₄	—	28	1	no	—
965	D₄	—	28	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	2	no	—
976	C₂×C₄	—	7	2	no	—
977	C₂×C₄	—	7	2	no	—
978	C₂×C₄	—	7	2	no	—
979	C₂×C₄	—	7	2	no	—
980	C₂×C₄	—	7	2	no	—
981	C₂×C₄	—	7	2	no	—
982	C₂×C₄	—	14	4	no	—
983	C₂×C₄	—	14	4	no	—
984	C₂×C₄	—	14	4	no	—
985	C₂×C₄	—	14	4	no	—
986	C₂×C₄	—	14	4	no	—
987	C₂×C₄	—	14	2	no	—
988	C₂×C₄	—	14	2	no	—
989	C₂×C₄	—	14	2	no	—
990	C₂×C₄	—	14	2	no	—
991	C₂×C₄	—	28	2	no	—
992	C₂×C₄	—	28	2	no	—
993	C₂×C₄	—	28	2	no	—
994	C₂×C₄	—	28	1	no	—
995	C₂×C₄	—	28	2	no	—
996	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₈	—	2	2	no	—
1004	C₈	—	2	1	no	—
1005	C₈	—	2	1	no	—
1006	C₈	—	2	1	no	—
1007	C₈	—	2	2	no	—
1008	C₈	—	14	2	no	—
1009	C₈	—	14	2	no	—
1010	C₈	—	14	2	no	—
1011	C₈	—	14	2	no	—
1012	C₈	#6548	1	2	yes	—
1013	C₇	#60305	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	2	1	no	—
1017	C₂²	—	2	1	no	—
1018	C₂²	—	2	1	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	4	4	no	—
1023	C₂²	—	7	4	no	—
1024	C₂²	—	14	2	no	—
1025	C₂²	—	14	2	no	—
1026	C₂²	—	14	2	no	—
1027	C₂²	—	14	2	no	—
1028	C₂²	—	14	2	no	—
1029	C₂²	—	28	8	no	—
1030	C₂²	—	28	4	no	—
1031	C₂²	D₇×#131	1	4	yes	—
1032	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	7	4	no	—
1040	C₄	—	14	2	no	—
1041	C₄	—	14	2	no	—
1042	C₄	—	14	2	no	—
1043	C₄	—	14	2	no	—
1044	C₄	—	14	2	no	—
1045	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	#90616	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	—	2	4	no	—
1048	C₂	—	4	1	no	—
1049	C₂	—	4	1	no	—
1050	C₂	—	4	1	no	—
1051	C₂	—	14	4	no	—
1052	C₂	—	28	2	no	—
1053	C₂	C₄×#6548	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	C₂×D₇×#131	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂³×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2929	C₂
prime radical	#11743106	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2929	D₇
hypocenter	C₇	#60305
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2929	C₂	semidirect
3. #11741239	C₂	semidirect
4. #11741231	C₂	semidirect
5. C₂×C₈×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
6. #11740365	C₂	semidirect
7. #11736934	C₂	semidirect
8. #11736931	C₂	semidirect
9. #11736911	C₂	semidirect
10. #11736907	C₂	semidirect
11. #11736866	C₂	semidirect
12. C₈×D₄×D₇	C₂	semidirect
13. #11736845	C₂	semidirect
14. C₈×#1159	C₂	semidirect
15. #11736529	C₂	semidirect
16. #11736112	C₂	semidirect
17. #11736110	C₂	semidirect
18. #11736078	C₂	semidirect
19. #11736001	C₂	semidirect
20. C₂×C₇×#131	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₇×C₈	C₂²	semidirect
26. C₂×#6464	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₈×D₇	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₈×D₇	C₂²	semidirect
44. C₇×#435	C₂²	semidirect
45. C₇×#435	C₂²	semidirect
46. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
47. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
48. C₇×#424	C₂²	semidirect
49. C₇×#408	C₂²	semidirect
50. C₇×#407	C₂²	semidirect
51. C₇×#405	C₂²	semidirect
52. #90006	C₂²	semidirect
53. #90006	C₂²	semidirect
54. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
55. #89901	C₂²	semidirect
56. #89900	C₂²	semidirect
57. #89900	C₂²	semidirect
58. #89900	C₂²	semidirect
59. #89899	C₂²	semidirect
60. #89899	C₂²	semidirect
61. #89899	C₂²	semidirect
62. #89898	C₂²	semidirect
63. #89891	C₂²	semidirect
64. #89890	C₂²	semidirect
67. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
68. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
69. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
70. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
71. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
72. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
73. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
74. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
75. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
76. #89873	C₂²	semidirect
77. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
78. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
79. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
80. #89783	C₂²	semidirect
81. #89783	C₂²	semidirect
82. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
83. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
84. #89772	C₂²	semidirect
85. #89612	C₂²	semidirect
86. #89611	C₂²	semidirect
87. #89608	C₂²	semidirect
88. #89606	C₂²	semidirect
89. #89605	C₂²	semidirect
90. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
91. #89602	C₂²	semidirect
92. #89600	C₂²	semidirect
93. #89502	C₂²	semidirect
94. #89502	C₂²	semidirect
95. #89501	C₂²	semidirect
96. #89500	C₂²	semidirect
97. #89499	C₂²	semidirect
98. #89498	C₂²	semidirect
101. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
102. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
103. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
104. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
105. #89492	C₂²	semidirect
106. #89491	C₂²	semidirect
107. #89490	C₂²	semidirect
108. #89490	C₂²	semidirect
109. #89481	C₂²	semidirect
110. #89478	C₂²	semidirect
111. #89477	C₂²	semidirect
112. #89473	C₂²	semidirect
113. #89461	C₂²	semidirect
114. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
115. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
116. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
292. #2929	D₇	semidirect
430. C₂×#131	C₂×D₇	semidirect
433. C₂³×C₈	C₂×D₇	semidirect
471. #435	C₂×D₇	semidirect
472. #435	C₂×D₇	semidirect
491. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
492. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
504. #424	C₂×D₇	semidirect
512. #408	C₂×D₇	semidirect
515. #407	C₂×D₇	semidirect
522. #405	C₂×D₇	semidirect
568. C₂²⋊D₇	#131	semidirect
1013. C₇	#60305	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743106	2
C₇×#2929	2
#11741239	2
#11741231	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₇	2
#11740365	2
#11736934	2
#11736931	2
#11736911	2
#11736907	2
#11736866	2
C₈×D₄×D₇	2
#11736845	2
C₈×#1159	2
#11736529	2
#11736112	2
#11736110	2
#11736078	2
#11736001	2
#60305	7